CN104374337A - 一种双频模拟编码光容错相位展开工程方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种双频模拟编码光容错相位展开工程方法。本发明双频模拟码由模拟码1和模拟码2组成，设定模拟码1周期长度 a ₁和模拟码2周期长度 a ₂为正整数，且 a ₂= a ₁+1，便于计算；按上述关系，将 a ₁和 a ₂同比例缩放，可实现任意周期长度的双频模拟码。相位展开时，利用容错工程模型求得相位展开值，避免了最易出错的模拟码周期序数对相位展开值的影响。本发明在整个测量空间内，修正了由模拟码周期序数错误带来的相位展开值错误，从而避免了测量粗大误差；也即，避免了由图像信息提取误差带来的测量粗大误差。

Description

一种双频模拟编码光容错相位展开工程方法

（一）技术领域

本发明涉及编码光三维测量领域，尤其涉及该领域中的双频模拟码相位展开方法及其容错方法。

（二）背景技术

视觉三维测量是获取物体三维信息最为有效的手段，它可在医学、考古、服装、雕刻等行业进行三维测量。在视觉三维测量技术中，编码光法具有成本低、分辨率高和速度快的优势并最具实用性，编码光法通过投射编码图案大大提高了测量速度而更具应用前景。

编码光包括空间编码和时间编码，前者解码依赖于像素所在邻域若干个像素的信息，因此其采样密度低、抗干扰能力差、测量准确度低；后者采样密度高、测量准确度高，但测量速度较低。

时间编码法可分为采用数字量编码的数字时间编码和采用模拟量编码的模拟时间编码，前者存在分辨率低和条纹边缘处容易出错的问题，分辨率低是数字编码原理造成的，条纹边缘处容易出错是因为被测表面不连续、曲率和反射率不同、各种干扰和采样数字器件进行图案投射与图像采集而造成的；后者通过点对点运算解码而具有高采样率和高分辨率，而且点相位值只与该点光强有关，从而避免了物面反射率不均匀引起的误差而具有高测量准确度，但若采用一个变化周期覆盖整个测量空间则将灰度空间划分为像素行数或列数个灰度级，致使抗干扰能力极低。为提高抗干扰能力而需采取重复周期投射图案，这又带来难以克服的相位截断问题而使其不适合测量高度剧烈变化或不连续的表面。

相位展开因表面高度跃变和阴影等的影响导致条纹图像裂断或突变使正确相位展开成为挑战性难题。因此，各种解决办法不断涌现，与空间相位展开算法相比，时间相位展开方法每一像素点的相位沿着时间轴进行相位展开，从原理上避免了误差的传播，可测量表面不连续的物体。

为此，将两个模拟编码光结合起来进行视觉三维测量成为结构光发展的趋势，然而，两个模拟编码光相结合进行相位展开时不仅存在周期内相位值测量误差导致相位跳变问题，而且还存在展开范围有限或展开算法复杂的问题。

为此，本发明针对双频模拟编码光相位展开方法进行研究，发明一种双频模拟编码光容错相位展开工程方法。相位展开仅采用两组模拟编码光组合来实现，而且两组模拟编码光周期接近、周期内相位测量误差也相近，具有便于实现、测量效率高、在整个编码空间(对应整个测量空间)利用本发明方法消除粗大误差点。

（三）发明内容

本发明的目的在于克服编码光三维测量相位展开过程中，由图像信息提取误差带来相位展开值错误，从而导致测量粗大误差的不足，提供一种能够避免相位展开值错误的双频模拟编码光容错相位展开工程方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一：

双频模拟码由模拟码1和模拟码2组成；

设定模拟码1周期长度a ₁和模拟码2周期长度a ₂为正整数，且a ₂=a ₁+1；

模拟码1和模拟码2的起始点相同；

如图1所示为部分双频模拟码，图中横轴Y为相位展开值，反映被测点在双频模拟码空间(被测空间)中的位置；纵轴表示模拟码1相位j ₁、模拟码2相位j ₂；o为双频模拟码的起始点；图中粗实线表示模拟码1，粗虚线表示模拟码2。

步骤二：

相位展开时，被测点所在的模拟码1周期序数k ₁(k ₁=0, 1, 2, 3……n)和模拟码2周期序数k ₂(k ₂=0, 1, 2, 3……n)根据被测点的模拟码1相位j ₁和模拟码2相位j ₂由式(1)和式(2)求得，式中round为取整函数、mod为取模函数；

                       (1)

                       (2)

步骤三：

被测点的相位展开值Y由式(3)或式(4)求得

                            (3)

                            (4)

步骤四：

按上述关系，将a ₁和a ₂同比例缩放，可实现任意周期长度的双频模拟码。

本发明双频模拟码由模拟码1和模拟码2组成，设定模拟码1周期长度a ₁和模拟码2周期长度a ₂为正整数，且a ₂=a ₁+1，便于计算；按上述关系，将a ₁和a ₂同比例缩放，可实现任意周期长度的双频模拟码。相位展开时，利用容错工程模型求得相位展开值，避免了最易出错的模拟码周期序数对相位展开值的影响。本发明在整个测量空间内，修正了由模拟码周期序数错误带来的相位展开值错误，从而避免了测量粗大误差；也即，避免了由图像信息提取误差带来的测量粗大误差。

本发明的有益效果有：

1. 在整个双频模拟码空间(被测空间)内，修正了由模拟码1周期序数k ₁、模拟码2周期序数k ₂错误带来的相位展开值Y错误，从而避免了测量粗大误差；也即，避免了由图像信息提取误差带来的测量粗大误差。

2. 相位展开值Y由式或求得，避免了最易出现粗大误差的模拟码1周期序数k ₁、模拟码2周期序数k ₂对相位展开值Y的影响。

3. 设定模拟码1周期长度a ₁和模拟码2周期长度a ₂为正整数，且a ₂=a ₁+1，便于计算；应用时，将a ₁和a ₂同比例缩放，可实现任意周期长度的双频模拟码，可推广至工程中的任意尺度测量空间。

（四）附图说明

图1为本发明的双频模拟码原理图。

图2为一个模拟码周期k ₂中的容错能力分析。

图3为一个模拟码周期k ₁中的容错能力分析。

（五）具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明：

1. 相位展开理想模型推导

测量过程中，相位展开值Y是最终待求的未知量；a ₁和a ₂是初始设定的已知量；k ₁和k ₂是过程中的未知量；表示模拟码1某个周期内的相位、表示模拟码2某个周期内的相位，和通过测量获得。

建立数学模型，表达、与k ₁、k ₂的关系，通过求解该数学模型获得k ₁、k ₂，进而通过式(3)或式(4)获得Y。

 针对上述问题，分析图1中k ₁、k ₂与、之间沿横轴的位置关系，形成表1中的对应关系。因为，则每隔，图1中模拟码1和模拟码2的位置关系循环重复，则表1中k ₁、k ₂与、之间沿横轴的对应关系也重复，所以表1仅给出了区间的情况。

表1  k ₁、k ₂与、之间沿横轴的对应关系

根据表1中k ₁、k ₂与()的对应关系，对于k ₂有两种情况，当时有，当时有，则有

                        (5)

对于k ₁也有两种情况，当时有，当时有，则有

                        (6)

2. 相位展开工程模型推导       

式(5)、式(6)是在和不存在测量误差的理想情况下建立的，实际工程中和必然存在测量误差，导致相位展开值Y出现误差。

测量得到和的测量值和，存在测量误差和。那么，根据式(5)和式(6)求取k ₁和k ₂的测量值和时，也会存在测量误差和，则根据式(3)或(4)求的测量值如下

                          (7)

或

                         (8)

也存在测量误差或。如果和，则和，即整个的测量误差与模拟码周期内的相位测量误差相等；如果或，则会出现或的大误差、甚至更大的误差。在此，仅分析和所导致的相位展开值误差或，而不讨论和本身，因为和是前期测量过程中出现的误差，并非相位展开过程中产生的误差。

根据式(5)和式(6)，有

                       (9)

                      (10)

因为、应该为整数，则式(9)和式(10)可以表达如下

                     (11)

                     (12)

那么

               (13)

               (14)

式(7)、(8)、(11)和(12)构成了双频模拟码容错相位展开工程模型，通过该模型可由含有误差的测量值和获得含有误差的k￠₁和k￠₂，进而获得含有误差的待求量，可以用于存在测量误差的工程问题。

因为为整数，根据式(13)和(14)结合式(5)和(6)有

                    (15)

                    (16)

所以

                (17)

                 (18)

根据上式可得到结论1：若，则、，那么或，即的测量误差与模拟码周期内的相位测量误差相等；若，则、，那么或，即的测量误差为或的整数倍、远超过模拟码周期内的相位测量误差。

然而，需要注意模拟码周期内的相位测量值具有周期性，那么存在模拟码周期内的相位真值与其测量值不处在同一个模拟码周期内的现象，这是因为模拟码周期内的相位真值靠近周期跳变点时由于存在测量误差而导致其测量值越过跳变点进入相邻的模拟码周期之中。因此，需要分析当出现该现象时结论1是否仍然成立。

容错能力分析

根据图1和表1，针对区间进行分析可知，模拟码1和模拟码2的跳变点位置间距不小于1，则模拟码1跳变点左右各有不小于1的区间长度，其中模拟码2的周期序数不变，即无跳变；模拟码2跳变点左右各有不小于1的区间长度，其中模拟码1的周期序数不变，即无跳变。那么，若限定和，则可保证模拟码1和模拟码2的周期内相位测量值和不同时出现跳变，即可保证测量误差和只可能导致模拟码1和模拟码2的周期内相位其中的一个越过跳变点、从一个周期中进入另一个相邻周期中。

① 选取图1中一个模拟码周期k ₂进行分析，如图2，模拟码1的跳变点C位于模拟码2的周期k ₂中相位处，即，其中。

针对模拟码1跳变点C附近区域进行讨论，规定模拟码1跳变点C左侧点A和右侧点B分别位于模拟码2周期k ₂内的区间和区间，并规定和，而且限定。

对于点A，模拟码2的周期内相位的测量值不会越过周期k ₂的跳变点、总在同一周期k ₂内，其测量误差为。如果模拟码1周期内位于模拟码2周期k ₂内的区间中，那么仍然处在模拟码1周期k ₁内、没有越过跳变点，则有

                   (19)

根据式(11)和(12)有

                    (20)

                    (21)

可见，符合定理1。

对于点A，如果模拟码1周期内相位的测量值位于模拟码2周期k ₂内区间中，根据图2可知越过跳变点由周期进入周期，则因测量值的周期性而应改写为，进而根据式(11)和(12)有

                 (22)             (23) 

式(22)符合定理1。式(23)不符合结论1，即模拟码1周期序数测量值存在测量误差为，与此同时模拟码1周期内相位测量误差表达式也改变为，则根据式(7)有

(24) 

那么，待求量的测量误差，即的测量误差与模拟码1周期内相位测量误差相等。就此而言，式(24)也符合结论1。

对于点B，模拟码2的周期内相位的测量值不会越过周期k ₂的跳变点、总在同一周期k ₂内，其测量误差为。如果模拟码1周期内位于模拟码2周期k ₂内的区间中，那么仍然处在模拟码1周期k ₁内、没有越过跳变点，则有

                  (25)

根据式(11)和(12)有

                   (26)

                    (27)

可见，符合结论1。

对于点B，如果模拟码1周期内相位的测量值位于模拟码2周期k ₂内区间中，根据图2可知越过跳变点由周期进入周期，则因测量值的周期性而应改写为，进而根据式(11)和(12)有

               (28)

             (29)

式(28)符合结论1。式(29)不符合结论1，即模拟码1周期序数测量值存在测量误差为，与此同时模拟码1周期内相位测量误差表达式也改变为，则根据式(7)有

(30) 

那么，待求量的测量误差，即的测量误差与模拟码1周期内相位测量误差相等。就此而言，式(30)也符合结论1。

 

② 选取图1中一个模拟码周期进行分析，如图3，模拟码2的跳变点D位于模拟码1的周期k ₁中相位n处，即，其中。

针对模拟码2跳变点D附近区域进行讨论，规定模拟码2跳变点D左侧点A￠和右侧点B￠分别位于模拟码1周期k ₁内的区间和区间，并规定和，而且限定。

对于点A￠，模拟码1的周期内相位的测量值不会越过周期1的跳变点、总在同一周期k ₁内，其测量误差为。如果模拟码2周期内位于模拟码1周期k ₁内的区间中，那么仍然处在模拟码2周期、没有越过跳变点，则有

                   (31)

根据式(11)和(12)有

                    (32)

                    (33)

可见，符合定理1。

对于点A￠，如果模拟码2周期内相位的测量值位于模拟码1周期k ₁内区间中，根据图3可知越过跳变点由周期进入周期，则因测量值的周期性而应改写为，进而根据式(11)和(12)有

              (34)

               (35)

式(35)符合结论1。式(34)不符合结论1，即模拟码2周期序数测量值存在测量误差为，与此同时模拟码2周期内相位测量误差表达式也改变为，则根据式(8)有

(36) 

那么，待求量的测量误差，即的测量误差与模拟码2周期内相位测量误差相等。就此而言，式(34)也符合结论1。

对于点B￠，模拟码1的周期内相位的测量值不会越过周期k ₁的跳变点、总在同一周期k ₁内，其测量误差为。如果模拟码2周期内位于模拟码1周期k ₁内的区间中，那么仍然处在模拟码2周期、没有越过跳变点，则有

                   (37)

根据式(11)和(12)有

                    (38)

                    (39)

可见，符合结论1。

对于点B￠，如果模拟码2周期内相位的测量值位于模拟码1周期k ₁内区间中，根据图3可知越过跳变点由周期进入周期，则因测量值的周期性而应改写为，进而根据式(11)和(12)有

               (40)

                (41)

式(41)符合结论1。式(40)不符合结论1，即模拟码2周期序数测量值存在测量误差为，与此同时模拟码2周期内相位测量误差表达式也改变为，则根据式(8)有

(42)

那么，待求量的测量误差，即的测量误差与模拟码2周期内相位测量误差相等。就此而言，式(42)也符合结论1。

综上分析，得到结论2：若、和，则在范围内，待求量的测量误差与单频模拟码周期内相位测量误差或相等；若不满足，则待求量的测量误差必然为的整数倍或的整数倍；若不满足和，则待求量的测量误差可能为的整数倍或的整数倍。

为了确保待求量的测量误差与单频模拟码周期内相位测量误差或相等，根据结论2得到结论3：若和，则必然满足、和，则在范围内，采用本发明双频模拟码容错相位展开工程方法求取的误差与单频模拟码周期内相位测量误差或相等；否则的误差可能为的整数倍或的整数倍。

在模拟码跳变点附近，最易发生图像信息提取误差，带来模拟码周期序数错误。但使用本发明方法，在满足定理3的前提下，模拟码周期序数错误不会带来展开相位值错误，从而避免了测量粗大误差。在整个被测空间中的其它点容错能力同A、B、A￠、B￠点。

本发明方法实际测量实验

将本发明方法具体实施在一种编码光三维测量系统中，系统包括一个Infocus82 3DLP投影机和一个HV-F22F 3CCD摄像机，采用计算机完成编码光三维测量系统控制和数据运算。

根据本发明方法，利用投影机将双频模拟码投射在被测表面；利用摄像机拍摄图像，并进行图像信息提取，从而完成相位展开。

针对复杂表面测量，比较采用现有方法和采用本发明方法的测量结果。

两种方法的一般测量误差均小于0.8mm；但对于颜色变化、斜率变化、反射率变化剧烈的表面(图像信息提取误差较大)，采用现有方法编解码出现了较多粗大误差(>1mm)，而采用本发明方法未出现粗大误差。

Claims (1)

1.一种双频模拟编码光容错相位展开工程方法，其特征在于它通过以下步骤实现：

步骤一：

双频模拟码由模拟码1和模拟码2组成；

设定模拟码1周期长度a ₁和模拟码2周期长度a ₂为正整数，且a ₂=a ₁+1；

模拟码1和模拟码2的起始点相同；

步骤二：

相位展开时，被测点所在的模拟码1周期序数k ₁(k ₁=0, 1, 2, 3……n)和模拟码2周期序数k ₂(k ₂=0, 1, 2, 3……n)根据被测点的模拟码1相位j ₁和模拟码2相位j ₂由式(1)和式(2)求得，式中round为取整函数、mod为取模函数；

                       (1)

                       (2)

步骤三：

被测点的相位展开值Y由式(3)或式(4)求得

                            (3)

                            (4)

步骤四：

按上述关系，将a ₁和a ₂同比例缩放，可实现任意周期长度的双频模拟码。