CN104239696A - 一种约束状态下构件焊接变形的预测方法 - Google Patents

Abstract

一种约束状态下构件焊接变形的预测方法，先假设构件在自由状态下焊接后的固有应变与构件在约束状态下焊接后的固有应变、构件在约束状态下焊接后的固有应力之间存在函数关系，并基于实验结果找出函数中的待定参数，再利用这种函数关系和固有应变有限元法进行构件在约束状态下焊接后的固有应力与固有应变的迭代计算，并设置收敛条件，收敛得到约束状态下预测的固有应变和固有应力，最后再通过固有应变有限元法算出构件在约束状态下焊接后的焊接变形。本发明是在预测了构件在约束状态下焊接后的固有应变后再进行固有应变有限元法计算，能更准确地预测构件在约束状态下焊接后的焊接变形。

Description

一种约束状态下构件焊接变形的预测方法

技术领域

本发明主要涉及焊接仿真技术领域，尤其是指一种约束状态下构件焊接变形的预测方法。

背景技术

传统对焊接变形的预测大多基于经验公式或简单的解析方法，但经验公式或简单的解析方法只适用于简单的板或梁等焊接构件，不适用于实际工程中的多数复杂的焊接结构。随着现代工业和计算机技术的迅速发展，采用数值模拟对焊接变形和残余应力进行预测和控制，从而选择最佳工艺参数和组装顺序，已成为目前国内外发展的重要方向。

在焊接过程中，焊缝及其附近区域会因外部的热输入，同时受到周围温度较低金属的约束，从而产生塑性应变、热应变和相变应变等，冷却后的残余应变就决定了最终的残余应力和变形。现有技术中，固有应变有限元法是一种既能预测大型复杂结构的焊接变形又比较经济的预测焊接变形的方法，有很大的实用意义和发展前途。

在固有应变有限元法中，如果已知固有应变大小和分布与焊接参数以及焊件尺寸等关系，将固有应变作为初始应变进行弹性有限元计算，就可以得到整个焊件的残余应力和变形，相比于热弹塑性有限元法，固有应变有限元法能够大大减少计算工作量。构件的焊接包括有在自由状态下的焊接和在约束状态下的焊接，而在工程焊接中，由于实际的构件焊接通常是在各种约束状态下进行的，焊接条件也各不相同，较难获取构件在约束状态下焊接的固有应变，因而现有利用固有应变有限元法进行预测焊接变形时，输入的通常是构件在自由状态下焊接后的固有应变，而构件在自由状态下焊接后的固有应变与构件在约束状态下焊接后的固有应变是有所出入的，因而预测的焊接变形结果精度有待提高。

发明内容

本发明的目的是提供一种约束状态下构件焊接变形的预测方法，该方法利用构件在自由状态下焊接后的的固有应变来预测构件在约束状态下焊接后的固有应变，然后用固有应变有限元法求得构件在约束状态下焊接后的变形，从而达到提高预测焊接变形结果精度的目的。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种约束状态下构件焊接变形的预测方法，包括以下步骤：

1.一种约束状态下构件焊接变形的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

A.假设在相同焊接条件下，构件在自由状态下焊接后的固有应变构件在约束状态下焊接后的固有应变和构件在约束状态下焊接后的固有应力之间存在以下关系：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}={\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{*}+\mathrm{\αf}\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}\right)---\left(1\right)$

其中α为待定系数矩阵，为关于的函数；

B.设定并保证为光滑连续函数且f(0)＝0，即当构件退化为自由状态下的情形，并将设定的代入式(1)中，形成第一表达式；

C.在相同的焊接条件下，测得构件在自由状态下焊接后的固有应变、构件在约束状态下焊接后的固有应变和构件在约束状态下焊接后的固有应力，根据步骤B得到的第一表达式求得待定系数矩阵，并将求得的待定系数矩阵代入第一表达式中，以形成第二表达式；

D.在其他焊接条件下，根据构件在自由状态焊接后的固有应变和步骤C得到的第二表达式预测构件在约束状态下焊接后的固有应变，包括步骤D1-D4：

D1.把构件在自由状态下焊接后的固有应变作为构件在约束状态下焊接后的固有应变，利用固有应变有限元法求得预估的构件在约束状态下焊接后的固有应力，即为预估固有应力；

D2.把预估固有应力作为构件在约束状态下焊接后的固有应力，结合步骤D1中的构件在自由状态下焊接后的固有应变，根据步骤C得到的第二表达式求得预测的构件在约束状态下焊接后的固有应变，即为修正固有应变；

D3.把修正固有应变作为构件在约束状态下焊接后的固有应变，利用固有应变有限元法求得预测的构件在约束状态下焊接后的固有应力，即为修正固有应力，并设定该修正固有应力的最大允许相对误差；

D4.用修正固有应力替代预估固有应力，并重复步骤D2、D3进行迭代计算，直至修正固有应力的相对误差小于步骤D3设定的最大允许相对误差时，迭代结束，进入步骤E；

E.把最后求得的修正固有应变作为构件在约束状态下焊接后的固有应变，利用固有应变有限元法求得构件在约束状态下焊接后的变形。

与现有技术相比，本发明所带来的有益效果有：

本发明可根据构件在自由状态下焊接后的固有应变求得构件在各种约束状态下焊接后的固有应变，进而利用固有应变有限元法精确获得预测构件在约束状态下不同焊接条件下的焊接变形。本发明是在预测了构件在约束状态下焊接后的固有应变后再进行固有应变有限元法计算，因而能更准确地预测构件在约束状态下焊接后的焊接变形。

下面结合具体实施例对本发明作进一步的说明：

附图说明

图1为本发明实施例中构件在两边固支的约束状态下焊接的结构示意图；

图2为本发明实施例中修正固有应力的相对误差收敛情况示意图；

图3为本发明实施例中修正固有应变的相对误差收敛情况示意图；

附图标记：10、待焊构件；20、待焊构件；30、焊缝；40、固支边界；50、固支边界；P1、测试点；P2、测试点；P3、测试点；P4、测试点。

具体实施方式

图1是构件10和构件20在两边固支的约束状态下焊接后的结构示意图，构件10和构件20间形成有焊缝30，构件10和构件20受到固支边界40、50的约束，根据本发明的一种约束状态下构件焊接变形的预测方法可预测焊缝30的焊接变形，该方法包括以下步骤：

A.假设在相同焊接条件下，构件在自由状态下焊接后的固有应变构件在约束状态下焊接后的固有应变和构件在约束状态下焊接后的固有应力之间存在以下关系：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}={\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{*}+\mathrm{\αf}\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}\right)---\left(1\right)$

其中α为待定系数矩阵，为关于的函数；

B.设定并将代入式(1)中，形成第一表达式：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}={\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{*}+\mathrm{\α}*\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}$

C.在相同的焊接条件下，测得构件10、20在自由状态下焊接后的固有应变构件10、20在约束状态下焊接后的固有应变和构件10、20在约束状态下焊接后的固有应力分别为：

$\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{*}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x^{*}\\ {\mathrm{\ϵ}}_y^{*}\\ {\mathrm{\θ}}_x^{*}\\ {\mathrm{\θ}}_y^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.00152\\ 0.009023\\ 0.0002253\\ 0.000476\end{array}\right]& {\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x^{\′}\\ {\mathrm{\ϵ}}_y^{\′}\\ {\mathrm{\θ}}_x^{\′}\\ {\mathrm{\θ}}_y^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.001272\\ 0.007991\\ 3.58192e-5\\ 0.0003304\end{array}\right]& \stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}\end{array}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_1\\ {\mathrm{\σ}}_2\\ {\mathrm{\σ}}_3\\ {\mathrm{\σ}}_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}258.172\\ 240\\ 240.768\\ 259.859\end{array}\right]$

其中，分别表示构件10、20在自由状态下焊接后的纵向固有应变、横向固有应变、纵向角变形和横向角变形，ε′_x、ε′_y、θ′、θ′_y分别表示构件10、20在约束状态下焊接后的纵向固有应变、横向固有应变、纵向角变形和横向角变形，其中σ₁、σ₂、σ₃、σ₄分别表示构件10、20在约束状态下焊接后的测试点P1、P2、P3、P4上的固有应力，再利用第一表达式求得待定系数矩阵α为：

$\mathrm{\α}=\left[\begin{array}{cccc}-9.606E-7& 0& 0& 0\\ 0& -4.3E-6& 0& 0\\ 0& 0& -7.86985E-7& 0\\ 0& 0& 0& -5.6E-7\end{array}\right];$

并将求得的待定系数矩阵α代入第一表达式中，得到第二表达式：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}={\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{*}+\left[\begin{array}{cccc}-9.606E-7& 0& 0& 0\\ 0& -4.3E-6& 0& 0\\ 0& 0& -7.86985E-7& 0\\ 0& 0& 0& -5.6E-7\end{array}\right]*\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}$

D.在其他焊接条件下(即与步骤C的焊接条件不同)，此时构件10、20的约束状态与步骤C中的约束状态相同，根据第二表达式和构件10、20在自由状态下焊接后的固有应变预测构件10、20在约束状态下焊接后的固有应变包括D1-D4步骤：

D1.测得构件10、20在自由状态下的固有应变为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{*}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x^{*}\\ {\mathrm{\ϵ}}_y^{*}\\ {\mathrm{\ϵ}}_x^{*}\\ {\mathrm{\ϵ}}_y^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}5.456294E-04\\ 6.396826E-03\\ -9.073914E-05\\ 3.367120E-04\end{array}\right]---\left(2\right)$

把式(2)中的固有应变当作构件在约束状态下焊接后的固有应变，利用固有应变有限元法，求得预估的构件10、20在约束状态下焊接的固有应力，即为预估固有应力，此时表示为

${\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}}^0=\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\σ}}^0}_1\\ {{\mathrm{\σ}}^0}_2\\ {{\mathrm{\σ}}^0}_3\\ {{\mathrm{\σ}}^0}_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}350.226\\ 285.832\\ 288.783\\ 359.806\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，σ⁰ ₁、σ⁰ ₂、σ⁰ ₃、σ⁰ ₄分别表示构件10、20在约束状态下焊接后的测试点P1、P2、P3、P4上的固有应力；

D2.将式(2)和式(3)代入第二表达式中，得到预测的构件10、20在约束状态下焊接后的固有应变，即为修正固有应变，此时表示为

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^1={\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{*}+\left[\begin{array}{cccc}-9.606E-7& 0& 0& 0\\ 0& -4.3E-6& 0& 0\\ 0& 0& -7.86985E-7& 0\\ 0& 0& 0& -5.6E-7\end{array}\right]*{\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}}^0=\left[\begin{array}{c}5.935729E-04\\ 6.802922E-03\\ -1.844906E-05\\ 3.618341E-04\end{array}\right];$

D3.用步骤D2中的修正固有应力当作构件10、20在约束状态下焊接后的固有应变，利用固有应变有限元法求得预测的构件10、20在约束状态下焊接的固有应力，即为修正固有应力，此时表示为

${\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}}^1=\left[\begin{array}{c}374.744\\ 304.625\\ 307.883\\ 385.086\end{array}\right]$

并设定该修正固有应力的最大允许相对误差Δ，本实施例中设定该修正固有应力的最大允许相对误差Δ＝0.001；

D4.返回步骤D2，并用步骤D3中的修正固有应力代替步骤D2中的预估固有应力，其中，重复步骤D2和D3 n次后,经过n次迭代后得到的修正固有应变表示为经过n次迭代后得到的修正固有应力表示为当修正固有应力的相对误差时，得到收敛的修正固有应力和修正固有应变并进入步骤E，在本实施例中，总共迭代次数为8，修正固有应力和修正固有应变的相对误差的收敛情况如图2-图3所示，其中收敛的修正固有应力和修正固有应变为：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}}^8=\left[\begin{array}{c}5.753205E-04\\ 6.735855E-03\\ -3.084171E-05\\ 3.509012E-04\end{array}\right];{\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}}^8=\left[\begin{array}{c}369.509\\ 301.607\\ 304.716\\ 379.622\end{array}\right];$

E.把求得收敛的修正固有应变作为构件10、20在约束状态下焊接后的固有应变，利用固有应变有限元法求得构件在约束状态下焊接后的变形。

本发明所提供的方法可根据构件在自由状态下焊接后的固有应变推算出构件在约束状态下焊接后的固有应变，再通过固有应变有限元法方便地计算出构件在约束状态下焊接后的残余应力及变形，适用于预测构件在约束状态下不同焊接工况的焊接变形。

上列详细说明是针对本发明之一可行实施例的具体说明，该实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本案的专利范围中。

Claims (1)

1.一种约束状态下构件焊接变形的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

A.假设在相同焊接条件下，构件在自由状态下焊接后的固有应变构件在约束状态下焊接后的固有应变和构件在约束状态下焊接后的固有应力之间存在以下关系：

${\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{\′}={\stackrel{\→}{\mathrm{\ϵ}}}^{*}+\mathrm{\αf}\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}\right)---\left(1\right)$

其中α为待定系数矩阵，为关于的函数；

B.设定并保证为光滑连续函数且f(0)＝0，即当构件退化为自由状态下的情形，并将设定的代入式(1)中，形成第一表达式；

C.在相同的焊接条件下，测得构件在自由状态下焊接后的固有应变、构件在约束状态下焊接后的固有应变和构件在约束状态下焊接后的固有应力，根据步骤B得到的第一表达式求得待定系数矩阵，并将求得的待定系数矩阵代入第一表达式中，以形成第二表达式；

D.在其他焊接条件下，根据构件在自由状态焊接后的固有应变和步骤C得到的第二表达式预测构件在约束状态下焊接后的固有应变，包括步骤D1-D4：

D1.把构件在自由状态下焊接后的固有应变作为构件在约束状态下焊接后的固有应变，利用固有应变有限元法求得预估的构件在约束状态下焊接后的固有应力，即为预估固有应力；

D2.把预估固有应力作为构件在约束状态下焊接后的固有应力，结合步骤D1中的构件在自由状态下焊接后的固有应变，根据步骤C得到的第二表达式求得预测的构件在约束状态下焊接后的固有应变，即为修正固有应变；

D3.把修正固有应变作为构件在约束状态下焊接后的固有应变，利用固有应变有限元法求得预测的构件在约束状态下焊接后的固有应力，即为修正固有应力，并设定该修正固有应力的最大允许相对误差；

D4.用修正固有应力替代预估固有应力，并重复步骤D2、D3进行迭代计算，直至修正固有应力的相对误差小于步骤D3设定的最大允许相对误差时，迭代结束，进入步骤E；

E.把最后求得的修正固有应变作为构件在约束状态下焊接后的固有应变，利用固有应变有限元法求得构件在约束状态下焊接后的变形。