CN104202285B

CN104202285B - 一种用于无线通信系统的低papr序列设计方法

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Publication number: CN104202285B
Application number: CN201410425417.2A
Authority: CN
Inventors: 何世文; 余光识; 王海明; 田琳; 杨绿溪; 张军
Original assignee: In Jiangsu Emerging Micro-Communication Ceases Science And Technology Ltd
Current assignee: Nanjing Etaco Communication Technology Co ltd; Nanjing Zeputuo Information Technology Co ltd
Priority date: 2014-08-26
Filing date: 2014-08-26
Publication date: 2015-06-03
Anticipated expiration: 2034-08-26
Also published as: CN104202285A; WO2016029611A1; US20170264474A1; US10313171B2

Abstract

本发明公开了一种用于无线通信系统的低PAPR序列设计方法，首先，设定所设计序列的相关参数，然后进行多次迭代，一次迭代中按照参数生成服从指定概率密度参数的伯努利分布的多个元素为0和1的指定长度的序列，并根据序列的PAPR对生成序列进行筛选，基于筛选后的序列更新下一次迭代的参数，最后迭代终止后将最小PAPR的序列进行映射得到元素为-1和1的低PAPR序列。与现有技术相比，本发明可以设计任意长度的低PAPR序列，序列仅包含为+1和-1元素，且具有良好的自相关性能。本发明在序列特定位置取特定值的条件下，仍然能够获得低PAPR序列，进一步扩大了本发明的应用场景和应用范围。本发明可以应用于但不局限于OFDM系统长训练序列的设计。

Description

一种用于无线通信系统的低PAPR序列设计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种用于无线通信系统的低峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)序列设计方法，低PAPR序列在正交频分多址(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统中作为前导码来进行信道估计。

背景技术

在OFDM系统中，经IFFT(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)运算之后所有的子载波相加，所以时域的发射信号会有很高的峰值。因此，与单载波系统相比，OFDM系统有很高的峰均比(Peak to Average Power Ratio，PAPR)。事实上，高PAPR既降低了发射机功率放大器的效率，也降低了数/模转换器(Analog to Digital Converter,ADC)和模/数转换器(Digital to Analog Converter,DAC)的信号量化噪声比(Signal to Quantization Noise Ratio,SQNR),所以它是OFDM系统中最不利的因素之一。

低峰均比序列在OFDM通信系统中有十分重要并且广泛地应用。例如，低PAPR序列可以用来做前导码中的信道估计训练字段。发射端通过发射低PAPR的序列，由于低PAPR序列在传输过程中不易畸变，在接收端可做信道估计。理论研究还表明，低PAPR序列通常都具有极好的自相关性能，这在OFDM无线通信系统中也是非常重要的一个优点。

与此同时，传统低PAPR序列的产生也有诸多限制。例如LTE中采用的恒包络零相关序列如Zadoff-Chu序列，其只能在一些长度的时候获得良好的PAPR性能，并且其产生的序列元素为不相同的复数，实现起来增加了复杂度。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种用于OFDM通信的低PAPR序列设计方法，该方法能产生任意长度的低PAPR序列，并且序列中的元素只有-1和+1，并且该方法实现简单，运用灵活。

为了更好的理解本发明的内容，首先介绍一下本发明技术方案涉及的相关技术背景：在一个OFDM系统中，一个高速率的数据流被分成N个低速率的数据流由子载波同时传输。每一个子载波被独立的用一种典型的调制方式(例如PSK或QAM)进行调制。逆快速傅里叶变换IFFT产生待传输的OFDM信号。对于一个OFDM符号 Χ＝[X₀,...,X_N-1]^T，其中N是子载波序数。与之对应的时域基带信号可以表示为

x (n) = \frac{1}{\sqrt{N}} Σ_{n = 0}^{N - 1} X_{n} e^{\frac{j 2 πnk}{LN}}, n = 0,1, . . ., LN - 1

(公式1)

其中L是过采样因子。

考虑一个有N个子载波的OFDM系统，其传输信号的PAPR定义如下：

PAPR = 10 \log_{10} \frac{\max {{| x (n) |}^{2}}}{E [{| x (n) |}^{2}]}

(公式2)

其中E[]表示数学期望，max{}表示取最大值。

一个随机产生的序列，并不能保证其时域信号有很低的PAPR，相反可能具有很高的PAPR，这些信号在传输中被过量的模拟前端剪辑或压缩，序列的特性就会发生畸变。

通常，序列的每个元素均视为一个随机变量，服从某一特定概率分布，如服从伯努利分布，其概率分布函数如下：

F_{p} (u) = u^{p} {(1 - u)}^{1 - p} = \{\begin{matrix} u & if p = 1 \\ 1 - u & if p = 0 \\ 0 & otherwise \end{matrix}

(公式3)

其中p为随机变量，u为概率分布参数。序列的N个元素由N次独立伯努利实验产生，每个元素都服从如上的概率分布函数。每次试验由分布参数控制，u为参数向量。u_n表示序列中第n个元素为1的概率，1-u_n表示序列中第n个元素为0的概率。由于序列的每个元素都是独立生成，一个特定序列生成的概率为：

v (p; u) = Π_{n = 1}^{N} u_{n}^{p_{n}} {(1 - u_{n})}^{1 - p_{n}}

(公式4)

技术方案：一种用于无线通信系统的低PAPR序列设计方法，所述低PAPR序列元素只有-1和+1，所述方法为：首先，设定所设计序列的相关参数，然后进行多次迭代至符合终止条件，一次迭代中按照参数生成服从指定概率密度参数的伯努利分布的多个元素为0和1的指定长度的序列，并根据序列的PAPR对生成序列进行筛选，基于筛选后的序列更新下一次迭代的参数，最后迭代终止后将最小PAPR的序列进行映射得到元素为-1和1的低PAPR序列。方法具体包括如下步骤：

步骤1：设定所设计序列的参数，包括：序列长度N；每次生成随机序列的个数J；取样系数S，0＜S＜1；初始概率密度函数参数(即第一次迭代计算的概率密度函数参数)迭代终止条件：迭代次数T和/或收敛条件阈值ε；以及，初始PAPR值

进一步的，若需要对所设计的序列有条件限制，例如OFDM通信中常有直流子载波，预留子载波，需要所设计序列在某些位置上为特定值。步骤1中也可以设定限制条件参数：限制位置域C和限制位置值W，例如直流子载波，预留子载波的位置为限制位置域C，通常这些位置的值设为0，此时限制位置值W＝0。

步骤2：运用蒙特卡洛方法生成J个服从参数为伯努利分布的随机序列，生成的J个序列可表示如下：

P_{j} = {P_{j, n}}_{n = 1}^{N}, P_{j, n} ~ Ber (u_{n}), j = 1, . . ., J

(公式5)

在步骤1中设定限制条件参数情况下，对所生成的序列应用限制条件，序列可表示如下：

P_{j} = {P_{j, n}}_{n = 1}^{N} = \{\begin{matrix} P_{j, n} ~ Ber (u_{n}), n &NotElement; C \\ P_{j, n} = w_{n}, n &Element; C \end{matrix}, j = 1, . . ., J

(公式6)

其中C为限制位置域，w_n∈W为限制位置元素的值。

步骤3：计算生成的序列P_j∈{0,1}^N的映射序列Q_j∈{-1，+1}^N的PAPR，从J个PAPR中选出最低的PAPR，记为并设定PAPR的阈值γ，该阈值用于筛选参与更新迭代参数计算的序列；

由于本发明所需设计的序列元素为+1和-1，而伯努利模型随机变量的取值是0和1，这里需要进行映射，映射函数可为Q_j＝1-2P_j，P_j、Q_j、1均为N维向量，序列P_j映射的序列Q_j＝1-2P_j的PAPR计算如下：

(公式7)

其中，x()表示IFFT变换，由公式7得到的记为F(j),j＝1,…,J。

步骤3中选择最低PAPR和设定PAPR的阈值γ的具体步骤包括：

步骤3.1：对F(j)，j＝1,…,J，升序排序处理；即：

\tilde{F} {(j)}_{j = 1}^{J} = sort (F {(j)}_{j = 1}^{J})

(公式8)

其中，sort()为对序列进行升序排列的函数。

步骤3.2：选取本次得到的最低PAPR值为

步骤3.3：设定PAPR的阈值为：

(公式9)

其中，为向上取整函数。

步骤4：判断是否满足迭代终止条件，若是则至步骤6，否则至步骤5；设定迭代次数情况下，终止条件包括达到迭代次数，设定收敛条件阈值情况下，终止条件包括

| V_{PAPR}^{new} - V_{PAPR}^{old} | \leq ϵ;

步骤4中收敛条件如下：前后两次迭代生成序列中最低PAPR值之差绝对值小于某一阈值，可表示如下：

| V_{PAPR}^{new} - V_{PAPR}^{old} | \leq ϵ

(公式10)

步骤5：更新迭代参数和将的值传递给即u_n根据所有符合步骤3中的PAPR的阈值条件的序列的第n位的数值分布情况设定；转至步骤2进入下一次迭代；

其中，更新的计算公式如下：

(公式11)

其中是指示函数:当且仅当等于1，否则为0；P_j为每次产生的第j个序列。P_j,n为产生的第j个序列的第n个元素的值。将此次更新的伯努利参数作为下一次迭代生成序列的参数：

(公式12)

步骤6：将步骤3中最低PAPR对应的序列映射为所得为设计的序列，映射函数为

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：第一，本发明序列的元素模值相同，只有两种相位，比常用的横模零相关序列如Zadoff-Chu序列要简单。序列元素仅由+1，-1构成，在发送端和接收端都易于实施。第二，本发明序列的长度可以通过参数N设置，序列长度可控，克服了格雷序列对序列长度的限制，应用上非常灵活。第三，本发明序列的设计收敛非常快速，可以离线甚至在线产生序列，在一些需要随机低PAPR码的场合亦可以应用。第四，本发明还可设计有限制条件的序列，固定序列某一些位置上元素的值；在有一些诸如直流载波，预留子载波等诸多限制的情况下，仍然能进行全局优化，设计出良好PAPR特性的序列。第五，所设计的序列经过实测，均具有较为良好的自相关性，这在OFDM通信系统的相关应用中是一个十分重要的优点。

附图说明

图1为本发明方法的总体流程图；

图2为100次随机产生256位序列每次最低PAPR值趋势折线图；

图3为100次本发明迭代256位序列每次最低PAPR值趋势折线图；

图4为150次随机产生512位序列每次最低PAPR值趋势折线图；

图5为150次本发明迭代512位序列每次最低PAPR值趋势折线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

在OFDM无线通信领域，低PAPR序列有着多种多样的应用。例如用来做长训练序列(Long Training Field，LTF)进行OFDM信道估计，此时往往需要考虑到直流子载波、预留子载波的限制，并要求序列简单，同时也希望具有良好的自相关性能。

下面在毫米波无线局域网通信场景下，以IEEE 802.11.aj协议架构为基准确定设计参数。考虑到本场景，本次实施直接设定训练迭代次数T＝100，不逐次进行收敛判断，通过绘制曲线图直观展示收敛过程。序列长度N＝256，每次迭代生成序列数J＝200来设计，按IEEE 802.11aj直流子载波、虚拟子载波的限制条件，结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供了一种用于无线通信系统的低PAPR序列设计方法，具体步骤如下：

(1)设定所设计序列的参数：所设计序列长度为N＝256，训练次数T＝100，每次生成序列数J＝200，取样系数S＝0.2，初始化伯努利参数为：初始PAPR值应用于此场景时限制位置域可表示为：

C＝(-128,-90)∪(-1,+1)∪(+90,+127)，其中(-128,-90)∪(+90,+127)为预留子载波的位置，其值设为0，(-1,1)为三个直流子载波的位置，其值设为0。生成J个服从参数随机序列。

(2)按参数生成序列：运用蒙特卡洛方法生成200个服从参数为伯努利分布的随机序列，生成的200个序列可表示如下：

P_{j} = {P_{j, n}}_{n = - 128}^{127} = \{\begin{matrix} P_{j, n} ~ Ber (u_{n}), n &NotElement; C \\ P_{j, n} = 0, n &Element; C \end{matrix}, j = 1, . . ., 200

(公式13)

(3)对生成序列计算PAPR：对所产生的每一个序列P_j映射成Q_j＝1-2P_j后做IFFT变换为时域信号，计算此时域信号的PAPR。按公式7计算200个生成序列的PAPR，得到并对这组序列的PAPR值进行升序排列，设置取样系数为S＝0.2，升序排列之后，第1个PAPR值为最低PAPR值，设定第个PAPR值为此次生成序列PAPR的阈值γ，为向上取整函数。

(4)判断是否达到迭代次数100，若是则至步骤(6)，否则至步骤(5)。此处为了得到与传统算法对比结果，使用的是迭代次数作为判断迭代终止的条件，也可以通过判断前后两次迭代生成序列中最低PAPR值之差绝对值小于某一阈值的收敛条件作为迭代终止的条件。

(5)由生成序列按如下准则更新迭代参数u_n：

(公式14)

其中是指示函数:当且仅当等于1，否则为0；P_j为每次产生的第j个序列。P_j,n为产生的第j个序列的第n个元素的值，设置下一次迭代的参数进入步骤(2)进行下一次迭代。

(6)将步骤(3)中最低PAPR对应的序列映射为产生低峰均比的序列。

经过每次迭代，概率分布函数有更大的概率产生低PAPR的序列，多次迭代，达到了设计低PAPR二元序列的技术目的。迭代终止后，选取最低PAPR的序列。图2表示未应用本发明算法，随机生成的序列经100次产生，每一次产生的序列中最低PAPR值的曲线图。图3表示应用本发明算法，训练100次，每一次产生的序列中最低PAPR值的曲线图。对比两图可明显看出，随机产生序列的PAPR值处于5.5dB左右波动，未能收敛。而应用本发明算法所设计的序列，所设计序列的PAPR值迅速完成了收敛，在训练至70次的时候，就已经达到本次训练最低PAPR值3.17dB。相比之下，在IEEE802.11ac协议中的256位VHT-LTF序列的PAPR达到了8.6dB。下表展示了训练的过程中，-89至-83位置上前30次训练过程出现的概率参数训练变化过程。

表-1256位序列部分位置前30次训练概率参数变化

此次训练过程所得的低PAPR序列如下所示：

BTF_-128:127＝{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,0,0,0,-1,1,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,1,-1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}

本发明还提供了另一个应用场景的低PAPR序列设计方法，本场景的序列产生方法与前面一样，具体参数设定为：所设计序列长度为N＝512，训练次数T＝150，每次生成序列数J＝200，取样系数S＝0.2，限制位置域表示为：

C＝(-256,-176)∪(-1,+1)∪(+176,+255)

其中(-256,-176)∪(+176,+255)为预留子载波的位置，其值设为0。(-1,1)为三个直流子载波的位置，设为0。

图4表示未应用本发明算法，随机生成的序列经150次产生，每一次产生的序列中最低PAPR值的曲线图。图5表示应用本发明算法，训练150次，每一次产生的序列中最低PAPR值的曲线图。对比两图可明显看出，随机产生序列的PAPR值处于6dB左右波动，未能收敛。而应用本发明算法所设计的序列，所设计序列的PAPR值迅速完成了收敛，在训练至90次的时候，就已经达到本次训练最低PAPR值3.57dB。相比之下，在IEEE 802.11ac协议中的512位VHT-LTF序列的PAPR达到了11.2dB。下表展示了训练的过程中，-177至-183位置上前30次训练过程出现的概率参数训练变化过程。

表-2512位序列部分位置前30次训练概率参数变化

此次训练过程所得的低PAPR序列如下所示：

BTF_-256:255＝{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,1,1,-1,1,1,-1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0} 。

Claims

1.一种用于无线通信系统的低PAPR序列设计方法，所述低PAPR序列元素只有-1和+1，其特征在于，所述方法为：

首先，设定所设计序列的相关参数，参数包括：序列长度N；每次生成随机序列的个数J；取样系数S，0＜S＜1；初始概率密度函数参数迭代终止条件：迭代次数T和/或收敛条件阈值ε；以及，初始PAPR值

然后，进行多次迭代至符合终止条件，一次迭代中按照参数生成服从指定概率密度参数的伯努利分布的多个元素为0和1的指定长度的序列，并根据序列的PAPR对生成序列进行筛选，基于筛选后的序列更新下一次迭代的参数，最后迭代终止后将最小PAPR的序列进行映射得到元素为-1和1的低PAPR序列，迭代过程的具体步骤包括：

(2)运用蒙特卡洛方法生成J个服从参数为伯努利分布的随机序列；

(3)计算生成的序列P_j∈{0,1}^N的映射序列Q_j∈{-1，+1}^N的PAPR，从J个PAPR中选出最低的PAPR，记为并设定PAPR的阈值γ，该阈值用于筛选参与更新迭代参数计算的序列；

(4)判断是否满足迭代终止条件，若是则至步骤(6)，否则至步骤(5)；设定迭代次数情况下，终止条件包括达到迭代次数，设定收敛条件阈值情况下，终止条件包括

| V_{PAPR}^{new} - V_{PAPR}^{old} | \leq ϵ;

(5)更新和将的值传递给u_n根据所有符合步骤(3)中的PAPR的阈值条件的序列的第n位的数值分布情况设定；转至步骤(2)进入下一次迭代；

(6)将步骤(3)中最低PAPR对应的序列映射为所得为设计的序列。

2.根据权利要求1所述的用于无线通信系统的低PAPR序列设计方法，其特征在于，所述所设计序列的相关参数还包括：限制位置域C和限制位置值W；步骤(2)中生成的序列表示为：

P_{j} = {P_{j, n}}_{n = 1}^{N} = \{\begin{matrix} P_{j, n} ~ Ber (u_{n}), n &NotElement; C \\ P_{j, n} = w_{n}, n &Element; C \end{matrix},

j＝1,…,J，其中，w_n∈W为限制位置元素的值。

3.根据权利要求1所述的用于无线通信系统的低PAPR序列设计方法，其特征在于，步骤(3)中序列P_j∈{0,1}^N的映射序列Q_j∈{-1，+1}^N的映射函数为Q_j＝1-2P_j，P_j、Q_j、1均为N维向量；步骤(3)中计算生成的序列P_j∈{0,1}^N的映射序列Q_j∈{-1，+1}^N的PAPR的公式为：

其中，x()表示IFFT变换，E[]表示数学期望，max{}表示取最大值。

4.根据权利要求1所述的用于无线通信系统的低PAPR序列设计方法，其特征在于，步骤(3)中从J个PAPR中选出最低的PAPR，记为并设定PAPR的阈值γ的具体步骤包括：

(3.1)对F(j)，j＝1,…,J，升序排序处理得到其中F(j)为序列j的PAPR；

(3.2)选取最低PAPR值为

(3.3)设定PAPR的阈值为为向上取整函数。

5.根据权利要求1所述的用于无线通信系统的低PAPR序列设计方法，其特征在于，步骤(5)中u_n根据所有符合步骤(3)中的PAPR的阈值条件的序列的第n位的数值分布情况设定的公式为：

其中是指示函数：当且仅当等于1，否则为0；P_j,n为产生的第j个序列的第n个元素的值。