CN104252004A - 利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统，包括：导航接收机、天线、自旋卫星以及导航卫星；其中，所述导航接收机设置在所述自旋卫星的星体内部；所述天线设置在自旋卫星的星体顶面且设置的自旋卫星自旋主轴的侧面；所述自旋卫星通过导航接收机跟踪好接收多颗导航卫星的信号。导航接收机采用可单独或集成接收美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧洲伽利略和中国北斗卫星导航定位系统信号的星载导航设备。本发明还提供相应的测量方法。本发明中利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态，仅需要一个天线就可对近地轨道高度低于20000km的自旋卫星进行姿态确定，具有质量轻、低能耗，以及避免整周模糊度计算等优点。

Description

利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统及方法

技术领域

本发明涉及航天领域，具体地，涉及一种利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统及方法。

背景技术

随着小卫星技术不断发展与应用，因其具有质量轻、体积小、成本低、发射灵活等特点而受到很多国家的重视。采用全球定位系统对小卫星进行姿态确定相比传统采用星敏感器、太阳敏感器、地球地平敏感器等姿态测量原件的方法，具有质量轻、精度高、连续性、误差不随时间积累等特点。我国某“十二五”背景型号项目论证中包括两颗微小自旋卫星，若利用传统导航接收机方法对其定姿，通过测量各个天线对间的基线在参考坐标系中的向量来表示卫星本体相对于参考坐标系的姿态，则至少需要3个天线并跟踪2颗导航卫星。而且，采用该方法不但需要求解载波相位整周模糊度，而且对多颗卫星进行信号接收，需要多通道处理。而较多的通道对接收机硬件提出了更高的要求，从而增加了卫星的重量和功耗。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的在于研究一种新的利用导航敏感器对自旋卫星姿态进行确定的方法，以减少天线的数量，降低导航接收机的技术复杂度，从而降低对卫星质量和功耗资源的需求。

根据本发明的一个方面提供的利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统，包括：导航接收机、天线、自旋卫星以及导航卫星；

其中，所述导航接收机设置在所述自旋卫星的星体内部且电气连接所述天线；所述天线设置在自旋卫星的星体顶面且设置在自旋卫星自旋主轴的侧面；所述自旋卫星通过导航接收机跟踪和接收多颗导航卫星的信号。

优选地，导航接收机采用能够单独或集成接收美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧洲伽利略和中国北斗卫星导航定位系统信号的星载导航设备。

根据本发明的另一个方面提供的一种利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统测量自旋卫星姿态的方法，包括如下步骤：

步骤1：建立本体坐标系；

步骤2：在本体坐标系中计算天线到导航卫星的距离ρ_as；

步骤3：计算天线接收到信号的相位φ_c(t)；

步骤4：建立离散载波相位模型并计算载波相位差y_n；

步骤5：联立ρ_as、φ_c(t)和y_n计算出本体坐标系下自旋卫星指向导航卫星矢量的角度θ_s和角度ψ_s。

优选地，所述步骤1包括如下步骤：

-以卫星自旋轴的方向为z_b轴，垂直于z_b轴的自旋卫星表面作为x_by_b平面，并在其中定义相互垂直的x_b和y_b轴。

优选地，在本体坐标系中天线到导航卫星的距离ρ_as为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{as}}=\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_s^2+r_a^2-2{\mathrm{\ρ}}_s{r}_a\cos {\mathrm{\θ}}_s\cos ({\mathrm{\ψ}}_s-{\mathrm{\ω}}_{a}t-{\mathrm{\ψ}}_a)}\\ \≅{\mathrm{\ρ}}_s-r_a\cos {\mathrm{\θ}}_s\cos ({\mathrm{\ψ}}_s-{\mathrm{\ω}}_{a}t-{\mathrm{\ψ}}_a)\end{array}---\left(1\right)$

其中，ρ_s为自旋卫星到导航卫星的距离，r_a为天线的安装半径，ω_a为自旋卫星的自旋角速度，ψ_a为天线与本体坐标系x_b轴的夹角，ψ_s为赤道惯性坐标系中矢量r_s在x_by_b平面内的投影与x_b轴的夹角，θ_s为矢量r_s和x_by_b平面的夹角，t为数据接收时间。

优选地，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：由于(r_a/ρ_s)＜＜1，则天线接收到的信号相位φ_c(t)表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_c\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_{c}t-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{as}}\left(t\right)\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{c}\right)+\mathrm{cons}\tan t\\ ={\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Dopp}}\left(t\right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，ω_c是信号传播的频率，c为光速，ρ_as(t)为接收机天线到导航卫星的距离，constant为接收机天线与导航卫星非径向相对运动产生的相位差的总和，φ_Dopp(t)是导航接收机、天线和导航卫星之间相对运动产生的多普勒频率形成的相位值；

步骤3.2：将(1)式代入(2)式得到：

φ_c(t)＝ω_ct+φ_Dnr(t)+x_ccos(ω_at+ψ_a)+x_ssin(ω_at+ψ_a)   (3)

$x_c=\frac{{\mathrm{\ω}}_c{r}_a}{c}(\cos {\mathrm{\θ}}_s\×\cos {\mathrm{\ψ}}_s)---\left(4\right)$

$x_s=\frac{{\mathrm{\ω}}_c{r}_a}{c}(\cos {\mathrm{\θ}}_s\×\cos {\mathrm{\ψ}}_s)---\left(5\right)$

其中，φ_Dnr(t)为自旋卫星和导航卫星相对运动形成的多普勒相位；x_ccos(ω_at+ψ_a)+x_ssin(ω_at+ψ_a)为由天线绕自旋卫星主轴自旋运动产生的多普勒相位，x_c和x_s为自旋卫星与导航卫星由于旋转运动产生多普勒频率沿角度方向分解的两个系数；

步骤3.3：通过(4)、(5)式计算出矢量r_s的角度θ_s和ψ_s的计算式：

ψ_s＝arctan2(x_s,x_c)   (6)

${\mathrm{\θ}}_s=\arccos [\left(c\sqrt{s_c^2+x_s^2}\right)/\left({\mathrm{\ω}}_c{r}_a\right)]---\left(7\right)$

优选地，所述步骤4包括如下步骤：

步骤4.1：设导航接收机产生的伪随机噪声码环开始和结束在时间节点t₀、t₁、t₂、……t_n的载波相位模型为：

${\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ x_v\\ x_a\\ x_c\\ x_s\end{array}\right]}_n=\left[\begin{array}{ccccc}1& {\mathrm{\Δt}}_{n-1}& \frac{\mathrm{\Δ}{t}_{n-1}^2}{2}& 0& 0\\ 0& 1& {\mathrm{\Δt}}_{n-1}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ x_v\\ x_a\\ x_c\\ x_s\end{array}\right]}_{n-1}-\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δt}}_{n-1}\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{re}(n-1)}+W_n---\left(8\right)$

其中，时间间隔Δt_n-1＝t_n-t_n-1，频率ω_re(n-1)为从t_n-1到t_n内导航接收机估计载波相位的变化率，状态量x_p＝φ_dnr-φ_re+ω_at为自旋卫星与导航卫星整体相对运动产生的多普勒相位与载波NCO估计值的差值加上自旋运动产生的载波相位的累加，状态量为自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率加上自旋卫星的自旋角速度；状态量为自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率的变化率，W_n为随机噪声；为自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率，为自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率的变化率；

步骤4.2：计算载波相位差，具体为，由导航接收机中的载波环鉴别器输出的载波相位差y_n表示为：

y_n＝-arctan2(Q_n,I_n)   (10)

其中，I_n为导航接收机的延迟锁定环路的同相信号，Q_n为导航接收机的延迟锁定环路的正交信号；

对于自旋卫星，在导航接收机的跟踪环路锁定状态下，从t_n-1时刻到t_n时刻的平均载波相位差y_n表示为：

$y_n=\frac{1}{{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}\underset{t_{n-1}}{\overset{t_n}{\∫}}[x_p\left(t\right)+x_c\left(t\right)\cos ({\mathrm{\ω}}_{a}t+{\mathrm{\ψ}}_a)+x_s\left(t\right)\sin ({\mathrm{\ω}}_{a}t+{\mathrm{\ψ}}_a)]\mathrm{dt}+W_n---\left(11\right)$

其中，x_p(t)为自旋卫星与导航卫星整体相对运动产生的多普勒相位与载波NCO估计值的差值加上自旋运动产生的载波相位的累加值随时间的变化；x_c(t)和x_s(t)为自旋卫星与导航卫星由于旋转运动产生多普勒频率沿角度方向分解的两个系数随时间的变化；

步骤4.3：将(8)式代入(10)式整理得：

$y_n=\left[\begin{array}{ccccc}1& \frac{{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}{2}& \frac{\mathrm{\Δ}{t}_{n-1}^2}{6}& C_{c(n-1)}& C_{s(n-1)}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ x_v\\ x_a\\ x_c\\ x_s\end{array}\right]}_{n-1}-\frac{{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}{2}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{re}(n-1)}+W_n---\left(12\right)$

$C_{c(n-1)}=\left[\frac{\sin ({\mathrm{\ω}}_a{t}_n+{\mathrm{\ψ}}_a)-\sin ({\mathrm{\ω}}_a{t}_{n-1}+{\mathrm{\ψ}}_a)}{{\mathrm{\ω}}_a{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}\right]---\left(13\right)$

$C_{s(n-1)}=-\left[\frac{\cos ({\mathrm{\ω}}_a{t}_n+{\mathrm{\ψ}}_a)-\cos ({\mathrm{\ω}}_a{t}_{n-1}+{\mathrm{\ψ}}_a)}{{\mathrm{\ω}}_a\mathrm{\Δ}{t}_{n-1}}\right]---\left(14\right).$

优选地，所述步骤5包括如下步骤：

步骤5.1：从导航接收机的载波环鉴别器输出端直接获得在式(11)中载波相位差y_n；

步骤5.2：根据步骤5.1中已知的y_n通过式(8)和式(12)计算出参数x_c和x_s；

步骤5.3：根据参数x_c和x_s通过式(6)和(7)计算出在本体坐标系下表示自旋卫星指向导航卫星矢量的角度θ_s和ψ_s。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明中利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态，仅需要一个天线就可对近地轨道高度低于20000km的自旋卫星进行姿态确定，具有质量轻、低能耗，以及避免整周模糊度计算等优点。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明导航接收机载波跟踪环原理图；

图2为本发明自旋卫星姿态测量原理图；

图3为本发明的步骤流程图。

图中：

1为导航卫星；

2为自旋轴；

3为自旋卫星；

4为接收天线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

在本实施例中，如图1和图2所示，本发明提供的利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统，包括：在自旋卫星的星体内部设置有导航接收机且电气连接所述天线；天线设置于自旋卫星星体的顶面，且安装位置不能与卫星自旋主轴重合。天线的数量仅为1个。通过导航接收机跟踪和接收两颗或更多导航卫星信号利用双矢量定姿技术即可确定自旋卫星自旋轴在空间惯性坐标系下的姿态。导航信号的接收与解调由导航接收机完成，姿态确定由星载综合电子计算机完成。

卫星的自旋运动将会引起导航接收机载波相位周期性的变化，通过导航接收机的载波环鉴别器输出载波相位差，可推导出自旋卫星的自旋轴指向矢量信息，从而确定其姿态。姿态确定精度主要与载波相位测量误差、自旋角速率测量误差等因素有关，其中载波相位测量误差相对于自旋角速率测量误差对姿态确定的影响是主要因素。另外，天线在自旋卫星的顶面上安装半径越大，姿态确定精度越高，自旋卫星旋转角速度对姿态确定精度没有明显影响。

如图1所示，导航接收机初始捕获过程建立了对导航信号频率和代码相位参数的粗校准。导航接收机跟踪的目的是进行细调，以便能以精确的代码相位和频率信息解调出导航数据。由于受多普勒频率、卫星频偏、采样时钟频偏等多种因素的影响，导航接收机必须能够复现导航卫星的载波信号，以使其与导航卫星的信号载频相匹配；否则，在距离域内的信号相关过程将因导航接收机频率响应的滚降特性而受到严重的衰减，使导航接收机不能正确捕获到卫星信号。因此，导航接收机首先搜索导航卫星的载波多普勒频率，然后跟踪这颗卫星的载波多普勒状态，以便在载波多普勒频域内完成载波剥离过程；同时导航接收机还必须能够复现导航卫星发射的伪码，然后移动复现码的相位，直到与导航卫星的伪码发生相关为止。码相关的过程通过被相移的复现码与输入的卫星码实时相乘，然后积分和累加处理而实现。当接收机的复现码的相位与自旋卫星的码相位相匹配时，得到最大相关。当两者相位偏移超过一个基码时，得到最小相关。用于姿态确定的载波相位差信息从导航接收机的载波环鉴别器直接输出。

如图2所示，

步骤1：建立本体坐标系，具体为，卫星自旋轴方向为z_b轴，垂直于z_b轴的自旋卫星表面作为x_by_b平面，并在其中定义相互垂直的x_b和y_b轴。

步骤2：计算天线到导航卫星的距离ρ_as，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{as}}=\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_s^2+r_a^2-2{\mathrm{\ρ}}_s{r}_a\cos {\mathrm{\θ}}_s\cos ({\mathrm{\ψ}}_s-{\mathrm{\ω}}_{a}t-{\mathrm{\ψ}}_a)}\\ \≅{\mathrm{\ρ}}_s-r_a\cos {\mathrm{\θ}}_s\cos ({\mathrm{\ψ}}_s-{\mathrm{\ω}}_{a}t-{\mathrm{\ψ}}_a)\end{array}---\left(1\right)$

其中，ρ_s为自旋卫星到导航卫星的距离，r_a为天线的安装半径，ω_a为自旋卫星的自旋角速度，r_s为自旋卫星指向导航卫星矢量，ψ_a为天线与本体坐标系x_b轴的夹角，ψ_s为赤道惯性坐标系中矢量r_s在x_by_b平面内的投影与x_b轴的夹角，θ_s为矢量r_s和x_by_b平面的夹角，t为数据接收时间。

步骤3：计算天线接收到信号的相位，具体为，由于在实际情况中(r_a/ρ_s)＜＜1，则天线接收到的信号相位φ_c(t)可表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_c\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_{c}t-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{as}}\left(t\right)\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{c}\right)+\mathrm{cons}\tan t\\ ={\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Dopp}}\left(t\right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，ω_c是信号传播的频率，c为光速。ρ_as(t)为接收机天线到导航卫星的距离，constant为接收机天线与导航卫星非径向相对运动产生的相位差的总和，φ_Dopp(t)是天线和导航卫星间相对运动产生多普勒频率形成的相位值。φ_Dopp(t)包括两部分，一部分为由自旋卫星整体与导航卫星相对运动产生的多普勒相位，另一部分为由天线绕自旋卫星主轴自旋运动产生的多普勒相位。

将(1)式代入(2)式整理得：

φ_c(t)＝ω_ct+φ_Dnr(t)+x_ccos(ω_at+ψ_a)+x_ssin(ω_at+ψ_a)   (3)

其中， $x_c=\frac{{\mathrm{\ω}}_c{r}_a}{c}(\cos {\mathrm{\θ}}_s\×\cos {\mathrm{\ψ}}_s)---\left(4\right)$

$x_s=\frac{{\mathrm{\ω}}_c{r}_a}{c}(\cos {\mathrm{\θ}}_s\×\cos {\mathrm{\ψ}}_s)---\left(5\right)$

φ_Dnr(t)表示自旋卫星整体和导航卫星相对运动形成的多普勒相位；x_ccos(ω_at+ψ_a)+x_ssin(ω_at+ψ_a)由天线绕自旋卫星主轴自旋运动产生的多普勒相位；和为自旋卫星与导航卫星由于旋转运动产生多普勒频率沿角度方向分解的两个系数。

通过(4)、(5)式则可计算矢量r_s的角度θ_s和ψ_s的计算式：

ψ_s＝arctan2(x_s,x_c)   (6)

${\mathrm{\θ}}_s=\arccos [\left(c\sqrt{s_c^2+x_s^2}\right)/\left({\mathrm{\ω}}_c{r}_a\right)]---\left(7\right)$

步骤4：建立离散载波相位模型，具体为，设导航接收机产生的伪随机噪声码(Pseudo-Random Noise，PRN码)环开始和结束在时间节点t₀、t₁、t₂、……t_n的载波相位模型表示如下：

${\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ x_v\\ x_a\\ x_c\\ x_s\end{array}\right]}_n=\left[\begin{array}{ccccc}1& {\mathrm{\Δt}}_{n-1}& \frac{\mathrm{\Δ}{t}_{n-1}^2}{2}& 0& 0\\ 0& 1& {\mathrm{\Δt}}_{n-1}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ x_v\\ x_a\\ x_c\\ x_s\end{array}\right]}_{n-1}-\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δt}}_{n-1}\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{re}(n-1)}+W_n---\left(8\right)$

φ_Dopp(t_n)＝φ_re(t_n)+x_p(n)+x_c(n)cos(ω_at_n+ψ_a)+x_s(n)sin(ω_at_n+ψ_a)   (9)

其中，时间间隔为Δt_n-1＝t_n-t_n-1，频率ω_re(n-1)为从t_n-1到t_n时刻的取值，即一段时间内导航接收机估计载波相位的变化率，状态量x_p＝φ_dnr-φ_re+ω_at，表示自旋卫星与导航卫星实际整体相对运动产生的多普勒相位与载波NCO(numerically controlledoscillator，数字控制振荡器)估计值的差值加上自旋运动产生的载波相位的累加，状态量表示自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率加上自旋卫星的自旋角速度；状态量表示自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率的变化率，W_n为随机噪声。

上述模型的数据来源于导航接收机延迟锁定环路中同相信号I_n和正交信号Q_n单位周期内的积分输出，该输出经过载波环鉴别器得到载波相位差，即导航接收机跟踪环路本地生成的载波相位与实际信号载波相位的差值。

步骤5：计算载波相位差，具体为，载波环鉴别器输出的载波相位差y_n可以表示为：

y_n＝-arctan2(Q_n,I_n)   (10)

对于自旋卫星，在导航接收机跟踪环路锁定状态下，从t_n-1时刻到t_n时刻的平均载波相位差y_n表示为：

$y_n=\frac{1}{{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}\underset{t_{n-1}}{\overset{t_n}{\∫}}[x_p\left(t\right)+x_c\left(t\right)\cos ({\mathrm{\ω}}_{a}t+{\mathrm{\ψ}}_a)+x_s\left(t\right)\sin ({\mathrm{\ω}}_{a}t+{\mathrm{\ψ}}_a)]\mathrm{dt}+W_n---\left(11\right)$

其中，x_p(t)为自旋卫星与导航卫星整体相对运动产生的多普勒相位与载波NCO估计值的差值加上自旋运动产生的载波相位的累加值随时间的变化；x_c(t)和x_s(t)为自旋卫星与导航卫星由于旋转运动产生多普勒频率沿角度方向分解的两个系数随时间的变化。

将(8)式代入(10)式整理可得：

$y_n=\left[\begin{array}{ccccc}1& \frac{{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}{2}& \frac{\mathrm{\Δ}{t}_{n-1}^2}{6}& C_{c(n-1)}& C_{s(n-1)}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ x_v\\ x_a\\ x_c\\ x_s\end{array}\right]}_{n-1}-\frac{{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}{2}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{re}(n-1)}+W_n---\left(12\right)$

$C_{c(n-1)}=\left[\frac{\sin ({\mathrm{\ω}}_a{t}_n+{\mathrm{\ψ}}_a)-\sin ({\mathrm{\ω}}_a{t}_{n-1}+{\mathrm{\ψ}}_a)}{{\mathrm{\ω}}_a{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}\right]---\left(13\right)$

$C_{s(n-1)}=-\left[\frac{\cos ({\mathrm{\ω}}_a{t}_n+{\mathrm{\ψ}}_a)-\cos ({\mathrm{\ω}}_a{t}_{n-1}+{\mathrm{\ψ}}_a)}{{\mathrm{\ω}}_a\mathrm{\Δ}{t}_{n-1}}\right]---\left(14\right)$

其中，C_c(n-1)、C_s(n-1)为代式。

在导航接收机跟踪环路中需要通过载波环鉴别器输出的载波相位差估计给载波NCO输入的多普勒频率ω_re，并且计算的ω_re必须使得载波相位差趋向并稳定在零值附近，否则接收到的信号和本地生成信号不能很好地相关导致导航接收机的跟踪环路失锁。本发明中采用的ω_re控制率如下：在t_n+2时刻预估计载波相位差等于t_n时刻计算值的α倍，α是载波环中调节参数的经验值，取值范围在0＜α≤1之间，本发明中α的取值0.92。ω_re(n+1)的计算公式如下：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{re}(n+1)}=\left\{\begin{array}{c}-{\mathrm{\Δt}}_n{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{re}\left(n\right)}+(1-\mathrm{\α})x_{p\left(n\right)}+({\mathrm{\Δt}}_n+{\mathrm{\Δt}}_{n+1})x_{v\left(n\right)}+0.5{({\mathrm{\Δt}}_n+{\mathrm{\Δt}}_{n+1})}^2{x}_{a\left(n\right)}\\ +[\cos ({\mathrm{\ω}}_a{t}_{n+2}+{\mathrm{\ψ}}_a)-\mathrm{\α}\cos ({\mathrm{\ω}}_a{t}_n+{\mathrm{\ψ}}_a)]x_{c\left(n\right)}\\ +[\sin ({\mathrm{\ω}}_a{t}_{n+2}+{\mathrm{\ψ}}_a)-\mathrm{\α}\sin ({\mathrm{\ω}}_a{t}_n+{\mathrm{\ψ}}_a)]x_{s\left(n\right)}\end{array}\right\}/{\mathrm{\Δt}}_{n+1}---\left(15\right)$

步骤5：计算导航卫星矢量的两个角度θ_s和ψ_s，具体为，在式(11)中，载波相位差y_n能够从导航接收机载波环鉴别器输出端直接获得，为已知量，然后通过式(8)和(12)可以不断计算出参数x_c和x_s，则再通过式(6)、(7)计算出在本体坐标系下表示自旋卫星指向导航卫星矢量的两个角度θ_s和ψ_s，进而确定自旋卫星在空间的姿态。

导航卫星和自旋卫星在赤道惯性坐标系下的位置信息为已知量，前者可以通过导航电文解算，后着可通过导航星座定位确定。则自旋卫星通过导航接收机同时捕获并跟踪两颗或以上的导航卫星，利用双矢量定姿技术可获得其自旋轴矢量在空间惯性坐标系下的投影，即确定自旋卫星在空间的姿态。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (8)

1.一种利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统，其特征在于，包括：导航接收机、天线、自旋卫星以及导航卫星；

其中，所述导航接收机设置在所述自旋卫星的星体内部且电气连接所述天线；所述天线设置在自旋卫星的星体顶面且设置在自旋卫星自旋主轴的侧面；所述自旋卫星通过导航接收机跟踪和接收多颗导航卫星的信号。

2.根据权利要求1所述的利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统，其特征在于，导航接收机采用能够单独或集成接收美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧洲伽利略和中国北斗卫星导航定位系统信号的星载导航设备。

3.一种使用权利要求1或2所述的利用单天线导航接收机测量自旋卫星姿态的系统测量自旋卫星姿态的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立本体坐标系；

步骤2：在本体坐标系中计算天线到导航卫星的距离ρ_as；

步骤3：计算天线接收到信号的相位φ_c(t)；

步骤4：建立离散载波相位模型并计算载波相位差y_n；

步骤5：联立ρ_as、φ_c(t)和y_n计算出本体坐标系下自旋卫星指向导航卫星矢量的角度θ_s和角度ψ_s。

4.根据权利要求3所述的测量自旋卫星姿态的方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：

-以卫星自旋轴的方向为z_b轴，垂直于z_b轴的自旋卫星表面作为x_by_b平面，并在其中定义相互垂直的x_b和y_b轴。

5.根据权利要求3或4所述的测量自旋卫星姿态的方法，其特征在于，在本体坐标系中天线到导航卫星的距离ρ_as为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{as}}=\sqrt{{\mathrm{\ρ}}_s^2+r_a^2-2{\mathrm{\ρ}}_s{r}_a\cos {\mathrm{\θ}}_s\cos ({\mathrm{\ψ}}_s-{\mathrm{\ω}}_{a}t-{\mathrm{\ψ}}_a)}\\ \≅{\mathrm{\ρ}}_s-r_a\cos {\mathrm{\θ}}_s\cos ({\mathrm{\ψ}}_s-{\mathrm{\ω}}_{a}t-{\mathrm{\ψ}}_a)\end{array}---\left(1\right)$

其中，ρ_s为自旋卫星到导航卫星的距离，r_a为天线的安装半径，ω_a为自旋卫星的自旋角速度，ψ_a为天线与本体坐标系x_b轴的夹角，ψ_s为赤道惯性坐标系中矢量r_s在x_by_b平面内的投影与x_b轴的夹角，θ_s为矢量r_s和x_by_b平面的夹角，t为数据接收时间。

6.根据权利要求5所述的测量自旋卫星姿态的方法，其特征在于，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：由于(r_a/ρ_s)＜＜1，则天线接收到的信号相位φ_c(t)表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_c\left(t\right)={\mathrm{\ω}}_{c}t-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{as}}\left(t\right)\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{c}\right)+\mathrm{cons}\tan t\\ ={\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{Dopp}}\left(t\right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，ω_c是信号传播的频率，c为光速，ρ_as(t)为接收机天线到导航卫星的距离，constant为接收机天线与导航卫星非径向相对运动产生的相位差的总和，φ_Dopp(t)是导航接收机、天线和导航卫星之间相对运动产生的多普勒频率形成的相位值；

步骤3.2：将(1)式代入(2)式得到：

φ_c(t)＝ω_ct+φ_Dnr(t)+x_ccos(ω_at+ψ_a)+x_ssin(ω_at+ψ_a)   (3)

$x_c=\frac{{\mathrm{\ω}}_c{r}_a}{c}(\cos {\mathrm{\θ}}_s\×\cos {\mathrm{\ψ}}_s)---\left(4\right)$

$x_s=\frac{{\mathrm{\ω}}_c{r}_a}{c}(\cos {\mathrm{\θ}}_s\×\cos {\mathrm{\ψ}}_s)---\left(5\right)$

其中，φ_Dnr(t)为自旋卫星和导航卫星相对运动形成的多普勒相位；x_ccos(ω_at+ψ_a)+x_ssin(ω_at+ψ_a)为由天线绕自旋卫星主轴自旋运动产生的多普勒相位，x_c和x_s为自旋卫星与导航卫星由于旋转运动产生多普勒频率沿角度方向分解的两个系数；

步骤3.3：通过(4)、(5)式计算出矢量r_s的角度θ_s和ψ_s的计算式：

ψ_s＝arctan2(x_s,x_c)   (6)

${\mathrm{\θ}}_s=\arccos [\left(c\sqrt{s_c^2+x_s^2}\right)/\left({\mathrm{\ω}}_c{r}_a\right)]---\left(7\right)$

7.根据权利要求6所述的测量自旋卫星姿态的方法，其特征在于，所述步骤4包括如下步骤：

步骤4.1：设导航接收机产生的伪随机噪声码环开始和结束在时间节点t₀、t₁、t₂、……t_n的载波相位模型为：

${\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ x_v\\ x_a\\ x_c\\ x_s\end{array}\right]}_n=\left[\begin{array}{ccccc}1& {\mathrm{\Δt}}_{n-1}& \frac{\mathrm{\Δ}{t}_{n-1}^2}{2}& 0& 0\\ 0& 1& {\mathrm{\Δt}}_{n-1}& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ x_v\\ x_a\\ x_c\\ x_s\end{array}\right]}_{n-1}-\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δt}}_{n-1}\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{re}(n-1)}+W_n---\left(8\right)$

其中，时间间隔Δt_n-1＝t_n-t_n-1，频率ω_re(n-1)为从t_n-1到t_n内导航接收机估计载波相位的变化率，状态量x_p＝φ_dnr-φ_re+ω_at为自旋卫星与导航卫星整体相对运动产生的多普勒相位与载波NCO估计值的差值加上自旋运动产生的载波相位的累加，状态量为自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率加上自旋卫星的自旋角速度；状态量为自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率的变化率，W_n为随机噪声；为自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率，为自旋卫星与导航卫星相对运动多普勒频率的变化率；

步骤4.2：计算载波相位差，具体为，由导航接收机中的载波环鉴别器输出的载波相位差y_n表示为：

y_n＝-arctan2(Q_n,I_n)   (10)

其中，I_n为导航接收机的延迟锁定环路的同相信号，Q_n为导航接收机的延迟锁定环路的正交信号；

对于自旋卫星，在导航接收机的跟踪环路锁定状态下，从t_n-1时刻到t_n时刻的平均载波相位差y_n表示为：

$y_n=\frac{1}{{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}\underset{t_{n-1}}{\overset{t_n}{\∫}}[x_p\left(t\right)+x_c\left(t\right)\cos ({\mathrm{\ω}}_{a}t+{\mathrm{\ψ}}_a)+x_s\left(t\right)\sin ({\mathrm{\ω}}_{a}t+{\mathrm{\ψ}}_a)]\mathrm{dt}+W_n---\left(11\right)$

其中，x_p(t)为自旋卫星与导航卫星整体相对运动产生的多普勒相位与载波NCO估计值的差值加上自旋运动产生的载波相位的累加值随时间的变化；x_c(t)和x_s(t)为自旋卫星与导航卫星由于旋转运动产生多普勒频率沿角度方向分解的两个系数随时间的变化；

步骤4.3：将(8)式代入(10)式整理得：

$y_n=\left[\begin{array}{ccccc}1& \frac{{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}{2}& \frac{\mathrm{\Δ}{t}_{n-1}^2}{6}& C_{c(n-1)}& C_{s(n-1)}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ x_v\\ x_a\\ x_c\\ x_s\end{array}\right]}_{n-1}-\frac{{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}{2}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{re}(n-1)}+W_n---\left(12\right)$

$C_{c(n-1)}=\left[\frac{\sin ({\mathrm{\ω}}_a{t}_n+{\mathrm{\ψ}}_a)-\sin ({\mathrm{\ω}}_a{t}_{n-1}+{\mathrm{\ψ}}_a)}{{\mathrm{\ω}}_a{\mathrm{\Δt}}_{n-1}}\right]---\left(13\right)$

$C_{s(n-1)}=-\left[\frac{\cos ({\mathrm{\ω}}_a{t}_n+{\mathrm{\ψ}}_a)-\cos ({\mathrm{\ω}}_a{t}_{n-1}+{\mathrm{\ψ}}_a)}{{\mathrm{\ω}}_a\mathrm{\Δ}{t}_{n-1}}\right]---\left(14\right).$

8.根据权利要求7所述的测量自旋卫星姿态的方法，其特征在于，所述步骤5包括如下步骤：

步骤5.1：从导航接收机的载波环鉴别器输出端直接获得在式(11)中载波相位差y_n；

步骤5.2：根据步骤5.1中已知的y_n通过式(8)和式(12)计算出参数x_c和x_s；

步骤5.3：根据参数x_c和x_s通过式(6)和(7)计算出在本体坐标系下表示自旋卫星指向导航卫星矢量的角度θ_s和ψ_s。