CN104318122B - 一种基于扰动的旋转调强优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于扰动的旋转调强优化方法。首先根据靶区和危及器官信息、射束设置参数以及各个器官剂量(体积)约束和硬件约束等条件建立旋转调强优化模型，采用强度分布优化得到初始化子野。然后采用扰动优化子野形状，形状确定后再采用共轭梯度法优化子野权重，最终优化出旋转调强最优解。本发明不仅准确地建立了优化问题的数学模型，而且求解速度快，算法稳定，鲁棒性强。

Description

一种基于扰动的旋转调强优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于扰动的旋转调强优化方法，属于智能计算方法技术领域。

背景技术

旋转调强是目前发展的最先进的调强技术，能够很好的避免静态调强治疗时间长的缺点，同时治疗效果优于静态调强。最初的旋转调强没有优化过程，相当于正向计划，即360°划分成若干个方向，每个方向上的子野形状根据BEV中的形状确定。后来发展了旋转调强优化，采用一些优化方法，优化得到每个方向上的子野形状和权重。但是目前旋转调强优化的难点在于优化参数众多，优化时间长，很难得到最优的方案。

旋转调强放疗计划优化方式主要有两种：一种是“两步法”，另外一种是“一步法”。旋转调强的两步法类似于静态调强中强度分布优化和子野分割，先是把360°等间距划分成若干个射野方向，然后优化出每个射野的强度，最后把强度分割成连续的子野，这样就完成了优化。优化射野强度时不需考虑硬件的约束，在分割子野时需要考虑硬件的约束。这种方法可以比较快速的得到结果，但是子野分割会对优化结果产生影响，并且会产生很多复杂的子野形状，导致治疗效率不高。“一步法”类似于静态调强中的直接子野分割，通过优化直接得到可以实施的放疗计划方案，但是需要很长时间才能收敛。

由于问题的复杂度极高，并且计算量巨大，要同时满足计算时间和优化效果的要求。目前尚未有相关文献报道。

发明内容

本发明技术解决问题：为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于扰动的旋转调强优化方法，能够快速解决旋转调强参数优化问题，其优化结果能够完全满足放疗计划制定的要求，而又使得计算时间能够在本领域技术人员可以接受的范围内。因此，本发明具有极其重要的工业应用价值、而且克服了尚未解决的技术难题。

本发明不仅能够准确地建立优化问题的旋转调强模型，而且实现了可以快速确定供给剂量的方案，满足实际的用户需求。

本发明的技术方案如下：一种基于扰动的旋转调强优化方法，其特征在于包含以下主要步骤：

(1)采用强度分布优化得到初始化子野，具体如下：

通过强度分布优化得到第k个射野的强度F_k后，通过公式(1)过滤强度，得到矩阵F_k'。

式中，ε是一个常数，一般取值为1，也可以根据矩阵F_k的值自定义，(i,j)表示第i行第j列。把矩阵F_k'进行子野分割，会分割出来若干个子野，但是只能选择一个子野作为初始子野形状。

考虑到相邻的方向间多叶光栅移动的连续性，两个相邻方向的子野间位置变化尽量小，这里引入一个位置指标P_k,j，用来判断第k个射野第j子野的位置，通过公式(2)来计算：

式中，m_k,j表示第k个射野第j个子野的行数，p_L,i和p_R,i分别表示第i行的左、右开口位置。

在选择子野的时候，有两个需要考虑的因素：开口面积和位置指标。通过公式(3)计算第k个射野的第j个子野权重SP_k,i，选择权重最高的子野，舍去其他子野。

式中，S_k,j表示第k个射野的第j个子野面积，P_k-1表示第(k-1)个射野对应子野的位置指标，α和β分别是小于0的常数。

(2)采用共轭梯度法优化子野权重，具体如下：

在通过强度分布优化和子野分割得到每个射野方向上最初的子野形状后，使用共轭梯度法优化对应的子野权重。使得加速器照射后的各器官采样点剂量值尽量满足医生给定的器官剂量约束。共轭梯度法优化子野权重的目标函数如下：

F_obj(x^k)＝F_Target(x^k)+F_OAR(x^k) (4)

其中，F_Target和F_OAR分别是靶区和危及器官的目标函数；N_Target和N_OAR分别表示靶区和危及器官的个数；ω_target,i和ω_oar,i分别表示第i个靶区和危及器官的权重，权重表示各器官的重要程度，一般取值在0～1；f_target,i和f_oar,i分别表示第i个靶区和危及器官的目标函数；n_target,i和n_oar,i分别表示第i个靶区和危及器官的采样点个数；d_j表示第j个采样点的剂量；δ表示如果采样点的剂量在约束范围内，则取0，否则取1；D_target,i表示第i个靶区的剂量约束，如果采样点剂量小于靶区剂量下限，那么D_target,i就等于靶区剂量下限，如果采样点剂量大约靶区剂量上限，那么D_target,i就等于靶区剂量上限，如果采样点剂量在约束内，则该项为0，不参与计算；D_oar,i表示第i个危及器官的剂量上限；N_ray表示射野内的笔形束个数；a_j,m表示第m个笔形束对第j个采样点的剂量影响；X_m表示第m个笔形束的强度；M为离散后的射野个数；x^k表示第k个射野的权重，是需要优化的参数；seg_k为第k个射野的子野0/1矩阵按照行优先排列的向量。

(3)采用扰动方法优化子野形状

优化子野形状主要是通过扰动来进行完成，在改变子野的形状后，向量X_m随之变化。采用变量S_k表示第k个射野方向的子野形状，L_i和R_i分别表示子野第i行的左叶片和右叶片位置。对子野叶片的位置采用扰动进行调整，具体公式如下：

式中的和分别表示调整后的第i行左叶片和右叶片位置，δ_L,i和δ_R,i分别表示第i行左叶片和右叶片的位置扰动，取值范围为[-1，1]。计算变化后的形状与变化前的形状相比，目标函数值是否减小，如果减小，则接受这种变化，否则不变，还是按照之前的形状，继续对下一行或者下一个射野方向的子野进行优化。

在对所有子野都做一遍形状优化后，得到一组新的子野形状，再通过共轭梯度法优化每个子野对应的新权重。权重优化和形状优化交替循环进行，直到找到最优解。最终得到旋转调强最优解。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明结合了“一步法”优化速度快和“两步法”优化效果好的优点，又有效的克服了两者的缺点。采用基于射野强度分布和子野分割后的结果，再使用共轭梯度法优化子野权重，扰动技术优化子野形状。这样既可以满足计算时间的要求，又能满足优化效果要求。

附图说明

图1是本发明系统流程图；

图2为本发明中子野形状示意图；

图3为扰动的4种情况。

具体实施方式

本发明首先根据靶区和危及器官信息、射束设置参数以及各个器官剂量(体积)约束和硬件约束等条件建立旋转调强优化模型，采用强度分布优化得到初始化子野。然后采用扰动优化子野形状，形状确定后再采用共轭梯度法优化子野权重，最终优化出旋转调强最优解。本发明不仅准确地建立了优化问题的数学模型，而且求解速度快，稳定，鲁棒性强。

如图1所示，本发明一种基于扰动的旋转调强优化方法，具体实现步骤如下：

(1)采用强度分布优化得到初始化子野，具体如下：

通过强度分布优化得到第k个射野的强度F_k后，通过公式(14)过滤强度，得到矩阵F_k'(i,j)。

式中，ε是一个常数，一般取值为1，也可以根据矩阵F_k的值自定义，(i,j)表示第i行第j列。把矩阵F_k'(i,j)进行子野分割，会分割出来若干个子野，但是只能选择一个子野作为初始子野形状。

考虑到相邻的方向间多叶光栅移动的连续性，两个相邻方向的子野间位置变化尽量小，这里引入一个位置指标P_k,j，用来判断第k个射野第j子野的位置，通过公式(15)来计算：

式中，m_k,j表示第k个射野第j个子野的行数，p_L,i和p_R,i分别表示第i行的左、右开口位置。

在选择子野的时候，有两个需要考虑的因素：开口面积和位置指标。通过公式(16)计算第k个射野的第j个子野权重SP_k,i，选择权重最高的子野，舍去其他子野。

式中，S_k,j表示第k个射野的第j个子野面积，P_k-1表示第(k-1)个射野对应子野的位置指标，α和β分别是小于0的常数，通常取值分别为-2和-3。

(2)采用共轭梯度法优化子野权重，具体如下：

在通过强度分布优化和子野分割得到每个射野方向上最初的子野形状后，使用共轭梯度法优化对应的子野权重。使得加速器照射后的各器官采样点剂量值尽量满足医生给定的器官剂量约束。共轭梯度法优化子野权重的目标函数如下：

F_obj(x^k)＝F_Target(x^k)+F_OAR(x^k) (17)

其中，F_Target和F_OAR分别是靶区和危及器官的目标函数；N_Target和N_OAR分别表示靶区和危及器官的个数；ω_target,i和ω_oar,i分别表示第i个靶区和危及器官的权重，权重表示各器官的重要程度，一般取值在0～1；f_target,i和f_oar,i分别表示第i个靶区和危及器官的目标函数；n_target,i和n_oar,i分别表示第i个靶区和危及器官的采样点个数；d_j表示第j个采样点的剂量；δ表示如果采样点的剂量在约束范围内，则取0，否则取1；D_target,i表示第i个靶区的剂量约束，如果采样点剂量小于靶区剂量下限，那么D_target,i就等于靶区剂量下限，如果采样点剂量大约靶区剂量上限，那么D_target,i就等于靶区剂量上限，如果采样点剂量在约束内，则该项为0，不参与计算；D_oar,i表示第i个危及器官的剂量上限；N_ray表示射野内的笔形束个数；a_j,m表示第m个笔形束对第j个采样点的剂量影响；X_m表示第m个笔形束的强度；M为离散后的射野个数；x^k表示第k个射野的权重，是需要优化的参数；seg_k为第k个射野的子野0/1矩阵按照行优先排列的向量。

(3)采用扰动方法优化子野形状，如图2所示。图2是子野形状示意图，其中1表示打开状态，0表示闭合状态。

优化子野形状主要是通过扰动来进行完成，在改变子野的形状后，向量X_m随之变化。采用变量S_k表示第k个射野方向的子野形状，L_i和R_i分别表示子野第i行的左叶片和右叶片位置。对子野叶片的位置采用扰动进行调整，具体公式如下：

式中的和分别表示调整后的第i行左叶片和右叶片位置，δ_L,i和δ_R,i分别表示第i行左叶片和右叶片的位置扰动，取值范围为[-1，1]；对于子野形状的每一行，扰动结果有4种，例如图3的子野第2行在经过扰动后，有如下4种结果，分别表示左右叶片打开和闭合状态的变化。

计算变化后的形状与变化前的形状相比，目标函数值是否减小，如果减小，则接受这种变化，否则不变，还是按照之前的形状，继续对下一行或者下一个射野方向的子野进行优化。在对所有子野都做一遍形状优化后，得到一组新的子野形状，再通过共轭梯度法优化每个子野对应的新权重。权重优化和形状优化交替循环进行，直到找到最优解。

最终得到旋转调强最优解。

Claims (1)

1.一种基于扰动的旋转调强优化方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)采用强度分布优化得到初始化子野，具体如下：

通过强度分布优化得到第k个射野的强度F_k后，通过公式(1)过滤强度，得到矩阵F′_k

式中，ε是一个常数，取值为1，也可以根据矩阵F_k的值自定义，(i,j)表示第i行第j列,把矩阵F′_k进行子野分割，会分割出来若干个子野，但是只能选择一个子野作为初始子野形状,考虑到相邻的方向间多叶光栅移动的连续性，两个相邻方向的子野间位置变化尽量小，这里引入一个位置指标P_k,j，用来判断第k个射野第j子野的位置，通过公式(2)来计算：

式中，m_k,j表示第k个射野第j个子野的行数，p_L,i和p_R,i分别表示第i行的左、右开口位置；

在选择子野的时候，有两个需要考虑的因素：开口面积和位置指标，通过公式(3)计算第k个射野的第j个子野权重SP_k,i，选择权重最高的子野，舍去其他子野；

式中，S_k,j表示第k个射野的第j个子野面积，P_k-1表示第(k-1)个射野对应子野的位置指标，α和β分别是小于0的常数；

(2)采用共轭梯度法优化子野权重，具体如下：

在通过强度分布优化和子野分割得到每个射野方向上最初的子野形状后，使用共轭梯度法优化对应的子野权重，使得加速器照射后的各器官采样点剂量值尽量满足医生给定的器官剂量约束，共轭梯度法优化子野权重的目标函数如下：

F_obj(x^k)＝F_Target(x^k)+F_OAR(x^k) (4)

其中，F_Target和F_OAR分别是靶区和危及器官的目标函数；N_Target和N_OAR分别表示靶区和危及器官的个数；ω_target,i和ω_oar,i分别表示第i个靶区和危及器官的权重，权重表示各器官的重要程度，取值在0～1；f_target,i和f_oar,i分别表示第i个靶区和危及器官的目标函数；n_target,i和n_oar,i分别表示第i个靶区和危及器官的采样点个数；d_j表示第j个采样点的剂量；δ表示如果采样点的剂量在约束范围内，则取0，否则取1；D_target,i表示第i个靶区的剂量约束，如果采样点剂量小于靶区剂量下限，那么D_target,i就等于靶区剂量下限，如果采样点剂量大约靶区剂量上限，那么D_target,i就等于靶区剂量上限，如果采样点剂量在约束内，则该项为0，不参与计算；D_oar,i表示第i个危及器官的剂量上限；N_ray表示射野内的笔形束个数；a_j,m表示第m个笔形束对第j个采样点的剂量影响；X_m表示第m个笔形束的强度；M为离散后的射野个数；x^k表示第k个射野的权重，是需要优化的参数；seg_k为第k个射野的子野0/1矩阵按照行优先排列的向量；

(3)采用扰动方法优化子野形状

优化子野形状是通过扰动来进行完成，在改变子野的形状后，向量X_m随之变化，采用变量S_k表示第k个射野方向的子野形状，L_i和R_i分别表示子野第i行的左叶片和右叶片位置，对子野叶片的位置采用扰动进行调整，具体公式如下：

式中的和分别表示调整后的第i行左叶片和右叶片位置，δ_L,i和δ_R,i分别表示第i行左叶片和右叶片的位置扰动，取值范围为[-1，1]；计算变化后的形状与变化前的形状相比， 目标函数值是否减小，如果减小，则接受这种变化，否则不变，还是按照之前的形状，继续对下一行或者下一个射野方向的子野进行优化；

在对所有子野都做一遍形状优化后，得到一组新的子野形状，再通过共轭梯度法优化每个子野对应的新权重，权重优化和形状优化交替循环进行，直到找到最优解，最终得到旋转调强最优解。