CN104268415A - 出行拥堵概率的估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种出行拥堵概率的估计方法，包括如下步骤：统计目标路网内每一路段在不同均速条件下车辆旅行时间指数的概率分布；通过最大似然估计得到在不同均速条件下概率分布的参数μ和σ²；通过最小二乘拟合，确定各路段旅行时间指数概率分布的速变系数；在给定时刻，根据各路段的均速分别计算其对应的概率分布参数μ和σ²，从而获得各路段内车辆旅行时间指数的概率密度，然后以路段内的车辆数为权值对路段车辆旅行时间指数概率密度加权获得路网车辆旅行时间指数的概率密度函数p(z)，根据p(z)对应的累积概率分布函数P(z)，获得该目标路网三种拥堵的概率。本发明方法摆脱路段长度对评价结果的影响。

Description

出行拥堵概率的估计方法

技术领域

本发明涉及交通运状况行评价技术领域，尤其涉及一种出行拥堵概率的估计方法。

背景技术

随着我国城市化、现代化、机动化的同步快速发展，以及城市人口迅速增长，机动车保有量增长迅猛等原因，导致交通拥堵日益严重。及时、准确了解交通运行情况是制定相关政策的依据，对交通运行状况认识以及定量衡量是规划、管理等各项交通工作的前提。对交通运行状况进行预测可以指导人们安排出行计划以及出行路径。随着交通工作的精细化，对交通系统运行评价的需求，已经从整体全路网，扩展到分区域、分道路等级，分出行方式的多层次需求。

现用的交通运行评价方法主要分为两类：1、均值类，包括均速、旅行时间指数(TTI)、冗余时间比等；2、严重拥堵类，包括严重拥堵里程比例、严重拥堵人数比等。前者求平均会将严重拥堵平滑掉，无法体现严重拥堵对交通运行评价的突出影响，在应用中表现为路段越长对拥堵越不敏感，长路段相对短路段高峰时段的拥堵评价偏低，不同长度道路评价结果不具可比性。其原因在于对出行感受贡献最大的是严重拥堵部分，也即拥堵分布的最右端，车辆拥堵程度的概率分布存在多样性，求均值无法反映分布最右端所占比例的变化。后者存在同样问题，路段长度越长判决为严重拥堵的概率越小，路网严重拥堵比例越小。同时由于后者根据路段均速判决拥堵，当路段数较少时导致评价结果波动大，限制了其对公路、小区域评价的应用。如果对全路网和小区域分别用两种方法评价，会带来后继对比分析的困难。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供一种出行拥堵概率的估计方法，主要目的在于，摆脱路段长度对交通运行评价结果的影响。

为达到上述目的，本发明主要提供如下技术方案：

本发明实施例提供了一种出行拥堵概率的估计方法，包括如下步骤：

根据获取的交通数据统计目标路网内每一路段内车辆样本的旅行时间指数在不同的路段平均速度下的概率分布，旅行时间指数为路段自由流速度与车辆样本实际速度的比值；

将各路段内车辆的旅行时间指数分布建模为对数正态分布z～ln(μ,σ²)，根据统计结果对该对数正态分布的参数μ和σ²进行最大似然估计，结果如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln z_i\\ {\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(\ln z_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln z_i)}^2\end{array}\right.,$ N为路段内车辆样本数，z_i为第i个车辆样本的旅行时间指数值；

对不同平均速度下μ和σ²的关系进行最小二乘拟合，得到的μ与平均车速E(v)及σ²与平均车速E(v)的函数关系，确定各路段旅行时间指数概率分布的速变系数；

在给定时刻，根据第i条路段的实时平均速度和速变系数获得对应的μ和σ²，从而获得旅行时间指数的概率密度函数f_i(z)，以路段内的车辆数ρ_i为权值对路段车辆旅行时间指数概率密度加权获得目标路网车辆旅行时间指数的概率密度函数p(z)，

M为路网内的路段数；

目标路网旅行时间指数的概率密度函数p(z)对应的累积概率分布函数为P(z)，则该目标路网轻度拥堵的概率P₁、中度拥堵的概率P₂和严重拥堵的概率P₃分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=P\left(h_2\right)-P\left(h_1\right)\\ P_2=P\left(h_3\right)-P\left(h_2\right)\\ P_3=1-P\left(h_3\right)\end{array}\right.$

式中，h₁为畅通与轻度拥堵的划分阈值，h₂为轻度拥堵与中度拥堵的划分阈值，h₃为中度拥堵与严重拥堵的划分阈值。

作为优选，旅行时间指数的公式为：

式中z_i为第i个车辆样本的旅行时间指数值，v_i为第i个车辆样本的实际速度，v_f为该路段的自由流速度，其中v_i的取值为采样时刻该车辆样本的瞬时速度或该车辆样本的片段速度，所述片段速度为采样时间间隔(比如1min)内车辆样本的平均速度。

本发明实施例提出的一种交通拥堵概率的估计方法与现有技术相比具有如下优点：

1、首次从随机过程的角度给予传统上固定的路段速度、TTI等交通参数在概率意义下的定义；

2、首次同时给出各类型拥堵概率的估计方法；

3、本发明可用于交通运行评价，与现有方法相比摆脱路段长度对评价结果的影响，并统一宏观、微观多层次交通运行评价；

4、本发明揭示了交通拥堵背后的隐秩序。

附图说明

图1为本发明方法实施例提供的流程示意图；

图2a-图2f分别为本发明方法实施例中不同平均速度下路段内车辆样本旅行时间指数的分布图；

图3a、图3b分别为本发明方法实施例中不同平均速度下路段内车辆样本旅行时间指数的理论分布与实际分布的对比图；

图4为本发明方法实施例中参数μ与路段平均速度的关系曲线图；

图5为本发明方法实施例中尺度参数σ²与路段平均速度的关系曲线图；

图6为本发明方法实施例；

图7为本发明方法实施例中路段拥堵概率示意图；

图8为本发明方法实施例中路段全天拥堵概率变化曲线图；

图9为本发明方法实施例中目标路网全天拥堵概率变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述，但不作为对本发明的限定。

图1为本发明方法实施例提供的流程示意图。参照图1，出行拥堵概率的估计方法，包括如下步骤：

根据获取的交通数据统计目标路网内每一路段内车辆样本的旅行时间指数在不同的路段平均速度下的概率分布，旅行时间指数为路段自由流速度与车辆样本实际速度的比值；

将各路段内车辆样本的旅行时间指数z分布建模为对数正态分布z～ln(μ,σ²)，根据统计结果对该对数正态分布的参数μ和σ²进行最大似然估计，结果如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln z_i\\ {\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(\ln z_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln z_i)}^2\end{array}\right.,$ N为路段内车辆样本数，z_i为第i个车辆样本的旅行时间指数值；

对不同平均速度下μ和σ²的关系进行最小二乘拟合，得到的μ与平均车速E(v)及σ²与平均车速E(v)的函数关系，确定各路段旅行时间指数概率分布的速变系数；

在给定时刻，根据第i条路段的实时平均速度和速变系数即可获得对应的μ和σ²，从而获得旅行时间指数的概率密度函数f_i(z)。以路段内的车辆数ρ_i为权值对路段车辆旅行时间指数密度函数加权获得目标路网车辆旅行时间指数的概率密度函数p(z)，

M为路网内的路段数；

目标路网旅行时间指数的概率密度函数p(z)对应的累积概率分布函数为P(z)，则该目标路网轻度拥堵的概率P₁、中度拥堵的概率P₂和严重拥堵的概率P₃分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=P\left(h_2\right)-P\left(h_1\right)\\ P_2=P\left(h_3\right)-P\left(h_2\right)\\ P_3=1-P\left(h_3\right)\end{array}\right.$

式中，h₁为畅通与轻度拥堵的划分阈值，h₂为轻度拥堵与中度拥堵的划分阈值，h₃为中度拥堵与严重拥堵的划分阈值。

下面以北京的交通数据为例对本发明方法进行进一步说明。具体如下：

根据获取的历史交通数据统计目标路网内每一路段内车辆样本的旅行时间指数在不同的路段平均速度下的分布，旅行时间指数为路段自由流速度与车辆样本实际速度的比值，旅行时间指数采用如下公式，

$z_i=\frac{v_f}{v_i}$

其中，z_i为第i个车辆样本的旅行时间指数值，v_i为第i个车辆样本的实际速度，v_f为该路段的自由流速度。自由流速度的定义及获取方法均采用现有技术，在此不再赘述。实际速度v_i采用车辆样本瞬时速度获得旅行时间指数，这样得到概率分布为最佳，如果没有车辆瞬时速度数据，可采用车辆的片段速度(chip速度)计算其旅行时间指数。片段速度为采样间隔(如1分钟或其他时长的采样间隔)内该路段内车辆样本的平均速度，该速度与路段长度无关。以2014年4月北京市编号为31686的路段为例计算其不同平均速度下旅行时间指数概率分布图见图2a至图2f。图2a至图2f分别为平均速度为10公里/小时、20公里/小时、30公里/小时、40公里/小时、50公里/小时和60公里/小时的旅行时间指数概率分布图。这种旅行时间指数概率分布因路段而异，是由道路通行能力和实际交通负荷决定的路段属性。即便路段内只有一辆车，其背后也隐含着一种速度的概率分布。

根据上述的统计结果可以看出路段内旅行时间指数的概率分布为斜正态分布，因此将其建模为对数正态分布z～ln(μ,σ²)，并根据统计结果对该对数正态分布参数μ和σ²进行最大似然估计，结果如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln z_i\\ {\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(\ln z_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln z_i)}^2\end{array}\right.,$

式中N为路段内车辆样本数，z_i为第i个车辆样本的旅行时间指数值。图3a为北京市西二环南向北编号为19594的路段在10公里/小时下实际旅行时间指数分布(右侧)与按最大似然估计参数获得的理论分布(左侧)对比图，图3b为北京市西二环南向北编号为19594的路段在40公里/小时下实际旅行时间指数分布(右侧)与按最大似然估计参数获得的理论分布(左侧)对比图。从中可以看出对数正态分布符合实际旅行时间指数分布，建模正确。

接下来确定旅行时间指数概率分布参数的速变系数。旅行时间指数概率分布参数的取值随路段均速变化，呈单调减关系。对不同的平均车速E(v)下μ和σ²的关系进行最小二乘拟合，可得μ与E(v)及σ²与E(v)的函数关系。

μ与E(v)的对数函数关系式表达为μ＝alogE(ν)+b对该式进行最小二乘拟合即可得到速变系数a、b的值。图4为编号为19594的路段μ与E(v)的关系曲线图，最终的拟合结果为a＝-1.172，b＝4.614。

图5为编号为19594的路段σ²与E(v)的关系曲线图，σ²与E(v)的指数函数关系式表达为σ²＝ce^dE(v)拟合，拟合结果：c＝6.587，d＝-0.04114。

由于路段的特性千差万别，所以每条路段都有自己唯一的速变系数a、b、c、d，其反映了概率意义下不同交通负荷下道路对车辆的通行的阻抗变化。

北京市某路网包含所有路段的旅行时间指数概率分布参数的速变系数见表1。

表1

无论范围大小路网均由路段组成，如果目标路网内包含M(M≥1)条路段，每条路段的旅行时间指数均服从对数正态分布z～ln(μ,σ²)。在给定时刻，根据第i条路段的实时平均速度和速变系数即可获得对应的μ和σ²，从而获得旅行时间指数的概率密度函数f_i(z)。以路段内车辆数ρ_i为权值，对路段车辆旅行时间指数概率密度函数加权获得目标路网车辆旅行时间指数的概率密度函数p(z)，

$p\left(z\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i{f}_i\left(z\right)}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i}$

图6为混合概率分布示意图，显示的是由5个路段组成的路网及其中各路段的概率密度函数，其中粗实线为目标路网的概率密度函数，下面的众多小曲线为被车辆数加权后的目标路网内各条路段的TTI概率密度函数。

目标路网旅行时间指数的概率密度函数p(z)对应的累积概率分布函数为P(z)，则该目标路网轻度拥堵的概率P₁、中度拥堵的概率P₂和严重拥堵的概率P₃分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=P\left(h_2\right)-P\left(h_1\right)\\ P_2=P\left(h_3\right)-P\left(h_2\right)\\ P_3=1-P\left(h_3\right)\end{array}\right.$

式中，h₁为畅通与轻度拥堵的划分阈值，h₂为轻度拥堵与中度拥堵的划分阈值，h₃为中度拥堵与严重拥堵的划分阈值。

前面已经提到，目标路网可以包括多条路段也可以仅为一条路段，仅包括一条路段时目标路网的概率密度函数等同于路段的概率密度函数，即p(z)＝f(z)。路段旅行时间指数的概率密度函数f(z)对应的累积概率分布函数为F(z)(如图7所示)，此时该目标路网(路段)轻度拥堵的概率P₁、中度拥堵的概率P₂和严重拥堵的概率P₃分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=F\left(h_2\right)-F\left(h_1\right)\\ P_2=F\left(h_3\right)-F\left(h_2\right)\\ P_3=1-F\left(h_3\right)\end{array}\right.$

根据该式也可求得包括多条路段的目标路网内任一路段的三种拥堵概率。设P₁、P₂、P₃分别为1.5、2、2.5，用北京市西二环南向北编号为19594的路段作为一个路网进行验证，得到如图8所示的全天不同拥堵程度的时变图，从中可以看出该路段晚高峰严重拥堵高于早高峰，轻度拥堵早高峰高于晚高峰，说明该路段通勤方向为城北。

图9为表1的目标路网全天各类型拥堵的演变曲线图。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.出行拥堵概率的估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据获取的交通数据统计目标路网内每一路段内车辆样本的旅行时间指数在不同的路段平均速度下的概率分布，旅行时间指数为路段自由流速度与车辆样本实际速度的比值；

将各路段内车辆样本的旅行时间指数分布建模为对数正态分布z～ln(μ,σ²)，对该对数正态分布的参数μ和σ²进行最大似然估计，结果如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\ln z}_i\\ {\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\ln z}_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\ln z}_i)}^2\end{array}\right.,$ N为路段内车辆样本数，z_i为第i个车辆样本的旅行时间指数值；

对不同平均速度下μ和σ²的关系进行最小二乘拟合，得到的μ与平均车速E(v)及σ²与平均车速E(v)的函数关系，确定各路段旅行时间指数概率分布的速变系数；

在给定时刻，根据第i条路段的实时平均速度和速变系数获得对应的μ和σ²，从而获得旅行时间指数的概率密度函数f_i(z)，以路段内的车辆数ρ_i为权值对路段车辆旅行时间指数密度函数加权获得目标路网车辆旅行时间指数的概率密度函数p(z)，

M为路网内的路段数；

目标路网旅行时间指数的概率密度函数p(z)对应的累积概率分布函数为P(z)，则该目标路网轻度拥堵的概率P₁、中度拥堵的概率P₂和严重拥堵的概率P₃分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_1=P\left(h_2\right)-P\left(h_1\right)\\ P_2=P\left(h_3\right)-P\left(h_2\right)\\ P_3=1-P\left(h_3\right)\end{array}\right.$

式中，h₁为畅通与轻度拥堵的划分阈值，h₂为轻度拥堵与中度拥堵的划分阈值，h₃为中度拥堵与严重拥堵的划分阈值。

2.根据权利要求1所述的出行拥堵概率的估计方法，其特征在于，旅行时间指数的公式为：

式中z_i为第i个车辆样本的旅行时间指数值，v_i为第i个车辆样本的实际速度，v_f为该路段的自由流速度，其中v_i的取值为采样时刻该车辆样本的瞬时速度或该车辆样本的片段速度，所述片段速度为设定采样时间间隔内样本的平均速度。

3.根据权利要求1所述的出行拥堵概率的估计方法，其特征在于，μ与E(v)的对数函数关系式表达为μ＝alogE(ν)+b；σ²与E(v)的指数函数关系式表达为σ²＝ce^dE(ν)。