CN104335161B - 使用图对网络鲁棒性的有效评估 - Google Patents

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Abstract

可能的断开或系统级影响产生的网络中流量参数中的减速，可以通过对于表示网络的图的边使用权重标注表示网络的图来识别。权重可以是，与影响的严重性的逆线性地或者非线性地成比例的，和/或与断开的可能性的逆线性地或者非线性地成比例的。需要用于生成网络中断开的最小割集基于边上的权重从经标注的网络被识别。模拟期间，每一个最小割集的子集被生成并且被评估。子集可以对应于网络的几乎孤立的场景。通过选择应用权重的最小割集，可以减小模拟的范围。

Description

使用图对网络鲁棒性的有效评估
技术领域
本公开涉及一种针对鲁棒性(robustness)使用图评估网络的方法，以及实施相同功能的系统。
背景技术
在网络足够健壮以抵御破坏性事件的条件下，在网络上监控、建模及模拟流量参数(flow parameters)的能力在规划、构建和维护网络中是至关重要的。监控、建模及模拟大型城市和都市区域道路上的交通状况，对于运输部门和涉及向市民提供服务(比如警察局、消防局或时间敏感的派送公司)以及在迈向智慧城市的过程中规划更健壮的基础设施的其他组织，已经变得越来越重要。由于恶劣天气事件的愈加频繁，城市必须处理紧急状况，在此期间某些区域可能经历艰难的路况或者变得彻底无法通行。当对交通进行建模和模拟时，识别道路网络的可能的断开(意味着给定集合的道路的不可用性，其导致城市的某个部分被孤立)并且确定它们对交通状况的影响是城市规划者和基础设施管理者需要考虑的重要因素，使得可以提前规划替代的缓解措施或者为了避免这种情况而确定投资。
进一步地，经销商的供应链网络或者需要很多组件的产品的装配线容易受到破坏。例如，当某些组件因为任何原因，包括地缘政治的冲突以及自然灾害，不能及时交付时，汽车装配线或者飞机装配线的生产量可以急剧下降。
然而，对大型网络执行模拟可能是既耗费时间又耗费资源的，因为网络通常包括拥有超过数以万计的节点和边的大型的数学图(此后称为“图”)。用于模拟网络中的断开的当前已知的方法采用边断开的组合的检查。然而，对n边图考虑k边断开的情况，在nk阶上产生断开的场景，即n的k次幂。随着数字n增加，断开的数量可以轻易地变成即使现代计算机也无法处理的天文数字。
发明内容
可能的断开或系统级影响产生的网络中流量参数中的减速，可以通过对于表示网络的图的边使用权重标注表示网络的图来识别。权重可以是，与影响的严重性的逆线性地或者非线性地成比例的，和/或与断开的可能性的逆线性地或者非线性地成比例的。需要用于生成网络中断开的最小割集基于边上的权重从经标注的网络被识别。最小割集可以按照单调改变从边的各自权重计算而来的权重参数的顺序被列举。模拟期间，每一个最小割集的子集被生成并且被评估。子集可以对应于网络的几乎孤立的场景。可以减小模拟的范围，因为局部模拟可以针对每一个孤立的场景运行并且可以考虑对于流量参数具有最大影响的断开的更小集合。
根据本公开的一个方面，提供了以网络的至少一个流量参数模拟的一种方法。该方法包括：生成表示将被模拟的网络的图；基于可用数据通过对图的边分配权重从该图生成经标注的图，其中权重从表示网络操作期间相应的边被连接的可能性的似然权重、衡量了一旦相应的边断开对于网络的至少一个流量参数的影响的程度的影响权重、以及似然权重和影响权重的组合中选择；从所标注的图生成最小割集；选择少于所生成的最小割集的全部的最小割集的集合；通过从每一个最小割集删除至少一个割，从集合中的最小割集生成几乎孤立的场景；以及对于几乎孤立的场景关于至少一个流量参数运行模拟，其中图的生成、经标注的图的生成、最小割集的生成、集合的选择、几乎孤立的场景的生成、模拟的运行中的至少一个步骤使用被配置为运行自动化程序的一个或多个处理器来执行。
根据本公开的另一方面，提供了通过模拟修改网络的一种方法。该方法包括：生成表示将被模拟的网络的图；基于可用数据通过对图的边分配权重从该图生成经标注的图，其中权重从表示网络操作期间相应的边被连接的可能性的似然权重、衡量了一旦相应的边断开对于网络的至少一个流量参数的影响的程度的影响权重、以及似然权重和影响权重的组合中选择；从经标注的图生成最小割集；选择少于所生成的最小割集的全部的最小割集的集合；通过从每一个最小割集删除至少一个割，从集合中的最小割集生成几乎孤立的场景；对于几乎孤立的场景关于至少一个流量参数运行模拟；从模拟识别至少一个系统级影响产生的场景；并且修改网络以减轻所识别的至少一个系统级影响产生的场景下的系统级影响，其中图的生成、经标注的图的生成、最小割集的生成、集合的选择、几乎孤立的场景的生成、模拟的运行、至少一个系统级影响产生的场景的识别以及网络的修改中的至少一个步骤使用被配置为运行自动化程序的一个或多个处理器来执行。
根据本公开的又一方面，提供了以网络的至少一个流量参数模拟的一种系统。该系统包括一个或多个处理单元，被配置为执行以下的步骤：生成表示将被模拟的网络的图；基于可用数据通过对图的边分配权重从该图生成经标注的图，其中权重从表示网络操作期间相应的边被连接的可能性的似然权重、衡量了一旦相应的边断开对于网络的至少一个流量参数的影响的程度的影响权重、以及似然权重和影响权重的组合中选择；从经标注的图生成最小割集；选择少于所生成的最小割集的全部的最小割集的集合；通过从每一个最小割集删除至少一个割，从集合中的最小割集生成几乎孤立的场景；以及对于几乎孤立的场景关于至少一个流量参数运行模拟。
根据本公开的再一方面，提供了通过模拟修改网络的一种系统。该系统包括一个或多个处理单元，被配置为执行以下的步骤：基于可用数据通过对图的边分配权重从该图生成经标注的图，其中权重从表示网络操作期间相应的边被连接的可能性的似然权重、衡量了一旦相应的边断开对于网络的至少一个流量参数的影响的程度的影响权重、以及似然权重和影响权重的组合中选择；从经标注的图生成最小割集；选择少于所生成的最小割集的全部的最小割集的集合；通过从每一个最小割集删除至少一个割，从集合中的最小割集生成几乎孤立的场景；对于几乎孤立的场景关于至少一个流量参数运行模拟；从模拟识别至少一个系统级影响产生的场景；并且修改网络以减轻所识别的至少一个系统级影响产生的场景下的系统级影响。
附图说明
图1是图示了根据本公开的一个实施例的，识别由图所表示的网络的几乎孤立的场景并且有选择地对于几乎孤立的场景执行模拟的方法的流程图。
图2是根据本公开的一个实施例的示范性的图。
图3是图示了根据本公开的一个实施例的从包含最小割集的图中生成表示几乎孤立的场景的子图的方法的示意图。
图4图示了用于实现本公开的方法的示范性的系统。
具体实施方式
如上所述，本公开涉及一种针对鲁棒性使用图评估网络的方法，以及实施相同功能的系统，现在结合附图对其详细地描述。附图并不一定按比例绘制。
如在此所用，“流量参数”指衡量网络功能的参数。例如，交通网络可以有表示交通流量的流量参数。供应网络可以有表示货物流动(运输)的流量参数。电力网络可以有表示传输电量的流量参数。应当注意，网络可以以多于一个流量参数为表征。例如，交通网络可以由不同类型的车辆的交通流量代表，而供应网络可以由不同类型的货物(谷物、矿物等)的流量代表。
如在此所用，“图”是节点(顶点)和连接节点的边的集合，其用于对网络建模。每条边具有节点集合中的两个端点，并且被称为连接或连结这两端点。一条边因此可以被定义为两个顶点的集合。节点(顶点)可以被简单地画作点。图G的顶点集合通常由V(G)表示。图G的阶指其顶点的数量，即|V(G)|。图的大小为其边的数量。
如在此所用，如果两个顶点之间存在边，则它们是“相邻的”。
图的“子图”指这样的图，其顶点集合是G的顶点集合的子集，并且其相邻关系是被局限于该子集的、G的相邻关系的子集。
如在此所用，“割(cut)”指将图的节点(顶点)分为两个互斥子集(disjointsubset)的划分。
如在此所用，“割集(cut set)”指图的边的组合，当被集体删除时，该组合导致了由图所表示的网络的至少一个流量参数的破坏。每一个割集对应于组件失效的一个组合，其可以导致网络中的系统失效。割集是边的集合，该边的端点存在于由相应的割所导致的划分的不同子集中。
如在此所用，当任何边从割集被删除时，如果该割集的剩余部分不再是一个割集，割集是“最小割集”。
如在此所用，数量的“符号”指数量是正的还是负的，即，数量大于零或小于零。
参考图1，根据本公开的一个实施例的流程图图示了识别由图所表示的网络的几乎孤立的场景并且有选择地对于几乎孤立的场景执行模拟的方法。网络的至少一个流量参数可以通过使用流程图的步骤来模拟。包括一个或多个处理单元的计算装置可以被配置为执行流程图的各种步骤。
参考步骤100，流程流可以开始于识别将要模拟的网络。将要模拟的网络可以是交通网络、供应链网络、电力供应网络或可以以表示了如本领域已知的可量化的变量的流的至少一个流量参数为表征的任何其他网络。在一个非限制性的示例中，网络可以是大型都市区域的道路网络。
参考步骤120，表示网络的图使用本领域已知的方法生成。参考图2，图示了示范性的图，该图包括由点表示的节点以及由实线表示的边。在一个非限制性的示例中，城市规划者可以准备表示城市的道路网络的图以对于交通流量来被评估。
参考步骤130，经标注的图基于可用数据通过对图的边分配权重生成。可选地，图的边之间的相关性可以针对每一对边来分配。
特别地，经标注的图基于可用数据通过对图的边分配权重生成。权重包括似然权重和影响权重中的至少一个。似然权重表示网络操作期间对应的边被连接的可能性。影响权重衡量了一旦相应的边断开对于网络的至少一个流量参数的影响的程度。
参考图2，示意性地图示了对图的边分配权重的过程。对于第一条边e1，分配了第一似然权重wl_1和第一影响权重wi_1。对于第二条边e2，分配了第二似然权重wl_2和第二影响权重wi_2。例如，通过对于大于2并且直至等于图中所有边的条数的整数的每一个i所分配的第i似然权重wl_i和第i影响权重wi_i的分配，该过程对于第i条边ei继续。
在一个实施例中，似然权重是与网络操作期间特定的边被连接的可能性相关的非负实数。该似然权重可以正向地或逆向地相关于网络操作期间特定的边被连接的可能性。在一个实施例中，似然权重可以是线性地、或非线性地与网络操作期间特定的边被连接的可能性成比例。在一个实施例中，似然权重可以是网络操作期间特定的边被连接的可能性。在一个实施例中，似然权重可以具有从0到1并且包括0和1的值。
在一个实施例中，影响权重是与在网络的至少一个流量参数上可量化的有害影响相关的非负实数。该影响权重可以正向地或逆向地相关于在网络的至少一个流量参数上可量化的有害影响。在一个实施例中，影响权重可以是线性地、或非线性地与在网络的至少一个流量参数上可量化的有害影响成比例。在一个实施例中，影响权重可以是在网络的至少一个流量参数上归一化的可量化的有害影响的逆。在一个实施例中，影响权重可以具有与归一化的可量化的有害影响成反比的值。
在一个实施例中，至少一个似然权重和/或至少一个影响权重可以由系统的运行者直接输入，该系统运行显示或者表示该图的程序。在另一实施例中，至少一个似然权重和/或至少一个影响权重可以在提供网络时、生成图时或者生成图以后，由被输入至系统的数据决定。
至少一个似然权重和/或至少一个影响权重可以由生成关于连接断开的边的信息的模拟提供。在一个实施例中，至少一个似然权重和/或至少一个影响权重可以从事件的历史数据以及从相同或相似网络上之前所执行的模拟，来推断或者估计。如果图从其生成的网络是交通网络，至少一个似然权重和/或至少影响权重可以基于交通模拟数据和/或洪水模拟数据。
在示范性的说明中，图可以表示全部的城市道路网络或者全部的城市道路网络的子集。每一条道路可以由一条边表示，并且每一个交叉口可以由一个节点表示。至少一个流量参数可以是交通流量，该交通流量可以由，例如，穿过对应于图的一条边的道路的中央部分的车辆的数量来测量。
在一个实施例中，每一个似然权重可以是网络即城市道路网络操作期间，道路具有功能(functional)的可能性。感兴趣的时间间隔可以是被选择用于模拟目的的感兴趣的任何时间段。确定道路功能的标准可以由经验因数提供。例如，用于确定道路功能的标准可以是正常的交通水平的固定的倍数(例如，3、4或5)或者可以是由对于维持城市道路网络功能所必需的设计的交通水平所生成的数字。在一个实施例中，道路具有功能的可能性可以由历史数据确定。在此情况下，每一个似然权重可以是0和1之间并且包括0和1的实数。在一个实施例中，用于生成经标注的图的系统中的一个或多个处理单元可以被配置为对于图中的每一条边分配所述似然权重的值，该值是从0到小于1.0的正数并且包括0。对于似然权重小的值意味着相应的道路有可能被断开，而对于似然权重大的值意味着相应的道路不太可能被断开，即在道路网络操作期间可能保持连接。
在一个实施例中，网络是交通网络，至少一个流量参数包括交通流量，以及似然权重可以由对应于每一条边的道路上每单位时间通过的车辆的总数确定。例如，似然权重可以由Z/Nv给出，其中Z是归一化常数，以及Nv是对应于图的一条边的道路上每单位时间通过的车辆的总数。如果Nv为0，我们将对似然权重分配大的数。可替代地，似然权重可以由Y/Nw给出，其中Y是归一化常数，以及Nw是对应于图的一条边的道路上每单位长度的车辆的总数。如果Nw为0，我们将对似然权重分配大的数。仍然可替代地，似然权重可以由(Z/Nv)α和(Y/Nw)β的加权线性组合或乘积给出，即，Ax(Z/Nv)α+Bx(Y/Nw)β或Cx(Z/Nv)αx(Y/Nw)β或者其组合，即，Dx(Z/Nv)α+Ex(Y/Nw)β+Fx(Z/Nv)αx(Y/Nw)β其中α和β是正实数，以及A、B、C、D、E和F是非零实数。
在一个实施例中，网络是交通网络，至少一个流量参数包括交通流量，以及似然权重可以由表征自然或人为灾害的量级的参数确定。例如，似然权重可以由Z’/WL给出，其中Z’是归一化常数，以及WL是对应于图的一条边的道路上所模拟的洪水期间的水位。如果WL是零，我们将对似然权重赋一个大的数。
影响权重可以与对至少一个流量参数有量化的有害影响的逆线性地或者非线性地成比例。对于一条边的影响权重可以基于历史数据，或者标识保持特定的边连接以维持网络的至少一个流量参数在正常的范围内的重要性的任何其他模拟来估计。
如果基于历史数据或其他模拟的影响权重的估计对于任何边不可用，对于相应边的影响权重可以被设为缺省值，该缺省值可以是，例如，对于网络的影响权重的所估计的平均值。影响权重是非负实数，并且预定的范围从0到一个预定的数，并且包括0。如果影响权重被归一化，影响权重可以有从0到1的值，并且包括0和1。
在一个实施例中，边的集合的断开的相关性的数据可以被可选择地添加到经标注的图。边的集合的断开的相关性的数据可以基于历史数据、地图数据或者地形数据。在此情况下，经标注的图的生成可以包括对图的边分配断开相关性数据，以及基于断开相关性数据收缩(contracting)图的邻接的边(以将邻接的边转换为单条边并消除中间节点)的步骤。
参考图1的步骤140，最小割集从经标注的图来生成。
在一个实施例中，最小割集的生成可以受以下各项影响：(1)最小割集的最大数目J，(2)通过迭代地删除来自每一个割集的边生成每一个割集的子集，以及(3)确定每一个子集是否是割集。
将要生成的最小割集的最大数目J可以依赖于对于至少一个流量参数的模拟的水平以及可用于该模拟的计算时间的长短来选择。在其中计算资源没有受到严重限制的“平时的(peacetime)”模拟中，最大数目J可以设置在相对大的值。在其中计算资源可能受到限制的“紧急”模拟中，最大数目J可以设置在相对低的值。
对于拥有N条边的给定的网络生成具有基数K的割集的方法是已知的，例如在Computer Science中的Lecture Notes,Vol.623/1992,1992中的Vazirani,V.,Yannakakis,M.,Suboptimal cuts:their enumeration,weight,and number以及Li-PuYeh,Biing-Feng Wang,Hsin-Hao Su,Efficient Algorithms for the Problems ofEnumerating Cuts by Non-decreasing Weights中。本公开的枚举法可以被应用于无向图和有向图两者。在一个实施例中，用户可以指定将被分离的两个节点。在另一实施例中，用户不需要指定这样的节点。
对于具有基数K的每一个割集，即，将要断开的边的总数，识别割集的子集即最小割集。最小割集的识别可以通过这种方式来执行，即通过迭代地删除来自每一个割集的边生成具有基数K的每一个割集的子集，并且确定每一个子集是否是割集。
迭代地删除来自具有基数K的割集的边的过程可以通过从割集生成具有基数(K-1)的KC1(等于K)个第一子集来执行。第一子集被检查以确定KC1个第一子集中的任何一个是否为割集。如果KC1个第一子集中没有一个是割集，那么具有基数K的割集是最小割集。如果KC1个第一子集中的任何一个是割集，那么具有基数K的割集不是最小割集，具有基数(K-2)的第二子集从kC1(等于K)个第一子集通过再删除一条边被生成。第二割集的总数是KC2(等于K(K-1)/2)。对于每一个所选择的KC1个第一子集，如果具有比所选择的第一子集少一条边的第二子集中没有一个是割集，具有基数(K-1)的所选择的第一割集是最小割集。如果具有比所选择的第一子集少一条边的第二子集中的任何一个是割集，所选择的第一割集不是最小割集，即，是非最小割集。对于每一个大于1的整数p，具有基数(K-p)的每一个非最小割集被选择用于具有基数(K-p-1)的第(p+1)子集的生成。由所选择的第p子集生成的第(p+1)子集被检查以确定具有比所选择的第p子集少一条边的第(p+1)子集中的任何一个是否是割集。如果具有比所选择的第p子集少一条边的第(p+1)子集中没有一个是割集，具有基数(K-p)的所选择的第p割集是最小割集。该处理随着p值的增加而继续，直到为具有基数K的割集的子集的所有最小割集被识别。进一步地，该处理对于具有基数K的每一个割集继续。
一旦最小割集被生成，少于所生成的最小割集的全体的最小割集的集合被选择。最小割集的集合的选择对应于其模拟将被随后执行的最小割集。不包括在集合中的最小割集被认为对于保证模拟不是足够重要。因此，最小割集的集合的选择确定了哪些割集将随后在模拟中被检查以及哪些最小割集将不通过模拟来检查。这样，最小割集的集合的选择以包括相比未被选择的最小割集更有可能失效的最小割集的方式，以包括一旦失效相比未被选择的最小割集对网络的系统性能更不利的割集的方式，或者对于每一个最小割集的失效的可能性和一旦失效对系统的不利程度的综合考虑来执行。
在一个实施例中，最小割集的集合的选择可以通过以下步骤执行：(1)在所生成的最小割集中一次一个地选择每一个最小割集；(2)对于每一个所选择的最小割集，分配权重参数，该权重参数依赖于分配给所选择的最小割集内的边的权重的每一个值；以及(3)应用权重参数的值以确定每一个最小割集是否被包括于集合内。
对于因此被识别的所有最小割集的集合中的每一个最小割集，分配权重参数。权重参数是给定的最小割集内的边的所有权重的函数。权重参数可以是标量函数，即具有标量的值的函数。标量可以是实数。在一个实施例中，权重参数中的改变对于所选择的最小割集内任何边的权重的值的任何增量具有相同的符号。
在一个实施例中，权重参数是随着对应的最小割集内任何边的似然权重的值的任何改变而改变的值。权重参数中的改变对于对应的最小割集内任何边的似然权重的值的任何增量具有相同的符号(其为正或者负)。在一个实施例中，权重参数可以随着逆向影响网络的至少一个流量参数的对应的最小割集内任何边的似然权重的值的任何改变而减少。例如，如果边的似然权重的值代表由边所代表的路径(例如，道路)在网络操作期间是具有功能的可能性，该似然权重的值的减少代表逆向影响网络的至少一个流量参数的改变，并且因此，权重参数减少。
在一个实施例中，似然权重被定义为使得似然权重的值对于逆向影响对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的改变(例如，如边具有功能的可能性)而减少，并且权重参数可以被定义为随着对应的最小割集中的似然权重的任何值的减少而线性地或者非线性地减少的数。例如，如果最小割集包括em1、em2…emT，每一个分别具有似然权重的值wl_m1、wl_m2…或wl_mT，对于最小割集的权重参数WP可以被定义为：其中U是归一化常数并且η是正实数，或者其中V是归一化常数并且κ是正实数，或者其组合。
在一个实施例中，权重参数是随着对应的最小割集内任何边的影响权重的值的任何改变而改变的数。权重参数中的改变对于对应的最小割集内任何边的影响权重的值的任何增量具有相同的符号(其为正或者负)。在一个实施例中，权重参数可以随着逆向影响网络的至少一个流量参数的对应的最小割集内任何边的影响权重的值的任何改变而减少。例如，如果边的影响权重的值代表由边所代表的路径(例如，道路)在网络操作期间是具有功能的可能性，该影响权重的值的减少代表网络的至少一个流量参数的逆向改变，并且因此，权重参数减少。
在一个实施例中，影响权重可以被定义使得影响权重的值对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的逆向改变而减少，并且权重参数可以被定义为随着对应的最小割集中的影响权重的任何值的减少而线性地或者非线性地减少的数。例如，如果最小割集包括em1、em2…emT，每一个分别具有影响权重的值wi_m1、wi_m2…或wi_mT，对于最小割集的权重参数WP可以被定义为：其中U’是归一化常数并且η’是正实数，或者其中V1是归一化常数并且κ′是正实数，或者其组合。
在另一实施例中，权重参数是随着对应的最小割集内任何边的似然权重的值的任何改变而改变，随着对应的最小割集内任何边的影响权重的值的任何改变而改变的数。权重参数中的改变对于对应的最小割集内任何边的似然权重的值的任何增量以及对于对应的最小割集内任何边的影响权重的值的任何增量具有相同的符号(其为正或者负)。在一个实施例中，权重参数可以随着逆向影响网络的至少一个流量参数的对应的最小割集内任何边的似然权重的值的任何改变而减少，并且随着逆向影响网络的至少一个流量参数的对应的最小割集内任何边的影响权重的值的任何改变而减少。例如，如果边的似然权重的值代表由边所代表的路径(例如，道路)在网络操作期间是具有功能的可能性，该似然权重的值的减少代表逆向影响网络的至少一个流量参数的改变，并且因此，权重参数减少。进一步地，如果边的影响权重的值代表由边所代表的路径(例如，道路)在网络操作期间是具有功能的可能性，该影响权重的值的减少代表网络的至少一个流量参数的逆向改变，并且因此，权重参数减少。
在一个实施例中，似然权重被定义使得似然权重的值对于逆向影响对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的改变(例如，如边是具有功能的可能性)而减少，并且影响权重的值对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的逆向改变而减少，并且权重参数可以被定义为随着对应的最小割集中的似然权重的任何值的减少而线性地或者非线性地减少以及随着对应的最小割集中的影响权重的任何值的减少而线性地或者非线性地减少的数。例如，如果最小割集包括em1、em2…emT，每一个分别具有似然权重的值wl_m1、wl_m2…或wl_mT，并且分别具有影响权重的值wi_m1、wi_m2…或wi_mT，对于最小割集的权重参数LW可以被定义为：其中U和U’是归一化常数，并且ηη’是正实数，或者其中V是归一化常数并且κ和κ′是正实数，或者其组合。
从经标注的图所识别的最小割集可以随后以单调地改变权重参数的顺序被排序。数量少于最小割集总数的一些最小割集被选择，使得所选择的最小割集代表相比未被选择的最小割集对于经标注的图所代表的网络更不利的条件。所选择的最小割集组成最小割集的集合。
在一个实施例中，为定义最小割集的集合的最小割集的选择可以通过以下步骤执行：(1)将所有所生成的最小割集以权重参数的单调地改变的顺序排序；以及(2)从前N_mcs个已排序的所生成的最小割集或者从后N_mcs个已排序的所生成的最小割集中，选择预定数字N_mcs个所生成的最小割集。
例如，如果权重参数WP被定义使得似然权重的值对于逆向影响对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的改变而减少并且影响权重的值对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的逆向改变而减少，对于权重参数WP的小的值表示相比对于权重参数WP的大的值对网络的更不利的条件。在一个实施例中，所选择的最小割集的集合可以通过选择具有小于预定阀值的权重参数WP的值的最小割集，从所有最小割集的全集生成。在另一实施例中，所选择的最小割集的集合可以通过在将所有最小割集的全集按单调增加权重参数WP的顺序排列后，从第一个最小割集开始并结束于第N_mcs个最小割集，选择预定数字N_mcs个最小割集，从所有最小割集的全集生成。
在另一实施例中，为定义最小割集的集合的最小割集的选择可以通过对于该集合，选择具有大于或小于预定阀值的权重参数的值的每一个所生成的最小割集来执行。例如，如果权重参数WP被定义使得似然权重的值对于逆向影响对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的改变而减少并且影响权重的值对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的逆向改变而减少，为定义最小割集的集合的最小割集的选择可以通过对于该集合，选择具有小于预定阀值的权重参数的值的每一个所生成的最小割集来执行，该预定阀值可以被选择以保持该选择内的最小割集的总数在包括一个或多个处理单元的系统可以在可用计算时间内处理的限值内。
参考图1的步骤150，对于集合内的每一个最小割集生成子集。集合内的最小割集的每一个子集对应于在图1的步骤120所生成的图的子图。
参考图3，示意图图示了从最小割集生成子图的一种方法。每一个最小割集由X’标记的一组边来表示。图3中，第一最小割集包含所标记的图MGA中的两条边，以及第二最小割集包含所标记的图MGB中的两条边。对于具有Q条边(并且对应于缺失该相同的Q条边的(经标注的图的)子图)的每一个最小割集，Q个具有(Q-1)个割的子图从经标注的图生成，每一个子图对应于相对于其中Q条边缺少的图的一条额外的边的存在。例如，对于拥有两条边和缺失该相同的两条边的对应子图的第一最小割集，仅缺失该两条边中的一条边的子图被生成。
因为缺失一组边的子图不包括割，该子图包含的边比最小割集少一条，这些子图不表示其中网络变得失去功能的孤立的场景。然而，这些子图中的每一个子图代表其中网络的功能潜在地严重地被破坏的几乎孤立的场景。换言之，通过向代表对应的最小割集的子图增加最小割集中的一条边从最小割集的集合生成的子集的集合代表对于网络的几乎孤立的场景的集合。
一般而言，缺失少于最小割集的边的完整集合的边的子图可以被应用。任何子图中的缺失的边的数目和对应的最小割集之间的差别可以是1，或者可以是小的数，该较小的数不增加子图的数目以超过被用于运行模拟的系统的计算能力。应当指出，对于具有mc个割的任何最小割集，从经标注的图生成的相关联的子图的数目以及缺失的(mc-j)条边(即，相比最小割集的mc条边的完整集合少j条边)由mcCj给出，即其中j是正整数。因此，为了代表几乎孤立的场景的目的将被生成的子图的数目可以由对于计算时间的实际的考虑所限制。然而，因为网络随着j的数目增加变得具有更多的连接，对于j的最大值选择小的数或者甚至1可以提供几乎孤立的场景的有效覆盖。
参考图1的步骤160，对于每一几乎孤立的场景关于至少一个流量参数运行模拟。
在一个实施例中，假设计算时间是有限的，几乎孤立的场景可以按照对于权重参数WP的极值的顺序被模拟。例如，如果权重参数WP被定义使得似然权重的值对于逆向影响对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的改变而减少并且影响权重的值对于图中所有边的网络的至少一个流量参数的逆向改变而减少，几乎孤立的场景的模拟可以对于对应于权重参数的最小值的几乎孤立的场景开始，并且随后对于对应于剩余几乎孤立的场景的权重参数WP的值中的最小值的几乎孤立的场景执行。
小于所生成的最小割集的全集的最小割集的集合的选择启用了几乎孤立的场景的选择，比如不可能发生或者引起较小影响的几乎孤立的场景。进一步地，将被模拟的场景的数目大大降低，因为仅与最小割集紧密关联的场景被模拟。进一步地，通过合并历史数据及其他模拟数据，所模拟的场景可以生成相关的场景。
参考图1的步骤170，影响权重可以被更新为更贴切地代表对于至少一个流量参数的影响或者对于系统的整体影响。如果影响权重的值是如在图1的步骤130所分配的图中的一些边的缺省值，反映了在几乎孤立的场景下对于至少一个流量参数的影响的新的影响权重的值可以被分配给图中的这些边。如果影响权重的值是基于如在图1的步骤130所分配的图中的一些其他边的先前数据的值，反映了在几乎孤立的场景下对于至少一个流量参数的影响的经更新的影响权重的值可以被分配给图中的这些边。因此，反馈被提供给影响权重用于进一步的模拟。
一旦图1的步骤170完成，流程流在方案A下可以进行至步骤180，或者在方案B下可以进行至步骤202。在方案A下，对于系统的模拟不直接触发对于系统的修改的另一模拟。
在步骤180，影响权重的收敛通过将影响权重的之前的值(例如，如在步骤130所分配的)与影响权重的经更新的值进行比较来确定。可以使用任何在模拟中确定收敛的统计方法。
如果收敛被确定，流程流进行至步骤190，并且模拟终止。模拟的输出数据包括图中边的经更新的影响权重的值的组合。如果收敛没有被确定，即，如果确定影响权重的值在之后的迭代模拟中有可能以任何显著的方式改变，那么流程流可以进行至步骤140。
回溯到图1的步骤170，在方案B下，对于网络的修改可以被进一步地模拟。在步骤202，至少一个系统级影响产生的场景通过分析影响权重、似然权重或其组合从模拟中被识别。例如，影响权重、似然权重或其组合可以按照对于权重参数WP的极值的顺序对于几乎孤立的场景被分析。
在一个示例中，如果网络是交通网络，规划者可以通过检查，例如每单位时间通过的车辆的数量急剧增加的道路，核查交通场景的结果。
参考步骤204，被用于运行用于模拟的自动化程序的系统或者向系统提供输入的操作者确定对于网络的任何修改是否可用。如果自动化程序被编程为修改网络，该确定可以由自动化程序完成，或者可以由操作者手动完成。
如果没有修改是可用的，流程流进行至步骤290，并且模拟可以以最近所修订的网络被终止。
如果至少一个对于网络的修改是可用的，流程流进行至步骤210。网络被修改为在所识别的至少一个系统级影响产生的场景下减轻系统级的影响。
参考步骤220，代表最近所修改的网络的图被生成。可选地，网络的新图可以忽视可以被断开的连接(对应于图中可以被删除的边)而被生成。
参考步骤230，使用最近经更新的权重的额外的经标注的网络被生成。
流程流进行至步骤140。步骤140、150、160和170随后被执行用于：(1)从另一个经标注的图生成额外的最小割集；(2)通过删除来自每一个最小割集的至少一个割从每一个额外的最小割集生成经更新的几乎孤立的场景；(3)对于经更新的几乎孤立的场景关于至少一个流量参数运行另一模拟；以及(4)更新边的影响权重。进一步地，如果方案B被再次选择，从另一模拟识别至少一个经更新的系统级影响产生的场景以及更新最近所修改的网络以减轻至少一个经更新的系统级影响产生的场景的影响的过程可以在步骤202、204和210被重复。
以上所述的至少一个或所有处理步骤可以使用包括一个或多个处理单元的计算装置来执行。参考图4，图示了用于实现本公开的方法的示范性的系统。该系统可以包括至少一个计算装置910，它可以是计算机或者本领域已知的任何计算设备。至少一个计算装置910包括一个或多个处理单元以及被配置为运行自动化程序的存储器。至少一个计算装置910可以与数据库920通信，数据库920可以是独立的计算装置或者可以被并入至少一个计算装置910。如果数据库920是独立的计算装置，数据线930或者无线通信可以被用于在数据库920和至少一个计算装置910之间传输数据。该系统进一步包括非瞬态机器可读数据存储介质，它可以被嵌入在至少一个计算装置910中，可以被呈现于数据库920内，或者可以作为可以使用数据写入设备940来访问的便携式非瞬态机器可读数据存储介质942被提供，数据写入设备940可以可选地执行从便携式非瞬态机器可读数据存储介质942读取数据的任务。数据库920可以存储设计布局、光学模型、抵抗模型(resist model)和/或OPC模型。如果数据库920没有被提供，设计布局、光学模型、抵抗模型和/或OPC模型可以被存储于至少一个计算装置910中。
至少一个计算装置910可以被用于执行图1中的至少一个或所有步骤。在一个实施例中，至少一个计算装置910可以被配置为一旦提供了网络或者图以及用于对图的边分配权重的相应的输入数据，自动地不需要人工介入地执行图1中的各种步骤。来自图1中的任何步骤的结果可以被存储于可以在至少一个计算装置910内提供的至少一个非瞬态机器可读数据存储介质中和/或可以在数据库920中提供的至少一个非瞬态机器可读数据存储介质中。该非瞬态机器可读数据存储介质可以是本领域已知的任何类型。
在至少一个计算装置910和/或数据库920内的一个或多个非瞬态机器可读数据存储介质可以是便携式非瞬态机器可读数据存储介质942，比如CD ROM或者DVD ROM。数据写入设备940可以在至少一个计算装置910中或者数据库920内被提供以启用来自图1的步骤的任何数据的存储。
在一个实施例中，自动化程序可以包括以下步骤：生成表示将被模拟的网络的图；基于可用数据通过对图的边分配权重从该图生成经标注的图，其中权重从表示网络操作期间相应的边被连接的可能性的似然权重、衡量了一旦相应的边断开对于网络的至少一个流量参数的影响的程度的影响权重、以及似然权重和影响权重的组合中选择；从经标注的图生成最小割集；选择少于所生成的最小割集的全部的最小割集的集合；通过从每一个最小割集删除至少一个割，从集合中的最小割集生成几乎孤立的场景；以及对于几乎孤立的场景关于至少一个流量参数运行模拟。
在另一实施例中，自动化程序可以包括以下步骤：生成表示将被模拟的网络的图；基于可用数据通过对图的边分配权重从该图生成经标注的图，其中权重从表示网络操作期间相应的边被连接的可能性的似然权重、衡量了一旦相应的边断开对于网络的至少一个流量参数的影响的程度的影响权重、以及似然权重和影响权重的组合中选择；从经标注的图生成最小割集；选择少于所生成的最小割集的全部的最小割集的集合；通过从每一个最小割集删除至少一个割，从集合中的最小割集生成几乎孤立的场景；以及对于几乎孤立的场景关于至少一个流量参数运行模拟；从模拟识别至少一个系统级影响产生的场景；并且修改网络以减轻所识别的至少一个系统级影响产生的场景下的系统级影响，其中图的生成、经标注的图的生成、最小割集的生成、几乎孤立的场景的生成、模拟的运行、至少一个系统级影响产生的场景的识别以及网络的修改中的至少一个步骤使用被配置为运行自动化程序的一个或多个处理器来执行。
虽然本公开已经根据具体的实施例被描述，基于前述的描述很明显地，许多替代方案、修改和变型对于本领域的技术人员将是明显的。本公开的各种实施例可以被单独地或者结合任何其他实施例被使用，除非另有明文规定或者非常清楚地彼此之间不兼容。因此，本公开意图为包括属于本公开及以下权利说明的范围和精神的所有这些替代方案、修改和变型。

Claims (24)

1.一种模拟网络的至少一个流量参数的方法，所述方法包括：
生成表示将被模拟的网络的图；
基于可用数据通过对所述图的边分配权重从所述图生成经标注的图，其中所述权重从表示相应的边在所述网络操作期间被连接的可能性的似然权重、衡量了一旦所述相应的边断开对于所述网络的至少一个流量参数的影响的程度的影响权重、以及所述似然权重和所述影响权重的组合中选择；
从所述经标注的图生成最小割集；
选择少于生成的所述最小割集的全部的最小割集的集合；
通过从每一个所述最小割集删除至少一个割，从所述集合中的所述最小割集生成孤立的场景；
对于所述孤立的场景关于所述至少一个流量参数运行模拟，
其中所述图的所述生成、所述经标注的图的所述生成、所述最小割集的所述生成、所述集合的所述选择、所述孤立的场景的所述生成和所述模拟的所述运行中的至少一个步骤使用被配置为应用自动化程序的一个或多个处理器被执行。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述最小割集的所述生成包括：
从所述经标注的图生成具有基数K的割集，所述基数K小于所述图的边的总数；
通过迭代地删除来自每一个所述割集的边生成每一个所述割集的子集；以及
确定每一个所述子集是否是割集。
3.根据权利要求1所述的方法，其中最小割集的所述集合的所述选择包括：
在生成的所述最小割集中一次一个地选择每一个最小割集；
对于每一个选择的最小割集，分配权重参数，所述权重参数依赖于分配给所述选择的最小割集内的边的所述权重的每一个值；以及
应用所述权重参数的值以确定每一个最小割集是否被包括于所述集合内。
4.根据权利要求3所述的方法，其中所述权重参数的所述值的所述应用包括：
将所有生成的所述最小割集以所述权重参数的单调地改变的顺序排序；以及
通过以下之一选择预定数目N_mcs个生成的所述最小割集:从前N_mcs个排序的生成的所述最小割集或者从后N_mcs个排序的生成的所述最小割集中选择。
5.根据权利要求3所述的方法，其中所述权重参数的所述值的所述应用包括，对于所述集合，选择具有大于或小于预定阀值的所述权重参数的所述值的每一个生成的所述最小割集。
6.根据权利要求3所述的方法，其中所述权重参数中的改变对于所述选择的最小割集内任何边的所述权重的值的任何增量具有相同的符号。
7.根据权利要求3所述的方法，所述权重至少包括所述似然权重。
8.根据权利要求7所述的方法，其中所述权重参数中的改变对于所述选择的最小割集内任何边的所述似然权重的值的任何增量具有相同的符号。
9.根据权利要求7所述的方法，其中所述网络是交通网络，以及所述至少一个流量参数包括交通流量。
10.根据权利要求9所述的方法，其中所述似然权重由Z/Nv给出，其中Z是归一化常数，并且Nv是对应于所述图的边的道路上每单位时间通过的车辆的总数。
11.根据权利要求9所述的方法，其中所述似然权重由Y/Nw给出，其中Y是归一化常数，并且Nw是对应于所述图的边的道路上每单位长度的车辆的总数。
12.根据权利要求11所述的方法，其中所述似然权重由Z’/WL给出，其中Z’是归一化常数，并且WL是对应于所述图的边的道路上所模拟的洪水期间的水位。
13.根据权利要求3所述的方法，其中所述权重包括所述影响权重。
14.根据权利要求13所述的方法，其中所述权重参数中的改变对于所述选择的最小割集内任何边的所述影响权重的值的任何增量具有相同的符号。
15.根据权利要求3所述的方法，其中所述权重包括所述似然权重和所述影响权重的所述组合。
16.根据权利要求15所述的方法，其中所述权重参数中的改变对于所述选择的最小割集内任何边的所述似然权重的值的任何增量以及对于所述选择的最小割集内任何边的所述影响权重的值的任何增量具有相同的符号。
17.根据权利要求1所述的方法，进一步包括，对所述图中的至少一个边分配在所述孤立的场景下反映对于至少一个流量参数的影响的经更新的影响权重或者新的影响权重。
18.一种通过模拟修改网络的方法，所述方法包括：
生成表示将被模拟的网络的图；
基于可用数据通过对所述图的边分配权重从所述图生成经标注的图，其中所述权重从表示相应的边在所述网络操作期间被连接的可能性的似然权重、衡量了一旦所述相应的边断开对于所述网络的至少一个流量参数的影响的程度的影响权重、以及所述似然权重和所述影响权重的组合中选择；
从所述经标注的图生成最小割集；
选择少于生成的所述最小割集的全部的最小割集的集合；
通过从每一个所述最小割集删除至少一个割，从所述集合中的所述最小割集生成孤立的场景；
对于所述孤立的场景关于所述至少一个流量参数运行模拟；
从所述模拟识别至少一个系统级影响产生的场景；以及
在识别的所述至少一个系统级影响产生的场景下修改所述网络以减轻所述系统级影响，
其中所述图的所述生成、所述经标注的图的所述生成、所述最小割集的所述生成、所述集合的所述选择、所述孤立的场景的所述生成、所述模拟的所述运行、所述至少一个系统级影响产生的场景的所述识别以及所述网络的所述修改中的至少一个步骤应用被配置为运行自动化程序的一个或多个处理器被执行。
19.根据权利要求18所述的方法，进一步包括以下步骤：
生成表示最近所修改的网络的另一个图；
从所述另一个图生成另一个经标注的图；
从所述另一个经标注的图生成额外的最小割集；
通过删除来自每一个所述最小割集的至少一个割从每一个所述额外的最小割集生成经更新的孤立的场景；
对于所述经更新的孤立的场景关于所述至少一个流量参数运行另一模拟；
从所述另一模拟识别至少一个经更新的系统级影响产生的场景。
20.根据权利要求19所述的方法，进一步包括，在所述网络的所述修改之前对所述另一个图中的至少一个边分配在所述孤立的场景下反映对于至少一个流量参数的影响的经更新的影响权重或者新的影响权重。
21.根据权利要求20所述的方法，进一步包括至少一次地执行以下步骤：
更新权利要求20的所述网络的所述修改以减轻所述至少一个经更新的系统级影响产生的场景的影响；以及
在所述网络的下次修改之前对所述另一个图中的至少一个边分配在所述孤立的场景下反映对于至少一个流量参数的影响的经更新的影响权重或者新的影响权重。
22.根据权利要求18所述的方法，其中所述最小割集的所述生成包括：
从所述经标注的图生成具有基数K的割集，所述基数K小于所述图的边的总数；
通过迭代地删除来自每一个所述割集的边生成每一个所述割集的子集；以及
确定每一个所述子集是否是割集。
23.根据权利要求18所述的方法，其中最小割集的所述集合的所述选择包括：
在生成的所述最小割集中一次一个地选择每一个最小割集；
对于每一个选择的最小割集，分配权重参数，所述权重参数依赖于分配给所述选择的最小割集内的边的所述权重的每一个值；以及
应用所述权重参数的值以确定每一个最小割集是否被包括于所述集合内。
24.根据权利要求23所述的方法，其中所述权重参数的所述值的所述应用包括：
将所有生成的所述最小割集以所述权重参数的单调地改变的顺序排序；以及
通过以下之一选择预定数目N_mcs个生成的所述最小割集:从前N_mcs个排序的所述生成的最小割集或者从后N_mcs个排序的生成的所述最小割集中选择。
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