CN104318080B - 一种含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法，基于微分方程式的贴体网格方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构；基于所述贴体网格结构，将预热投产数学模型中的传热方程和边界条件转换为计算平面上的计算传热方程和计算边界条件；对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到离散方程式；采用交替方向迭代法求解所述离散方程式，获取热力系统方程式；将热水参数代入所述热力系统方程式，获取与所述原油长输管道对应的土壤对应的土壤蓄热量；在所述土壤蓄热量不小于预设蓄热量时，确定与所述土壤蓄热量对应的时间为投油时间。

Description

一种含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法

技术领域

本发明涉及原油管道预热领域，具体涉及一种含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法。

背景技术

现有的含蜡原油，主要采用加热输送的工艺方式，对于输送含蜡原油的长输管道投产问题，如果将原油直接投入冷管中，由于原油在流动过程中温降太快，会导致沿程摩阻急剧升高而输送困难，甚至导致凝管的严重事故，如此，为了避免这种情况的发生，在实际生产中，绝大多数含蜡原油长输管道通常都是先用高热容、低粘度介质(一般采用热水)预热管道，待管道周围土壤温度场得到充分预热、温度场基本达到要求、使得预热流体进站温度足够高后，再适时投入原油实现正常输送。

现有技术中，含蜡原油长输管道预热投产通常采用水力系统和热力系统进行耦合计算，使用的是非结构化网格，其对边界处尤其是管道处的拟合性不好，需要进行分段计算，使得计算量较大，计算速度也较慢，进而存在计算时间较长的问题。

发明内容

本发明提供了一种含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法，能够有效降低计算量，使得计算时间得以缩短，精度能够满足实际投产需要，具有较高的工程应用价值。

本申请实施例提供了一种含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法，包括：

基于微分方程式的贴体网格方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构；

基于所述贴体网格结构，将预热投产数学模型中的传热方程转换为计算平面上的计算传热方程，以及将所述预热投产数学模型中的边界条件转换为计算平面上的计算边界条件；

对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到离散方程式；

采用交替方向迭代法求解所述离散方程式，获取热力系统方程式；

将热水参数代入所述热力系统方程式，获取与所述原油长输管道对应的土壤对应的土壤蓄热量；

在所述土壤蓄热量不小于预设蓄热量时，确定与所述土壤蓄热量对应的时间为投油时间，其中，所述预设蓄热量为原油在所述原油长输管道中进行运输时的最低蓄热量。

可选的，所述基于微分方程式的贴体网格方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构，具体包括：

基于TTM方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构。

可选的，所述基于TTM方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构，具体包括；

基于TTM中的Laplace方程和Possion方程，获取偏微分方程式；

采用有限差分法对所述偏微方程式进行离散，获取所述贴体网格结构，其中；

所述Laplace方程为：

▽²ξ＝ξ_xx+ξ_yy＝0

▽²η＝η_xx+η_yy＝0

所述Possion方程：

ξ_xx+ξ_yy＝P(ξ,η)

η_xx+η_yy＝Q(ξ,η)

其中P,Q为控制方程源函数；

所述偏微分方程式具体为：αx_ξξ-2βx_ξη+γx_ηη＝0；αy_ξξ-2βy_ξη+γy_ηη＝0；

其中，

可选的，所述对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到离散方程式，具体包括：

采用有限容积法对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到所述离散方程式。

可选的，所述基于所述贴体网格结构，将预热投产数学模型中的传热方程转换为计算平面上的计算传热方程，具体包括：

对所述土壤传热方程中的扩散项和源项进行转换，获取计算土壤传热方程，其中；

所述土壤传热方程为：

所述扩散项的转换为：

所述源项的转换为：R(x,y)＝S(ξ,η)

所述计算土壤传热方程为：

其中，

可选的，所述离散方程式具体为：

A_P＝A_E+A_W+A_N+A_S+ρc_pJΔξΔη/Δτ

其中，

本发明的有益效果如下：

基于上述技术方案，本发明实施例中，基于微分方程式的贴体网格方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构，再基于所述贴体网格结构，将预热投产数学模型中的传热方程转换为计算平面上的计算传热方程，以及将所述预热投产数学模型中的边界条件转换为计算平面上的计算边界条件，再对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到离散方程式，再对所述离散方程式进行相应的处理，获取与所述原油长输管道对应的土壤对应的土壤蓄热量，以根据所述土壤蓄热量，确定投油时间，由于本申请是基于微分方程法的贴体网格方法进行离散化的，使得所述贴体网格结构能够更接近所述原油长输管道的实际参数，而且再对所述贴体网格结构进行离散化，能够更好的拟合边界条件，能够有效降低计算量，使得计算时间得以缩短，精度能够满足实际投产需要，具有较高的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明实施例中含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法的流程图；

图2为本发明实施例中原油长输管道在物理平面上的控制容积图；

图3为本发明实施例中原油长输管道在计算平面上的控制容积图；

图4为本发明实施例中针对原油长输管道在计算平面上的控制容积图进行迭代处理的结构图。

具体实施方式

本发明提供了一种含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法，能够有效降低计算量，使得计算时间得以缩短，精度能够满足实际投产需要，具有较高的工程应用价值。

现有的含蜡原油长输管道预热投产数学模型的实现过程具体如下所述：

从理论上讲，管道非稳态运行时管内介质及周围土壤的温度变化过程是沿管道横断面(径向和切向)和轴向的三维不稳定传热问题。但在工程应用中根据不同的需要也常简化为二维或一维的传热问题进行数值模拟，综合考虑预热介质、管道、管道覆盖层以及半无穷大土壤，所述预热投产热力模型表述为：

其中，传热方程包括介质传热方程、管壁等的传热方程和土壤的传热方程，其中，

介质传热方程为：

公式(1-1)

管壁等的传热方程：

公式(1-2)

土壤的传热方程：

公式(1-3)

连接条件：

公式(1-4)

公式(1-5)

边界条件：

T|_z＝0＝φ(t) 公式(1-6)

公式(1-7)

初始条件：

T|_t＝0＝f(z) 公式(1-8)

T_n|_t＝0＝f_n(r,θ)，n＝1,2,…,N－1 公式(1-9)

T_s|_t＝0＝f_s(x,y) 公式(1-10)

水力计算是在热力计算基础上分段进行的，根据输送温度的不同，把被输流体分为牛顿流体、幂律流体，计算水力模型如下：

对于牛顿流体：

公式(1-11)

幂律流体状态时的压降计算公式为：

公式(1-12)

幂律流体紊流摩阻系数计算：

公式(1-13)

如此，根据所述传热方程、水力计算是在热力计算基础上分段计算不同流体的热力传导数据，在计算出每一段的热力传导数据之后，通过对每一段的热力传导数据进行分析之后，从而建立预热投产热力模型，再根据所述预热投产热力模型来确定土壤蓄热量及其投油时间，使得现有技术在建立预热投产热力模型时，使用非结构化网格，其对边界处尤其是管道处的拟合性不好，需要进行分段计算，使得计算量较大，计算速度也较慢，进而存在计算时间较长的问题。

下面结合附图对本发明优选的实施方式进行详细说明。

如图1所示，本发明一实施例提供了一种含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法，所述方法包括：

步骤101：基于微分方程式的贴体网格方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构；

步骤102：基于所述贴体网格结构，将预热投产数学模型中的传热方程转换为计算平面上的计算传热方程，以及将所述预热投产数学模型中的边界条件转换为计算平面上的计算边界条件；

步骤103：对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到离散方程式；

步骤104：采用交替方向迭代法求解所述离散方程式，获取热力系统方程式；

步骤105：将热水参数代入所述热力系统方程式，获取与所述原油长输管道对应的土壤获取的土壤蓄热量；

步骤106：在所述土壤蓄热量不小于预设蓄热量时，确定与所述土壤蓄热量对应的时间为投油时间，其中，所述预设蓄热量为原油在所述原油长输管道中进行运输时的最低蓄热量。

其中，在步骤101中，在预热投产非稳态计算过程中，计算区域网格生成是非常重要的一步，离散网格的好坏直接影响数值结果的准确性，基于微分方程法的贴体网格方法不变换计算区域也不对内部节点进行插值，而是将需处理的区域作为边界，把网格生成过程转化为求解椭圆型偏微分方程，所述椭圆型偏微分方程例如可以为(Thompson ThomasMastin，简称TTM)，求出的等值线，即为网格线，由于TTM方法获取的数据更精确，从而使得所述贴体网格结构能够更接近所述原油长输管道的实际参数，使得离散网格的效果更好，进而使得获取的所述土壤蓄热量更精确，下面具体以TTM方法为例进行叙述。

具体来讲，可以基于TTM方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构，其中，所述TTM方法中的最简单的是求解Laplace方程和以源项控制网格疏密和正交性的Poisson方程，如此，可以 基于TTM中的Laplace方程和Possion方程，获取偏微分方程式；再采用有限差分法对所述偏微方程式进行离散，获取所述贴体网格结构。

具体的， 所述Laplace方程为：

▽²ξ＝ξ_xx+ξ_yy＝0 公式(2-1)

▽²η＝η_xx+η_yy＝0

所述Possion方程为：

ξ_xx+ξ_yy＝P(ξ,η) 公式(2-2)

η_xx+η_yy＝Q(ξ,η)

其中，P,Q为控制方程源函数，可调节网格局部疏密和正交性。

具体的，由于网格生成过程是一个首先在计算平面上划分网格然后将网格点映射回物理平面的过程，所以需要把Laplace方程转换到计算平面上，根据链导法则和函数导数与其反函数导数间的关系可以推出计算平面上关于(x,y)的偏微分方程：

αx_ξξ+γx_ηη＝2βx_ξη 公式(2-3)

αy_ξξ+γy_ηη＝2βy_ξη 公式(2-4)

其中，

进一步的，公式(2-3)和公式(2-4)中的左边α,β,γ采用上一次迭代值来计算，在当前迭代层中视为已知系数；公式(2-3)和公式(2-4)中的右边2βx_ξη和2βy_ξη也采用上一次迭代值来计算，在当前迭代层视为已知源项，接下来对方程采用有限差分法进行离散，离散结果整理后得：

公式(2-5)

公式(2-6)

其中，

上式，公式(2-5)和公式(2-6)中上标0表示上一时层，上标1表示当前时层，然后求解x_p,y_p，即得到所述贴体网格结构。

接下来执行步骤102，在该步骤中，基于所述贴体网格结构，将预热投产数学模型中的传热方程转换为计算平面上的计算传热方程，以及将所述预热投产数学模型中的边界条件转换为计算平面上的计算边界条件。

在具体实施过程中，采用所述贴体网格方法计算时会投影得到一个与物理平面区域对应的计算平面区域，通常情况下这个投影区域为一个矩形区域，然后计算平面上网格为规范的结构化网格。由于投产过程中全部计算都是在计算平面上进行的，如此，需要先把预热投产数学模型中控制方程和边界条件转换到计算平面，即将所述传热方程转换为计算平面上的计算传热方程，以及将所述边界条件转换为计算平面上的计算边界条件，然后离散到计算平面上结构化网格进行计算，得到结果后，再通过生成网格时利用Laplace方程建立的一一映射关系映射回物理平面，下面以土壤的传热方程转换为例说明。

具体来讲，土壤的传热方程如公式(1-3)所示，将物理平面上的通用控制方程转换到计算平面的过程如下：

具体的，公式(1-3)中的非稳态项为扩散项为和以及源项为R(x,y)需要转换，所述非稳态项不需要转换，而所述扩散项和所述源项需要转换，具体如下：

所述非稳态项的转换方式为：

公式(3-1)

所述扩散项的转换方式为：

公式(3-2)

公式(3-3)

公式(3-2)和公式(3-3)相加为：

公式(3-4)

其中：

所述源项的转换为：

R(x,y)＝S(ξ,η) 公式(3-5)

具体的，将公式(3-1)、公式(3-2)、公式(3-4)和公式(3-5)代入公式(1-3)中，可得所述计算传热方程为：

公式(3-6)

其中，

公式(3-7)

其中，α，β，γ和J是和几何信息有关的，称其“几何信息参数”。

在实际应用过程中，基于与上述土壤的传热方程的转换方法，可以采用同样的方法将所述预热投产数学模型中的介质传热方程和管壁等的传热方程进行相应的转换，为了说明书的简洁，在此就不在赘述了。

接下来执行步骤103，在该步骤中，对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到离散方程式。

在具体实施过程中，在通过步骤102获取到所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散之后，可以采用有限容积法对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到所述离散方程式。

具体来讲，通过步骤102已经得到了转换后计算平面上的所述计算传热方程和所述计算边界条件，而建立贴体坐标的最终目的，则是在生成的曲线坐标网格上通过映射的关系求解原平面上的物理问题，而所述物理问题可以所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散来解决，下面采用有限容积法对控制方程进行离散。

具体的，有限容积法(Finite Volume Method)又称为控制体积法，其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。有限体积法的基本思路易于理解，离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样，具体的，对于公式(3-6)应用有限容积法离散，则可得所述离散方程式为：

公式(3-8)

A_P＝A_E+A_W+A_N+A_S+ρc_pJΔξΔη/Δτ

其中：

例如，参见图2和图3，图2为原油长输管道在物理平面上的控制容积图，图3为原油长输管道在计算平面上的控制容积图。

接下来执行步骤104，在该步骤中，采用交替方向迭代法求解所述离散方程式，获取热力系统方程式。

在具体实施过程中，所述交替方向迭代法采用交替方向扫描，即先是逐行或逐列扫描，再逐列或逐行扫描，两次全场扫描组成一轮迭代，通过所述交替方向迭代法进行计算，能够加快收敛速度，其中，所述交替方向迭代法例如可以为ADI(AlternatingDireetion Implieit)法等方法。

具体来讲，还可以采用三对角矩阵算法(Tri-Diagonal Matrix Algorithm，简称TDMA方法)和所述交替方向迭代法相结合来求解所述离散方程式，获取所述获取热力系统方程式，下面具体以TDMA方法和ADI方法为例。

具体的，参见图4，离散方式对应的控制容积结构一轮迭代包含两个过程，横向扫描(A-A)和纵向扫描(B-B)，由前述可知预热投产非稳态计算是一个二维问题，可以写成

A_PT_P＝A_ET_E+A_WT_W+A_NT_N+A_ST_S+B 公式(4-1)

其中，在横向扫描时，每一条纵线上T_W和T_E采用上一迭代层值，认为其已知将其放入源项中，故上式可写成

A_PT_P＝A_NT_N+A_ST_S+B (4-2)

进一步的，针对某一纵行基于这个形式就可以采用前述的TDMA方法求解。

同样道理，纵向扫描时，每一条横线上T_W和T_E采用当前迭代层横向扫描得到的新值并将其并入源项，得到

A_PT_P＝A_ET_E+A_WT_W+B (4-3)

然后通过TDMA方法求解每一行的值，这两个方向交替扫描一次构成块迭代的一轮迭代。

接下来执行步骤105，在该步骤中，将热水参数代入所述热力系统方程式，获取与所述原油长输管道对应的土壤获取的土壤蓄热量。

在具体实施过程中，投产时投油时间的确定需要满足如下两个条件：一是热力条件，规定为原油最低进站温度或油头进站温度应高于原油凝点2～3℃；二是水力条件，规定为投产时沿程总摩阻不得超过输油泵所能提供的规定泵压和管道所能承受的最大压力。

具体来讲，对于先用热水预热管道后投油的投产方式，需要按以下步骤确定投油时间具体为：先用原油参数代入热力计算公式进行模拟预热计算，从计算结果查出符合要求的进站温度T_k和相应的用油预热时间t_uo。生产实际中是用水预热，使输水时的排量和出站温度均等于模拟预热计算时用的排量和出站温度，而且输水总时间也等于t_uo，就可以保证将新管线预热好。用这种计算虽然能保证把管线预热好，投产安全性高，但过于保守，不经济。

具体的，由于用水作一次性预热后投产，输水时的排量一般都比输油时的排量小，只要用水预热后，土壤获得的蓄热量等于用原油作模拟预热时所要求的蓄热量，就能保证输油进站温度达到要求，这便是根据蓄热量相等原理确定投油时间的理论基础，从而可以将热水参数代入所述热力系统方程式，获取所述土壤蓄热量，然后再判断所述土壤蓄热量是否不小于所述预设蓄热量，所述预设蓄热量为原油作模拟预热时所要求的蓄热量。

在所述土壤蓄热量不小于预设蓄热量时，执行步骤106，在该步骤中，确定与所述土壤蓄热量对应的时间为投油时间，其中，所述预设蓄热量为原油在所述原油长输管道中进行运输时的最低蓄热量。

在具体实施过程中，在获取所述土壤蓄热量之后，判断所述土壤蓄热量是否不小于所述预设蓄热量，在不小于所述预设蓄热量，确定所述投油时间；若小于所述预设蓄热量时，不进行任何处理。

具体来讲，本申请实施例可以先用原油参数进行模拟预热过程的热力计算，当模拟预热流体进站温度T_k及水力条件达到要求时记录相应的土壤蓄热量Q_s’，然后以热水参数进行热力计算，当土壤获得的蓄热量Q_s等于用原油作模拟预热时所要求的蓄热量Q_s’时，就能保证输油进站温度达到要求。

在实际应用过程中，以一条埋地热油管道启输投产为实例进行计算，物性参数见表1。

表1

其中，在相同输量下，经过相同预热时间t_u(取投油时间，为预热流体充满管道至管道预热充分达到投油条件的时间)，用原油模拟预热和用热水预热时进站温度T_k和蓄热量Q_s的比较具体如表2所示，出站温度65℃，地温T₀＝21℃，原油凝点为33℃，当预热流体进站温度T_k为35℃左右时，管道周围土壤温度场已预热充分，可以安全投油，如此，使得能够有效降低计算量，使得计算时间得以缩短，精度能够满足实际投产需要，具有较高的工程应用价值。

表2

本发明的有益效果如下：

基于上述技术方案，本发明实施例中，基于微分方程式的贴体网格方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构，再基于所述贴体网格结构，将预热投产数学模型中的传热方程转换为计算平面上的计算传热方程，以及将所述预热投产数学模型中的边界条件转换为计算平面上的计算边界条件，再对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到离散方程式，再对所述离散方程式进行相应的处理，获取与所述原油长输管道对应的土壤对应的土壤蓄热量，以根据所述土壤蓄热量，确定投油时间，由于本申请是基于微分方程法的贴体网格方法进行离散化的，使得所述贴体网格结构能够更接近所述原油长输管道的实际参数，而且再对所述贴体网格结构进行离散化，能够更好的拟合边界条件，能够有效降低计算量，使得计算时间得以缩短，精度能够满足实际投产需要，具有较高的工程应用价值。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种含蜡原油长输管道预热投产非稳态预测方法，其特征在于，包括：

基于微分方程式的贴体网格方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构；

基于所述贴体网格结构，将预热投产数学模型中的传热方程转换为计算平面上的计算传热方程，以及将所述预热投产数学模型中的边界条件转换为计算平面上的计算边界条件；

对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到离散方程式；

采用交替方向迭代法求解所述离散方程式，获取热力系统方程式；

将热水参数代入所述热力系统方程式，获取与所述原油长输管道对应的土壤对应的土壤蓄热量；

在所述土壤蓄热量不小于预设蓄热量时，确定与所述土壤蓄热量对应的时间为投油时间，其中，所述预设蓄热量为原油在所述原油长输管道中进行运输时的最低蓄热量；

所述基于微分方程式的贴体网格方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构，具体包括：

基于TTM方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构；

所述基于TTM方法，获取与所述原油长输管道对应的贴体网格结构，具体包括；

基于TTM中的Laplace方程和Possion方程，获取偏微分方程式；

采用有限差分法对所述偏微分方程式进行离散，获取所述贴体网格结构，其中；

所述Laplace方程为：

所述Possion方程：

ξ_xx+ξ_yy＝P(ξ,η)

η_xx+η_yy＝Q(ξ,η)

其中P,Q为控制方程源函数；

所述偏微分方程式具体为：αx_ξξ-2βx_ξη+γx_ηη＝0；αy_ξξ-2βy_ξη+γy_ηη＝0；

其中，

所述基于所述贴体网格结构，将预热投产数学模型中的传热方程转换为计算平面上的计算传热方程，具体包括：

对土壤传热方程中的扩散项和源项进行转换，获取计算土壤传热方程，其中；

所述土壤传热方程为：

所述扩散项的转换为：

所述源项的转换为：R(x,y)＝S(ξ,η)

所述计算土壤传热方程为：

其中，

2.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到离散方程式，具体包括：

采用有限容积法对所述计算传热方程和所述计算边界条件进行离散，得到所述离散方程式。

3.如权利要求2所述的预测方法，其特征在于，所述离散方程式具体为：

A_P＝A_E+A_W+A_N+A_S+ρc_pJΔξΔη/Δτ

其中，