CN104165586B - 单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法及应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，第一步，对机器人的基坐标系进行标定；第二步，对机器人的工件坐标系进行标定。本发明与机器人基坐标系的非接触式高精度标定方法以及单台机器人工具坐标系的非接触式高精度标定方法采用统一的非接触式高精度方式，使整个系统的标定精准度达到现有标定方法无法企及的高度。本发明所采用的标定指工装套能够在倾斜表面标定机器人工件坐标系，标定指工装套能够保证每次操作的可重复性，从而最大程度地降低人为标定产生的误差。本发明还公开了一种能够使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法。

Description

单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法及应用

技术领域

本发明涉及一种工业机器人的标定方法，具体涉及一种单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法。本发明还涉及一种能够使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法。

背景技术

以工业机器人为主的柔性加工生产单元已成为制造业的主要发展方向，其中对于机器人位姿的准确控制、机器人的参数化编程、机器人组的高精度协调工作、机器人位姿变换，机器人系统的搬迁，机器人多工位程序共享，机器人轨迹规划等这些方面的需求正逐渐成为关注的焦点。上述这些方面都需要建立实际机器人及其工作环境中和其他设备和工具的精确模型，所以对机器人的环境物参数(工件坐标系)、工具参数的标定以及机器人间的位姿关系标定非常重要。其标定精度直接影响到机器人系统的使用情况。

工业机器人系统包括至少一个机器人、至少一工作区域，机器人具有机器人基坐标系，且配置有关节位置编码器，机器人前端具有法兰盘；机器人法兰盘上可以安装有工具体，工具体具有工具坐标系；工作区域具有工件坐标系；机器人基坐标系、工具坐标系和工件坐标系构成了工业机器人系统的坐标系体系。

为了解决上述机器人体系的标定问题，现有的方法都需要通过安装于机器人的工具体末端来接触空间的某点或某几点后完成。如图1所示为机器人的TCP(Tool CoordinatePoint，工具坐标系)标定方法，这种标定方法的操作较为繁琐，对空间点也有一定的要求，需要机器人保持空间点位置不变的情况下，以不同的姿态得到几个点来完成；并且，其标定精度因操作人而异，存在一定的不可控因素，这使得标定后得到的数值有较大的误差，通常在毫米级，且需要花费大量的时间。这种标定方法所存在的弊端无法适应现代化生产对机器人更高精度、对标定操作更高效率、标定精度更高的要求。

中国专利201010545419.7公开了一种基于激光跟踪测量的机器人工具坐标系自动标定装置及方法，但其只针对机器人工具坐标系进行标定，并非针对整个机器人系统，这就造成了即使工具坐标系的精度达到一定程度，但是由于其他坐标系的精度不能匹配，同样会影响到机器人在机器人位姿的准确控制、机器人的参数化编程、机器人组的高精度协调工作、机器人位姿变换，机器人系统的搬迁，机器人多工位程序共享，机器人轨迹规划等方面的应用。另外，其标定时取点的数量较多，操作也较为繁琐。最主要的，其工具坐标系的标定是面向作者自己设计的工具而进行的，而实际使用中，机器人前端的工具根据不同的应用是各式各样的，因此其实用性并不是很高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，它可以对整个机器人系统进行非接触式高精度标定，并且与单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法以及单台机器人工具坐标系的非接触式高精度标定方法的配合应用，可以实现对整个机器人系统的非接触高精度的标定。

为解决上述技术问题，本发明单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法的技术解决方案为：

包括以下步骤：

第一步，对机器人的基坐标系进行标定；

步骤一，安装标定指工装；

对于前端未装工具体的机器人，标定指工装采用机器人法兰盘加长杆和空间点位定位装置；安装方法为：将机器人法兰盘加长杆安装到机器人法兰盘上，然后将空间点位定位装置吸附于或者装配于机器人法兰盘加长杆的自由端孔处；

对于前端已装工具体的机器人，标定指工装采用空间点位定位装置，安装方法为：将空间点位定位装置直接吸附于或者装配于工具体上；

步骤二，基坐标系的标定取点；

在空间中取至少三个点P₁、P₂、P₃，激光测量仪在激光测量仪坐标系下测得P_1j(x₁，y₁，z₁)、P_2j(x₂，y₂，z₂)、P_3j(x₃，y₃，z₃)，在P₁点进行圆拟合后得到P_ej(P_ex，P_ey，P_ez)；

三个点P₁、P₂、P₃的取点方法为：

测量球在空间任意一点P₁，测量球从P₁点沿机器人基坐标系的x正方向运行一段距离后得到P₂，测量球从P₁点向第一象限或第四象限运行一段距离后得到P₃；

三个点P₁、P₂、P₃的优选取点方法为：

测量球在空间任意一点P₁，测量球从P₁点沿机器人基坐标系的x轴正方向运行一段距离后得到P₂，测量球从P₁点沿机器人基坐标系的y轴正方向运行一段距离后得到P₃。测量球从点P₁移动至P₂或P₃点时运行的距离建议不小于50mm。

此时所述第一步的步骤三中的算法为：

A、机器人基坐标系方向向量的计算

在激光测量仪坐标系下， $\stackrel{\→}{x_i}=\stackrel{\→}{P_{1j}{P}_{2j}}=\{x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1\}$

$\stackrel{\→}{y_i}=\stackrel{\→}{P_{1j}{P}_{3j}}=\{x_3-x_1,y_3-y_1,z_3-z_1\}$

则 $\stackrel{\→}{z_i}=\stackrel{\→}{x_i}\×\stackrel{\→}{y_i}=\left|\begin{array}{ccc}\stackrel{\→}{i}& \stackrel{\→}{j}& \stackrel{\→}{k}\\ x_2-x_1& y_2-y_1& z_2-z_1\\ x_3-x_1& y_3-y_1& z_3-z_1\end{array}\right|=\{z_{\mathrm{ix}},z_{\mathrm{iy}},z_{\mathrm{iz}}\}$

其中z_ix＝(y₂-y₁)(z₃-z₁)-(z₂-z₁)(y₃-y₁)

z_iy＝(x₃-x₁)(z₂-z₁)-(x₂-x₁)(z₃-z₁)

z_iz＝(x₂-x₁)(y₃-y₁)-(y₂-y₁)(x₃-x₁)

激光测量仪坐标系的 $\stackrel{\→}{x_j}=\left\{\mathrm{1,0,0}\right\};$ $\stackrel{\→}{y_j}=\{0,1,0\};$ $\stackrel{\→}{z_j}=\{0,0,1\}$

B、坐标系j与坐标系i方向余弦的计算

C、坐标系j到坐标系i旋转矩阵ⁱR_j的计算

D、坐标系i到坐标系j的原点位置矢量^jT_i的计算

∴^jT_i＝P_ei-ⁱR_jP_ej

所以其中^eT_i通过机器人内部关节的位置编码器求得；

E、坐标系j到坐标系i的齐次变换矩阵ⁱH_j的计算

其中：

步骤三，通过坐标变换的算法，得到单台机器人的基坐标系；

通过上述测得的P_1j(x₁，y₁，z₁)、P_2j(x₂，y₂，z₂)、P_3j(x₃，y₃，z₃)和圆拟合得到的P_ej(P_ex，P_ey，P_ez)，求解齐次变换矩阵从而实现对单台机器人的基坐标系的标定；

其中：

第二步，对机器人的工件坐标系进行标定；

步骤一，安装标定指工装；

将安装有测量球的空间点位定位装置直接吸附于或者装配于标定工作区域的相应位置；

步骤二，工件坐标系的标定取点；

在空间中取至少三个点P₅、P₆、P₇，激光测量仪在激光测量仪坐标系下测得P_5j(x₅，y₅，z₅)、P_6j(x₆，y₆，z₆)、P_7j(x₇，y₇，z₇)，在P₅点进行圆拟合后得到P_ej(P_ex，P_ey，P_ez)；

三个点P₅、P₆、P₇的取点方法为：

将测量球放至工件坐标系的原点P₅，然后将测量球从P₅点沿工件坐标系的x轴正方向运行一段距离后至点P₆，最后将测量球从P₅点向工件坐标系的第一象限或第四象限运行一段距离后至P₇；

三个点P₅、P₆、P₇的优选取点方法为：

将测量球放至工件坐标系的原点P₅，然后将测量球从P₅点沿工件坐标系的x轴正方向运行一段距离后至点P₆，最后将测量球从P₅点沿工件坐标系的y轴正方向运行一段距离后至P₇；通过激光测量仪测得P_5j(x₅，y₅，z₅)，P_6j(x₆，y₆，z₆)，P_7j(x₇，y₇，z₇)。

测量球从点P₅移动至P₆或P₇点时运行的距离不小于50mm。

步骤三，通过坐标变换的算法，得到单台机器人的工件坐标系；

根据上述测得的P_5j(x₅，y₅，z₅)，P_6j(x₆，y₆，z₆)，P_7j(x₇，y₇，z₇)，求解齐次变换矩阵从而实现对单台机器人的工件坐标系的标定；其中：

所述第二步的步骤三中的算法为：

A、工件坐标系w的方向向量的计算

在激光测量仪坐标系下， $\stackrel{\→}{x_w}=\stackrel{\→}{P_{5j}{P}_{6j}}=\{x_6-x_5,y_6-y_5,z_6-z_5\}$

$\stackrel{\→}{P_{5j}{P}_{7j}}=\{x_7-x_5,y_7-y_5,z_7-z_5\}$

$\stackrel{\→}{z_w}=\stackrel{\→}{x_w}\×\stackrel{\→}{P_{5j}{P}_{7j}}=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ x_6-x_5& y_6-y_5& z_6-z_5\\ x_7-x_5& y_7-y_5& z_7-z_5\end{array}\right|=\{z_{\mathrm{wx}},z_{\mathrm{wy}},z_{\mathrm{wz}}\}$

其中：z_wx＝(y₆-y₅)(z₇-z₅)-(z₆-z₅)(y₇-y₅)

z_wy＝(x₇-x₅)(z₆-z₅)-(x₆-x₅)(z₇-z₅)

z_wz＝(x₆-x₅)(y₇-y₅)-(y₆-y₅)(x₇-x₅)

$\stackrel{\→}{y_w}=\stackrel{\→}{z_w}\×\stackrel{\→}{x_w}=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ z_{\mathrm{wx}}& z_{\mathrm{wy}}& z_{\mathrm{wz}}\\ x_6-x_5& y_6-y_5& z_6-z_5\end{array}\right|=\{y_{\mathrm{wx}},y_{\mathrm{wy}},y_{\mathrm{wz}}\}$

其中：

y_wx＝z_wy(z₆-z₅)-z_wz(y₆-y₅)

＝(x₇-x₅)[(z₆-z₅)²+(y₆-y₅)²]-(x₆-x₅)[(z₇-z₅)(z₆-z₅)+(y₇-y₅)(y₆-y₅)]

y_wy＝(x₆-x₅)z_wz-z_wx(z₆-z₅)

＝(y₇-y₅)[(x₆-x₅)²+(z₆-z₅)²]-(y₆-y₅)[(x₆-x₅)(x₇-x₅)+(z₇-z₅)(z₆-z₅)]

y_wz＝z_wx(y₆-y₅)-z_wy(x₆-x₅)

＝(z₇-z₅)[(y₆-y₅)²+(x₆-x₅)²]-(z₆-z₅)[(y₇-y₅)(y₆-y₅)+(x₇-x₅)(x₆-x₅)]B、坐标系j与坐标系t方向余弦的计算

C、坐标系w到坐标系i齐次变换矩阵ⁱH_w的计算

本发明还提供一种能够使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法，机器人系统包括多个元素，该元素可以是指机器人，也可以指机器人的工作区域，其技术解决方案为，包括以下步骤：

假设系统中各元素记为：e₁，e₂，......，e_i

在系统位姿发生变化前：

各元素的实际使用坐标系记为：e₁_a，e₂_a，......，e_i_a

各元素的用于标定的坐标系在系统位姿发生变化前记为：

e₁_b，e₂_b，......，e_i_b

在系统位姿发生变化后：

各元素的实际使用坐标系记为：e₁_a′，e₂_a′，......，e_i_a′

各元素的用于标定的坐标系在系统位姿发生变化前记为：

e₁_b′，e₂_b′，......，e_i_b′

其中：

各元素用于标定的坐标系与各元素的实际使用坐标系在系统发生位姿变化前后的相对位姿不变，即

rob_i_o表示机器人rob_i的原始基座标系

工序一，将机器人系统划分成块，每个块中只有一个机器人；

工序二，在机器人与环境物位姿变化之前，对机器人系统的各相关元素进行标定，例如得到e_i元素与e_j元素之间的得到标定值：两种标定特例解释：

采用基座标系之间的标定，则若采用工件坐标系的标定，则

工序三，在机器人与环境物位姿变化之后，用相同的标定点和标定方法，再次对机器人系统的各相关元素进行标定，例如得到i元素与j元素之间的得到标定值：

工序四，按系统关系链依次将机器人系统进行恢复。

工序四的恢复方法为：

任意选取系统内一个元素作为系统基准元素，保持其基准坐标系不变，然后其他元素按以下公式依次恢复，恢复手段是将恢复公式矩阵的各参数改变机器人基座标系或者改变工件坐标系；

e_i元素与e_j元素之间的恢复通用公式：

(1)若e_i＝rob_i，e_j＝wobj_j，则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_j与其工作区域wobj_j的过程；相关标定参数代入通用公式变为：

I、改变机器人基座标系的方法，即wobj_j_a′＝wobj_j_a则，

恢复公式修正为：

II、改变工件坐标系的方法，即rob_i_a′＝rob_i_a则，

恢复公式修正为：

(2)若e_i＝rob_i，e_j＝rob_j，则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_i与机器人rob_j的过程；相关标定参数代入通用公式变为：

I、改变机器人rob_i基座标系的方法，即rob_j_a′＝rob_j_a则，

恢复公式修正为：

II、改变机器人rob_j基座标系的方法，即rob_i_a′＝rob_i_a则

恢复公式修正为：

(3)若e_i＝rob_i，e_j＝wobj_j，而e_j＝wobj_j∈rob_j则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_i与机器人rob_j上的工作区域wobj_j的过程；相关标定参数代入通用公式变为：

I、改变机器人rob_i基座标系的方法，即wobj_j_a′＝wobj_j_a则，

恢复公式修正为：

II、改变机器人rob_j基座标系的方法，即rob_i_a′＝rob_i_a，则

恢复公式修正为：

III、改变工件坐标系的方法，即rob_i_a′＝rob_i_a，则

恢复公式修正为：

所述工序四的恢复原则为：

(1)所有坐标系只允许修改一次；

(2)此方法无法对具有封闭元素环的系统进行恢复功能。

所述工序二中多台机器人之间位姿的非接触式高精度标定方法为：

第一步，分别为每台机器人安装标定指工装；

对于前端未装任何工具体的机器人，即机器人前端为法兰盘时，标定指工装采用机器人法兰盘加长杆和空间点位定位装置；安装方法为：将机器人法兰盘加长杆安装到法兰盘上，然后将空间点位定位装置吸附于或者装配于机器人法兰盘加长杆的自由端孔处；

对于前端已装工具体的机器人，标定指工装采用空间点位定位装置，安装方法为：将空间点位定位装置直接吸附于或者装配于工具体的相应位置；

第二步，标定取点；

选定多台机器人中的任意一台机器人作为基准机器人，其他机器人分别与基准机器人组成不同的组；选定机器人组中的其中一台机器人作为第一机器人，另一台机器人作为第二机器人；

在激光测量仪坐标系下，对于第一机器人，测量球在空间任意一点P₈，测量球在P₈点沿机器人基坐标系的x正方向运行一段距离后得到P₉，测量球在P₈点沿机器人基坐标系的y正方向运行一段距离后得到P₁₀；激光测量仪在激光测量仪坐标系下测得P₈(x₈，y₈，z₈)、P₉(x₉，y₉，z₉)、P₁₀(x₁₀，y₁₀，z₁₀)，在P₈点进行圆拟合后得到P_e1j(P_e1x，P_e1y，P_e1z)；对于第二机器人，测量球在空间任意一点P₁₁，测量球在P₁₁点沿机器人基坐标系的x正方向运行一段距离后得到P₁₂，测量球在P₁₁点沿机器人基坐标系的y正方向运行一段距离后得到P₁₃；激光测量仪在激光测量仪坐标系下测得P₁₁(x₁₁，y₁₁，z₁₁)、P₁₂(x₁₂，y₁₂，z₁₂)、P₁₃(x₁₃，y₁₃，z₁₃)，在P₁₁点进行圆拟合后得到P_e2j(P_e2x，P_e2y，P_e2z)；

第三步，通过坐标变换的算法，得到每组中两台机器人之间的位姿关系；

通过上述测得的P₈(x₈，y₈，z₈)、P₉(x₉，y₉，z₉)、P₁₀(x₁₀，y₁₀，z₁₀)，P₁₁(x₁₁，y₁₁，z₁₁)、P₁₂(x₁₂，y₁₂，z₁₂)、P₁₃(x₁₃，y₁₃，z₁₃)，和圆拟合得到的P_e1j(P_e1x，P_e1y，P_e1z)，P_e2j(P_e2x，P_e2y，P_e2z)，求解第一机器人的基坐标系到第二机器人的基坐标系的齐次变换矩阵从而实现对两台机器人之间的位姿关系的标定；

其中：

本发明可以达到的技术效果是：

本发明与机器人基坐标系的非接触式高精度标定方法以及单台机器人工具坐标系的非接触式高精度标定方法的配合应用，采用统一的非接触式高精度方式，使整个系统的标定精准度达到现有标定方法无法企及的高度。

本发明所采用的标定指工装套能够在倾斜表面标定机器人工件坐标系，标定指工装套能够保证每次操作的可重复性，从而最大程度地降低人为标定产生的误差。

本发明只要输入激光测量仪得到的相关空间点位信息就能轻松实现标定工作，完全省去了以往标定的人工繁琐的操作，使标定工作更高效，更精确，更简单。

本发明用激光测量仪测量的作为机器人体系的非接触式高精度标定方法中输入作为已知条件的空间点，对其位置的苛刻程度远小于现有标定方法，进一步加快了标定工作的速度。

本发明与机器人基坐标系的非接触式高精度标定方法以及单台机器人工具坐标系的非接触式高精度标定方法的配合应用，为实现机器人位姿的准确控制、机器人的参数化编程、机器人组的高精度协调工作、机器人位姿变换，机器人系统的搬迁，机器人多工位程序共享，机器人轨迹规划等提供了基本的技术基础，在柔性自动化制造行业有着深远的意义。

本发明借助于激光测量仪的高精度以及非接触式测量的优点，通过机器人内部关节的位置编码器以及标定指工装套，应用坐标变换的算法，能够实现对整个机器人体系的非接触高精度的标定。

本发明充分利用了激光测量仪和机器人配有关节位置编码器的作用，能够使算法更简洁，但又不损失标定精度。

本发明所需要测量点数少，而且对点的位置没有操作要求上的难度。

本发明使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法能够使机器人系统在其机器人与环境物位姿变化后不通过传统示教而达到恢复系统工作能力的目的，大大降低了劳动强度，提高了效率，被广泛用于机器人系统的搬迁，机器人多工位程序共享，机器人参数化编程，机器人轨迹规划等方面。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：

图1是现有技术机器人的TCP标定方法的示意图；

图2是本发明的标定指工装套中空间点位定位装置的示意图；

图3是本发明的标定指工装套中机器人法兰盘加长杆的示意图；

图4是本发明的标定指工装套中工具体z向标定套组的示意图；

图5是圆拟合套盘的示意图；

图6是本发明的空间点位定位装置应用于倾斜工件面的示意图；

图7是本发明对单台机器人系统的坐标系体系进行标定的示意图；

图8是应用使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法的恢复搬迁的机器人系统的示意图；

图9是应用使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法的机器人参数化编程对应的产品示意图。

图中附图标记说明：

21为球座， 22为磁铁安装座，

23为测量球固定磁铁， 24为定位磁铁，

31为法兰盘， 32为加长杆，

33为连接孔， 34为自由端孔，

41为空间点位定位装置， 42为周定位套，

43为连接杆，

g为大地坐标系，

i为机器人基坐标系，

j为激光测量仪的坐标系，

t为机器人工具坐标系，

e为机器人末端坐标系，

w为机器人工件坐标系，

P_in为空间P_i点在坐标系n下的坐标，

P_en为机器人末端坐标系原点在坐标系n下的坐标，

分别为坐标系n的x轴正向向量与坐标系m的x轴正向向量，y轴正向向量，z轴正向向量的夹角，

分别为坐标系n的y轴正向向量与坐标系m的x轴正向向量，y轴正向向量，z轴正向向量的夹角，

分别为坐标系n的z轴正向向量与坐标系m的x轴正向向量，y轴正向向量，z轴正向向量的夹角，

^mT_n为坐标系n到坐标系m的原点位置矢量，

^mR_n为坐标系n到坐标系m的旋转矩阵，^mα^Γ _n为绕x轴旋转的角度，^mβ^Γ _n为绕x轴旋转的角度，^mγ^Γ _n为绕x轴旋转的角度，

^mH_n为坐标系n到坐标系m(坐标系m相对于坐标系n)的齐次变换矩阵，

分别为坐标系n的z轴正方向，y轴正方向，x轴正方向的向量，

Cx为cos x，

Sx为sinx。

具体实施方式

本发明采用安装有测量球的标定指工装，将标定指工装安装于机器人法兰盘或者工具体上；通过激光测量仪对测量球的中心(即将测量球的中心点作为标定点)进行测量；激光测量仪具有激光测量仪坐标系，将激光测量仪测得的数据通过坐标变换的算法进行处理，分别建立激光测量仪坐标系与机器人的基坐标系、工件坐标系之间的关系，来构建机器人的基坐标系与工件坐标系之间的关系以及工具坐标系与机器人末端坐标系之间的关系，从而对整个机器人系统进行非接触式高精度标定；标定内容包括机器人的基坐标系的标定，单台机器人的工具坐标系的标定，单台机器人的工件坐标系的标定；

第二坐标系n到第一坐标系m的标定含义：

第二坐标系n到第一坐标系m的标定是为了求得第一坐标系m到第二坐标系n的原点位置矢量以及第二坐标系n到第一坐标系m旋转矩阵的欧拉角或者四元数，标定的目的是求得^mH_n；

第二坐标系n到第一坐标系m的齐次变换矩阵

由ⁿT_m求得第一坐标系m到第二坐标系n的原点位置矢量；

由^mR_n求得旋转角^mα^Γ _n，^mβ^Γ _n，^mγ^Γ _n或者q₁，q₂，q₃，q₄。

计算方法为：

设

欧拉角的计算：

若C^mβ^Γ _n≠0

若C^mβ^Γ _n＝0 ^mβ^Γ _n＝90°

^mγ^Γ _n＝0°

^mα^Γ _n＝Atan2(r₁₂，r₂₂)

或者^mβ^Γ _n＝-90°

^mγ^Γ _n＝0°

^mα^Γ _n＝-Atan2(r₁₂，r₂₂)

四元数的计算：

$q_1=\frac{1}{2}\sqrt{1+r_{11}+r_{22}+r_{33}},$

$q_2=\frac{r_{32}-r_{23}}{{4q}_1},$

$q_3=\frac{r_{13}-r_{31}}{{4q}_1},$

$q_4=\frac{r_{21}-r_{12}}{{4q}_1}.$

本发明采用标定指工装，包括空间点位定位装置、机器人法兰盘加长杆、工具体z向标定套组、圆拟合套盘，分别用于不同坐标系的标定；

如图2所示，空间点位定位装置包括磁铁安装座22，磁铁安装座22的前端固定设置于球座21内，磁铁安装座22与球座21为过盈配合；磁铁安装座22的前端内部嵌设有测量球固定磁铁23，测量球固定磁铁23用于吸住测量球；磁铁安装座22的末端内部嵌设有定位磁铁24，定位磁铁24用于使本装置定位于指定物体上；

测量球固定磁铁23和定位磁铁24为扁圆柱型强永磁铁；

磁铁安装座22末端的圆柱尺寸与各类相应的工具体(如焊枪枪套等)相配合。

如图3所示，机器人法兰盘加长杆包括法兰盘31，法兰盘31的中心设置有一加长杆32，法兰盘31与加长杆32焊接固定在一起；法兰盘31上设置有两个直径为ΦB的连接孔33，加长杆32的自由端设置有一直径为ΦA的自由端孔34；

连接孔ΦB和法兰盘直径ΦC的大小根据所标定机器人的型号决定，自由端孔ΦA的大小与空间点位定位装置末端的圆柱尺寸相匹配，自由端孔ΦA与法兰盘ΦC同心；

如图4所示，工具体z向标定套组包括两套空间点位定位装置41，两套空间点位定位装置分别连接周定位套42，两个周定位套42通过连接杆43固定连接；为了减轻重量，连接杆、周定位套等中间配件采用硬铝制作。

圆拟合套盘如图5所示，为现有技术；圆拟合套盘用于圆拟合，将空间点位定位装置安装于圆拟合套盘即可实现圆拟合操作(圆拟合操作为现有技术，被广泛应用于激光测量仪的测量技术中)。

本发明的标定指工装，其中的工具体z向标定套组能够解决工具体的坐标系的z方向的标定，特别是对于奇异形状的工具体，从而实现对单台机器人的工具坐标系进行有意义的完整的标定；空间点位定位装置可以解决对于倾斜等复杂工件面标定工具坐标系的问题；圆拟合套盘用于得到机器人末端法兰盘中心在激光测量仪下的数据。

如图7所示，本发明单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，对单台机器人的基坐标系进行标定；

步骤一，安装标定指工装；

对于前端未装任何工具体的机器人，即机器人前端为法兰盘时，标定指工装采用机器人法兰盘加长杆和空间点位定位装置；安装方法为：将机器人法兰盘加长杆安装到机器人法兰盘上，然后将空间点位定位装置吸附于或者装配于机器人法兰盘加长杆的自由端孔处；

对于前端已装工具体的机器人，标定指工装采用空间点位定位装置，安装方法为：将空间点位定位装置直接吸附于或者装配于工具体的相应位置上；

步骤二，基坐标系的标定取点；

测量球在空间任意一点P₁，测量球在P₁点沿机器人基坐标系的x正方向运行一段距离后得到P₂，测量球在P₁点沿机器人基坐标系的y正方向运行一段距离后得到P₃；激光测量仪在激光测量仪坐标系下测得P_1j(x₁，y₁，z₁)、P_2j(x₂，y₂，z₂)、P_3j(x₃，y₃，z₃)，在P₁点进行圆拟合后得到P_ej(P_ex，P_ey，P_ez)；P_ej可以通过标定指工装中的圆拟合套盘装于机器人法兰盘，然后将机器人运动至P₁后，单动机器人第6轴进行旋转运动，得到一系列用于拟合的点，最后用拟合圆的方法在激光测量仪下得到P_ej(P_ex，P_ey，P_ez)；测量球从点P₁移动至P₂或P₃点时运行的距离建议不小于50mm；(本文所述的圆拟合方法为现有技术，被广泛应用于激光测量仪的测量技术中)

步骤三，通过坐标变换的算法，得到单台机器人的基坐标系；

通过上述测得的P_1j(x₁，y₁，z₁)、P_2j(x₂，y₂，z₂)、P_3j(x₃，y₃，z₃)和圆拟合得到的P_ej(P_ex，P_ey，P_ez)，求解激光测量仪坐标系到单台机器人的基坐标系的齐次变换矩阵从而实现对单台机器人的基坐标系的标定；

其中：

单台机器人的基坐标系的标定算法：

A、单台机器人的基坐标系方向向量的计算

在激光测量仪坐标系下， $\stackrel{\→}{x_i}=\stackrel{\→}{P_{1j}{P}_{2j}}=\{x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1\}$

$\stackrel{\→}{y_i}=\stackrel{\→}{P_{1j}{P}_{3j}}=\{x_3-x_1,y_3-y_1,z_3-z_1\}$

则 $\stackrel{\→}{z_i}=\stackrel{\→}{x_i}\×\stackrel{\→}{y_i}=\left|\begin{array}{ccc}\stackrel{\→}{i}& \stackrel{\→}{j}& \stackrel{\→}{k}\\ x_2-x_1& y_2-y_1& z_2-z_1\\ x_3-x_1& y_3-y_1& z_3-z_1\end{array}\right|=\{z_{\mathrm{ix}},z_{\mathrm{iy}},z_{\mathrm{iz}}\}$

其中z_ix＝(y₂-y₁)(z₃-z₁)-(z₂-z₁)(y₃-y₁)

z_iy＝(x₃-x₁)(z₂-z₁)-(x₂-x₁)(z₃-z₁)

z_iz＝(x₂-x₁)(y₃-y₁)-(y₂-y₁)(x₃-xx)

激光测量仪坐标系的 $\stackrel{\→}{x_j}=\{1,0,0\};$ $\stackrel{\→}{y_j}=\{0,1,0\};$ $\stackrel{\→}{z_j}=\left\{\mathrm{0,0,1}\right\}$

B、坐标系j与坐标系i方向余弦的计算

C、坐标系j到坐标系i旋转矩阵ⁱR_j的计算

D、坐标系i到坐标系j的原点位置矢量^jT_i的计算

∴^jT_i＝P_ei-ⁱR_jP_ej

所以其中^eT_i可以通过机器人内部关节的位置编码器求得。

E、坐标系j到坐标系i的齐次变换矩阵ⁱH_j的计算

其中：

至此，完成对单台机器人的基坐标系的标定；

第二步，对机器人的工件坐标系进行标定；

步骤一，安装标定指工装；

将安装有测量球的空间点位定位装置直接吸附于或者装配于标定区域的相应位置；由于空间点位定位装置内置有永磁铁，对于倾斜等复杂表面尤其适用；

步骤二，工件坐标系的标定取点；

将测量球放至工件坐标系的原点P₅，然后将测量球沿工件坐标系x轴正方向放至点P₆，最后将测量球放至工件坐标系y轴正方向的点P₇；在实际情况中，工件坐标系的平面往往不是水平的，比如倾斜的(如图6所示)，这样的情况如果不借助器具就会加大标定的误差，为此本发明采用空间点位定位装置，能够使标定精确定位；通过激光测量仪测得P_5j(x₅，y₅，z₅)，P_6j(x₆，y₆，z₆)，P_7j(x₇，y₇，z₇)；

步骤三，通过坐标变换的算法，得到单台机器人的工件坐标系；

根据上述测得的P_5j(x₅，y₅，z₅)，P_6j(x₆，y₆，z₆)，P_7j(x₇，y₇，z₇)，求解工件坐标系到单台机器人的基坐标系的齐次变换矩阵从而实现对单台机器人的工件坐标系的标定；

其中：

单台机器人的工件坐标系反映的是工件与机器人基坐标系之间的位姿关系。

单台机器人的工件坐标系的标定算法：

A、工件坐标系w的方向向量的计算

在激光测量仪坐标系下， $\stackrel{\→}{x_w}=\stackrel{\→}{P_{5j}{P}_{6j}}=\{x_6-x_5,y_6-y_5,z_6-z_5\}$

$\stackrel{\→}{P_{5j}{P}_{7j}}=\{x_7-x_5,y_7-y_5,z_7-z_5\}$

$\stackrel{\→}{z_w}=\stackrel{\→}{x_w}\×\stackrel{\→}{P_{5j}{P}_{7j}}=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ x_6-x_5& y_6-y_5& z_6-z_5\\ x_7-x_5& y_7-y_5& z_7-z_5\end{array}\right|=\{z_{\mathrm{wx}},z_{\mathrm{wy}},z_{\mathrm{wz}}\}$

其中：z_wx＝(y₆-y₅)(z₇-z₅)-(z₆-z₅)(y₇-y₅)

z_wy＝(x₇-x₅)(z₆-z₅)-(x₆-x₅)(z₇-z₅)

z_wz＝(x₆-x₅)(y₇-y₅)-(y₆-y₅)(x₇-x₅)

$\stackrel{\→}{y_w}=\stackrel{\→}{z_w}\×\stackrel{\→}{x_w}=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ z_{\mathrm{wx}}& z_{\mathrm{wy}}& z_{\mathrm{wz}}\\ x_6-x_5& y_6-y_5& z_6-z_5\end{array}\right|=\{y_{\mathrm{wx}},y_{\mathrm{wy}},y_{\mathrm{wz}}\}$

其中：

y_wx＝z_wy(z₆-z₅)-z_wz(y₆-y₅)

＝(x₇-x₅)[(z₆-z₅)²+(y₆-y₅)²]-(x₆-x₅)[(z₇-z₅)(z₆-z₅)+(y₇-y₅)(y₆-y₅)]

y_wy＝(x₆-x₅)z_wz-z_wx(z₆-z₅)

＝(y₇-y₅)[(x₆-x₅)²+(z₆-z₅)²]-(y₆-y₅)[(x₆-x₅)(x₇-x₅)+(z₇-z₅)(z₆-z₅)]

y_wz＝z_wx(y₆-y₅)-z_wy(x₆-x₅)

＝(z₇-z₅)[(y₆-y₅)²+(x₆-x₅)²]-(z₆-z₅)[(y₇-y₅)(y₆-y₅)+(x₇-x₅)(x₆-x₅)]B、坐标系j与坐标系t方向余弦的计算

C、坐标系w到坐标系i齐次变换矩阵ⁱH_w的计算

至此，完成单台机器人的工件坐标系的标定。

实例演算及结果：

机器人工件坐标系的非接触式高精度标定实例如下：

系统介绍：实例中参与操作的机器人型号为：IRB1600_6_120，机器人上装有焊枪，型号为：Binzel_air_22；另系统中有一工作平台；以下提到的理论值是RobotStudio中模拟给定的精确的值，实际操作值是用传统标定得到的值，其受机器人的精度，人为定位操作精度以及操作中用到的标定指的制造精度等各类因素的影响。

因现场测试环境和实际使用需求，数据取至小数点后一位。

对机器人进行基坐标系标定操作得到以下数据：

P_1j＝{409.6，-623.5，495.8}，P_1i理论值＝{816.5，-287.1，581.8}，P_2j＝{582.8，-723.5，495.8}，P_3j＝{509.6，-450.3，495.8}

在P₁激光点圆拟合后得到的点 ${\left(P_{\mathrm{ej}}\right)}_{P_1}=\{86.6,-\mathrm{630.4,749.8}\},$ ${\left(P_{\mathrm{ei}}\right)}_{P_1}=\{540.1,-\mathrm{454.6,835.8}\}$ $\stackrel{}{x_i}=\{173.2,-\mathrm{100,0}\},$ $\stackrel{\→}{y_i}=\left\{\mathrm{100,173.2,0}\right\},$ $\stackrel{\→}{z_i}=\left\{\mathrm{0,0,39998.24}\right\}$

相应的 $\left(\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\\ q_3\\ q_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.9659242\\ 0\\ 0\\ 0.2588252\end{array}\right)$

结论：与理论值 $P_{1i}=\left(\begin{array}{c}816.5\\ -287.1\\ 581.8\end{array}\right)$ 比较很接近；

对机器人进行工件坐标系标定操作得到以下数据：

P_5j＝{325.1，-485.3，749.8}，P_6j＝{498.3，-485.3，649.8}，P_7j＝{472.3，-385.3，864.8} $\stackrel{\→}{x_w}=\{\mathrm{173.2,0},-100\},$ $\stackrel{\→}{P_{5j}{P}_{7j}}=\left\{\mathrm{147.2,100,115}\right\},$ $\stackrel{\→}{z_w}=\{10000,-\mathrm{34638,17320}\}$ $\stackrel{\→}{y_w}=\left\{\mathrm{3463800,3999824,5999301,6}\right\}$

相应的 $\left(\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\\ q_3\\ q_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.8415115\\ 0.4084798\\ 0.3415112\\ 0.0915085\end{array}\right)$

结论：与RobotStudio中的wobj的理论值 $\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}674.14\\ -209.73\\ 835.81\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\\ q_3\\ q_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.841506\\ 0.408494\\ 0.341506\\ 0.0915063\end{array}\right)$ 比较，绝对误差很小，而实际操作值为 $\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}675.19\\ -208.78\\ 833.99\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\\ q_3\\ q_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.8386501\\ 0.4187928\\ 0.3355601\\ 0.0931561\end{array}\right)$ 与理论值的绝对误差较大。

以上实例演算结果显示本发明提出的机器人体系非接触式高精度标定的精度，高于国内外其他公开文献，并且明显高于传统的机器人标定结果，能够适应各种场合的需要。

工业中常见的各类机器人，只要机器人配有关节位置传编码器且能完成机器人正运动学变换，对于整个机器人系统的全部标定都可以适用于本发明。本发明与机器人基坐标系的非接触式高精度标定方法以及单台机器人工具坐标系的非接触式高精度标定方法的配合应用，对整个机器人系统进行标定，故在位姿的准确控制、机器人的参数化编程、机器人组的高精度协调工作、机器人位姿变换，机器人系统的搬迁，机器人多工位程序共享，机器人轨迹规划等领域有着广阔的前景。

利用本发明对单台机器人的工件坐标系的标定方法以及多台机器人之间位姿的非接触式高精度标定方法，能够使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化，机器人系统包括多个元素，该元素可以是指机器人，也可以指机器人的工作区域，该方法包括以下步骤：

假设系统中各元素记为：e₁，e₂，......，e_i

在系统位姿发生变化前：

各元素的实际使用坐标系记为：e₁_a，e₂_a，......，e_i_a

各元素的用于标定的坐标系在系统位姿发生变化前记为：

e₁_b，e₂_b，......，e_i_b

在系统位姿发生变化后：

各元素的实际使用坐标系记为：e₁_a′，e₂_a′，......，e_i_a′

各元素的用于标定的坐标系在系统位姿发生变化前记为：

e₁_b′，e₂_b′，......，e_i_b′

其中：

各元素用于标定的坐标系与各元素的实际使用坐标系在系统发生位姿变化前后的相对位姿不变，即

rob_i_o表示机器人rob_i的原始基座标系

工序一，将机器人系统划分成块，每个块中只有一个机器人；

工序二，在机器人与环境物位姿变化之前，对机器人系统的各相关元素进行标定，例如得到e_i元素与e_j元素之间的得到标定值：两种标定特例解释：

采用基座标系之间的标定，则若采用工件坐标系的标定，则

工序三，在机器人与环境物位姿变化之后，用相同的标定点和标定方法，再次对机器人系统的各相关元素进行标定，例如得到i元素与j元素之间的得到标定值：

工序四，按系统关系链依次将机器人系统进行恢复。

所述工序四的恢复方法为：

任意选取系统内一个元素作为系统基准元素，保持其基准坐标系不变，然后其他元素按以下公式依次恢复，恢复手段是将恢复公式矩阵的各参数改变机器人基座标系或者改变工件坐标系。

e_i元素与e_j元素之间的恢复通用公式：

(1)若e_i＝rob_i，e_j＝wobj_j，则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_i与其工作区域wobj_j的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

I、改变机器人基座标系的方法，即wobj_j_a′＝wobj_j_a则，

恢复公式修正为：

II、改变工件坐标系的方法，即rob_i_a′＝rob_i_a则，

恢复公式修正为：

(2)若e_i＝rob_i，e_j＝rob_j，则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_i与机器人rob_j的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

I、改变机器人rob_i基座标系的方法，即rob_j_a′＝rob_j_a则，

恢复公式修正为：

II、改变机器人rob_j基座标系的方法，即rob_i_a′＝rob_i_a则

恢复公式修正为：

(3)若e_i＝rob_i，e_j＝wobj_j，而e_j＝wobj_j∈rob_j则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_i与机器人rob_j上的工作区域wobj_j的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

I、改变机器人rob_i基座标系的方法，即wobj_j_a′＝wobj_j_a则，

恢复公式修正为：

II、改变机器人rob_j基座标系的方法，即rob_i_a′＝rob_i_a，则

恢复公式修正为：

III、改变工件坐标系的方法，即rob_i_a′＝rob_i_a，则

恢复公式修正为：

所述工序四的恢复原则为：

(1)所有坐标系只允许修改一次

(2)此方法无法对具有封闭元素环的系统进行恢复功能

至此机器人系统已经适应其机器人与环境物位姿的变化。

一个简单的机器人系统的搬迁及恢复实例如下：

系统介绍：实例中参与操作的机器人型号为：IRB1600_6_120，机器人上装有焊枪，型号为：Binzel_air_22，另系统中有一双工位变位机；搬迁前后变位机相对于机器人的绝对位姿发生了变化；实施例的目的是在绝对位姿发生变化的前提下快速恢复系统，而不需进行程序重新示教；

系统中有两个元素e₁＝rob₁，e₂＝wobj₂，且搬迁前e₁＝rob₁的基座标系未被修改，故rob_i_a＝rob_i_o

工序一，将机器人系统划分成块，每个块中只有一个机器人；该机器人系统中只有一个块；

工序二，在搬迁之前，对机器人系统的相关元素e₁＝rob₁与e₂＝wobj₂进行标定，得到标定值：

工序三，在搬迁之后，用相同的标定点和标定方法，再次对机器人系统的相关元素e₁＝rob₁与e₂＝wobj₂进行标定，得到标定值：得到标定值：

工序四，按系统关系链依次将机器人系统进行恢复；

由于e₁＝rob₁，e₂＝wobj₂，则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_i与其工作区域wobj_j的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

I、改变机器人基座标系的方法，即wobj_j_a′＝wobj_j_a则，

恢复公式修正为：

则

相应的 $\left(\begin{array}{c}{q}_1\\ q_2\\ q_3\\ q_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.9992603\\ 0.0231258\\ -0.0165777\\ 0.0258715\end{array}\right)$

用的相应参数修改rob₁_o完成恢复。

验证：在工件上建立观察坐标系进行观察，此观察坐标系相对于工件的位姿是固定的，搬迁前的某点的位置坐标为 $\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1234.0\\ -765.4\\ 395.6\end{array}\right),$ 搬迁后修改机器人基坐标系后继续执行原程序，该点位置坐标为 $\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1234.2\\ -765.3\\ 395.3\end{array}\right),$ 两者非常接近。

II、改变工件坐标系的方法，即rob₁_a′＝rob₁_a则，

恢复公式修正为：

由于rob₁_a＝rob₁_o，

用的相应参数修改完成恢复

验证：在工件上建立观察坐标系进行观察，此观察坐标系相对于工件的位姿是固定的，搬迁前的某点的位置坐标为 $\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-561.9\\ -454.8\\ 327.8\end{array}\right),$ 搬迁后修改工件坐标系后继续执行程序，该点位置坐标为 $\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-561.87\\ -454.56\\ 328.01\end{array}\right),$ 两者非常接近。

用以上方法在搬迁之后对机器人系统进行了恢复，这样在搬迁之后无需对机器人系统进行示教修改，即可使机器人系统功能恢复。

本发明能够使搬迁过程无需对设备进行精确定位，且搬迁后原系统的定位精度在0.5mm之内。

实例：恢复搬迁的复杂机器人系统流程和方法。

系统介绍：

如图8所示，系统有4个机器人：R1，R2，R3，R4。R1与R2以及R3都存在协作关系。R4与R2存在协作关系，与R3存在无协作关系，且R4在R3上的工件坐标系上操作。R1对应有工件坐标系R_w1，R2对应有工件坐标系R_w1，R_w2，R3，R4无对应工件坐标系。

系统中有如下几个元素组成：e₁＝rob₁，e₂＝rob₂，e₃＝rob₃，e₄＝rob₄，e₅＝wobj₁(R_w1 for rob₁)，e₆＝wobj₂(R_w1 for rob₂)，e₇＝wobj₃(R_w2 for rob₂)，e₈＝wobj₄(wobj₄∈rob₃ for rob₄)，且搬迁前e₁＝rob₁，e₂＝rob₂，e₃＝rob₃，e₄＝rob₄的基座标系均未被修改，故rob₁_a＝rob₁_o，rob₂_a＝rob₂_o，rob₃_a＝rob₃_o，rob₄_a＝rob₄_o

工序一，将机器人系统划分成4个块：R1机器人块，R2机器人块，R3机器人块，R4机器人块。

工序二，在机器人与环境物位姿变化之前，对机器人系统的各相关元素进行标定，

工序三，在机器人与环境物位姿变化之后，用相同的标定点和标定方法，重复工序二中的操作，再次对机器人系统的各相关元素进行标定，

工序四，按系统关系链依次将机器人系统进行恢复

选择e₁＝rob₁作为系统的基准元素，保持其基准坐标系不变，然后其他元素按关系链依次恢复。

1、元素e₁＝rob₁与e₂＝rob₂的功能恢复

e₁元素与e₂元素之间的恢复即为恢复机器人rob₁与机器人rob₂的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

由于e₁＝rob₁是系统基准元素，基准坐标系不变，则

改变机器人rob₂基座标系的方法，即rob₁_a′＝rob₁_a则

恢复公式修正为：

2、元素e₂＝rob₂与e₆＝wobj₂的功能恢复

e₂元素与e₆元素之间的恢复即为恢复机器人rob₂与其工作区域wobj₂的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

由于e₂＝rob₂的基坐标系数值已经修改，则

改变工件坐标系的方法，即rob₂_a′＝rob₂_a则，

恢复公式修正为：

3、元素e₂＝rob₂与e₇＝wobj₃的功能恢复

e₂元素与e₇元素之间的恢复即为恢复机器人rob₂与其工作区域wobj₃的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

由于e₂＝rob₂的基坐标系数值已经修改，则

改变工件坐标系的方法，即rob₂_a′＝rob₂_a则，

恢复公式修正为：

4、元素e₂＝rob₂与e₄＝rob₄的功能恢复

则e₂元素与e₄元素之间的恢复即为恢复机器人rob₂与机器人rob₄的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

由于e₂＝rob₂的基坐标系数值已经修改，则

改变机器人rob₄基座标系的方法，即rob₂_a′＝rob₂_a则，

恢复公式修正为：

5、元素e₄＝rob₄与e₈＝wobj₄∈e₃＝rob₃的功能恢复

e₄元素与e₈元素之间的恢复即为恢复机器人rob₄与机器人rob₃上的工作区域wobj₄的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

由于e₄＝rob₄的基坐标系数值已经修改，而e₃＝rob₃的基坐标系即将在e₃＝rob₃与e₁＝rob₁功能恢复时修改，则

改变工件坐标系的方法，即rob₄_a′＝rob₄_a，则

恢复公式修正为：

6、元素e₃＝rob₃与e₁＝rob₁的功能恢复

e₃元素与e₁元素之间的恢复即为恢复机器人rob₃与机器人rob₁的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

由于e₁＝rob₁是系统基准元素，基准坐标系不变，则

改变机器人rob₃基座标系的方法，即rob₁_a′＝rob₁_a则

恢复公式修正为：

7、元素e₁＝rob₁与e₅＝wobj₁的功能恢复

e₁元素与e₅元素之间的恢复即为恢复机器人rob₁与其工作区域wobj₁的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

由于e₁＝rob₁是系统基准元素，基准坐标系不变，则

改变工件坐标系的方法，即rob₁_a′＝rob₁_a则，

恢复公式修正为：

至此复杂的机器人系统恢复完毕。

本发明由于应用了非接触式高精度标定方法，才能使适应机器人与环境物位姿变化前后的机器人系统的定位误差在0.5mm之内。

机器人多工位的程序共享实例

系统介绍：实例中参与操作的机器人型号为：IRB1600_6_120，机器人上装有焊枪，型号为：Binzel_air_22，另系统中有一双工位变位机；机器人需要在变位机的A，B工位进行操作。

机器人在变位机的A工位的程序已完善。

系统中有如下几个元素组成：e₁＝rob₁，e₂＝wobj₁(wobj₁∈A)，且机器人e₁＝rob₁的基座标系未被修改，故rob₁_a＝rob₁_o。即为B面的可用工件坐标系

对机器人在B工位进行共享A工位的程序的采用如下具体步骤：

工序一，机器人系统只有一个块。

工序二，在变位机的A工位处，对机器人系统的相关元素e₁＝rob₁与e₂＝wobj₁进行标定，得到标定值：

工序三，在变位机的B工位处，用相同的标定点和标定方法，再次对机器人系统的相关元素e₁＝rob₁与e₂＝wobj₁进行标定，得到标定值：

工序四，采用改变机器人工件坐标系的方法生成机器人在B工位的程序。

生成方法即为恢复e₁＝rob₁与e₂＝wobj₁(wobj₁∈A，wobj₁′∈B)功能的过程。

则e₁元素与e₂元素之间的恢复即为恢复机器人rob₁与其工作区域wobj₂的过程。相关标定参数代入通用公式可变为：

此系统以e₁＝rob₁为基准元素，其基坐标系保持不变，则

改变工件坐标系的方法，即rob₁_a′＝rob₁_a则，

恢复公式修正为：

用的相应参数建立新的B面的工件坐标系。

拷贝原A面程序，工件坐标系替换为完成生成。

唯一需要指出的是：

1、在选取作为工件坐标系的标定的空间点时，建议选取能够反映工件装夹定位的特征点，通常选取夹具上的各靠山上的某些点进行标定。

2、以上提到多工位的程序共享的方法，其中的多工位必须是等效的，即加工对象，加工方法，装夹方式等是一致的。

机器人参数化编程实例

系统介绍：实例中参与操作的机器人型号为：IRB1600_6_120，机器人上装有焊枪，型号为：Binzel_air_22，机器人需要焊接一个产品，产品外形及焊接处见图9，产品在a，b两个方向都会有尺寸变化。实例的目的是使机器人程序参数化，应对产品变化。

机器人对应于a，b尺寸的产品的程序已完善。

系统中有如下几个元素组成：e₁＝rob₁，e₂＝wobj₁(如图9所示)，e₃＝wobj₂(如图9所示)，且机器人e₁＝rob₁的基座标系未被修改。

具体步骤如下：

工序一，机器人系统只有一个块。

工序二，根据图9所示，对机器人系统的相关元素进行标定，得到标定值

工序三，产品变化时，如图9，产品的b尺寸变为b’，产品的a尺寸变为a’，由于a尺寸方向对应于e₃＝wobj₂的X轴方向，b尺寸方向对应于e₂＝wobj₁的Y轴方向，变化方向确定，立即可以求解得到标定值，而不用重新标定：

工序四，使机器人程序适应产品的变化

机器人程序适应产品的变化即为恢复机器人e₁＝rob₁与e₂＝wobj₁，e₃＝wobj₂的功能过程。

1、恢复机器人e₁＝rob₁与e₂＝wobj₁的功能：

相关标定参数代入通用公式可变为：

系统以机器人e₁＝rob₁为基准元素，保持其基准坐标系不变，则

改变工件坐标系的方法，即rob₁_a′＝rob₁_a则，

恢复公式修正为：

用的相应参数建立对应于新产品的工件坐标系wobj₁′，供程序调用。

2、恢复机器人e₁＝rob₁与e₃＝wobj₂的功能：

相关标定参数代入通用公式可变为：

系统以机器人e₁＝rob₁为基准元素，保持其基准坐标系不变，则

改变工件坐标系的方法，即rob₁_a′＝rob₁_a则，

恢复公式修正为：

用的相应参数建立对应于新产品的工件坐标系wobj₂′，供程序调用。

至此使机器人程序适应了产品的变化。

由以上可以看出，机器人多工位的程序共享的步骤及实施方法，恢复搬迁的机器人系统的步骤及实施方以及机器人参数化编程实例的步骤及实施方法都用到了使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法，因为这些实施例的实质是机器人与环境物位姿的变化。而本发明公开的方法就是为了应对机器人与环境物位姿变化后的无需示教使机器人系统功能恢复或者使机器人系统适应位姿变化后的环境物的方法。

机器人系统的搬迁，机器人多工位程序共享，机器人参数化编程，机器人轨迹规划等应用场合，机器人与其工作环境之间的位姿关系会发生变化，利用使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法，可以大大降低大量的调整时间。

Claims (11)

1.一种单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，对机器人的基坐标系进行标定；

步骤一，安装标定指工装；

对于前端未装工具体的机器人，标定指工装采用机器人法兰盘加长杆和空间点位定位装置；安装方法为：将机器人法兰盘加长杆安装到机器人法兰盘上，然后将空间点位定位装置吸附于或者装配于机器人法兰盘加长杆的自由端孔处；

对于前端已装工具体的机器人，标定指工装采用空间点位定位装置，安装方法为：将空间点位定位装置直接吸附于或者装配于工具体上；

步骤二，基坐标系的标定取点；

在空间中取至少三个点P₁、P₂、P₃，激光测量仪在激光测量仪坐标系下测得P_1j(x₁,y₁,z₁)、P_2j(x₂,y₂,z₂)、P_3j(x₃,y₃,z₃)，在P₁点进行圆拟合后得到P_ej(P_ex,P_ey,P_ez)；

三个点P₁、P₂、P₃的取点方法为：

空间点位定位装置上的测量球在空间任意一点P₁，测量球从P₁点沿机器人基坐标系的x正方向运行一段距离后得到P₂，测量球从P₁点向第一象限或第四象限运行一段距离后得到P₃；

步骤三，通过坐标变换的算法，得到单台机器人的基坐标系；

通过上述测得的P_1j(x₁,y₁,z₁)、P_2j(x₂,y₂,z₂)、P_3j(x₃,y₃,z₃)和圆拟合得到的P_ej(P_ex,P_ey,P_ez)，求解齐次变换矩阵从而实现对单台机器人的基坐标系的标定；

其中：

第二步，对机器人的工件坐标系进行标定；

步骤一，安装标定指工装；

将安装有测量球的空间点位定位装置直接吸附于或者装配于标定工作区域的相应位置；

步骤二，工件坐标系的标定取点；

在空间中取至少三个点P₅、P₆、P₇，激光测量仪在激光测量仪坐标系下测得P_5j(x₅,y₅,z₅)、P_6j(x₆,y₆,z₆)、P_7j(x₇,y₇,z₇)，在P₅点进行圆拟合后得到P_ej(P_ex,P_ey,P_ez)；

三个点P₅、P₆、P₇的取点方法为：

将测量球放至工件坐标系的原点P₅，然后将测量球从P₅点沿工件坐标系的x轴正方向运行一段距离后至点P₆，最后将测量球从P₅点向工件坐标系的第一象限或第四象限运行一段距离后至P₇；

步骤三，通过坐标变换的算法，得到单台机器人的工件坐标系；

根据上述测得的P_5j(x₅,y₅,z₅)，P_6j(x₆,y₆,z₆)，P_7j(x₇,y₇,z₇)，求解齐次变换矩阵从而实现对单台机器人的工件坐标系的标定；其中：

其中，P_1j为P₁点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_2j为P₂点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_3j为P₃点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_5j为P₅点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_6j为P₆点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_ej为机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_7j为P₇点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

^jT_i为机器人基坐标系i到激光测量仪坐标系j的原点位置矢量，

^eT_i为机器人基坐标系i到机器人末端坐标系e的原点位置矢量，

^wT_j为激光测量仪坐标系j到机器人工件坐标系w的原点位置矢量，

ⁱR_j为激光测量仪坐标系j到机器人基坐标系i的旋转矩阵，

^wR_j为激光测量仪坐标系j到机器人工件坐标系w的旋转矩阵，

P_ex为机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标的x分量，

P_ey为机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标的y分量，

P_ez为机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标的z分量，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人基坐标系i的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人基坐标系i的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人基坐标系i的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人基坐标系i的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人基坐标系i的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人基坐标系i的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人基坐标系i的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人基坐标系i的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人基坐标系i的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人工件坐标系w的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人工件坐标系w的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人工件坐标系w的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人工件坐标系w的x轴正向向量的夹角的余弦值,

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人工件坐标系w的y轴正向向量的夹角的余弦值,

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人工件坐标系w的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人工件坐标系w的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人工件坐标系w的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人工件坐标系w的z轴正向向量的夹角的余弦值。

2.根据权利要求1所述的单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，其特征在于：所述第一步的步骤二中的三个点P₁、P₂、P₃的取点方法为：

测量球在空间任意一点P₁，测量球从P₁点沿机器人基坐标系的x轴正方向运行一段距离后得到P₂，测量球从P₁点沿机器人基坐标系的y轴正方向运行一段距离后得到P₃。

3.根据权利要求2所述的单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，其特征在于：所述第一步的步骤三中的算法为：

A、机器人基坐标系方向向量的计算

在激光测量仪坐标系下，

则

其中z_ix＝(y₂-y₁)(z₃-z₁)-(z₂-z₁)(y₃-y₁)

z_iy＝(x₃-x₁)(z₂-z₁)-(x₂-x₁)(z₃-z₁)

z_iz＝(x₂-x₁)(y₃-y₁)-(y₂-y₁)(x₃-x₁)

激光测量仪坐标系的

B、坐标系j与坐标系i方向余弦的计算

C、坐标系j到坐标系i旋转矩阵ⁱR_j的计算

D、坐标系i到坐标系j的原点位置矢量^jT_i的计算

$\left(\begin{array}{c}{P}_{ei}\\ 1\end{array}\right)={H_i}_j\left(\begin{array}{c}{P}_{ej}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{R_i}_j& {T_j}_i\\ 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{P}_{ej}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{R_i}_j{P}_{ej}+{T_j}_i\\ 1\end{array}\right)$

∴^jT_i＝P_ei-ⁱR_jP_ej

${T_j}_i=P_{ei}-{R_i}_j{P}_{ej}={T_e}_i-{R_i}_j\left(\begin{array}{c}{P}_{ex}\\ P_{ey}\\ P_{ez}\end{array}\right)$

所以其中^eT_i通过机器人内部关节的位置编码器求得；

E、坐标系j到坐标系i的齐次变换矩阵ⁱH_j的计算

${H_i}_j=\left(\begin{array}{cc}{R_i}_j& {T_j}_i\\ 0& 1\end{array}\right)$

其中：

其中，为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人基坐标系i的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人基坐标系i的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人基坐标系i的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人基坐标系i的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人基坐标系i的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人基坐标系i的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人基坐标系i的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人基坐标系i的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人基坐标系i的z轴正向向量的夹角的余弦值，

P_ei为机器人末端坐标系原点在机器人基坐标系i下的坐标，

P_ej为机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

^jT_i为机器人基坐标系i到激光测量仪坐标系j的原点位置矢量，

^eT_i为机器人基坐标系i到机器人末端坐标系e的原点位置矢量，

ⁱR_j为激光测量仪坐标系j到机器人基坐标系i的旋转矩阵，

P_ex为机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标的x分量，

P_ey为机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标的y分量，

P_ez为机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标的z分量。

4.根据权利要求1所述的单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，其特征在于：所述第二步的步骤二中的三个点P₅、P₆、P₇的取点方法为：

将测量球放至工件坐标系的原点P₅，然后将测量球从P₅点沿工件坐标系的x轴正方向运行一段距离后至点P₆，最后将测量球从P₅点沿工件坐标系的y轴正方向运行一段距离后至P₇；通过激光测量仪测得P_5j(x₅,y₅,z₅)，P_6j(x₆,y₆,z₆)，P_7j(x₇,y₇,z₇)。

5.根据权利要求1所述的单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，其特征在于：所述第一步的步骤二中测量球从点P₁移动至P₂或P₃点时运行的距离不小于50mm。

6.根据权利要求1所述的单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，其特征在于：所述第二步的步骤二中测量球从点P₅移动至P₆或P₇点时运行的距离不小于50mm。

7.根据权利要求1所述的单台机器人工件坐标系的非接触式高精度标定方法，其特征在于：所述第二步的步骤三中的算法为：

A、工件坐标系w的方向向量的计算

在激光测量仪坐标系下，

其中：z_wx＝(y₆-y₅)(z₇-z₅)-(z₆-z₅)(y₇-y₅)

z_wy＝(x₇-x₅)(z₆-z₅)-(x₆-x₅)(z₇-z₅)

z_wz＝(x₆-x₅)(y₇-y₅)-(y₆-y₅)(x₇-x₅)

$\stackrel{\→}{y_w}=\stackrel{\→}{z_w}\×\stackrel{\→}{x_w}=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ z_{wx}& z_{wy}& z_{wz}\\ x_6-x_5& y_6-y_5& z_6-z_5\end{array}\right|=\{y_{wx},y_{wy},y_{wz}\}$

其中：

y_wx＝z_wy(z₆-z₅)-z_wz(y₆-y₅)

＝(x₇-x₅)[(z₆-z₅)²+(y₆-y₅)²]-(x₆-x₅)[(z₇-z₅)(z₆-z₅)+(y₇-y₅)(y₆-y₅)]

y_wy＝(x₆-x₅)z_wz-z_wx(z₆-z₅)

＝(y₇-y₅)[(x₆-x₅)²+(z₆-z₅)²]-(y₆-y₅)[(x₆-x₅)(x₇-x₅)+(z₇-z₅)(z₆-z₅)]

y_wz＝z_wx(y₆-y₅)-z_wy(x₆-x₅)

＝(z₇-z₅)[(y₆-y₅)²+(x₆-x₅)²]-(z₆-z₅)[(y₇-y₅)(y₆-y₅)+(x₇-x₅)(x₆-x₅)]

B、坐标系j与坐标系t方向余弦的计算

C、坐标系w到坐标系i齐次变换矩阵ⁱH_w的计算

${T_w}_j=P_{5j}=\left(\begin{array}{c}{x}_5\\ y_5\\ z_5\end{array}\right)$

${H_j}_w=\left(\begin{array}{cc}{R_j}_w& {T_w}_j\\ 0& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{\left({R_w}_j\right)}^{-1}& {T_w}_j\\ 0& 1\end{array}\right)$

${H_i}_w={H_i}_j{H_j}_w=\left(\begin{array}{cc}{R_i}_j& {T_j}_i\\ 0& 1\end{array}\right){H_j}_w=\left(\begin{array}{cc}{R_i}_j& {T_j}_i\\ 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\left({R_w}_j\right)}^{-1}& {T_w}_j\\ 0& 1\end{array}\right);$

其中，P_5j为P₅点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_6j为P₆点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_ej为机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_7j为P₇点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人工件坐标系w的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人工件坐标系w的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与机器人工件坐标系w的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人工件坐标系w的x轴正向向量的夹角的余弦值,

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人工件坐标系w的y轴正向向量的夹角的余弦值,

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与机器人工件坐标系w的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人工件坐标系w的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人工件坐标系w的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与机器人工件坐标系w的z轴正向向量的夹角的余弦值，

^wT_j为激光测量仪坐标系j到机器人工件坐标系w的原点位置矢量，

^jH_w为机器人工件坐标系w到激光测量仪坐标系j的齐次变换矩阵，

^wR_j为激光测量仪坐标系j到机器人工件坐标系w的旋转矩阵，

^jT_i为机器人基坐标系i到激光测量仪坐标系j的原点位置矢量。

8.一种能够使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法，机器人系统包括多个元素，该元素是指机器人，或者是指机器人的工作区域，其特征在于，包括以下步骤：

假设系统中各元素记为：e₁,e₂,......,e_i

在系统位姿发生变化前：

各元素的实际使用坐标系记为：e₁_a,e₂_a,......,e_i_a

各元素的用于标定的坐标系在系统位姿发生变化前记为：

e₁_b,e₂_b,......,e_i_b

在系统位姿发生变化后：

各元素的实际使用坐标系记为：e₁_a',e₂_a',......,e_i_a'

各元素的用于标定的坐标系在系统位姿发生变化后记为：

e₁_b',e₂_b',......,e_i_b'

其中：

各元素用于标定的坐标系与各元素的实际使用坐标系在系统发生位姿变化前后的相对位姿不变，即

rob_i_o表示机器人rob_i的原始基座标系；

工序一，将机器人系统划分成块，每个块中只有一个机器人；

工序二，在机器人与环境物位姿变化之前，对机器人系统的各相关元素进行标定，例如得到e_i元素与e_j元素之间的得到标定值：两种标定特例解释：

采用基座标系之间的标定，则若采用工件坐标系的标定，则

工序三，在机器人与环境物位姿变化之后，用相同的标定点和标定方法，再次对机器人系统的各相关元素进行标定，例如得到i元素与j元素之间的得到标定值：

工序四，按系统关系链依次将机器人系统进行恢复；

其中，为在系统位姿发生变化前，系统中第i个元素用于标定的坐标系到第i个元素实际使用坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化后，系统中第i个元素用于标定的坐标系到第i个元素实际使用坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化前，系统中第i个元素用于标定的坐标系到第j个元素用于标定的坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化前，系统中机器人rob_i标定的基坐标系到机器人rob_j标定的基坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化前，系统中机器人rob_i标定的基坐标系到第j个元素用于标定的工件坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化后，系统中第i个元素用于标定的坐标系到第j个元素用于标定的坐标系的齐次变换矩阵。

9.根据权利要求8所述的使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法，其特征在于：所述工序四的恢复方法为：

任意选取系统内一个元素作为系统基准元素，保持其基准坐标系不变，然后其他元素按以下公式依次恢复，恢复手段是将恢复公式矩阵的各参数改变机器人基座标系或者改变工件坐标系；

e_i元素与e_j元素之间的恢复通用公式：

(1)若e_i＝rob_i,e_j＝wobj_j,则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_i与其工作区域wobj_j的过程；相关标定参数代入通用公式变为：

(2)若e_i＝rob_i,e_j＝rob_j,则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_i与机器人rob_j的过程；相关标定参数代入通用公式变为：

(3)若e_i＝rob_i,e_j＝wobj_j,而e_j＝wobj_j∈rob_j则e_i元素与e_j元素之间的恢复即为恢复机器人rob_i与机器人rob_j上的工作区域wobj_j的过程；相关标定参数代入通用公式变为：

其中，为在系统位姿发生变化后，系统中第j个元素实际使用坐标系到第i个元素实际使用坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化前，系统中第j个元素实际使用坐标系到第i个元素实际使用坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化前，系统中第j个元素用于标定的坐标系到第i个元素用于标定的坐标系的齐次变换矩阵,

为在系统位姿发生变化后，系统中第j个元素用于标定的坐标系到第i个元素用于标定的坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化后，系统中第j个元素实际使用的工件坐标系到机器人rob_t实际使用的基坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化前，系统中第j个元素实际使用的工件坐标系到机器人rob_t实际使用的基坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化前，系统中第j个元素用于标定的工件坐标系到机器人rob_t用于标定的基坐标系的齐次变换矩阵，

为在系统位姿发生变化后，系统中第j个元素用于标定的工件坐标系到机器人rob_t用于标定的基坐标系的齐次变换矩阵。

10.根据权利要求8所述的使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法，其特征在于：所述工序四的恢复原则为：

(1)所有坐标系只允许修改一次；

(2)此方法无法对具有封闭元素环的系统进行恢复功能。

11.根据权利要求8所述的使机器人系统适应其机器人与环境物位姿变化的方法，其特征在于：所述工序二中多台机器人之间位姿的非接触式高精度标定方法为：

第一步，分别为每台机器人安装标定指工装；

对于前端未装任何工具体的机器人，即机器人前端为法兰盘时，标定指工装采用机器人法兰盘加长杆和空间点位定位装置；安装方法为：将机器人法兰盘加长杆安装到法兰盘上，然后将空间点位定位装置吸附于或者装配于机器人法兰盘加长杆的自由端孔处；

对于前端已装工具体的机器人，标定指工装采用空间点位定位装置，安装方法为：将空间点位定位装置直接吸附于或者装配于工具体的相应位置；

第二步，标定取点；

选定多台机器人中的任意一台机器人作为基准机器人，其他机器人分别与基准机器人组成不同的组；选定机器人组中的其中一台机器人作为第一机器人，另一台机器人作为第二机器人；

在激光测量仪坐标系下，对于第一机器人，测量球在空间任意一点P₈，测量球在P₈点沿机器人基坐标系的x正方向运行一段距离后得到P₉，测量球在P₈点沿机器人基坐标系的y正方向运行一段距离后得到P₁₀；激光测量仪在激光测量仪坐标系下测得P₈(x₈,y₈,z₈)、P₉(x₉,y₉,z₉)、P₁₀(x₁₀,y₁₀,z₁₀)，在P₈点进行圆拟合后得到P_e1j(P_e1x,P_e1y,P_e1z)；对于第二机器人，测量球在空间任意一点P₁₁，测量球在P₁₁点沿机器人基坐标系的x正方向运行一段距离后得到P₁₂，测量球在P₁₁点沿机器人基坐标系的y正方向运行一段距离后得到P₁₃；激光测量仪在激光测量仪坐标系下测得P₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)、P₁₂(x₁₂,y₁₂,z₁₂)、P₁₃(x₁₃,y₁₃,z₁₃)，在P₁₁点进行圆拟合后得到P_e2j(P_e2x,P_e2y,P_e2z)；

第三步，通过坐标变换的算法，得到每组中两台机器人之间的位姿关系；

通过上述测得的P₈(x₈,y₈,z₈)、P₉(x₉,y₉,z₉)、P₁₀(x₁₀,y₁₀,z₁₀)，P₁₁(x₁₁,y₁₁,z₁₁)、P₁₂(x₁₂,y₁₂,z₁₂)、P₁₃(x₁₃,y₁₃,z₁₃)，和圆拟合得到的P_e1j(P_e1x,P_e1y,P_e1z)，P_e2j(P_e2x,P_e2y,P_e2z)，求解第一机器人的基坐标系到第二机器人的基坐标系的齐次变换矩阵从而实现对两台机器人之间的位姿关系的标定；

其中：

其中，P_e1j为测量球在P₈点时，P₈处的圆拟合后的圆心即第一机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_e1x为测量球在P₈点时，P₈处的圆拟合后的圆心在激光测量仪坐标系j下的坐标的x分量，

P_e1y为测量球在P₈点时，P₈处的圆拟合后的圆心在激光测量仪坐标系j下的坐标的y分量，

P_e1z为测量球在P₈点时，P₈处的圆拟合后的圆心在激光测量仪坐标系j下的坐标的z分量，

P_e2j为测量球在P₁₁点时，P₁₁处的圆拟合后的圆心即第二机器人末端坐标系原点在激光测量仪坐标系j下的坐标，

P_e2x为测量球在P₁₁点时，P₁₁处的圆拟合后的圆心在激光测量仪坐标系j下的坐标的x分量，

P_e2y为测量球在P₁₁点时，P₁₁处的圆拟合后的圆心在激光测量仪坐标系j下的坐标的y分量，

P_e2z为测量球在P₁₁点时，P₁₁处的圆拟合后的圆心在激光测量仪坐标系j下的坐标的z分量，

为第一机器人的基坐标系到第二机器人的基坐标系的齐次变换矩阵，

为激光测量仪坐标系j到第二机器人的基坐标系的旋转矩阵，

为第二机器人的基坐标系到激光测量仪坐标系j的原点位置矢量，

为激光测量仪坐标系j到第一机器人的基坐标系的旋转矩阵，

为第一机器人的基坐标系到激光测量仪坐标系j的原点位置矢量，

为第一机器人的基坐标系到其末端坐标系的原点位置矢量，

为第二机器人的基坐标系到其末端坐标系的原点位置矢量，

为激光测量仪坐标系j到第二机器人的基坐标系的旋转矩阵，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与第一机器人基坐标系的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与第一机器人基坐标系的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与第一机器人基坐标系的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与第一机器人基坐标系的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与第一机器人基坐标系的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与第一机器人基坐标系的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与第一机器人基坐标系的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与第一机器人基坐标系的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与第一机器人基坐标系的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与第二机器人基坐标系的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与第二机器人基坐标系的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的x轴正向向量与第二机器人基坐标系的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与第二机器人基坐标系的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与第二机器人基坐标系的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的y轴正向向量与第二机器人基坐标系的z轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与第二机器人基坐标系的x轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与第二机器人基坐标系的y轴正向向量的夹角的余弦值，

为激光测量仪坐标系j的z轴正向向量与第二机器人基坐标系的z轴正向向量的夹角的余弦值。