CN104200194B - 一种人脸识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种人脸识别方法，其能够大大提高识别率，对非高斯噪声具有鲁棒性。这种人脸识别方法，包括步骤：(1)获得稀疏重构图像Y'；(2)获取残差图像；(3)获取奇异点检测模板；(4)获取融合重构图像；(5)经过残差矩阵判断是否继续迭代；(6)重复步骤(1)至(5)k次，利用k次迭代去噪后的图像，稀疏重构后分类。
Description
技术领域
本发明属于图像处理及模式识别的技术领域，具体地涉及一种人脸识别方法。
背景技术
人脸识别一直是模式识别、人工智能等领域的研究热点。在过去的几十年里，学者们提出了很多人脸识别方法，但是当遇到人脸图像带有奇异点噪声或戴眼镜等有部分面部遮挡情况时，许多算法的识别性能会有很大下降。因此去除图像中的噪声，恢复图像的被遮挡信息，提升图像质量是人脸识别中急需要解决的一个重要问题。
传统的图像去除噪声方法主要集中在空域或频域的局部分析，因此在去除噪声的同时，也损失了图像的部分有效信息，使去噪后的图像变得模糊。均值滤波、灰度变换等方法都是比较典型的空域去噪方法。中值滤波虽然可以有效的去除图像中的奇异点，比较适合给被椒盐噪声污染的图像去噪，但是对图像中的高斯噪声以及遮挡块却难以去除，同时由于其无法有效挖掘图像的结构信息，更容易丢失较多的细节和边缘信息。在频域去噪方法中，常常假设图像的有效信息存在于低频中，噪声存在高频中。而实际上图像的细节和边缘等信息含有高频成分，噪声也含有部分低频成分，即有效信息和噪声是存在重叠部分的，故基于频域特性的去噪方法是存在缺陷的。非局部均值法NL-means(Non Local means)是近年来比较流行的一种图像去噪方法，该方法充分挖掘了图像中所包含的非局部相似性信息，即图像中某些部位虽然在空间位置上是不相邻的，但却具有高度的相似性。通过利用图像中这种非局部相似性信息，使其在去掉噪声的同时能够有效的保留图像的一些细节结构信息，但该方法是基于高斯噪声模型的平滑化去噪方法，非高斯噪声会严重影响去噪的性能。
事实上，图像去噪的主要目的是最大可能地将实际信号与噪声信号分离开，剔除噪声信号，保留真实信号，以达到还原真实图像目的。现实中噪声是随机分布的，如果人为要求它满足某种具体分布是不现实的，而噪声也难以完全去除，我们能够做的是，尽可能重构出与原始信号更接近信号。
稀疏信号表示理论是将一个信号近似表示为一组字典信号的稀疏线性组合，通过优化信号的重构误差，得到原始信号的基于字典的稀疏线性组合表示，基于这一理论的信号表示在信号的去噪、重构等方面非常有效。这类方法假设图像中的噪声是高斯噪声，并将图像中的有用信息作为图像的稀疏成分，将高斯噪声信息作为图像的残差，以此作为图像去噪处理的基础。Ma和John已经成功将稀疏表示去噪理论应用在人脸识别上，提出了基于稀疏表示的分类方法(Sparse Representation-based Classification，SRC)，该方法用图像的稀疏表示系数作为分类特征。SRC方法进行人脸分类识别时，如果待识别图像中有遮挡或奇异点等非高斯噪声时，那么噪声或遮挡区域将被作为图像的有用信息表示出来，因此得到的表示系数将会降低分类识别性能。
异于传统图像去除噪声方法，基于图像具有的稀疏性与冗余表达模型的去除噪声方法，将图像有用信息部分作为图像中的稀疏成分，而将图像中的噪声作为图像的残差，以此作为图像去除噪声处理的基础。Ma和John已经成功将稀疏表示去噪理论应用在人脸识别上，提出了基于稀疏表示的分类(Sparse Representation-based Classification，SRC)。其主要理论为基于构建过完备字典，以人脸图像库中的人脸图像作为原子来构建过完备字典，计算被识别图像在构建的字典上的稀疏表示系数，根据系数中的非零项来判断待识别图像的身份，来进行分类。
现有人脸识别技术以基于稀疏表示理论为最流行，基于稀疏表示理论的人脸识别方法，为待识别图像进行分类时，用过完备字典中的原子来表示待测图像，若待识别图像中有噪声或遮挡，那么噪声或被遮挡区域也被部分表示了出来，错误得到的表示系数将会降低用于分类的识别率。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种人脸识别方法，其能够大大提高识别率，避免样本不充足、字典表达能力弱的缺点。
本发明的技术解决方案是：这种人脸识别方法，包括以下步骤：
(1)获得稀疏重构图像Y'；
(2)获取残差图像；
(3)获取奇异点检测模板；
(4)获取融合重构图像；
(5)经过残差矩阵判断是否继续迭代，重复步骤(1)至(5)k次；
(6)利用k次迭代去噪后的图像，获取稀疏系数，重构后分类。
本发明提出了一种基于迭代的稀疏表示方法来重构带有非高斯噪声的人脸图像。一次迭代过程包括基于阈值的噪声去除、噪声部分的稀疏重构和基于选择矩阵的图像融合三部分，噪声去除是通过阈值分析去除噪声，完整的保存图像的有用信息；噪声部分的稀疏重构则是对人脸图像噪声部分进行重构，用重构后的部分替代原图像的噪声部分；最后通过选择性矩阵选择去噪后的保留结构信息的原图像部分与稀疏表示重构的噪声部分，两者信息融合在一起既保证了图像非噪声部分的结构及信息完整性，又有效的去除了图像上的非高斯噪声。由于对于上述过程本文选择重复迭代方法，通过多次迭代使得重构图像有效去噪同时逐渐接近于原始真实图像。
附图说明
图1示出了根据本发明的基于迭代的融合图像去噪模型；
图2是根据本发明的流程图。
具体实施方式
这种人脸识别方法，包括以下步骤：
(1)获得稀疏重构图像Y'；
(2)获取残差图像；
(3)获取奇异点检测模板；
(4)获取融合重构图像；
(5)经过残差矩阵判断是否继续迭代，重复步骤(1)至(5)k次；
(6)利用k次迭代去噪后的图像，获取稀疏系数，重构后分类。
本发明提出了一种基于迭代的稀疏表示方法来重构带有非高斯噪声的人脸图像。一次迭代过程包括基于阈值的噪声去除、噪声部分的稀疏重构和基于选择矩阵的图像融合三部分，噪声去除是通过阈值分析去除噪声，完整的保存图像的有用信息；噪声部分的稀疏重构则是对人脸图像噪声部分进行重构，用重构后的部分替代原图像的噪声部分；最后通过选择性矩阵选择去噪后的保留结构信息的原图像部分与稀疏表示重构的噪声部分，两者信息融合在一起既保证了图像非噪声部分的结构及信息完整性，又有效的去除了图像上的非高斯噪声。由于对于上述过程本文选择重复迭代方法，通过多次迭代使得重构图像有效去噪同时逐渐接近于原始真实图像。
优选地，步骤(1)包括以下分步骤：
(1.1)输入测试图像Y，通过公式(5)求解稀疏表示系数：
其中是稀疏系数向量，y是待识别图像，D是训练字典,e是图像中存在的噪声；
(1.2)按照公式(20)建立稀疏表示模型，α表示稀疏系数，λ是一个常系数
(1.3)用omp算法进行稀疏编码来获取稀疏表示系数α；
(1.4)根据稀疏表示系数α得到重构图像Y'，Y'＝Dα。
优选地，步骤(2)通过公式(6)获取残差图像
R＝|Y′-Y| （6）
Y表示待去噪的有奇异点的图像，Y'为对Y采用公式(20)稀疏表示重构所得图像。
优选地，步骤(3)由公式(7)得到阈值T，然后通过公式(8)得到检测模板W
T＝Otsu(R) (7)
其中Otsu(·)表示采用Otsu自动阈值技术对残差图像进行阈值求解
W＝R<T (8)
其中，“<”表示逻辑运算，W为由0和1元素组成的模板矩阵，1表示图像Y中对应的点检测为非奇异有用的信息点，0则表示对应的点检测为奇异坏点。
优选地，步骤(4)由公式(14)获取融合重构图像
其中为补模板，满足I为元素全为1的矩阵，为融合重构图像。
优选地，根据阈值大小判断是否需要迭代，如果需要迭代利用公式(15)获取k次迭代后的融合图像
其中Y(i,j)表示待去噪的有奇异点的图像，表示第k次迭代后的融合图像,Q为残差矩阵，Qk按照公式(16)获得
优选地，步骤(6)中按公式(17)建立基于迭代的稀疏表示模型，
其中，D是训练样本构成的字典，表示稀疏系数，表示k次迭代后去除噪声的融合重构图像，λ是一个常数；得到稀疏系数后，根据稀疏表示系数得到重构图像再通过公式(18)计算残差
通过公式(19)为测试图像分类
以下对本发明进行更详细的说明。为了有针对性地处理人脸图像上的遮挡或者奇异点这样的非高斯噪声，有效利用稀疏表示理论和阈值分割迭代去噪的方法，申请人提出一种新的基于稀疏表示的迭代阈值分割去噪的算法(Robust Iteration SparseConstruction，RISC)RISC首先通过多次的迭代检测并去除待识别人脸图像的噪声或遮挡，再基于稀疏表示模型重构出图像的遮挡或噪声区域，得到去除噪声后的人脸图像，然后计算其在字典上的稀疏表示系数，根据残差最小原则来进行人脸识别。该方法不需要进行复杂额外的检测过程，将稀疏表示理论与噪声或遮挡的检测融合在一起。
1基于稀疏表示分类理论(SRC)
图像的稀疏表示是将一幅图像表示为一给定字典的稀疏线性组合。数学上设x∈Rn是一给定图像，D＝(z1,…,zk)∈Rn×k是一组图像构成的字典，稀疏表示问题转化为求解下面模型的最优解：
||α||0是系数向量的L0范数，表示向量中非零元的个数。求L0范数最小值问题是一个NP难问题，一种常用的近似处理办法是用L1范数取代L0范数。当有噪声存在时，放松等式约束要求，模型(1)转化成模型(2)无约束优化问题
上式第一项约束图像的重构误差，第二项约束表示系数的稀疏性，参数λ用于平衡重构误差和稀疏性的权重。线性组合系数的稀疏性限制保证了信号表示的唯一性，因此它能够作为分类特征的依据。
当字典D未知时，基于字典D的稀疏表示模型：
然后采用OMP(Orthogonal Matching Pursuit)和K-SVD求得字典D和稀疏系数α。当应用于分类识别任务时，上述模型的重构残差被用作分类的准则，即
其中y是测试信号，α是稀疏系数，δi(α)是一个只与第i类相关的稀疏系数构成的非零向量，最后计算残差，残差最小者为信号y所属的类别。
当图像中存在噪声时，上述给定图像x可以表示为：x＝Dα+e，其中e表示图像中高斯噪声，那么稀疏重构后的残差residual＝||y-Dδi(α)||2即为重构误差，根据重构误差对待识别的对象进行分类。那么是否可以认为约束重构误差越小，重构效果越好？理想的重构目标是即能准确表示原图像非噪声部分，又能有效去除噪声部分。如果对重构残差约束太少，就不能有效去除图像噪声部分，从而影响分类。如果对重构残差约束太多，那么去除图像噪声的同时也约束掉了表示图像的有用信息成份，不能准确重构出原图像，而且当噪声为非高斯噪声时，重构效果不会太好。
针对上述情况，本文提出基于迭代的稀疏表示方法来重构带有非高斯噪声的人脸图像。一次迭代过程包括基于阈值的噪声去除、噪声部分的稀疏重构和基于选择矩阵的图像融合三部分，噪声去除是通过阈值分析去除噪声，完整的保存图像的有用信息；噪声部分的稀疏重构则是对人脸图像噪声部分进行重构，用重构后的部分替代原图像的噪声部分；最后通过选择性矩阵选择去噪后的保留结构信息的原图像部分与稀疏表示重构的噪声部分，两者信息融合在一起既保证了图像非噪声部分的结构及信息完整性，又有效的去除了图像上的非高斯噪声。由于对于上述过程本文选择重复迭代方法，通过多次迭代使得重构图像有效去噪同时逐渐接近于原始真实图像。
2本发明基于稀疏表示阈值分割的鲁棒性人脸识别算法
虽然图像中很多噪声满足高斯条件，但是也有很多非高斯噪声，例如：无规则遮挡、边框等等，当进行稀疏表示时，这些噪声也作为图像信号的固有信息被表示出来，影响了特征表示效果，导致识别算法的鲁棒性不够理想。基于稀疏表示的信号去噪思想，如果能够首先检测并去除图像的遮挡部分或奇异点等非高斯噪声，就可以提高稀疏表示人脸识别方法的鲁棒性。
由于图像上的奇异点在数值上一般与其它点有很大的差异，所以，我们简单地基于残差的方法来进行图像上的奇异点识别。定义残差矩阵R如下：
R＝|X-Y| (4)
这里Y表示待去噪的有奇异点的图像，X为与之对应的无奇异点的纯净图像。但是实际中与图像Y相对应的非奇异点的纯净图像X是未知的，本文基于稀疏表示模型(2)，以训练样本作为字典D，重构出图像Y′＝Dα来代替X，即：
R＝|Y'-Y| (5)
于是定义选择矩阵W如下：
其中T表示一个合适的阈值，如果残差值R(i,j)小于阈值，认为与之相对应的Y(i,j)点不是奇异点，否则判断为奇异点。这样W的非零元对应图像Y中非奇异点位置，(其中表示矩阵的逐元素乘积运算)则表示选择输入图像Y中未被遮挡部分的信息。
定义新的选择矩阵满足I是全1的矩阵。则是图像Y的噪声位置对应的稀疏表示重构的信息，于是则是融合了原图中非噪声部分的真实信息和重构图中噪声部分的近似信息的图像，也即对原图像Y噪声像素重构后形成的图像。
综合上述描述，本文首先采用阈值判断的方法检测图像中的噪声，然后利用已知字典稀疏重构图像噪声部分，而非噪声部分由原图像素来表示，融合两部分图像信息近似重构出一张人脸图像。下面利用融合后的图像，基于稀疏表示理论进行分类识别。
3基于阈值分割去噪鲁棒迭代稀疏重构模型
针对带有遮挡或者奇异点噪声的人脸识别问题，提出以下稀疏表示模型：
(7)
由于去除了输入图像Y的噪声部分，通过模型(7)的求解使重构后的图像Dα能在Y的非噪声部分更好地表示输入图像Y，噪声部分更好地近似重构图像Y。
为得到模型(7)最优的输入图像，采用多次迭代的过程以便更好地近似原图像Y。因为如果只执行一次迭代，不能达到好的去噪效果；如果执行过多次数的迭代，就改变了人脸图像本身的结构。所以我们选择用残差值大小约束迭代次数，使得既有效去除噪声又能保留人脸图像本身的特征，具体残差值由多次实验获得。若用表示经过k次融合迭代后的重构图像，那么它可以表示为：
残差矩阵Q定义为：表示每迭代一次重构图像与原图像基于像素的差值。这里选择一个合适的阈值T是很重要的，它关系到对图像的去噪是否彻底或者是否过量去除噪声而丢失部分图像真实信息。当T值选取过大，则忽略掉很多噪声部分；当T值选取过小，将会丢失掉很多图像真实的结构信息。本文采用Otsu阈值分割方法来自动生成阈值，T＝Otsu(Q)，Otsu法也称为最大类间方差法或最小类内方差法，能自动得到统计意义上的最佳分割阈值，对于存在目标类和背景类的图像分割效果非常好，正符合本文要求，把人脸的遮挡部分作为目标，非遮挡部分作为背景区域，而且Otsu算法简单，有很强的自适应能力。
当经过k次迭代融合得到了重构图像后，本文提出的基于鲁棒迭代稀疏重构(RISC)的人脸识别算法则是将作为模型(7)的输入，利用稀疏表示模型SRC的求解方法得到稀疏表示系数α，再根据残差最小的原则进行分类识别。
为了验证提出的RISC算法的有效性，本文采用了Extended Yale B Database和The Yale Face Database人脸数据库进行了实验测试。
1在Extended Yale B Database数据库上的实验
Extended Yale B Database数据库是在不同光照条件下，38个人的2414张正面人脸图片构成，每张图片大小为192*168。实验中将每个人的64张图片分为两部分，随机抽取32张图片用于训练，剩下的图片用于测试。由于本文提出的方法主要针对带有非高斯噪声的人脸识别，为了证明本文的RISC算法的鲁棒性，设计下面2个实验；
(1)随机像素噪声下的识别测试
在这个实验中，为测试图像加入随机的椒盐噪声，即噪声所在的位置是未知的，并且是随机的。那么当给测试图像加入0％到90％椒盐噪声时，实验给出了不同百分比噪声下的识别率。
表1.基于像素值的不同噪声RISC和SRC识别率
| 噪声比例 | 0％ | 10％ | 20％ | 30％ | 40％ | 50％ | 60％ | 70％ | 80％ | 90％ |
| RISC识别率 | 100％ | 100％ | 100％ | 100％ | 100％ | 100％ | 100％ | 100％ | 99.12％ | 98.25％ |
| SRC识别率 | 100％ | 100％ | 100％ | 100％ | 100％ | 100％ | 99.3％ | 90.7％ | 37.5％ | 7.1％ |
通过稀疏系数图和残差图，很明显的表示了测试图像在第六类上稀疏系数权重最大、残差值最小，而这刚好是正确的分类结果。上述表1给出了测试图像加入基于图像像素的椒盐噪声，在不同百分比条件下的本文方法和SRC方法的识别率。从识别结果可以看出，RISC算法在遮挡率从0％到70％时，都能够正确无误为测试样本分类。而SRC算法从噪声遮挡为70％起，识别率就已经有所下降了。当加入90％噪声的时候，SRC算法的识别率低于了10％，完全不能满足分类的需要。从表格数据可以得到，本文提出的RISC算法，对于处理基于像素噪点的噪声是非常有效。
(2)随机块遮挡噪声下的识别测试
为图片加入基于像素值的噪声是离散的，那么对于连续随机块遮挡时，RISC算法的识别率如何？为此，本文设计如下测试：仍然在Extended Yale B Database数据库中实验，选择一个与测试图像不相关的遮挡块，遮挡块的大小分别为测试样本大小的0％、10％、20％、30％、40％和50％，用遮挡块中的像素值代替测试图像中相应的像素值，即为测试图像加入测试图像的0％到50％大小的遮挡块噪声。为了避免人脸中特殊特征对识别的影响，遮挡块选择随机加入到测试图像中，分别测试不同比例遮挡块下的识别率。
表2.基于遮挡块的不同比例噪声RISC和SRC识别率
| 遮挡块比例 | 0％ | 10％ | 20％ | 30％ | 40％ | 50％ |
| RISC识别率 | 100％ | 100％ | 100％ | 97.04％ | 95.6％ | 73.3％ |
| SRC识别率 | 100％ | 100％ | 99.8％ | 98.5％ | 90.3％ | 65.3％ |
在很多的人脸识别算法中，大多以人脸的结构特征为依据来进行识别，而本文提出的去噪算法则不依赖于眼睛、鼻子、嘴巴这些特征，为了证实本算法不依赖于这些特征，故从Extended Yale B Database数据库中随机抽取的一个测试样本，在样本上随机加入遮挡块。遮挡块可能遮挡于眼睛上、也可能遮挡于嘴巴上，所以本文算法完全避免了由于人脸特征而进行去噪。加入的遮挡块，无论遮挡到图像什么位置，都可以有很好的识别率。而表2也给出了不同比例遮挡块对识别率的影响，可以看到当遮挡率为40％时，RISC对比SRC算法的识别率就有了一定的提高了。
2在The Yale Face数据库上的实验
Yale人脸数据库由耶鲁计算机视觉和控制中心创建。其中包括15个人的165张灰度人脸图片。图片中涉及了每个人不同搞定光照条件(左光源、中光源、右光源等)、不同的面部表情(正常、高兴、悲哀、睡意和眨眼等)和是否佩戴眼镜的11张图片。
由于本文算法主要针对人脸图像的非高斯噪声部分去噪，而The Yale Face数据库中刚好每个人脸都有一张戴眼镜的图像，未戴眼镜的人脸图像也可以作为训练图像，用戴眼镜图像来进行测试。同时，SRC算法利用冗余字典中原子的线性表示来去噪，而RISC则不需要有过完备字典来训练，为了体现本文RISC算法的有效性，故选取了The Yale Face数据库来进行戴眼镜人脸的测试。
而当待识别图像眼部遮挡更大眼镜的时候，本文提出的算法仍能很好的识别，在The Yale Face选取每类样本的10张图片用于训练，1张戴眼镜图片用于测试，其中每类的10张图片不包括戴眼镜图片。测试了15次，本文提出算法RISC的识别率为100％；而在此数据库上进行同样测试的SRC算法，识别率只有6.67％。
实验结果证明：当训练字典不是冗余时，本文提出算法RISC较比SRC算法有更好的识别率。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。
Claims (5)
1.一种人脸识别方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)获得稀疏重构图像Y'；
(2)获取残差图像；
(3)获取奇异点检测模板；
(4)获取融合重构图像；
(5)经过残差矩阵判断是否继续迭代，重复步骤(1)至(5)k次；
(6)利用k次迭代去噪后的图像，获取稀疏系数，重构后分类；
步骤(1)包括以下分步骤：
(1.1)输入测试图像Y，通过公式(5)求解稀疏表示系数：
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其中是稀疏系数向量，y是待识别图像，D是训练字典,e是图像中存在的噪声；
(1.2)按照公式(20)建立稀疏表示模型，α表示稀疏系数，λ是一个常系数
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(1.3)用omp算法进行稀疏编码来获取稀疏表示系数α；
(1.4)根据稀疏表示系数α得到重构图像Y'，Y'＝Dα；
步骤(6)中按公式(17)建立基于迭代的稀疏表示模型，
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其中，D是训练样本构成的字典，表示稀疏系数，表示k次迭代后去除噪声的融合重构图像，λ是一个常数；得到稀疏系数后，根据稀疏表示系数得到重构图像 再通过公式(18)计算残差
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通过公式(19)为测试图像分类
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<mi>i</mi>
</msub>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mover>
<mi>Y</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>19</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
2.根据权利要求1所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤(2)通过公式(6)获取残差图像
R＝|Y'-Y| (6)
Y表示待去噪的有奇异点的图像，Y'为对Y采用公式(20)稀疏表示重构所得图像。
3.根据权利要求2所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤(3)由公式(7)得到阈值T，然后通过公式(8)得到检测模板W
T＝Otsu(R) (7)
其中Otsu(·)表示采用Otsu自动阈值技术对残差图像进行阈值求解
W＝R＜T (8)
其中，“<”表示逻辑运算，W为由0和1元素组成的模板矩阵，1表示图像Y中对应的点检测为非奇异有用的信息点，0则表示对应的点检测为奇异坏点。
4.根据权利要求3所述的人脸识别方法，其特征在于：步骤(4)由公式(14)获取融合重构图像
<mrow>
<mover>
<mi>Y</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mi>W</mi>
<mo>&CircleTimes;</mo>
<mi>Y</mi>
<mo>+</mo>
<mover>
<mi>W</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mo>&CircleTimes;</mo>
<mi>D</mi>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中为补模板，满足I为元素全为1的矩阵，为融合重构图像。
5.根据权利要求4所述的人脸识别方法，其特征在于：根据阈值大小判断是否需要迭代，如果需要迭代利用公式(15)获取k次迭代后的融合图像
其中Y(i,j)表示待去噪的有奇异点的图像，表示第k次迭代后的融合图像,Q为残差矩阵，Qk按照公式(16)获得
<mrow>
<msup>
<mi>Q</mi>
<mi>k</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>|</mo>
<msup>
<mover>
<mi>Y</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>16</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
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Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201410382255.9A CN104200194B (zh) | 2014-08-06 | 2014-08-06 | 一种人脸识别方法 |
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|---|---|
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Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| CN106570464B (zh) * | 2016-10-31 | 2020-05-22 | 华南理工大学 | 一种快速处理人脸遮挡的人脸识别方法及装置 |
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2014
- 2014-08-06 CN CN201410382255.9A patent/CN104200194B/zh active Active
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Non-Patent Citations (3)
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| "基于稀疏表示的人脸识别方法研究";姜辉明;《中国优秀硕士学位论文全文数据库（信息科技辑）》;20140715(第07期);论文第27-30页 * |
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