CN104268861A - 人工模糊图像边缘的盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及为检测和定位数字图像篡改中常采用的人工模糊边缘操作，提出了一种基于模糊集合、局部清晰度与数学形态学的人工模糊边缘检测方法。首先利用模糊集合对图像边缘提取从而得到被增强的经过人工模糊的图像边缘与被弱化的非人工模糊边缘；然后引入局部清晰度来区分人工模糊与离焦模糊边缘点；最后利用数学形态学中的腐蚀运算细化掉被弱化的非人工模糊边缘，保留被增强的人工模糊边缘，从而实现对人工模糊图像边缘像素级定位。最后通过实例证明了本方法的有效性与正确性。

Description

人工模糊图像边缘的盲检测方法

技术领域

本发明涉及一种数字图像取证领域，特别是一种人工模糊图像边缘的盲检测方法。

背景技术

随着数字图像的快速发展，数字图像处理软件越来越多，即使非专业人士也能轻松篡改图像。篡改图像的方式多种多样[1]，对篡改拼接图像的边缘进行人工模糊操作来掩饰篡改痕迹就是图像篡改操作中常用的做法，所以检测人工模糊图像边缘成为了图像取证的关键。近来，国内外学者对人工模糊有了不少研究。针对边缘模糊王俊文[2]等提出了基于非抽样Contourlet变换的图像Canny边缘模糊前后的统计特征来定位篡改区域；Chen[3]等通过计算图像边缘的模糊参数进行图像处理；周琳娜[4]等通过同态滤波增强人工模糊的拼接边缘、弱化自然正常边缘，再利用腐蚀运算细化自然边缘，从而定位图像拼接边缘。陈英[5]等首次提出了不和谐点的概念，即人工模糊边缘区域必然有不和谐点的存在。上述方法有的虽复杂度小但只能间接证明人工模糊篡改，有些虽能对篡改区域进行定位，但复杂度较高。

发明内容

为改善上述问题，本发明提出了基于模糊集合、局部清晰度与数学形态学的人工模糊图像边缘检测方法。该方法首先利用模糊集合来增强人工模糊边缘同时弱化非人工模糊边缘，然后用局部清晰度来区分人工模糊边缘与离焦模糊边缘，最后用腐蚀运算细化被弱化的非人工模糊边缘，保留被增强的人工模糊边缘，从而达到被动取证的目的，实验表明，本方法的时间复杂度小且能对篡改区域进行定位。

本发明采用以下方案实现：一种人工模糊图像边缘的盲检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S01：设计合适的人工模糊边缘模糊隶属度函数来增强人工模糊边缘，弱化非人工模糊边缘；

步骤S02：提取经模糊集合增强的图像边缘信息；

步骤S03：计算以每一个经模糊集合增强的边缘点为中心的n×n大小的方块内的局部清晰度G,若G大于试验阈值G_th，则该边缘点就被认定为人工模糊边缘点，否则为离焦模糊边缘点，然后去除被认为离焦模糊边缘点；

步骤S04：选择合适的结构元素对经过上述处理得到的图像边缘做腐蚀运算从而细化掉被弱化的非人工模糊边缘同时保留被增强的人工模糊边缘，从而对篡改区域像素级定位。

在本发明一实施例中，所述步骤S01中所述人工模糊边缘模糊隶属度函数采用采用对称梯形作为隶属度函数。该隶属度函数表示如公式(3)所示：

公式(3)中，u(i,j)表示在(i,j)处的像素点对于模糊集合的隶属度，d(i,j)表示像素点(i,j)的灰度值与以其为邻点的3×3大小的子图像的中心点的灰度值的差的绝对值，a,a₁,a₂分别是根据具体图像而设定的阈值。

在本发明一实施例中，所述局部清晰度G采用公式(4)计算，

$G(i,j)=\frac{1}{n^2}\underset{i=-[n/2]}{\overset{[n/2]}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-[n/2]}{\overset{[n/2]}{\mathrm{\Σ}}}.$

$\sqrt{({(\∂f(i,j)/\∂x)}^2+{(\∂f(i,j)/\∂y)}^2)/2.}---\left(4\right),$

式中分别表示像素(i,j)分别在x，y方向上的微分，n×n表示以(i,j)像素点为中心的正方形区域。

在本发明一实施例中，所述结构元素选用3×3方形结构。

本发明结合模糊集合、局部清晰度与数学形态学运算来检测一副图像是否经过人工边缘模糊操作。实验表明，该算法的时间复杂度较低，能对篡改区域(人工模糊边缘)定位，并有较好的检测效果。但由于本算法所采用的实验图像数据集与对比的算法的有限性，今后需要对其做更大数据集的实验从而更一步地分析算法的普适性。另外为了能更好地区分人工模糊边缘与非人工模糊边缘，我们的下一步工作将对模糊集合中的隶属度函数做进一步的研究，可以选用不对称弧形隶属度函数来扩大人工模糊与非人工模糊边缘的差别。

附图说明

图1为3×3像素邻域及其与中心点的灰度差。

图2为四个邻域方向的隶属度。

图3为图像腐蚀过程示意图。

图4是测试样例1示意图。

图5是测试样例2示意图。

图6是测试样例3示意图。

图7是发明方法与文献2正确率对比示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在以下描述中阐述了具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以多种不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广。因此本发明不受下面公开的具体实施方式的限制。

本实施例提供一种人工模糊图像边缘的盲检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S01：设计合适的人工模糊边缘模糊隶属度函数来增强人工模糊边缘，弱化非人工模糊边缘；

步骤S02：提取经模糊集合增强的图像边缘信息；

步骤S03：计算以每一个经模糊集合增强的边缘点为中心的n×n方块内的局部清晰度G,若G大于试验阈值G_th，则该边缘点就被认定为人工模糊边缘点，否则为离焦模糊边缘点，然后去除被认为是离焦模糊的边缘点；

步骤S04：选择合适的结构元素对经过上述处理得到的图像边缘做腐蚀运算从而细化掉被弱化的非人工模糊边缘同时保留被增强的人工模糊边缘，从而对篡改区域像素级定位。

1基于模糊集合的人工模糊边缘增强

从清晰度上讲，图像的自然清晰强边缘、人工模糊边缘、离焦模糊边缘、平坦区域的清晰度是依次递减的。所以要增强人工模糊边缘同时弱化非人工模糊边缘(自然清晰强边缘，离焦模糊边缘与平坦区域边缘)(下同)。但是人工模糊边缘与非人工模糊边缘不是非彼即此的，而是模糊的。而模糊集合就是用来处理这种情况的。

1965年，扎德首次提出模糊集合的概念后便得到了广泛的应用，其中在冈萨雷斯[6]的《数字图像处理》一书中，模糊集合就被用到了图像增强方面。

1.1模糊集合

众所周知，经典数学是以精确性为特征的。然而，与精确性相悖的模糊性并不是完全消极的、没有价值的。有时模糊性比精确性还要好。而如果有下列映射，如公式(1)：

那么就说确定了一个论域U上的模糊集合子集映射称为x对的隶属程度。一般情况下，选取定义域[0.5,0.8]中一个点x为的过渡点。

1.2模糊集合在图像上的应用

如果对于任意i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n都有u_ij∈[0,1]，则称矩阵U＝(u_ij)m×n为模糊矩阵。那么一个M×N大小的I的模糊矩阵可以用下列的矩阵表示，如公式(2)：

$U=\left[\begin{array}{cccc}u\left(\mathrm{1,1}\right)& u\left(\mathrm{1,2}\right)& ...& u(1,N)\\ u\left(\mathrm{2,1}\right)& u\left(\mathrm{2,2}\right)& ...& u(2,N)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ u(M,1)& u(M,2)& ...& u(M,N)\end{array}\right]---\left(2\right)$

式(2)中，其中u(i,j)表示在(i,j)处的点对于一个模糊集合的隶属度。

为了检测一幅图像是否经过人工模糊需要增强人工模糊边缘同时弱化非人工模糊边缘。所以这里的模糊集合人工模糊边缘虽然已经过模糊操作但它仍比离焦模糊清晰，比自然清晰强边缘模糊所以模糊集合属于凸模糊集的范畴，可以采用对称梯形作为隶属度函数。该隶属度函数表示如公式(3)所示：

公式(3)中，其中u(i,j)表示在(i,j)处的像素点对于模糊集合的隶属度，d(i,j)表示像素点(i,j)的灰度值与以其为邻点的3×3大小的子图像的中心点的灰度值的差的绝对值，a,a₁,a₂分别是根据具体图像而设定的阈值。

由公式(3)知：

1.当d(i,j)≤a-a₂或者d(i,j)≥a+a₂时，u(i,j)＝0，即平坦区域、离焦模糊边缘和自然清晰强边缘的隶属度最小。

2.当a-a₂＜d(i,j)≤a-a₁时，u(i,j)＝(a₂+d(i,j)-a)/(a₂-a₁)，即介于人工模糊边缘与图像离焦模糊边缘及平坦区域的之间的过渡像素点的隶属度，让它们平滑过渡。

3.当a-a₁＜d(i,j)≤a+a₁时，u(i,j)＝1，即人工模糊边缘的区域的像素点隶属度最大。

4.当a+a₁＜d(i,j)≤a+a₂时，u(i,j)＝(a₂-d(i,j)+a)/(a₂-a₁)，即介于人工模糊边缘与自然清晰强边缘的之间的像素点的隶属度，让二者平滑过渡。

1.3基于模糊集合理论的图像边缘增强

对于图像I中的每一个像素I(i,j)，以(i,j)为中心的3×3的子图像如图1(a)所示：图中，I₅为中心像素点，而I₅与8个邻域像素点的灰度差的绝对值如图1(b)所示，其中d_i为第i个邻点与中心像素点I₅的灰度差的绝对值(即d_i＝|I_i-I₅|)。每个中心像素点的(图2中的I₅)4个邻域方向(右上方向，右下方向，左下方向，左上方向)分别包括两个像素点，我们分别用I_右上，I_右下，I_左下，I_左上表示，四个方向所包含像素点对于模糊集合(人工模糊边缘)的隶属度如图2所示：图2中u_i表示中心像素I_i相对于人工模糊边缘集合的隶属度。由此，增强人工模糊边缘，弱化非人工模糊边缘的过程如下：

(1)u_右上＝min(u₂,u₆)；

(2)u_右下＝min(u₆,u₈)；

(3)u_左下＝min(u₄,u₈)；

(4)u_左上＝min(u₄,u₂)；

令中心像素点相对于模糊集合(人工模糊边缘)的隶属度u_d＝max(u_右上,u_右下，u_左下,u_左上)；

若u_d≥0.6(这里过渡点取0.6)，令I₅→WH(即I₅为白色)，否则I₅→BL(即I₅为黑色)，遍历图像就得到一个经模糊集合增强的人工模糊边缘同时被弱化的非人工模糊边缘。

2局部清晰度

模糊集合能很好的区分人工模糊边缘与平坦区域、自然清晰强边缘，虽然离焦模糊的清晰度略小于人工模糊，但是二者很相近，用模糊集合区分它们就变得困难，所以我们采用局部清晰度。

因为人工模糊就是用一个掩膜对选定模糊半径内的所有像素求平均值，而对模糊半径以外的像素不做处理，又因为离焦模糊则不存在所谓的模糊半径。即人工模糊有明确的模糊边界而相机的离焦模糊没有。由此我们引入图像局部清晰度的概念，得出图像局部清晰度G(i,j)，如公式(4)所示。

$G(i,j)=\frac{1}{n^2}\underset{i=-[n/2]}{\overset{[n/2]}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-[n/2]}{\overset{[n/2]}{\mathrm{\Σ}}}.$

$\sqrt{({(\∂f(i,j)/\∂x)}^2+{(\∂f(i,j)/\∂y)}^2)/2.}---\left(4\right)$

式(4)中分别表示像素(i,j)分别在x，y方向上的微分，n×n表示以像素点(i,j)为中心的正方形区域的大小。

图像篡改者为了掩饰篡改痕迹一般只对图像拼接边缘做人工模糊处理，而离焦模糊由于没有模糊半径所以它的模糊范围比人工模糊的模糊范围要大，所以局部清晰度可作为来区分人工模糊与离焦模糊的依据。

并且通过实验发现人工模糊边缘点的G(i,j)要比离焦模糊的边缘点的G(i,j)大，那么G(i,j)就用来区分二者。

3基于数学形态学的人工模糊边缘检测

数学形态学原本属于生物学，但也经常在图像分量提取中应用。其原理是用具有一定形态的图形(即结构元素)去提取图像中对应的形状来分析图像信息。腐蚀运算就是数学形态学其中的一种。

图像腐蚀运算是一种“细化”变换。若二值图像A被结构元素B腐蚀，则就用B在整个图像A中平移，若B完全匹配图像A的前景部分，则A在B的原点的位置的像素记为1，其余部分为0。在数学上，若A被B腐蚀，记为A⊙B，如公式(5)所示：

A⊙B＝{X/B+X∈A}   (5)

图像的腐蚀运算主要应用于二值图像，因此它可以用于图像的边缘检测且能避免灰度图像的噪声的干扰，为了更好地理解图像的腐蚀，图3详细的展示了图像腐蚀的过程。

用数学形态学对图像边缘进行处理时合适的结构元素是关键。结构元素有不同的形状与尺寸，尺寸太大虽可去除大的噪点，但也能腐蚀掉部分细节边缘；而太小则作用不明显。因为人工模糊就是用一个掩膜对选定模糊半径的图像低通滤波，模糊半径一般为3。所以常选用3×3方形结构作为结构元素。

如下式：

$\mathrm{SE}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$

上述可知数学形态学滤波的腐蚀操作可以细化掉图像的“弱”边缘同时保留图像的“强”边缘，对经过模糊集合增强后的并经过局部清晰度处理后二值图像再利用腐蚀运算，就可以细化掉经模糊集合弱化的非人工模糊边缘区域的“弱”边缘，同时保留经模糊集合理论增强的人工模糊边缘区域的“强”边缘。

4试验结果及分析

为了验证本发明方法的正确性，我们通过实验对算法验证。实验实现是基于Matlab R2010a开发平台，硬件环境为：Intel(R)Pentium(R)CPU G6452.90GHz，内存3.33GB,仿真环境操作为Windows 732位。实验结果如图4，图5，图6所示。

图4为测试样例1，其中，(a₁＝10,a₂＝20,a＝30),图4(a)是从百度图片下载，图4(b)中的较小的海豚是图4(a)中海豚经过复制-粘贴，缩小并且人工模糊其拼接边缘而成，图(d)是检测结果即白色像素点标记部分。虽然有点滴水花但亦可看出右边海豚是伪造的。

图5为测试样例2，其中(a₁＝10,a₂＝20,a＝28)；图5(a)由相机Canon EOS 5D Mark II拍摄，图5(b)中的鸟是从标准图片库CASIA2下载，经过复制-粘贴，缩小并且人工模糊其拼接边缘而成，图5(d)的伪造部分已用白色像素点标出，此图检测效果较为明显。

图6为测试样例3，其中(a₁＝10,a₂＝20,a＝30)；图6(a)是相机Canon DIGITAL IXUS 980IS拍摄，图6(b)中的鸭子是从标准图片库CASIA2下载，经过复制-粘贴，缩小并且人工模糊其拼接边缘而成，图6(d)虽然也有其他星点的干扰但依然可以清晰看出伪造的鸭子部分。

从实验效果可知，不管是纹理简单的图像还是纹理复杂的图像本发明算法都有较好的效果，并且能够很好的区分人工模糊与离焦模糊，还能对伪造区域进行像素级定位。

为了进一步验证本发明算法的有效性，本发明算法与下面记载的参考文献2进行了试验对比。试验图片来自三星WB30F，SONY N1，NIKON P310，Canon EOS 5D Mark II共4种型号的数码相机拍摄与标准图片库CASIA2下载的JPEG格式图片，利用PS软件对图像经复制，粘贴并拼接后再用人工模糊其拼接边缘共计生成400幅512×512大小的伪造图像，随机生成5组，每组80幅。实验正确率如图7所示。从图7可知，本发明算法的平均正确率为91％，文献2的平均正确率为92％，二者正确率非常接近。但是从时间消耗上讲，本发明算法平均耗时为0.68s，而文献2平均耗时为90s，这主要是因为文献2对待测图像做了3层的非抽样Contourlet变换耗费了大量的时间造成的。这说明本发明算法在保证正确率的情况下时间复杂度明显降低。

4结束语

本发明结合模糊集合、局部清晰度与数学形态学运算来检测一副图像是否经过人工边缘模糊操作。实验表明，该算法的时间复杂度较低，能对篡改区域(人工模糊边缘)定位，并有较好的检测效果。但由于本算法所采用的实验图像数据集与对比的算法的有限性，今后需要对其做更大数据集的实验从而更一步地分析算法的普适性。另外为了能更好地区分人工模糊边缘与非人工模糊边缘，我们的下一步工作将对模糊集合中的隶属度函数做进一步的研究，可以选用不对称弧形隶属度函数来扩大人工模糊与非人工模糊边缘的差别。

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本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种人工模糊图像边缘的盲检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S01：设计合适的人工模糊边缘模糊隶属度函数来增强人工模糊边缘，弱化非人工模糊边缘；

步骤S02：提取经模糊集合增强的图像边缘信息；

步骤S03：计算以每一个经模糊集合增强的边缘点为中心的n×n大小方块内的局部清晰度G,若G大于试验阈值G_th，则该边缘点就被认定为人工模糊边缘点，否则为离焦模糊边缘点，然后去除被认为离焦模糊边缘点；

步骤S04：选择合适的结构元素对经过上述处理得到的图像边缘做腐蚀运算从而细化掉被弱化的非人工模糊边缘同时保留被增强的人工模糊边缘，从而对篡改区域像素级定位。

2.根据权利要求1所述的人工模糊图像边缘的盲检测方法，其特征在于：所述步骤S01中所述人工模糊边缘模糊隶属度函数采用采用对称梯形作为隶属度函数。该隶属度函数表示如公式(3)所示：

公式(3)中，u(i,j)表示在(i,j)处的像素点对于模糊集合的隶属度，d(i,j)表示像素点(i,j)的灰度值与以其为邻点的3×3的子图像的中心点的灰度值的差的绝对值，a,a₁,a₂分别是根据具体图像而设定的阈值。

3.根据权利要求1所述的人工模糊图像边缘的盲检测方法，其特征在于：所述局部清晰度G采用公式(4)计算，

$G(i,j)=\frac{1}{n^2}\underset{i=-[n/2]}{\overset{[n/2]}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-[n/2]}{\overset{[n/2]}{\mathrm{\Σ}}}.$

$\sqrt{({(\∂f(i,j)/\∂x)}^2+{(\∂f(i,j)/\∂y)}^2)/2.}---\left(4\right),$

式中分别表示像素(i,j)分别在x，y方向上的微分，n×n表示以像素点(i,j)为中心的正方形大小。

4.根据权利要求1所述的人工模糊图像边缘的盲检测方法，其特征在于：所述结构元素选用3×3大小方形结构。