CN104318518A - 基于surf匹配和边缘检测的凸集投影图像重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SURF匹配和边缘检测的凸集投影(POCS)图像重构方法。针对传统的POCS超分辨率图像重构算法出现的边缘模糊及匹配时的局限性问题，首先利用二阶梯度检测出像素周围0°、45°、90°、135°四个边缘。在构造参考帧时采用基于梯度的插值算法，沿边缘方向进行线性插值，沿非边缘方向进行基于一阶梯度的权重插值。在运动估计时，采用SURF匹配算法，提高匹配的鲁棒性和实时性。在修正参考帧时，分别定义中心在四个边缘方向的点扩散函数(PSF)。利用完全参考图像质量评价和无参考图像质量评价分别对仿真实验和实物实验进行评价。本发明明显的改善了重构后图像的质量并且提高了匹配的鲁棒性和实时性。

Description

基于SURF匹配和边缘检测的凸集投影图像重构方法

技术领域

本发明涉及了一种基于SURF匹配和边缘检测的凸集投影图像重构方法，它是一种在利用现有成像设备前提下可通过软件算法获取令人满意的高分辨率图像的方法，在航拍照片、医学图像处理、卫星遥感成像等领域具有广泛的应用，属于图像处理增强技术领域。 

背景技术

现今数码相机日益普及，衡量其性能的一个重要指标就是分辨率，获取高分辨率的图像具有非常重要的价值。高分辨率的X-光片，CT图像，MRI图像能让医生准确的定位病变位置，提高诊断的准确性；高分辨率的卫星云图能提高气象预报的准确度；高分辨率的资源卫星照片，能提供准确的植被和沙漠等的分布情况，为政府决策提供支持。一般而言，成像系统获取图像的过程，也是图像降质的过程。图像的获取过程包括：运动部分包含景物和成像系统之间的运动，以及在多次成像时帧与帧之间的运动；模糊部分包含光学镜头的非线性作用所产生的失真，以及感光单元的积分作用所产生的模糊；实际景物具有丰富的细节，即其空域频率较高，而感光阵列因制造工艺的原因，其空域采样频率有限，因而产生降采样现象；在整个成像的过程中都伴随着噪声的影响。因此，在获取图像的过程中由于受到外界环境及成像系统的限制，形成了变形、模糊、有噪的低分辨率图像，难以满足实际需要，于是超分辨率重构技术应运而生。 

超分辨率图像重构是指对多幅存在全局或局部运动、信息互补重叠的低分辨率图像进行处理，以获得高分辨率图像的过程。目前超分辨率图像重构算法可以大致分为两个方向:一是空间域方法；二是频率域方法。频率域方法研究开展的比较早，1984年，Tsai和Huang最早提出频率域方法，但是由于它自身的局限性，目前应用的比较多的是空间域的方法。空间域方法主要包括非均匀空域样本内插法、迭代反投影方法、凸集投影方法POCS(projection onto convex set)、最大后验概率估计法MAP(maximum a posteriori)、混合MAP/POCS方法以及自适应滤波方法等。POCS算法简单有效，对先验知识的利用最直接，是目前解决超分辨率图像重构的一种通行算法。 

POCS算法是由低分辨率观测序列以及由凸约束集约束加入的一些先验知识来对场景进行估计，寻找真实高分辨率图像的最优估计，从而得到高分辨率图像。POCS超分辨率图像重构过程分为构造参考帧，运动估计和修正参考帧。POCS算法对初始高分辨率图像估计值的选取严重依赖，直接影响后续重构结果。传统插值算法得到的初始估计值没有考虑边缘模糊的影响。在初始值确定以后，代入传统POCS算法进行修正，会产生一定的边缘振荡效应， 直观表现就是图像出现阴影部分。运动估计是进行图像重构的一个重要步骤，通过图像匹配进行运动估计，获取几何映射矩阵的具体数值。映射矩阵的准确获取直接影响图像重构的结果。 

发明内容

本发明针对用传统POCS算法重构高分辨率图像时出现的边缘模糊及匹配时的局限性问题提出了改进。总流程图如图1所示，包括： 

1、利用梯度插值法构造参考帧 

首先通过计算中心像素的二阶梯度值来确定当前邻域内是否存在边缘，然后根据边缘方向采用基于一阶梯度的权重插值方法。 

以低分辨率图像中一点ref(i,j)为例，其八邻域内的四个方向0°，45°，90°，135°通过二阶梯度表示，其计算公式分别为： 

d₁＝abs((ref(i,j-1)+ref(i,j+1))/2-ref(i,j)) 

d₂＝abs((ref(i-1,j+1)+ref(i+1,j-1)/2)-ref(i,j)) 

d₃＝abs((ref(i-1,j)+ref(i+1,j))/2-ref(i,j)) 

d₄＝abs((ref(i-1,j-1)+ref(i+1,j+1))/2-ref(i,j)) 

计算整幅图像像素邻域内四个方向的二阶梯度值，然后找出每个像素二阶梯度最大值d_i(1≤i≤4)与最小值d_j(1≤j≤4)的差值，对整幅图像像素得到的差值求和取平均作为阈值δ。当像素点二阶梯度最大值与最小值的差值小于阈值δ时，表示该邻域内没有边缘，否则二阶梯度最小值表示的方向代表边缘方向。 

图像通过计算确定边缘之后，沿边缘方向进行线性插值，非边缘方向首先计算一阶梯度检测边缘的强弱，进而估计权重因子进行带权线性插值。ref为原低分辨率图像中的一点，upref为对应的高分图像中的点。 

ref(i,j)映射到upref(2i-1,2j-1)，然后对该点的右upref(2i-1,2j)、下upref(2i,2j-1)、右下upref(2i,2j)进行插值。在水平方向上利用水平梯度信息g_h，垂直方向上利用垂直梯度信息g_v，对角线方向利用相邻四个点的信息。 

g_h＝abs(ref(i,j)-ref(i,j+1)) 

g_v＝abs(ref(i,j)-ref(i+1,j)) 

upref(2i-1,2j)＝min(ref(i,j),ref(i,j+1))+g_h*k 

upref(2i,2j-1)＝min(ref(i,j),ref(i+1,j))+g_v*k 

upref(2i,2j)＝(min(ref(i,j),ref(i+1,j))+g_v*k+min(ref(i,j+1),ref(i+1,j+1))+g_v+1*k)/2 

k为带权调整因子，对于灰度变化剧烈的边缘采取特殊处理，使插入的新值尽量靠近灰度值大的地方(0.5＜k≤1)，减小对边缘处灰度变化率的影响，保持图像中的边缘特征。 

2、SURF匹配获取运动参数 

在做运动估计时，采用SURF匹配算法。SURF是一种高鲁棒性的局部特征点检测器，该算法提取的特征具有尺度不变、旋转不变的性能，能够精确地对存在全局性运动的两帧图像进行半像素精度的运动估计且实时性好。算法中采用积分图像、近似的Hessian矩阵运算来提高时间效率，采用Haar小波变换增加鲁棒性。其步骤为：1)特征兴趣点的检测、2)特征兴趣点的描述、3)特征兴趣点的匹配、4)特征兴趣点的剔除。 

3、方向自适应修正参考帧 

首先仍然利用二阶梯度对当前估计的高分辨率图像进行边缘检测，然后针对获取的4个方向选取如下公式所示的不同的高斯函数。 

利用凸约束集中数据一致性和灰度值有限性对当前高分辨率图像估计中的像素灰度值进行约束修正。 

数据一致性的凸集表达式如下： 

C₁＝{r≤δ₀} 

r为投影后模拟低分辨率图像中的像素灰度值与实际低分辨率观测帧图像中像素灰度值的残差值。所得残差r如果落在阈值δ₀范围内，就停止迭代，若超出范围则继续迭代求解，直至落入阈值范围。修正过程如下： 

$f_{\mathrm{ref}}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{ref}}(x,y)+(r+{\mathrm{\&delta;}}_0)h(x,y)& r<-{\mathrm{\&delta;}}_0\\ f_{\mathrm{ref}}(x,y)& -{\mathrm{\&delta;}}_0\&le;r\&le;{\mathrm{\&delta;}}_0\\ f_{\mathrm{ref}}(x,y)+(r-{\mathrm{\&delta;}}_0)h(x,y)& r>{\mathrm{\&delta;}}_0\end{array}\right.$

其中，f_ref(x,y)为经过插值后的参考帧。 

灰度值有限性数学表达式如下： 

C₂＝{α≤f_ref(x,y)≤β}，其中，α＝0,β＝255 

本发明与现有技术相比的优点在于： 

1、在构造参考帧时，选用梯度插值法。计算整幅图像像素邻域内四个方向的二阶梯度值，然后找出每个像素二阶梯度最大值与最小值的差值，对整幅图像像素得到的差值求和取平均值作为阈值。这样获取的阈值考虑了所有点的像素灰度值，获取的阈值更准确。以阈值为标准确定边缘进行插值。插值过程中，对于灰度变化剧烈的边缘采取特殊处理。引入r作为带权调整因子，使插入的新值尽量靠近灰度值大的地方(0.5＜r≤1)，减小对边缘处灰度变化率的影响，使得图像边缘比较明显，保持图像中的边缘特征。 

2、运动估计时，选用SURF匹配算法。提取的特征点具有旋转不变和尺度不变性，适用于旋转缩放情况下的匹配并且实时性和鲁棒性都提高。 

3、修正参考帧时，通过修改定义在边缘上的高斯函数来抑制边缘振荡。利用第1点中的二阶梯度检测边缘，然后针对不同的边缘方向选取不同的PSF，减少其作用的范围，充分有效地利用边缘信息，解决边缘振荡问题。 

附图说明

图1为本发明优化的POCS算法实现流程图； 

图2为本发明仿真实验模拟获得的低分辨率图像观测序列； 

图3为本发明中Cameraman图像不同插值法得到的对比结果； 

图4为本发明中Cameraman图像平移匹配效果图； 

图5为本发明中Cameraman图像旋转匹配效果图； 

图6为本发明中Cameraman、Lena和Boat图像不同方法得到的重构结果； 

图7为本发明中沙画图像不同方法得到的重构结果。 

具体实施方式

本发明公开的改进图像边缘质量和运动估计的POCS超分辨率图像重构算法整体实现过程如下： 

步骤一、低分辨率图像观测序列获取： 

a、仿真实验图像是对Cameraman(背景复杂)、Lena和Boat(细节多)做降质处理。采用5×5、标准差为3的高斯低通滤波器作为模糊算子对图像进行模糊处理，再向图像中添加均值为0，方差为0.001的高斯白噪声，从而生成降质图像，然后通过仿射变换对降质图像进行一系列的平移和旋转，变换参数随机选取范围为平移X方向和Y方向(0～30，0～30)像素，旋转角(0～10)度。设置降采样因子为2，模拟生成如图2所示的4幅低分辨率图像序列f_i，其中图(a)是未经平移与旋转，图(b)在图(a)的基础上加入了随机平移，图(c)、图(d)在平移的基础上加入了旋转。 

b、实物实验图像获取是在室内环境下成比例搭建实验系统，模拟在城市、草地、森林上空不同位置的拍摄场景。实验平台由电动运动平台、CCD相机、用于控制相机和电动运动平台的计算机以及与相机和电动平台相配套的数据线、采集卡、控制卡等组成。电动运动平台由X轴、Y轴，旋转轴Z轴组成。实验中控制台控制相机分别做匀速平移运动、旋转运动，选取沙盘全景图像拍摄：模拟城市(左上部分)、森林(右上部分)、草地(下半部分)场景(长0.8m，宽0.4m)，在4个不同的位置采集四幅低分辨率图像。 

步骤二、构造参考帧：选取低分辨率观测序列的一帧f₁经插值得到高分辨率图像的初始估计作为参考帧f_ref(x,y)。 

以低分辨率图像f₁中一点ref(i,j)为例，d₁、d₂、d₃、d₄为其八邻域内四个方向0°，45°，90°，135°的二阶梯度表示，其计算公式分别如公式(1)： 

d₁＝abs((ref(i,j-1)+ref(i,j+1))/2-ref(i,j)) 

d₂＝abs((ref(i-1,j+1)+ref(i+1,j-1)/2)-ref(i,j)) 

                                                            (1) 

d₃＝abs((ref(i-1,j)+ref(i+1,j))/2-ref(i,j)) 

d₄＝abs((ref(i-1,j-1)+ref(i+1,j+1))/2-ref(i,j)) 

计算整幅图像像素邻域内四个方向的二阶梯度值，然后找出每个像素二阶梯度最大值d_i(1≤i≤4)与最小值d_j(1≤j≤4)的差值，对整幅图像像素得到的差值求和取平均作为阈值δ。当像素点二阶梯度最大值与最小值的差值小于阈值δ时，表示该邻域内没有边缘，否则二阶梯度最小值表示的方向代表边缘方向。 

图像通过计算确定边缘之后，沿边缘方向进行线性插值，非边缘方向首先计算一阶梯度检测边缘的强弱，进而估计权重因子进行带权线性插值。ref为原低分辨率图像中的一点，upref为对应的高分图像中的点。 

图像通过计算边缘之后，沿边缘方向进行线性插值，非边缘方向首先计算一阶梯度检测 边缘的强弱，进而估计权重因子进行带权线性插值。ref为原低分图像中的一点，upref为对应的高分图像中的点。 

ref(i,j)映射到upref(2i-1,2j-1)，然后对该点的右upref(2i-1,2j)、下upref(2i,2j-1)、右下upref(2i,2j)进行插值。在水平方向上利用水平梯度信息g_h，垂直方向上利用垂直梯度信息g_v，对角线方向利用相邻四个点的信息。其计算公式分别为： 

g_h＝abs(ref(i,j)-ref(i,j+1)) 

g_v＝abs(ref(i,j)-ref(i+1,j)) 

                                                                                           (2) 

upref(2i-1,2j)＝min(ref(i,j),ref(i,j+1))+g_h*k 

upref(2i,2j-1)＝min(ref(i,j),ref(i+1,j))+g_v*k 

upref(2i,2j)＝(min(ref(i,j),ref(i+1,j))+g_v*k+min(ref(i,j+1),ref(i+1,j+1))+g_v+1*k)/2 

插值过程中，对于灰度变化剧烈的边缘采取特殊处理。引入k作为带权调整因子，使插入的新值尽量靠近灰度值大的地方，减小对边缘处灰度变化率的影响，保持图像中的边缘特征。图3(a)、(b)分别为Cameraman图像双线性插值和本发明改进的插值法得到的结果。从图中可看出，图(a)插值后的图像边缘不平滑，图(b)在边缘处保持较好，并且图像整体质量提高。 

步骤三、运动估计：以参考帧为基准，与观测帧序列中其他所有的低分辨率图像f_i(i＝2,3,4)分别利用SURF进行图像配准，获取特征点位置变化矢量。 

图4为利用SURF算法对存在平移关系的两幅图匹配的效果图。通过检测、匹配得到了14个匹配点，剔除匹配不理想的点最终得到8个匹配点，利用这8个点准确得到图像间的映射矩阵。表1为其中4个特征点分别通过SURF匹配方法得到的在高分辨率图像中的位置及匹配时间。 

本实验是在CPU为Core(TM)2，主频为2.83GHz，内存为2G的微机上进行，所用平台是Matlab7.10。由表中数据可看出，利用SURF匹配得到的坐标很接近理论值，并且运行时间短。 

SURF是一种高鲁棒性的局部特征点检测器，该算法提取的特征具有尺度不变、旋转不变的性能，能够精确地对存在全局性运动的两帧图像进行半像素精度的运动估计且实时性好。图5是利用SURF算法对存在旋转关系的两幅图匹配效果图，由图中可以看出，SURF算法对于图像旋转情况也可以准确匹配。 

步骤四、修正参考帧：把观测帧序列f_i(i＝2,3,4)的像素点逐点投影到参考帧的f_ref(x,y)一个区域中，通过PSF计算出对应的低分辨率图像中像素的估计值。该过程是方向自适应对应不同的PSF修正实现的，首先仍然利用二阶梯度对当前估计的高分辨率图像进行边缘检测，然后针对获取的4个方向选取如(3)公式所示的不同的高斯函数。 

利用凸约束集中数据一致性C₁和灰度值有限性C₂对当前高分辨率估计f_ref(x,y)中的像素灰度值进行约束修正。 

数据一致性的凸集表达式如下： 

C₁＝{r≤δ₀} 

r为投影后模拟低分辨率图像中的像素灰度值与实际低分辨率观测帧中像素灰度值的残差值。所得残差r如果落在阈值δ₀范围内，就停止迭代，若超出范围则继续迭代求解，直至落入阈值范围。设置迭代次数为4。修正过程如公式(4)所示： 

$f_{\mathrm{ref}}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{ref}}(x,y)+(r+{\mathrm{\&delta;}}_0)h(x,y)& r<-{\mathrm{\&delta;}}_0\\ f_{\mathrm{ref}}(x,y)& -{\mathrm{\&delta;}}_0\&le;r\&le;{\mathrm{\&delta;}}_0\\ f_{\mathrm{ref}}(x,y)+(r-{\mathrm{\&delta;}}_0)h(x,y)& r>{\mathrm{\&delta;}}_0\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，f_ref(x,y)为经过插值后的参考帧。 

灰度值有限性的数学表达式如公式(5)所示： 

C₂＝{α≤f_ref(x,y)≤β}，其中，α＝0,β＝255   (5) 

图6是Cameraman、Lena和Boat采用传统算法和优化算法重构得到的结果。图(a)是传统POCS方法重构的高分辨率图像，图(b)是利用本发明改进的POCS算法重构得到的高分辨率图像，图(c)是原始高分辨率图像。由图可看出，图(b)边缘整体凸显，图像整体清晰度提高。 

图7是沙盘图像采用不同方法重构得到的结果。图(a)是传统的POCS方法重构的结果，图(b)是利用本发明改进的POCS算法重构的结果。图(a)、图(b)对比可看出图(b)的边缘更加清晰并且更容易辨认，直观上反应改进的算法重构效果更好。 

对仿真实验采用完全参考图像质量评价，对实物实验采用无参考图像质量评价。完全参考图像质量评价选用基于全参数奇异值分解的质量评价和结构相似度来评价，无参考质量评价选用平均梯度来评价。 

基于全参数奇异值分解(FP-SVD)的质量评价考虑了图像结构失真和图像亮度失真。该值越小，则表明重构失真越小。 

结构相似度(SSIM)从处理后图像与原始图像的结构，亮度和对比度之间的相似性出发，评价一幅重构图像的质量优劣。两幅相同图像，相似度为1，重构图像质量越差，相似度越接近0。结构相似度的表达式为： 

$\mathrm{SSIM}=\frac{(2{\mathrm{\&mu;}}_x{\mathrm{\&mu;}}_y+C_1)(2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{xy}}+C_2)}{({{\mathrm{\&mu;}}_x}^2+{{\mathrm{\&mu;}}_y}^2+C_1)({{\mathrm{\&sigma;}}_x}^2+{{\mathrm{\&sigma;}}_y}^2+C_2)}---\left(6\right)$

其中，μ_x，μ_y为两幅图像的均值，代表图像的亮度分量；σ_x，σ_y为两幅图像的方差，代表图像的对比度分量；代表两幅图像的结构分量。 

平均梯度(AG)反映了图像微小细节反差变化的速率，表征图像的相对清晰程度。该值越大，图像层次越多，图像就显得越清晰。平均梯度的表达式为： 

$\mathrm{AG}=\frac{1}{m\&times;n}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(({\left(\frac{{\&PartialD;f}_{i,j}}{{\&PartialD;x}_i}\right)}^2+{\left(\frac{{\&PartialD;f}_{i,j}}{{\&PartialD;y}_j}\right)}^2)/2)}^{1/2}---\left(7\right)$

其中，m，n分别为图像的宽和高，f(i,j)为图像像素(i,j)的灰度值。 

表2为仿真及实物实验不同算法评价指标。 

由表中数据看出，本发明算法明显优于传统POCS算法。 

本发明针对重构过程中出现的边缘模糊问题，在构造参考帧和修正参考帧时首先利用二阶梯度对边缘进行检测再处理。在运动估计时采用了SURF匹配算法，提高了匹配的鲁棒性、实时性和适应范围，为重构起到了关键的作用。分别对Cameraman、Lena和Boat图像进行仿真以及沙盘图像进行了实物实验验证，实验结果表明本发明提出的方法在主观和客观评价两个方面较传统POCS算法图像重构效果更好。 

Claims (4)

1.POCS算法是由低分辨率观测序列以及由凸约束集约束加入的一些先验知识来对场景进行估计，寻找真实高分辨率图像的最优估计，从而得到高分辨率图像。基于SURF匹配和边缘检测的凸集投影图像重构方法，其特征在于具体实施步骤如下： 

A构造参考帧：选取低分辨率观测帧序列中的一帧经基于梯度插值得到高分辨率图像的初始估计作为参考帧； 

B运动估计：以参考帧为基准，与观测帧序列中其他所有的低分辨率图像分别进行SURF图像配准，获取位置变化矢量； 

C修正参考帧：利用仿射变换关系将观测帧序列中每个像素映射到当前估计的高分辨率图像中的相应位置，确定不同边缘处的点扩散函数h(x,y)，并获取h(x,y)作用范围内的像素灰度值。利用凸约束集对当前高分辨率图像估计中的像素灰度值进行修正。 

2.根据权利要求书1所述的基于SURF匹配和边缘检测的凸集投影图像重构方法，其特征在于所述方法步骤A中的构造参考帧是利用梯度插值法得到的，具体实施步骤如下： 

(1)首先通过计算中心像素的二阶梯度来确定当前邻域内是否存在边缘 

以低分辨率图像中一点ref(i,j)为例，其八邻域内的四个方向0°，45°，90°，135°通过二阶梯度表示，其计算公式分别为： 

d₁＝abs((ref(i,j-1)+ref(i,j+1))/2-ref(i,j)) 

d₂＝abs((ref(i-1,j+1)+ref(i+1,j-1))/2-ref(i,j)) 

d₃＝abs((ref(i-1,j)+ref(i+1,j))/2-ref(i,j)) 

d₄＝abs((ref(i-1,j-1)+ref(i+1,j+1))/2-ref(i,j)) 

计算整幅图像像素邻域内四个方向的二阶梯度值，然后找出每个像素二阶梯度最大值d_i(1≤i≤4)与最小值d_j(1≤j≤4)的差值，对整幅图像像素得到的差值求和取平均作为阈值δ。当像素点二阶梯度最大值与最小值的差值小于阈值δ时，表示该邻域内没有边缘，否则二阶梯度最小值表示的方向代表边缘方向。 

(2)根据边缘分布进行插值 

图像通过计算确定边缘之后，沿边缘方向进行线性插值，非边缘方向首先计算一阶梯度检测边缘的强弱，进而估计权重因子进行带权线性插值。ref为原始低分辨率图像中的一点，upref为对应的插值后的高分辨率图像中的点的表示。 

ref(i,j)映射到upref(2i-1,2j-1)，然后对该点的右upref(2i-1,2j)、下upref(2i,2j-1)、右下upref(2i,2j)进行插值。在水平方向上利用水平梯度信息g_h，垂直方向上利用垂直梯度信息g_v，对角线方向利用相邻四个点的信息。 

g_h＝abs(ref(i,j)-ref(i,j+1)) 

g_v＝abs(ref(i,j)-ref(i+1,j)) 

upref(2i-1,2j)＝min(ref(i,j),ref(i,j+1))+g_h*k 

upref(2i,2j-1)＝min(ref(i,j),ref(i+1,j))+g_v*k 

upref(2i,2j)＝(min(ref(i,j),ref(i+1,j))+g_v*k+min(ref(i,j+1),ref(i+1,j+1))+g_v+1*k)/2 

k为带权调整因子，对于灰度变化剧烈的边缘采取特殊处理，使插入的新值尽量靠近灰度值大的地方(0.5＜k≤1)，减小对边缘处灰度变化率的影响，保持图像中的边缘特征。 

3.根据权利要求书1所述的基于SURF匹配和边缘检测的凸集投影图像重构方法，其特征在于所述方法步骤B中的运动估计是通过SURF匹配实现的。具体实施步骤如下： 

(1)特征兴趣点的检测；(2)特征兴趣点的描述；(3)特征兴趣点的匹配；(4)特征兴趣点的剔除。 

4.根据权利要求书1所述的基于SURF匹配和边缘检测的凸集投影图像重构方法，其特征在于所述方法步骤C中的修正参考帧是方向自适应对应不同的PSF来修正实现的，具体实施步骤如下： 

(1)首先仍然利用二阶梯度对当前估计的高分辨率图像进行边缘检测； 

(2)针对获取的4个方向选取如下公式所示的不同PSF来修正。 

(3)利用凸约束集中的数据一致性和灰度值有限性对当前高分辨率图像估计中的像素灰度值进行约束修正。