CN104181403A - 压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，所述方法包括：生成高次谐波体声波谐振器；根据所述高次谐波体声波谐振器的电学阻抗曲线获得机电耦合系数分布数据；获取所述机电耦合系数中的第一个机电耦合系数最大值和第一个机电耦合系数最大值对应的第一频率；采用伸缩模式复合谐振器模型计算压电薄膜的厚度机电耦合系数。本发明所述的压电薄膜厚度机电耦合系数检测方法简单，只需测试电学量，不需对压电薄膜进行力学加载，不需微小机械量测量，计算量小，表征结果可靠。

Description

压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法

技术领域

本发明涉及压电薄膜性能测试技术领域，尤其涉及一种压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法。

背景技术

压电薄膜的机电耦合系数(或压电常数)是影响基于压电薄膜的传感器、执行器、谐振器等器件性能的重要参数，它与薄膜的制备工艺密切相关。由于薄膜材料总是依托在某种基底上生长，传统较为成熟的机电耦合系数测量技术只适用于块体材料，不适合薄膜材料。

近二十年来，国内外一些研究组采用了不同的方法进行了机电耦合系数(或压电常数)测试，主要利用压电材料的正压电效应或逆压电效应，基于正压电效应的测量方法是在薄膜的上下表面分别引出电极，对薄膜施加某一机械负载使其产生纵向(垂直于薄膜表面)或横向(平行于薄膜表面)的应力后，通过测量其输出的电荷信号或电压信号表征压电薄膜的压电性能。根据机械加载方式的不同，分为法向载荷法、周期性压力法、气压加载法等。基于逆压电效应的测量方法是在薄膜的上下电极间施加电压，测量薄膜的应变。由于压电薄膜产生的变形量非常小，一般在10^-10-10^-12m，因此对测量仪器分辨率的要求很高，一般采用激光干涉法或原子力显微镜法测量微小位移。总体上看，薄膜材料的压电常数测量技术还不成熟，尚未标准化。

将压电薄膜及其上下电极直接制作在基底上，形成高次谐波体声波谐振器，通过测量其阻抗特性来表征压电薄膜的厚度机电耦合系数的方法只需测试电学量，主要包括拟合法和直接法两种。拟合法将测量所得的机电耦合系数分布曲线与理论曲线进行拟合，计算量大；直接法选取谐振器机电耦合系数分布最大处的测试结果来计算压电薄膜的厚度机电耦合系数，计算量小。目前的方法通常采用估算的方法计算耦合系数分布最大处频率，并对此频率下谐振器的机电耦合系数进行测试，从而得到压电薄膜的厚度机电耦合系数，但是估算耦合系数分布最大处频率时通常没有考虑压电薄膜电极的影响，或只考虑压电薄膜与电极厚度比很大的情况(此时通常压电薄膜的厚度不能小于1微米)，使得测量所得值通常不为实际的谐振器机电耦合系数分布最大处，造成了最终厚度机电耦合系数表征得不准确。

发明内容

本发明的目的是提供一种压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，通过选取谐振器机电耦合系数分布最大处的测试结果，并利用四层厚度伸缩模式复合谐振器模型计算压电薄膜的厚度机电耦合系数，计算量小，表征结果可靠。

为实现上述目的，本发明提供了一种压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，其特征在于，所述方法包括：

测试高次谐波体声波谐振器的电学阻抗特性，得到电学阻抗值；

利用所述电学阻抗值和频率，生成电学阻抗曲线|Z|-f；

根据所述电学阻抗曲线生成机电耦合系数分布数据，所述分布数据中包括高次谐波体声波谐振器机电耦合系数和与所述机电耦合系数相对应的频率；

获取所述机电耦合系数中的第一个机电耦合系数最大值，及所述第一个机电耦合系数最大值对应的第一频率；

采用伸缩模式复合谐振器模型，计算与所述第一频率最接近的谐振的串联谐振频率和并联谐振频率；

根据所述串联谐振频率和并联谐振频率，计算所述谐振的第一机电耦合系数；

根据所述谐振的第一机电耦合系数和所述第一个机电耦合系数最大值，得到压电薄膜的厚度机电耦合系数值。

进一步地，测试所述高次谐波体声波谐振器的电学阻抗特性之前，还包括：将压电薄膜及所述压电薄膜上下电极制作在基底上，生成所述高次谐波体声波谐振器。

所述根据所述电学阻抗曲线生成机电耦合系数分布数据具体为：利用所述电学阻抗曲线选取的频率范围内所有谐振的串联谐振频率和并联谐振频率，计算所述谐振的机电耦合系数，得到机电耦合系数分布数据。

所述伸缩模式复合谐振器模型具体包括：上电极、压电薄膜、下电极和基底四层结构。

所述计算与所述第一频率最接近的谐振的串联谐振频率和并联谐振频率，具体为：

$Z=\frac{1}{\mathrm{j\ω}{C}_0}[1-\frac{k_t^2}{{\mathrm{\θ}}_P}\·\frac{(z_1+z_2)\sin {\mathrm{\θ}}_P+j\·2(1-\cos {\mathrm{\θ}}_P)}{(z_1+z_2)\cos {\mathrm{\θ}}_P+j(1+z_1{z}_2)\sin {\mathrm{\θ}}_P}];$

$z_1=\frac{Z_1}{Z_P};$

$z_2=\frac{Z_2}{Z_P};$

其中，Z为谐振器的阻抗；Z₁、Z₂为压电薄膜上下面的输入声阻抗；

Z₁＝jZ_Ttanθ_T；

$Z_2=j\frac{Z_S\tan {\mathrm{\θ}}_S+Z_B\tan {\mathrm{\θ}}_B}{1-(Z_S/Z_B)\tan {\mathrm{\θ}}_S\tan {\mathrm{\θ}}_B};$

C₀为压电薄膜的静电容，k² _t为压电薄膜的厚度机电耦合系数在所述电学阻抗曲线选取频率范围内的计算取值；Z_T,Z_B,Z_P,Z_S分别为上电极、下电极、压电薄膜和基底的特性阻抗；

Z_T＝Aρ_Tv_T,Z_P＝Aρ_Pv_P,Z_B＝Aρ_Bv_B,Z_S＝Aρ_Sv_S；

A为谐振器的面积；ρ_T,ρ_B,ρ_P,ρ_S分别为上电极、下电极、压电薄膜和基底的材料密度；v_T,v_B,v_P,v_S分别为上电极、下电极、压电薄膜和基底的纵波声速；θ_T，θ_P，θ_B和θ_S分别为上电极、压电薄膜、下电极和基底的纵波相延时；

θ_P＝k_Pd_P,θ_T＝k_Td_T,θ_B＝k_Bd_B,θ_S＝k_Sd_S；

k_T，k_P，k_B和k_S分别为上电极、压电薄膜、下电极和基底的实波矢；

k_P＝ω/v_p,k_T＝ω/v_T,k_B＝ω/v_B,k_S＝ω/v_S；

d_T，d_P，d_B和d_S分别为上电极、压电薄膜、下电极和基底的材料厚度；ω为角频率；

每个谐振中，取阻抗的模|Z|值最大时的谐振的频率为并联谐振频率，取阻抗的模|Z|值最小时的谐振的频率为串联谐振频率。

所述根据所述串联谐振频率和并联谐振频率，计算所述谐振的第一机电耦合系数具体为：

$K^2={\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)}^2\frac{f_{\mathrm{mp}}-f_{\mathrm{ms}}}{f_{\mathrm{mp}}}$

其中，K²为第一机电耦合系数，f_mp为与第一频率最接近的谐振的并联谐振频率，f_ms为与第一频率最接近的谐振的串联谐振频率。

根据所述谐振的第一机电耦合系数和所述第一个机电耦合系数最大值，得到压电薄膜的厚度机电耦合系数值，具体为：取所述第一机电耦合系数值和所述第一个机电耦合系数最大值相等时，所述第一机电耦合系数值对应的压电薄膜的厚度机电耦合系数计算取值为压电薄膜的厚度机电耦合系数值。

本发明所述压电薄膜厚度机电耦合系数表征方法基于压电薄膜的高次谐波体声波谐振器机电耦合系数分布测试结果进行表征，计算方法采用四层厚度伸缩模式复合谐振器模型。本发明所述的方法简单，只需测试电学量，不需对压电薄膜进行力学加载，不需微小机械量测量，计算量小，表征结果可靠。

附图说明

图1为本发明压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法流程图；

图2为本发明基于压电薄膜的高次谐波体声波谐振器俯视图；

图3为本发明基于压电薄膜的高次谐波体声波谐振器截面图；

图4为本发明高次谐波体声波谐振器阻抗测试图|Z|-f；

图5为本发明高次谐波体声波谐振器在1.9GHz-2.1GHz频率范围内的阻抗测试曲线；

图6为本发明高次谐波体声波谐振器耦合系数分布图k² _eff-f；

图7为本发明实例中计算得到的K²-k² _t曲线。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

图1是本实施例提供的压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法流程图，如图1所示，本发明压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法包括：

步骤S101,生成高次谐波体声波谐振器。

本发明所述的基于压电薄膜的高次谐波体声波谐振器由上电极、压电薄膜、下电极和基底材料构成，其制作包括以下步骤：

步骤S1011，制作下电极：在一基底(如蓝宝石、钇铝石榴石、铌酸锂、熔融石英等)上，沉积并图形化80-150nm厚的下电极。

具体地，选取c轴蓝宝石作为基底材料，蓝宝石的厚度为404μm，在其上沉积并图形化130nm厚的Al下电极2，下电极为圆形，直径为120μm，下电极引线接触点21为边长60μm的方形。

步骤S1012，制备压电薄膜：在已制备好下电极的基底上沉积并图形化100nm-20μm厚的压电薄膜(如ZnO、AlN、PZT等)。

具体地，在已制备好下电极的基底上沉积并图形化600nm厚的ZnO压电薄膜，ZnO薄膜3的图形为长方形，宽度和长度分别为140μm和200μm。

步骤S1013，制备上电极：在已制备好下电极和压电薄膜的基底上沉积并图形化80-150nm厚的上电极。

具体地，在已制备好下电极和压电薄膜的基底上沉积并图形化100nm厚的Al上电极4,上电极为圆形，直径为100μm，上电极引线接触点41为边长60μm的方形。

高次谐波体声波谐振器的俯视图和截面图如图2，3所示。

步骤S102,根据所述高次谐波体声波谐振器的电学阻抗曲线获得机电耦合系数分布数据。

具体地，采用网络分析仪测试高次谐波体声波谐振器的电学阻抗曲线|Z|-f，如图4所示。

根据谐振器的电学阻抗曲线|Z|-f，确定机电耦合系数分布数据。电学阻抗曲线|Z|-f的纵轴为阻抗的模，横轴为频率。高次谐波体声波谐振器具有多模谐振，每个谐振中|Z|最高点的频率为并联谐振频率f_p，每个谐振中|Z|最低点的频率为串联谐振频率f_s。每个谐振的机电耦合系数k² _eff的计算公式如下：

$k_{\mathrm{eff}}^2={\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)}^2\frac{f_p-f_s}{f_p},$

得到每个谐振对应的机电耦合系数分布数据(f_p，k² _eff)，绘制机电耦合系数分布图。

步骤S103,获取所述机电耦合系数中的第一个机电耦合系数最大值和第一个机电耦合系数最大值对应的第一频率。

记录第一个机电耦合系数最大值以及对应的第一频率，坐标为(f_M,k² _M)。

具体地，记录高次谐波体声波谐振器在0.5GHz-5.5GHz频率范围内所有谐振的串联谐振频率f_s和并联谐振频率f_p，计算每个谐振的机电耦合系数k² _eff，得到每个谐振对应的(f_p，k² _eff)，绘制机电耦合系数分布图，如图7所示。记录第一频率和第一个机电耦合系数最大值坐标为(2.013GHz,0.0184)。

步骤S104,采用伸缩模式复合谐振器模型，计算压电薄膜厚度机电耦合系数。

步骤S1041，输入高次谐波体声波谐振器的各层材料参数(包括密度、纵波波速)和结构参数(包括厚度、谐振器面积)如表1所示。本实施例中的参数如下表所示，谐振器面积A为上电极圆形面积，为7854μm²。

表1高次谐波体声波谐振器的各层材料参数表

步骤S1042，压电薄膜计算取值k² _t在0.05-0.065范围内以0.0001为间隔取150个值，做循环计算。对于每一个k² _t值，在实验所得f_M±50MHz频率(2.013GHz±50MHz)范围内，采用伸缩模式复合谐振器模型计算阻抗的模|Z|，计算公式如下：

$Z=\frac{1}{\mathrm{j\ω}{C}_0}[1-\frac{k_t^2}{{\mathrm{\θ}}_P}\·\frac{(z_1+z_2)\sin {\mathrm{\θ}}_P+j\·2(1-\cos {\mathrm{\θ}}_P)}{(z_1+z_2)\cos {\mathrm{\θ}}_P+j(1+z_1{z}_2)\sin {\mathrm{\θ}}_P}];$

$z_1=\frac{Z_1}{Z_P};$

$z_2=\frac{Z_2}{Z_P};$

其中，Z为谐振的阻抗；Z₁、Z₂为压电薄膜上下面的输入声阻抗；

Z₁＝jZ_Ttanθ_T；

$Z_2=j\frac{Z_S\tan {\mathrm{\θ}}_S+Z_B\tan {\mathrm{\θ}}_B}{1-(Z_S/Z_B)\tan {\mathrm{\θ}}_S\tan {\mathrm{\θ}}_B};$

C₀为压电薄膜的静电容，k² _t为压电薄膜的厚度机电耦合系数计算取值；Z_T,Z_B,Z_P,Z_S分别为上电极、下电极、压电薄膜和基底的特性阻抗；

Z_T＝Aρ_Tv_T,Z_P＝Aρ_Pv_P,Z_B＝Aρ_Bv_B,Z_S＝Aρ_Sv_S；

A为谐振器的面积；ρ_T,ρ_B,ρ_P,ρ_S分别为上电极、下电极、压电薄膜和基底的材料密度；v_T,v_B,v_P,v_S分别为上电极、下电极、压电薄膜和基底的纵波声速；θ_T，θ_P，θ_B和θ_S分别为上电极、压电薄膜、下电极和基底的纵波相延时；

θ_P＝k_Pd_P,θ_T＝k_Td_T,θ_B＝k_Bd_B,θ_S＝k_Sd_S；

k_T，k_P，k_B和k_S分别为上电极、压电薄膜、下电极和基底的实波矢；

k_P＝ω/v_p,k_T＝ω/v_T,k_B＝ω/v_B,k_S＝ω/v_S；

d_T，d_P，d_B和d_S分别为上电极、压电薄膜、下电极和基底的材料厚度；ω为角频率；

每个谐振中，取阻抗的模|Z|值最大时的谐振的频率为并联谐振频率，取阻抗的模|Z|值最小时的谐振的频率为串联谐振频率，得到与第一频率f_M最接近的谐振的并联谐振频率f_mp和与f_M最接近的谐振的串联谐振频率f_ms。

根据公式计算第一机电耦合系数K²，得到每一个k² _t所对应的K²。

步骤S1043，绘制K²-k² _t曲线，选取曲线中K²等于k² _M的点，取其k² _t值作为压电薄膜的厚度机电耦合系数值，本实例中的ZnO薄膜k² _t值为0.0597，如图7所示。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，其特征在于，所述方法包括：

测试高次谐波体声波谐振器的电学阻抗特性，得到电学阻抗值；

利用所述电学阻抗值和频率，生成电学阻抗曲线|Z|-f；

根据所述电学阻抗曲线生成机电耦合系数分布数据，所述分布数据中包括高次谐波体声波谐振器机电耦合系数和与所述机电耦合系数相对应的频率；

获取所述机电耦合系数中的第一个机电耦合系数最大值，及所述第一个机电耦合系数最大值对应的第一频率；

采用伸缩模式复合谐振器模型，计算与所述第一频率最接近的谐振的串联谐振频率和并联谐振频率；

根据所述串联谐振频率和并联谐振频率，计算所述谐振的第一机电耦合系数；

根据所述谐振的第一机电耦合系数和所述第一个机电耦合系数最大值，得到压电薄膜的厚度机电耦合系数值。

2.根据权利要求1所述的压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，其特征在于，测试所述高次谐波体声波谐振器的电学阻抗特性之前，还包括：

将压电薄膜及所述压电薄膜上下电极制作在基底上，生成所述高次谐波体声波谐振器。

3.根据权利要求1所述的压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，其特征在于，所述根据所述电学阻抗曲线生成机电耦合系数分布数据具体为：利用所述电学阻抗曲线选取的频率范围内所有谐振的串联谐振频率和并联谐振频率，计算所述谐振的机电耦合系数，得到机电耦合系数分布数据。

4.根据权利要求1所述的压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，其特征在于，所述伸缩模式复合谐振器模型具体包括：上电极、压电薄膜、下电极和基底四层结构。

5.根据权利要求1所述的压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，其特征在于，所述计算与所述第一频率最接近的谐振的串联谐振频率和并联谐振频率，具体为：

$Z=\frac{1}{\mathrm{j\ω}{C}_0}[1-\frac{k_t^2}{{\mathrm{\θ}}_P}\·\frac{(z_1+z_2)\sin {\mathrm{\θ}}_P+j\·2(1-\cos {\mathrm{\θ}}_P)}{(z_1+z_2)\cos {\mathrm{\θ}}_P+j(1+z_1{z}_2)\sin {\mathrm{\θ}}_P}];$

$z_1=\frac{Z_1}{Z_P};$

$z_2=\frac{Z_2}{Z_P};$

其中，Z为谐振器的阻抗；Z₁、Z₂为压电薄膜上下面的输入声阻抗；

Z₁＝jZ_Ttanθ_T；

$Z_2=j\frac{Z_S\tan {\mathrm{\θ}}_S+Z_B\tan {\mathrm{\θ}}_B}{1-(Z_S/Z_B)\tan {\mathrm{\θ}}_S\tan {\mathrm{\θ}}_B};$

C₀为压电薄膜的静电容，k² _t为压电薄膜的厚度机电耦合系数在所述电学阻抗曲线选取频率范围内的计算取值；Z_T,Z_B,Z_P,Z_S分别为上电极、下电极、压电薄膜和基底的特性阻抗；

Z_T＝Aρ_Tv_T,Z_P＝Aρ_Pv_P,Z_B＝Aρ_Bv_B,Z_S＝Aρ_Sv_S；

A为谐振器的面积；ρ_T,ρ_B,ρ_P,ρ_S分别为上电极、下电极、压电薄膜和基底的材料密度；v_T,v_B,v_P,v_S分别为上电极、下电极、压电薄膜和基底的纵波声速；θ_T，θ_P，θ_B和θ_S分别为上电极、压电薄膜、下电极和基底的纵波相延时；

θ_P＝k_Pd_P,θ_T＝k_Td_T,θ_B＝k_Bd_B,θ_S＝k_Sd_S；

k_T，k_P，k_B和k_S分别为上电极、压电薄膜、下电极和基底的实波矢；

k_P＝ω/v_p,k_T＝ω/v_T,k_B＝ω/v_B,k_S＝ω/v_S；

d_T，d_P，d_B和d_S分别为上电极、压电薄膜、下电极和基底的材料厚度；ω为角频率；

每个谐振中，取阻抗的模|Z|值最大时的谐振的频率为并联谐振频率，取阻抗的模|Z|值最小时的谐振的频率为串联谐振频率。

6.根据权利要求1所述的压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，其特征在于，所述根据所述串联谐振频率和并联谐振频率，计算所述谐振的第一机电耦合系数具体为：

$K^2={\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)}^2\frac{f_{\mathrm{mp}}-f_{\mathrm{ms}}}{f_{\mathrm{mp}}}$

其中，K²为第一机电耦合系数，f_mp为与第一频率最接近的谐振的并联谐振频率，f_ms为与第一频率最接近的谐振的串联谐振频率。

7.根据权利要求1所述的压电薄膜厚度机电耦合系数的检测方法，其特征在于，根据所述谐振的第一机电耦合系数和所述第一个机电耦合系数最大值，得到压电薄膜的厚度机电耦合系数值，具体为：取所述第一机电耦合系数值和所述第一个机电耦合系数最大值相等时，所述第一机电耦合系数值对应的压电薄膜的厚度机电耦合系数计算取值为压电薄膜的厚度机电耦合系数值。