CN104330171B - 一种炉膛温度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种炉膛温度测量方法，包括：该方法通过直接对火检光纤的光电信号进行数字滤波计算，获得其直流成分之后，通过测量锅炉冷态启动时本喷燃器未投运时的初始温度，以及测量给粉机不同转速下的实测温度以及对应的直流成分的大小，并采用线性回归方法获得直流成分与温度间的关系曲线。最终实现炉膛的在线温度测量。本发明有益效果：可以通过火检探头实现炉膛温度的立体在线监测；采用本发明提出的炉膛温度测量方法不需要添加额外的传感器，也不需要工程改造，是一种最经济的测温解决方案。

Description

一种炉膛温度测量方法

技术领域

本发明涉及火力发电领域，尤其涉及一种炉膛温度测量方法。

背景技术

在火力发电机组中，锅炉分为两大类，一种为煤粉锅炉，另一种为循环流化床锅炉。前者，煤炭被磨煤机磨成粉状后通过送风机送进炉膛燃烧，后者主要是为了环保的需要，对一些含有大量煤矸石的劣质煤炭进行处理而出现的一种非主力发电方式。目前绝大多数的火力发电机组为煤粉燃烧方式。要保证炉膛安全运行，首要任务是保证火焰均匀燃烧，使炉膛各受热面均匀受热，使受热面温度时刻处于安全区间内。要达到这一目标，除了必须根据锅炉设计参数燃烧设计煤种外，运行中的一次风、喷燃器摆动、风向、二次风等都对温度场的分布有直接影响。温度场偏离设计值，轻者造成水冷壁金属管道的疲劳，缩短寿命，严重者直接造成水冷壁爆裂。因此，维持炉膛温度场的均匀燃烧事关发电的安全经济运行。

由于炉膛燃烧时中心温度达1000摄氏度以上，喷燃器出口处的温度也达数百度，无法直接测量，因此，目前还没有一套成熟的技术实现全炉膛在线测温。目前的测温方法有，运行人员定期的观察孔红外测温仪法，在线超声波测温法，在线激光测温法。无论超声波还是激光测温法，都需要在水冷壁上安装专门的发射和接收装置，不仅工程改动大，影响锅炉安全和效率，而且只测量一个截面的温度，实用价值不大，因此，两种方法都未得到大范围推广应用。

火焰检测装置是炉膛安全运行的必备装置。火检探头的前端是光纤透镜，与喷燃器安装在一起，对300MW机组来说，煤粉喷燃器一般布置在炉膛四角，分四层，共16个，包括三层四角的12个油火焰检测器，共有28个。600MW机组喷燃器为前后墙对吹方式，一般可达48个，1000MW机组则达到96个。火检探头可实现全炉膛立体观测。因此，利用火检信号观测温度不需要额外的工程改造，是在现有设备基础上的挖潜改造，具有重要意义和重大的经济社会效益。

从火焰检测原理上看，由于炉膛中红外光约占90％，可见光约10％，紫外光约占2％，因此，目前火检以检测红外光为主。红外光的检测一般采用硫化铅光敏电阻作为传感器。红外辐射越强，光敏电阻的阻值越小，因此，可通过检测光敏电阻的阻值的来检测红外光辐射强度。光电转换器将电阻转换为电压和电流信号，再通过模数转换(A/D)和采样处理后由计算机分析处理。从信号特征上看，燃烧中的火焰信号既有直流成分，也有交流成分。交流成分实际反映了火焰的闪烁特征，直流成分反应的是平均红外辐射成分，因此，采用直流成分便可间接获得炉膛温度。

发明内容

本发明通过对火焰检测器光纤传感器的电信号进行数字滤波，获得红外平均辐射强度，再通过将该强度信号与不同工况下的标准测量值进行多点测量和曲线拟合，最后获得该观测点的温度—辐射强度关系曲线，从而实现了炉膛的在线测温。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种炉膛温度测量方法，包括以下步骤：

1)直流信号检测与分离：通过对火焰检测装置中光电转换器的信号进行实时数字滤波分析，分离出其中代表红外平均辐射强度的直流成分；

2)冷态温度测量：观测点燃烧器投运前，测量该观测点的火检光纤透镜出口处的温度，以此作为该监测点的“初始”温度a₀；

3)热态温度测量：观测点喷燃器点燃后，调整给粉机转速，使得给煤量从最小到最大，分别测量给粉机不同转速时的温度值以及每个转速下火检信号的直流成分大小；

4)用线性回归方法拟合上述测量数据，得到该观测点的温度—辐射强度关系曲线，利用该曲线的函数关系，由实时测量的直流强度推算出其对应的温度；

5)定期修正：由于不同煤种的发热量不同，如果更换了煤种，则需重复进行步骤2)到步骤4)，以获得新的温度曲线。

所述步骤1)中分离出其中代表红外平均辐射强度的直流成分的具体方法为：

将经过数字滤波后的信号u(t)表示为一个基频为ω的傅立叶函数：

$u\left(t\right)=U_0{e}^{-\mathrm{\λt}}+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_k)---(1-1)$

其中，U₀为直流分量；λ为直流分量衰减系数；U_k为第k次谐波的幅值；ω为基波电流或电压的角频率；θ_k为第k次谐波的初始相角，k＝1,2,…,M；

将(1-1)式中的U₀e^-λt按泰勒级数展开，取前两项，则：

U₀e^-λt≈U₀-U₀λt                 (1-2)

将(1-1)式中的sin(kωt+θ_k)按三角函数展开整理，则：

U_ksin(kωt+θ_k)＝sin(kωt)U_kcos(θ_k)+cos(kωt)U_ksin(θ_k)   (1-3)

上式中，U_k cos(θ_k)和U_k sin(θ_k)分别为需要测量的第k次谐波相量的实部和虚部；根据最小二乘方判据，每次采样后将得到如下一个方程：

$U_0-U_0{\mathrm{\λt}}_i+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\sin \left(\mathrm{k\ω}{t}_i\right)\right[U_k\cos \left({\mathrm{\θ}}_k\right)]+\cos \left(\mathrm{k\ω}{t}_i\right)[U_k\sin \left({\mathrm{\θ}}_k\right)\left]\right\}=u\left(t_i\right)---(1-4)$

t_i为第i次采样时刻，经过连续N次采样后，将得到N个方程，将U₀、U₀λ，以及所有谐波的实部和虚部作为未知量，且用矩阵表示，则N次采样结果可用如下矩阵方程表示：

$\left(\begin{array}{ccccccc}1& t_1& \sin \left(\mathrm{\ω}{t}_1\right)& \cos \left(\mathrm{\ω}{t}_1\right)& ...& \sin \left(\mathrm{M\ω}{t}_1\right)& \cos \left(\mathrm{M\ω}{t}_1\right)\\ 1& t_2& \sin \left(\mathrm{\ω}{t}_2\right)& \cos \left(\mathrm{\ω}{t}_2\right)& ...& \sin \left(\mathrm{M\ω}{t}_2\right)& \cos \left(\mathrm{M\ω}{t}_2\right)\\ & .& .& .& ...& .& .\\ 1& t_N& \sin \left(\mathrm{\ω}{t}_N\right)& \cos \left(\mathrm{\ω}{t}_N\right)& ...& \sin \left(\mathrm{M\ω}{t}_N\right)& \cos \left(\mathrm{M\ω}{t}_N\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_0\\ -\mathrm{\λ}{U}_0\\ U_1\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ U_1\sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ .\\ U_M\cos \left({\mathrm{\θ}}_M\right)\\ U_M\sin \left({\mathrm{\θ}}_M\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u\left(1\right)\\ u\left(2\right)\\ .\\ u\left(N\right)\end{array}\right)$

假设采用等间隔采样，则且

用A表示N行，2(M+1)列的系数矩阵，用X表示单列2(M+1)行的待测变量矩阵，用U表示单列采样矩阵，则上述采样矩阵可表示为：

A·X＝U                  (1-5)

如果常数矩阵A的逆矩阵为A^-1，则：

X＝A^-1·U                      (1-6)

其中，逆矩阵A^-1的维数为2(M+1)行，N列；

A^-1即是最小二乘滤波器，如果用a_ij表示其第i行第j列的元素，则，i＝1，2，…，2(M+1)；j＝1，2，…，N；

根据矩阵X的定义和方程(1-6)，则直流成分U₀具体为：

$U_0=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{1j}u\left(j\right)---(1-7).$

所述步骤3)中通过热态温度测量，通过调整给粉机转速，用红外测温仪分别测量给粉机转速10％，25％，50％，75％，100％时的温度并记录相应转速下的火检信号的直流成分的大小，对应的红外温度测量仪的记录值分别为：w₁，w₂，w₃，w₄，w₅；对应的直流量大小分别为U₁，U₂，U₃，U₄，U₅；

所述步骤4)的具体方法为：

假设温度w(t)与辐射强度(直流量)U(t)之间符合如下关系：

W(t)＝a₀+a₁U(t)+a₂U²(t)+a₃U³(t)             (2-1)

其中，此处的a₀即为步骤2)所述的初始温度a₀；

则：

a₀+a₁U₁+a₂U₁ ²+a₃U₁ ³＝w₁

a₀+a₁U₂+a₂U₂ ²+a₃U₂ ³＝w₂

a₀+a₁U₃+a₂U₃ ²+a₃U₃ ³＝w₃

a₀+a₁U₄+a₂U₄ ²+a₃U₄ ³＝w₄

a₀+a₁U₅+a₂U₅ ²+a₃U₅ ³＝w₅

其中，a₀为已知变量，a₁、a₂、a₃为未知变量，用列矩阵A表示，维数为4x1；辐射强度矩阵用矩阵U表示，维数为5x4，温度量用矩阵W表示，维数为5x1，上述线性回归方程可表示为如下矩阵方程：

U·A＝W                (2-2)

求得阵U的逆矩阵U^-1，则：

A＝U^-1·W

其中，U^-1维数为4x5；

通过公式(2-2)，便可以得到公式(2-1)中的未知系数a₁、a₂、a₃，从而也就实现了该点温度的实时在线测量。

本发明的有益效果：

1.采用本发明提出的炉膛温度测量方法提出了一种新的炉膛温度测量方法；该方法可以通过火检探头实现炉膛温度的立体在线监测。

2.采用本发明提出的炉膛温度测量方法不需要添加额外的传感器，也不需要工程改造，是一种最经济的测温解决方案，能够产生巨大的经济效益和社会效益。

附图说明

图1为本发明所需的一种光电转换数字信号处理电路原理示意图；

图2为本发明实施例的IFS10智能火焰检测及温度测量系统结构示意图；

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

日前，采用该检测方法的第一代智能火焰检测分析及温度测量装置IFS-10已在山东某电厂300MW机组投用。该机组共有28个火检装置。一套IFS-10装置共包括三部分，顶层的监控主机，中间层的智能测量分析模块，和底层(就地)的光电信号转换器。

图1所述的直流信号获得过程在图2中实际分为了两部分，图2中的光电转换器其原理即为图1中的左侧部分。其中：G—红外光纤，Rt—光敏电阻，Vo—光电转换器输出电压，A/D—模数转换器，MCU—微处理器，UART—通用串行接口，COMM—通信接口。

光电信号转换电路包括：反相运算放大器U1的正向输入端通过电阻R2接地，反相运算放大器U1的反向输入端经过反相运放输入电阻R1后接入负的基准电压-Vref，红外光敏电阻Rt串接在反相运算放大器U1的反向输入端和输出端之间；反相运算放大器U1的输出端连接A/D转换器后输出。

图2中的测量模块其原理即为图1中的右侧部分。直流信号的大小是通过图2中的智能测量模块实现的，其实时值通过RS485网络通信给上位机，数据记录及温度测量最终通过上位主机实现。

每个智能测量模块内部集成了I/V(电流/电压)转换、A/D转换及CPU(数字处理器)。光电信号通过A/D的模/数转换后，再由智能测量模块上的MCU根据公式(1-1)～(1-7)做数字滤波及计算，其计算结果再通过RS-485通信给主机。主机除了进行数据显示和记录，还根据公式(2-1)和(2-2)和现场温度测量结果做温度曲线拟合，得到的函数曲线即可用于随后的实时温度监测。

一种炉膛温度测量方法，包括以下步骤：

1)直流信号检测与分离：对火焰检测装置中光电转换器的信号进行实时数字滤波分析，分离出其中代表红外平均辐射强度的直流成分；

2)冷态温度测量：该观测点燃烧器投运前，用光斑红外测量仪测量该观测点的火检光纤透镜出口处的温度，以此作为该监测点的“初始”温度a₀；

3)热态温度测量。该监测点喷燃器点燃后，调整给粉机转速，由最小到最大(给煤量由最小到最大)，用红外测温仪分别测量给粉机不同转速时的温度值及每个转速下火检信号的直流成分大小，测量点不少于5点(10％，25％，50％，75％，100％)；

4)用线性回归方法拟合上述测量数据，便可得到该点的温度—辐射强度关系曲线，随后便利用该曲线的函数关系，由实时测量的直流强度推算出其对应的温度；

5)定期修正。由于不同煤种的发热量不同，如果更换了煤种，则需重复进行步骤2)到步骤4)，以获得新的温度曲线。

所述步骤1)通过数字滤波器获得光电信号中的直流成分的计算公式如下所示：

第一步:根据傅立叶函数理论，得到直流信号的最小二乘滤波器

对于经过光电转换后的信号u(t)来说，u(t)可表示为如下一个基频为ω的傅立叶函数：

$u\left(t\right)=U_0{e}^{-\mathrm{\λt}}+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_k)---(1-1)$

其中，U₀为直流分量；λ—直流分量衰减系数；U_k为第k次谐波的幅值；ω为基波电流或电压的角频率；θk为第k次谐波的初始相角。k＝1,2,…,M。根据香农采样理论，可得到公式(1-1)中的U₀、λ、U_k、θ_k。为此，先将公式(1-1)展开并简化。

将(1-1)式中的U₀e^-λt按泰勒级数展开，取前两项，则：

U₀e^-λt≈U₀-U₀λt                 (1-2)

将(1-1)式中的sin(kωt+θ_k)按三角函数展开整理，则：

U_ksin(kωt+θ_k)＝sin(kωt)U_kcos(θ_k)+cos(kωt)U_ksin(θ_k)    (1-3)

上式中，U_kcos(θ_k)和U_ksin(θ_k)正好是需要测量的第k次谐波相量的实部和虚部。而在基波和采样频率已定的情况下，时刻序列sin(kωt)和cos(kωt)在每个循环的时间窗中将是一个固定值。因此，根据最小二乘方判据，每次采样后将得到如下一个方程：

$U_0-U_0{\mathrm{\λt}}_i+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\sin \left(\mathrm{k\ω}{t}_i\right)\right[U_k\cos \left({\mathrm{\θ}}_k\right)]+\cos \left(\mathrm{k\ω}{t}_i\right)[U_k\sin \left({\mathrm{\θ}}_k\right)\left]\right\}=u\left(t_i\right)---(1-4)$

t_i为第i次采样时刻。经过连续N次采样后，将得到N个方程。如果将U₀、U₀λ，以及所有谐波的实部和虚部作为未知量，且用矩阵表示，则N次采样结果可用如下矩阵方程表示：

$\left(\begin{array}{ccccccc}1& t_1& \sin \left(\mathrm{\ω}{t}_1\right)& \cos \left(\mathrm{\ω}{t}_1\right)& ...& \sin \left(\mathrm{M\ω}{t}_1\right)& \cos \left(\mathrm{M\ω}{t}_1\right)\\ 1& t_2& \sin \left(\mathrm{\ω}{t}_2\right)& \cos \left(\mathrm{\ω}{t}_2\right)& ...& \sin \left(\mathrm{M\ω}{t}_2\right)& \cos \left(\mathrm{M\ω}{t}_2\right)\\ & .& .& .& ...& .& .\\ 1& t_N& \sin \left(\mathrm{\ω}{t}_N\right)& \cos \left(\mathrm{\ω}{t}_N\right)& ...& \sin \left(\mathrm{M\ω}{t}_N\right)& \cos \left(\mathrm{M\ω}{t}_N\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_0\\ -\mathrm{\λ}{U}_0\\ U_1\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ U_1\sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ .\\ U_M\cos \left({\mathrm{\θ}}_M\right)\\ U_M\sin \left({\mathrm{\θ}}_M\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u\left(1\right)\\ u\left(2\right)\\ .\\ u\left(N\right)\end{array}\right)$

若采用等间隔采样，则根据香农采样理论，公式(1-4)中，只有符合才有意义。如果用A表示N行，2(M+1)列的系数矩阵，用X表示单列2(M+1)行的待测变量矩阵，用U表示单列采样矩阵，则上述采样矩阵可表示为：

A·X＝U              (1-5)

如果A存在逆矩阵A^-1，则：

X＝A^-1·U                 (1-6)

其中，逆矩阵A^-1的维数为2(M+1)行，N列。

A^-1即是最小二乘滤波器，如果用aij表示其第i行第j列的元素，则，i＝1～2(M+1)，j＝1～N。

第二步：获得信号中的直流分量和各交流分量

根据矩阵X的定义和方程(1-6)，则：

$U_0=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{1j}u\left(j\right)---(1-7)$

其中，U₀就是直流成分，为了方便，以下以U代替此处的U0。

步骤2)获得的该监测点的“初始”温度，记为a₀；

步骤3)调整给粉机转速，用红外测温仪分别测量给粉机转速10％，25％，50％，75％，100％时的温度及记录该转速下的火检信号的直流成分的大小，对应的温度记录值分别为：w₁，w₂，w₃，w₄，w₅；对应的直流成分分别为U₁，U₂，U₃，U₄，U₅；

步骤4)用线性回归方法拟合上述测量数值值中存在的温度—辐射强度关系曲线，从而获得温度函数曲线的方法为：

假设温度w(t)与辐射强度U(t)之间符合如下关系：

W(t)＝a₀+a₁U(t)+a₂U²(t)+a₃U³(t)           (2-1)

其中，此处的a₀即为步骤2)所述的a₀；

因此，根据公式(2-1)，步骤4)中的数据符合如下方程：

a₀+a₁U₁+a₂U₁ ²+a₃U₁ ³＝w₁

a₀+a₁U₂+a₂U₂ ²+a₃U₂ ³＝w₂

a₀+a₁U₃+a₂U₃ ²+a₃U₃ ³＝w₃

a₀+a₁U₄+a₂U₄ ²+a₃U₄ ³＝w₄

a₀+a₁U₅+a₂U₅ ²+a₃U₅ ³＝w₅

其中，a₀为已知变量，a₁、a₂、a₃为未知变量，用矩阵A表示，维数为4x1，辐射强度矩阵用矩阵U表示，维数为5x4，温度量用矩阵W表示，维数为5x1，上述线性回归方程可表示为如下矩阵方程：

U·A＝W                   (2-2)

如果U存在逆矩阵U^-1，则：

A＝U^-1·W

其中，U^-1维数为4x5。

因此，通过公式(2-2)，便可以得到公式(2-1)中的未知系数a₁、a₂、a₃。从而也就实现了该点温度的实时在线测量。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种炉膛温度测量方法，其特征是，包括以下步骤：

1)直流信号检测与分离：通过对火焰检测装置中光电转换器的信号进行实时数字滤波分析，分离出其中代表红外平均辐射强度的直流成分；

2)冷态温度测量：观测点燃烧器投运前，测量观测点的火检光纤透镜出口处的温度，以此作为监测点的“初始”温度a₀；

3)热态温度测量：观测点喷燃器点燃后，调整给粉机转速，使得给煤量从最小到最大，分别测量给粉机不同转速时的温度值以及每个转速下火检信号的直流成分大小；

4)用线性回归方法拟合上述测量数据，得到观测点的温度—辐射强度关系曲线，利用该曲线的函数关系，由实时测量的直流强度推算出其对应的温度；

5)定期修正：由于不同煤种的发热量不同，如果更换了煤种，则需重复进行步骤2)到步骤4)，以获得新的温度曲线。

2.如权利要求1所述的一种炉膛温度测量方法，其特征是，所述步骤1)中分离出其中代表红外平均辐射强度的直流成分的具体方法为：

将经过数字滤波后的信号u(t)表示为一个基频为ω的傅立叶函数：

$u\left(t\right)=U_0{e}^{-\mathrm{\λt}}+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k\sin (\mathrm{k\ωt}+{\mathrm{\θ}}_k)---(1-1)$

其中，U₀为直流分量；λ为直流分量衰减系数；U_k为第k次谐波的幅值；ω为基波电流或电压的角频率；θ_k为第k次谐波的初始相角，k＝1,2,…,M；

将(1-1)式中的U₀e^-λt按泰勒级数展开，取前两项，则：

U₀e^-λt≈U₀-U₀λt   (1-2)

将(1-1)式中的sin(kωt+θ_k)按三角函数展开整理，则：

U_ksin(kωt+θ_k)＝sin(kωt)U_kcos(θ_k)+cos(kωt)U_ksin(θ_k)   (1-3)

上式中，U_kcos(θ_k)和U_ksin(θ_k)分别为需要测量的第k次谐波相量的实部和虚部；根据最小二乘方判据，每次采样后将得到如下一个方程：

$U_0-U_0{\mathrm{\λt}}_i+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\sin \left({\mathrm{k\ωt}}_i\right)\right[U_k\cos \left({\mathrm{\θ}}_k\right)]+\cos \left({\mathrm{k\ωt}}_i\right)[U_k\sin \left({\mathrm{\θ}}_k\right)\left]\right\}=u\left(t_i\right)---(1-4)$

t_i为第i次采样时刻，经过连续N次采样后，将得到N个方程，将U₀、U₀λ，以及所有谐波的实部和虚部作为未知量，且用矩阵表示，则N次采样结果可用如下矩阵方程表示：

$\left(\begin{array}{ccccccc}1& t_1& \sin \left({\mathrm{\ωt}}_1\right)& \cos \left({\mathrm{\ωt}}_1\right)& ...& \sin \left({\mathrm{M\ωt}}_1\right)& \cos \left({\mathrm{M\ωt}}_1\right)\\ 1& t_2& \sin \left({\mathrm{\ωt}}_2\right)& \cos \left({\mathrm{\ωt}}_2\right)& ...& \sin \left({\mathrm{M\ωt}}_2\right)& \cos \left({\mathrm{M\ωt}}_2\right)\\ & .& .& .& ...& .& .\\ 1& t_N& \sin \left({\mathrm{\ωt}}_N\right)& \cos \left({\mathrm{\ωt}}_N\right)& ...& \sin \left({\mathrm{M\ωt}}_N\right)& \cos \left({\mathrm{M\ωt}}_N\right)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{U}_0\\ -{\mathrm{\λU}}_0\\ U_1\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ U_1\sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ .\\ U_M\cos \left({\mathrm{\θ}}_M\right)\\ U_M\sin \left({\mathrm{\θ}}_M\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}u\left(1\right)\\ u\left(2\right)\\ .\\ u\left(N\right)\end{array}\right)$

假设采用等间隔采样，则且

T为采样周期，用A表示N行，2(M+1)列的系数矩阵，用X表示单列2(M+1)行的待测变量矩阵，用U表示单列采样矩阵，则上述采样矩阵可表示为：

A·X＝U   (1-5)

如果常数矩阵A的逆矩阵为A^-1，则：

X＝A^-1·U   (1-6)

其中，逆矩阵A^-1的维数为2(M+1)行，N列；A^-1即是最小二乘滤波器，如果用a_ij表示其第i行第j列的元素，则，i＝1，2，…，2(M+1)；j＝1，2，…，N；

根据矩阵X的定义和方程(1-6)，则直流成分U₀具体为：

$U_0=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{1j}u\left(j\right)---(1-7).$

3.如权利要求1所述的一种炉膛温度测量方法，其特征是，所述步骤3)中通过热态温度测量，通过调整给粉机转速，用红外测温仪分别测量给粉机转速10％，25％，50％，75％，100％时的温度并记录相应转速下的火检信号的直流成分的大小，对应的红外温度测量仪的记录值分别为：w₁，w₂，w₃，w₄，w₅；对应的直流量大小分别为U₁，U₂，U₃，U₄，U₅。

4.如权利要求1所述的一种炉膛温度测量方法，其特征是，所述步骤4)的具体方法为：

假设温度w(t)与辐射强度(直流量)U(t)之间符合如下关系：

w(t)＝a₀+a₁U(t)+a₂U²(t)+a₃U³(t)   (2-1)

其中，此处的a₀即为步骤2)所述的初始温度a₀；

则：

a₀+a₁U₁+a₂U₁ ²+a₃U₁ ³＝w₁

a₀+a₁U₂+a₂U₂ ²+a₃U₂ ³＝w₂

a₀+a₁U₃+a₂U₃ ²+a₃U₃ ³＝w₃

a₀+a₁U₄+a₂U₄ ²+a₃U₄ ³＝w₄

a₀+a₁U₅+a₂U₅ ²+a₃U₅ ³＝w₅

其中，w₁，w₂，w₃，w₄，w₅分别表示给粉机转速10％，25％，50％，75％，100％时的温度，U₁，U₂，U₃，U₄，U₅分别表示给粉机转速10％，25％，50％，75％，100％时对应的直流量大小；a₀为已知变量，a₁、a₂、a₃为未知变量，用列矩阵A表示，维数为4x1；辐射强度矩阵用矩阵U表示，维数为5x4，温度量用矩阵W表示，维数为5x1，上述线性回归方程可表示为如下矩阵方程：

U·A＝W   (2-2)

如果U存在逆矩阵U^-1，则：

A＝U^-1·W

其中，U^-1维数为4x5；

通过公式(2-2)，便得到公式(2-1)中的未知系数a₁、a₂、a₃，从而也就实现了该点温度的实时在线测量。