CN104237888A - 弧形阵列mimo-sar的成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种弧形阵列MIMO-SAR的成像方法，包括以下步骤：步骤S1：根据弧形阵列MIMO-SAR的信号收发工作体制，将弧形阵列MIMO-SAR成像回波信号转化为距离频域信号；步骤S2：对距离频域信号进行阵列向角度域补零操作，生成补零后的距离频域-角度时域信号；步骤S3：对距离频域-角度时域信号进行弧形阵列向傅里叶变换，获得二维频域信号；步骤S4：对二维频域信号进行成像处理，获得观测区域的距离-角度二维图像。本发明的成像方法基于频域积分能够对弧形阵列的成像回波数据进行的高精度的成像处理，具有良好的适应性，其通过对观测区域不同半径上的目标进行成像获得整个观测区域的二维图像。

Description

弧形阵列MIMO-SAR的成像方法

技术领域

本发明涉及微波成像技术对地观测领域，具体地，涉及一种弧形阵列MIMO-SAR的成像方法

背景技术

传统的目视、光学或红外等措施的受地形、天气和昼夜等因素的影响较大，不具备全天候和全天时的工作能力，弧形阵列MIMO-SAR(Multi-InputMulti-Output Synthetic Aperture Radar，多输入多输出合成孔径雷达，简称MIMO-SAR，即本发明的MIMO-SAR)成像不仅能够穿透烟、雾、云层和浮尘等，以及不受天气和气候影响，而且能够对飞机前下方区域进行实时高分辨率成像，还能为飞机的着陆、侦察、搜救和起飞提供真实的地面信息，增强飞机的导航和运输救援能力；此外，采用特定工作频段，其雷达系统轻量和小型化易于实现，增强了系统与平台的适应性。

与常规阵列天线前视成像相比，该系统能够有效避免常规阵列成像观测范围受单个阵元天线的波束宽度问题，能够实现大视场范围成像观测；此外，采用弧形阵列构型和多发多收构型，其阵列向分辨率不随波束范围增大而降低，能保持相对稳定；其次，采用多发多收构型，平台相对静止时，系统仍然可以实现对平台周围环境，甚至是360°全方位场景进行微波成像感知；系统能够对飞机周围区域进行实时高分辨率成像，还能为飞机的着陆、侦察、搜救和起飞提供真实的地面信息，增强飞机的导航和运输救援能力。

德国宇航局(DLR)的Mittermayer等人最早提出了线性阵列天线前视成像机制，随后，DLR高频技术研究所和德国Karlsruhe大学等合作开展用于视景增强的新型成像雷达SIREV的研究，通过改进的ECS算法，获得了质量良好的二维微波图像，但由于其孔径合成形式为线性，因此，无法应用于弧形阵列MIMO-SAR成像处理。

国内方面，中国科学院电子学研究所、电子科技大学、西安电子科技大学等单位研究人员已围绕机载线性阵列天线前视成像模式开展了二维和三维成像处理方法的研究，但同样只能适用于线性阵列MIMO-SAR成像，不能对弧形阵列MIMO-SAR成像回波数据进行高精度二维成像处理，因此，无法适用于弧形阵列MIMO-SAR成像。

综上所述，国内外现有方法主要为以线性阵列天线为主的成像处理方法，由于成像机制的不同，现有方法无法直接应用于弧形阵列MIMO-SAR成像。目前，国内外有针对弧形阵列MIMO-SAR成像的二维成像处理方法。

非专利文献：

非专利文献1：S.Buckreuss,G.Krieger,J.Mittermayer,et al.Final Report:SIREV-Development of a Functional Model.Germany,Oberp-faffenhofen:e.DLR-Beauftragter,2000:154.

非专利文献2：T.Sutor,F.Witte,A.Moreira.New sector imaging radar forenhanced vision-SIREV.Proceedings of SPIE,1999,3691:39-47.

非专利文献3：G.Krieger,J.Mittermayer,S.Buckreuss,et al.Sectorimaging radar for enhanced vision.Aerospace Science and Technology,2003,2003(7):147-158.

非专利文献4：杜磊.阵列天线下视合成孔径雷达三维成像模型、方法与实验研究.[博士学位].中国科学院研究生院,2010.

非专利文献5：张英杰.机载前视阵列成像模型与方法研究.[硕士学位].北京:中国科学院大学,2013.

非专利文献6：Y.J.Zhang,W.X.Tan,Y.P.Wang,W.Hong,Analysis andcorrection of the doppler frequency shift of forward looking array FMCW SAR,IET Radar Conference2013.

非专利文献7：杨晓琳.线阵成像雷达系统设计及幅相误差一致性校正方法研究.[博士学位].中国科学院研究生院,2014.

非专利文献8：师君.双基地SAR与线阵SAR原理及成像技术研究.[博士论文].电子科技大学,2009.

非专利文献9：J.Shi,X.L.Zhang,J.Y.Yang.Radix-N Resolution-Fusionfor LASAR via Orthogonal Complement Decomposition.IEEE Geoscience andRemote Sensing Letters,2009,6(1):147-151.

非专利文献10：梁毅,井伟,邢孟道.一种下视三维FMCW SAR成像的新方法.自然科学进展,2009,19(5):575-584.

现有技术的最主要技术缺陷在于：现有的成像处理方法主要针对线性阵列MIMO-SAR成像回波数据，由于线性阵列为直线孔径，而弧形阵列为弧线孔径，相应的成像处理方法无法应用；现有方法在阵列成像中通常采用二次Tailor展开，忽略了高次相位的影响，不利于实现近距离高精度成像处理。

发明内容

本发明所要解决的问题是现有成像处理方法主要针对线性阵列MIMO-SAR成像回波数据，无法适用于对弧形阵列的成像回波数据进行成像处理，提供一种弧形阵列MIMO-SAR的成像方法。

为了解决上述问题，本发明提供一种弧形阵列MIMO-SAR的成像方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据弧形阵列MIMO-SAR的信号收发工作体制，将弧形阵列MIMO-SAR成像回波信号转化为距离频域信号；

步骤S2：对距离频域信号进行阵列向角度域补零操作，生成补零后的距离频域-角度时域信号；

步骤S3：对距离频域-角度时域信号进行弧形阵列向傅里叶变换，获得二维频域信号；

步骤S4：对二维频域信号进行成像处理，获得观测区域的距离-角度二维图像。

作为优选，步骤S1进一步包括：

步骤S11：在弧形阵列MIMO-SAR采用调频连续波工作体制的情况下，通过逆傅里叶变换、剩余视频相位补偿和傅里叶变换获取距离频域信号。

作为优选，步骤S11进一步包括：

步骤S111：通过式(1)对弧形阵列MIMO-SAR的成像回波信号S_FMCW(t,θ)沿距离向进行逆傅里叶变换以获取距离域信号S_FMCW(rr,θ)，则采用调频连续波工作体制情况下的距离域信号S_FMCW(rr,θ)为：

S_FMCW(rr,θ)＝∫_tS_FMCW(t,θ)exp(j2πf)df    (1)

其中，t表示距离向波传播时间变量，rr表示对应距离向波传播时间变量t的距离变量，θ表示弧形阵列天线等效采样点，f表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，f与t之间的关系为f＝f_c+K_rt，K_r为信号调频率，f_c为系统工作频率，j为复数标志；

步骤S112：通过式(2)对距离频域信号S_FMCW(rr,θ)进行剩余视频相位补偿，获得距离域信号S_{FMCW_Com}(rr,θ)，其中，

S_{FMCW_Com}(rr,θ)＝S_FMCW(rr,θ)H_Com(rr)   (2)

其中，H_Com(rr)为剩余视频相位补偿函数，以式(3)表示剩余视频相位补偿函数H_Com(rr)，

$H_{\mathrm{Com}}\left(\mathrm{rr}\right)=\exp \left[\mathrm{j\π}{K}_r{{\mathrm{\τ}}_n}^2\right]=\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}{K}_r}{C^2}{\left(\mathrm{rr}\right)}^2]---\left(3\right)$

其中，C为电磁波传播速度；

步骤S113：对距离域信号S_{FMCW_Com}(rr,θ)进行傅里叶变换，获得补偿后的距离频域信号S_M(f,θ)，

$\begin{array}{c}{S}_M(f,\mathrm{\θ})=\underset{\mathrm{rr}}{\∫}{S}_{\mathrm{FMCW}\_\mathrm{Com}}(\mathrm{rr},\mathrm{\θ})\exp [-j2\mathrm{\π}\left(\mathrm{rr}\right)]d\left(\mathrm{rr}\right)\\ =\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_n({\mathrm{\θ}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\φ}}_n)\exp \{-j2\mathrm{\π}[(f_c+K_{r}t){\mathrm{\τ}}_n\left]\right\}\\ =\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_n({\mathrm{\θ}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\φ}}_n)\exp \{-j\frac{4\mathrm{\πf}{r}_n}{C}\}\end{array}---\left(4\right)$

其中，r_n为目标P_n到弧形阵列天线等效采样点的距离(θ,R_arc,h₀)，n为自定义整数变量，P_n为第n个目标。

作为优选，步骤S1进一步包括：

步骤S12：在弧形阵列MIMO-SAR采用调频脉冲工作体制的情况下，通过傅里叶变换和匹配滤波获取距离频域信号。

作为优选，步骤S12进一步包括：

步骤S121：通过式(5)对弧形阵列MIMO-SAR的成像回波信号S_FM(t,θ)沿距离向进行傅里叶变换以获取距离频域信号S_FM(f,θ)，采用调频脉冲工作体制情况下的距离域信号S_FM(rr,θ)为：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{FM}}(f_t,\mathrm{\θ})=\underset{t}{\∫}{S}_{\mathrm{FM}}(t,\mathrm{\θ})\exp (-j2\mathrm{\πt})\mathrm{dt}\\ =\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_n({\mathrm{\θ}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\φ}}_n)\exp (-j4\mathrm{\π}\frac{(f_c+f_t)r_n}{C})\exp (-j\frac{\mathrm{\π}{f_t}^2}{K_r})\end{array}---\left(5\right)$

其中，t表示距离向波传播时间变量，f表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，f与t之间的关系为f＝f_c+K_rt，f_c＝C/λ_c为系统工作频率，K_r为信号调频率，θ表示弧形阵列天线等效采样点，C为电磁波传播速度，r_n为目标到弧形阵列天线等效采样点的距离(θ,R_arc,h₀)，f_t表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量；

步骤S122：通过式(6)获得匹配滤波后的距离频域信号S_M(f,θ)，

$\begin{array}{c}{S}_M(f,\mathrm{\θ})=S_{\mathrm{FM}}(f_t,\mathrm{\θ})H_{\mathrm{Mat}}\left(f_t\right)\\ =\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_n({\mathrm{\θ}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\φ}}_n)\exp (-j4\mathrm{\π}\frac{(f_c+f_t)r_n}{C})\\ \underset{f=f_c+f_t}{=}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_n({\mathrm{\θ}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\φ}}_n)\exp (-j4\mathrm{\π}\frac{f{r}_n}{C})\end{array}---\left(6\right)$

其中，H_Mat(f_t)为匹配滤波函数，f_t表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，θ表示弧形阵列天线等效采样点，f＝(f_c+f_t)表示距离频域变量，匹配滤波函数H_Mat(f_t)为式(7)所示，

$H_{\mathrm{Mat}}\left(f_t\right)=\exp \left(j\frac{\mathrm{\π}{f_t}^2}{K_r}\right)---\left(7\right)$

作为优选，步骤S1进一步包括：

步骤13：将式(4)或式(6)重写为式(8)

$\begin{array}{c}{S}_M(f,\mathrm{\θ})=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_n({\mathrm{\θ}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\φ}}_n)\exp (-j4\mathrm{\π}\frac{f{r}_n}{C})\\ =\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\δ}}_n({\mathrm{\θ}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\φ}}_n)\exp \{-j\frac{4\mathrm{\πf}}{C}[{(R_{\mathrm{arc}}\cos \mathrm{\θ}-r_{\mathrm{pn}}\cos {\mathrm{\θ}}_n)}^2\\ +{(R_{\mathrm{arc}}\sin \mathrm{\θ}-r_{\mathrm{pn}}\sin {\mathrm{\θ}}_n)}^2+{{(h_0-z_n)}^2]}^{\frac{1}{2}}\}\end{array}---\left(8\right)$

其中，R_arc为弧形阵列MIMO-SAR成像等效采样点半径。

作为优选，步骤S2进一步包括：

步骤S21：对距离频域信号S_M(f,θ)距离频域信号沿角度θ方向在数据两端进行分别补充N₀/2个“0”，生成距离频域-角度时域信号，式(9)为补零总数目N₀，

其中，θ_A为弧形发射阵列天线和弧形接收阵列天线独立天线阵元的波束宽度，Δθ_Interval为弧形接收阵列天线任意相邻独立天线阵元口面几何中心之间的水平角度间距。

作为优选，步骤S4进一步包括：

步骤S41：通过式(10)根据成像观测水平面最近距离和成像观测水平面最远距离，生成不同观测区域不同半径上的弧形阵列向匹配函数h(f,θ,r)，

$h(f,\mathrm{\θ},r)=\left[\begin{array}{c}{h}_1(f,\mathrm{\θ},r_1)\\ .\\ .\\ .\\ h_m(f,\mathrm{\θ},r_m)\\ .\\ .\\ .\\ h_M(f,\mathrm{\θ},r_M)\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，

$\begin{array}{c}{h}_m(f,{\mathrm{\θ}}_s,r_m)=\exp \{-j\frac{4\mathrm{\πf}}{C}[{(R_{\mathrm{arc}}\cos {\mathrm{\θ}}_s-r_m\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nref}})}^2\\ +{(R_{\mathrm{arc}}\sin {\mathrm{\θ}}_s-r_m\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nref}})}^2+{(h_0-z_{\mathrm{ref}})}^2\left]\right\}\end{array}---\left(11\right)$

${\mathrm{\ρ}}_g=\frac{C}{2B_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{inc}}}---\left(14\right)$

其中，rr_near和rr_far分别为成像观测水平面最近距离和成像观测水平面最远距离，h₀为弧形阵列天线高度，z_ref表示设定的观测区域参考高度，θ_s表示待成像区域对应的弧形阵列角度采样值，θ_nref表示目标参考角度，通过式(15)表达θ_nref

弧形阵列天线的孔径角大小为θ₀，ρ_g表示地距分辨率，θ_inc表示发射阵列天线和弧形接收阵列天线的入射角，B_r为信号带宽；

步骤S42：对弧形阵列向匹配函数h(f,θ_s,r)沿阵列向进行傅里叶变换，得到二维频域弧形阵列向匹配函数H(f,f_θ,r)；

步骤S43：通过将步骤S3获得的二维频域信号乘以步骤S42所获得的二维频域弧形阵列向匹配函数的共轭，从而进行共轭匹配滤波，以获得匹配滤波后的二维频域信号

步骤S44：对步骤S43获得的匹配滤波后的二维频域信号沿f方向进行积分获得

步骤S45：阵列向逆傅里叶变换，对步骤S44获得的沿方向进行逆傅里叶变换，获得观测区域的距离-角度二维图像I_rθ(θ_s,r)。

作为优选，成像方法进一步包括：

步骤S5：对距离-角度二维图像进行坐标变换，该步骤进一步包括步骤S51：通过式(16)设定图像插值采样间距，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_s=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Interval}}}{2}\\ \mathrm{\Δ}{r}_m={\mathrm{\ρ}}_g=\frac{C}{2B_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{inc}}}\end{array}\right.---\left(16\right)$

步骤S52：根据观测区域生成观测区域的图像几何空间位置坐标(x_ms,y_ms)，并根据式(17)选定插值核长度N_inter和半插值核长度为N_Hinter，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{msx}}=-{\mathrm{rr}}_{\mathrm{far}}+\frac{C}{2B_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{inc}}}\×\left(\mathrm{msx}\right),\mathrm{msx}=\mathrm{1,2},...,M_{\mathrm{XY}}\\ y_{\mathrm{msy}}=-{\mathrm{rr}}_{\mathrm{far}}+\frac{C}{2B_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{inc}}}\×\left(\mathrm{msy}\right),\mathrm{msy}=\mathrm{1,2},...,M_{\mathrm{XY}}\end{array}\right.---\left(17\right)$

N_inter为插值核长度，N_inter取5～17中的任一个奇数；半插值核长度为

步骤S53：令初始时，msx＝1，msy＝1；

步骤S55：通过式(19)计算待插值点(x_msx,y_msy)的角度-距离坐标(θ_sms,r_mms)，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sms}}=\arctan \left(\frac{y_{\mathrm{ms}}}{x_{\mathrm{ms}}}\right)\\ r_{\mathrm{mms}}=\sqrt{y_{\mathrm{ms}}^2+x_{\mathrm{ms}}^2}\end{array}\right.---\left(19\right)$

步骤S56：通过式(20)确定待插值距离-角度二维图像I_rθ(θ_{s_inter},r_{s_inter})，

其中，θ_min＝-(θ₀+θ_A)/2；

则相应的可以获得N_inter×N_inter大小的图像用于进行(x_ms,y_ms)坐标处的图像值求解；

步骤S57：通过式(21)和(22)根据步骤S54的得到的距离-角度二维图像I_rθ(θ_{s_inter},r_{s_inter})进行插值计算，

$I_{\mathrm{XY}}(x_{\mathrm{ms}},y_{\mathrm{ms}})=\underset{n_r=-N_{\mathrm{Hinter}}}{\overset{N_{\mathrm{Hinter}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n_{\mathrm{\θ}}=-N_{\mathrm{Hinter}}}{\overset{N_{\mathrm{Hinter}}}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{r\θ}}({\mathrm{\θ}}_{s\_\mathrm{inter}},r_{s\_\mathrm{inter}})\sin c2\mathrm{func}(n_{\mathrm{\θ}},n_r)---\left(21\right)$

$\sin c2\mathrm{func}(n_{\mathrm{\θ}},n_r)=\sin c\left[\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{sms}}-n_{\mathrm{\θ}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_s}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_s}\right]\sin c\left[\frac{r_{\mathrm{mms}}-n_r\mathrm{\Δ}{r}_m}{\mathrm{\Δ}{r}_m}\right]---\left(22\right)$

步骤S58：若msy<M_XY，令msy加1，继续执行步骤S55；若msy≥M_XY，继续执行步骤S59；

步骤S59：若msx<M_XY，令msx加1，继续执行步骤S54；若msx≥M_XY，则进行图像输出。

作为优选，步骤S59进一步包括：

进行幅度图像输出；和/或

进行单视复图像输出。

本发明相对于现有技术的有益效果在于：

1、本发明的弧形阵列MIMO-SAR的成像方法基于频域积分能够对弧形阵列的成像回波数据进行的高精度的成像处理，具有良好的适应性，其通过对观测区域不同半径上的目标进行成像获得整个观测区域的二维图像；

2、避免了频域中复杂的频域插值操作，通过沿地距向不同半径区域生成弧形阵列匹配函数，无任何近似操作，既保证了成像处理效果，又简化了成像处理过程。

附图说明

图1为根据本发明实施例的弧形阵列MIMO-SAR的成像方法的流程图；

图2为根据本发明的一个实施例的成像方法可以用于机载弧形阵列天线MIMO-SAR成像系统的示意图；

图3为根据本发明的一个实施例的成像方法适于应用的机载弧形阵列天线MIMO-SAR成像系统的示意图；

图4a为可以应用本发明的成像方法的弧形阵列天线三维布局图；

图4b为图4a所示弧线阵列天线的俯视图；

图5为可以应用本发明的成像方法的弧形阵列天线MIMO成像坐标系的示意图；

图6为根据本发明的一个实施例的弧形阵列天线MIMO成像处理方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的进行详细描述。本文中所示出的步骤数字仅在具有明显的上下步骤逻辑联系时才具有先后顺序，否则不构成步骤执行的先后顺序。

如图3所示，为根据本发明的一个实施例的成像方法适于应用的机载弧形阵列天线MIMO-SAR成像系统，该成像系统主要包含弧形阵列天线11、微波开关网络12、MIMO-SAR收发模块13、数据采集模块14、成像处理器15、图像显示模块16和系统控制器17；如图3所示为可以应用本发明的成像方法的机载弧形阵列MIMO-SAR成像几何示意图，通过在飞行平台22机腹安装机载弧形阵列MIMO-SAR成像系统10，在系统控制器17的控制下，MIMO-SAR收发模块13产生微波信号，微波开关网络12选择微波开关通断传输微波信号至弧形阵列天线11，弧形阵列天线11辐射微波信号，微波信号经观测场景21反射，再由弧形阵列天线11接收反射回来的微波信号，而后通过微波开关网络12进入MIMO-SAR收发模块13进行信号接收，并通过数据采集模块14进行回波信号采集，而后通过成像处理器15实现一幅或多幅二维微波图像生成，最后通过图像显示模块16实时展示观测场景21的散射强度信息；

弧形阵列天线11由多幅增益、电压驻波比的独立天线阵元构成，如图4a和图4b所示，图4a为可以应用本发明的成像方法的弧形阵列天线三维布局图，图4b为图4a所示弧线阵列天线的俯视图。考虑到系统收发隔离度和动态范围，系统采用收发分置结构，即发射天线和接收天线分开，弧形阵列天线由弧形发射阵列天线“AC”301和弧形接收阵列天线“BD”302组成，弧形发射阵列天线301和弧形接收阵列天线302沿竖直方向的中心间距表示为H_Interval，弧形发射阵列天线301和弧形接收阵列天线302的半径为R₀，弧形阵列天线的孔径角大小为θ₀，弧形发射阵列天线301任意相邻独立天线阵元口面几何中心之间的水平角度间距均为Δθ_Interval，弧形接收阵列天线302任意相邻独立天线阵元口面几何中心之间的水平角度间距为Δθ_Interval，任意相邻发射天线和接收天线口面几何中心之间的水平角度间距为Δθ_MidInter，T₁、T₂、T₃、T_n、......、T_N表示弧形发射阵列天线301的独立天线阵元，R₁、R₂、R₃、R_n、......、R_N表示弧形接收阵列天线302的独立天线阵元，其中N为发射阵元天线数，N为接收阵元天线数，L_{h_tr}表示弧形发射阵列天线301的独立天线阵元水平向尺寸，L_{v_tr}表示弧形发射阵列天线301的独立天线阵元俯仰向尺寸，L_{h_re}表示弧形接收阵列天线302的独立天线阵元水平向尺寸，L_{v_re}表示弧形接收阵列天线302的独立天线阵元俯仰向尺寸，l_{h_tr}和l_{h_re}分别为弧形发射阵列天线301和弧形接收阵列天线302的相邻独立天线阵元几何中心之间的水平距离；通过微波开关网络12配合弧形阵列天线11切换形成2N-1等效采样点P_apc(θ_m,R_arc,h₀)，其中m＝1,…,(2N-1)；

如图3、图4a和图4b所示，(θ,R_arc,h₀)为弧形阵列MIMO-SAR成像等效采样点P_apc的位置坐标，P_n为观测场景21中目标的坐标(θ_n,r_pn,z_n)，r_pn为目标P_n到弧形阵列中心的水平半径，θ_n为目标与X轴之间的夹角，z_n为目标的高度，目标散射系数可以表示为δ_n(θ_n,r_pn,z_n)，rr_near为弧形阵列MIMO-SAR成像观测近距，rr_far为弧形阵列MIMO-SAR成像观测远距，θ_min和θ_max为观测场景区域对应的最小角度和最大角度，且θ₀＝θ_max-θ_min；设发射信号S_tr(t)为：

$S_{\mathrm{tr}}\left(t\right)=\exp \left[j2\mathrm{\&pi;}(f_{c}t+\frac{1}{2}{K}_r{t}^2)\right]---\left(1\right)$

其中，f_c为系统工作频率，t为距离向波传播时间变量，且t∈[-T_r/2,T_r/2]，T_r为信号持续时间，K_r为信号调频率，信号带宽为B_r＝K_rT_r，j为复数标志；

则弧形阵列天线某一个等效采样点P_apc上接收到的目标P_n的回波信号S_re(t)为：

$S_{\mathrm{re}}(t,\mathrm{\&theta;})={\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \left\{j2\mathrm{\&pi;}\right[f_c(t-{\mathrm{\&tau;}}_n)+\frac{1}{2}{K}_r{(t-{\mathrm{\&tau;}}_n)}^2\left]\right\}---\left(2\right)$

其中，(θ_n,r_pn,φ_n)为观测场景21中目标P_n的坐标，δ_n(θ_n,r_pn,φ_n)表示对应目标P_n散射系数，f_c＝C/λ_c为系统工作频率，C为电磁波传播速度，τ_n为目标P_n到等效采样点P_apc的电磁波传播时间：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_n=\frac{2r_n}{C}=\frac{2}{C}\{{(R_{\mathrm{arc}}\cos \mathrm{\&theta;}-r_{\mathrm{pn}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_n)}^2+\\ {{(R_{\mathrm{arc}}\sin \mathrm{\&theta;}-r_{\mathrm{pn}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_n)}^2+{(h_0-z_n)}^2\}}^{\frac{1}{2}}\end{array}---\left(3\right)$

其中，r_n为目标到弧形阵列天线等效采样点的距离(θ,R_arc,h₀)，r_pn为目标P_n到弧形阵列中心的水平半径，θ_n为目标与X轴之间的夹角，z_n为目标的高度，R_arc为弧形阵列MIMO-SAR成像等效采样点半径，θ为弧形阵列天线等效采样点。

弧形阵列MIMO-SAR可以采用调频连续波(FMCW)和线性调频脉冲(FM)工作体制进行信号的收发，以下简介两种工作体制：

第一种情况：调频连续波(FMCW)工作体制

若弧形阵列MIMO-SAR采用调频连续波(FMCW)工作体制，则接收信号与发射信号混频，即(1)式共轭与(2)式相乘，得到中频信号S_re(t,θ)为：

$S_{\mathrm{re}\_\mathrm{FMCW}}(t,\mathrm{\&theta;})={\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \left\{j2\mathrm{\&pi;}\right[-f_c{\mathrm{\&tau;}}_n-K_{r}t{\mathrm{\&tau;}}_n+\frac{1}{2}{K}_r{{\mathrm{\&tau;}}_n}^2\left]\right\}---\left(4\right)$

式(4)相位表达式第三项K_rτ_n ²/2为残余视频相位(RVP)项。由式(4)可知，对某一个特定目标P_n而言，解斜(可以理解为混频)后的中频信号S_re(t,θ)为一个频率为K_rτ_n的单频信号，经过解斜处理不但大大降低了信号带宽，还可以降低数字采样频率要求，同时也简化了数据处理，直接对采样后的中频信号做离散时间逆Fourier变换则可以得到距离压缩信号；

由于观测场景中包含多个观测目标，则整个观测场景21的回波信号可以表示为：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{FMCW}}(t,\mathrm{\&theta;})=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \left\{j2\mathrm{\&pi;}\right[-f_c{\mathrm{\&tau;}}_n-K_{r}t{\mathrm{\&tau;}}_n+\frac{1}{2}{K}_r{{\mathrm{\&tau;}}_n}^2\left]\right\}\\ =\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \left\{j2\mathrm{\&pi;}\right[-(f_c+K_{r}t){\mathrm{\&tau;}}_n+\frac{1}{2}{K}_r{{\mathrm{\&tau;}}_n}^2\left]\right\}\\ =\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \left\{j2\mathrm{\&pi;}\right[-f{\mathrm{\&tau;}}_n+\frac{1}{2}{K}_r{{\mathrm{\&tau;}}_n}^2\left]\right\}\end{array}---\left(5\right)$

其中，f表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，f与t之间的关系为f＝f_c+K_rt；

第二种情况：线性调频脉冲(FM)工作体制

若弧形阵列MIMO-SAR采用线性调频脉冲(FM)工作体制，则接收信号与本振信号进行混频，相应的接收信号S_re(t,θ)表示为：

$S_{\mathrm{re}\_\mathrm{FM}}(t,\mathrm{\&theta;})={\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \left\{j2\mathrm{\&pi;}\right[-f_c{\mathrm{\&tau;}}_n+\frac{1}{2}{K}_r{(t-{\mathrm{\&tau;}}_n)}^2\left]\right\}---\left(6\right)$

由于观测场景中包含多个观测目标，则整个观测场景21的回波信号表示为：

$S_{\mathrm{FM}}(t,\mathrm{\&theta;})=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \left\{j2\mathrm{\&pi;}\right[-f_c{\mathrm{\&tau;}}_n+\frac{1}{2}{K}_r{(t-{\mathrm{\&tau;}}_n)}^2\left]\right\}---\left(7\right)$

针对上述两种工作体制，现有的成像处理算法均无法适用，迫切需要一种新的成像处理方法，具体步骤如下：

步骤S1：回波信号变换到距离频域，根据弧形阵列MIMO-SAR的信号收发工作体制，获取弧形阵列MIMO-SAR成像回波信号的距离频域信号，具体地可以分为两个实施例，以下通过步骤S11来描述弧形阵列MIMO-SAR采用调频连续波(FMCW)工作体制的情况，通过步骤S12来描述弧形阵列MIMO-SAR采用调频(FM)脉冲工作体制的情况，步骤S11和S12为并列关系，并不存在先后关系。具体地：

在本发明的另一个实施例中，步骤S11：在弧形阵列MIMO-SAR采用调频连续波(FMCW)工作体制的情况下，通过逆傅里叶变换(IFT)、剩余视频相位补偿和傅里叶变换(FT)获取距离频域信号，具体地本步骤S11可以进一步包括：

步骤S111：通过式(8)对弧形阵列MIMO-SAR成像回波信号S_FMCW(t,θ)沿距离向进行逆傅里叶变换(IFT)获得距离域信号S_FMCW(rr,θ)，其中，t表示距离向波传播时间变量，rr表示对应距离向波传播时间变量t的距离变量，θ表示弧形阵列天线等效采样点，f表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，f与t之间的关系为f＝f_c+K_rt，则距离域信号S_FMCW(rr,θ)为：

S_FMCW(rr,θ)＝∫_tS_FMCW(t,θ)exp(j2πf)df     (8)

其中，式(8)等式右侧表示对S_FMCW(t,θ)行逆傅里叶变换；

步骤S112：通过式(9)对距离域信号S_FMCW(rr,θ)乘以剩余视频相位补偿函数H_Com(rr)，rr表示对应距离向波传播时间变量t的距离变量，θ表示弧形阵列天线等效采样点，进行剩余视频相位补偿，获得距离域信号S_{FMCW_Com}(rr,θ)，具体地：

S_{FMCW_Com}(rr,θ)＝S_FMCW(rr,θ)H_Com(rr)   (9)

其中，剩余视频相位补偿函数H_Com(rr)，

$H_{\mathrm{Com}}\left(\mathrm{rr}\right)=\exp \left[\mathrm{j\&pi;}{K}_r{{\mathrm{\&tau;}}_n}^2\right]=\exp [-j\frac{4\mathrm{\&pi;}{K}_r}{C^2}{\left(\mathrm{rr}\right)}^2]---\left(10\right)$

其中，K_r为信号调频率，rr表示对应距离向波传播时间变量t的距离变量；

步骤S113：通过式(11)对距离域信号S_{FMCW_Com}(rr,θ)进行傅里叶变换(FT)，获得补偿后的距离频域信号S_M(f,θ)，

$\begin{array}{c}{S}_M(f,\mathrm{\&theta;})=\underset{\mathrm{rr}}{\&Integral;}{S}_{\mathrm{FMCW}\_\mathrm{Com}}(\mathrm{rr},\mathrm{\&theta;})\exp [-j2\mathrm{\&pi;}\left(\mathrm{rr}\right)]d\left(\mathrm{rr}\right)\\ =\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \left\{j2\mathrm{\&pi;}\right[-(f_c+K_{r}t){\mathrm{\&tau;}}_n\left]\right\}\\ =\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \{-j\frac{4\mathrm{\&pi;f}{r}_n}{C}\}\end{array}---\left(11\right)$

其中，f表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，f与t之间的关系为f＝f_c+K_rt，r_n为目标P_n到弧形阵列天线等效采样点的距离(θ,R_arc,h₀)，n为自定义整数变量，P_n为第n个目标，以n为下标的各变量均表示第n个目标的参数变量；

在本发明的另一个实施例中，弧形阵列MIMO-SAR采用调频(FM)脉冲工作体制，则执行步骤S12：若弧形阵列MIMO-SAR采用调频(FM)脉冲工作体制，通过傅里叶(FT)和匹配滤波获取距离频域信号，具体地：

步骤S121：通过式(12)对弧形阵列MIMO-SAR成像回波信号S_FM(t,θ)沿距离向进行傅里叶变换(FT)获得距离频域信号S_FM(f,θ)，其中，t表示距离向波传播时间变量，f表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，θ表示弧形阵列天线等效采样点，则距离域信号S_FM(rr,θ)为：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{FM}}(f_t,\mathrm{\&theta;})=\underset{t}{\&Integral;}{S}_{\mathrm{FM}}(t,\mathrm{\&theta;})\exp (-j2\mathrm{\&pi;t})\mathrm{dt}\\ =\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp (-j4\mathrm{\&pi;}\frac{(f_c+f_t)r_n}{C})\exp (-j\frac{\mathrm{\&pi;}{f_t}^2}{K_r})\end{array}---\left(12\right)$

其中，f_c＝C/λ_c为系统工作频率，r_n为目标到弧形阵列天线等效采样点的距离(θ,R_arc,h₀)，f_t表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量；

步骤S122：对距离域信号S_FM(f,θ)乘以匹配滤波函数H_Mat(f_t)，f_t表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，θ表示弧形阵列天线等效采样点，获得匹配滤波后的距离频域信号S_M(f,θ)，具体地：

$\begin{array}{c}{S}_M(f,\mathrm{\&theta;})=S_{\mathrm{FM}}(f_t,\mathrm{\&theta;})H_{\mathrm{Mat}}\left(f_t\right)\\ =\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp (-j4\mathrm{\&pi;}\frac{(f_c+f_t)r_n}{C})\\ \underset{f=f_c+f_t}{=}\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp (-j4\mathrm{\&pi;}\frac{f{r}_n}{C})\end{array}---\left(13\right)$

其中，记f＝(f_c+f_t)表示距离频域变量，匹配滤波函数H_Mat(f_t)为

$H_{\mathrm{Mat}}\left(f_t\right)=\exp \left(j\frac{\mathrm{\&pi;}{f_t}^2}{K_r}\right)---\left(14\right)$

其中，f_t表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，K_r为信号调频率；

由式(11)和式(13)可知，经过步骤1后的距离频域信号均表示为S_M(f,θ)，为后续统一处理提供了条件，为方便后续处理，对式(11)和式(13)重写为

$\begin{array}{c}{S}_M(f,\mathrm{\&theta;})=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp (-j4\mathrm{\&pi;}\frac{f{r}_n}{C})\\ =\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{pn}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \{-j\frac{4\mathrm{\&pi;f}}{C}[{(R_{\mathrm{arc}}\cos \mathrm{\&theta;}-r_{\mathrm{pn}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_n)}^2\\ +{(R_{\mathrm{arc}}\sin \mathrm{\&theta;}-r_{\mathrm{pn}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_n)}^2+{{(h_0-z_n)}^2]}^{\frac{1}{2}}\}\end{array}---\left(15\right)$

R_arc为弧形阵列MIMO-SAR成像等效采样点半径。以下步骤均可以参考式(15)的结果进行计算。考虑到目标中心半径R_arc与角度采样θ相耦合，当观测场景较远时，可以通过Tailor展开进行近似，而后通过逆傅里叶变换即可获得观测场景的二维图像，而实际应用中，平台会不断接近目标区域，从而使得图像的分辨率也越来越高，直接近似会引起图像质量的恶化。由式(15)可知，观测区域范围内任意半径的目标分布对应的回波信号可以表示如下：

$\begin{array}{c}{S}_M(f,\mathrm{\&theta;},r_{\mathrm{ref}})=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&delta;}}_n({\mathrm{\&theta;}}_n,r_{\mathrm{ref}},{\mathrm{\&phi;}}_n)\exp \left\{-j\frac{4\mathrm{\&pi;f}}{C}\right[{(h_0-z_n)}^2\\ +{(R_{\mathrm{arc}}\cos \mathrm{\&theta;}-r_{\mathrm{ref}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_n)}^2+{{\left(R_{\mathrm{arc}}\sin \mathrm{\&theta;}{-r}_{\mathrm{ref}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_n\right)}^2]}^{\frac{1}{2}}\}\end{array}---\left(16\right)$

由式(16)可知，理论上，只需要复原半径为r_ref的目标区域上每个角度采样点θ上的复散射系数δ_n(θ_n,r_ref,φ_n)即可，为此需要生成不同半径r_ref生成弧形阵列向匹配函数；接下来的步骤中将陆续进行处理。

步骤S2：距离频域信号S_M(f,θ)阵列向角度域补零操作，生成补零后的距离频域-角度时域信号S_M0(f,θ)；

实际中时域卷积运算速度较慢，可以借助快速傅里叶变换，但由于观测目标沿弧形区域分布，实际目标数大于角度采样点数，需要对距离频域信号S_M(f,θ)沿角度θ方向在数据两端进行分别补充N₀/2个“0”，生成新的距离频域-角度时域信号S_M0(f,θ)，补零总数目N₀为，

其中，θ_A为弧形发射阵列天线301和弧形接收阵列天线302独立天线阵元的波束宽度，Δθ_Interval为弧形接收阵列天线302任意相邻独立天线阵元口面几何中心之间的水平角度间距，表示上取整，例如

步骤S3：弧形阵列向傅里叶变换，对步骤S2中获得的距离频域-角度时域信号S_M0(f,θ)进行弧形阵列向傅里叶变换，获得二维频域信号S_M(f,f_θ)；具体地：

$S_M(f,f_{\mathrm{\&theta;}})=\underset{\mathrm{\&theta;}}{\&Integral;}{S}_{M0}(f,\mathrm{\&theta;})\exp (-j2\mathrm{\&pi;\&theta;})\mathrm{d\&theta;}---\left(18\right)$

其中，f_θ表示对应弧形阵列天线等效采样点变量θ的频域变量；

步骤S4：对所述二维频域信号进行成像处理，获得观测区域的距离-角度二维成像图像；(步骤S4中，由于步骤S41至S45每一步运算中均包含了M次运算，因此，每次只执行一次计算，通过循环M完成整个运算过程)具体地，

步骤S41：弧形阵列向匹配函数生成；

如图5所示为可以应用本发明的成像方法的弧形阵列天线MIMO成像坐标系的示意图，通过式(19)根据成像观测最近距离rr_near和成像观测最远距离rr_far，生成不同观测区域不同半径上的弧形阵列向匹配函数h(f,θ,r)，

$h(f,\mathrm{\&theta;},r)=\left[\begin{array}{c}{h}_1(f,\mathrm{\&theta;},r_1)\\ .\\ .\\ .\\ h_m(f,\mathrm{\&theta;},r_m)\\ .\\ .\\ .\\ h_M(f,\mathrm{\&theta;},r_M)\end{array}\right]---\left(19\right)$

其中，

$\begin{array}{c}{h}_m(f,{\mathrm{\&theta;}}_s,r_m)=\exp \{-j\frac{4\mathrm{\&pi;f}}{C}[{(R_{\mathrm{arc}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_s-r_m\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{nref}})}^2\\ +{(R_{\mathrm{arc}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_s-r_m\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{nref}})}^2+{(h_0-z_{\mathrm{ref}})}^2\left]\right\}\end{array}---\left(20\right)$

${\mathrm{\&rho;}}_g=\frac{C}{2B_r\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{inc}}}---\left(23\right)$

其中，R_arc为弧形阵列MIMO-SAR成像等效采样点半径，θ为弧形阵列天线等效采样点，h₀为弧形阵列天线高度，z_ref表示设定的观测区域参考高度，θ_s表示待成像区域对应的弧形阵列角度采样值，θ_nref表示目标参考角度，通常θ_nref为

弧形阵列天线的孔径角大小为θ₀，θ_A为弧形发射阵列天线301和弧形接收阵列天线302独立天线阵元的波束宽度，Δθ_Interval为弧形接收阵列天线302任意相邻独立天线阵元口面几何中心之间的水平角度间距，rr_near和rr_far分别为成像观测水平面最近距离和成像观测水平面最远距离，ρ_g表示地距分辨率，θ_inc表示发射阵列天线301和弧形接收阵列天线302的入射角，B_r为信号带宽，表示上取整，例如r_m表示设置的待成像观测区域水平面半径；

步骤S42：弧形阵列向匹配函数阵列向傅里叶变换，对弧形阵列向匹配函数h(f,θ_s,r)沿阵列向进行傅里叶变换，得到二维频域弧形阵列向匹配函数H(f,f_θ,r)，具体地，

$H(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r)=\left[\begin{array}{c}{H}_1(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_1)\\ .\\ .\\ .\\ H_m(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_m)\\ .\\ .\\ .\\ H_M(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_M)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{FT}}_{{\mathrm{\&theta;}}_S}\left\{h_1(f,{\mathrm{\&theta;}}_s,r_1)\right\}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{FT}}_{{\mathrm{\&theta;}}_s}\left\{h_m(f,{\mathrm{\&theta;}}_s,r_m)\right\}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{FT}}_{{\mathrm{\&theta;}}_s}\left\{h_M(f,{\mathrm{\&theta;}}_s,r_M)\right\}\end{array}\right]---\left(25\right)$

其中，表示对h(f,θ_s,r)沿θ_s方向进行傅里叶变换，表示对应阵列向角度采样变量θ_s的频域变量；

步骤S43：二维频域匹配滤波，通过将步骤S3获得二维频域信号乘以步骤S42获得二维频域弧形阵列向匹配函数的共轭，从而进行共轭匹配滤波，以获得匹配滤波后的二维频域信号

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{MH}}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r)\\ =\left[\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{MH}\_1}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_1)\\ .\\ .\\ .\\ s_{\mathrm{MH}\_m}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_m)\\ .\\ .\\ .\\ s_{\mathrm{MH}\_M}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_M)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S}_M(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s}){\left[H_1(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_1)\right]}^{*}\\ .\\ .\\ .\\ S_M(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s}){\left[H_m(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_m)\right]}^{*}\\ .\\ .\\ .\\ S_M(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s}){\left[H_M(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_M)\right]}^{*}\end{array}\right]\end{array}---\left(26\right)$

其中，“*”表示复共轭；

步骤S44：距离频域积分，对步骤S43获得的匹配滤波后的二维频域信号沿f方向进行积分获得具体地，

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r)=\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_1)\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_m)\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_M)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\&Integral;s_{\mathrm{MH}\_1}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_1)\mathrm{df}\\ .\\ .\\ .\\ \&Integral;s_{\mathrm{MH}\_m}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_m)\mathrm{df}\\ .\\ .\\ .\\ \&Integral;s_{\mathrm{MH}\_M}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_M)\mathrm{df}\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{c}\underset{\mathrm{nrr}=1..,N_{\mathrm{rr}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{MH}\_1}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_1)\mathrm{\&Delta;f}\\ .\\ .\\ .\\ \underset{\mathrm{nrr}=1,..,N_{\mathrm{rr}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{MH}\_m}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_m)\mathrm{\&Delta;f}\\ .\\ .\\ .\\ \underset{\mathrm{nrr}=1,..,N_{\mathrm{rr}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{MH}\_M}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_M)\mathrm{\&Delta;f}\end{array}\right]\begin{array}{}\end{array}\end{array}---\left(27\right)$

其中，表示∫df表示沿距离频域进行积分，nrr＝1,..,N_rr，f表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，N_rr表示距离向采样点数，Δf＝B_r/N_rr，B_r为信号带宽；实际中，考虑到为一固定值，可以通过对沿方向直接进行求和获得则有：

$\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r)=\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_1)\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_m)\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_M)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\underset{\mathrm{nrr}=1,..,N_{\mathrm{rr}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{MH}\_1}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_1)\\ .\\ .\\ .\\ \underset{\mathrm{nrr}=1,..,N_{\mathrm{rr}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{MH}\_m}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_m)\\ .\\ .\\ .\\ {\underset{\mathrm{nrr}=1,..,N_{\mathrm{rr}}}{\mathrm{\&Sigma;}}s}_{\mathrm{MH}\_M}(f,f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_M)\end{array}\right]---\left(28\right)\\ \begin{array}{}\end{array}\end{array}$

步骤S45：阵列向逆傅里叶变换，对步骤S44获得的沿方向(即阵列向)进行逆傅里叶变换，获得观测区域的距离-角度二维图像I_rθ(θ_s,r)；具体地，

$I_{\mathrm{r\&theta;}}({\mathrm{\&theta;}}_s,r)={\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{r\&theta;}}({\mathrm{\&theta;}}_s,r_1)\\ .\\ .\\ .\\ I_{\mathrm{r\&theta;}}({\mathrm{\&theta;}}_s,r_m)\\ .\\ .\\ .\\ I_{\mathrm{r\&theta;}}({\mathrm{\&theta;}}_s,r_M)\end{array}\right]}^{*}={\left[\begin{array}{c}{\mathrm{IFT}}_{f_{{\mathrm{\&theta;}}_s}}\left\{S_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_1)\right\}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{IFT}}_{f_{{\mathrm{\&theta;}}_s}}\left\{S_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_m)\right\}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{IFT}}_{f_{{\mathrm{\&theta;}}_s}}\left\{S_{\mathrm{MHf}}(f_{{\mathrm{\&theta;}}_s},r_M)\right\}\end{array}\right]}^{*}---\left(29\right)$

其中，表示沿方向进行逆傅里叶变换，“*”表示复共轭，I_rθ(θ_s,r_m)表示观测区域半径为r_m的区域目标的散射系数；

通过上述操作即可获得观测区域的距离-角度二维图像，通过对观测区域不同半径上的目标进行成像获得整个观测区域的二维图像，同时还避免了频域中复杂的插值操作，通过沿地距向不同半径区域生成弧形阵列匹配函数，既保证了成像处理效果，又简化了成像处理过程。但由于所得图像按角度和半径排列，也即分布在极坐标系中，为获得直角坐标系下的观测区域微波图像，需通过二维坐标变换，即

步骤S5：二维图像坐标变换，根据使用需要对距离-角度二维图像I_rθ(θ_s,r)进行坐标变换，具体地：

对步骤S45得到的距离-角度二维图像I_rθ(θ_s,r)进行极坐标系到直角坐标系的二维坐标变换得到距离-方位二维图像I_XY(x_ms,y_ms)，坐标变换的映射关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ms}}=r_m\cos {\mathrm{\&theta;}}_s\\ y_{\mathrm{ms}}=r_m\sin {\mathrm{\&theta;}}_s\end{array}\right.---\left(30\right)$

其中，θ_s表示待成像区域对应的弧形阵列角度采样值，r_ms表示设置的待成像观测区域水平面半径，分别如式(21)和式(22)所示，表示经过坐标变换后的(x_ms,y_ms)目标平面坐标；

考虑到I_rθ(θ_s,r)中，目标本身随角度θ_s和半径r_m为均匀变化，而距离-方位二维图像I_XY(x_ms,y_ms)的横纵坐标为均匀变化，则需要通过插值实现，这里采用二维sinc插值，具体地：

步骤S51：设定图像插值采样间距，

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_s=\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Interval}}}{2}\\ \mathrm{\&Delta;}{r}_m={\mathrm{\&rho;}}_g=\frac{C}{2B_r\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{inc}}}\end{array}\right.---\left(31\right)$

步骤S52：根据观测区域生成观测区域的图像几何空间位置坐标(x_ms,y_ms)，并选定插值核长度N_inter和半插值核长度为N_Hinter，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{msx}}=-{\mathrm{rr}}_{\mathrm{far}}+\frac{C}{2B_r\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{inc}}}\&times;\left(\mathrm{msx}\right),\mathrm{msx}=\mathrm{1,2},...,M_{\mathrm{XY}}\\ y_{\mathrm{msy}}=-{\mathrm{rr}}_{\mathrm{far}}+\frac{C}{2B_r\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{inc}}}\&times;\left(\mathrm{msy}\right),\mathrm{msy}=\mathrm{1,2},...,M_{\mathrm{XY}}\end{array}\right.---\left(32\right)$

其中，rr_far表示成像观测最远距离，θ_inc表示发射阵列天线301和弧形接收阵列天线302的入射角，B_r为信号带宽；

选定插值核长度N_inter时，N_inter通常取5～17中的某一个奇数；半插值核长度为 表示下取整，例如，

步骤S53：令msx＝1；

步骤S54：令msy＝1；

步骤S55：计算待插值点(x_msx,y_msy)的角度-距离坐标(θ_sms,r_mms)，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sms}}=\arctan \left(\frac{y_{\mathrm{ms}}}{x_{\mathrm{ms}}}\right)\\ r_{\mathrm{mms}}=\sqrt{y_{\mathrm{ms}}^2+x_{\mathrm{ms}}^2}\end{array}\right.---\left(34\right)$

其中，“arctan”表示取坐标(x_msx,y_msy)对应直角坐标中的角度值；

步骤S56：确定待插值距离-角度二维图像I_rθ(θ_{s_inter},r_{s_inter})，具体地：

其中，θ_min＝-(θ₀+θ_A)/2；

则相应的可以获得N_inter×N_inter大小的图像用于进行(x_ms,y_ms)坐标处的图像值求解；

步骤S57：二维图像插值，根据步骤S54的得到的距离-角度二维图像I_rθ(θ_{s_inter},r_{s_inter})进行插值

$I_{\mathrm{XY}}(x_{\mathrm{ms}},y_{\mathrm{ms}})=\underset{n_r=-N_{\mathrm{Hinter}}}{\overset{N_{\mathrm{Hinter}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n_{\mathrm{\&theta;}}=-N_{\mathrm{Hinter}}}{\overset{N_{\mathrm{Hinter}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{I}_{\mathrm{r\&theta;}}({\mathrm{\&theta;}}_{s\_\mathrm{inter}},r_{s\_\mathrm{inter}})\sin c2\mathrm{func}(n_{\mathrm{\&theta;}},n_r)---\left(36\right)$

$\sin c2\mathrm{func}(n_{\mathrm{\&theta;}},n_r)=\sin c\left[\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sms}}-n_{\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_s}{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_s}\right]\sin c\left[\frac{r_{\mathrm{mms}}-n_r\mathrm{\&Delta;}{r}_m}{\mathrm{\&Delta;}{r}_m}\right]---\left(37\right)$

步骤S58：若msy<M_XY，令msy加1，继续执行步骤S55；若msy≥M_XY，继续执行步骤S59；

步骤S59：若msx<M_XY，令msx加1，继续执行步骤S54；若msx≥M_XY，执行步骤S6；

步骤S6：图像输出；具体地，若需要幅度图像，则求解图像I_XY(x_ms,y_ms)的幅度值|I_XY(x_ms,y_ms)|，并输出；若需要单视复图像，则直接输出I_XY(x_ms,y_ms)；

上述处理过程通过成像处理器15完成，成像处理器15可以为计算机，也可以为DSP处理器。

此外，如图6所示，为根据本发明的一个实施例的弧形阵列天线MIMO成像处理方法的流程图，如下：

T1，将回波信号变换到距离频域；

T2，距离频域信号阵列向角度域进行补零操作；

T3，对弧形进行阵列向的傅里叶变换；

T4，对观测区域进行距离-角度二维成像处理；

T5，进行二维图像坐标变换；

T6，进行图像输出。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种弧形阵列MIMO-SAR的成像方法，其特征在于，包括以下步骤： 

步骤S1：根据所述弧形阵列MIMO-SAR的信号收发工作体制，将弧形阵列MIMO-SAR成像回波信号转化为距离频域信号； 

步骤S2：对所述距离频域信号进行阵列向角度域补零操作，生成补零后的距离频域-角度时域信号； 

步骤S3：对所述距离频域-角度时域信号进行弧形阵列向傅里叶变换，获得二维频域信号； 

步骤S4：对所述二维频域信号进行成像处理，获得观测区域的距离-角度二维图像。 

2.根据权利要求1所述的成像方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括： 

步骤S11：在弧形阵列MIMO-SAR采用调频连续波工作体制的情况下，通过逆傅里叶变换、剩余视频相位补偿和傅里叶变换获取所述距离频域信号。 

3.根据权利要求2所述的成像方法，其特征在于，所述步骤S11进一步包括： 

步骤S111：通过式(1)对所述弧形阵列MIMO-SAR的成像回波信号S_FMCW(t,θ)沿距离向进行逆傅里叶变换以获取所述距离域信号S_FMCW(rr,θ)，则采用所述调频连续波工作体制情况下的所述距离域信号S_FMCW(rr,θ)为： 

S_FMCW(rr,θ)＝∫_tS_FMCW(t,θ)exp(j2πf)df    (1) 

其中，t表示距离向波传播时间变量，rr表示对应距离向波传播时间变量t的距离变量，θ表示弧形阵列天线等效采样点，f表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，f与t之间的关系为f＝f_c+K_rt，K_r为信号调频率，f_c为系统工作频率，j为复数标志； 

步骤S112：通过式(2)对所述距离频域信号S_FMCW(rr,θ)进行剩余视频相位补偿，获得距离域信号S_{FMCW_Com}(rr,θ)，其中， 

S_{FMCW_Com}(rr,θ)＝S_FMCW(rr,θ)H_Com(rr)     (2) 

其中，H_Com(rr)为剩余视频相位补偿函数，以式(3)表示所述剩余视频相位补偿函数H_Com(rr)， 

其中，C为电磁波传播速度； 

步骤S113：对所述距离域信号S_{FMCW_Com}(rr,θ)进行傅里叶变换，获得补偿后的所述距离频域信号S_M(f,θ)， 

其中，r_n为目标P_n到弧形阵列天线等效采样点的距离(θ,R_arc,h₀)，n为自定义整数变量，P_n为第n个目标。 

4.根据权利要求1所述的成像方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括： 

步骤S12：在弧形阵列MIMO-SAR采用调频脉冲工作体制的情况下，通过傅里叶变换和匹配滤波获取所述距离频域信号。 

5.根据权利要求4所述的成像方法，其特征在于，所述步骤S12进一步包括： 

步骤S121：通过式(5)对所述弧形阵列MIMO-SAR的成像回波信号S_FM(t,θ)沿距离向进行傅里叶变换以获取所述距离频域信号S_FM(f,θ)，采用所述调频脉冲工作体制情况下的所述距离域信号S_FM(rr,θ)为： 

其中，t表示距离向波传播时间变量，f表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，f与t之间的关系为f＝f_c+K_rt，f_c＝C/λ_c为系统工作频率，K_r为信号调频率，θ表示弧形阵列天线等效采样点，C为电磁波传播速度，r_n为 目标到弧形阵列天线等效采样点的距离(θ,R_arc,h₀)，f_t表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量； 

步骤S122：通过式(6)获得匹配滤波后的距离频域信号S_M(f,θ)， 

其中，H_Mat(f_t)为匹配滤波函数，f_t表示对应距离向波传播时间变量t的频域变量，θ表示弧形阵列天线等效采样点，f＝(f_c+f_t)表示距离频域变量，所述匹配滤波函数H_Mat(f_t)为式(7)所示， 

。

6.根据权利要求3或5所述的成像方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括： 

步骤13：将所述式(4)或式(6)重写为式(8) 

其中，R_arc为弧形阵列MIMO-SAR成像等效采样点半径。 

7.根据权利要求6所述的成像方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括： 

步骤S21：对所述距离频域信号S_M(f,θ)所述距离频域信号沿角度θ方向在数据两端进行分别补充N₀/2个“0”，生成所述距离频域-角度时域信号，式(9)为补零总数目N₀， 

其中，θ_A为弧形发射阵列天线和弧形接收阵列天线独立天线阵元的波束宽度，Δθ_Interval为所述弧形接收阵列天线任意相邻独立天线阵元口面几何中心之间的水平角度间距。 

8.根据权利要求7所述的成像方法，其特征在于，所述步骤S4进一步包括： 

步骤S41：通过式(10)根据成像观测水平面最近距离和成像观测水平面最远距离，生成不同观测区域不同半径上的弧形阵列向匹配函数h(f,θ,r)， 

其中， 

其中，rr_near和rr_far分别为成像观测水平面最近距离和成像观测水平面最远距离，h₀为弧形阵列天线高度，z_ref表示设定的观测区域参考高度，θ_s表示待成像区域对应的弧形阵列角度采样值，θ_nref表示目标参考角度，通过式(15)表达θ_nref

弧形阵列天线的孔径角大小为θ₀，ρ_g表示地距分辨率，θ_inc表示发射阵列天线和弧形接收阵列天线的入射角，B_r为信号带宽； 

步骤S42：对所述弧形阵列向匹配函数h(f,θ_s,r)沿阵列向进行傅里叶变换，得到二维频域弧形阵列向匹配函数H(f,f_θ,r)； 

步骤S43：通过将步骤S3获得的所述二维频域信号S_M(f,fθ_s)乘以步骤S42所获得的所述二维频域弧形阵列向匹配函数的共轭，从而进行共轭匹配滤波，以获得匹配滤波后的二维频域信号

步骤S44：对步骤S43获得的所述匹配滤波后的二维频域信号 沿f方向进行积分获得

步骤S45：阵列向逆傅里叶变换，对步骤S44获得的沿方向进行逆傅里叶变换，获得观测区域的距离-角度二维图像I_rθ(θ_s,r)。 

9.根据权利要求8所述的成像方法，其特征在于，所述成像方法进一步包括： 

步骤S5：对所述距离-角度二维图像进行坐标变换，该步骤进一步包括步骤S51：通过式(16)设定图像插值采样间距， 

步骤S52：根据观测区域生成观测区域的图像几何空间位置坐标(x_ms,y_ms)，并根据式(17)选定插值核长度N_inter和半插值核长度为N_Hinter， 

N_inter为插值核长度，N_inter取5～17中的任一个奇数；半插值核长度为 

步骤S53：令初始时，msx＝1，msy＝1； 

步骤S55：通过式(19)计算待插值点(x_msx,y_msy)的角度-距离坐标(θ_sms,r_mms)， 

步骤S56：通过式(20)确定待插值距离-角度二维图像I_rθ(θ_{s_inter},r_{s_inter})， 

其中，θ_min＝-(θ₀+θ_A)/2； 

则相应的可以获得N_inter×N_inter大小的图像用于进行(x_ms,y_ms)坐标处的图像值求解； 

步骤S57：通过式(21)和(22)根据步骤S54的得到的距离-角度二维图像I_rθ(θ_{s_inter},r_{s_inter})进行插值计算， 

步骤S58：若msy<M_XY，令msy加1，继续执行步骤S55；若msy≥M_XY，继续执行步骤S59； 

步骤S59：若msx<M_XY，令msx加1，继续执行步骤S54；若msx≥M_XY，则进行图像输出。 

10.根据权利要求9所述的成像方法，其特征在于，所述步骤S59进一步包括： 

进行幅度图像输出；和/或 

进行单视复图像输出。