CN104268217B - 一种用户行为时间相关性的确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种用户行为时间相关性的确定方法及装置，确定N个用户，其中，所述N个用户中的任一用户均具有第一行为A和第二行为B；在设定数量的时间片内，利用流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户行为进行学习，得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列；根据所述N个用户中任一用户对不同行为在时间上的学习结果序列、以及该用户的不同行为之间的时间差，利用行为时间相关性确定单元，确定该用户不同行为的时间相关性系数。应用本发明实施例，通过图谱理论构造微分流形，在数据降维的过程中，提高了对数据离群值响应的鲁棒性，减少计算的复杂性，并确定了用户不同行为的时间相关性。

Description

一种用户行为时间相关性的确定方法及装置

技术领域

本发明涉及互联网技术领域，特别涉及一种用户行为时间相关性的确定方法及装置。

背景技术

随着互联网技术的发展，在互联网应用的过程中，通常需要对挖掘到的用户行为数据进行处理，以确定用户行为数据之间的相关性。例如：电子商务网站中，用户在线活跃度和用户的商业价值之间的相关性；在线教育网站中，学生的课堂表现、成绩和职业发展潜力之间的相关性。

现有的用户行为数据相关性的确定方法是：通过统计学习的方法对挖掘到的用户行为数据之间的相关性进行数据处理，以确定用户行为数据的相关性。在确定用户行为数据之间的相关性过程中，通常采用主成分分析或多维尺度变换等线性降维方法，或采用等距映射或者局部线性嵌入等非线性降维方法对用户行为数据进行降维处理。

但是，采用上述线性降维方法对用户行为数据进行降维处理，对数据离群值的响应鲁棒性较差；采用上述非线性降维方法对用户行为数据进行降维处理，计算的复杂性较高；并且利用统计学习的方法确定用户行为之间的相关性，忽视了用户行为在时间维度上的关系，因此不能确定用户不同行为的时间相关性。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种用户行为时间相关性的确定方法及装置，以在对用户行为数据降维的过程中，提高对数据离群值响应的鲁棒性，减少计算的复杂性，并确定用户不同行为的时间相关性。

为达到上述目的，本发明实施例公开了一种用户行为时间相关性的确定方法，包括：

确定N个用户，其中，N大于等于1，且所述N个用户中的任一用户均具有第一行为A和第二行为B；

在设定数量的时间片内，利用第一流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第一行为A进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A在时间上的第一学习结果序列并利用第二流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第二行为B进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第二行为B在时间上的第二学习结果序列

根据所述N个用户中的任一用户对所述第一行为A的第一学习结果序列、所述第二行为B的第二学习结果序列以及该用户的所述第一行为A和该用户的所述第二行为B之间的时间差，利用行为时间相关性确定单元，确定该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数。

较佳的，在设定数量的时间片内，利用流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对用户中每一用户行为进行学习，得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列，包括：

将所述N个用户的行为数据集输入到流形学习机，其中，x_i为用户行为数据的一组参数组成的向量，用户的行为数据集包含带标记的用户行为数据子集和未带标记的用户行为数据子集其中，带标记的用户行为数据子集的学习结果序列为：

在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户行为数据子集的学习结果序列得到未带标记的用户行为数据子集的学习结果序列，进而得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列。

较佳的，所述在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户行为数据子集的学习结果序列得到未带标记的用户行为数据子集的学习结果序列，进而得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列，包括：

利用所述N个用户的行为数据，构造具有N个数据节点加权无向图G，其中，定义图G中任意两个数据节点i和j是相连的，当且仅当其表示的数据x_i和x_j的距离满足条件：||x_i-x_j||＜ε，定义图G中边的权重函数w_ij为一个高斯核函数，其中，ε和σ²为图谱参数；

生成Gram矩阵

计算图G的拉普拉斯矩阵L＝T-W，其中，W＝{w_ij}是权重矩阵，T是N×N对角阵，其中，T的第ii个元素

在图G中没有自环，即对所有的i有w_ii＝0的情况下，则对拉普拉斯矩阵L的第ij个元素，有

构造代价函数其中，

λ_A为正则化参数，λ_I为本征正则化参数，

F为通过学习过程要找到的最佳输入-输出关系函数使得d＝F(x)，Ψ_S(F)为经验代价函数，根据最小二乘法，得出

Ψ_c(F)为正则化项，定义D为线性微分算子，

Ψ_I(F)为流形正则化项，定义Ψ_I(F)＝f^TLf，f＝[F(x₁)，F(x₂)，...，F(x_N)]^T；

根据广义表示定理，最小化代价函数的最优解满足形式：

将构造的代价函数Ψ(F)表示为矩阵形式：

其中，

d为预期响应向量，d＝[d₁，d₂，...，d_l，0，...，0]、J为N×N对角阵，对角阵J的对角线的l个单位项J＝diag[1，1，...1，0，...0]；

对所述Ψ(a)表达式中的向量a进行微分计算，求解出最小值对应的a^*，a^*＝(JK+λ_AI+λ_ILK)^-1J^Td，进而得到最优逼近函数

根据最优逼近函数，计算得到d＝F^*(x)，对于任意d_m，均有：

进而得到所述N个用户中每一用户对行为的学习结果序列均为：进而得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A的学习结果序列和对所述第二行为B的学习结果序列。

较佳的，所述根据所述N个用户中的任一用户对所述第一行为A的第一学习结果序列、所述第二行为B的第二学习结果序列以及该用户的所述第一行为A和该用户的所述第二行为B之间的时间差，利用行为时间相关性确定单元，确定该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数，包括：

对于所述N个用户中的第i个用户，该用户对所述第一行为A的学习结果序列为：对所述第二行为B的学习结果序列为：其中，t＝1，2，3，……，和是联合宽平稳随机过程，其时间平均分别为μ_A和μ_B，标准差分别为δ_A和σ_B；

计算该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数：

其中，

τ为该用户所述第一行为A和所述第二行为B之间的时间差。

为达到上述目的，本发明实施例公开了一种用户行为时间相关性的确定装置，包括：用户确定单元、第一流形学习机、第二流形学习机和行为时间相关性确定单元，其中，

所述用户确定单元，用于确定N个用户，其中，N大于等于1，且所述N个用户中的任一用户均具有第一行为A和第二行为B；

所述第一流形学习机，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第一行为A进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A在时间上的第一学习结果序列

所述第二流形学习机，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第二行为B进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第二行为B在时间上的第二学习结果序列

所述行为时间相关性确定单元，用于根据所述N个用户中的任一用户对所述第一行为A的第一学习结果序列、所述第二行为B的第二学习结果序列以及该用户的所述第一行为A和该用户的所述第二行为B之间的时间差，确定该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数。

较佳的，所述第一流形学习机包括：第一学习输入子单元和第一学习输出子单元，其中，

所述第一学习输入子单元，用于接收所述N个用户的第一行为A数据集其中，x_i为用户第一行为A数据的一组参数组成的向量，用户的第一行为A数据集包含带标记的用户第一行为A数据子集和未带标记的用户第一行为A数据子集其中，带标记的用户第一行为A数据子集的学习结果序列为：

所述第一学习输出子单元，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户第一行为A数据子集的学习结果序列得到未带标记的用户第一行为A数据子集的学习结果序列；

所述第二流形学习机包括：第二学习输入子单元和第二学习输出子单元，其中，

所述第二学习输入子单元，用于接收所述N个用户的第二行为B数据集其中，x_i为用户第二行为B数据的一组参数组成的向量，用户的第二行为B数据集包含带标记的用户第二行为B数据子集和未带标记的用户第二行为B数据子集其中，带标记的用户第二行为B数据子集的学习结果序列为：

所述第二学习输出子单元，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户第二行为B数据子集的学习结果序列得到未带标记的用户第二行为B数据子集的学习结果序列。

较佳的，所述第一学习输出子单元，具体用于：

利用所述N个用户的行为数据，构造具有N个数据节点加权无向图G，其中，定义图G中任意两个数据节点i和j是相连的，当且仅当其表示的数据x_i和x_j的距离满足条件：||x_i-x_j||＜ε，定义图G中边的权重函数w_ij为一个高斯核函数，其中，ε和σ²为图谱参数；

生成Gram矩阵

计算图G的拉普拉斯矩阵L＝T-W，其中，W＝{w_ij}是权重矩阵，T是N×N对角阵，其中，T的第ii个元素

在图G中没有自环，即对所有的i有w_ii＝0的情况下，则对拉普拉斯矩阵L的第ij个元素，有

构造代价函数其中，

λ_A为正则化参数，λ_I为本征正则化参数，

F为通过学习过程要找到的最佳输入-输出关系函数使得d＝F(x)，Ψ_S(F)为经验代价函数，根据最小二乘法，得出

Ψ_c(F)为正则化项，定义D为线性微分算子，

Ψ_I(F)为流形正则化项，定义Ψ_I(F)＝f^TLf，f＝[F(x₁)，F(x₂)，...，F(x_N)]^T；

根据广义表示定理，最小化代价函数的最优解满足形式：

将构造的代价函数Ψ(F)表示为矩阵形式：

其中，

d为预期响应向量，d＝[d₁，d₂，...，d_l，0，...，0]、J为N×N对角阵，对角阵J的对角线的l个单位项J＝diag[1，1，...1，0，...0]；

对所述Ψ(a)表达式中的向量a进行微分计算，求解出最小值对应的a^*，a^*＝(JK+λ_AI+λ_ILK)^-1J^Td，进而得到最优逼近函数

根据最优逼近函数，计算得到d＝F^*(x)，对于任意d_m，均有：

进而得到所述N个用户中每一用户对第一行为A的学习结果序列均为：

所述第二学习输出子单元，与所述第一学习输出子单元功能相同，用于：

得到所述N个用户中每一用户对第二行为B的学习结果序列均为：较佳的，所述行为时间相关性确定单元，具体用于：

对于所述N个用户中的第i个用户，该用户对所述第一行为A的学习结果序列为：对所述第二行为B的学习结果序列为：其中，t＝1，2，3，……，和是联合宽平稳随机过程，其时间平均分别为μ_A和μ_B，标准差分别为σ_A和σ_B；

计算该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数：

其中，

τ为该用户所述第一行为A和所述第二行为B之间的时间差。

由上述的技术方案可见，本发明实施例提供了一种用户行为时间相关性的确定方法及装置，确定N个用户，其中，所述N个用户中的任一用户均具有第一行为A和第二行为B；在设定数量的时间片内，利用流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户行为进行学习，得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列；根据所述N个用户中任一用户对不同行为在时间上的学习结果序列、以及该用户的不同行为之间的时间差，利用行为时间相关性确定单元，确定该用户不同行为的时间相关性系数。本发明实施例通过图谱理论构造微分流形，对用户行为数据降维的过程中，提高了对数据离群值响应的鲁棒性，减少了计算的复杂性，并且本发明实施例通过行为时间相关性确定单元，确定了用户不同行为的时间相关性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种用户行为时间相关性的确定方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的流形学习机学习用户行为的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的确定行为时间相关性系数的流程示意图；

图4为本发明实施例提供的一种用户行为时间相关性的确定装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面通过具体实施例，对本发明进行详细说明。

图1为本发明实施例提供的一种用户行为时间相关性的确定方法的流程示意图，可以包括：

S101：确定N个用户；

其中，N大于等于1，且所述N个用户中的任一用户均具有第一行为A和第二行为B；

示例性的，网络中共有N个用户，其中，每个用户均具有两类行为A和B，每种行为分别由多个指标描述，比如用户的网络参与行为可以由每天平均上线时间、平均每日发帖数、平均每次浏览页面数量、评论回复数、用户评分等指标描述，这些指标称为行为属性。

S102：在设定数量的时间片内，利用第一流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第一行为A进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A在时间上的第一学习结果序列，并利用第二流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第二行为B进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述和对所述第二行为B在时间上的第二学习结果序列；

其中，流形是指嵌入n维欧氏空间的k维拓扑，且n＞k。假设我们有一组k维的无标记数据，则这些数据均可以表示为n维欧式空间中的一个点。假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形，流形学习就是从高维采样数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。

示例性的，假设设定数量的时间片为m，在t＝1时，利用第一流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第一行为A进行学习，得到t＝1时，所述N个用户中每一用户对所述第一行为A的学习结果，在t＝2时，利用第一流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第一行为A进行学习，得到t＝2时，所述N个用户中每一用户对所述第一行为A的学习结果，……，在t＝m时，利用第一流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第一行为A进行学习，得到t＝m时，所述N个用户中每一用户对所述第一行为A的学习结果，进而得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A在时间上的第一学习结果序列，相应的得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为B在时间上的第二学习结果序列。

具体的，在设定数量的时间片内，利用流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对用户中每一用户行为进行学习，得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列，可以：将所述N个用户的行为数据集输入到流形学习机，其中，x_i为用户行为数据的一组参数组成的向量，用户的行为数据集包含带标记的用户行为数据子集和未带标记的用户行为数据子集其中，带标记的用户行为数据子集的学习结果序列为：在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户行为数据子集的学习结果序列得到未带标记的用户行为数据子集的学习结果序列，进而得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列。

具体的，在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户行为数据子集的学习结果序列得到未带标记的用户行为数据子集的学习结果序列，进而得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列，利用流形学习机对用户行为进行学习的过程参见图2所示，

S1021：接收N个用户的行为的数据集以及相关参数；

具体的，下面以接收所述N个用户的第一行为A数据集及相关参数为例进行说明。

接收所述N个用户的第一行为A数据集其中，x_i为用户第一行为A数据的一组参数组成的向量，用户的第一行为A数据集包含带标记的用户第一行为A数据子集和未带标记的用户第一行为A数据子集其中，带标记的用户第一行为A数据子集的学习结果序列为：

接收相关的参数，例如：图谱参数ε和σ²，正则化参数λ_A，本征正则化参数λ_I。

接收所述N个用户的第二行为B数据集及相关参数与接收所述N个用户的第一行为A数据集及相关参数基本相似，如：接收所述N个用户的第二行为B数据集以及相关的参数，相似的部分参见接收所述N个用户的第一行为A数据集及相关参数即可。

S1022：构造加权无向图G；

具体的，利用所述N个用户的行为数据，构造具有N个数据节点加权无向图G，其中，定义图G中任意两个数据节点i和j是相连的，当且仅当其表示的数据x_i和x_j的距离满足条件：||x_i-x_j||＜ε，定义图G中边的权重函数w_ij为一个高斯核函数，

其中，ε和σ²为图谱参数；

S1023：生成Gram矩阵K；

具体的，生成Gram矩阵

S1024：计算图G的拉普拉斯矩阵；

具体的，计算图G的拉普拉斯矩阵L＝T-W，其中，其中，W＝{w_ij}是权重矩阵，T是N×N对角阵，其中，T的第ii个元素

在图G中没有自环，即对所有的i有w_ii＝0的情况下，则对拉普拉斯矩阵L的第ij个元素，有

S1025：构造代价函数；

具体的，构造代价函数其中，

λ_A为正则化参数，λ_I为本征正则化参数，

F为通过学习过程要找到的最佳输入-输出关系函数使得d＝F(x)，

Ψ_S(F)为经验代价函数，根据最小二乘法，得出

Ψ_c(F)为正则化项，定义D为线性微分算子，

Ψ_I(F)为流形正则化项，定义Ψ_I(F)＝f^TLf，f＝[F(x₁)，F(x₂)，...，F(x_N)]^T；

S1026：根据广义表示定理，将代价函数以矩阵形式表示；

具体的，根据广义表示定理，最小化代价函数的最优解满足形式：

将构造的代价函数Ψ(F)表示为矩阵形式：

其中，

d为预期响应向量，d＝[d₁，d₂，...，d_l，0，...，0]、J为N×N对角阵，对角阵J的对角线的I个单位项J＝diag[1，1，...1，0，...0]；

S1027：求解最优化问题，得到最优逼近函数F^*(x)；

对所述Ψ(a)表达式中的向量a进行微分计算，求解出最小值对应的a^*，a^*＝(JK+λ_AI+λ_ILK)^-1J^Td，进而得到最优逼近函数

S1028：根据最优逼近函数，计算得到流形学习结果d。

具体的，根据最优逼近函数，计算得到d＝F^*(x)，对于任意d_m，均有：

进而得到所述N个用户中每一用户对行为的学习结果序列均为：进而得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A的学习结果序列和对所述第二行为B的学习结果序列。

S103：根据所述N个用户中的任一用户对所述第一行为A的第一学习结果序列、所述第二行为B的第二学习结果序列以及该用户的所述第一行为A和该用户的所述第二行为B之间的时间差，利用行为时间相关性确定单元，确定该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数。

具体的，确定用户行为时间相关性系数过程参见图3所示，图3为本发明实施例提供的确定行为时间相关性系数的流程示意图，可以包括：

S1031：用户i的第一行为A的学习结果序列；

S1032：用户i的第二行为B的学习结果序列；

具体的，对于所述N个用户中的第i个用户，该用户对所述第一行为A的学习结果序列为：对所述第二行为B的学习结果序列为：其中，t＝1，2，3，……，和是联合宽平稳随机过程，其时间平均分别为μ_A和μ_B，标准差分别为σ_A和σ_B；

S1033：行为时间相关性确定单元计算用户i的第一行为A和第二行为B的时间相关性系数；

计算用户i的所述第一行为A和用户i的所述第二行为B的时间相关性系数：

其中，

τ为该用户所述第一行为A和所述第二行为B之间的时间差，

S1034：将计算得到的用户i的第一行为A与第二行为B的时间相关性系数输出。

应用本发明图1所示实施例，通过图谱理论构造微分流形，在对用户行为数据降维的过程中，提高了对数据离群值响应的鲁棒性，减少了计算的复杂性，并且本发明实施例通过行为时间相关性确定单元，确定了用户不同行为的时间相关性。

与上述的方法实施例相对应，本发明实施例还提供了一种用户行为时间相关性的确定装置。

图4为本发明实施例提供的一种用户行为时间相关性的确定装置的结构示意图，可以包括：用户确定单元201、第一流形学习机202、第二流形学习机203和行为时间相关性确定单元204，其中，

用户确定单元201，用于确定N个用户，其中，N大于等于1，且所述N个用户中的任一用户均具有第一行为A和第二行为B；

第一流形学习机202，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第一行为A进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A在时间上的第一学习结果序列

第二流形学习机203，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第二行为B进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第二行为B在时间上的第二学习结果序列

本发明实施例的第一流形学习机202可以包括：第一学习输入子单元和第一学习输出子单元(图中未示出)，其中，

所述第一学习输入子单元，用于接收所述N个用户的第一行为A数据集其中，x_i为用户第一行为A数据的一组参数组成的向量，用户的第一行为A数据集包含带标记的用户第一行为A数据子集和未带标记的用户第一行为A数据子集其中，带标记的用户第一行为A数据子集的学习结果序列为：

所述第一学习输出子单元，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户第一行为A数据子集的学习结果序列得到未带标记的用户第一行为A数据子集的学习结果序列；

所述第一学习输出子单元，具体可以用于：

利用所述N个用户的行为数据，构造具有N个数据节点加权无向图G，其中，定义图G中任意两个数据节点i和j是相连的，当且仅当其表示的数据x_i和x_j的距离满足条件：||x_i-x_j||＜ε，定义图G中边的权重函数w_ij为一个高斯核函数，其中，ε和σ²为图谱参数；

生成Gram矩阵

计算图G的拉普拉斯矩阵L＝T-W，其中，W＝{w_ij}是权重矩阵，T是N×N对角阵，其中，T的第ii个元素

在图G中没有自环，即对所有的i有w_ii＝0的情况下，则对拉普拉斯矩阵L的第ij个元素，有

构造代价函数其中，

λ_A为正则化参数，λ_I为本征正则化参数，

F为通过学习过程要找到的最佳输入-输出关系函数使得d＝F(x)，Ψ_S(F)为经验代价函数，根据最小二乘法，得出

Ψ_c(F)为正则化项，定义D为线性微分算子，

Ψ_I(F)为流形正则化项，定义Ψ_I(F)＝f^TLf，f＝[F(x₁)，F(x₂)，...，F(x_N)]^T；

根据广义表示定理，最小化代价函数的最优解满足形式：

将构造的代价函数Ψ(F)表示为矩阵形式：

其中，

d为预期响应向量，d＝[d₁，d₂，...，d_l，0，...，0]、J为N×N对角阵，对角阵J的对角线的l个单位项J＝diag[1，1，...1，0，...0]；

对所述Ψ(a)表达式中的向量a进行微分计算，求解出最小值对应的a^*，a^*＝(JK+λ_AI+λ_ILK)^-1J^Td，进而得到最优逼近函数

根据最优逼近函数，计算得到d＝F^*(x)，对于任意d_m，均有：

进而得到所述N个用户中每一用户对第一行为A的学习结果序列均为：

本发明实施例的第二流形学习机203可以包括：第二学习输入子单元和第二学习输出子单元(图中未示出)，其中，

所述第二学习输入子单元，用于接收所述N个用户的第二行为B数据集其中，x_i为用户第二行为B数据的一组参数组成的向量，用户的第二行为B数据集包含带标记的用户第二行为B数据子集和未带标记的用户第二行为B数据子集其中，带标记的用户第二行为B数据子集的学习结果序列为：

所述第二学习输出子单元，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户第二行为B数据子集的学习结果序列得到未带标记的用户第二行为B数据子集的学习结果序列。

所述第二学习输出子单元，与所述第一学习输出子单元功能相同，用于：

得到所述N个用户中每一用户对第二行为B的学习结果序列均为：

行为时间相关性确定单元204，用于根据所述N个用户中的任一用户对所述第一行为A的第一学习结果序列、所述第二行为B的第二学习结果序列以及该用户的所述第一行为A和该用户的所述第二行为B之间的时间差，确定该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数。

本发明实施例的行为时间相关性确定单元204，具体可以用于：

对于所述N个用户中的第i个用户，该用户对所述第一行为A的学习结果序列为：对所述第二行为B的学习结果序列为：其中，t＝1，2，3，……，和是联合宽平稳随机过程，其时间平均分别为μ_A和μ_B，标准差分别为σ_A和σB；

计算该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数：

其中，

τ为该用户所述第一行为A和所述第二行为B之间的时间差。

应用本发明图2所示实施例，通过图谱理论构造微分流形，在对用户行为数据降维的过程中，提高了对数据离群值响应的鲁棒性，减少了计算的复杂性，并且本发明实施例通过行为时间相关性确定单元，确定了用户不同行为的时间相关性。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本领域普通技术人员可以理解实现上述方法实施方式中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，这里所称得的存储介质，如：ROM/RAM、磁碟、光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种用户行为时间相关性的确定方法，其特征在于，包括：

确定N个用户，其中，N大于等于1，且所述N个用户中的任一用户均具有第一行为A和第二行为B；

在设定数量的时间片内，利用第一流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第一行为A进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A在时间上的第一学习结果序列并利用第二流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第二行为B进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第二行为B在时间上的第二学习结果序列所述流形是指嵌入n维欧氏空间的k维拓扑，且n>k；

根据所述N个用户中的任一用户对所述第一行为A的第一学习结果序列、所述第二行为B的第二学习结果序列以及该用户的所述第一行为A和该用户的所述第二行为B之间的时间差，利用行为时间相关性确定单元，确定该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在设定数量的时间片内，利用流形学习机，通过图谱理论构造微分流形，分别对用户中每一用户行为进行学习，得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列，包括：

将所述N个用户的行为数据集输入到流形学习机，其中，x_i为用户行为数据的一组参数组成的向量，用户的行为数据集包含带标记的用户行为数据子集和未带标记的用户行为数据子集其中，带标记的用户行为数据子集的学习结果序列为：

在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户行为数据子集的学习结果序列得到未带标记的用户行为数据子集 的学习结果序列，进而得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户行为数据子集的学习结果 序列得到未带标记的用户行为数据子集的学习结果序列，进而得到所述N个用户中每一用户对行为在时间上的学习结果序列，包括：

利用所述N个用户的行为数据，构造具有N个数据节点加权无向图G，其中，定义图G中任意两个数据节点i和j是相连的，当且仅当其表示的数据x_i和x_j的距离满足条件：||x_i-x_j||＜ε，定义图G中边的权重函数w_ij为一个高斯核函数， 其中，ε和σ²为图谱参数；

生成Gram矩阵

计算图G的拉普拉斯矩阵L＝T-W，其中，W＝{w_ij}是权重矩阵，T是N×N对角阵，其中，T的第ii个元素

在图G中没有自环，即对所有的i有w_ii＝0的情况下，则对拉普拉斯矩阵L的第ij个元素，有

构造代价函数其中，

λ_A为正则化参数，λ_I为本征正则化参数，

F为通过学习过程要找到的最佳输入-输出关系函数使得d＝F(x)，Ψ_s(F)为经验代价函数，根据最小二乘法，得出

Ψ_c(F)为正则化项，定义D为线性微分算子，

Ψ_I(F)为流形正则化项，定义Ψ_I(F)＝f^TLf，f＝[F(x₁),F(x₂),…,F(x_N)]^T；

根据广义表示定理，最小化代价函数的最优解满足形式：

将构造的代价函数Ψ(F)表示为矩阵形式：

其中，

d为预期响应向量，d＝[d₁,d₂,…,d_l,0,…,0]、J为N×N对角阵，对角阵J的对角线的l个单位项J＝diag[1,1,…1,0,…0]；

对所述Ψ(a)表达式中的向量a进行微分计算，求解出最小值对应的a^*，a^*＝(JK+λ_AI+λ_ILK)^-1J^Td，进而得到最优逼近函数

根据最优逼近函数，计算得到d＝F^*(x)，对于任意d_m，均有：

进而得到所述N个用户中每一用户对行为的学习结果序列均为：进而得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A的学习结果序列和对所述第二行为B的学习结果序列。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述N个用户中的任一用户对所述第一行为A的第一学习结果序列、所述第二行为B的第二学习结果序列以及该用户的所述第一行为A和该用户的所述第二行为B之间的时间差，利用行为时间相关性确定单元，确定该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数，包括：

所述行为时间相关性确定单元，对于所述N个用户中的第i个用户，该用户对所述第一行为A的学习结果序列为：对所述第二行为B的学习结果序列为：其中，t＝1，2，3，……，和是联合宽平稳随机过程，其时间平均分别为μ_A和μ_B，标准差分别为σ_A和σ_B；

计算该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数：其中，τ为该用户所述第一行为A和所述第二行为B之间的时间差。

5.一种用户行为时间相关性的确定装置，其特征在于，包括：用户确定单元、第一流形学习机、第二流形学习机和行为时间相关性确定单元，其中，

所述用户确定单元，用于确定N个用户，其中，N大于等于1，且所述N个用户中的任一用户均具有第一行为A和第二行为B；

所述第一流形学习机，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第一行为A进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第一行为A在时间上的第一学习结果序列所述流形是指嵌入n维欧氏空间的k维拓扑，且n>k；

所述第二流形学习机，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，分别对所述N个用户中每一用户的所述第二行为B进行学习，得到所述N个用户中每一用户对所述第二行为B在时间上的第二学习结果序列

所述行为时间相关性确定单元，用于根据所述N个用户中的任一用户对所述第一行为A的第一学习结果序列、所述第二行为B的第二学习结果序列以及该用户的所述第一行为A和该用户的所述第二行为B之间的时间差，确定该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第一流形学习机包括：第一学习输入子单元和第一学习输出子单元，其中，

所述第一学习输入子单元，用于接收所述N个用户的第一行为A数据集 其中，x_i为用户第一行为A数据的一组参数组成的向量，用户的第一行为A数据集包含带标记的用户第一行为A数据子集和未带标记的用户第一行为A数据子集其中，带标记的用户第一行为A数据子集 的学习结果序列为：

所述第一学习输出子单元，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户第一行为A数据子集的学习结果序列 得到未带标记的用户第一行为A数据子集的学习结果序列；

所述第二流形学习机包括：第二学习输入子单元和第二学习输出子单元，其中，

所述第二学习输入子单元，用于接收所述N个用户的第二行为B数据集 其中，x_i为用户第二行为B数据的一组参数组成的向量，用户的第二行为B数据集包含带标记的用户第二行为B数据子集和未带标记的用户第二行为B数据子集其中，带标记的用户第二行为B数据子集 的学习结果序列为：

所述第二学习输出子单元，用于在设定数量的时间片内，通过图谱理论构造微分流形，根据带标记的用户第二行为B数据子集的学习结果序列 得到未带标记的用户第二行为B数据子集的学习结果序列。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第一学习输出子单元， 具体用于：

利用所述N个用户的行为数据，构造具有N个数据节点加权无向图G，其中，定义图G中任意两个数据节点i和j是相连的，当且仅当其表示的数据x_i和x_j的距离满足条件：||x_i-x_j||＜ε，定义图G中边的权重函数w_ij为一个高斯核函数，其中，ε和σ²为图谱参数；

生成Gram矩阵

计算图G的拉普拉斯矩阵L＝T-W，其中，W＝{w_ij}是权重矩阵，T是N×N对角阵，其中，T的第ii个元素

在图G中没有自环，即对所有的i有w_ii＝0的情况下，则对拉普拉斯矩阵L的第ij个元素，有

构造代价函数其中，

λ_A为正则化参数，λ_I为本征正则化参数，

F为通过学习过程要找到的最佳输入-输出关系函数使得d＝F(x)，Ψ_s(F)为经验代价函数，根据最小二乘法，得出

Ψ_c(F)为正则化项，定义D为线性微分算子，

Ψ_I(F)为流形正则化项，定义Ψ_I(F)＝f^TLf，f＝[F(x₁),F(x₂),…,F(x_N)]^T；

根据广义表示定理，最小化代价函数的最优解满足形式：

将构造的代价函数Ψ(F)表示为矩阵形式：

其中，

d为预期响应向量，d＝[d₁,d₂,…,d_l,0,…,0]、J为N×N对角阵，对角阵J的对角线的l个单位项J＝diag[1,1,…1,0,…0]；

对所述Ψ(a)表达式中的向量a进行微分计算，求解出最小值对应的a^*，a^*＝(JK+λ_AI+λ_ILK)^-1J^Td，进而得到最优逼近函数

根据最优逼近函数，计算得到d＝F^*(x)，对于任意d_m，均有：

进而得到所述N个用户中每一用户对第一行为A的学习结果序列均为：

所述第二学习输出子单元，与所述第一学习输出子单元功能相同，用于：

得到所述N个用户中每一用户对第二行为B的学习结果序列均为：

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述行为时间相关性确定单元，具体用于：

对于所述N个用户中的第i个用户，该用户对所述第一行为A的学习结果序列为：对所述第二行为B的学习结果序列为：其中，t＝1，2，3，……，和是联合宽平稳随机过程，其时间平均分别为μ_A和μ_B，标准差分别为σ_A和σ_B；

计算该用户所述第一行为A和该用户所述第二行为B的时间相关性系数：

其中，

τ为该用户所述第一行为A和所述第二行为B之间的时间差。