CN104200336A - 一种基于综合能耗判断的企业原料平衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于综合能耗判断的企业原料平衡方法，其通过确定产品的原始投入产出平衡指标创建初始种群，建立目标函数矩组和约束条件矩阵，利用遗传算法迭代得到新的种群即平衡后的产品的投入产出平衡指标，并根据上述平衡指标和既定的投入产出关系确定原材料的消耗，从而达到能源自动平衡的效果。

Description

一种基于综合能耗判断的企业原料平衡方法

技术领域

本发明涉及能源管理系统的企业原料平衡方法，尤其涉及一种基于综合能耗判断的企业原料平衡方法。

背景技术

能源是向自然界提供能量转化的物质，是人类活动的物质基础。能源的发展，能源和环境，是全世界、全人类共同关心的问题，也是我国社会经济发展的重要问题。节约能源在提高经济效益，促进科技进步，保护环境安全等方面发挥了重要作用，是实现可持续发展的有效方法之一。

我国已经开始逐步进入全面工业化阶段，主要能源的短缺对我国经济发展制约作用越来越明显，供需差距呈越来越大，能源的供需矛盾日益突出，解决好能源问题已成为我们的当务之急。加强能源管理已成为我国实现循环、低碳、绿色经济的重要方法，许多企业已经开始把节能降耗、加强资源二次综合利用作为降低成本的重要战略途径。目前，与世界先进水平相比，我国在能源效率、能源强度、单位产品能耗等方面仍存在较大差距。据不完全统计，截止至2008年，我国的能源消耗强度分别是日本的6倍，德国的4倍和美国的3倍，总体上主要工业产品的能源消耗强度比国外高25％以上，我国的节能之路任重而道远。

企业能源管理系统是指企业综合运用社会科学和自然科学的方法和原理，建立一套自动化能源数据获取系统，对企业能源的生产、分配、供应、储运和消费全过程进行科学地计划、监督、监测工作，使企业更好的完成资源调配、组织生产、成本核算，实时地掌握企业能源状况，已达到经济合理，能源的有效利用。而企业能源平衡是能源管理中一种科学的管理办法，是加强能源管理，降低能耗的有效途径，在生产型企业中，做好能量平衡是节能降耗很重要的一环。能源平衡考察一个体系输入能量与有效能量、损失能量之间的平衡关系，对整体能量的使用、转换、损耗进行定量分析。通过能源平衡，可以考察企业能耗状况，了解主要用能单位，装置和整个公司的能源利用率。经过综合分析评价，找出企业节能潜力，明确节能方向，对提高企业能源利用率和降低单耗提供科学依据。

目前国内大多数企业仍采用手工在Excel编制生成能源平衡表，还未实现利用信息化系统编制能源平衡表。一些公司能源平衡表是在产销系统能源管理子系统中进行编制。编制主要是先由用户利用Excel工具手工制作平衡表模版(即平衡表的格式，表中项目、关联计算关系等)，然后通过能源管理子系统程序调用读取该表格，并将能源系统数据库表中的数据按项目位置，逐个填入平衡表模版中对应的位置。本发明提供了一种基于多目标遗传算法的企业能源自动平衡方法，可以很好的考虑企业能源的生产、分配、供应、储运和消费过程以及产品结构、产量和成本的关系这些复杂的多目标平衡关系，并通过遗传算法建立一种群体型操作，按照生物进化的原理，逐代进化为越来越好的近似解。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于综合能耗判断的企业原料平衡方法，根据平衡指标和投入产出关系确定原材料的消耗，从而达到能源自动平衡的效果。在企业能源管理系统中通过计算机实现本方法可以辅助企业相关部门制定能源平衡表。告别了目前大多数企业仍采用手工在Excel编制生成能源平衡表的方式。从而是企业能源平衡表的编制更具灵活性和高效性，更全面反映各种能源的生产、消费、分配的平衡关系，了解各种能源的自给程度，为编制能源规划提供依据；更好的考察能源系统加工转换过程，投入与产出的数量平衡关系，为分析能源加工转换效率提供基础数据。

为了实现上述目的，本发明提供的方法包括步骤如下：

步骤1，获取产品产量、各个生产车间的原料消耗量、库存量、生产过程的气体排放量数据，将其设定为初始值；

步骤2，目标函数组为：

企业效率最大化目标模型：

企业原料消耗最小目标模型：

CO₂排放最低目标模型：min∑_jd_jX_j；

SO₂排放最低目标模型：min∑_jm_jX_j；

多目标函数为：

min/maxF(X)＝(f₁(X)，f₂(X)，...，f_n(X))s.t.g_i(X)≤0 i＝1，2，...，m；

其中，u_j是第j种产品的成本系数；X_j是企业生产的第j种产品的总数量；l_i是第i种消耗产品的成本系数；a_ij为生产产品j消耗产品i的直接消耗系数；d_j为第j部门单位总产出排放的CO₂气体量；m_j为第j部门单位总产出排放的SO₂气体量；s，t，gi(x)，s.t.是固定用法，是subject to的缩写，受约束的意思；该用法在证明中表示：使得...满足...(约束条件)。

g(X)表示函数，i是增量，即有i个函数g(X)。

其完整意思是在满足约束条件“gi(X)≤0 i＝1，2，...，m”的情况下存在的多目标函数“min/maxF(X)...”

步骤3，约束条件矩阵为；

AX+Y≤X，

X≤X₀，

RX≤H₀，

X≤M₀，

X≥0，

其中，A为直接消耗矩阵，X为总产品，Y为最终产品；X₀为企业所有自产产品的最大生产能力列矩阵；H₀为所有外购可利用原料的列矩阵，R为企业自产产品对外购产品的实物型直接消耗系数矩阵；M₀为各种自产产品的最大库存容量；

步骤4，初始化父代种群Pi，迭代次数i＝0；

步骤5，对Pi每个个体进行非支配排序，使得所有个体都被分级；计算每一个个体的拥挤距离；

(1)假设I为种群中的非支配解集，令l＝|I|(l表示集合I中解个体的个数)；

(2)对每个个体i，令其拥挤度初始值为零，即I[i]_distance＝0；

(3)在每一个目标函数m下，对I中每个个体进行非支配排序，求出每个个体i对于各个目标函数m的拥挤度值I[i]m；

(4)给定I[1]_distance＝I[l]_distance＝∞，使边界上的点能被其它所有点选择到；

(5)令 ${I\left[i\right]}_{\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}}=I{\left[l\right]}_{\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}}+\left(I\right[i+1]m-I[i-1\left]m\right)/(f_m^{\max }-f_m^{\min }),$ i从2到i-1进行循环；

步骤6，执行遗传操作，得到子代种群Qi：

轮盘赌选择，将选出的个体放入新种群中，其中第i个个体的被选择概率P_i可由公式确定：

$P_i=\frac{Z_i-Z_{\min }}{{\mathrm{\Σ}}_i^l(Z_i-Z_{\min })}$

；其中l为种群规模，Z_min是当前种群中最差个体的适应值；

使用交叉概率P_c进行多点交叉：

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1\frac{Z_{\max }-Z_{\mathrm{big}}}{Z_{\max }-Z_{\mathrm{avg}}}& Z_{\mathrm{big}}\&GreaterEqual;Z_{\mathrm{avg}}\\ k_2& Z_{\mathrm{big}}<Z_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.;$

使用变异概率P_m进行多点变异：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3\frac{Z_{\max }-Z}{Z_{\max }-Z_{\mathrm{avg}}}& Z\&GreaterEqual;Z_{\mathrm{avg}}\\ k_4& Z<Z_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.;$

其中，Z_avg是种群中所有个体的平均适应度值，Z_max是种群中最大的个体适应度值，Z_big是两个要交叉的个体中适应度值较大的个体的适应度值，Z是要变异的个体的适应度值，k₁、k₂、k₃、k₄是介于0和1之间的数；

步骤7，执行精英保护R_i＝P_i∪Q_i，如步骤5所述对新种群R_i中的个体进行非支配排序并计算其拥挤度距离，从Ri中选择父代种群Pi+1；

步骤8，i是否小于最大迭代次数，是，则转到步骤5，i++；

步骤9，否，则保存最优解。

根据本发明的方法，其中所述直接消耗系数a_ij为：

其中，X_j是部门j的总产量，x_ij部门j在生产活动中对i部门产品的消耗数量，a_ij是j部门每生产单位产品直接消耗i部门产品的数量。

根据本发明的方法，所述直接消耗系数矩阵A为：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ a_{n1}& a_{n2}& ...& a_{\mathrm{nn}}\end{array}\right].$

根据本发明的方法，其中净产值与总产值之间的平衡关系矩阵为：X＝(I-A_c)^-1N，其中N为各部门净产值列向量，A_c为物资消耗系数矩阵。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

目前国内大多数企业仍采用手工在Excel编制生成能源平衡表，或者一些公司主要是先由用户利用Excel工具手工制作平衡表模版(即平衡表的格式，表中项目、关联计算关系等)，然后通过能源管理子系统程序调用读取该表格，并将能源系统数据库表中的数据按项目位置，逐个填入平衡表模版中对应的位置。为了解决这些比较繁琐、缺乏可扩展性的能源平衡方法的问题，本发明提出了一种基于多目标遗传算法的企业能源平衡方法，具体的步骤实现如下：

步骤101：算法执行前初始数据准备，从历史数据库、软件接口系统等数据源获取计算相关数据到内存中。包括企业产品价格、产品产量、各个生产车间的能源消耗量、库存量、生产过程的气体排放量等等必须数据。

步骤102：获取已根据企业实际情况建立好的目标函数关系建立目标函数组：企业利润最大，能耗最小，CO2排放最小，SO2排放最小。

利润是反应企业经营绩效的核心指标，任何一个企业都是以创造利润为目标的，利润是企业赖以生存及发展的基石。本方法的利润计算不涉及人力成本，只是指外销产品产值与外购产品成本之间的简单关系。建立以企业利润最大化为目标的模型为：式中，u_j是第j种产品的价格系数，由于只有外销产品能产生利润，所以若非外销产品，则u_j置为0；X_j是企业生产的第j种产品的总数量；l_i是第i种消耗产品的价格系数，非外购产品时l_i设置为0。a_ij为生产产品j消耗产品i的直接消耗系数。

能源的短缺对我国经济发展制约作用越来越明显，供需差距呈越来越大，能源的供需矛盾日益突出。建立以企业能耗最小为目标的模型为：

式中，a_ij为生产产品j消耗产品i的直接消耗系数，X_j是企业生产的第j种产品的总数量。

工业企业特别是高能耗企业在生产过程中既消耗能源，同时又不可避免的存在污染物排放。随着国家对环境问题越来越重视，而CO₂作为温室效应的主要污染气体，故政府对于大型高耗能、高污染企业的碳排放要求也越来越严格。可建立以CO₂排放最低为目标的模型为：min∑_jd_jX_j。式中，d_j为第j部门单位总产出所排放的CO₂气体量。

SO₂是造成空气污染的主要物质之一，对人体健康危害很大。我国已将SO₂列为一种主要的法规控制空气污染物，并将大气中SO₂的浓度水平作为评价空气质量的一项重要指标。可建立以SO₂排放最低为目标的模型为：min∑_jm_jX_j。式中，m_j为第j部门单位总产出所排放的SO₂气体量。

多目标函数为：

min/maxF(X)＝(f₁(X)，f₂(X)，...，f_n(X))s.t.g_i(X)≤0 i＝1，2，...，m；

步骤103：获取已根据企业实际情况建立好的约束条件关系建立约束条件矩阵：投入产出平衡约束，生产能力约束，资源约束，库存约束，非负约束。

根据投入产出模型的基本平衡关系建立约束条件：AX+Y≤X，A为直接消耗矩阵，X为总产品，Y为最终产品。

根据企业各类自产产品的生产量不能超过该类产品的生产能力最大值建立约束条件：X≤X₀，X₀为企业所有自产产品的最大生产能力列矩阵。

企业的可持续发展决定了企业不能超过最大可提供资源，则简历资源约束条件：RX≤H₀，H₀为所有外购可利用资源的列矩阵，R为企业自产产品对外购产品的实物型直接消耗系数矩阵。

为了保持合理的库存量，需要建立库存约束条件：X≤M₀，M₀为各种自产产品的最大库存容量。

根据企业自产产品的产量是非负的建立非负约束条件：X≥0。

步骤104：通过对历史数据的分析以及特定的预测算法产生的指标作为父代初始种群P₀。

根据企业历史用能情况，使用基于串联型灰色神经网络算法对下一预算周期的企业能源消耗进行预测，然后将预测结果调优后作为本发明的父代初始种群。

步骤105；设置种群遗传迭代次数i＝0。

步骤106：对父代种群的所有个体进行快速非支配排序。

对于每个个体i都设有以下两个参数n_i和S_i，n_i为在种群中支配个体i的解个体的数量，S_i为被个体i所支配的解个体的集合。首先，找到种群中所有n_i＝0的个体，将它们存入当前集合F₁，然后对于当前集合F₁中的每个个体j，考察它所支配的个体集S_j，将集合S_j中的每个个体k的n_k减去1，即支配个体k的解个体数减1(因为支配个体k的个体j已经存入当前集F₁)，如果n_k-1＝0则将个体k存入另一个集H。最后，将F₁作为第一级非支配个体集合，并赋予该集合内个体一个相同的非支配序i_rank，然后继续对H作上述分级操作并赋予相应的非支配序，直到所有的个体都被分级。

步骤107：计算每一个个体的拥挤距离。为了保持种群的多样性，防止算法过早收敛从而发生早熟现象，需要一个拥挤度比较算子从而确保算法能收敛到一个均匀分布的Pareto面上。拥挤度的计算方法：

(1)假设I为种群中的非支配解集，令l＝|I|(l表示集合I中解个体的个数)。

(2)对每个个体i，令其拥挤度初始值为零，即I[i]_distance＝0。

(3)在每一个目标函数m下，对I中每个个体进行非支配排序，这样可以求出每个个体i对于各个目标函数m的拥挤度值I[i]m。

(4)给定I[1]_distance＝I[l]_distance＝∞，这样可以使得边界上的点的能被其它所有的点能选择到。

(5)令 ${I\left[i\right]}_{\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}}=I{\left[l\right]}_{\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}}+\left(I\right[i+1]m-I[i-1\left]m\right)/(f_m^{\max }-f_m^{\min }),$ i从2到l-1开始循环。

步骤108：轮盘赌选择。轮盘赌选择法是最基本的选择方法，其中各个个体的选择概率与其适应值和群体平均适应的比值有关，其特点是随机采样。根据每个染色体适应值的比例，确定该个体的选择概率或生存概率。建立一个轮盘赌模型来表示这些概率，通过旋转轮盘选出个体并放入新种群中，旋转的次数等于种群的大小。

每个个体进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值的和的比例，适应度值越高，被选中的可能性越大，进入下一代的概率就越大。第i个个体的被选择概率P_i可由如下公式确定：

$P_i=\frac{Z_i-Z_{\min }}{{\mathrm{\&Sigma;}}_i^l(Z_i-Z_{\min })}$

其中l为种群规模，Z_min是当前种群中最差个体的适应值。

步骤109：多点交叉。是单点交叉和两点交叉的推广，交叉点为随机选择的多个点，从头向尾每遇到一个点就交换一下此点后的部分。

步骤110：多点变异得到子代种群Q_i。与多点交叉类似，变异点为随机选择的多个点，与既定的随机数进行变位操作，经过了选择、交叉与变异后既得到了新一代的遗传种群。

在自适应遗传算法(AGA)中，种群的交叉概率和变异概率随着进化的进行而不断发生变化。因为个体的优劣主要是依靠适应度函数来评价，故交叉概率和变异概率随适应度的变化而变化。此算法使用的交叉概率P_c和变异概率P_m的自适应变化公式为：

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1\frac{Z_{\max }-Z_{\mathrm{big}}}{Z_{\max }-Z_{\mathrm{avg}}}& Z_{\mathrm{big}}\&GreaterEqual;Z_{\mathrm{avg}}\\ k_2& Z_{\mathrm{big}}<Z_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.;$

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3\frac{Z_{\max }-Z}{Z_{\max }-Z_{\mathrm{avg}}}& Z\&GreaterEqual;Z_{\mathrm{avg}}\\ k_4& Z<Z_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.;$

其中，Z_avg是种群中所有个体的平均适应度值，Z_max是种群中最大的个体适应度值，Z_big是两个要交叉的个体中适应度值较大的个体的适应度值，Z是要变异的个体的适应度值，而k₁、k₂、k₃、k₄是0和1之间的数，设定k₁、k₂、k₃、k₄之后，交叉概率和变异概率就可以进行自适应地调整了。

步骤111：精英保护策略(R_i＝P_j∪Q_i)。将父代种群与其产生的子代种群组合，共同竞争产生下一代种群，有利于保持父代中的优良个体进入下一代，并通过对种群中所有个体的分层存放，使得最佳个体不会消失，迅速提高种群水平。

步骤112：对新种群R_i中的个体进行非支配排序并计算其拥挤度距离。

步骤113：从R_i中选出种群规模个个体作为下一代初始父代种群P_i+1。

步骤114：判断目前的迭代次数是否小于最达迭代次数：如果结果为真，执行步骤115进行i++操作，进入下一次迭代过程；如果结果为假，执行步骤116进行最优解保存操作。

企业能源的生产、分配、供应、储运和消费过程以及产品结构、产量和成本的关系是个复杂的多目标平衡关系，本发明是在积累的大量的企业能源与产品关联关系的基础上对企业能源平衡关系进行建模，并逐步摸索出一种基于改良型的多目标遗传算法的自动能源平衡的方法。

遗传算法是一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象。遗传算法首先随机的产生一个初始种群，初始种群产生后，按照生物进化的原理，逐代进化为越来越好的近似解。在每一代中，根据个体的适应度值对个体进行选择，并通过遗传算子进行交叉和变异，产生出新的种群。解集的性能通过选择、交叉和变异操作逐渐改善，并最终趋向于最佳，最终种群中的最优个体通过解码，成为问题的近似最优解。

带精英策略的快速非支配排序算法(NSGA_II算法)的非支配集构造方法如下：第一步，对于群体P中每个个体p都设有以下两个参数n_p和S_p，n_p为种群中支配个体p的解个体的数量，S_p为被个体p所支配的解个体的集合。初始化设i＝1，p_rank＝i。找出种群P中所有n_p＝0的个体，将它们存入集合F_i，F_i为第一非支配前端。第二步，考察F_i中的每个个体q所支配的个体集S_q，将集合S_q中n_q-i＝0的个体存入Q，此时令i＝i+1，p_rank＝i，F_i＝Q；F_i不为空时，重复第二步直至所有个体被分层并赋予排序号。F_i为第i层非支配前端。

NSGA_II算法还提出拥挤度比较算子，通过计算局部拥挤距离的方法实现共享适应度，使其不用指定共享半径，使种群保持良好的多样性。拥挤距离是用来表示种群中某个个体周围其他个体的密集程度。对每一个目标函数其计算方法如下：1)对该目标函数进行种群排序。2)将两边的两个个体的拥挤距离设置为无穷大，即d_i＝∞，d_n＝∞。3)计算拥挤距离：式中，i＝(2，3，...，n-1)是第i个个体，f_k表示第k个目标函数的值。

经过非支配排序及拥挤距离计算之后，每个个体均获得了两个属性，它们是非支配序i_rank和拥挤度i_d。定义偏序关系＜_n为：如果i_rank≤j_rank且i_d＞j_d，则记为i＜_nj。即：如果两个个体等级不同，则选择的较优个体是等级小的个体；如果两个个体等级一样，那么选择的较优个体是更不拥挤的个体。

多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problem，MOP)是指同时优化多个相互制约和相互冲突的目标，它是由多个目标函数和相关约束函数组成，则对多目标优化问题作一般性数学描述如下：

给定决策向量X＝(x₁，x₂，...，x_n)^T，它满足下列约束：

g_i(x)＞0 i＝1，2，...，k      (1)

h_i(x)≥0 i＝1，2，...，l      (2)

设有m个优化目标，且这m个优化目标可能是相互冲突的，优化目标表示为：

min f(x)＝[f₁(x)，f₂(x)，...，f_m(x)]^T      (3)

寻求使在满足约束(1)和(2)的同时达到最小值。

随着能源成本的不断提高，供求关系日渐紧张，能源系统分析和企业能源平衡不仅要考虑企业利润最大化，还要考虑综合能耗最小。工业企业特别是高能耗企业在生产过程中既消耗能源，同时又不可避免的存在污染物排放。随着国家对环境问题越来越重视，企业在进行能源平衡分析时甚至要考虑环境污染问题。建立多目标的能源平衡模型，才能对企业能源系统进行合理的规划，使企业能源利用率更高、经济效益最大化。通过分析企业各主要生产部门能源使用情况，使企业决策者对其有相关的了解，为企业制定节能措施提供参考。

能源平衡系数在进行能源平衡分析中具有极其重要的作用，包括直接消耗系数、完全消耗系数、影响力系数、感应度系数和各种诱发系数。其中，直接消耗系数和完全消耗系数是最基本的、最主要的。直接消耗系数用a_ij表示。它的含义是j部门每生产单位产品直接消耗i部门产品的数量。它的计算公式是：

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{x_j},(i,j=\mathrm{1,2},...n)---\left(4\right)$

其中X_j是部门j的总产量，x_ij部门j在生产活动中对i部门产品的消耗数量。以能源平衡表中所有部门的直接消耗系数a_ij为元素构成了直接消耗系数矩阵，记为A。即：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ a_{n1}& a_{n2}& ...& a_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

一般来说，任何产品在生产过程中既存在直接消耗关系，又存在各种间接消耗关系。完全消耗系数则是这种包括所有直接、间接联系的全面反映。完全消耗系数是生产单位j种最终产品对i种产品的完全消耗量。完全消耗量是直接消耗量和所有间接消耗量的总和。一般用b_ij表示完全消耗系数，B表示完全消耗系数矩阵，它可以用直接消耗系数矩阵运算得到。完全消耗系数矩阵的计算公式是：

B＝(I-A)^-1-I      (6)

其中I是单位矩阵，A是直接消耗系数矩阵，(I-A)^-1是(I-A)的逆矩阵。

能源平衡模型的关系式为：

中间产品+最终产品＝总产品      (7)

中间投入+增加值＝总投入      (8)

公式(7)方程组表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{11}+x_{12}+...+x_{1n}+y_1=X_1\\ x_{21}+x_{22}+...+x_{2n}{+y}_2=X_2\\ ..........................................\\ x_{n1}{+x}_{n2}+...+x_{\mathrm{nn}}{+y}_n=X_n\end{array}\right.---\left(9\right)$

将x_ij＝a_ij×X_j方程组可得：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{11}{X}_1+a_{12}{X}_2+...+a_{1n}{X}_n+y_1=X_1\\ a_{21}{X}_1+a_{22}{X}_2+...+a_{2n}{X}_n+y_2=X_2\\ ..........................................\\ a_{n1}{X}_1+a_{n2}{X}_2+...+a_{\mathrm{nn}}{X}_n+y_n=X_n\end{array}\right.---\left(10\right)$

用直接消耗矩阵表示为：AX+Y＝X。其中 $X=\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\\ .\\ .\\ .\\ X_n\end{array}\right];Y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right].$ 通过矩阵变换后建立起直观的最终产品和总产品之间的关系，即：

X＝(I-A)^-1Y      (11)

公式(8)方程组表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{11}+x_{21}+...+x_{n1}+N_1=X_1\\ x_{12}+x_{22}+...+x_{n2}{+N}_2=X_2\\ ..........................................\\ x_{1n}{+x}_{2n}+...+x_{\mathrm{nn}}{+N}_n=X_n\end{array}\right.---\left(12\right)$

将x_ij＝a_ij×X_j代入上述方程组可得：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{11}{X}_1+a_{21}{X}_1+...+a_{n1}{X}_1+N_1=X_1\\ a_{12}{X}_2+a_{22}{X}_2+...+a_{n2}{X}_2+N_2=X_2\\ ..........................................\\ a_{1n}{X}_n+a_{2n}{X}_n+...+a_{\mathrm{nn}}{X}_n+N_n=X_n\end{array}\right.---\left(13\right)$

通过矩阵变化建立起直观的净产值与总产值之间的平衡关系矩阵表示，即：

X＝(I-A_c)^-1N      (14)

式中N为各部门净产值列向量，A_c为物资消耗系数矩阵，是一个对角矩阵。即：

$A_c=\left[\begin{array}{cccc}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i1}& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{a}_{i2}& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{\mathrm{in}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{c1}& 0& ...& 0\\ 0& a_{c2}& ...& 0\\ ...& & ...& \\ 0& 0& ...& a_{\mathrm{cn}}\end{array}\right]---\left(15\right)$

下面以铜管厂为例进一步说明本发明的实施方法：

铜管加工企业生产工艺复杂，其生产过程能源消耗巨大，主要的能源消耗是电力、天然气、氮气、煤、煤油、水等，这些能源主要是从社会上购入。这些能源主要用于企业各生产车间的生产过程，进行能源消耗分析及规划必须了解企业能源的使用情况。假如n个生产车间消耗m种能源，共生产i种产品，其中每种能源可以用于一个或多个生产车间，每个车间又生产一种或几种产品，则每种产品消耗一种或几种能源。

获取历史数据建立投入产出关系和价格系数等关联条件(步骤101)，历史数据主要包括原材料、能源的消耗量和过程产品、最终产品的产生量，具体的指标可以参见表格1。

表格1投入产出平衡表

表1中包含了很多信息：

第一、该工厂生产的产品有管坯、铜杆、棒坯、联拉、盘拉、复绕、内螺纹管、直管、蚊香管、棒排10个，这10个值将始终贯穿于遗传算法。开始时给这10个值设置初值，即创建初始种群；然后建立各种目标函数、约束条件；根据遗传算法迭代出新的值，即预测后的或者平衡后的这10个值；再根据这10个值和表中的投入产出关系确定能源、原材料的消耗；从而达到自动能源平衡的效果。

第二、根据表格内的关系可以建立直接消耗矩阵，然后计算完全消耗矩阵，方法见发明内容及具体实施方式部分。这是整个计算算法的核心数据。

建立目标函数组(步骤102)和约束条件矩阵(步骤103)见发明内容，这些方程的已知条件和关联关系均有描述，可以保证计算的完整性。

初始化父代种群P₀(步骤104)，就是要建立10(产品个数)*种群个数(比如10)的二维数组，也就是管坯、铜杆、棒坯等10个参量每个都有10个初值供遗传算法选择、交叉和变异，在目标函数组和约束条件的作用下，逐步改良种群的基因，然后得出最优解(步骤106到步骤116)。

本发明提供了一种自动能源平衡的计算方法，使企业不用再非常麻烦的进行手工报表了，手工报表涉及多个部门、操作麻烦、准确率低。而多目标的遗传算法很好的适应了企业能源平衡的复杂性，比较有效。在钢铁行业了出现了一些类似的理论，但是企业实际应用的并不好。该方法针对各个行业都有使用价值，具有一定的普适性。

当然，本发明还可以有其它多种实施方式，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于综合能耗判断的企业原料平衡方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1，获取产品产量、各个生产车间的原料消耗量、库存量、生产过程的气体排放量数据，将其设定为初始值；

步骤2，目标函数组为：

企业效率最大化目标模型：

企业原料消耗最小目标模型：

CO₂排放最低目标模型：min∑_jd_jX_j；

SO₂排放最低目标模型：min∑_jm_jX_j；

多目标函数为：

min/maxF(X)＝(f₁(X)，f₂(X)，...，f_n(X))s.t.g_i(X)≤0 i＝1，2，...，m；

其中，u_j是第j种产品的成本系数；X_j是企业生产的第j种产品的总数量；l_i是第i种消耗产品的成本系数；a_ij为生产产品j消耗产品i的直接消耗系数；d_j为第j部门单位总产出排放的CO₂气体量；m_j为第j部门单位总产出排放的SO₂气体量；s，t，gi(x)，s.t.是固定用法，是subject to的缩写，受约束的意思；该用法在证明中表示：使得...满足...(约束条件)。

g(X)表示函数，i是增量，即有i个函数g(X)。

其完整意思是在满足约束条件“gi(X)≤0 i＝1，2，...，m”的情况下存在的多目标函数“min/maxF(X)...”

步骤3，约束条件矩阵为；

AX+Y≤X，

X≤X₀，

RX≤H₀，

X≤M₀，

X≥0，

其中，A为直接消耗矩阵，X为总产品，Y为最终产品；X₀为企业所有自产产品的最大生产能力列矩阵；H₀为所有外购可利用原料的列矩阵，R为企业自产产品对外购产品的实物型直接消耗系数矩阵；M₀为各种自产产品的最大库存容量；

步骤4，初始化父代种群Pi，迭代次数i＝0；

步骤5，对Pi每个个体进行非支配排序，使得所有个体都被分级；计算每一个个体的拥挤距离；

(1)假设I为种群中的非支配解集，令l＝|I|(l表示集合I中解个体的个数)；

(2)对每个个体i，令其拥挤度初始值为零，即I[i]_distance＝0；

(3)在每一个目标函数m下，对I中每个个体进行非支配排序，求出每个个体i对于各个目标函数m的拥挤度值I[i]m；

(4)给定I[1]_distance＝I[l]_distance＝∞，使边界上的点能被其它所有点选择到；

(5)令 ${I\left[i\right]}_{\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}}=I{\left[l\right]}_{\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}}+\left(I\right[i+1]m-I[i-1\left]m\right)/(f_m^{\max }-f_m^{\min }),$ i从2到l-1进行循环；

步骤6，执行遗传操作，得到子代种群Qi：

轮盘赌选择，将选出的个体放入新种群中，其中第i个个体的被选择概率P_i可由公式确定：

$P_i=\frac{Z_i-Z_{\min }}{{\mathrm{\&Sigma;}}_i^l(Z_i-Z_{\min })}$

；其中l为种群规模，Z_min是当前种群中最差个体的适应值；

使用交叉概率P_c进行多点交叉：

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1\frac{Z_{\max }-Z_{\mathrm{big}}}{Z_{\max }-Z_{\mathrm{avg}}}& Z_{\mathrm{big}}\&GreaterEqual;Z_{\mathrm{avg}}\\ k_2& Z_{\mathrm{big}}<Z_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.;$

使用变异概率P_m进行多点变异：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3\frac{Z_{\max }-Z}{Z_{\max }-Z_{\mathrm{avg}}}& Z\&GreaterEqual;Z_{\mathrm{avg}}\\ k_4& Z<Z_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.;$

其中，Z_avg是种群中所有个体的平均适应度值，Z_max是种群中最大的个体适应度值，Z_big是两个要交叉的个体中适应度值较大的个体的适应度值，Z是要变异的个体的适应度值，k₁、k₂、k₃、k₄是介于0和1之间的数；

步骤7，执行精英保护R_i＝P_i∪Q_i，如步骤5所述对新种群R_i中的个体进行非支配排序并计算其拥挤度距离，从Ri中选择父代种群Pi+1；

步骤8，i是否小于最大迭代次数，是，则转到步骤5，i++；

步骤9，否，则保存最优解。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述直接消耗系数a_ij为：

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{x_j},(i,j=\mathrm{1,2},...n)$

，其中，X_j是部门j的总产量，x_ij部门j在生产活动中对i部门产品的消耗数量，a_ij是j部门每生产单位产品直接消耗i部门产品的数量。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述直接消耗系数矩阵A为：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ a_{n1}& a_{n2}& ...& a_{\mathrm{nn}}\end{array}\right].$

4.如权利要求1所述的方法，净产值与总产值之间的平衡关系矩阵为：X＝(I-A_c)^-1N，其中N为各部门净产值列向量，A_c为物资消耗系数矩阵。