CN104363635A - 快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法，适用于3G或LTE移动蜂窝网中，单个基站的流媒体带宽资源分配的场景；在基站和服务器之间建立一个调度控制器，调度控制器定期收集网络中用户数量，用户的播放速率，用户请求视频的大小，更新用户的缓冲时间等；当蜂窝网中多个用户请求流媒体数据时，调度控制器运行快速节能流媒体带宽分配策略，为各个用户分配带宽，以节约移动终端的能量，同时保证视频卡顿时间不超过一定限制，利用调节系数实现移动终端能耗与用户视频缓冲时间的权衡；本发明实现了在满足流媒体视频用户缓冲时间限制的情况下，获得所有客户端平均能耗最小。

Description

快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法

技术领域

本发明属于移动蜂窝网中的带宽资源分配应用领域，特别涉及一种快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法。

背景技术

根据cisco的近几年的调研报告显示，流媒体应用的流量呈指数增长，预计到2018年，其流量将占总流量的69％以上。由于无线接入技术的不断发展，使得越来越多的人会选择接入3G或者LTE网络观看视频。但目前移动终端的电池开发技术相对滞后，难以支撑用户长时间使用流媒体应用，在一定程度上制约了移动流媒体应用的发展。在移动网络场景下，视频播放主要能耗包括视频数据下载、视频解码、视频播放这三类。据测量，视频下载的能耗占该过程总能耗的50％以上，因此很多研究都致力于优化视频数据下载机制从而降低能耗。

导致无线数据下载能耗较高的原因主要有两个：其一，现有的手机无线接口资源转换机制设计不够合理。在一个数据包传输完之后，终端不能立刻降到低电平状态，需要经过一段时间，才能降到IDLE状态，这段时间会产生额外的能量消耗，一般称之为尾能耗。数据显示，在下载一个数据包的时候，LTE场景下的能耗是WiFi场景下能耗的23倍，其主要原因就是尾能耗。此外，国外的研究论文Bartendr表明，用户的数据下载能耗和信号强度相关。信号差时，每比特消耗的能量是信号好的时候的六倍。传统传输的传输速率一般都维持在编码率附近，长时间低速率传输导致了大量的能量消耗。

针对上述两个问题，研究人员均提出了一些优化方法。尾能耗优化方面，Matti Siekkinen等人采用流量整形的方式进行数据传输，通过将数据分块并逐个快速传输，减少了终端维持高电平状态的时间。但是很明显这种方式增加了额外的尾能耗。针对3G和LTE网络的尾能耗问题，RadioJockeys等人设计了一种快速休眠机制，通过预测未来的数据包到达时间，来控制无线接口的快速关闭开启，并已应用于部分手机终端上。而论文TOP中则提出了一种数据下载的优化方法，使在截止时间内将多个数据延迟到一起下载，这样多个数据包只需要经历一个尾能耗。以上研究虽然都考虑了截止时间，但是不适用于流媒体这类边下载边消耗的应用。流媒体应用是一种延迟敏感的应用，当缓存中的数据为0的时候，用户就会卡顿，降低用户体验。

针对信号强度变化导致的大量能量消耗，论文Bartendr中提出了一种根据历史的信号强度变化预测未来信号强度的方法，同时据此来调整数据传输的方式，基本的思路是在信号强的时候多传输数据，信号弱的时候少传输甚至不传输数据。eTime和PerES根据当前的信号状态来在线调度数据传输的方式达到节能。

上述的各种方法仅针对单用户设计，没有考虑多用户的情况。在单基站范围内，基站的服务带宽是有限的，在线请求流媒体数据的现象是比较常见的，大量数据的请求将导致用户竞争，视频卡顿。因此，如果仅仅考虑单用户的情况是不可取的。当一个基站范围内，有多个用户请求流媒体数据时，基站需要根据一定的算法来调度数据传输，保证所有用户相对公平的获得数据，同时节约移动终端的能耗。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法，不仅考虑了快速节能的问题，还针对了用户的平均卡顿时间进行了优化，当蜂窝网中多个用户请求流媒体数据时，调度控制器为了节约移动终端的能量，同时保证视频卡顿时间控制在一定范围内，利用快速节能流媒体带宽分配方法为各个用户分配带宽，实现移动终端能耗与用户视频缓冲时间的权衡。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法，在基站和服务器之间建立一个调度控制器，当蜂窝网中多个用户请求流媒体数据时，调度控制器按照如下策略为各个用户分配带宽：

步骤一，当移动用户i向调度控制器请求流媒体数据，调度控制器在调度单元中新建用户i的缓冲时间长度队列Q_i，并赋予队列的初始值0，即Q_i(t)＝0；当本时隙有用户离开或者用户的数据已经接收完毕，调度控制器释放此用户的队列，之后用户不参与调度；

步骤二，调度控制器分析流媒体数据和交互信息，获取各个用户的信号强度s_i(t)，用户视频的视频播放速率p_i，基站在本时隙可提供的流媒体服务带宽B(t)，并根据和吞吐率关系的计算公式计算基站可以支持用户的吞吐率Th(s_i(t))，d_i(t)为在时隙t给用户i分配的带宽， 为决策参数，N为用户个数；

步骤三，调度控制器根据收集的数据，对基站的带宽进行分配：

(1)计算本时隙各个用户的缓冲时间队列的长度，Q_i(t+1)＝Q_i(t)+1-b_i(t)，其中， $b_i\left(t\right)=\frac{d_i\left(t\right)}{p_i};$

(2)初始化决策参数，i＝1,2,…,N，令时隙t的所有决策参数为0，并令使用带宽cur_b＝0；

(3)计算每个移动设备的函数A_i(t)值，并从小到大进行排序，

$A_i\left(t\right)=V\·P\left(s_i\left(t\right)\right)\·\mathrm{Th}\left(s_i\left(t\right)\right)-V\·E_{i,\mathrm{tail}}\left(t\right)-\frac{1}{p_i}\·Q_i\left(t\right)\·\mathrm{Th}\left(s_i\left(t\right)\right),$ V为调节系数，P(s_i(t))为传输功率，E_i,tail(t)为时隙t没有数据传输的时候所产生尾能耗，通过调整调节系数V的大小，实现移动终端的平均能耗和用户平均缓冲等待时间权衡；

(4)在保证带宽cur_b≤B(t)和函数A_i(t)<0的情况下，A_i(t)从小到大选择用户，令其cur_b＝cur_b+Th(s_i(t))；

步骤四，调度控制器根据决策参数的值，分配带宽，如果为0，不服务该用户，用户等待或者用缓存中数据播放视频；如果服务该用户，且基站分配给其的带宽为Th(s_i(t))，即竭尽全力为其服务。

步骤五，调度控制器进入下一个时隙，感知用户的进入和用户的离开，进入新一轮调度决策。

以下是本发明使用的基本传输模型和参数设置：

定义1

数据块：一个移动终端在一个时隙收到的流媒体数据，称为一个数据块。该数据块只能完全接受之后才能使用，即数据块只能在下一个时隙使用。

定义2

信号强度s_i(t)：s_i(t)为用户i在时隙t的时候移动终端的信号强度，假设在一个时隙内，信号强度维持恒定。

定义3

决策参数标记基站在时隙t是否为用户i服务，具体表现为：

即快速节能流媒体带宽分配算法主要是完成的标记，当的时候，基站为用户i服务，反之不服务。

定义4

最大吞吐率Th(s_i(t))：在一定的信号强度下，基站每时隙可以分配给一个用户的最大传输码率(单位为byte/s)，称为最大吞吐率。一般信号强度越大，可传输的数据量越大。

在本发明中，快速节能带宽分配算法若在时隙t决定为用户i服务，那么基站分给用户的带宽为Th(s_i(t))。设在时隙t给用户i分配的带宽为d_i(t)，那么可得

定义5

基站最大服务带宽：由于基站服务各种应用，流媒体应用只占其中一部分，在时隙t可以分配给流媒体应用的带宽，记为B(t)。要求

本发明使用传输能耗和3G的尾能耗计算方法如下：

定义6

传输功率P(s_i(t))：在一定的信号强度下，每传输1byte数据消耗的能量。

当时隙长度为1s，此时的传输能量为

当移动终端结束数据接受时，用户不会立即降到低电平状态。而会在高电平状态维持一段时间，该状态称为尾状态，能量为尾能耗。在3G中，移动终端进行无线通信时，主要经历三个阶段CELL_DCH，CELL_FACH，CELL_IDLE，对应的功耗分别为P_d，P_f，0。当数据传输结束之后，用户会现在CELL_DCH状态维持一个定时器的时间，记为T₁。如果仍没数据传输，用户状态下降为CELL_FACH，再经历一段没有数据传输的时间T₂，才降入低电平CELL_IDLE状态。LTE中也有类似的无线资源控制机制和定时器设置，具体的3G和LTE无线通信能耗转换机制请看附图2，在此不再赘述。

如果Δt为两段数据块传输之间的时间差，对于3G，可以得到尾能耗为，

$E_{\mathrm{tail}}\left(\mathrm{\&Delta;t}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{P}_d\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}& \mathrm{if},0\&le;\mathrm{\&Delta;t}<T_1\\ P_d\&CenterDot;T_1+P_f\&CenterDot;(\mathrm{\&Delta;t}-T_1)& \mathrm{if},T_1\&le;\mathrm{\&Delta;t}<T_2\\ P_d\&CenterDot;T_1+P_f\&CenterDot;T_2& \mathrm{if},\mathrm{\&Delta;t}<T_1+T_2\end{array}\right.$

当时隙t没有数据传输的时候，可能会产生尾能耗，这个需要根据之前时隙的情况进行判断，计算方法如上式的分段函数，简单记为E_i,tail(t)。

那么N个用户，在一段时间T(总时隙个数T)消耗的平均能量：

本发明使用的用户缓冲时间的计算方法如下：

定义7

视频播放速率p_i：流媒体应用每个时隙平均消耗的数据量称为视频播放速率。

定义8

剩余数据r_i(t)：在时隙t开始时，用户缓存中剩余的数据量称为剩余数据，令r_i(0)＝0。

如果缓存中的数据不足够，用户的播放就会卡顿。时隙t+1的剩余数据量可以根据前一时隙的情况进行计算，r_i(t+1)＝max{(r_i(t)+d_i(t)-tp_i),0}。

定义9

缓冲时间q_i(t)：在时隙t由于缓存中的数据不够，导致用户等待的时间，令q_i(0)＝0。

缓冲时间可以根据剩余数据量进行计算，当用户已经获得所有请求的数据，那么该时隙的等待时间为0。则在时间T内，所有用户的平均的等待时间表示为

$\stackrel{\&OverBar;}{Q}=\frac{1}{\mathrm{NT}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_i\left(t\right)$

本发明设计的带宽资源分配算法如下：

在每个时隙t开始的时候，各个用户的缓冲等待时间的伪队列定义为而每个用户在本时隙分配的带宽为d₁(t),d₂(t),…,d_n(t)。由于调度的周期为1s，因此一个时隙分配的带宽大小和获得的数据量相等，这些数据量可以支持用户的播放时间为b₁(t),b₂(t),…,b_n(t)，且有而每个时隙，正常情况下，用户消耗1s的数据量。定义每个移动终端在接入的时刻t₀缓冲时间的伪队列长度为0，即Q_i(t₀)＝0。而根据上一时隙的伪队列长度可以获得下一个时隙的长度：

Q_i(t+1)＝Q_i(t)+1-b_i(t)

之所以称之为伪队列，其队列长度可以为负值。当队列长度为负值时，表示用户的缓存中有足够的数据，还可以维持播放；当队长为正值的时候，表示缓存中数据不够，用户需要等待。伪队列的设计可以保证各个用户的公平性。

为了保证每个用户的缓冲时间不至于过长，需要保证队列长度的有限性，即

$\stackrel{\&OverBar;}{Q}=\underset{T\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\sup \frac{1}{\mathrm{NT}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_i\left(T\right)<\&infin;$

在时间T→∞时，保证用户请求数据传输完，可以将伪队列在时间域上相加，可以得到Q_i(T)就是用户i的总缓冲等待时间。因此控制伪队列的长度，即为控制用户的缓冲等待时间。

基于能量优化与等待缓冲时间有限的要求，本发明的问题可以形式化为：

min

S.T.

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i\left(t\right)\&le;B\left(t\right)$ t＝0,1,…,T    (1)

基于李雅普诺夫优化理论，此优化问题可以通过最小化漂移惩罚因子(drift-plus-penalty)的上界求解，即在限制(1)的情况下，最小化以下式子：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[V\&CenterDot;E_i\left(t\right)+Q_i\left(t\right)(1-b_i\left(t\right))]$

对上式进行化简和整合，可以得到

而和本时隙的决策无关，只和之前的结果相关，因此在求解最小的值时可以不考虑。为了简化，令 $A_i\left(t\right)=V\&CenterDot;P\left(s_i\left(t\right)\right)\&CenterDot;\mathrm{Th}\left(s_i\left(t\right)\right)-V\&CenterDot;E_{i,\mathrm{tail}}\left(t\right)-\frac{1}{p_i}\&CenterDot;Q_i\left(t\right)\&CenterDot;\mathrm{Th}\left(s_i\left(t\right)\right).$ 因此只需要求得最小的就可以完成对系统的优化。通过调整V的大小，可以实现移动终端的平均能耗和用户平均缓冲等待时间权衡，V越大节约的能量越多，而等待时间越长。附图3为V的变化和平均能耗以及平均等待时间的关系图，从图中可以看出V和消耗的平均能量成反比，和平均缓冲成正比。

基于此最优化问题的求解方法，本发明设计了快速的在线流媒体带宽的资源分配算法。在每个时隙开始时，依据以上公式，对基站的带宽资源进行分配。本算法的执行周期为1s，可以修改执行周期，基本方法不变。

本发明使用的任务调度算法的性能保证：

设为流媒体应用传输中用户可以获得最优平均能耗，那么快速节能带宽分配算法在时间平均能耗和缓存等待时间的性能可以实现以下性能：

$\stackrel{\&OverBar;}{E}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{*}+\frac{\mathrm{\&xi;}}{V},$

$\stackrel{\&OverBar;}{Q}\&le;\frac{\mathrm{\&xi;}+V\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{*}}{\mathrm{\&eta;}},$

其中，ξ，η是基于李雅普诺夫优化理论的两个放缩常数。

综上所述，本发明公开了一种在无线蜂窝网中，单个基站的快速流媒体带宽资源分配方法。能够保证一个基站范围内的所有用户相对公平的获得数据，同时节约移动终端的能耗。通过采用本方法当蜂窝网中的多个用户请求流媒体数据时，系统为各个用户快速合理分配带宽，算法时间复杂度和用户数成正比。算法权衡了移动终端能耗与用户视频卡顿时间，并可以根据系统不同的需求进行调整参数V，在节约移动终端能耗的同时保证了用户的网络体验。

与现有技术相比，本发明能够快速分配网络流媒体带宽资源，最小化网络中移动终端的平均能耗，同时满足用户的平均缓冲时间的限制，有效地改善用户的网络体验。适用于3G或LTE移动蜂窝网中单个基站的流媒体带宽资源分配的场景。本发明调度控制器部署在蜂窝网的基站和服务器之间，定期收集网络中用户数量、用户的视频播放速率、用户请求视频的大小等信息，同时更新用户的缓冲时间等等。而快速节能流媒体带宽分配算法可根据各个用户的信号强度差异进行数据传输调度，尽量在信号好的时候传输数据，在信号差的时候少传输数据，提高电池的利用率，且通过调度传输也可以减少链路的竞争，保证各个用户接入网络的公平性。同时本算法综合考虑用户的尾能耗，尽量保证连续快速传输，并减少由于传输整形导致的额外尾能耗。

附图说明

图1是本发明的部署示意图。

图2是无线通信的各个能耗状态转换图，包括3G和4G的转换图。

图3是参数V变化性能图。

图4是本发明的快速节能流媒体带宽分配算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

流媒体应用的特性是边下载边播放，因此缓存中的数据量是动态变化的，当缓存中的数据将为0的时候，流媒体播放将出现卡顿的现象。卡顿时间越长，用户体验越差。因此，在设计快速节能流媒体带宽分配算法的带宽分配策略时，需要同时保证所有用户的平均卡顿时间不能过长。而过多地给一个用户传输数据，又会导致用户带宽分配的不公平性，因此，本发明通过设计一种缓冲时间的伪队列，控制缓冲时间和缓存中数据的平衡，保证各个用户分配带宽的公平性。

快速节能流媒体带宽分配算法按照周期运行，时刻监听信道和用户的信息，更新带宽分配。定义快速节能流媒体带宽分配算法的运行时间间隔为一个时隙，时隙长度可定为τ＝1s，即每秒更新一次基站的带宽分配。调度控制器每个时隙更新用户的缓冲时间队列状态，若时隙t有N个用户，那么快速节能流媒体带宽分配算法需要对N个用户进行调度，新加入网络的用户只需要在调度控制器上新建一个队列即可，而离开的用户，只需要释放队列，不参与下一轮的调度。

以上是本发明所基于的一些基本原理，具体地，如图1所示，本发明的带宽分配策略首先需要在基站和服务器之间建立一个调度控制器。调度控制器定期收集网络中用户数量，用户的视频播放速率，用户请求视频的大小，同时更新用户的缓冲时间等等。当蜂窝网中，多个用户请求流媒体数据时，调度控制器为了节约移动终端的能量，同时保证用户的体验(即保证缓冲时间不超过一定限制)，运行快速节能流媒体带宽分配策略，为各个用户分配带宽。具体的方法通过以下步骤来实施：

步骤一，移动用户i向调度控制器请求流媒体数据，调度控制器在调度单元中新建用户i的缓冲时间长度队列Q_i，并赋予队列的初始值0；当本时隙有用户离开或者用户的数据已经接收完毕，调度控制器释放此用户的队列，之后用户不参与调度；

步骤二，控制器通过深度包解析等方式分析流媒体数据和交互信息，获取各个用户的信号强度s_i(t)，用户的视频播放速率p_i，基站在本时隙可提供的流媒体服务带宽B(t)，并根据和吞吐率关系的计算公式计算基站可以支持用户的吞吐率Th(s_i(t))；

步骤三，调度控制器根据收集的数据，对基站的带宽进行分配。

(1)计算本时隙各个用户的缓冲时间队列的伪长度Q_i(t)；

(2)初始化决策参数，i＝1,2,…,N，即令本时隙所有用户的决策参数为0，使用带宽cur_b＝0；

(3)计算每个移动设备的函数A_i(t)值，并从小到大进行排序；

(4)在保证带宽cur_b≤B(t)和函数A_i(t)<0的情况下，从A_i(t)小到大选择的用户，令这些用户的cur_b＝cur_b+Th(s_i(t))；

步骤四，调度控制器根据决策参数的值，分配带宽。如果为0，不服务该用户，用户等待或者用缓存中数据播放视频；如果服务该用户，且基站分配给其的带宽为Th(s_i(t))，即竭尽全力为其服务。

步骤五，调度控制器进入下一个时隙，感知用户的进入和用户的离开，进入新一轮调度决策。

Claims (4)

1.一种快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法，其特征在于，在基站和服务器之间建立一个调度控制器，当蜂窝网中多个用户请求流媒体数据时，调度控制器按照如下策略为各个用户分配带宽：

步骤一，当移动用户i向调度控制器请求流媒体数据，调度控制器在调度单元中新建用户i的缓冲时间长度队列Q_i，并赋予队列的初始值0，即Q_i(t)＝0；当本时隙有用户离开或者用户的数据已经接收完毕，调度控制器释放此用户的队列，之后用户不参与调度；

步骤二，调度控制器分析流媒体数据和交互信息，获取各个用户的信号强度s_i(t)，用户视频的视频播放速率p_i，基站在本时隙可提供的流媒体服务带宽B(t)，并根据和吞吐率关系的计算公式计算基站可以支持用户的吞吐率Th(s_i(t))，d_i(t)为在时隙t给用户i分配的带宽， 为决策参数，N为用户个数；

步骤三，调度控制器根据收集的数据，对基站的带宽进行分配：

(1)计算本时隙各个用户的缓冲时间队列的长度，Q_i(t+1)＝Q_i(t)+1-b_i(t)，其中， $b_i\left(t\right)=\frac{d_i\left(t\right)}{p_i};$

(2)初始化决策参数，i＝1,2,…,N，令时隙t的所有决策参数为0，并令使用带宽cur_b＝0；

(3)计算每个移动设备的函数A_i(t)值，并从小到大进行排序， $A_i\left(t\right)=V\&CenterDot;P\left(s_i\left(t\right)\right)\&CenterDot;\mathrm{Th}\left(s_i\left(t\right)\right)-V\&CenterDot;E_{i,\mathrm{tail}}\left(t\right)-\frac{1}{p_i}\&CenterDot;Q_i\left(t\right)\&CenterDot;\mathrm{Th}\left(s_i\left(t\right)\right),$ V为调节系数，P(s_i(t))为传输功率，E_i,tail(t)为时隙t没有数据传输的时候所产生尾能耗，通过调整调节系数V的大小，实现移动终端的平均能耗和用户平均缓冲等待时间权衡；

(4)在保证带宽cur_b￡B(t)和函数A_i(t)<0的情况下，A_i(t)从小到大选择用户，令其cur_b＝cur_b+Th(s_i(t))；

步骤四，调度控制器根据决策参数的值，分配带宽，如果为0，不服务该用户，用户等待或者用缓存中数据播放视频；如果服务该用户，且基站分配给其的带宽为Th(s_i(t))，即竭尽全力为其服务。

步骤五，调度控制器进入下一个时隙，感知用户的进入和用户的离开，进入新一轮调度决策。

2.根据权利要求1所述快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法，其特征在于，为保证每个用户的缓冲时间不至于过长，需保证队列长度的有限性，即

$\stackrel{\&OverBar;}{Q}=\underset{T\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\sup \frac{1}{\mathrm{NT}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_i\left(T\right)<\&infin;$

为所有用户的平均等待时间，在时间T→∞时，保证用户请求数据传输完。

3.根据权利要求1所述快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法，其特征在于，设为流媒体应用传输中用户可以获得最优平均能耗，则所有用户的时间平均能耗和平均等待时间获得以下性能：

$\stackrel{\&OverBar;}{E}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{*}+\frac{\mathrm{\&xi;}}{v},$

$\stackrel{\&OverBar;}{Q}\&le;\frac{\mathrm{\&xi;}+V\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{*}}{\mathrm{\&eta;}},$

其中，ξ，η是基于李雅普诺夫优化理论的两个放缩常数。

4.根据权利要求1所述快速能耗优化的流媒体应用带宽资源分配方法，其特征在于，对于3G，尾能耗E_i,tail(t)为

$E_{i,\mathrm{tail}}\left(t\right)=E_{\mathrm{tail}}\left(\mathrm{\&Delta;t}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{P}_d\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;t}& \mathrm{if}0\&le;\mathrm{\&Delta;t}<T_1\\ P_d\&CenterDot;T_1+P_f\&CenterDot;(\mathrm{\&Delta;T}-T_1)& \mathrm{if}{T}_1\&le;\mathrm{\&Delta;t}<T_2\\ P_d\&CenterDot;T_1+P_f\&CenterDot;T_2& \mathrm{if\&Delta;t}<T_1+T_2\end{array}\right.$

Δt为两段数据传输之间的时间差，P_d为3G中移动终端进行无线通信时CELL_DCH阶段对应的功耗，P_f为CELL_FACH阶段对应的功耗，T₁为数据传输结束之后，用户在CELL_DCH状态维持的一个定时器的时间，T₂为CELL_FACH状态下经历的没有数据传输的时间，经历T₂后，降入低电平CELL_IDLE状态。