CN104282022A - 一种具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法。该方法以经典的模糊C均值算法作为基础方法，针对经典模糊C均值算法对一个具体事物在多个视角下获取的图像进行分割最终获取最终分割结果时无法全面的利用图像信息而造成分割效果不佳的问题，提出了一种具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法。该图像分割方法在处理某一事物的多视角图像分割任务时，能够有效地保有各视角图像的独立信息，同时挖掘出各视角下图像的共性信息。此外，还将引入一种视角加权技术增强分割效果。在上述机制的共同作用下首先可获取各个视角下的聚类结果，然后依靠上述获取的各视角下的聚类结果通过一个集成决策方法最终获取更为可靠的图像分割结果。

Description

一种具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理及应用领域，具体是一种具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法。

背景技术

当在观察某一特定事物时，我们往往会从多个角度来描述该事物，然后根据不同角度所获取的数据来分析该事物。那么，从多个角度所获取的数据信息，我们一般称为该事物的多视角数据。面对此类多视角数据，近年来，在机器学习领域产生了极大的震动，并由此产生了一门新的技术——多视角技术。聚类作为机器学习中一种经典的无监督学习方法，在多视角技术方面的发展也十分迅速(Bickel S.and Scheffere T.，Multi-view clustering，In Proceedings of theFourth IEEE International Conference on Data Mining.Washington，DC，USA：IEEE Computer Society，2004，19-26)，该技术的特色在于通过对同一事物的不同角度所构造的数据进行分析保留各视角数据的独立性信息，并利用各视角间的协同又称作交互式的处理模式找出视角间的共性信息，最终通过一个集成决策方法获取具备全局意义的聚类结果。由于该技术全面的考虑了被观察事物在各个视角下所存在的数据信息，因而在求同存异的指导思想下得到的决策结果要比传统的仅基于某一个视角(单视角)下的数据所得到的决策结果更为全面可靠。

模糊C均值算法(Fuzzy C-means，简称FCM)是一种经典聚类分析方法，其目的在于将一个未被标记的样本集合按照某种准则划分成若干类，并且规定同一类中的样本点尽量的相似，不同类中的样本点尽可能的不同。采用此类样本分析方法，可以定量地确定出样本之间的远近关系，进而达到对该样本进行合理分类与分析的目的。这种聚类技术及其改进技术经常被运用于图像处理领域(Zhu L.，Chung F.L.，Wang S.T.，Generalized Fuzzy C-Means ClusteringAlgorithm With Improved Fuzzy Partitions.IEEE Transactions on Systems Man andCybernetics，39，2009：578-591)。但正如我们所熟知，此类传统的聚类分析方法并不具备多视角学习能力。而图像是最具多视角特征的，针对一幅固定的图像，我们可以以色彩空间特征来划分视角，如由RGB空间将一幅图片分为3个视角图片。那么，在面对此类多视角图像时，目前经典方法如FCM算法只能人为的将各视角图像看成一个独立的图像分割任务，然后再利用模糊C均值方法对各视角下的图像分别进行独立处理。这种做法，人为的破坏了多视角图像各视角间的共性成分，所得到的图像分割结果也往往并不令人满意。针对此种不足，相关的多视角聚类方法很多，一般的做法是利用协同学习的模式来探究各视角间的共性成分，最后利用集成决策方法来获取最终的分割结果。但目前的多视角聚类方法，其协同学习的方法往往比较简单不够有效。此外，大部分方法均未考虑一个问题，即每个视角是否均对最终的分割结果有用。这显然是不能成立的，依旧以RGB空间为例，由此3个空间构成的3个视角，并非每个空间视角均能够清晰的将某一事物分割开，对于那些聚类效果不佳的视角其对最终分割结果所产生的影响应当是尽可能小的。因此，如何构建一种有效地的协同学习方式，并对各视角对最终结果所造成的影响进行有效调控是当前多视角图像分割领域一个丞待解决的技术热点。

发明内容

本发明的目的在通过更为有效地协同学习技术来挖掘各视角图像间的共性成分(共性信息)，同时对各个视角的聚类结果进行加权得到各视角图像的权重关系，最后利用各视角的聚类结果和权重关系通过集成决策方法获取最终的图像分割结果，从而提高模糊C均值方法的多视角图像分割能力。

按照本发明提供的技术方案，所述具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法，包含如下步骤：

1、多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法，其特征是，包含如下步骤：

步骤一：在处理新的多视角图像分割任务时，在经典的模糊C均值算法的基础上融入能够挖掘各视角共性信息的协同学习项并对各视角进行加权处理，本方案构造出一个具备多视角协同学习及视角加权功能的FCM算法之新目标函数J_MV-W-FCM，其具体形式如下：

$J_{\mathrm{MV}-W-\mathrm{FCM}}(U^k,V^k,X^k,W)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k[J_{\mathrm{Independent}}^k(U^k,V^k,X^k)+J_{\mathrm{Collaborative}}^k(U^k,V^k,X^k)]+\mathrm{\λ}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k\ln w_k---\left(1\right)$

$\begin{array}{cccccccc}\mathrm{st}.& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}\∈[0,1]& w_k\∈\left[\mathrm{0,1}\right]& \underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}=1& \mathrm{and}& \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k=1& 1\≤j\≤N& 1\≤k\≤K\end{array}$

上式中，

$J_{\mathrm{Independent}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2---(1-1)$

$J_{\mathrm{Collaboration}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,k^{\′}}-v_{i,k^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})---(1-2)$

其中K为视角总数，C为聚类数，N为样本总数，U^k表示第k个视角下的隶属度矩阵，V^k表示第k个视角下的聚类中心，X^k表示第k个视角下的聚类样本，W＝(w₁，W₂，...，w_K)T为各视角的视角权重向量，为第k个视角下的第i类的中心点，d为样本的维数，μ_ij，k表示第k个视角下的第j个样本属第i类的隶属度，w_k表示第k个视角所占的权重，其中模糊指数m必须满足m＞1，x_j，k表示第k个视角下的第j个样本点，参数η为协同学习参数可根据实际情况进行人工设置满足0≤η≤1，参数λ为视角加权参数可根据实际情况进行人工设置满足λ＞0；

式(1)即MV-W-FCM算法的目标函数式本质上可以分为三个部分：第一部分为保有各视角独立信息成分的聚类项该项的功能和经典FCM算法一致即独立的对各视角图像进行聚类分析；第二部分为挖掘各视角共性成分的聚类项，该项构造了各视角间的协同学习方法，即 $J_{\mathrm{Collaboration}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,k^{\′}}-v_{i,k^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1}),$ 此项减号前的部分用以描述当前视角k下的聚类信息，后方的部分用以描述除视角k外其余k-1个视角的聚类信息，通过该项可以有效地挖掘当前视角k与其余视角间的共性成分摒除差异性成分，最终得到一致性的结果，该项可通过协同学习参数η根据实际情况进行人工调控；第三部分为视角加权方法，本方法采用一种经典的熵形式的加权方式来对各视角进行加权处理，以减弱聚类效果并不理想的视角对最终聚类结果的影响力，该项可通过视角加权参数λ根据实际情况进行人工调控；

步骤二：利用通过步骤一获取的各视角图像的隶属度矩阵U^k以及视角权重向量W，在利用下述集成决策方法可获取当前处理对象的最终隶属度矩阵

$\tilde{U}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{U}^k---\left(2\right)$

该隶属度矩阵为根据每个视角的权重w_k以及各视角下的隶属度矩阵U^k通过线性组合获取；

步骤三：利用通过步骤三获取的最终的当前图像处理任务的隶属度矩阵在利用下述公式进行去模糊化之后即可得到当前图像处理任务的空间划分结果Θ

${\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}=\max \left({\mathrm{\μ}}_j\right))\\ 0& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，μ_ij表示第j个样本属于i类的隶属度，μ_i表示第j个样本属于各类的隶属度，max(·)表示取其中最大的值，Θ_ij表示第j个样本属于i类的空间划分结果，进而得到图像的分割结果。

进一步的，步骤一所述之第k个视角下的聚类中心V^k，第k个视角下的隶属度矩阵U^k及第k个视角下的视角权值w_k的优化求解步骤包括：

(1)利用式(1)以及其附带的隶属度约束条件利用经典的数学方法-拉格朗日条件极值法令可求得隶属度μ_ij对应的迭代求解公式：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}=\frac{1}{\underset{l=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\frac{(1-\mathrm{\η})d_{\mathrm{ij},k}^2+\frac{\mathrm{\η}}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2}{(1-\mathrm{\η})d_{\mathrm{ij},k}^2+\frac{\mathrm{\η}}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2+\mathrm{\η}(d_{\mathrm{ij},k}^2-d_{\mathrm{ij},k}^2)+\frac{\mathrm{\η}}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(d_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2-d_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2)}\right]}^{\frac{1}{m-1}}}---\left(4\right)$

i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N；k＝1，2，...，K

(2)继续使用经典的数学方法-拉格朗日条件极值法令可求得类中心v_i，k对应的迭代求解公式：

$v_{i,k}=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{x}_{j,k}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m}---\left(5\right)$

i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N；k＝1，2，...，K

(3)同理，使用附带的视角权值约束条件并仍采用经典的数学方法-拉格朗日条件极值法令可求得每个视角的权重w_k对应的迭代求解公式：

$w_k=\frac{\exp (-[\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{d}_{\mathrm{ij},k}^2+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,k^{\′}}-v_{i,k^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})]/\mathrm{\λ})}{\underset{l=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-[\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}^m{d}_{\mathrm{ij},l}^2+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,l}-v_{i,l}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{l^{\′}=1,l^{\′}\≠1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,l^{\′}}-v_{i,l^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}^{m-1})]/\mathrm{\λ})}---\left(6\right)$

i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N；k＝1，2，...，K

根据式(4)、式(5)及式(6)的优化迭代式，最终可以求解得到最优的各视角图像的隶属度矩阵U^k，再利用式(2)获取当前处理对象的最终隶属度矩阵，最后利用式(3)经过对的去模糊化处理之后，当前图像处理任务的最优空间划分结果Θ也便相应求得了，进而根据Θ即可获取当前图像处理任务的分割效果图。

本发明的优点是：本发明与现有技术相比本发明方法具备更为可靠的多视角协同学习能力，进一步的还考虑到了每一视角对最终聚类结果的影响应是不等同的，并藉此引入熵加权方法对每一视角进行了加权处理，最后根据每一视角的权值以及各视角的隶属度矩阵设计了一种全新的集成决策方法，最终获取更为理想的图像分割结果。上述的这些特征都是传统的基于聚类分析的图像分割方法所不具备的。

附图说明

图1是本发明所述具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法原理示意图。

图2是第4位发明人的真实多视角人脸图像示意图，其中，2(a)为原始彩色图像1，2(b)为红色通道视角下的图像，2(c)为绿色通道视角下的图像，2(d)为蓝色通道视角下的图像。

图3是最终获取的图像1的背景特征分割效果示意图。

图4是最终获取的图像1的毛发和五官特征分割效果示意图。

图5是最终获取的图像1的脸部皮肤特征分割效果示意图。

图6是最终获取的图像1的衣物特征分割效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，所述具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法，包含如下步骤：

步骤一：在处理新的多视角图像分割任务时，在经典的模糊C均值算法的基础上融入能够挖掘各视角共性信息的协同学习项并对各视角进行加权处理，本方案构造出一个具备多视角协同学习及视角加权功能的FCM算法之新目标函数J_MV-W-FCM，其具体形式如下：

$J_{\mathrm{MV}-W-\mathrm{FCM}}(U^k,V^k,X^k,W)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k[J_{\mathrm{Independent}}^k(U^k,V^k,X^k)+J_{\mathrm{Collaborative}}^k(U^k,V^k,X^k)]+\mathrm{\λ}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k\ln w_k---\left(1\right)$

$\begin{array}{cccccccc}\mathrm{st}.& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}\∈[0,1]& w_k\∈\left[\mathrm{0,1}\right]& \underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}=1& \mathrm{and}& \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k=1& 1\≤j\≤N& 1\≤k\≤K\end{array}$

上式中，

$J_{\mathrm{Independent}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2---(1-1)$

$J_{\mathrm{Collaboration}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,k^{\′}}-v_{i,k^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})---(1-2)$

其中K为视角总数，C为聚类数，N为样本总数，U^k表示第k个视角下的隶属度矩阵，V^k表示第k个视角下的聚类中心，X^k表示第k个视角下的聚类样本，W＝(w₁，w₂，...，w_k)^T为各视角的视角权重向量，为第k个视角下的第i类的中心点，d为样本的维数，μ_ij，k表示第k个视角下的第j个样本属第i类的隶属度，w_k表示第k个视角所占的权重，其中模糊指数m必须满足m＞1，x_j，k表示第k个视角下的第j个样本点，参数η为协同学习参数可根据实际情况进行人工设置满足0≤η≤1，参数λ为视角加权参数可根据实际情况进行人工设置满足λ＞0；

式(1)即MV-W-FCM算法的目标函数式本质上可以分为三个部分：第一部分为保有各视角独立信息成分的聚类项该项的功能和经典FCM算法一致即独立的对各视角图像进行聚类分析；第二部分为挖掘各视角共性成分的聚类项，该项构造了各视角间的协同学习方法，即 $J_{\mathrm{Collaboration}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,k^{\′}}-v_{i,k^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1}),$ 此项减号前的部分用以描述当前视角k下的聚类信息，后方的部分用以描述除视角k外其余k-1个视角的聚类信息，通过该项可以有效地挖掘当前视角k与其余视角间的共性成分摒除差异性成分，最终得到一致性的结果，该项可通过协同学习参数η根据实际情况进行人工调控；第三部分为视角加权方法，本方法采用一种经典的熵形式的加权方式来对各视角进行加权处理，以减弱聚类效果并不理想的视角对最终聚类结果的影响力，该项可通过视角加权参数λ根据实际情况进行人工调控；

步骤二：利用通过步骤一获取的各视角图像的隶属度矩阵U^k以及视角权重向量W，在利用下述集成决策方法可获取当前处理对象的最终隶属度矩阵

$\tilde{U}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{U}^k---\left(2\right)$

该隶属度矩阵为根据每个视角的权重w_k以及各视角下的隶属度矩阵U^k通过线性组合获取；

步骤三：利用通过步骤三获取的最终的当前图像处理任务的隶属度矩阵，在利用下述公式进行去模糊化之后即可得到当前图像处理任务的空间划分结果Θ

${\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}=\max \left({\mathrm{\μ}}_j\right))\\ 0& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，μ_ij表示第j个样本属于i类的隶属度，μ_i表示第j个样本属于各类的隶属度，max(·)表示取其中最大的值，Θ_ij表示第j个样本属于i类的空间划分结果，进而得到图像的分割结果。

进一步的，步骤一所述之第k个视角下的聚类中心V^k，第k个视角下的隶属度矩阵U^k及第k个视角下的视角权值w_k的优化求解步骤包括：

(1)利用式(1)以及其附带的隶属度约束条件利用经典的数学方法-拉格朗日条件极值法令可求得隶属度μ_ij对应的迭代求解公式：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}=\frac{1}{\underset{l=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\frac{(1-\mathrm{\η})d_{\mathrm{ij},k}^2+\frac{\mathrm{\η}}{K=1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2}{(1-\mathrm{\η})d_{\mathrm{ij},k}^2+\frac{\mathrm{\η}}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2+\mathrm{\η}(d_{\mathrm{ij},k}^2-d_{\mathrm{ij},k}^2)+\frac{\mathrm{\η}}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(d_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2-d_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2)}\right]}^{\frac{1}{m-1}}}---\left(4\right)$

i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N；k＝1，2，...，K

(2)继续使用经典的数学方法-拉格朗日条件极值法令可求得类中心v_i，k对应的迭代求解公式：

$v_{i,k}=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{x}_{j,k}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m}---\left(5\right)$

i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N；k＝1，2，...，K

(3)同理，使用附带的视角权值约束条件并仍采用经典的数学方法-拉格朗日条件极值法令可求得每个视角的权重w_k对应的迭代求解公式：

$w_k=\frac{\exp (-[\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{d}_{\mathrm{ij},k}^2+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,k^{\′}}-v_{i,k^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})]/\mathrm{\λ})}{\underset{l=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-[\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}^m{d}_{\mathrm{ij},l}^2+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,l}-v_{i,l}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{l^{\′}=1,l^{\′}\≠1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,l^{\′}}-v_{i,l^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}^{m-1})]/\mathrm{\λ})}---\left(6\right)$

i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N；k＝1，2，...，K

根据式(4)、式(5)及式(6)的优化迭代式，最终可以求解得到最优的各视角图像的隶属度矩阵U^k，再利用式(2)获取当前处理对象的最终隶属度矩阵，最后利用式(3)经过对的去模糊化处理之后，当前图像处理任务的最优空间划分结果Θ也便相应求得了，进而根据Θ即可获取当前图像处理任务的分割效果图。

以下是一个详细的实施过程。

1、多视角聚类分析阶段：

1)初始化迭代阈值ε，模糊指数m，迭代次数f，最大迭代次数L，协同学习参数η，视角加权参数λ，随机为每一个视角产生中心点集v_i，k，随机为每一个视角产生归一化的模糊隶属度矩阵μ_ij，k；

2)根据表达式(5)更新中心点v_i，k；

3)根据表达式(4)更新隶属度μ_ij，k；

4)根据表达式(6)更新各视角的权重w_k；

5)如果||J^k+1-J^k||＜ε或者f＞L则算法结果，跳出循环；否则，跳回3)；

2、集成决策阶段：

6)根据第1阶段得到的各视角下的隶属度矩阵U^k以及视角权重向量W利用公式(2)得到当前待分割对象的最终隶属度矩阵；

3、图像分割阶段：

7)根据第2阶段得到的当前图像处理任务的最终隶属度矩阵，在利用公式(3)进行去模糊化之后即可得到当前图像处理任务的空间划分结果Θ。

通过上述三个阶段，最终得到了最优的基于具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法的图像分割效果图。

图2分别显示了第4位发明人的真实多视角人脸图像及该图像对应的在RGB三原色空间内的三个视角图像。图3～图6分别为使用本发明方法获取的针对图2人物进行分割的背景特征、毛发和五官特征、脸部皮肤特征及衣物特征共4类特征的实际分割效果图。

实施例1

图3～图6的效果图即为通过利用如图2(b)～图2(d)所示之三个视角图像在迭代阈值ε＝1e-7，模糊指数m＝1.05，最大迭代次数L＝500，协同学习参数η＝1，视角加权参数λ＝100所取得的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以，凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (5)

1.具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法，其特征是，包含如下步骤：

步骤一：在处理新的多视角图像分割任务时，在经典的模糊C均值算法的基础上融入能够挖掘各视角共性信息的协同学习项并对各视角进行加权处理，本方案构造出一个具备多视角协同学习及视角加权功能的FCM算法之新目标函数J_MV-W-FCM，其具体形式如下：

$J_{\mathrm{MV}-W-\mathrm{FCM}}(U^k,V^k,X^k,W)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k[J_{\mathrm{Independent}}^k(U^k,V^k,X^k)+J_{\mathrm{Collaborative}}^k(U^k,V^k,X^k)]+\mathrm{\λ}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{\ln w}_k---\left(1\right)$

st. μ_ij，k∈[0，1] w_k∈[0，1]and1≤j≤N 1≤k≤K上式中，

$J_{\mathrm{Independent}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2---(1-1)$

$J_{\mathrm{Collaboration}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,k^{\′}}-v_{{i,k}^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})---(1-2)$

其中K为视角总数，C为聚类数，N为样本总数，U^k表示第k个视角下的隶属度矩阵，V^k表示第k个视角下的聚类中心，X^k表示第k个视角下的聚类样本，w＝(w₁，w₂，...，w_K)^T为各视角的视角权重向量，为第k个视角下的第i类的中心点，d为样本的维数，μ_ij，k表示第k个视角下的第j个样本属第i类的隶属度，w_k表示第k个视角所占的权重，其中模糊指数m必须满足m＞1，x_k，k表示第k个视角下的第j个样本点，参数η为协同学习参数可根据实际情况进行人工设置满足0≤η≤1，参数λ为视角加权参数可根据实际情况进行人工设置满足λ＞0；

步骤二：利用通过步骤一获取的各视角图像的隶属度矩阵U^k以及视角权重向量W，在利用下述集成决策方法可获取当前处理对象的最终隶属度矩阵

$\tilde{U}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{U}^k---\left(2\right)$

该隶属度矩阵为根据每个视角的权重w_k以及各视角下的隶属度矩阵U^k通过线性组合获取；

步骤三：利用通过步骤三获取的最终的当前图像处理任务的隶属度矩阵在利用下述公式进行去模糊化之后即可得到当前图像处理任务的空间划分结果Θ

${\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}=\max \left({\mathrm{\μ}}_j\right))\\ 0& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，μ_ij表示第j个样本属于i类的隶属度，μ_i表示第j个样本属于各类的隶属度，max(·)表示取其中最大的值，Θ_ji表示第j个样本属于i类的空间划分结果，进而得到图像的分割结果。

2.如权利要求1所述具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法，其特征是，步骤一所述之第k个视角下的聚类中心V^k，第k个视角下的隶属度矩阵U^k及第k个视角下的视角权值w_k的优化求解步骤包括：

(1)利用式(1)以及其附带的隶属度约束条件利用经典的数学方法-拉格朗日条件极值法令可求得隶属度μ_ij对应的迭代求解公式：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}=\frac{1}{\underset{l=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\frac{(1-\mathrm{\η})d_{\mathrm{ij},k}^2+\frac{\mathrm{\η}}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2}{(1-\mathrm{\η})d_{\mathrm{ij},k}^2+\frac{\mathrm{\η}}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2+\mathrm{\η}(d_{\mathrm{ij},k}^2-d_{\mathrm{ij},k}^2)+\frac{\mathrm{\η}}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}(d_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2-d_{\mathrm{ij},k^{\′}}^2)}\right]}^{\frac{1}{m-1}}}---\left(4\right)$

i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N；k＝1，2，...，K

(2)继续使用经典的数学方法-拉格朗日条件极值法令可求得类中心v_i，k对应的迭代求解公式：

$v_{i,k}=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{x}_{j,k}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m}---\left(5\right)$

i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N；k＝1，2，...，K

(3)同理，使用附带的视角权值约束条件并仍采用经典的数学方法-拉格朗日条件极值法令可求得每个视角的权重w_k对应的迭代求解公式：

$w_k=\frac{\exp (-[\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{d}_{\mathrm{ij},k}^2+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,k^{\′}}-v_{i,k^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})]/\mathrm{\λ})}{\underset{l=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-[\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}^m{d}_{\mathrm{ij},l}^2+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,l}-v_{i,l}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{l^{\′}=1,l^{\′}\≠1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,l^{\′}}-v_{i,l^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},l}^{m-1})]/\mathrm{\λ})}---\left(6\right)$

i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N；k＝1，2，...，K

根据式(4)、式(5)及式(6)的优化迭代式，最终可以求解得到最优的各视角图像的隶属度矩阵U^k，再利用式(2)获取当前处理对象的最终隶属度矩阵最后利用式(3)经过对的去模糊化处理之后，当前图像处理任务的最优空间划分结果Θ也便相应求得了，进而根据Θ即可获取当前图像处理任务的分割效果图。

3.如权利要求1所述具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法，其特征是，目标函数式(1)本质上可以分为三个部分：第一部分为保有各视角独立信息成分的聚类项 $J_{\mathrm{Independent}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^m{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2,$ 该项的功能和经典FCM算法一致即独立的对各视角图像进行聚类分析；第二部分为挖掘各视角共性成分的聚类项，该项构造了各视角间的协同学习方法，即 $J_{\mathrm{Collaboration}}^k(U^k,V^k,X^k)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}{\left|\right|x_{j,k}-v_{i,k}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1})-\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\η}\frac{1}{K-1}\underset{k^{\′}=1,k^{\′}\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_{j,k^{\′}}-v_{{i,k}^{\′}}\left|\right|}^2\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}(1-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij},k}^{m-1}),$ 此项减号前的部分用以描述当前视角k下的聚类信息，后方的部分用以描述除视角k外其余k-1个视角的聚类信息，通过该项可以有效地挖掘当前视角k与其余视角间的共性成分摒除差异性成分，最终得到一致性的结果，该项可通过协同学习参数η根据实际情况进行人工调控；第三部分为视角加权方法，本方法采用一种经典的熵形式的加权方式来对各视角进行加权处理，以减弱聚类效果并不理想的视角对最终聚类结果的影响力，该项可通过视角加权参数λ根据实际情况进行人工调控。

4.如权利要求3所述具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法，其特征是，所述目标函数的第二部分中的协同学习参数η用以调控当前视角k与除视角k外其余k-1个视角的协同学习程度，其取值满足0≤η≤1，当η＝0时，说明完全利用当前视角的聚类信息，而并不借助其余k-1个视角的聚类信息，当η＝1时，说明当前视角的聚类信息无效，完全借助其余k-1个视角的聚类信息。

5.如权利要求3所述具备多视角学习能力的模糊聚类图像分割方法，其特征是，所述目标函数的第三部分视角加权方法中的视角加权参数λ，其取值满足λ＞0，其值越大说明当前的各视角的权重越趋于平均，即各视角对最终结果的影响力应是相当的，其值越小说明当前的各视角的权重差异性较大，某些视角下的聚类结果，此处的聚类结果一般指隶属度矩阵，对最终的图像分割结果不能起到有益的帮助。