CN104217128B - 一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法 - Google Patents

Abstract

一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法，首先输入场景对应的地面反射率数据以及空间分辨率相适应的数字高程模型并设置卫星侧摆成像时的大气条件和设定侧摆成像时的成像几何关系；然后利用中等光谱分辨率大气透过率计算模型计算大气光学特性、坡度、太阳入射角、阴影系数和起伏地表接收到的总辐照度，最后计算邻近地物对传感器入瞳辐亮度的贡献，模拟起伏地形条件下卫星侧摆成像大气邻近效应，本发明克服了现有模拟方法在起伏地形场景下适用性不高的问题，能够实现卫星传感器在侧摆成像时任意起伏地形场景的大气邻近效应模拟，有效地提高了大气邻近效应的计算精度，最大程度满足了起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟的需求。

Description

一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法

技术领域

本发明涉及一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法，属于工程科学技术中的遥感成像模拟技术领域，在遥感成像仿真方面能够发挥重要作用。

背景技术

在对地观测遥感系统中，传感器接收到的辐射能量由三部分组成：一部分来自太阳辐射在大气中的后向散射，此部分能量不与地表发生作用而直接进入瞬时视场；一部分来自瞬时视场内地物的反射；另一部分来自瞬时视场外邻近地物的贡献，邻近地物的反射能量经过大气气溶胶、大气分子以及云粒子的单次散射、多次散射后，其辐射强度和传播方向都会发生变化，从而也进入了遥感器的瞬时视场，这部分散射能量包含了邻近地物的特征信息，通常将这种现象称为大气邻近效应。大气邻近效应能够模糊目标与环境的差别，降低遥感数据的对比度，给地物识别和分类带来困难。

卫星对地观测时，为了扩大观测范围，通常采用侧摆成像的手段。当卫星采用侧摆成像时，视场中心与视场边缘对应的地物点远离星下点，成像几何关系发生显著变化，“太阳—地表—传感器”路径上的辐射传输过程受到影响，大气邻近效应的影响机制也随之不同，同时考虑到真实地表是一个倾斜、起伏的3D面，又同时处于大气的吸收、散射层中，地形影响对大气邻近效应的模拟带来困难。基于上述原因，卫星侧摆成像时起伏地形下的大气邻近效应模拟一直是研究难点。

基于起伏地形的卫星侧摆成像大气邻近效应模拟涉及诸多因素，目前大气邻近效应模拟技术适合起伏地形的较少，且多数是利用大气点扩散函数进行近似，而少数考虑地形起伏的大气邻近效应模拟方法却只适合于星下点成像模式。利用大量光线追踪的蒙特卡洛模拟方法能够同时考虑地形起伏和卫星侧摆，但其由于计算效率较低，无法满足海量遥感数据的处理需求，致使难于实际应用。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法，并结合成像几何关系，建立了卫星侧摆成像时的大气邻近效应模型，克服了现有模拟方法在起伏地形场景下适用性不高的问题，能够实现卫星传感器在侧摆成像时任意起伏地形场景的大气邻近效应模拟，有效地提高了大气邻近效应的计算精度，最大程度满足了起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟的需求。

本发明的技术解决方案是：一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法，步骤如下：

(1)选择地面场景，所述地面场景包括地面反射率数据以及与地面反射率数据相适应的数字高程数据，即DEM数据；

(2)设置大气条件，所述大气条件包括大气类型、气溶胶类型和大气廓线；

(3)设置成像几何关系，所述成像几何关系包括太阳天顶角、太阳方位角、观测天顶角和卫星与太阳之间的相对方位角；

(4)将步骤(2)中设置的大气条件和步骤(3)中确定的太阳与卫星之间的成像几何关系输入中等光谱分辨率大气透过率计算模型Modtran，获取平坦地形条件下太阳直射辐照度、大气散射辐亮度、大气半球反照率、大气各层透过率和大气各层气溶胶光学厚度；

(5)根据步骤(1)选择的DEM数据和步骤(3)中确定的成像几何关系，计算步骤(1)中选择的地面场景的坡度、天空立体角、太阳入射角和阴影系数；

(6)根据步骤(4)和步骤(5)的结果计算起伏地形接收到的总辐照度，所述起伏地形接收到的总辐照度包括照射到起伏地形的太阳直射辐照度、大气散射辐照度、地气耦合辐照度和周围地物反射辐照度；

(7)利用步骤(1)中选择的地面反射率数据、步骤(6)中计算的起伏地形接收到的总辐照度、步骤(4)中计算得到的大气各层透过率与大气各层气溶胶光学厚度和步骤(3)中确定的太阳与卫星之间的成像几何关系，计算起伏地形邻近地物在传感器入瞳处产生的辐亮度值；

(8)利用步骤(7)中计算的起伏地表邻近地物在传感器入瞳处产生的辐亮度值模拟起伏地形条件下卫星侧摆成像大气邻近效应。

所述步骤(4)中将步骤(2)中设置的大气条件和步骤(3)中确定的太阳与卫星之间的成像几何关系输入中等光谱分辨率大气透过率计算模型Modtran，获取平坦地形条件下太阳直射辐照度、大气散射辐亮度、大气半球反照率、大气各层透过率和大气各层气溶胶光学厚度；具体为：

a)在Modtran中设置传感器为向下观测模式，根据步骤(2)设置的大气条件，以30°的间隔在Modtran中改变观测天顶角，观测天顶角的设置范围从90°至180°，在每个观测天顶角条件下以500m的间隔在Modtran中改变地面海拔，地面海拔的设置范围从0km至5km，共运行40次Modtran，得到不同观测天顶角和地面海拔组合条件下平坦地形的太阳直射辐照度、大气半球反照率、大气各层透过率和大气各层气溶胶光学厚度；

b)在Modtran中设置传感器为向上观测模式，步骤(2)设置的大气条件，以30°的间隔在Modtran中改变观测天顶角，观测天顶角的设置范围从0°至90°，在每个观测天顶角条件下以30°的间隔在Modtran中改变相对方位角，相对方位角的设置范围从0°至180°，在每个相对方位角条件下以500m的间隔在Modtran中改变地面海拔，地面海拔的设置范围从0km至5km，共运行210次Modtran，得到不同观测天顶角、相对方位角和地面海拔组合条件下的大气散射辐亮度。

所述步骤(6)中根据步骤(4)和步骤(5)的结果计算起伏地形接收到的总辐照度，具体为：

起伏地表上太阳直射辐照度的计算公式如下：

E_dir(z,λ)＝E_flat(λ)·Θ·cosθ_i

式中，E_flat(λ)为步骤(4)中得到的平坦地形太阳直射辐照度，Θ为阴影系数，θ_i为太阳入射角，λ表示卫星成像波长，z表示地面海拔；

起伏地表上大气散射辐照度的计算公式如下：

式中，为沿方向散射到地面的大气散射辐亮度，σ和分别表示入射光线的天顶角和方位角，Ω为天空立体角；

起伏地表上地气耦合辐照度的计算公式如下：

式中，ρ_e(λ)为步骤(1)中的地面反射率数据求平均得到的地面平均反射率，s(λ)为大气半球反照率；

起伏地表上周围地物反射辐照度的计算公式如下：

式中，ρ(x,y,z,λ)为地面反射率数据中的邻近地物反射率，E(x,y,z,λ)为起伏地表接收到的太阳直射辐照度、大气散射辐照度和地气耦合辐照度之和，r为邻近地物与目标地物之间的距离，α为目标地物的法线方向与目标地物和邻近地物连线之间的夹角，η为邻近地物的法线方向与目标地物和邻近地物连线之间的夹角，γ为邻近地物所在坡面的坡度，V用来指示邻近地物是否被目标地物可见，若其值为1，则邻近地物在目标地物的可视范围内，值为0则邻近地物不在目标地物的可视范围内，dxdy表示起伏坡面上邻近像元在平坦地表上投影的面积。

所述步骤(7)中利用步骤(1)中选择的地面反射率数据、步骤(6)中计算的起伏地形接收到的总辐照度、步骤(4)中计算得到的大气各层透过率与大气各层气溶胶光学厚度和步骤(3)中确定的太阳与卫星之间的成像几何关系，计算起伏地形邻近地物在传感器入瞳处产生的辐亮度值；具体为：

a)将整层大气沿垂直方向分为N层，计算邻近像元(x,y,z)反射至第i层大气介质上的辐射通量，公式如下：

dΦ(x,y,z,λ)＝L·T₁·dΩ·dxdy·cosω/cosγ

其中，L为邻近像元的反射辐亮度，T₁为邻近像元-大气介质路径上的大气透过率，ω为此邻近像元的法线方向与反射光线方向之间的夹角，dΩ为第i层大气介质相对于邻近像元的立体角，计算公式如下：

其中，dV为大气介质的体积微元，θ为散射角，α为卫星侧摆角，dh为大气层的高度微元，R为辐射能量从邻近像元到大气介质的传输距离；

T₁由公式：

T₁＝T(1)T(2)…T(i)…T(M)

给出，式中，T(i)为邻近像元到大气介质之间大气各层的透过率，1≤i≤M，M为邻近像元与大气介质之间所包含的大气层数；

b)根据dΦ(x,y,z,λ)和角散射系数β(θ,λ)计算经大气介质单次散射后进入传感器视场的辐射强度，计算公式如下：

式中，角散射系数β(θ,λ)的计算由散射系数β(λ)和散射相函数P(θ)共同求得：

β(λ)＝τ(λ)/Δz

其中，τ(λ)为大气介质所在层的气溶胶光学厚度，Δz为大气介质所在层的层高，g为非对称因子，取值为0～1；

c)计算传感器处接收到的光谱辐亮度，具体由下式计算：

式中，T₂为大气介质-传感器路径上的大气透过率，具体由公式：

T₂＝T(1)T(2)…T(j)…T(Q)

给出，式中，T(j)为邻近像元到大气介质之间大气各层的透过率，1≤j≤Q，Q为大气介质与传感器之间所包含的大气层数；

d)计算起伏地形邻近地物在传感器入瞳处产生的辐亮度值，具体由公式：

给出。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

(1)本发明通过大气辐射参数计算和地形特征参数计算，充分考虑起伏地形对传感器入瞳能量的影响，建立了地形起伏条件下大气邻近效应计算模型，修正了现有技术简化地表接收总辐照度所引起的计算误差，为任意场景的遥感数据仿真提供可靠的技术支撑；

(2)本发明通过计算各层大气的气溶胶光学厚度和大气透过率，逐层分离大气光学特性，并与地形的起伏特征结合，在辐射计算中保证了地表处于大气的吸收、散射层这一关键要素，提高大气邻近效应仿真精度；

(3)本发明在星下点成像模式研究的基础上，分析了卫星侧摆成像时的大气邻近效应影响机制，并基于能量的辐射传输过程建立了邻近效应计算模型，保证了仿真技术可应用于具有侧摆成像模式的遥感系统，提升遥感系统的指标优化能力和应用预测能力。

附图说明

图1为本发明流程框图。

具体实施方式

为了更好的说明发明涉及的一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法，利用一块地面场景进行大气邻近效应模拟。如图1所示，本发明一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法，具体实施步骤如下：

(1)：选择某地面场景，该场景的地面反射率数据大小为400×400，DEM数据的大小同样为400×400，并且具有相同的空间分辨率30m。

(2)：大气类型一般分为热带、中纬度夏季、中纬度冬季、亚极地夏季、亚极地冬季和1976美国标准，按照选定地面场景的经纬度(中心经纬度42°25′23″N94°50′16″E)及卫星成像时间(格林尼治时间2002年12月9日上午4:15)，此处选择中纬度夏季大气；气溶胶类型一般分为无气溶胶/云、乡村气溶胶/能见度23Km、乡村气溶胶/能见度5Km、城市气溶胶/能见度5Km、LOWTRAN海上气溶胶/能见度23Km和雾/能见度0.5Km，按照卫星成像时所选择地面场景的气溶胶状况，此处选择乡村气溶胶/能见度23Km；大气廓线一般包含臭氧廓线、二氧化氮廓线、一氧化碳廓线和水汽廓线，此处选择与大气类型一致，即中纬度夏季；

(3)：设置成像几何关系，所述成像几何关系包括太阳天顶角、太阳方位角、观测天顶角和卫星与太阳之间的相对方位角，具体实施参见《大气辐射导论》(第二版)，气象出版社，廖国男著。

(4)：将步骤(2)中设置的大气条件和步骤(3)中确定的成像几何关系输入中等光谱分辨率大气透过率计算模型Modtran，获取平坦地形条件下太阳直射辐照度、大气散射辐亮度、大气半球反照率、大气各层透过率和大气各层气溶胶光学厚度，具体过程如下：

a)在Modtran中设置传感器为向下观测模式，根据步骤(2)设置的大气条件，以30°的间隔在Modtran中改变观测天顶角，观测天顶角的设置范围从90°至180°，在每个观测天顶角条件下以500m的间隔在Modtran中改变地面海拔，地面海拔的设置范围从0km至5km，共运行40次Modtran，得到不同观测天顶角和地面海拔组合条件下平坦地形的太阳直射辐照度、大气半球反照率、大气各层透过率和大气各层气溶胶光学厚度；

b)在Modtran中设置传感器为向上观测模式，步骤(2)设置的大气条件，以30°的间隔在Modtran中改变观测天顶角，观测天顶角的设置范围从0°至90°，在每个观测天顶角条件下以30°的间隔在Modtran中改变相对方位角，相对方位角的设置范围从0°至180°，在每个相对方位角条件下以500m的间隔在Modtran中改变地面海拔，地面海拔的设置范围从0km至5km，共运行210次Modtran，得到不同观测天顶角、相对方位角和地面海拔组合条件下的大气散射辐亮度。

(5)：根据步骤(1)选择的DEM数据和步骤(3)中确定的成像几何关系，计算场景内各像元的坡度、天空立体角、太阳入射角和阴影系数，具体的计算推导参见《数字高程模型》，武汉测绘科技大学出版社，李志林、朱庆著。

(6)：根据步骤(4)和步骤(5)的结果计算起伏地形接收到的总辐照度，所述起伏地形接收到的总辐照度包括照射到起伏地形的太阳直射辐照度、大气散射辐照度、地气耦合辐照度和周围地物反射辐照度。

起伏地形的太阳直射辐照度的计算公式如下：

E_dir(z,λ)＝E_flat(λ)·Θ·cosθ_i

式中，E_flat(λ)为平坦地形上太阳直射辐照度，Θ为阴影系数，θ_i为太阳入射角，λ表示波长，z表示高程。

起伏地形的大气散射辐照度的计算公式如下：

式中，为沿方向散射到地面的大气散射辐亮度，σ、分别表示入射光线的天顶角和方位角，Ω为地面像元能看到的天空立体角。

起伏地形的地气耦合辐照度的计算公式如下：

式中，ρ_e(λ)为地面平均反射率，s(λ)为大气半球反照率。

起伏地形的周围地物反射辐照度的计算公式如下：

式中，ρ(x,y,z,λ)为邻近地物反射率，E(x,y,z,λ)为起伏地表接收到的太阳直射辐照度、大气散射辐照度和地气耦合辐照度之和，r为邻近地物与目标地物之间的距离，α、η分别为邻近地物的法线方向、目标地物的法线方向与二者连线之间的夹角，γ为邻近地物所在坡面的坡度，V用来指示邻近地物是否被目标地物可见，若其值为1，则邻近地物在目标地物的可视范围内，值为0则邻近地物不可见，dxdy表示起伏坡面上邻近像元在平坦地表上投影的面积。

(7)：模拟起伏地形下卫星侧摆成像时的大气邻近效应，利用步骤(1)中选择的地面反射率数据、步骤(6)中计算的起伏地形接收到的总辐照度、步骤(4)中计算得到的大气各层透过率与大气各层气溶胶光学厚度和步骤(3)中确定的太阳与卫星之间的成像几何关系，计算起伏地形邻近地物在传感器入瞳处产生的辐亮度值，具体方法如下：

a)将整层大气沿垂直方向分为N层，计算邻近像元(x,y,z)反射至第i层大气介质上的辐射通量，公式如下：

dΦ(x,y,z,λ)＝L·T₁·dΩ·dxdy·cosω/cosγ

其中，L为邻近像元的反射辐亮度，T₁为“邻近像元-大气介质”路径上的大气透过率，dxdy为起伏坡面上邻近像元在平坦地表上投影的面积，γ为坡度，ω为此邻近像元的法线方向与反射光线方向之间的夹角，dΩ为第i层大气介质相对于邻近像元的立体角，计算公式如下：

其中，dV为大气介质的体积微元，θ为散射角，α为卫星侧摆角，dh为大气层的高度微元，R为辐射能量从邻近像元到大气介质的传输距离；

b)根据dΦ(x,y,z,λ)和角散射系数β(θ,λ)计算经大气介质单次散射后进入传感器视场的辐射强度，计算公式如下：

式中，角散射系数β(θ,λ)的计算由散射系数β(λ)和散射相函数P(θ)共同求得：

β(λ)＝τ(λ)/Δz

其中，τ(λ)为大气介质所在层的光学厚度，Δz为大气介质所在层的层高，g为非对称因子，取值为0～1；

c)考虑到“大气介质-传感器”路径上的大气透过率T₂，传感器处接收到的光谱辐亮度由下式计算：

d)进入传感器瞬时视场的辐射能量可能来自于目标地物周围任意地物的反射，同时散射作用也可能发生在大气层的任意高度，故对光谱辐亮度公式中的面积微元、高度微元在整个地表区域、整层大气进行积分，公式如下：

其中，“邻近像元-大气介质”路径上的大气透过率需要预先确定邻近像元在大气中隶属的层数，随后利用其到大气介质之间大气各层的透过率逐层叠加得到，具体计算按照：

T₁＝T(1)T(2)…T(i)…T(M)

式中，T(i)为邻近像元到大气介质之间大气各层的透过率，1≤i≤M，M为邻近像元与大气介质之间所包含的大气层数；

“大气介质-传感器”路径上的大气透过率需要预先确定大气介质在大气中隶属的层数，随后利用其到传感器之间大气各层的透过率逐层叠加得到，具体计算按照：

T₂＝T(1)T(2)…T(j)…T(Q)

式中，T(j)为邻近像元到大气介质之间大气各层的透过率，1≤j≤Q，Q为大气介质与传感器之间所包含的大气层数。

以实际传感器入瞳处产生的辐亮度为基准，逐波段计算本发明的模拟入瞳处辐亮度、现有方法的模拟入瞳处辐亮度的相对误差，并对所有400×400像元的相对误差求取均方根误差，结果表明：本发明的相对均方根误差平均为9.5％，而现有方法的相对均方根误差平均为19.0％，可见本发明大大提升了模拟精度。

本发明可在系统论证与设计阶段，通过仿真分析指导系统指标优化设计，同时能够为遥感图像处理算法改进、有效应检验等提供数据源；在轨运行阶段，利用本发明可以进行仿真预估，为在轨成像参数的调整提供参考。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法，其特征在于步骤如下：

(1)选择地面场景，所述地面场景包括地面反射率数据以及与地面反射率数据相适应的数字高程数据，即DEM数据；

(2)设置大气条件，所述大气条件包括大气类型、气溶胶类型和大气廓线；

(3)设置成像几何关系，所述成像几何关系包括太阳天顶角、太阳方位角、观测天顶角和卫星与太阳之间的相对方位角；

(4)将步骤(2)中设置的大气条件和步骤(3)中确定的太阳与卫星之间的成像几何关系输入中等光谱分辨率大气透过率计算模型Modtran，获取平坦地形条件下太阳直射辐照度、大气散射辐亮度、大气半球反照率、大气各层透过率和大气各层气溶胶光学厚度；

(5)根据步骤(1)选择的DEM数据和步骤(3)中确定的成像几何关系，计算步骤(1)中选择的地面场景的坡度、天空立体角、太阳入射角和阴影系数；

(6)根据步骤(4)和步骤(5)的结果计算起伏地形接收到的总辐照度，所述起伏地形接收到的总辐照度包括照射到起伏地形的太阳直射辐照度、大气散射辐照度、地气耦合辐照度和周围地物反射辐照度；

(7)利用步骤(1)中选择的地面反射率数据、步骤(6)中计算的起伏地形接收到的总辐照度、步骤(4)中计算得到的大气各层透过率与大气各层气溶胶光学厚度和步骤(3)中确定的太阳与卫星之间的成像几何关系，计算起伏地形邻近地物在传感器入瞳处产生的辐亮度值；

(8)利用步骤(7)中计算的起伏地表邻近地物在传感器入瞳处产生的辐亮度值模拟起伏地形条件下卫星侧摆成像大气邻近效应；

所述步骤(4)中将步骤(2)中设置的大气条件和步骤(3)中确定的太阳与卫星之间的成像几何关系输入中等光谱分辨率大气透过率计算模型Modtran，获取平坦地形条件下太阳直射辐照度、大气散射辐亮度、大气半球反照率、大气各层透过率和大气各层气溶胶光学厚度；具体为：

a)在Modtran中设置传感器为向下观测模式，根据步骤(2)设置的大气条件，以30°的间隔在Modtran中改变观测天顶角，观测天顶角的设置范围从90°至180°，在每个观测天顶角条件下以500m的间隔在Modtran中改变地面海拔，地面海拔的设置范围从0km至5km，共运行40次Modtran，得到不同观测天顶角和地面海拔组合条件下平坦地形的太阳直射辐照度、大气半球反照率、大气各层透过率和大气各层气溶胶光学厚度；

b)在Modtran中设置传感器为向上观测模式，步骤(2)设置的大气条件，以30°的间隔在Modtran中改变观测天顶角，观测天顶角的设置范围从0°至90°，在每个观测天顶角条件下以30°的间隔在Modtran中改变相对方位角，相对方位角的设置范围从0°至180°，在每个相对方位角条件下以500m的间隔在Modtran中改变地面海拔，地面海拔的设置范围从0km至5km，共运行210次Modtran，得到不同观测天顶角、相对方位角和地面海拔组合条件下的大气散射辐亮度。

2.根据权利要求1所述的一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法，其特征在于：所述步骤(6)中根据步骤(4)和步骤(5)的结果计算起伏地形接收到的总辐照度，具体为：

起伏地表上太阳直射辐照度的计算公式如下：

E_dir(z,λ)＝E_flat(λ)·Θ·cosθ_i

式中，E_flat(λ)为步骤(4)中得到的平坦地形太阳直射辐照度，Θ为阴影系数，θ_i为太阳入射角，λ表示卫星成像波长，z表示地面海拔；

起伏地表上大气散射辐照度的计算公式如下：

式中，为沿方向散射到地面的大气散射辐亮度，σ和分别表示入射光线的天顶角和方位角，Ω为天空立体角；

起伏地表上地气耦合辐照度的计算公式如下：

$E_{coup}(z,\mathrm{\λ})=\[E_{dir}(z,\mathrm{\λ})+E_{dif}(z,\mathrm{\λ})\]\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_e\left(\mathrm{\λ}\right)s\left(\mathrm{\λ}\right)}{1-{\mathrm{\ρ}}_e\left(\mathrm{\λ}\right)s\left(\mathrm{\λ}\right)}$

式中，ρ_e(λ)为步骤(1)中的地面反射率数据求平均得到的地面平均反射率，s(λ)为大气半球反照率；

起伏地表上周围地物反射辐照度的计算公式如下：

$E_{ref}(z,\mathrm{\λ})=\underset{(x,y)}{\∫\∫}\mathrm{\ρ}(x,y,z,\mathrm{\λ})\·\frac{E(x,y,z,\mathrm{\λ})}{\mathrm{\π}}\·\frac{cos\mathrm{\α}\·cos\mathrm{\η}}{r^{2}cos\mathrm{\γ}}\·V\·dxdy$

式中，ρ(x,y,z,λ)为地面反射率数据中的邻近地物反射率，E(x,y,z,λ)为起伏地表接收到的太阳直射辐照度、大气散射辐照度和地气耦合辐照度之和，r为邻近地物与目标地物之间的距离，α为目标地物的法线方向与目标地物和邻近地物连线之间的夹角，η为邻近地物的法线方向与目标地物和邻近地物连线之间的夹角，γ为邻近地物所在坡面的坡度，V用来指示邻近地物是否被目标地物可见，若其值为1，则邻近地物在目标地物的可视范围内，值为0则邻近地物不在目标地物的可视范围内，dxdy表示起伏坡面上邻近像元在平坦地表上投影的面积。

3.根据权利要求1所述的一种起伏地形下卫星侧摆成像大气邻近效应模拟方法，其特征在于：所述步骤(7)中利用步骤(1)中选择的地面反射率数据、步骤(6)中计算的起伏地形接收到的总辐照度、步骤(4)中计算得到的大气各层透过率与大气各层气溶胶光学厚度和步骤(3)中确定的太阳与卫星之间的成像几何关系，计算起伏地形邻近地物在传感器入瞳处产生的辐亮度值；具体为：

a)将整层大气沿垂直方向分为N层，计算邻近像元(x,y,z)反射至第i层大气介质上的辐射通量，公式如下：

dΦ(x,y,z,λ)＝L·T₁·dΩ·dxdy·cosω/cosγ

其中，L为邻近像元的反射辐亮度，T₁为邻近像元-大气介质路径上的大气透过率，ω为此邻近像元的法线方向与反射光线方向之间的夹角，dΩ为第i层大气介质相对于邻近像元的立体角，计算公式如下：

$d\mathrm{\Ω}=\frac{dV\·cos\mathrm{\θ}\·cos\mathrm{\α}}{dh\·R^2}$

其中，dV为大气介质的体积微元，θ为散射角，α为卫星侧摆角，dh为大气层的高度微元，R为辐射能量从邻近像元到大气介质的传输距离；

T₁由公式：

T₁＝T(1)T(2)…T(i)…T(M)

给出，式中，T(i)为邻近像元到大气介质之间大气各层的透过率，1≤i≤M，M为邻近像元与大气介质之间所包含的大气层数；

b)根据dΦ(x,y,z,λ)和角散射系数β(θ,λ)计算经大气介质单次散射后进入传感器视场的辐射强度，计算公式如下：

$dI(x,y,z,\mathrm{\λ})=d\mathrm{\Φ}(x,y,z,\mathrm{\λ})\·\mathrm{\β}(\mathrm{\θ},\mathrm{\λ})\·\frac{dh}{cos\mathrm{\α}}$

式中，角散射系数β(θ,λ)的计算由散射系数β(λ)和散射相函数P(θ)共同求得：

$\mathrm{\β}(\mathrm{\θ},\mathrm{\λ})=\frac{\mathrm{\β}\left(\mathrm{\λ}\right)}{4\mathrm{\π}}\·P\left(\mathrm{\θ}\right)$

β(λ)＝τ(λ)/Δz

$P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1-g^2}{{(1+g^2-2gcos\mathrm{\θ})}^{3/2}}$

其中，τ(λ)为大气介质所在层的气溶胶光学厚度，Δz为大气介质所在层的层高，g为非对称因子，取值为[0,1]；

c)计算传感器处接收到的光谱辐亮度，具体由下式计算：

$dL(x,y,z,\mathrm{\λ})=\frac{dI(x,y,z,\mathrm{\λ})}{dV\·\cos \mathrm{\α}/dh}\·T_2$

式中，T₂为大气介质-传感器路径上的大气透过率，具体由公式：

T₂＝T(1)T(2)…T(j)…T(Q)

给出，式中，T(j)为邻近像元到大气介质之间大气各层的透过率，1≤j≤Q，Q为大气介质与传感器之间所包含的大气层数；

d)计算起伏地形邻近地物在传感器入瞳处产生的辐亮度值，具体由公式：

$L_{adj}\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{(x,y)}{\∫\∫}\underset{N}{\∫}\[\frac{L\·\mathrm{\β}(\mathrm{\θ},\mathrm{\λ})\·T_1\·T_2\·cos\mathrm{\θ}\·cos\mathrm{\ω}}{R^2\·cos\mathrm{\α}\·cos\mathrm{\γ}}\]dhdxdy$

给出。