CN104287724B - 基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法，首先利用特征值分解对观测信号X进行白化；然后获取多路参考信号R，再利用广义拉格朗日函数和牛顿学习算法调节分离向量w_i和拉格朗日参数，使代价函数足够小；求解出的W即为分离矩阵；通过Y＝WX分离出胎儿心电信息及母体心电信息；X为观测信号，Y为期望提取的胎儿心电信息及母体心电信息矩阵。本发明基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法在利用二阶矩的同时，引入了参考信号，加快收敛速度，继而提高的信息的提取准确性和快速性。

Description

基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法。

背景技术

胎儿心电信号(Fetal Electrocardiogram,FECG)记录胎儿心脏动作电位及其在心脏传导过程中的图形变化，是反映胎儿宫内生理活动的客观指标之一，其中含有反映胎儿健康状况，如发育程度、位置、是否酸中毒或者心律失常等重要信息，在整个妊娠期内，特别是存在妊娠风险时，FECG可作为诊断胎儿健康状况，确定是否中断妊娠的重要手段和工具。提取胎FECG主要有浸入式和无创式两种方法。入侵式提取方法，即在孕妇分娩时，将电极放入孕妇子宫内的胎儿头皮上，这种方法得到信号比较准确，但是只能在分娩时使用且可能对胎儿和孕妇造成伤害；无创式提取方式将电极放在孕妇腹部尽可能地靠近胎儿位置测得信号，此方法可在整个妊娠期内使用，它可以早期发现胎儿宫内缺氧、窘迫、对许多胎儿本身的疾病，如先天性心脏病，新生儿心律失常，胎儿宫内发育迟缓等，能够提供重要的诊断依据。由于FECG比较微弱，无创式提取的胎儿心电信号一般从母亲的腹部采集获得的，在采集的过程中不可避免的会含有许多噪声(如工频干扰，母体自身的心电(MaternalElec-trocardiogram,MECG)，从复合母体信号中分离出胎儿心电信号，准确提取FECG成为生物医学工程中一个富有挑战性的问题。

盲信号处理是20世纪最后十年中迅速发展起来的一个研究领域，具有可靠的理论基础和广泛的应用潜力。采用盲源分离方法，能够在对源信号基本特性等先验知识缺乏的情况下，仅仅根据源信号间的统计独立性特征，通过一系列数学推导，以分离出各源信号的估计信号，最后通过分离处理的信号的特征来判决所需要的有用信号。目前，已有盲源分离方法在胎儿心电检测中的应用。如普通二阶盲源分离、ICA方法或FastICA方法是现在主要的应用方法，但是该类盲源分离方法仅利用了以各类不同信息的矩的信息区别为基础，进行计算，比较复杂，影响了实时性处理；因此，只能通过降低采样精度和采样率来完成算法的运算，因此在实时观察中许多细微特征容易被忽略。

电极拾取孕妇腹部电信号，并经过放大、滤波后，经AD转换成数字信号，首先采集多路的心电信息,然后利用盲源分离算法将从多路信息中有效成分，根据胎儿心电信号的时频域特性提取出胎儿心电信号作为约束性盲源分离算法的参考信号，再用约束性盲源分离算法提取纯净的胎儿心电信号。该方法是从含有噪声的母体心电信号中提取胎儿心电信号的新技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法，用以解决现有方法计算复杂、实时性差的问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括：

基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法，步骤如下：

(1)利用特征值分解对观测信号X进行白化；

(2)获取多路参考信号R，

(3)利用广义拉格朗日函数和牛顿学习算法调节分离向量w_i和拉格朗日参数，使|J(y_i)_k+1-J(y_i)_k|＜ε，ε为一个设定的、足够小的数，J(y_i)为代价函数，Y为胎儿心电信息及母体心电信息的矩阵；求解出的W即为分离矩阵；

(4)通过Y＝WX分离出胎儿心电信息及母体心电信息；X为观测信号，Y为期望提取的胎儿心电信息及母体心电信息矩阵；

观测信号为六导孕妇腹部心电信息，X(t)＝[X₁(t)…X₆(t)]^T，源信号为S，S(t)＝[S₁(t)…S_n(t)]^T；

利用特征值分解对观测信号X进行白化，即S＝QX，其中S满足E{SS^T}＝I，则

w_i ^*＝R₁ ^-1P_i＝E{r_iS} (5)

其中，r_i为参考信号；Q为白化矩阵系数，rⁱ为第i路参考信号，i表示第i路，I为单位矩阵；

特征值白化观测信号为

E{XX^H}＝UΣU^H (6)

其中，Σ＝diag(λ₁,λ₂,…λ₆)为特征值所组成的对角矩阵，λ₁＞λ₂＞σ²＞0，λ₃＝λ₄＝λ₅＝λ₆＝σ²，σ²为噪声方差，为各特征值所对应的特征向量所组成的矩阵，U₂对应于胎儿心电信号与母体心电信号的子空间，U₄对应的噪声子空间。所以白化矩阵为

其中，其中I_M为M维的单位矩阵，M为维数。

获取多路参考信号即母体心电信号及胎儿心电信号；其中母体心电信号参考信号r₁为直接从母体胸部V5导联心电信号，r₂为胎儿心电参考信号，则为孕妇胸部的心电信号，为孕妇腹部取得混合信号；则有则

混合矩阵W求解过程为找到最优的W满足Y(t)：

计算最优初始化向量w_i(0)＝E{r_iS}/||E{r_iS}||，其中r_i为参考信号；

选择拉格朗日参数的初始值μ和λ；

利用w_i+1＝w_i+Δw_i求解w_i；

判断是否满足|J(y_i)_k+1-J(y_i)_k|＜ε，ε为一个足够小的数；若不满足则更新拉格朗日参数更新求解w_i。

利用μ_i+1＝max{0,μ_i+γg(y_i)}和λ_i+1＝λ_i+γh(y_i)更新拉格朗日参数值，γ为更新系数。

代价函数

本发明基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法在利用二阶矩的同时，引入了参考信号，加快收敛速度，继而提高的信息的提取准确性和快速性。

附图说明

图1是二阶盲源分离的原理框图；

图2是本发明实施例的流程图；

图3是六导孕妇腹部混合仿真信号；

图4是基于约束性二阶盲源分离技术提取胎儿心电信号与仿真胎儿信号。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

约束二阶盲源分离算法是基于参考信号的盲源分离算法，其利用相关性将期望信息从含有噪声的混合信号中提取出来的二阶盲源分离算法。再此用来从母体腹部电信息中提取母体心电信息和胎儿心电信息，如图1所示。

如图2所示，多参数信号的约束二阶盲源分离的基本步骤如下：

1.对观测信号X进行白化S＝QX，其中S满足E{SS^T}＝I，Q为白化矩阵；

2.获取多路的参考信号R＝(r₁,r₂)^T，令i＝1；

3.计算最优初始化向量w_i(0)＝E{r_iS}/||E{r_iS}||，并令k＝1；

4.选择拉格朗日参数的初始值μ和λ；

5.利用μ_i+1＝max{0,μ_i+γg(y_i)}和λ_i+1＝λ_i+γh(y_i)更新拉格朗日参数值；

6.利用w_i+1＝w_i+Δw_i更新求解w_i；

7.判断是否满足|J(y_i)_k+1-J(y_i)_k|＜ε，ε为一个足够小的数。若不满足则返回步骤5继续求解。

8.令i＝i+1返回第3步，i＝2停止。此时求解的W即为分离矩阵。

9.Y＝WX分离出胎儿心电信息及母体心电信息，针对分离后的信号选择显示方式，对胎儿心电信息显示。

下面给出一种具体实施方式。

利用约束二阶盲源分离算法提取母胎心电信息时，则从采集六导孕妇腹部心电信息X中，提取期望的胎儿心电信息及母体心电信息矩阵Y。则观测信号即采集孕妇腹部心电信息为X(t)＝[X₁(t)…X₆(t)]^T，源信号即原始信号，没有干扰信息或者未混合的母体心电信息及胎儿心电信息S，S(t)＝[S₁(t)…S_n(t)]^T，则有：

Y(t)＝WX(t)＝WAS(t) (1)

其中A为混合矩阵，即源信号与干扰信号混叠的系数矩阵，源信号经过混合矩阵后则是观测信号，此处，A为6×2矩阵。W为解混合矩阵，此处为2×6矩阵。

参考信号R为胎儿心电信号与母体心电信号的参考信号，则式1也可写成其中i＝1,2，是对应每个输出y_i的分离向量，则与参考信号的误差为ε_i＝r_i-y_i；则i＝1,2，其均方误差可表示为

$E\left\{{{\mathrm{\ϵ}}_i}^2\right\}=E\left\{r_i^2\right\}+w_i^T{R}_1{w}_i-2w_i^T{P}_i---\left(2\right)$

其中，R₁＝E{XX^T}，P_i＝E{r_iX}，则其梯度公式为

$\∂E\left\{{{\mathrm{\ϵ}}_i}^2\right\}/\∂w_i=2R_1{w}_i-2P_i---\left(3\right)$

从而可得到最小均方误差准则下的最优权如式4。

w_i ^*＝R₁ ^-1P_i (4)

为了减小观测数据X间的相关性提高收敛效率，则首先利用特征值分解对观测信号X进行白化，即S＝QX，其中S满足E{SS^T}＝I，则

w_i ^*＝R₁ ^-1P_i＝E{r_iS} (5)

利用特征值白化观测信号满足式6。

E{XX^H}＝UΣU^H (6)

其中，Σ＝diag(λ₁,λ₂,…λ₆)为特征值所组成的对角矩阵，λ₁＞λ₂＞σ²＞0，λ₃＝λ₄＝λ₅＝λ₆＝σ²，σ²为噪声方差，为各特征值所对应的特征向量所组成的矩阵，U₂对应于胎儿心电信号与母体心电信号的子空间，U₄对应的噪声子空间。所以白化矩阵为

其中，

在胎儿心电信息与母体心电信息的提取过程即是解混合矩阵W求解过程，即找到最优的W满足Y(t),在此利用参考信号的相关系数矩阵的联合特征对角化矩阵R_τ求解W，则R_τ由旋转矩阵V利用迭代法求取，即利用迭代法求取V^TR_τV最小值,即求取Q(R_τ,V)最优值。

$Q(R_{\mathrm{\τ}},V)=\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}off\left(V^T{R}_{\mathrm{\τ}}V\right)---\left(8\right)$

其中，off(M)＝∑_i≠j|M_ij|²，同时式可表示为

$Q(R_{\mathrm{\τ}},V)={\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\τ}}off\left(VE\right(\tilde{X}{\tilde{X}}^T\left)V^T\right)={\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\τ}}off\left(WE\right({\mathrm{XX}}^T\left)W^T\right)---\left(9\right)$

在此利用约束二阶盲源分离算法提取胎儿心电信息及母体心电信息，则Y为胎儿心电信息及母体心电信息的矩阵，则式9可表述为

$J\left(y_i\right)=-\underset{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1}{\overset{{\mathrm{\τ}}_p}{\Σ}}{\left(w_{i}E\right({\mathrm{XX}}^T\left){w_i}^T\right)}^2=-\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}E{\left(y_i\right(t\left)y_i\right(t-{\mathrm{\τ}}_k\left)\right)}^2---\left(10\right)$

代价函数J(y_i)为最小值则需满足g(y_i)≤0和h(y_i)＝0，此处h(y_i)＝E(y_iy_i ^T-1)，可利用广义拉格朗日函数结合牛顿学习算法调节w_i和拉格朗日参数来求解，得到w_i的迭代公式为

w_i+1＝w_i+Δw_i (11)

$\mathrm{\Δ}w=-\mathrm{\μ}{\left({\▿}_{w_i}^{2}L\right)}^{-1}{\▿}_{w_i}L---\left(12\right)$

μ_i+1＝max{0,μ_i+γg(y_i)} (13)

λ_i+1＝λ_i+γh(y_i) (14)

其中，γ为优化步长，此处γ＝2.5。

${\▿}_{w_i}J=-\frac{2}{m^{2}p}\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}\[y_i\left(t\right)y_i(t-{\mathrm{\τ}}_k)\]\[X\left(t\right)y_i^T(t-{\mathrm{\τ}}_k)+X(t-{\mathrm{\τ}}_k){y_i}^T\left(t\right)\]---\left(15\right)$

$\begin{array}{c}{\▿}_{w_i}^{2}J=-\frac{2}{m^{2}p}\underset{k=1}{\overset{p}{\Σ}}\[X\left(t\right)y_i(t-{\mathrm{\τ}}_k)+X(t-{\mathrm{\τ}}_k){y_i}^T\left(t\right)\]\[X\left(t\right)y_i^T(t-{\mathrm{\τ}}_k)+X(t-{\mathrm{\τ}}_k){y_i}^T\left(t\right)\]\\ +y_i\left(t\right)y_i^T(t-{\mathrm{\τ}}_k)\[X\left(t\right)X^{T}t-{\mathrm{\τ}}_k)+X(t-{\mathrm{\τ}}_k)X^T\left(t\right)\]\end{array}---\left(16\right)$

${\▿}_{w_i}{J}_1=2\mathrm{\μ}E(y_i-r_i)E\left\{X^T\left(t\right)\right\}\≈\frac{2\mathrm{\μ}}{m}\[(y_i-r_i)X^T\left(t\right)\]---\left(17\right)$

${\▿}_{w_i}^2{J}_1=0---\left(18\right)$

${\▿}_{w_i}{J}_2\≈4\mathrm{\λ}\[\frac{1}{m}\left({y_i}^2\right)-1\]\·\frac{1}{m}{y}_i{X}^T---\left(19\right)$

${\▿}_{w_i}^2{J}_2\≈8{\mathrm{\λR}}_1---\left(20\right)$

其中，m为分离的数据点数，p为τ的阶数，这里p＝3。

假设对权向量进行初始化的最优权在空间上接近所求的结果，所以在n维超平面上寻求结果需要满足下列条件：

$\left|\right|w_i\left(k\right)-w_i^{*}\left|\right|<{\mathrm{\&xi;}}_i,---\left(21\right)$

其中，ξ_i,是所张成的超球的半径。

如图3、图4给出了一组具体数据。

以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述基本方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法，其特征在于，步骤如下：

(1)利用特征值分解对观测信号X进行白化；

(2)获取多路参考信号R，

(3)利用广义拉格朗日函数和牛顿学习算法调节分离向量w_i和拉格朗日参数，使|J(y_i)_k+1-J(y_i)_k|＜ε，ε为一个设定的、足够小的数，J(y_i)为代价函数，Y为胎儿心电信息及母体心电信息的矩阵；求解出的W即为分离矩阵；

(4)通过Y＝WX分离出胎儿心电信息及母体心电信息；X为观测信号，Y为期望提取的胎儿心电信息及母体心电信息矩阵；

观测信号为六导孕妇腹部心电信息，X(t)＝[X₁(t)…X₆(t)]^T，源信号为S，S(t)＝[S₁(t)…S_n(t)]^T；

利用特征值分解对观测信号X进行白化，即S＝QX，其中S满足E{SS^T}＝I，则

w_i ^*＝R₁ ^-1P_i＝E{r_iS} (5)

其中，r_i为参考信号；Q为白化矩阵系数，r_i为第i路参考信号，i表示第i路，I为单位矩阵，为分离向量w_i的初始值，P_i＝E{r_iX}；

特征值白化观测信号为

E{XX^H}＝UΣU^H (6)

其中，Σ＝diag(λ₁,λ₂,…λ₆)为特征值所组成的对角矩阵，λ₁＞λ₂＞σ²＞0，λ₃＝λ₄＝λ₅＝λ₆＝σ²，σ²为噪声方差，为各特征值所对应的特征向量所组成的矩阵，U₂对应于胎儿心电信号与母体心电信号的子空间，U₄对应的噪声子空间，所以白化矩阵为

其中，其中I_M为M维的单位矩阵，M为维数。

2.根据权利要求1所述的基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法，其特征在于，获取多路参考信号即母体心电信号及胎儿心电信号；其中母体心电信号参考信号r₁为直接从母体胸部V5导联心电信号，r₂为胎儿心电参考信号，则为孕妇胸部的心电信号，为孕妇腹部取得混合信号；则有则n为白噪声信号。

3.根据权利要求2所述的基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法，其特征在于，混合矩阵W求解过程为找到最优的W满足Y(t)：

计算最优初始化向量w_i(0)＝E{r_iS}/||E{r_iS}||，其中r_i为参考信号；

选择拉格朗日参数的初始值μ和λ；

利用w_i+1＝w_i+Δw_i求解w_i；

判断是否满足|J(y_i)_k+1-J(y_i)_k|＜ε，ε为一个足够小的数；若不满足则更新拉格朗日参数更新求解w_i。

4.根据权利要求3所述的基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法，其特征在于，利用μ_i+1＝max{0,μ_i+γg(y_i)}和λ_i+1＝λ_i+γh(y_i)更新拉格朗日参数值，γ为更新系数，g(y_i)为y_i和r的度量函数；

$h\left(y_i\right)=E(y_i{y}_i^T-1).$

5.根据权利要求3所述的基于约束盲源分离的胎儿心电检测方法，其特征在于，代价函数