CN104240205A - 一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法，该方法步骤包括选定虹膜图像的矩形区域并对其进行分块；利用矩阵填充的方法对矩形区域的分块图像块并行地进行细节增强；合并经过细节填充后的各图像块，对各个相邻图像块的拼接处进行边界平滑处理，得到一幅完整的增强后虹膜图像。本发明所述的技术方案，在现有技术只能通过引入虹膜图像质量评价模型规避虹膜图像细节信息缺失的情形下，利用矩阵填充的方法，根据图像块中已知的像素信息重构出未知的像素信息，填充了图像的细节缺失信息，从而对图像进行了增强。

Description

一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法

技术领域

本发明涉及一种图像增强方法。更具体地，涉及一种用于虹膜生物识别系统的虹膜图像增强方法。

背景技术

虹膜识别以其准确性、稳定性、安全性和非接触性等显著优势渐已成为生物识别领域的研究热点和发展趋势。在虹膜识别系统中，捕获到清晰的虹膜图像是实现准确识别的前提。然而，由于采集设备的硬件限制和采集环境的复杂影响等因素，获取的虹膜图像往往会存在不同程度的模糊，包括噪声干扰、对比度低、散焦模糊和运动模糊等情形。

在虹膜识别系统中，对获取的虹膜图像首先要进行预处理，为了保证识别的准确性，其中图像增强是必不可少的。图像增强主要包含三个方面的内容：一、对图像中干扰噪声的抑制或消除；二、对图像整体动态范围或对比度的扩展；三、对图像局部细节信息的有效填充。

针对虹膜图像增强，现有的方法主要是对图像中存在的干扰噪声进行抑制和对低对比度图像进行整体动态范围的扩展；而对虹膜图像中经常出现的由于用户距离不当而造成的散焦模糊和由于用户晃动而造成的运动模糊等虹膜细节信息缺失的情形，现有的方法并没有对虹膜图像的局部细节进行有效填充，而是通过引入虹膜图像质量评价模型对不符合要求的图像进行舍弃，然后选择质量较好的图像或者重新获取虹膜图像。

虹膜识别系统在捕获用户虹膜图像的过程中，由于用户距离采集装置或远或近或者发生移动，在获取到的虹膜图像中经常会产生散焦模糊和运动模糊，导致图像细节信息的缺失，边缘细节的缺失影响虹膜定位的精度，纹理细节的缺失影响特征提取的精度，从而降低虹膜识别的准确率。现有的虹膜图像增强方法通过引入虹膜图像质量评价模型规避虹膜图像细节信息缺失的情形，这种方法有以下缺点：

1.单一的虹膜图像质量评价模型难以准确评估模糊虹膜图像的质量，为了降低系统的错误拒绝率，通常需要重新捕获质量较好的虹膜图像，而重复获取虹膜图像会降低用户对虹膜识别系统的接受程度。

2.复合的虹膜图像质量评价模型虽然能对模糊虹膜图像的质量做出较好的评判，但是运算复杂度往往较高，大大降低了系统运行的实时性，不利于虹膜识别系统的应用和推广。

3.对于模糊的虹膜图像，单纯引入质量评价模型无法对图像进行增强，通过舍弃模糊的图像而重新获取清晰的图像来规避模糊虹膜图像的细节增强问题，会大大降低虹膜识别系统的吞吐率。

因此，需要提供一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法，解决模糊虹膜图像由于局部细节信息缺失而无法被准确识别的问题。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法，该方法步骤包括：

S1、选定虹膜矩形区域M,作为图像块X；

S2、对所述图像块X利用矩阵填充的方法进行细节增强，该矩阵填充的方法进一步包括：

对图像块X∈R^n×n进行奇异值变换，将后p个较小的奇异值置零，p的取值范围为1,2，…，X的对角线元素个数；

进行奇异值反变换，得到低秩矩阵X^L，X^L的非零元素子集Ω里包括m个非零元素X^L _ij，(i,j)∈Ω；

利用奇异值定向聚合迭代法求解X^L核范数的最小化，得到X^L的完全重构矩阵X^R，公式如下：

minimize ||X^R||_*

subject to P_Ω(X^R)＝P_Ω(X^L)

在公式中，||·||_*表示矩阵的核范数，P_Ω为子集Ω上的正交投影算子，X^R为细节增强后的图像块。

优选地，步骤S1进一步包括步骤：

S11、设定图像中虹膜区域的半径范围[R_min,R_max]和内外边界中心坐标差(△x,△y)；

S12、利用边缘检测结合Hough圆变换的方法计算瞳孔区域的中心坐标(c_x,c_y)和半径r_p；

S13、根据所述瞳孔区域的中心坐标(c_x,c_y)、虹膜区域的半径范围[R_min,R_max]和内外边界中心坐标差(△x,△y)选定以坐标(c_x,c_y)为中心，宽和高分别为2×(R_max+△y)和2×(R_max+△x)的虹膜矩形区域M，作为图像块X。

优选地，步骤S2中较小奇异值个数p的取值为X对角线元素个数的1/4至1/3。

优选地，步骤S2中的奇异值定向聚合迭代法的迭代运算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{X^R}_k=D_{\mathrm{\τ}}\left(Y_{k-1}\right)\\ Y_k=Y_{k-1}+{\mathrm{\δ}}_k{P}_{\mathrm{\Ω}}(X^L-{X^R}_k)\end{array}\right.$

在公式中，k为正整数，Y₀＝0∈R^n×n，{δ_k}_k≥1为标量步长序列，D_τ为奇异值定向聚合算子，其中D_τ的定义为：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{\τ}}\left(Y\right)={\mathrm{UD}}_{\mathrm{\τ}}\left(\mathrm{\Σ}\right)V^T\\ D_{\mathrm{\τ}}\left(\mathrm{\Σ}\right)=\mathrm{diag}\left({\left\{{({\mathrm{\σ}}_i-\mathrm{\τ})}_{+}\right\}}_{1\≤i\≤r}\right)\end{array}\right.$

在公式中，τ>0，t₊＝max(0,t)，r＝rank(Y)，σ>0为矩阵Y的奇异值，Σ为奇异值对角阵，U和V为奇异值分解的正交变换矩阵；

所述奇异值定向聚合迭代法的迭代运算，当满足预先设定的迭代停止条件时，运算结束。

优选地，对于矩阵X^R _k∈R^n×n，设定τ＝10n，δ_k＝1.99，k为正整数，设定迭代运算的停止条件为：

$\frac{{\left|\right|P_{\mathrm{\Ω}}(X^L-{X^R}_k)\left|\right|}_F}{{\left|\right|P_{\mathrm{\Ω}}\left(X^L\right)\left|\right|}_F}\≤\mathrm{\ϵ}$

在公式中，||·||_F表示矩阵的F-范数，ε>0是误差容限，设定误差容限值ε∈[10^-3,10^-5]。

优选地，一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法进一步包括：

S131、将步骤S1中选定的虹膜矩形区域M等分成多个图像块X’；

S132、分别对所述多个图像块X’并行地进行细节增强步骤S2；

S133、对经过细节增强后的多个图像块X’^R进行合并，得到增强后的虹膜图像。

优选地，所述步骤S131进一步包括：

将选定的矩形区域M等分成h×w像素的图像块X’，h和w分别取正整数，共ceil(2×(R_max+△y)/h)×ceil(2×(R_max+△x)/w)块；

X’的边界处采用对称延拓。

优选地，h和w分别取值为8。

优选地，步骤S133中对多个图像块X’^R进行合并进一步包括：将其边界处的一行或者一列像素与相邻图像块边界处的像素取灰度平均值；进行图像块拼接合并。

本发明的有益效果如下：

本发明所述技术方案，在增强后的人眼虹膜图像中，由于虹膜区域的细节信息得到有效填充，因此虹膜边缘清晰，纹理丰富，有利于后续对虹膜边界的精确定位和虹膜特征信息的有效提取，从而大大提高虹膜识别的准确率。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1示出一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法的流程图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法的具体步骤是：

第一步，获取虹膜图像，选定虹膜图像的矩形区域并对其进行分块。

对于模糊的人眼虹膜图像，首先确定需要进行图像增强的虹膜矩形区域，即图像中我们感兴趣但是细节信息严重缺失的部分。根据成像系统的视场范围和分辨率等参数，预先设定图像中虹膜区域的半径范围[R_min,R_max]和内、外边界中心坐标差(△x,△y)，在定位瞳孔位置的基础上，即可选定图像中包含整个虹膜区域在内的范围，即模糊虹膜图像中需要进行增强的部分。

由于黑色的近似圆形的瞳孔区域是整幅人眼虹膜图像中灰度值较低的部分，瞳孔边界处的像素灰度值变化较大，所以通过边缘检测结合Hough圆变换的方法，在图像中瞳孔区域所处的范围内搜索最大的圆边界，即使是在模糊的虹膜图像中，也能较准确地定位瞳孔的位置，得到瞳孔区域的中心坐标(c_x,c_y)和半径r_p。而虹膜是位于人眼中瞳孔和巩膜之间的环形区域，虹膜的内边界即为瞳孔的边界，虹膜的外边界与瞳孔近似同心圆，因此根据瞳孔的位置和虹膜的半径范围及内、外边界中心坐标差即可划定图像中包含整个虹膜区域在内的范围，即以坐标(c_x,c_y)为中心，宽和高分别为2×(R_max+△y)和2×(R_max+△x)的矩形区域M。

对于选定的矩形区域M，为了便于实现并行运算以降低运算时间，将其等分成8×8像素的图像块X，共ceil(2×(R_max+△y)/8)×ceil(2×(R_max+△x)/8)块，其中ceil(·)表示向上取整，边界处采用对称延拓，然后并行地对各图像块进行基于矩阵填充的图像增强。

第二步，利用矩阵填充的方法分别对多个图像块并行地进行细节增强。

对分割后的各个虹膜图像块，分别利用矩阵填充的方法对其进行局部细节增强，即根据图像块中已知的像素信息准确重构出未知的细节信息。

一个图像块可以看成是一个以像素灰度值为元素的矩阵，矩阵填充即为利用已知元素准确重构出未知元素的过程，而准确重构的前提是原始矩阵必须具有低秩性。对模糊的图像块X∈R^n×n进行奇异值变换，其中R^n×n表示n×n大小的实数矩阵。然后将后p个较小的奇异值置零，即去掉图像块中能量较小的部分，其中p的取值范围为1,2，…，X的对角线元素个数，优选的是p的取值为X对角线元素个数的1/4至1/3。然后进行奇异值反变换，即可得到低秩矩阵X^L，并且已知其非零子集Ω里包括m个非零元素X^L _ij，(i,j)∈Ω，图像中未知的细节信息由这m个非零元素X^L _ij利用矩阵填充的方法重构。

矩阵X^L中保留了X中能量聚集的部分，为了解决X^L的矩阵填充问题，通过采用奇异值定向聚合迭代法求解其核范数的最小化问题，从而得到重构矩阵X^R：

minimize ||X^R||_*

subject to P_Ω(X^R)＝P_Ω(X^L)   (1)

在公式(1)中，||·||_*表示矩阵的核范数，P_Ω是子集Ω上的正交投影算子，X^R是对X^L的完全重构，即对X进行增强后得到的图像块。

将奇异值定向聚合迭代法归纳性地定义为：

$\left\{\begin{array}{c}{X^R}_k=D_{\mathrm{\τ}}\left(Y_{k-1}\right)\\ Y_k=Y_{k-1}+{\mathrm{\δ}}_k{P}_{\mathrm{\Ω}}(X^L-{X^R}_k)\end{array}\right.---\left(2\right)$

在公式(2)中，k＝1,2,3，…，+∞，Y₀＝0∈R^n×n，{δ_k}_k≥1是标量步长序列，D_τ是奇异值定向聚合算子，定义为：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{\τ}}\left(Y\right)={\mathrm{UD}}_{\mathrm{\τ}}\left(\mathrm{\Σ}\right)V^T\\ D_{\mathrm{\τ}}\left(\mathrm{\Σ}\right)=\mathrm{diag}\left({\left\{{({\mathrm{\σ}}_i-\mathrm{\τ})}_{+}\right\}}_{1\≤i\≤r}\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

在公式(3)中，τ>0，t+＝max(0,t)，r＝rank(Y)，σ>0是矩阵Y的奇异值，Σ是奇异值对角阵，U和V是奇异值分解的正交变换矩阵。

对于公式(2)中的迭代运算，序列{X^R _k}收敛于公式(1)的解。对于矩阵X^R _k∈R^n×n，设定τ＝10n，δ_k＝1.99，k＝1,2,3，…，+∞，设定迭代运算的停止条件为：

$\frac{{\left|\right|P_{\mathrm{\Ω}}(X^L-{X^R}_k)\left|\right|}_F}{{\left|\right|P_{\mathrm{\Ω}}\left(X^L\right)\left|\right|}_F}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(4\right)$

在公式(4)中，||·||_F表示矩阵的F-范数，ε>0是一个误差容限。在实际运算过程中，设定一个误差容限值ε∈[10^-3,10^-5]，当公式(2)中的迭代结果满足公式(4)给出的条件时，迭代运算结束，求得重构矩阵X^R，即实现对模糊图像块X的细节增强。

第三步，合并经过细节填充后的各个增强图像块，得到一幅完整的增强后虹膜图像。

对增强后的各个虹膜图像块，按照其原始的排列顺序进行合并。由于增强处理使得相邻图像块在边界过渡部分的像素灰度值出现跳变效应，因此需要对各个相邻图像块的拼接处进行边界平滑处理。对每个8×8像素的图像块，将其上、下、左、右边界处(如果存在)的一行(或列)像素与相邻图像块边界处的像素取灰度平均值，然后进行图像块拼接合并，得到一幅完整的增强后虹膜图像。

综上所述，本发明所述技术方案，在增强后的人眼虹膜图像后，由于虹膜区域的细节信息得到有效填充，因此虹膜边缘清晰，纹理丰富，有利于后续对虹膜边界的精确定位和虹膜特征信息的有效提取，从而大大提高虹膜识别的准确率。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.一种基于矩阵填充的虹膜图像增强方法，其特征在于，该方法步骤包括：

S1、选定虹膜矩形区域M,作为图像块X；

S2、对所述图像块X利用矩阵填充的方法进行细节增强，该矩阵填充的方法进一步包括：

对图像块X∈R^n×n进行奇异值变换，将后p个较小的奇异值置零，p的取值范围为1,2，…，X的对角线元素个数；

进行奇异值反变换，得到低秩矩阵X^L，X^L的非零元素子集Ω里包括m个非零元素X^L _ij，(i,j)∈Ω；

利用奇异值定向聚合迭代法求解X^L核范数的最小化，得到X^L的完全重构矩阵X^R，公式如下：

minimize ||X^R||_*

subject to P_Ω(X^R)＝P_Ω(X^L)

在公式中，||·||_*表示矩阵的核范数，P_Ω为子集Ω上的正交投影算子，X^R为细节增强后的图像块。

2.根据权利要求1所述基于矩阵填充的图像增强方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括步骤：

S11、设定图像中虹膜区域的半径范围[R_min,R_max]和内外边界中心坐标差(△x,△y)；

S12、利用边缘检测结合Hough圆变换的方法计算瞳孔区域的中心坐标(c_x,c_y)和半径r_p；

S13、根据所述瞳孔区域的中心坐标(c_x,c_y)、虹膜区域的半径范围[R_min,R_max]和内外边界中心坐标差(△x,△y)选定以坐标(c_x,c_y)为中心，宽和高分别为2×(R_max+△y)和2×(R_max+△x)的虹膜矩形区域M，作为图像块X。

3.根据权利要求1所述基于矩阵填充的图像增强方法，其特征在于，所述步骤S2中较小奇异值个数p的取值为X对角线元素个数的1/4至1/3。

4.根据权利要求1所述基于矩阵填充的图像增强方法，其特征在于，所述步骤S2中的奇异值定向聚合迭代法的迭代运算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{X^R}_k=D_{\mathrm{\τ}}\left(Y_{k-1}\right)\\ Y_k=Y_{k-1}+{\mathrm{\δ}}_k{P}_{\mathrm{\Ω}}(X^L-{X^R}_k)\end{array}\right.$

在公式中，k为正整数，Y₀＝0∈R^n×n，{δ_k}_k≥1为标量步长序列，D_τ为奇异值定向聚合算子，其中D_τ的定义为：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{\τ}}\left(Y\right)={\mathrm{UD}}_{\mathrm{\τ}}\left(\mathrm{\Σ}\right)V^T\\ D_{\mathrm{\τ}}\left(\mathrm{\Σ}\right)=\mathrm{diag}\left({\left\{{({\mathrm{\σ}}_i-\mathrm{\τ})}_{+}\right\}}_{1\≤i\≤r}\right)\end{array}\right.$

在公式中，τ>0，t₊＝max(0,t)，r＝rank(Y)，σ>0为矩阵Y的奇异值，Σ为奇异值对角阵，U和V为奇异值分解的正交变换矩阵；

所述奇异值定向聚合迭代法的迭代运算，当满足预先设定的迭代停止条件时，运算结束。

5.根据权利要求4所述基于矩阵填充的图像增强方法，其特征在于，对于矩阵X^R _k∈R^n×n，设定τ＝10n，δ_k＝1.99，k为正整数，设定迭代运算的停止条件为：

$\frac{{\left|\right|P_{\mathrm{\Ω}}(X^L-{X^R}_k)\left|\right|}_F}{{\left|\right|P_{\mathrm{\Ω}}\left(X^L\right)\left|\right|}_F}\≤\mathrm{\ϵ}$

在公式中，||·||_F表示矩阵的F-范数，ε>0是误差容限，设定误差容限值ε∈[10^-3,10^-5]。

6.根据权利要求1所述基于矩阵填充的图像增强方法，其特征在于，该方法进一步包括：

S131、将步骤S1中选定的虹膜矩形区域M等分成多个图像块X’；

S132、分别对所述多个图像块X’并行地进行细节增强步骤S2；

S133、对经过细节增强后的多个图像块X’^R进行合并，得到增强后的虹膜图像。

7.根据权利要求6所述基于矩阵填充的图像增强方法，其特征在于，所述步骤S131进一步包括：

将选定的矩形区域M等分成h×w像素的图像块X’，h和w分别取正整数，共ceil(2×(R_max+△y)/h)×ceil(2×(R_max+△x)/w)块；

X’的边界处采用对称延拓。

8.根据权利要求7所述基于矩阵填充的图像增强方法，其特征在于，所述h和w分别取值为8。

9.根据权利要求6所述基于矩阵填充的图像增强方法，其特征在于，所述步骤S133中对多个图像块X’^R进行合并进一步包括：将其边界处的一行或者一列像素与相邻图像块边界处的像素取灰度平均值；进行图像块拼接合并。