CN104268649A - 一种基于小波奇异性分析和arma模型的水管漏水检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于基于数据分析的水管故障在线检测方法。通过对采集得到的瞬时流量和每日用水量两项数据分析，提出对水管爆裂、慢漏这两种情形下的漏水检测方法。利用小波奇异性分析来检测瞬时流量数据中是否有阶跃型奇异点，从而判断水管是否产生爆裂，考虑到现实中开闭水阀等因素也可能会造成类似阶跃型奇异点的变化，根据《城市给水管网漏损控制及评定标准》规定城市供水管网基本漏损率不应大于12％，为兼顾有效性，选取奇异点幅度变化超过10％的点作为阶跃型奇异点的候选点；利用小波分析对日用水量数据进行多层分解，对细节序列和近似序列分别建立自回归平均滑动模型行预测，通过历史数据预测日用水量并与实际值比较，根据产生的误差来判断是否存在慢漏想象。

Description

一种基于小波奇异性分析和ARMA模型的水管漏水检测方法

技术领域

本发明属于基于数据分析的水管故障在线检测方法。通过对采集得到的瞬时流量和每日用水量两项数据分析，提出对水管爆裂、慢漏这两种情形下的漏水检测方法。利用小波奇异性分析来检测瞬时流量数据中是否有阶跃型奇异点，从而判断水管是否产生爆裂；利用小波分解系数的ARMA模型，通过历史数据预测日用水量并与实际值比较，根据产生的误差来判断是否存在慢漏想象。

背景技术

城市居民用水都是以自来水的形式供应，自来水是由自来水管道运输的。自来水管网分布复杂，很多管道是深埋地下的，长时间受到腐蚀及水垢影响，抗压能力下降容易形成爆裂，同时，人为因素或者气候因素的影响也可能使管道爆裂。爆裂会造成大流量的泄漏，而腐蚀穿孔或者裂纹等情况下会造成小流量的泄漏。自来水管道的泄漏会造成管道腐蚀加快、水质受到污染、水资源的大量流失，还会造成土质松动、地面塌陷甚至建筑物倒塌。所以，对于自来水管道的监控很重要，需要实时掌握管道的状况，在发生漏水状况时可及时采取措施来降低损失。

管道漏水检查的传统的方法是人工听音检查。为了避免受到周围环境和居民用水的干扰，检查时间会选择在夜间，检查时利用电子听音设备去听管道，根据有无泄漏声音判断是否漏水，再根据声音大小去寻找漏水点。这个过程效率很低，受环境和时间限制较大，并且听音检查需要经过一定训练的专业人员。还有一些更加有效的间接检测法，比如负压波检测法和振动音检测法。但是，由于这些检测的信号会随着距离变长而衰落，并且采集信息时，需要在水管上间隔性地加装采集装置，成本高且负压波和振动音容易受到介质和环境噪声等因素的影响。因此，找到简单、高效、低成本的检测方法至关重要。

现在，基于物联网技术的用水管网检测系统已经建立，各级管网的瞬时流量和日用水量都容易获得，如何利用这些监测得到的数据，通过数据分析算法来判断是否产生漏水是一个有效的方法。由于水管爆裂时其瞬时流量变化剧烈，所以可以通过对瞬时流量信息的实时分析来检测爆裂。而慢漏时其瞬时流量上的反应则是较微弱的，很难区分，但是对日用水量造成的影响则是可以区分的，同时以日用水量数据为分析对象具有一定的时效性，所以可以通过日用水量的分析来检测慢漏。

发明内容

自来水管道的漏水模式可以简要地分为两种，一种是突然的爆裂，对于这种情况有个明显的特征就是瞬时流量的突增，另一种则是相对漏水量少一些的慢漏，这种情况造成的现象则是相对于正常情况下日用水量有小幅增加。这两种漏水模式的特征是本发明判断漏水模式的基础。同时，由于物联网技术的应用，能够对各级管道加以监测，这就为本发明所需数据的获取提供了前提。

爆裂是突然形成的，对瞬时流量造成的影响也是即刻出现的。在瞬时流量数据中的具体反应就是实时的瞬时流量数据呈波动状态，当爆裂发生时数据突增形成了一个阶跃型奇异点，因此爆裂是否发生的判断依据为是否形成阶跃型奇异点。小波变换具有良好的时频局部化能力使得其成为信号奇异性检测的有力工具。以平滑函数的一阶导数作为小波基函数对信号做小波变换时，其小波变换在不同尺度下的模极大值点对应于信号的奇异点的位置。Lipschitz指数α常被用来描述函数的局部奇异性，小波变换模极大值在多尺度上的表现与Lipschitz指数α之间存在着相应的关系，尤其是当α＝0时所对应的奇异点为阶跃型奇异点，并且α＝0时小波变换模极大值的幅值不随尺度的变化而变化。因此，对于爆裂的检测就可以转化为对瞬时流量数据奇异点的检测并通过奇异点的Lipschitz指数α判断其是否为阶跃型奇异点进而得出检测结果。

考虑到现实中开闭水阀等因素也可能会造成类似阶跃型奇异点的变化，这给判断带来了干扰，为了尽量减少此类干扰应当缩小奇异点的候选范围。根据《城市给水管网漏损控制及评定标准》，城市供水管网基本漏损率不应大于12％，为了兼顾有效性，选取奇异点幅度变化超过10％的点作为阶跃型奇异点的候选点。同时，由于计算Lipschitz指数α比计算奇异点幅度变化复杂，先计算奇异点幅度变化，保留结果大于等于10％的点再去计算Lipschtiz指数α。以高斯函数作为小波基函数对瞬时流量数据做多尺度的小波变换，从大尺度到小尺度分别寻找各尺度上小波变换模极大值点，由于阶跃奇异点对应的模极大值点幅值不随尺度变化，所以只要确定那些幅值在各个尺度上不变的奇异点，根据(奇异点处峰值-前一点值)/前一点值计算比值，保留比值大于等于10％的点，最后计算出奇异点对应的Lipschitz指数α，如果α＝0则出现阶跃型奇异点，也就是出现了爆裂。

慢漏是相对缓慢的过程，瞬时流量数据几乎无法反应其带来的变化，但是慢漏的累计效应是可以检测出的，在同时兼具时效性的情况下，以日用水流量为处理对象是合适的。具体反应到日用水量上的变化是，当慢漏发生时，实际日用水量相比假设没有发生慢漏当天的日用水量要高出一些。日用水量的影响因素是多样的，日用水量通常呈复杂的波动状态，但是从统计学的角度看短期内的日用水量在数据上又存在着相互影响的关系。时间序列分析法是假设预测量只依赖于历史数据和观测模式，通过对序列数据的特征分析找出其变化规律便可推测未来数据。日用水量数据这种时间序列可以作为信号来处理，其中包含大量的有用成分和不需要的成分，可以利用小波分析将信号多层分解，对细节序列和近似序列分别建立模型进行预测，将预测后的数据重构以此来提高预测的可靠性。

本发明采用自回归平均滑动模型ARMA对日用水量进行短期预测。选取前2个月的日用水量数据为历史数据，如果所取数据中有当天出现爆裂情形的，此数据应当被替换，替换对象应为上周同一天经过同比缩放之后的数据，缩放比例为前一天与上周相对应那天的数据比例。处理数据时，首先用sym2小波对数据进行二层分解后得到细节系数CD1、CD2和近似系数CA2。利用赤池信息准则AIC分别对各系数定阶，即选择AIC最小时的阶数，再进行参数估计从而建立各自的ARMA模型。然后分别作2步预测，再重构得到日用水量的2个预测值。参照现有的漏损率定义为(供水量-实际用量)/供水量，在预测数据中相似的可以定义为(预测量-实际用量)/预测量，在国际上漏损率最低的是德国的4.9％，因此在考虑到预测误差和漏损率要求的情况下当(预测量-实际用量)/预测量>5％时即认为有慢漏发生。为了增加可靠性，在本发明中预测2天的日用水量，同时都满足(预测量-实际用量)/预测量>5％时才判定发生慢漏。

附图说明

图1是本发明的具体实施方法

具体实施方式

步骤1：用高斯函数对瞬时流量数据进行四个不同尺度小波变换。

步骤2：找到幅值不变的模极大值点。

小波变换下的模极大值点对应着原信号的奇异点，本发明需要寻找是否有阶跃型奇异点，所以应该根据阶跃型奇异点的特点从全部奇异点中寻找。找到各尺度下小波变换的模极大值点，由于阶跃型奇异点的幅值不随尺度变化同时大尺度时又有一定的平滑作用，因此从大尺度往小尺度找到那些幅值不变的奇异点，那些即为阶跃型奇异点的候选范围。

步骤3：缩小候选点的范围。

为了尽量排除开闭水阀等外界因素的干扰，需要考虑排除那些非爆裂导致的奇异点。对步骤二中的奇异点分别计算(奇异点峰值-前一点值)/前一点值，保留比值中大于等于10％的奇异点，比值的计算比起Lipschitz指数的计算要简单一些，所以放在Lipschitz指数计算之前从而减少需要计算Lipschtiz指数的奇异点数目。

步骤4：根据Lipschitz指数判断是否爆裂。

判断爆裂的依据是瞬时流量数据中是否有阶跃型奇异点，根据阶跃型奇异点的Lipschitz指数为0，计算步骤三中确定的那些奇异点的Lipschitz指数，如果出现Lipschitz指数为0则认为有阶跃型奇异点，并判断发生了爆裂。由于爆裂发生时对日用水量会产生较大影响，所以应该在判断发生爆裂时存储好日期信息。

步骤5：选取日用水量的历史数据。

将最近2个月的日用水量数据作为历史数据，还要根据爆裂判断中存储的日期信息看这2个月中是否发生过爆裂情况。爆裂发生时将会大大影响当日的用水量并给数据带来不利影响，所以应当剔除有爆裂发生时的数据。但是为了减小给处理结果带来的误差需要用合理的数据代替被剔除的数据，短期内可以不考虑季节等因素的影响从某种程度上看每周的日用水量有相似之处，所以考虑用发生爆裂前一周同一天数据的同比缩放来代替，缩放比例为爆裂前一天与上周相应那天数据的比例。

步骤6：用sym2小波对日用水量历史数据作2层分解。

步骤7：建立ARMA模型并作预测。

对细节系数CD1、CD2和近似系数CA2分别根据AIC准则进行定阶并作参数估计，从而建立各自的ARMA模型。根据各自的ARMA模型分别做2步预测。

步骤8：慢漏判断。

通过重构得到关于日用水量的真正预测值，对2步预测值分别计算漏损率即(预测值-实际用量)/预测值，如果2个数值都大于5％则判断为发生了慢漏。如果没有发生慢漏，那么所得的2个新的实际值将放入历史数据中，同时删除时间距离最远的2个值。

Claims (3)

1.一种基于小波奇异性分析和ARMA模型的水管漏水检测方法，其特征是通过对用水数据分析判断是否存在水管突然爆裂或长期慢漏现象。

2.如权利要求1所述的一种基于小波奇异性分析和ARMA模型的水管漏水检测方法，其特征是基于小波奇异值检测的爆裂现象的判断

爆裂是突然形成的，对瞬时流量造成的影响也是即刻出现的。在瞬时流量数据中的具体反应就是实时的瞬时流量数据呈波动状态，当爆裂发生时数据突增形成了一个阶跃型奇异点，因此爆裂是否发生的判断依据为是否形成阶跃型奇异点。小波变换具有良好的时频局部化能力使得其成为信号奇异性检测的有力工具。以平滑函数的一阶导数作为小波基函数对信号做小波变换时，其小波变换在不同尺度下的模极大值点对应于信号的奇异点的位置。Lipschitz指数α常被用来描述函数的局部奇异性，小波变换模极大值在多尺度上的表现与Lipschitz指数α之间存在着相应的关系，尤其是当α＝0时所对应的奇异点为阶跃型奇异点，并且α＝0时小波变换模极大值的幅值不随尺度的变化而变化。因此，对于爆裂的检测就可以转化为对瞬时流量数据奇异点的检测并通过奇异点的Lipschitz指数α判断其是否为阶跃型奇异点进而得出检测结果。

考虑到现实中开闭水阀等因素也可能会造成类似阶跃型奇异点的变化，这给判断带来了干扰，为了尽量减少此类干扰应当缩小奇异点的候选范围。根据《城市给水管网漏损控制及评定标准》，城市供水管网基本漏损率不应大于12％，为了兼顾有效性，选取奇异点幅度变化超过10％的点作为阶跃型奇异点的候选点。同时，由于计算Lipschitz指数α比计算奇异点幅度变化复杂，先计算奇异点幅度变化，保留结果大于等于10％的点再去计算Lipschtiz指数α。以高斯函数作为小波基函数对瞬时流量数据做多尺度的小波变换，从大尺度到小尺度分别寻找各尺度上小波变换模极大值点，由于阶跃奇异点对应的模极大值点幅值不随尺度变化，所以只要确定那些幅值在各个尺度上不变的奇异点，根据(奇异点处峰值-前一点值)/前一点值计算比值，保留比值大于等于10％的点，最后计算出奇异点对应的Lipschitz指数α，如果α＝0则出现阶跃型奇异点，也就是出现了爆裂。

3.如权利要求1所述的一种基于小波奇异性分析和ARMA模型的水管漏水检测方法，其特征是基于ARMA模型的水管慢漏现象的判断

慢漏是相对缓慢的过程，瞬时流量数据几乎无法反应其带来的变化，但是慢漏的累计效应是可以检测出的，在同时兼具时效性的情况下，以日用水流量为处理对象是合适的。具体反应到日用水量上的变化是，当慢漏发生时，实际日用水量相比假设没有发生慢漏当天的日用水量要高出一些。日用水量的影响因素是多样的，日用水量通常呈复杂的波动状态，但是从统计学的角度看短期内的日用水量在数据上又存在着相互影响的关系。时间序列分析法是假设预测量只依赖于历史数据和观测模式，通过对序列数据的特征分析找出其变化规律便可推测未来数据。日用水量数据这种时间序列可以作为信号来处理，其中包含大量的有用成分和不需要的成分，可以利用小波分析将信号多层分解，对细节序列和近似序列分别建立模型进行预测，将预测后的数据重构以此来提高预测的可靠性。

本发明采用自回归平均滑动模型ARMA对日用水量进行短期预测。选取前2个月的日用水量数据为历史数据，如果所取数据中有当天出现爆裂情形的，此数据应当被替换，替换对象应为上周同一天经过同比缩放之后的数据，缩放比例为前一天与上周相对应那天的数据比例。处理数据时，首先用sym2小波对数据进行二层分解后得到细节系数CD1、CD2和近似系数CA2。利用赤池信息准则AIC分别对各系数定阶，即选择AIC最小时的阶数，再进行参数估计从而建立各自的ARMA模型。然后分别作2步预测，再重构得到日用水量的2个预测值。参照现有的漏损率定义为(供水量-实际用量)/供水量，在预测数据中相似的可以定义为(预测量-实际用量)/预测量，在国际上漏损率最低的是德国的4.9％，因此在考虑到预测误差和漏损率要求的情况下当(预测量-实际用量)/预测量>5％时即认为有慢漏发生。为了增加可靠性，在本发明中预测2天的日用水量，同时都满足(预测量-实际用量)/预测量>5％时才判定发生慢漏。