CN104270772B - 一种基于二维toa定位算法的伙伴节点分步部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于移动通信技术领域，涉及一种基于二维TOA定位系统的伙伴节点分步部署方法。该方法以几何精度稀释因子最小化为目标，步骤为：利用既有基站和移动台的位置关系，计算正弦方位因子和余弦方位因子，得到二维TOA系统的正向方位角、反向方位角、部署因子、惯性依赖因子；依据余弦方位因子的属性确定首增伙伴节点的布设方位；依据惯性依赖因子的属性确定非首增伙伴节点的布设方位。本发明在提升定位系统精度的前提下，实现了伙伴节点的快速布设，相比于穷举算法，减小了计算量。

Description

一种基于二维TOA定位算法的伙伴节点分步部署方法

技术领域

本发明属于移动无线通信技术领域，涉及一种伙伴节点部署方法。

背景技术

第三代、第四代蜂窝通信技术在数据速率、频谱使用、网络覆盖等方面的改进与发展，使人们可以享受越来越丰富的极具吸引力的数据服务。蜂窝定位服务便是其中之一。现有蜂窝定位服务大多以时间到达测量TOA(Time Of Arrival)定位算法为基础，其原理可以描述为：系统通过测量移动台与多个基站之间电波信号的传输时间，并将其与光速相乘，获取移动台与多个基站的之间的伪距信息，然后求解利用伪距信息建立的方程组，计算出移动台的坐标位置。

业界通常采用几何精度稀释因子反映移动台的定位精度，进而评价蜂窝定位服务的优劣。几何精度稀释因子GDOP(Geometric Dilution Of Precision)描述的是移动台与基站之间的几何分布关系，GDOP的值越小，移动台和基站的几何分布越合理，定位精度越高，位置信息服务更理想。相关研究已证明，增加参与定位运算的基站数量可以有效地降低GDOP，但同时会引起两个问题：

问题1：在基站覆盖密度较低区域，布设新增基站能够有效降低GDOP的数值，但同时会增加系统成本。尤其对于地理条件恶劣的环境，基站的布设难度较大。

问题2：当过多的基站参与定位运算时，会引起较大的计算量，使得位置信息服务的实时性能受到影响。

因此，目前业界研究的热点主要集中在对于基站覆盖较高的区域，如何从众多既有基站中选取一定数目的基站，使得GDOP达到可接受的水平。由于基站的布设过程较为复杂，且一旦布设便难于更改位置，使得所选基站与移动台之间的几何分布关系并非理论最优解，因此相关研究得到的结论具有一定的局限性。

近年来，近距离无线通信技术在教育、医疗、监控、物流等领域得到广泛应用，越来越密集的近距离无线通信节点(如超宽带节点、802.11节点、射频识别节点、蓝牙节点等)已经布设于室内环境中。得益于数字集成电路的小型化设计，手机制造厂商也逐步将将室内近距离无线通信模块(如超宽带模块、802.11模块、射频识别模块、蓝牙模块等)封装并集成于移动台内部。当移动台进入到室内环境中，移动台不仅可以通过蜂窝网络获得位置信息服务，还能够通过内部的近距离无线通信模块获得与无线通信节点之间的高精度测距信息。因此，充分利用近距离无线通信节点的测距信息辅助蜂窝网络提高位置信息服务的性能已经成为可能。业界将这种辅助定位方式称为协作定位，将参与定位运算的近距离无线通信节点称为伙伴节点。

协作定位的优势主要体现在两方面：

(1)无需新增基站，降低了系统的成本和复杂度；

(2)相比于基站，伙伴节点的移动和布设更为便捷，在移动台处于静止或低速运动的环境中，可以灵活设置伙伴节点的布设方式或位置，最大程度地提高移动台的定位精度。

因此，合理部署伙伴节点并充分利用其测距信息对于提高移动台定位精度具有极其重要的意义，但相关研究尚处于起步阶段。

发明内容

本发明需解决的问题是提供一种适用于二维环境的TOA协作定位的伙伴节点部署方法。基于该方法，协作定位系统能够快速、准确地获取多个伙伴节点的最优布设方式及布设位置，并有效降低移动台的GDOP值，最大程度提升移动台的定位精度。该方法适用于所有协作定位中的伙伴节点的最优部署问题，适用于卫星定位中的最优定位星座选取问题，适用于船舶定位中的最优岸台设置问题。

1、一种基于二维TOA定位系统的伙伴节点部署方法，包括下列步骤：

步骤1：对于二维TOA蜂窝定位系统，设定移动台位置固定且要引入P个伙伴节点进行协作定位，采用分步部署方式，先引入第一个伙伴节点参与协作定位，并定义该伙伴节点为首增伙伴节点，定义其他伙伴节点为非首增伙伴节点。系统收集移动台与K个基站之间的测距信息l₁，l₂，...，l_K，以移动台的坐标(x，y)为观测向量，构建二维TOA协作定位系统的观测向量期望的雅克比矩阵表达式其中θ_i表示第i个基站的方位角，φ₁表示首增伙伴节点的布设方位角， 其中，(x_i，y_i)表示第i个基站的位置坐标，(x，y)表示移动台的位置，表示首增伙伴节点的位置坐标，l_φ1表示首增协作节点的测距信息，i∈[1，K]；

步骤2：计算得到二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子G_TOA

考虑到移动台和基站的位置均已固定，因此由上式可知，此时二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子仅与首增伙伴节点的布设方位角有关，而与首增伙伴节点到移动台的距离无关；

步骤3：为使G_TOA取得最小值，选取G_TOA中与φ₁有关的部分求解将Q(φ₁)的两个驻点分别定义为正向方位角和反向方位角，其中，分别将代入Q(φ₁)关于φ₁的二阶导数Q″(φ₁)，得到 其中方向矢量 α₁表示与之间的方向夹角，α₂表示与之间的方向夹角，且与相互反向；

步骤4：由于对每个驻点均有定义为正弦方位因子，为余弦方位因子，显然当与同向时，cosα₁＝1，Q″(φ₁)＞0，此时Q(φ₁)取得极小值，G_TOA取得极大值；当与反向时，cosα₁＝-1，Q″(φ₁)＜0，此时Q(φ₁)取得极大值，G_TOA取得极小值；

步骤5：由式(1)可知G_TOA是关于φ₁周期为π的连续函数，因此在单周期范围内，若余弦方位因子为负，则 从而有取得极小值、取得极大值，此时选取正向方位角作为首增伙伴节点的最优方位角；若余弦方位因子为正，则从而有取得极大值、取得最小值，此时选取反向方位角作为首增伙伴节点的最优方位角；

步骤6：在系统引入首增伙伴节点进行协作定位后，由于因此定位系统的正向方位角的数值和反向方位角的数值没有变化，但系统的余弦方位因子已更新为由于方向矢量与初始反向，因此，若余弦方位因子为一个较大正数或较大负数，随着新增伙伴节点的继续布设，系统的余弦方位因子的绝对值将逐步减小，并存在一个临界新增伙伴节点的数目，使得当新增伙伴节点的数目超过该临界数目后，随着伙伴节点的布设，更新后的余弦方位因子与更新前的余弦方位因子乘积为一负数。

步骤7：定义步骤6中的临界新增伙伴节点的数目为部署因子N，经计算推导得到其中为向下取整符号，定义惯性依赖因子W＝N-P；

步骤8：采用分步部署方式布设剩余的P-1个非首增伙伴节点，且由步骤2可知，二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子仅与非首增伙伴节点的方位角有关，而与非首增伙伴节点到移动台的距离无关，因此，若惯性依赖因子为正，采用惯性布设方式，即P-1个非首增伙伴节点布设的方位角与首增伙伴节点保持一致，若惯性依赖因子为负，采用非惯性布设方式，即前N个非首增伙伴节点的布设方位角与首增节点保持一致，而剩余非首增伙伴节点交替布设于正、反向方位角；

本发明实现了一种二维TOA定位系统的伙伴节点部署方法，通过收集系统测距测向信息，获取二维TOA系统的正向方位角、反向方位角、部署因子、惯性依赖因子，依据余弦方位因子的属性确定首增伙伴节点的布设方位，依据惯性依赖因子的属性确定非首增伙伴节点的布设方位。本发明避免了传统确定添加节点方位角算法中的矩阵求逆、矩阵乘法等复杂运算，很大程度上降低了计算量，满足用户对基于位置服务精确性、实时性和鲁棒性的要求。

附图说明：

图1是本发明流程框图；

图2是本发明惯性方式布设伙伴节点示意图；

图3是本发明非惯性方式布设伙伴节点示意图。

具体实施方式：

本发明的主旨是提出一种伙伴节点的部署方法以使利用伙伴节点辅助基站获取移动台的位置过程中，快速、准确地获取多个伙伴节点的最优布设方式及布设位置，有效降低移动台的GDOP值，最大程度提升移动台的定位精度。

下面结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

如图2所示，在本发明一种基于二维TOA定位算法的伙伴节点分步部署方法中，已知移动台位置固定且要引入P个伙伴节点参与协作定位，采用分步部署方式逐个布设伙伴节点，先引入第一个伙伴节点参与协作定位，并定义该伙伴节点为首增伙伴节点，定义其他伙伴节点为非首增伙伴节点。

系统收集移动台与K个基站之间的测距信息l₁，l₂，...，l_K，以移动台的坐标(x，y)为观测向量，构建二维TOA协作定位系统的观测向量期望的雅克比矩阵表达式

其中θ_i表示第i个基站的方位角，其中θ_i表示第i个基站的方位角，φ₁表示首增伙伴节点的布设方位角， 其中，(x_i，y_i)表示第i个基站的位置坐标，(x，y)表示移动台的位置，表示首增伙伴节点的位置坐标，l_φ1表示首增协作节点的测距信息，i∈[1，K]。

计算并得到二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子G_TOA

考虑到移动台和基站的位置均已固定，因此由式(3)可知，此时二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子仅与首增伙伴节点的布设方位角有关，而与首增伙伴节点到移动台的距离无关。因此单个伙伴节点的优化部署问题描述为将伙伴节点部署为某个方位角φ₁，从而使G_TOA值最小。

选取G_TOA中与φ₁有关的部分求解得到Q(φ₁)的两个驻点，分别为：

为便于叙述，定义为正向方位角，定义为反向方位角，显然通过计算可以求得和的数值，若则选取作为首增节点的布设方位角；若则选取作为首增节点的布设方位角；若则和均可作为首增伙伴节点的布设方位角。

考虑到在计算和的过程中计算量较大的问题，本发明利用二阶求导方法获取首增伙伴节点的布设方位角。

分别将代入Q(φ₁)关于φ₁的二阶导数Q″(φ₁)，得到其中方向矢量 分别为 其中α₁表示与之间的方向夹角，α₂表示与之间的方向夹角。

为便于叙述，定义为正弦方位因子，定义为余弦方位因子，对于驻点和分别有和因此可以得到以下结论：

结论1：和方向相反；

结论2：当与同向时，必有与反向，此时，cosα₁＝1，cosα₂＝-1，取得极小值，取得极大值。

结论3：当与反向时，必有与同向，此时，cosα₁＝-1，cosα₂＝1，取得极大值，取得极小值。

由式(2)可知G_TOA是关于φ₁周期为π的连续函数，因此在单周期范围内，若余弦方位因子为负，则从而有取得极小值、取得极大值，此时选取正向方位角作为首增伙伴节点的最优方位角；若余弦方位因子为正，则从而有取得极大值、取得最小值，此时选取反向方位角作为首增伙伴节点的最优方位角。

在系统将首增伙伴节点布设于最优方位角并进行协作定位后，由于因此定位系统的正向方位角的数值和反向方位角的数值没有变化，但系统的余弦方位因子已更新为由于方向矢量与初始反向，因此若余弦方位因子为一个较大数值，更新后的余弦方位因子的绝对值必然小于更新前的余弦方位因子的绝对值，即

系统继续引入非首增伙伴节点参与协作定位，对于第二个伙伴节点时，有

相似地，在引入第P个伙伴节点参与协作定位后，必然有

因此，若余弦方位因子为一个较大正数或较大负数，随着新增伙伴节点的继续布设，系统的正向方位角的数值和反向方位角的数值没有变化，但系统的余弦方位因子的绝对值将逐步减小，并存在一个临界新增伙伴节点的数目，使得当新增伙伴节点的数目超过该临界数目后，随着伙伴节点的布设，更新后的余弦方位因子与更新前的余弦方位因子乘积为一负数。

为便于叙述，定义上述临界新增伙伴节点的数目为部署因子N，假设余弦方位因子为一较大数值，对于部署因子N有

即前N+1个伙伴节点的布设方位角相同，从第N+2个伙伴节点开始，伙伴节点的最佳方位角呈正、反方位角的交替变化，即若则φ_N+2M＝...φ_N+4＝φ_N+2，其中M∈[1，2，3，...]，令

显然T＜0，则因此，得到N的范围从而有

其中为向下取整符号，采用分步部署方式布设剩余的P-1个非首增伙伴节点，为便于叙述，定义惯性依赖因子Q＝N-P，若惯性依赖因子非负，采用惯性布设方式，即P-1个非首增伙伴节点布设的方位角与首增伙伴节点保持一致，若惯性依赖因子为负，采用非惯性布设方式，即前N个非首增伙伴节点的布设方位角与首增节点保持一致，而剩余非首增伙伴节点交替布设于正、反向方位角。

假设蜂窝定位系统利用四个基站对移动台进行定位，四个基站的方位角分别为30°、55°、150°、200°，计算得到部署因子N＝2。

如图2所示为拟引入两个伙伴节点参与协作定位，此时，惯性依赖因子Q＝0，因此采用惯性布设方式，将首增伙伴节点、第二个伙伴节点均布设于方位角114.0085°，此时协作定位系统的几何精度因子达到最小。

如图3所示为拟引入六个伙伴节点参与协作定位，此时，惯性依赖因子为Q＝-4，因此采用非惯性布设方式，将首增伙伴节点、第二个伙伴节点、第三个伙伴节点、第五个伙伴节点均布设于方位角114.0085°，将第四个伙伴节点、第六个伙伴节点均布设于方位角24.0085°，此时协作定位系统的几何精度因子达到最小。

Claims (2)

1.一种基于二维TOA定位系统的伙伴节点部署方法，包括下列步骤：

步骤1：在二维TOA蜂窝定位系统中，移动台位置固定且要引入P个伙伴节点进行协作定位，采用分步部署方式，先引入第一个伙伴节点参与协作定位，并定义该伙伴节点为首增伙伴节点，定义其他伙伴节点为非首增伙伴节点，系统收集移动台与K个基站之间的测距信息l₁，l₂，...，l_K，以移动台的坐标(x，y)为观测向量，构建二维TOA协作定位系统的观测向量期望的雅克比矩阵表达式其中θ_i表示第i个基站的方位角，φ₁表示首增伙伴节点的布设方位角， 其中，(x_i，y_i)表示第i个基站的位置坐标，(x，y)表示移动台的位置，表示首增伙伴节点的位置坐标，l_φ1表示首增协作节点的测距信息，i∈[1，K]；

步骤2：计算得到二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子G_TOA，

考虑到移动台和基站的位置均已固定，因此由上式可知，此时二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子仅与首增伙伴节点的布设方位角有关，而与首增伙伴节点到移动台的距离无关；

步骤3：为使G_TOA取得最小值，选取G_TOA中与φ₁有关的部分求解将Q(φ₁)的两个驻点分别定义为正向方位角和反向方位角，分别将代入Q(φ₁)关于φ₁的二阶导数Q″(φ₁)，得到 其中方向矢量 α₁表示与之间的方向夹角，α₂表示与之间的方向夹角，且与相互反向；

步骤4：由于对每个驻点均有定义为正弦方位因子，为余弦方位因子，显然当与同向时，cos α₁＝1，Q″(φ₁)＞0，此时Q(φ₁)取得极小值，G_TOA取得极大值；当与反向时，cos α₁＝-1，Q″(φ₁)＜0，此时Q(φ₁)取得极大值，G_TOA取得极小值；

步骤5：由式(1)可知G_TOA是关于φ₁周期为π的连续函数，因此在单周期范围内，若余弦方位因子为负，则 从而有取得极小值、取得极大值，此时选取正向方位角作为首增伙伴节点的最优方位角；若余弦方位因子为正，则从而有取得极大值、取得最小值，此时选取反向方位角作为首增伙伴节点的最优方位角；

步骤6：在系统引入首增伙伴节点进行协作定位后，由于因此定位系统的正向方位角的数值和反向方位角的数值没有变化，但系统的余弦方位因子已更新为由于方向矢量与初始反向，因此，若余弦方位因子为一个较大正数或较大负数，随着新增伙伴节点的继续布设，系统的余弦方位因子的绝对值将逐步减小，并存在一个临界新增伙伴节点的数目，使得当新增伙伴节点的数目超过该临界数目后，随着伙伴节点的布设，更新后的余弦方位因子与更新前的余弦方位因子乘积为一负数；

步骤7：定义步骤6中的临界新增伙伴节点的数目为部署因子N，经计算推导得到其中为向下取整符号，定义惯性依赖因子W＝N-P；

步骤8：采用分步部署方式布设剩余的P-1个非首增伙伴节点，且由步骤2可知，二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子仅与非首增伙伴节点的方位角有关，而与非首增伙伴节点到移动台的距离无关，因此，若惯性依赖因子为正，采用惯性布设方式，即P-1个非首增伙伴节点布设的方位角与首增伙伴节点保持一致，若惯性依赖因子为负，采用非惯性布设方式，即前N个非首增伙伴节点的布设方位角与首增节点保持一致，而剩余非首增伙伴节点交替布设于正、反向方位角。

2.根据权利要求1所述的一种基于二维TOA定位系统的伙伴节点部署方法，其特征在于，步骤3中，正向方位角和反向方位角的表达式分别是：