CN104166095A - 一种基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，通过数据层融合、特征层融合、决策层融合以及两级诊断的方式，主要针对双边型直线电机的气隙偏心故障、绕组匝间短路故障、绕组温度异常故障以及振动异常故障；其中数据层采用了park矢量融合方法以及改进的基8FFT算法；特征层采用了模糊人工神经网络法和模糊判定法。本发明将park矢量融合方法、改进的基8FFT算法、模糊人工神经网络法、模糊判定法结合在一起，提高了双边型直线电机各种故障的诊断能力。

Description

一种基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，基于改进的基8FFT算法、模糊神经网络算法、模糊判定法，对双边型直线电机的气隙偏心故障、绕组匝间短路故障、绕组温度异常故障以及振动异常故障进行诊断，属于电工技术领域。

背景技术

自19世纪初发明发电机和电动机以来，由于电能使用方便和旋转机械性能的不断提高，电机技术得到了迅速发展，现在电动机应用面广且量大，由于应用环境、方式的不同，一些双边型直线电机故障经常出现。双边型直线电机故障不仅仅影响了企业的生产，有时可能对所驱动的负载造成不同程度的破坏。比如：关键驱动电机发生严重故障时，就会严重影响产品的质量，影响产品生产的工期等。现阶段为了保证其可靠的运行，应对现在的双边型直线电机进行现场在线监测，以便能及时发现电机运行状况的问题，以免造成不必要的重大损失。因此，随着世界各国对煤矿安全问题的持续关注，对于实现“安全年”的重要议题，对于双边型电机运行状况的在线监测是非常必要的。

现在的电机故障诊断算法都是利用传统的FFT算法诊断气隙偏心故障的，其算法较为复杂，计算量较大，耗费的时间较长；利用神经网络算法来诊断绕组匝间短路故障，虽然具有并行运算、分布式信息存储、容错能力强以及具备自适应学习功能等一系列优点，但对于表达基于规则的知识，对处理结构化的知识则无能为力；直接利用温度曲线和振动曲线的瞬时值去判定绕组温度异常故障和轴承振动故障，对于随机性和不确定性的突发故障没有很好的效果。

现在工程上采用的电机故障诊断方法在要求不高的场合下可以得到良好的效果，但对于稳定性、可靠性和准确性要求比较高的场合传统的在线检测和故障诊断系统就不能够满足要求了。

因此，发明一种更为有效地提高双边型电机故障诊断的性能新方法成为亟需解决的课题。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，通过改进的基8FFT算法、模糊人工神经网络法、模糊判定法分别对双边型直线电机的气隙偏心故障、绕组匝间短路故障、绕组温度异常故障以及振动异常故障进行诊断，可有效地提高诊断的稳定性、可靠性和准确性。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，基于改进的基8FFT算法、模糊神经网络算法、模糊判定法，对双边型直线电机的气隙偏心故障、绕组匝间短路故障、绕组温度异常故障以及振动异常故障进行诊断，具体为：

(1)气隙偏心故障诊断：首先对三相电流的C相电流进行采样得到单相电流，通过改进的基8FFT算法来诊断气隙偏心故障；

(2)绕组匝间短路故障诊断：首先对三相电流采用Park矢量融合方法得到Park矢量轨迹图像，同时对三相电压使用Park矢量电压融合方法得到电压Park矢量轨迹，然后根据得到的Park矢量轨迹图像和电压Park矢量轨迹得到电压校正Park矢量轨迹，接着使用极坐标系像素法对电压校正Park矢量轨迹提取特征矢量，并以提取的特征矢量作为模糊神经网络的输入层，通过模糊神经网络来诊断绕组匝间短路故障；

(3)绕组温度异常故障诊断：首先得到和绕组温度相关的温度曲线，通过采样的方法得到其瞬时值和瞬时变化率作为模糊判定的输入精确量，通过模糊判定来诊断绕组温度异常故障；

(4)振动异常故障诊断：首先得到和振动参数有关的振动曲线，通过采样的方法得到其瞬时值和瞬时变化率作为模糊判定的输入精确量，通过模糊判定来诊断振动异常故障。

具体的，在进行气隙偏心故障诊断时，具体包括如下步骤：

(11)将单个周期内的单相电流的输入序列按照由大到小进行快速排序得到I(n)，对I(n)进行DFT得到N点DFT，即DFT[I(n)]＝I(k)，以I(k)作为输出序列；将输入序列按照由大到小进行快速排序，代替了数字信号处理理论中的码位倒置方法，通过软件可以简单、快速实现，适合通过DSP实现；

(12)根据输出序列I(k)，将N点DFT先分成两个N/2点DFT，再分成四个N/4点DFT，继续分成八个N/8点DFT，直至最终得到8点DFT；每分一次，称为一级运算，对于每一级运算，首先计算前一半序列的DFT值，根据DFT的共轭性质得到后一半序列的DFT值；

I(k)可以表示为：

I(k)＝I_r(k)+jI_i(k),k＝0,1,...,N-1

其中I_r(k)是I(k)的实部，I_i(k)是I(k)的虚部，由DFT的定义可知：

$I\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)e^{-j\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)\cos \left[\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}\right]-j\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)\sin \left[\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}\right],k=\mathrm{0,1},...,N-1$

于是有：

$I_r\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)\cos \left[\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}\right],I_i\left(k\right)=-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)\sin \left[\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}\right],k=\mathrm{0,1},...,N-1$

由于余弦函数是偶函数，正弦函数是奇函数，并且它们都是周期函数，则有：

I_r(N-1-k)＝I_r(k),k＝0,1,...,N-1

I_i(N-1-k)＝-I_i(k),k＝0,1,...,N-1

根据上述推导可知，I(k)具有共轭性，根据传统FFT的奇偶虚实性及其运算特点出发，本发明将部分乘法运算转化为加法运算，即根据前一半序列的DFT值计算后一半序列的DFT值，这样能够减少近一半的计算量，从而降低FFT算法的复杂度，提高运算的实时性，有利于编程实现，能够减小程序运行的复杂度；

以最终得到8点DFT进行说明，首先计算每个8点DFT前4点DFT值的实部(余弦值)和虚部(正弦值)并存放于数组文件中，再根据下面的关系计算该8点DFT后4点DFT值的实部(余弦值)和虚部(正弦值)并存放于数组文件中：

I_r(k)＝I_r(k+4),k＝0,1,...,3

I_i(k)＝-I_i(k+4),k＝0,1,...,3

由于实部(余弦值)和虚部(正弦值)只有1、0、-1、几个值，因此仅需使用加减和极少量的乘法运算即可计算得到后4点DFT值的实部(余弦值)和虚部(正弦值)；

在下一步的基8FFT蝶形单元运算时，会频繁使用到DFT值的实部(余弦值)和虚部(正弦值)，因此，将计算得到的DFT值存入数组文件中并写入文件，在需要时可以从文件中一次读取，避免频繁调动，可以在时间上极大地提高效率，满足双边型直线电机故障检测实时性、快速性的要求；

(13)每个8点DFT作为一个基8FFT蝶形单元的输入，通过基8FFT蝶形单元计算得到单相电流的特征频率，分析单相电流的特征频率中是否存在故障特征频率，从而诊断气隙偏心故障。

具体的，所述步骤(13)中，分析单相电流的特征频率中是否存在故障特征频率，具体为：以f₁±mf_r作为故障特征频率，其中f₁为电源频率，f_r为转子旋转频率，m为转子旋转频率的系数；判断单相电流的特征频率中是否存在频率值为f₁的频率成分，若存在该频率成分，则计算该频率成分幅值与电源频率幅值的比值，若比值小于10％，则诊断存在气隙偏心故障。本发明采用改进的基8FFT算法简单易行，并且计算得到结果便于和故障特征频率进行比较；在进行比较时，本发明没有单纯地依靠有无特征频率来判断气隙偏心故障，而是结合了特征频率成分的相对大小进行诊断。

具体的，在进行绕组匝间短路故障诊断时，模糊神经网络采用基于Mamdani模型的五层模糊神经网络结构：第一层为输入层，第二层为语言变量层，第三层为模糊规则层，第四层为归一化层，第五层为输出层；这使得绕组匝间短路故障的判定更为有效；模糊神经网络结构属于无模型的估计器和非线性动力学系统，是处理双边直线电机Park矢量轨迹的极坐标系像素这种具有不确定性和非线性问题的有利工具。

具体的，所述模糊神经网络中：

第一层为输入层：该层的各个节点直接与像素输入向量的各个分量x_i连接，起着将输入值x＝[x₁,x₂,…,x₄₀₀]^T传送到下一层的作用；其中像素输入向量即为提取的特征矢量，该层的节点数为N₁＝400；

第二层为语言变量层：该层的每个节点代表一个语言变量值(如NB、PS等)，用于计算各个输入分量属于各语言变量值模糊集合的语言值隶属函数 是x_i的第j个语言变量值的隶属函数，其中i＝1,2,…,N₁，j＝1,2,…,m_i，m_i是x_i的模糊分割数，该层的节点数为

第三层为模糊规则层：该层的每个节点代表一条模糊规则，是用来匹配模糊规则的前提条件，用于计算每条规则的适用度，即 ${\mathrm{\α}}_j=\min \{{\mathrm{\μ}}_1^{i_1},{\mathrm{\μ}}_2^{i_2},\·\·\·,{\mathrm{\μ}}_{400}^{i_{400}}\}$ 或 ${\mathrm{\α}}_j={\mathrm{\μ}}_1^{i_1}{\mathrm{\μ}}_2^{i_2}\·\·\·{\mathrm{\μ}}_{400}^{i_{400}},$ 其中i₁∈{1,2,…,m₁}，i₂∈{1,2,…,m₂}，……，i₄₀₀∈{1,2,…m₄₀₀}，j＝1,2,…,m，该层的节点数为N₃＝m；

第四层为归一化层：该层用于实现归一化运算，即该层的节点数为N₄＝N₃＝m；

第五层为输出层：该层用于实现清晰化运算，即其中w_ij相当于y_i的第j个语言值隶属函数的中心值，r为输出层输出的元素的个数，输出层输出的元素的值的大小是判断是否有绕组匝间短路故障诊的依据。

从神经网络中可直接从样本中进行有效的学习，它具有并行运算、分布式信息存储、容错能力强以及具备自适应学习功能等一系列优点；模糊系统适于表达基于规则的知识，对处理结构化的知识更为有效；模糊神经网络法把模糊逻辑与神经网络适当地结合起来，吸取两者的长处，对绕组匝间短路故障形成有效的诊断。

具体的，在进行绕组温度异常故障诊断时，具体包括如下步骤：

(31)根据温度曲线，每隔一段时间测出温度的瞬时值和瞬时变化率，瞬时值和瞬时变化率为精确量；

(32)将精确量进行模糊化处理，对偏差和偏差变化率这种语言变量的模糊化处理，采用正大PB、正中PM、正小PS、零O、负小NS、负中NM和负大NB这7个语言变量来描述，偏差和偏差变化率的隶属函数采用gauss型函数(三角型函数)；

(33)对模糊化处理的结果，采用模糊控制器根据模糊规则进行模糊推理，所述模糊控制器为双输入单输出的模糊控制器，两个输入量e和为瞬时值和瞬时变化率，输出量为u，模糊规则采用的模糊条件语句为：

$\begin{array}{cccccc}\mathrm{If}& e& \mathrm{and}& \stackrel{\·}{e}& \mathrm{then}& u\end{array}$

模糊推理方法为Mamdani法，这种方法本质上是一种基于似然推理的合成推理法则，只不过对模糊蕴含关系取不同的表示形式而已，其突出之处就是将模糊蕴含关系A→B用A和B的直积来表示，即A→B＝A×B；

(34)根据模糊推理后得到的结果，将偏差和偏差变化率的隶属函数进行去模糊化后输出精确值，根据输出的精确值诊断绕组温度异常故障。

具体的，在进行振动异常常故障诊断时，具体包括如下步骤：

(41)根据振动曲线，每隔一段时间测出振动的瞬时值和瞬时变化率，瞬时值和瞬时变化率为精确量；

(42)将精确量进行模糊化处理，对偏差和偏差变化率这种语言变量的模糊化处理，采用正大PB、正中PM、正小PS、零O、负小NS、负中NM和负大NB这7个语言变量来描述，偏差和偏差变化率的隶属函数采用gauss型函数(三角型函数)；

(43)对模糊化处理的结果，采用模糊控制器根据模糊规则进行模糊推理，所述模糊控制器为双输入单输出的模糊控制器，两个输入量e和为瞬时值和瞬时变化率，输出量为u，模糊规则采用的模糊条件语句为：

$\begin{array}{cccccc}\mathrm{If}& e& \mathrm{and}& \stackrel{\·}{e}& \mathrm{then}& u\end{array}$

模糊推理方法为Mamdani法，这种方法本质上是一种基于似然推理的合成推理法则，只不过对模糊蕴含关系取不同的表示形式而已，其突出之处就是将模糊蕴含关系A→B用A和B的直积来表示，即A→B＝A×B；

(44)根据模糊推理后得到的结果，将偏差和偏差变化率的隶属函数进行去模糊化后输出精确值，根据输出的精确值诊断振动异常故障。

针对绕组温度异常故障诊断和振动异常故障诊断时，本发明所采用的模糊控制器应用Mamdani法设置了49条模糊控制语句，每一条这样的模糊语句只代表某一特定情况下的一个对策。模糊控制器不仅考虑了温度曲线和振动曲线的瞬时值，同时综合考虑了这两种曲线变化程度的快慢，对绕组温度异常故障和振动异常故障正两种不确定性和随机性的故障进行诊断有着较好的效果。

采用模糊控制器进行温度异常故障诊断和振动异常故障诊断时，在得到每一条模糊条件语句的模糊关系R_i(i＝1,2,…,m)之后，由于存在语句之间的“或”关系，可以计算出整个控制系统模糊规则的总模糊关系为其中m为语句数。

若给定模糊控制器的输入语言变量论域上的模糊子集E和EC，以及控制规则包含的每一条模糊语句决定的模糊关系R_i(i＝1,2,…,m)，则其输出语言变量论域上的模糊子集U可以表示为：

其中，“∨”表示取大运算，取两数的最大值；“×”表示直积，设x,y为任意两个集合，称X×Y＝{(x,y)|x∈X或y∈Y}为x,y的直积；“ο”表示关系的合成运算，表示为M_Q＝M_RοS＝M_RοM_S，若将M_Q,M_R,M_S分别写成M_Q＝[q_ij],M_R＝[r_ik],M_S＝[s_kj]，则i＝1,2,…,m，k＝1,2,…,n，j＝1,2,…,p。

有益效果：本发明提供的基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，与低基数的FFT算法相比，以基-8为代表的高基数的FFT算法具有更少的乘法和加法运算单元，可以大幅度提高运算速度；本发明通过模糊判定法，突破了以往判定绕组温度故障和轴承振动故障只从模糊曲线和振动曲线有没有超过阈值来判断，增加了对着两种曲线的变化率进行智能的判断，从而对诊断提供了一种更可靠的解决方案；改进的基8FFT算法，在时间上极大地提高了效率，可以满足双边型直线电机故障检测实时性、快速性的要求。

附图说明

图1为本发明方法的实现流程图；

图2为基8FFT蝶形单元结构图；

图3为基于Mamdani模型的模糊神经网络结构图；

图4为温度或振动曲线瞬时值隶属函数图；

图5为温度或振动曲线瞬时值变化率隶属函数图；

图6为输出量隶属函数图；

图7为输入输出特性曲面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示为一种基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，通过数据层融合、特征层融合、决策层融合以及两级诊断的方式，主要针对双边型直线电机的气隙偏心故障、绕组匝间短路故障、绕组温度异常故障以及振动异常故障；其中数据层采用了park矢量融合方法以及改进的基8FFT算法；特征层采用了模糊人工神经网络法和模糊判定法，具体为：

(1)气隙偏心故障诊断：首先对三相电流的C相电流进行采样得到单相电流，通过改进的基8FFT算法来诊断气隙偏心故障；

(2)绕组匝间短路故障诊断：首先对三相电流采用Park矢量融合方法得到Park矢量轨迹图像，同时对三相电压使用Park矢量电压融合方法得到电压Park矢量轨迹，然后根据得到的Park矢量轨迹图像和电压Park矢量轨迹得到电压校正Park矢量轨迹，接着使用极坐标系像素法对电压校正Park矢量轨迹提取特征矢量，并以提取的特征矢量作为模糊神经网络的输入层，通过模糊神经网络来诊断绕组匝间短路故障；

(3)绕组温度异常故障诊断：首先得到和绕组温度相关的温度曲线，通过采样的方法得到其瞬时值和瞬时变化率作为模糊判定的输入精确量，通过模糊判定来诊断绕组温度异常故障；

(4)振动异常故障诊断：首先得到和振动参数有关的振动曲线，通过采样的方法得到其瞬时值和瞬时变化率作为模糊判定的输入精确量，通过模糊判定来诊断振动异常故障。

气隙偏心故障诊断

(11)将单个周期内的单相电流的输入序列按照由大到小进行快速排序得到I(n)，对I(n)进行DFT得到N点DFT，即DFT[I(n)]＝I(k)，以I(k)作为输出序列。

将C相电流利用电流传感器测定出数值后，再经过A/D转，转换后的输入序列再按照采样器的时钟频率按8r、8r+1、8r+2、8r+3、8r+4、8r+5、8r+6、8r+7来抽取，对于任意一个N＝8^M点DFT，可以采用M次分解，最后取整分解成8点DFT的组合，最好能将采样时间设定为采样周期的8的整数倍。

根据DFT的定义：

$I\left(k\right)=\mathrm{DFT}\left[i\left(n\right)\right]=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}},k=\mathrm{0,1,2},\·\·\·,N-1$

其中i(n)为采样得到的单相电流序列，将按8r、8r+1、8r+2、8r+3、8r+4、8r+5、8r+6、8r+7分成八个子序列：

i(8r)＝a(r)

i(8r+1)＝b(r)

i(8r+2)＝c(r)

i(8r+3)＝d(r)

i(8r+4)＝e(r)

i(8r+5)＝f(r)

i(8r+6)＝g(r)

i(8r+7)＝h(r)

其中再利用系数的周期性和对称性得到：

$X\left(k\right)=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left(r\right)W_N^{8\mathrm{mk}}+\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}b\left(r\right)W_N^{(8m+1)k}+\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}c\left(r\right)W_N^{(8m+2)k}+\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}d\left(r\right)W_N^{(8m+3)k}$

$+\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}e\left(r\right)W_N^{(8m+4)k}+\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}f\left(r\right)W_N^{(8m+5)k}+\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}g\left(r\right)W_N^{(8m+6)k}+\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(r\right)W_N^{(8m+7)k}$

进一步化简，可得：

$X\left(k\right)=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}}+W_N^k\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}b\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}}+W_N^{2k}\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}c\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}}+W_N^{3k}\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}d\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}}$

$+W_N^{4k}\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}e\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}}+W_N^{5k}\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}f\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}}+W_N^{6k}\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}g\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}}+W_N^{7k}\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}}$

令：

$A=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}},B=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}b\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}},C=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}c\left(r\right)W_{N/8}^{mk},D=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}d\left(r\right)W_{N/8}^{mk}$

$E=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}e\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}},F=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}f\left(r\right)W_{N/8}^{\mathrm{mk}},G=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}g\left(r\right)W_{N/8}^{mk},H=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{8}-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left(r\right)W_{N/8}^{mk}$

$W_N^k=W^p$

则：

X(k)＝A+BW^p+CW^2p+DW^3p+EW^4p+FW^5p+GW^6p+HW^7p

$X(k+\frac{N}{8})=A+{\mathrm{BW}}^p+{\mathrm{CW}}^{2p}+{\mathrm{DW}}^{3p}+{\mathrm{EW}}^{4p}+{\mathrm{FW}}^{5p}+{\mathrm{GW}}^{6p}+{\mathrm{HW}}^{7p}$

$X(k+\frac{2N}{8})=A+e^{-\mathrm{j\π}/4}{\mathrm{BW}}^p+{\mathrm{jCW}}^{2p}+e^{-j3\mathrm{\π}/4}{\mathrm{DW}}^{3p}-{\mathrm{EW}}^{4p}+e^{-j5\mathrm{\π}/4}{\mathrm{FW}}^{5p}$

-jGW^6p+e^-j7π/4HW^7p

$X(k+\frac{3N}{8})=A+e^{-j3\mathrm{\π}/4}{\mathrm{BW}}^p-{\mathrm{jCW}}^{2p}+{\mathrm{DW}}^{3p}-e^{-j3\mathrm{\π}/4}{\mathrm{EW}}^{4p}$

+GW^6p+e^-j3π/4HW^7p

$X(k+\frac{4N}{8})=A-{\mathrm{BW}}^p+{\mathrm{CW}}^{2p}-{\mathrm{DW}}^{3p}+{\mathrm{EW}}^{4p}-{\mathrm{FW}}^{5p}+{\mathrm{GW}}^{6p}-{\mathrm{HW}}^{7p}$

$X(k+\frac{5N}{8})=A+e^{-j5\mathrm{\π}/4}{\mathrm{BW}}^p+{\mathrm{jCW}}^{2p}+e^{-j7\mathrm{\π}/4}{\mathrm{DW}}^{3p}-{\mathrm{EW}}^{4p}+e^{-j\mathrm{\π}/4}{\mathrm{FW}}^{5p}$

-jGW^6p+e^-j3π/4HW^7p

$X(k+\frac{6N}{8})=A-j{\mathrm{BW}}^p-{\mathrm{CW}}^{2p}+{\mathrm{jDW}}^{3p}+{\mathrm{EW}}^{4p}-j{\mathrm{FW}}^{5p}-{\mathrm{GW}}^{6p}-j{\mathrm{HW}}^{7p}$

$X(k+\frac{7N}{8})=A+e^{-j7\mathrm{\π}/4}{\mathrm{BW}}^p-{\mathrm{jCW}}^{2p}+e^{-j5\mathrm{\π}/4}{\mathrm{DW}}^{3p}-{\mathrm{EW}}^{4p}+e^{-j3\mathrm{\π}/4}{\mathrm{FW}}^{5p}$

-jGW^6p+e^-j3π/4HW^7p

(12)根据输出序列I(k)，将N点DFT先分成两个N/2点DFT，再分成四个N/4点DFT，继续分成八个N/8点DFT，直至最终得到8点DFT；每分一次，称为一级运算，对于每一级运算，首先计算前一半序列的DFT值，根据DFT的共轭性质得到后一半序列的DFT值。

I(k)可以表示为：

I(k)＝I_r(k)+jI_i(k),k＝0,1,...,N-1

其中I_r(k)是I(k)的实部，I_i(k)是I(k)的虚部，由DFT的定义可知：

$I\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)e^{-j\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)\cos \left[\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}\right]-j\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)\sin \left[\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}\right],k=\mathrm{0,1},...,N-1$

于是有：

$I_r\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)\cos \left[\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}\right],I_i\left(k\right)=-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}i\left(n\right)\sin \left[\left(\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)\mathrm{nk}\right],k=\mathrm{0,1},...,N-1$

由于余弦函数是偶函数，正弦函数是奇函数，并且它们都是周期函数，则有：

I_r(N-1-k)＝I_r(k),k＝0,1,...,N-1

I_i(N-1-k)＝-I_i(k),k＝0,1,...,N-1

根据上述推导可知，I(k)具有共轭性，根据传统FFT的奇偶虚实性及其运算特点出发，本发明将部分乘法运算转化为加法运算，即根据前一半序列的DFT值计算后一半序列的DFT值，这样能够减少近一半的计算量，从而降低FFT算法的复杂度，提高运算的实时性，有利于编程实现，能够减小程序运行的复杂度。

以最终得到8点DFT进行说明，首先计算每个8点DFT前4点DFT值的实部(余弦值)和虚部(正弦值)并存放于数组文件中，再根据下面的关系计算该8点DFT后4点DFT值的实部(余弦值)和虚部(正弦值)并存放于数组文件中：

I_r(k)＝I_r(k+4),k＝0,1,...,3

I_i(k)＝-I_i(k+4),k＝0,1,...,3

由于实部(余弦值)和虚部(正弦值)只有1、0、-1、 几个值，因此仅需使用加减和极少量的乘法运算即可计算得到后4点DFT值的实部(余弦值)和虚部(正弦值)。

在下一步的基8FFT蝶形单元运算时，会频繁使用到DFT值的实部(余弦值)和虚部(正弦值)，因此，将计算得到的DFT值存入数组文件中并写入文件，在需要时可以从文件中一次读取，避免频繁调动，可以在时间上极大地提高效率，满足双边型直线电机故障检测实时性、快速性的要求。

(13)每个8点DFT作为一个基8FFT蝶形单元的输入，通过基8FFT蝶形单元计算得到单相电流的特征频率，分析单相电流的特征频率中是否存在故障特征频率，从而诊断气隙偏心故障。

如图2所示，基8FFT蝶形单元的原理如下：

设 $W^p=W_N^k,$ 则：

A'＝A+BW^P+CW^2P+DW^3P+EW^4P+FW^5P+GW^6P+HW^7P

$B^{\′}=A+W^{\frac{N}{8}}{\mathrm{BW}}^P-j{\mathrm{CW}}^{2P}-{\mathrm{jW}}^{\frac{N}{8}}{\mathrm{DW}}^{3P}-{\mathrm{EW}}^{4P}-W^{\frac{N}{8}}{\mathrm{FW}}^{5P}-j{\mathrm{GW}}^{6P}+{\mathrm{jW}}^{\frac{N}{8}}{\mathrm{HW}}^{7P}$

C'＝A-jBW^P-CW^2P+jDW^3P+EW^4P-jFW^5P-GW^6P+jHW^7P

$D^{\′}=A+W^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{BW}}^{P+}j{\mathrm{CW}}^{2P}+{\mathrm{jW}}^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{DW}}^{3P}-{\mathrm{EW}}^{4P}-W^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{FW}}^{5P}-j{\mathrm{GW}}^{6P}-{\mathrm{jW}}^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{HW}}^{7P}$

E'＝A-BW^P+CW^2P-DW^3P+EW^4P-FW^5P+GW^6P-HW^7P

$F^{\′}=A-W^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{BW}}^{P-}j{\mathrm{CW}}^{2P}+{\mathrm{jW}}^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{DW}}^{3P}-{\mathrm{EW}}^{4P}+W^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{FW}}^{5P+}j{\mathrm{GW}}^{6P}-{\mathrm{jW}}^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{HW}}^{7P}$

G'＝A+jBW^P-CW^2P-jDW^3P+EW^4P+jFW^5P-GW^6P-jHW^7P

$H^{\′}=A-W^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{BW}}^{P+}j{\mathrm{CW}}^{2P}-{\mathrm{jW}}^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{DW}}^{3P}-{\mathrm{EW}}^{4P}+W^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{FW}}^{5P}-j{\mathrm{GW}}^{6P}+{\mathrm{jW}}^{\frac{3N}{8}}{\mathrm{HW}}^{7P}$

对得到的结果进行分析，观察故障特征频率可以表示为f₁±mf_r，其中f₁为电源频率，f_r为转子旋转频率，m为转子旋转频率的系数；由于在电机的制造过程中气隙偏心度小于10％是允许的，因此在故障诊断时，不能单纯地依靠有无故障特征频率来判断气隙偏心故障，而应结合特征频率成分的相对大小进行判断，具体为：判断单相电流的特征频率中是否存在频率值为f₁的频率成分，若存在该频率成分，则计算该频率成分幅值与电源频率幅值的比值，若比值小于10％，则诊断存在气隙偏心故障。

绕组匝间短路故障诊断

在进行绕组匝间短路故障诊断时，模糊神经网络采用基于Mamdani模型的五层模糊神经网络结构：第一层为输入层，第二层为语言变量层，第三层为模糊规则层，第四层为归一化层，第五层为输出层；将表示电压校正Park矢量轨迹的极坐标系“像素”排列成列，共400各像素，作为模糊神经网络的输入层，如图3所示。

第一层为输入层：该层的各个节点直接与像素输入向量的各个分量x_i连接，起着将输入值x＝[x₁,x₂,…,x₄₀₀]^T传送到下一层的作用；其中像素输入向量即为提取的特征矢量，该层的节点数为N₁＝400；

第二层为语言变量层：该层的每个节点代表一个语言变量值(如NB、PS等)，用于计算各个输入分量属于各语言变量值模糊集合的语言值隶属函数其值的大小为0-1，且 是x_i的第j个语言变量值的隶属函数，其中i＝1,2,…,N₁，j＝1,2,…,m_i，m_i是x_i的模糊分割数，该层的节点数为

第三层为模糊规则层：该层的每个节点代表一条模糊规则，是用来匹配模糊规则的前提条件，用于计算每条规则的适用度，即 ${\mathrm{\α}}_j=\min \{{\mathrm{\μ}}_1^{i_1},{\mathrm{\μ}}_2^{i_2},\·\·\·,{\mathrm{\μ}}_{400}^{i_{400}}\}$ 或 ${\mathrm{\α}}_j={\mathrm{\μ}}_1^{i_1}{\mathrm{\μ}}_2^{i_2}\·\·\·{\mathrm{\μ}}_{400}^{i_{400}},$ 其中i₁∈{1,2,…,m₁}，i₂∈{1,2,…,m₂}，……，i₄₀₀∈{1,2,…m₄₀₀}，j＝1,2,…,m，该层的节点数为N₃＝m；

第四层为归一化层：该层用于实现归一化运算，即该层的节点数为N₄＝N₃＝m；

第五层为输出层：该层用于实现清晰化运算，即其中w_ij相当于y_i的第j个语言值隶属函数的中心值，r为输出层输出的元素的个数，输出层输出的元素的值的大小是判断是否有绕组匝间短路故障诊的依据。

绕组温度异常故障诊断和振动异常故障诊断

1)根据温度曲线/振动曲线，每隔一段时间测出温度/振动的瞬时值和瞬时变化率，瞬时值和瞬时变化率为精确量。

2)将精确量进行模糊化处理，对偏差和偏差变化率这种语言变量的模糊化处理，先将温度、温度变化率以及振动参数和振动参数的变化率进行归一化处理，采用正大PB、正中PM、正小PS、零O、负小NS、负中NM和负大NB这7个语言变量来描述，偏差和偏差变化率的隶属函数采用gauss型函数，具体实施详见图4和图5以及表1和表2。

表1  归一化温度(振动参数)各语言变量的参数

表2  归一化温度(振动参数)变化率各语言变量的参数

3)对模糊化处理的结果，采用模糊控制器根据模糊规则进行模糊推理，所述模糊控制器为双输入单输出的模糊控制器，两个输入量e和为瞬时值和瞬时变化率，输出量为u，模糊规则采用的模糊条件语句为：

$\begin{array}{cccccc}\mathrm{If}& e& \mathrm{and}& \stackrel{\·}{e}& \mathrm{then}& u\end{array}$

模糊推理方法为Mamdani法，这种方法本质上是一种基于似然推理的合成推理法则，只不过对模糊蕴含关系取不同的表示形式而已，其突出之处就是将模糊蕴含关系A→B用A和B的直积来表示，即A→B＝A×B；

本案采用的模糊控制器应用Mamdani法设置了49条模糊控制语句，每一条模糊语句只代表某一特定情况下的一个对策，输入输出特性曲面如附图7所示，模糊规则表如表3所示。

表3  模糊规则表

4)根据上述的模糊推理之后得到的结果，将其输出结果的值进行去模糊化后输出量的精确值，输出量隶属函数为三角型函数。根据输出值来判定绕组温度异常故障以及轴承振动异常。输出值的隶属函数如图6所示。输出值各语言变量的参数如表4所示：

表4  输出量各语言变量的参数

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，其特征在于：基于改进的基8FFT算法、模糊神经网络算法、模糊判定法，对双边型直线电机的气隙偏心故障、绕组匝间短路故障、绕组温度异常故障以及振动异常故障进行诊断，具体为：

(1)气隙偏心故障诊断：首先对三相电流的C相电流进行采样得到单相电流，通过改进的基8FFT算法来诊断气隙偏心故障；

(2)绕组匝间短路故障诊断：首先对三相电流采用Park矢量融合方法得到Park矢量轨迹图像，同时对三相电压使用Park矢量电压融合方法得到电压Park矢量轨迹，然后根据得到的Park矢量轨迹图像和电压Park矢量轨迹得到电压校正Park矢量轨迹，接着使用极坐标系像素法对电压校正Park矢量轨迹提取特征矢量，并以提取的特征矢量作为模糊神经网络的输入层，通过模糊神经网络来诊断绕组匝间短路故障；

(3)绕组温度异常故障诊断：首先得到和绕组温度相关的温度曲线，通过采样的方法得到其瞬时值和瞬时变化率作为模糊判定的输入精确量，通过模糊判定来诊断绕组温度异常故障；

(4)振动异常故障诊断：首先得到和振动参数有关的振动曲线，通过采样的方法得到其瞬时值和瞬时变化率作为模糊判定的输入精确量，通过模糊判定来诊断振动异常故障。

2.根据权利要求1所述的基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，其特征在于：在进行气隙偏心故障诊断时，具体包括如下步骤：

(11)将单个周期内的单相电流的输入序列按照由大到小进行快速排序得到I(n)，对I(n)进行DFT得到N点DFT，即DFT[I(n)]＝I(k)，以I(k)作为输出序列；

(12)根据输出序列I(k)，将N点DFT先分成两个N/2点DFT，再分成四个N/4点DFT，继续分成八个N/8点DFT，直至最终得到8点DFT；每分一次，称为一级运算，对于每一级运算，首先计算前一半序列的DFT值，根据DFT的共轭性质得到后一半序列的DFT值；

(13)每个8点DFT作为一个基8FFT蝶形单元的输入，通过基8FFT蝶形单元计算得到单相电流的特征频率，分析单相电流的特征频率中是否存在故障特征频率，从而诊断气隙偏心故障。

3.根据权利要求2所述的基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，其特征在于：所述步骤(13)中，分析单相电流的特征频率中是否存在故障特征频率，具体为：以f₁±mf_r作为故障特征频率，其中f₁为电源频率，f_r为转子旋转频率，m为转子旋转频率的系数；判断单相电流的特征频率中是否存在频率值为f₁的频率成分，若存在该频率成分，则计算该频率成分幅值与电源频率幅值的比值，若比值小于10％，则诊断存在气隙偏心故障。

4.根据权利要求1所述的基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，其特征在于：在进行绕组匝间短路故障诊断时，模糊神经网络采用基于Mamdani模型的五层模糊神经网络结构：第一层为输入层，第二层为语言变量层，第三层为模糊规则层，第四层为归一化层，第五层为输出层。

5.根据权利要求4所述的基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，其特征在于：所述模糊神经网络中：

第一层为输入层：该层的各个节点直接与像素输入向量的各个分量x_i连接，起着将输入值x＝[x₁,x₂,…,x₄₀₀]^T传送到下一层的作用；其中像素输入向量即为提取的特征矢量，该层的节点数为N₁＝400；

第二层为语言变量层：该层的每个节点代表一个语言变量值，用于计算各个输入分量属于各语言变量值模糊集合的语言值隶属函数 是x_i的第j个语言变量值的隶属函数，其中i＝1,2,…,N₁，j＝1,2,…,m_i，m_i是x_i的模糊分割数，该层的节点数为 $N_2=\underset{i=1}{\overset{400}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i;$

第三层为模糊规则层：该层的每个节点代表一条模糊规则，是用来匹配模糊规则的前提条件，用于计算每条规则的适用度，即 ${\mathrm{\α}}_j=\min \{{\mathrm{\μ}}_1^{i_1},{\mathrm{\μ}}_2^{i_2},\·\·\·,{\mathrm{\μ}}_{400}^{i_{400}}\}$ 或 ${\mathrm{\α}}_j={\mathrm{\μ}}_1^{i_1}{\mathrm{\μ}}_2^{i_2}\·\·\·{\mathrm{\μ}}_{400}^{i_{400}},$ 其中i₁∈{1,2,…,m₁}，i₂∈{1,2,…,m₂}，……，i₄₀₀∈{1,2,…m₄₀₀}，j＝1,2,…,m，该层的节点数为N₃＝m；

第四层为归一化层：该层用于实现归一化运算，即该层的节点数为N₄＝N₃＝m；

第五层为输出层：该层用于实现清晰化运算，即其中w_ij相当于y_i的第j个语言值隶属函数的中心值，r为输出层输出的元素的个数，输出层输出的元素的值的大小是判断是否有绕组匝间短路故障诊的依据。

6.根据权利要求1所述的基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，其特征在于：在进行绕组温度异常故障诊断时，具体包括如下步骤：

(31)根据温度曲线，每隔一段时间测出温度的瞬时值和瞬时变化率，瞬时值和瞬时变化率为精确量；

(32)将精确量进行模糊化处理，对偏差和偏差变化率这种语言变量的模糊化处理，采用正大PB、正中PM、正小PS、零O、负小NS、负中NM和负大NB这7个语言变量来描述，偏差和偏差变化率的隶属函数采用gauss型函数；

(33)对模糊化处理的结果，采用模糊控制器根据模糊规则进行模糊推理，所述模糊控制器为双输入单输出的模糊控制器，两个输入量e和为瞬时值和瞬时变化率，输出量为u，模糊规则采用的模糊条件语句为：

$\begin{array}{cccccc}\mathrm{If}& e& \mathrm{and}& \stackrel{\·}{e}& \mathrm{then}& u\end{array}$

模糊推理方法为Mamdani法，将模糊蕴含关系A→B用A和B的直积来表示，即A→B＝A×B；

(34)根据模糊推理后得到的结果，将偏差和偏差变化率的隶属函数进行去模糊化后输出精确值，根据输出的精确值诊断绕组温度异常故障。

7.根据权利要求1所述的基于双边型直线电机的故障信息融合诊断方法，其特征在于：在进行振动异常故障诊断时，具体包括如下步骤：

(41)根据振动曲线，每隔一段时间测出振动的瞬时值和瞬时变化率，瞬时值和瞬时变化率为精确量；

(42)将精确量进行模糊化处理，对偏差和偏差变化率这种语言变量的模糊化处理，采用正大PB、正中PM、正小PS、零O、负小NS、负中NM和负大NB这7个语言变量来描述，偏差和偏差变化率的隶属函数采用gauss型函数；

(43)对模糊化处理的结果，采用模糊控制器根据模糊规则进行模糊推理，所述模糊控制器为双输入单输出的模糊控制器，两个输入量e和为瞬时值和瞬时变化率，输出量为u，模糊规则采用的模糊条件语句为：

$\begin{array}{cccccc}\mathrm{If}& e& \mathrm{and}& \stackrel{\·}{e}& \mathrm{then}& u\end{array}$

模糊推理方法为Mamdani法，将模糊蕴含关系A→B用A和B的直积来表示，即A→B＝A×B；

(44)根据模糊推理后得到的结果，将偏差和偏差变化率的隶属函数进行去模糊化后输出精确值，根据输出的精确值诊断振动异常故障。