CN104318532A - 一种结合压缩感知的二次图像融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种结合缩感知的二次图像融合方法。本发明步骤：首先，通过运用最小二乘逼近法得到源图像的逼近图像，并计算源图像与逼近图像的差，得到差值图像；然后对逼近图像和差值图像分别进行空间域上融合；在此基础上，利用压缩感知方法分别得到融合后逼近图像与差值图像的测量值，按照加权融合规则将两幅图像的测量值再次融合得到融合测量值；最后经正交匹配追踪算法对融合测量值进行重构并逆变换得到二次融合后图像。本发明能提取图像的轮廓信息与特征信息，保留更多源图像的有用信息，从而增强图像的清晰度。

Description

一种结合压缩感知的二次图像融合方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及图像融合技术，具体地说是一种结合压缩感知的二次图像融合方法。

背景技术

图像融合是多传感器信息融合的一个重要分支。图像融合的主要思想是将不同传感器获得的同一景物的图像或同一传感器在不同时刻获得的同一景物的图像，经过去噪、时间配准、空间配准和重采样后，再运用具体的融合算法得到一幅合成图像。合成图像中能反映多重原始图像中的信息，以达到对目标和场景更精确、更全面的分析和判断。而且，图像融合技术可以消除冗余，增加互补，降低不确定性，减少模糊度，增强信息透明度，提高信息的可靠度。图像融合在自动目标识别、计算机视觉、遥感、机器人、医学图像处理以及军事应用等领域有着广泛的应用前景。

传统的融合方法主要有：像素级融合、特征级融合和决策级融合。像素级图像融合是指直接对传感器采集到的数据进行处理而获得融合图像的过程，但需要的数据量大，处理速度慢，实时性差；特征级图像融合是指对预处理和特征提取后的原始输入图像获取的景物信息如边缘、形状、轮廟和区域等信息进行综合与处理，实现了可观的信息压缩；决策级融合是指根据一定的准则以及每个决策的可信度作出最优决策，此融合实时性好，但预处理代价高，信息损失最多。

传统各类图像融合方法是对图像的所有系数进行处理来进行图像融合，以致存在如下缺点：1)融合图像的数据量大，存储空间大，传输压力大；2)图像融合过程中数据计算复杂度高，融合时间较长。压缩感知理论的兴起，为信号采集技术带来了革命性的突破。基于压缩感知理论的图像融合算法不需要对信号进行完全采样，在采样时也不需要知道信号的任何先验信息。因而，减少了恢复的数据量，在一定程度上缓解了传输和存储的巨大压力。2008年，Wan等人率先将压缩感知的理论用于图像融合的尝试，仿真验证了该方法的可行性，为以后更多研究基于压缩感知的图像融合算法的学者提供了参考和动力，掀起了将压缩感知理论应用到图像融合中的研究热潮。但在提取图像轮廓与特征信息方面，图像的细节损失较多，导致融合后的图像不够清晰，难以满足实际应用的需要。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的缺点，提出了一种结合压缩感知的二次图像融合方法。本发明的步骤为：首先运用最小二乘逼近法得到源图像的逼近图像，再计算源图像与逼近图像的差，得到差值图像；然后对逼近图像和差值图像分别采取对应位置元素取绝对值最大值的融合规则进行空间域上融合；再利用压缩感知方法分别得到融合后逼近图像与与差值图像的测量值，按照加权融合规则将两幅图像的测量值再次融合得到融合测量值；最后经正交匹配追踪算法对融合测量值进行重构并逆变换得到二次融合后图像，其具体步骤包括如下：

步骤一、将源图像T₁、T₂通过最小二乘逼近法得到逼近图像B₁、B₂；

步骤二、逼近图像B₁、B₂分别与源图像进行差值运算，得出差值图像C₁、C₂；

步骤三、将逼近图像B₁、B₂和差值图像C₁、C₂中矩阵对应位置元素值采用绝对值取大的融合规则，得到首次融合后图像B、C；

步骤四、对图像B、C分别进行离散小波变换得到稀疏矩阵，然后用高斯测量矩阵求得测量值Y₁和Y₂；

步骤五、根据测量值Y₁、Y₂和加权融合规则，计算融合测量值Y；

步骤六、利用Y通过正交匹配追踪重构算法重构图像T；

步骤七、将图像T进行离散小波逆变换得到融合图像。

本发明具有如下优点：

1、本发明利用最小二乘法逼近图像，对图像进行空间域上的融合，有效提取了图像的边缘信息与特征信息；其次，本发明保留了差值图像，源图像的信息得到充分的保留，以致融合后的图像保留了源图像更多信息；

2、本发明利用压缩感知理论对图像进行变换域上的融合，与传统的图像融合方法相比，图像经过稀疏、观测后，减小了图像数据量，节约了存储空间，降低了此融合过程中计算复杂度。

附图说明

图1是结合压缩感知的二次图像融合流程图。

具体实施方式

结合图1，根据本发明的一个方面，本发明的具体实现步骤如下：

步骤一、源图像T₁、T₂在各点的像素值，通过最小二乘法，即min||Ax-b||，得到逼近图像B₁、B₂，即：

其中M、N分别为图像的高度和宽度；

步骤二、将源图像T₁、T₂与逼近图像B₁、B₂在像素值上进行差值运算，得到差值图像C₁、C₂，即：

步骤三、将逼近图像B₁、B₂和差值图像C₁、C₂中矩阵对应位置元素值采用绝对值取大的融合规则，得到首次融合后图像B、C，具体步骤如下：

1)在空间域上分别对逼近图像B₁、B₂，差值图像C₁、C₂，矩阵对应位置的元素绝对值取大得到融合图像B和C，即：

则b_ij＝max|b′_ij|，|b″_ij|}，c_ij＝max{|c′_ij|，|c″_ij|}，其中1≤i≤M，1≤j≤N。

步骤四、对图像B、C分别进行离散小波变换得到稀疏矩阵，然后用高斯随机测量矩阵求得测量值Y₁和Y₂，具体步骤如下：

1)稀疏化处理：将图像B、C进行离散小波变换变换并向量化，

B＝[b₁，b₂，…，b_N]，C＝[c₁，c₂，…，c_N]；

2)采用高斯随机矩阵为测量矩阵Φ，分别计算图像B和C的压缩测量值Y₁、Y₂，Y₁＝ΦB，Y₂＝ΦC。

步骤五、根据测量值Y₁、Y₂和加权融合规则，计算融合测量值Y，具体步骤如下：

1)计算Y₁、Y₂的加权融合算子w₁、w₂：

$w_1=\frac{I_B}{I_B+I_C},w_2=\frac{I_C}{I_B+I_C};$

则 $I_B=\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)}{M\×N},I_C=\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)}{M\×N},$ 其中I(i，j)为图像在(i，j)处的像素值；

2)计算融合压缩测量值Y，即Y＝w₁Y₁+w₂Y₂。

步骤六、利用Y通过正交匹配追踪重构算法重构图像T；

步骤七、将图像T进行离散小波逆变换得到融合图像。

Claims (3)

1.一种结合压缩感知的二次图像融合方法，其特征在于，在图像处理过程中，将源图像分解成两部分一一逼近图像和差值图像，首先对处理后图像在空间域上采取元素值绝对值取大融合规则进行融合，然后对融合后的图像分别进行压缩感知处理再次融合，所述方法至少包括以下步骤：

步骤一、将源图像T₁、T₂通过最小二乘逼近法得到逼近图像B₁、B₂；

步骤二、逼近图像B₁、B₂分别与源图像进行差值运算，得出差值图像C₁、C₂；

步骤三、将逼近图像B₁、B₂和差值图像C₁、C₂中矩阵对应位置元素值采用绝对值取大的融合规则，得到首次融合后图像B、C；

步骤四、对图像B、C分别进行离散小波变换得到稀疏矩阵，然后用高斯随机测量矩阵求得测量值Y₁和Y₂；

步骤五、根据测量值Y₁、Y₂和加权融合规则，计算融合测量值Y；

步骤六、利用Y通过正交匹配追踪重构算法重构图像T；

步骤七、将图像T进行离散小波逆变换得到融合图像。

2.根据权利要求1所述的一种结合压缩的感知二次图像融合方法，其特征在于将源图像分解成逼近图像、差值图像与图像空间域上融合的过程，至少还包括以下步骤：

1)源图像T₁、T₂在各点的像素值，通过最小二乘法，即min||Ax-b||，得到逼近图像B₁、B₂，即：其中M、N分别为图像的高度和宽度；

2)将源图像T₁、T₂与逼近图像B₁、B₂在像素值上进行差值运算，得到差值图像C₁、C₂，即：

3)在空间域上分别对逼近图像B₁、B₂，差值图像C₁、C₂，矩阵对应位置的元素绝对值取大得到融合图像B和C，即：

则b_ij＝max{|b′_ij|，|b″_ij|}，c_ij＝max{|c′_ij|，|c″_ij|}，其中1≤i≤M，1≤j≤N。

3.根据权利要求1所述的一种结合压缩感知的二次图像融合方法，其特征在于图像结合压缩感知的再次融合过程，至少还包括以下步骤：

1)稀疏化处理：将图像B、C进行离散小波变换变换并向量化，

B＝[b₁，b₂，…，b_N]，C＝[c₁，c_2，…，c_N]；

2)采用高斯随机矩阵为测量矩阵Φ，分别计算图像B和C的压缩测量值Y₁、Y₂，T₁＝ΦB，Y₂＝ΦC；

3)计算Y₁、Y₂的加权融合算子w₁、w₂：

$w_1=\frac{I_B}{I_B+I_C},w_2=\frac{I_C}{I_B+I_C};$

则 $I_B=\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)}{M\×N},I_C=\frac{\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)}{M\×N},$ 其中I(i，j)为图像在(i，j)处的像素值；

4)计算融合压缩测量值Y，即Y＝w₁Y₁+w₂Y₂。