CN104216864B - 一种立方星的热设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种立方星的热设计方法，包括步骤如下：外热流计算：计算太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流的周期平均值；散热方式选择：根据太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流计算卫星蒙皮卫星各面上对应的空间热沉温度并确定各面的最大空间热沉温度和最小空间热沉温度，并根据计算得到空间热沉温度选择散热面；计算散热面的面积：根据卫星单机设备所要求的最高工作温度和最大空间热沉温度，确定散热面的面积；确定主动控温功率。本发明准确地计算出了散热面积和主控功率等参数，解决了传统热设计分析方法参数多(例如散热面积和主控功率都是根据工程人员经验设定的)、控制方程非线性化、计算迭代复杂问题，大幅度的缩短了研制周期。

Description

一种立方星的热设计方法

技术领域

本发明涉及一种立方星的热设计方法，属于航天器热控制技术领域，适用于的立方星(CubeSat)的热设计方法。该方法具有更强预见性、适应性，特别适用于具有集成化、通用化的立方星热控平台。

背景技术

随着微电子和微机械系统(MEMS)技术、轻量化制造产业的迅猛发展，电子封装集成技术、有效载荷微小型化技术以及新材料，新工艺的综合应用带来了卫星届的新产物——立方星。美国加州州立理工大学和斯坦福大学在1999年提出了立方星(CubeSat)规范：即尺寸10cm×10cm×11cm、质量约1.33kg的正六面体卫星为1U立方星，尺寸10cm×10cm×22cm、质量约2.66kg的为2U立方星，尺寸10cm×10cm×34cm、质量约4kg的为3U立方星。立方星的最大优点就是可以批量化生产，在空间大量部署，组成应用体系或协同星座，其低成本、研制周期短和可以阵地组装发射的优势是其他航天器无法比拟的。

作为立方星重要组成系统之一的热控系统担负着维持卫星及其星载设备正常工作所需温度的重要任务，目前立方星的热设计方法是延用了大卫星整星大热阻隔热、热管网络为散热通道、局部开设散热面集中散热的热控设计思想，散热通道，散热面积主动加热功率等基本热设计因素都是根据工程人员的经验预先设定，且设计方法建立在枚举和迭代的基础上缺乏系统的理论体系支持。本方法克服传统热设计方法在计算热控系统动态特性过程中计算参数多，计算迭代过程繁琐的缺点，提出了一种适合于立方星短周期研制流程的系统理论的热设计方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提出了一种立方星的热设计方法，通过对散热面和主控控温功率的准确计算，使得立方星热控设计有了完整的理论体系支持和准确的计算方法。

本发明的技术解决方案是：

一种立方星的热设计方法包括步骤如下：

(1)外热流计算：计算太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流的周期平均值；

(2)散热方式选择：根据步骤(1)中得到的太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流计算卫星蒙皮卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上对应的空间热沉温度T_c并确定各面的最大空间热沉温度T_cmax和最小空间热沉温度T_cmin，并根据计算得到空间热沉温度T_c选择散热面；

(3)计算步骤(2)中确定的散热面的面积：根据卫星单机设备所要求的最高工作温度和步骤(2)中计算得到的最大空间热沉温度T_cmax，确定散热面的面积；

(4)确定主动控温功率：根据卫星单机设备所要求的最低工作温度、步骤(2)中计算得到的最小空间热沉温度T_cmin以及步骤(3)中得到的散热面面积，确定主动控温功率。

所述步骤(1)中计算太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流的周期平均值的具体方式如下：

(1a)在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上，太阳辐射热流为：

其中，Se为太阳常数，取1354W/m²，β角为太阳光与轨道面的夹角，β∈[-π/2,π/2]；θ为从会日点到卫星在圆轨道上进入地球阴影的夹角；R_E为地球平均半径，h为卫星运行的轨道高度；β^*为判断卫星是否进入地球阴影的临界角，取

(1b)在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上，地球反照热流为：

其中，ρ为地球对太阳光的反照系数，β^*为判断卫星是否进入地球阴影的临界角，取

(1c)在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上，地球红外辐射热流为：

所述步骤(2)中计算卫星蒙皮在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上对应的空间热沉温度T_c及确定最大空间热沉温度T_cmax、最小空间热沉温度T_cmin的具体步骤如下：

(2a)计算空间热沉温度T_c：

其中，σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.67*10^-8；α_r和ε_r分别为立方星热控涂层的吸收率和发射率，T_c＝[T_c,x+,T_c,x-,T_c,y+,T_c,y-,T_c,z+,T_c,z-]，

(2b)根据不同β角的取值，计算卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上对应的多组空间热沉温度T_c，然后选择各面上最大的空间热沉温度和最小的空间热沉温度作为最大空间热沉温度T_cmax和最小空间热沉温度T_cmin。

所述步骤(2)中根据计算得到空间热沉温度T_c选择散热面的具体方式如下：

在所述步骤(1)中根据β角的不同计算出卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上的最大T_cmax和最小T_cmin，依据散热面对可见光和红外辐射的光谱吸收特性，卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上T_cmin越小越适宜散热的原则，优先选择T_cmin最小的卫星表面作为整星的主散热面，除去T_cmax最大的卫星表面外，其他面均可作为单机设备的辅助散热面。

所述步骤(3)中计算散热面的面积的步骤如下：

(3a)根据设备所要求的最高工作温度T_emax计算散热面实际工作最高温度T_rmax：

其中，K_e为立方星内设备与散热面之间的当量传热系数；

(3b)根据步骤(3a)中求出的T_rmax和步骤(2)中求出卫星各面的最大空间热沉温度T_cmax得到散热面的面积A_r：

其中，Q_e为卫星上单机设备热耗；ε_r表示立方星热控涂层的发射率；σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.67*10^-8。

所述步骤(4)中确定主动控温功率的具体步骤如下：

(4a)根据设备所要求的最低工作温度T_emin计算散热面实际工作最低温度T_rmin：

其中，K_e为立方星内设备与散热面之间的当量传热系数；

(4b)根据步骤(4a)中求出的T_rmin、最小空间热沉温度T_cmin以及散热面面积计算主动控温功率：

其中，t_p表示对单机设备的控温时间；[T_min,T_max]表示控温门限；C表示设备热容；ε_r表示立方星热控涂层的发射率；σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.67*10^-8；Q_S表示单机设备的标定功率。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明通过外热流分析，准确的计算出了散热面积和主控功率等参数，解决了传统热设计分析方法参数多(例如散热面积和主控功率都是根据工程人员经验设定的)、控制方程非线性化、计算迭代复杂问题，大幅度的缩短了研制周期。

(2)本发明方法根据立方星的航天任务特点，通过确定轨道外热流的周期解析解分析立方星的散热通道，结合星内内热源的布局特点和温度要求，确定立方星的散热途径，计算出较精确的热设计参数，能够满足立方星快速阵地组装、通用化热设计的需要，本发明适用性强。

(3)本发明方法通过建立低维集总参数热设计模型，采用Newton法作为求解的核心算法，不仅能求得较精确的解，而且迭代次数少，计算速度快，能够满足热设计优化问题对于算法时间复杂度的约束。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图；

图2为本发明中卫星轨道坐标系示意图；

图3为本发明从会日点到卫星在圆轨道上进入地球阴影的夹角示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

如图1所示，一种立方星的热设计方法包括步骤如下：

(1)外热流分析：计算太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流的周期平均值；

计算太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流的周期平均值的具体方式如下：

(1a)在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上，根据热辐射理论，入射到卫星上微元dA上的太阳辐射热流密度dq₁为：其中，Se为太阳常数，取1354W/m²，分别为太阳辐射角系数；如图2所示，根据球面几何及球面三角函数、立方星的六面体构型，以及对地定向的姿态，可知：

其中，Λ为卫星与会日点的角距属于[0,2π]；，β角为太阳光与轨道面的夹角，β∈[-π/2,π/2]。通过球面定积分原理，将变量Λ转化为如图3所示的θ角的连续函数(θ为从会日点到卫星在圆轨道上进入地球阴影的夹角)，然后求解定积分，推导得到：

其中，Se为太阳常数，取1354W/m²，β角为太阳光与轨道面的夹角，β∈[-π/2,π/2]；θ为从会日点到卫星在圆轨道上进入地球阴影的夹角；如图3所示，R_E为地球平均半径，h为卫星运行的轨道高度；β^*为判断卫星是否进入地球阴影的临界角，定于

(1b)在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上，根据热辐射理论，入射到卫星上微元dA上的太阳自地球的反照热流密度为为地球反照角系数。为了方便计算，在大多数情况下，可以利用地球红外角系数来近似计算式中，为地球红外角系数；γ为相角，即地—卫连线与太阳矢量之间的夹角。

结合球面三角的余弦定律可得：cosγ＝cosβcosΛ；

因此，可得到地球反照热流为：

其中，ρ为地球对太阳光的反照系数，β^*为判断卫星是否进入地球阴影的临界角，取

(1c)在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上，根据热辐射理论，入射到卫星上微元dA上的地球红外辐射热流密度dq3：为地球红外角系数。对于三轴稳定，对地定向的小卫星而言，卫星的+Z面上始终平行于当地地平面；而-Z表面背对地球表面，因此对地面的角系数为0；±X面，±Y面均垂直于当地地平面表。因此，地球红外辐射热流为：

(2)散热方式选择：根据步骤(1)中得到的太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流计算卫星蒙皮卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上对应的空间热沉温度T_c并确定各面的最大空间热沉温度T_cmax和最小空间热沉温度T_cmin，并根据计算得到空间热沉温度T_c选择散热面；

卫星蒙皮在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上对应的空间热沉温度T_c及确定最大空间热沉温度T_cmax、最小空间热沉温度T_cmin的具体计算步骤如下：

(2a)计算空间热沉温度T_c：

其中，σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.67*10^-8；α_r和ε_r分别为立方星热控涂层的吸收率和发射率，

(2b)根据不同β角的取值，计算卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上对应的多组空间热沉温度T_c，然后选择各面上最大的空间热沉温度和最小的空间热沉温度作为最大空间热沉温度T_cmax和最小空间热沉温度T_cmin。

根据计算得到空间热沉温度T_c选择散热面的具体方式如下：

(2c)在所述步骤(1)中根据β角的不同计算出卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上的最大T_cmax和最小T_cmin，依据散热面的光学属性对可见光和红外辐射的光谱吸收特性，卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上T_cmin越小越适宜散热的原则，优先选择T_cmin最小的卫星表面作为整星的主散热面，除去T_cmax最大的卫星表面外，其他面均可作为单机设备的辅助散热面。

(3)计算步骤(2)中确定的散热面的面积：根据卫星单机设备所要求的最高工作温度和步骤(2)中计算得到的最大空间热沉温度T_cmax，确定散热面的面积；

计算散热面的面积的步骤如下：

(3a)根据设备所要求的最高工作温度T_emax计算散热面实际工作最高温度T_rmax：(利用Newton法迭代求解T_rmax)

其中，K_e为立方星内设备与散热面之间的当量传热系数；

(3b)根据步骤(3a)中求出的T_rmax和步骤(2)中求出卫星各面的最大空间热沉温度T_cmax得到散热面的面积A_r：

其中，Q_e为卫星上单机设备热耗；ε_r表示立方星热控涂层的发射率；σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.67*10^-8。

(4)确定主动控温功率：根据卫星单机设备所要求的最低工作温度、步骤(2)中计算得到的最小空间热沉温度T_cmin以及步骤(3)中得到的散热面面积，确定主动控温功率。

确定主动控温功率的具体步骤如下：

(4a)根据设备所要求的最低工作温度T_emin计算散热面实际工作最低温度T_rmin：(利用Newton法迭代求解T_rmin)

其中，K_e为立方星内设备与散热面之间的当量传热系数；

(4b)根据步骤(4a)中求出的T_rmin、最小空间热沉温度T_cmin以及散热面面积计算主动控温功率：

其中，t_p表示对单机设备的控温时间；[T_min,T_max]表示控温门限(当控制目标温度低于控温门限的下限T_min时，控制器开启；当控制目标温度高于控温门限的上限T_max时，控制器关闭)；C表示设备热容；ε_r表示立方星热控涂层的发射率；σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.67*10^-8；Q_S表示单机设备的标定功率。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种立方星的热设计方法，其特征在于步骤如下：

(1)外热流计算：计算太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流的周期平均值；

(2)散热方式选择：根据步骤(1)中得到的太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流计算卫星蒙皮卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上对应的空间热沉温度T_c并确定各面的最大空间热沉温度T_cmax和最小空间热沉温度T_cmin，并根据各面上最大空间热沉温度T_cmax和最小空间热沉温度T_cmin选择散热面；

(3)计算步骤(2)中确定的散热面的面积：根据卫星单机设备所要求的最高工作温度和步骤(2)中计算得到的最大空间热沉温度T_cmax，确定散热面的面积；

(4)确定主动控温功率：根据卫星单机设备所要求的最低工作温度、步骤(2)中计算得到的最小空间热沉温度T_cmin以及步骤(3)中得到的散热面面积，确定主动控温功率。

2.根据权利要求1所述的一种立方星的热设计方法，其特征在于在：所述步骤(1)中计算太阳辐射热流、地球反照热流和地球辐射热流的周期平均值的具体方式如下：

(1a)在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上，太阳辐射热流为：

$\stackrel{\‾}{q_{1,x+}}=S_e\frac{cos\mathrm{\β}-cos\mathrm{\β}*}{2\mathrm{\π}},\stackrel{\‾}{q_{1,x-}}=S_{e}cos\mathrm{\β}\frac{1-cos\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}$

$\stackrel{\‾}{q_{1,y+}}=\left\{\begin{array}{cc}{S}_e\sin \mathrm{\β}\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}},& \mathrm{\β}\∈\[-\mathrm{\π}/2,0\]\\ 0,& \mathrm{\β}\∈\[0,\mathrm{\π}/2\]\end{array}\right.;\stackrel{\‾}{q_{1,y-}}=\left\{\begin{array}{cc}{S}_e\sin \mathrm{\β}\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}},& \mathrm{\β}\∈\[0,\mathrm{\π}/2\]\\ 0,& \mathrm{\β}\∈\[-\mathrm{\π}/2,0\]\end{array}\right.$

$\stackrel{\‾}{q_{1,z+}}=S_{e}cos\mathrm{\β}\frac{1-sin\mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}};\stackrel{\‾}{q_{1,z-}}=S_{e}cos\mathrm{\β}\frac{1}{\mathrm{\π}}$

其中，Se为太阳常数，取1354W/m²，β角为太阳光与轨道面的夹角，β∈[-π/2,π/2]；θ为从会日点到卫星在圆轨道上进入地球阴影的夹角；R_E为地球平均半径，h为卫星运行的轨道高度；β^*为判断卫星是否进入地球阴影的临界角，取0≤β^*≤π/2；

(1b)在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上，地球反照热流为：

$\stackrel{\‾}{q_{2,x+}}=\stackrel{\‾}{q_{2,x-}}=\stackrel{\‾}{q_{2,y+}}=\stackrel{\‾}{q_{2,y-}}={\mathrm{\ρS}}_{e}cos\mathrm{\β}\frac{1}{\mathrm{\π}}\[\frac{2{\mathrm{\β}}^{*}+sin\left(2{\mathrm{\β}}^{*}\right)}{2\mathrm{\π}}\]$

$\stackrel{\‾}{q_{2,z+}}={\mathrm{\ρS}}_{e}cos\mathrm{\β}\frac{{\sin }^2\left({\mathrm{\β}}^{*}\right)}{\mathrm{\π}};\stackrel{\‾}{q_{2,z-}}=0$

其中，ρ为地球对太阳光的反照系数，β^*为判断卫星是否进入地球阴影的临界角，取0≤β^*≤π/2；

(1c)在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上，地球红外辐射热流为：

$\stackrel{\‾}{q_{3,x+}}=\stackrel{\‾}{q_{3,x-}}=\stackrel{\‾}{q_{3,y+}}=\stackrel{\‾}{q_{3,y-}}=\frac{1-\mathrm{\ρ}}{4}{S}_e\frac{2{\mathrm{\β}}^{*}+sin\left(2{\mathrm{\β}}^{*}\right)}{2\mathrm{\π}}$

$\stackrel{\‾}{q_{3,z+}}=\frac{1-\mathrm{\ρ}}{4}{S}_e{\sin }^2\left({\mathrm{\β}}^{*}\right),\stackrel{\‾}{q_{3,z-}}=0.$

3.根据权利要求1所述的一种立方星的热设计方法，其特征在于在：所述步骤(2)中计算卫星蒙皮在卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上对应的空间热沉温度T_c及确定最大空间热沉温度T_cmax、最小空间热沉温度T_cmin的具体步骤如下：

(2a)计算空间热沉温度T_c：

${\mathrm{\σT}}_c^4=\frac{{\mathrm{\α}}_r}{{\mathrm{\ϵ}}_r}(q_1+q_2)+q_3$

其中，σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.67*10^-8；α_r和ε_r分别为立方星热控涂层的吸收率和发射率，T_c＝[T_c,x+,T_c,x-,T_c,y+,T_c,y-,T_c,z+,T_c,z-]，

式中：

q₁为入射的太阳辐射热流；

q₂为入射的地球反照热流；

q₃为入射的地球红外辐射热流；

为卫星+X平面周期平均入射的太阳辐射热流：

为卫星-X平面周期平均入射的地太阳辐射热流：

为卫星+Y平面周期平均入射的太阳辐射热流：

为卫星-Y平面周期平均入射的太阳辐射热流：

为卫星+Z平面周期平均入射的太阳辐射热流：

为卫星-Z平面周期平均入射的太阳辐射热流：

为卫星+X平面的周期平均入射的地球反照热流；

为卫星-X平面的周期平均入射的地球反照热流；

为卫星+Y平面的周期平均入射的地球反照热流；

为卫星-Y平面的周期平均入射的地球反照热流；

为卫星+Z平面的周期平均入射的地球反照热流；

为卫星-Z平面的周期平均入射的地球反照热流；

为卫星+X平面的周期平均入射的地球红外辐射热流；

为卫星-X平面的周期平均入射的地球红外辐射热流；

为卫星+Y平面的周期平均入射的地球红外辐射热流；

为卫星-Y平面的周期平均入射的地球红外辐射热流；

为卫星+Z平面的周期平均入射的地球红外辐射热流；

为卫星-Z平面的周期平均入射的地球红外辐射热流；

(2b)根据不同β角的取值，计算卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上对应的多组空间热沉温度T_c，然后选择各面上最大的空间热沉温度和最小的空间热沉温度作为最大空间热沉温度T_cmax和最小空间热沉温度T_cmin。

4.根据权利要求3所述的一种立方星的热设计方法，其特征在于在：所述步骤(2)中根据计算得到空间热沉温度T_c选择散热面的具体方式如下：

在所述步骤(1)中根据β角的不同计算出卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上的最大T_cmax和最小T_cmin，依据散热面对可见光和红外辐射的光谱吸收特性，卫星+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z各面上T_cmin越小越适宜散热的原则，选择T_cmin最小的卫星表面作为整星的主散热面，除去T_cmax最大的卫星表面外，其他面均可作为单机设备的辅助散热面。

5.根据权利要求1所述的一种立方星的热设计方法，其特征在于在：所述步骤(3)中计算散热面的面积的步骤如下：

(3a)根据设备所要求的最高工作温度T_emax计算散热面实际工作最高温度T_rmax：

$K_e(T_{emax}-T_{rmax})={\mathrm{\ϵ}}_r\mathrm{\σ}(T_{rmax}^4-T_{cmax}^4)$

其中，K_e为立方星内设备与散热面之间的当量传热系数；

(3b)根据步骤(3a)中求出的T_rmax和步骤(2)中求出卫星各面的最大空间热沉温度T_cmax得到散热面的面积A_r：

$A_r=\frac{Q_e}{{\mathrm{\ϵ}}_r\mathrm{\σ}(T_{rmax}^4-T_{cmax}^4)}$

其中，Q_e为卫星上单机设备热耗；ε_r表示立方星热控涂层的发射率；σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.67*10^-8。

6.根据权利要求1所述的一种立方星的热设计方法，其特征在于在：所述步骤(4)中确定主动控温功率的具体步骤如下：

(4a)根据设备所要求的最低工作温度T_emin计算散热面实际工作最低温度T_rmin：

$K_e(T_{emin}-T_{rmin})={\mathrm{\ϵ}}_r\mathrm{\σ}(T_{rmin}^4-T_{cmin}^4)$

其中，K_e为立方星内设备与散热面之间的当量传热系数；

(4b)根据步骤(4a)中求出的T_rmin、最小空间热沉温度T_cmin以及散热面面积计算主动控温功率：

$Q_x=K_e\frac{(T_{max}-T_{rmin})-(T_{\min }-T_{rmin})\exp \[-(A_r{K}_e/C)t_p\]}{1-\exp \[-({\mathrm{AK}}_e/C)t_p\]}+Q_S-{\mathrm{\ϵ}}_r{\mathrm{\σA}}_r(T_{rmin}^4-T_{c\min }^4)$

其中，t_p表示对单机设备的控温时间；[T_min,T_max]表示控温门限；C表示设备热容；ε_r表示立方星热控涂层的发射率；σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.67*10^-8；Q_S表示单机设备的标定功率；A_r为散热面的面积。