CN104156945B

CN104156945B - 基于多目标粒子群算法的灰度图像分割方法

Info

Publication number: CN104156945B
Application number: CN201410338662.XA
Authority: CN
Inventors: 公茂果; 焦李成; 孙翔; 孙一翔; 马里佳; 马文萍; 马晶晶; 霍丽娜
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2014-07-16
Filing date: 2014-07-16
Publication date: 2017-08-25
Anticipated expiration: 2034-07-16
Also published as: CN104156945A

Abstract

本发明公开一种基于多目标粒子群算法的灰度图像分割方法，它涉及图像处理技术领域，主要解决传统方法评价指标单一，且易导致区域一致性差、边缘凌乱的问题。其实现步骤为：(1)对待分割灰度图像进行特征提取，即选取图像灰度作为待聚类的数据；(2)设置运行参数并初始化粒子群；(3)结合多目标粒子群算法对数据进行多目标聚类，得到近似Pareto解集；(4)从步骤(3)中得到的解集中选取PBM指标最大的解作为最优解，即聚类结果；(5)根据步骤(4)得到的聚类结果对待分割图像的每个像素点分配类标，得到分割结果。本发明具有分割结果区域一致性好、能够保留完整信息且计算速度快的优点，可用于图像目标识别。

Description

基于多目标粒子群算法的灰度图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及图像分割的方法，尤其涉及灰度图像的分割方法，可应用于目标识别。

背景技术

随着计算机技术的发展，图像在各行各业的应用日益广泛。灰度图像分割是以图像的形式获得信息的基础，使人们研究的热点，是图像处理技术应用的重要内容之一。

图像分割是图像处理过程中的一个重要步骤。图像分割的任务是将输入图像分割为一些独立的区域，使同一区域具有相同的属性，而使不同的区域具有不同的属性。对于图像分割问题，研究者已经提出了很多方法，但是鉴于图像种类多、数据量大、变化多端的特点，迄今为止还没有一种图像分割的方法适合于所有的情况。数据聚类作为一种图像分割的手段，得到了广泛的应用。

聚类就是指在没有训练样本的情况下将一组特征分成若干类别的过程，基于聚类的图像分割的基本思想是：将图像中的像素映射成对应的特征空间的点，如果描述不同对象差别的特征变量选取的合适，特征空间中的点就能够根据一定度量准则划分为不同的区域，映射回原图像空间，得到分割结果。

传统的聚类方法在进行灰度图像分割时，往往具有以下两个缺点：(1)评价指标单一，仅仅使用一个目标函数，即每一类内的点到其聚类中心的距离之和最小，以此来进行聚类，从而导致分类结果不够准确；(2)对初始化敏感，如果初始化时随机产生了一些适应度相对较小的解，最终产生错分割的几率就比较大。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于多目标粒子群算法的灰度图像分割方法，使得分割结果具有更好的区域一致性，并保持图像的完整性，以提高图像分割的质量。

多目标粒子群算法是一种将基本粒子群算法扩展用于解决多目标优化问题的多目标进化算法。基本粒子群算法是源于鸟群觅食行为，通过对鸟群觅食过程中的迁徙和聚集进项模拟，形成的一种群体智能算法。多目标粒子群算法在继承了基本粒子群算法的优势的基础上，改善了多目标进化算法的缺陷。将图像分割问题转化为对两个目标函数的优化问题，相对于单目标聚类仅仅针对最小化类内距离这一个目标，多目标聚类方法主要使用两个目标函数：最小化类内距离以及最大化类间距离。该聚类技术通过多目标优化方法同时对两个目标函数寻找最优解，值的指出的是，多目标问题的最优解不是单一的，而是一个Pareto解集，在目标空间内称为Pareto边界。

使用基于多目标粒子群算法的方法进行图像分割，相比于基于单目标聚类的图像分割能够获得更准确的分割结果，可以克服传统分割方法评价指标单一、区域的一致性差、边界凌乱、分割结果不够准确的缺点，从而提高图像分割的质量。

本发明的技术方案是：将灰度图像分割问题看成多目标聚类问题，将图像灰度作为待聚类的数据，结合多目标粒子群算法对数据进行多目标聚类，得到一组近似的Pareto解，最后根据PBM指标从一组解中选出最优解作为分类结果，达到图像分割的目的。具体实现过程如下：

(1)对待分割灰度图像进行特征提取，即选取图像灰度作为待聚类的数据；

(2)设定最大迭代次数T为50，当前迭代次数t＝0，粒子群规模N1为100，外部档案规模N2为100，聚类类别数为K，K的大小根据待分割图像确定，惯性权重w为0.9，并随迭代过程线性递减到0.4，加速常数c₁和c₂为2.0，最大速度V_max的每一维取相应维的取值范围的15％；

(3)初始化粒子群P₀，根据聚类类别数，从待聚类的数据中随机选取K个样本作为聚类中心，样本值为像素灰度值，K个样本构成的向量作为初始粒子群P₀中一个个体的初始位置，并确定其零初始速度，进行N1次上述采样操作，得到规模大小为N1的初始粒子群P₀，每个粒子的初始自身最优位置pBest为该粒子本身的初始位置；计算各粒子对应的两个目标函数值，根据Pareto支配关系，将非劣解存入外部档案A₀中，该两个目标函数为：

其中，n为待聚类的数据样本个数，j代表样本中的第j个样本，K为聚类类别数，k代表聚类类别里的第k类，u为根据样本与聚类中心之间的距离关系得到的隶属矩阵，x为聚类数据样本，z为聚类中心，w和v分别代表聚类类别里的第w类和第v类；

(4)对粒子群进行如下优化，得到一个近似Pareto解集，其中，P_t为第t代粒子群，A_t为第t代外部档案，t为迭代次数，t≤T；

(4.1)选取全局最优位置gBest：计算外部档案A_t中所有粒子的密度值，并降序排列，选取密度值最大的个体作为gBest；

(4.2)根据速度和位置更新公式来更新每个粒子的速度和位置，得到粒子群P_t+1；

(4.3)采用如下措施以避免粒子飞出搜索空间：一旦粒子飞出某个决策变量的边界，该粒子停留在该边界上，同时改变飞行方向；

(4.4)计算粒子群P_t+1中每个粒子的两个目标函数J与XB；

(4.5)更新粒子的自身最优位置pBest：根据粒子飞行过程中获得的新解与其自身最优位置pBest比较，若新解支配了pBest，则新解为新的pBest；否则，pBest保持不变；若新解与pBest彼此不受支配，则从两解随机选择一个作为新的自身最优位置；

(4.6)对外部档案A_t进行更新和维护，得到外部档案A_t+1；

(4.7)如果迭代次数达到T，则输出外部档案A_t+1作为近似Pareto解集，并停止搜索；否则，t＝t+1，转到步骤(4.1)；

(5)从步骤(4.7)中得到的近似Pareto解集中选取PBM指标最大的解作为最优解，将其作为聚类结果；

(6)根据步骤(5)得到的聚类结果对待分割图像的每个像素点分配类标，得到分割结果。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明使用的多目标粒子群算法很好地继承了基本粒子群算法简单、快速收敛的优点并且解决了多目标进化算法收敛速度慢、易于陷入局部最优解的问题。

2、本发明对提取出的图像的像素点特征进行聚类时，不仅考虑了类内距离，还同时考虑了类间距离，通过对这两个指标进行评价，能够得到区域一致性更好的图像分割结果。

3、本发明在外部档案中选取全局最优位置gBest，在这个过程中选择密度值最大的粒子作为gBest，这样使得粒子群向更加宽松的地方飞行，有利于降低粒子群的分布密度，进而保证粒子群更加均匀地分布，使得到的Pareto解集具有更好的多样性。

4、本发明通过根据PBM指标选择最优解，使得本方法针对不同的图像都能得到较好的分割结果。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明对多目标优化的子流程图；

图3是用本发明和现有的K均值方法对Lena灰度图像的两类分割结果对比图；

图4是用本发明和现有的K均值方法对Plane灰度图像的两类分割结果对比图。

具体实施方式

参照图1和图2，本发明的具体实现步骤如下：

步骤一、选取一幅图像中像素的灰度作为待聚类的数据。

步骤二、设定最大迭代次数T为50，当前迭代次数t＝0，粒子群规模N1为100，外部档案规模N2为100，聚类类别数K根据待分割图像确定，惯性权重w为0.9，并随迭代过程线性递减到0.4，加速常数c₁和c₂为2.0，最大速度V_max的每一维取相应维的取值范围的15％。

步骤三、初始化粒子群P₀，根据聚类类别数，从待聚类的数据中随机选取K个样本作为聚类中心，样本值为像素灰度值，K个样本构成的向量作为初始粒子群P₀中一个个体的初始位置，并确定其零初始速度，进行N1次上述采样操作，得到规模大小为N1的初始粒子群P₀，每个粒子的初始自身最优位置pBest为该粒子本身的初始位置；计算各粒子对应的两个目标函数值，根据Pareto支配关系，将非劣解存入外部档案A₀中。

该两个目标函数为：

其中，n为待聚类的数据样本个数，j代表样本中的第j个样本，K为聚类类别数，k代表聚类类别里的第k类，u为根据样本与聚类中心之间的距离关系得到的隶属矩阵，x为聚类数据样本，z为聚类中心，w和v分别代表聚类类别里的第w类和第v类。

步骤四、对粒子群进行如下优化，得到一个近似Pareto解集，其中，P_t为第t代粒子群，A_t为第t代外部档案，t为迭代次数，t≤T。

实现该步骤的具体过程如下：

(4.1)选取全局最优位置gBest：计算外部档案A_t中所有粒子的密度值，并降序排列，选取密度值最大的个体作为gBest；一个个体的密度值采用k近邻方法来计算，即密度值为当前个体与第k个近邻个体在目标空间上的距离，向下取整，其中N为外部档案的实际规模；

(4.2)根据速度和位置更新公式来更新每个粒子的速度和位置，得到粒子群P_t+1；速度和位置更新公式如下：

V_i(t+1)＝wV_i(t)+c₁r₁(P_i(t)-X_i(t))+c₂r₂(G(t)-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

其中V_i(t)为个体i在t时刻的速度，X_i(t)为个体i在t时刻的位置，P_i(t)为t时刻个体i的自身最优位置pBest，G(t)为t时刻的全局最优位置gBest，w为惯性权重，c₁和c₂为加速常数，r₁和r₂为区间[0，1]上均匀分布的随机数，速度的更新需要限制在最大速度V_max之内；

(4.4)计算粒子群P_t+1中每个粒子的两个目标函数J与XB；

(4.6)对外部档案A_t进行更新和维护，得到外部档案A_t+1；

(4.6.1)将粒子群P_t+1和外部档案A_t的所有非劣解拷贝到A_t+1中，如果A_t+1的规模小于或等于N2，则接受；

(4.6.2)如果A_t+1的规模大于N2，则不断将档案A_t+1中的解移出直到|A_t+1|＝N2，在修剪档案过程中，根据如下原则决定哪个解从档案中移出，如果个体i满足如下条件则从A_t+1剔除：对所有个体j，i＜_dj，其中，i＜_dj当且仅当对于或且对为个体i与第k个最邻近个体间的距离。

(4.7)如果迭代次数达到T，则输出外部档案A_t+1作为近似Pareto解集，并停止搜索；否则，t＝t+1，转到步骤(4.1)。

步骤五、根据第三方评价指标PBM，从近似Pareto解集中选取指标值最大的解作为最优解，将其作为聚类结果。

PBM指标定义如下：

其中K为聚类类别数，k代表聚类类别里的第k类，n为待聚类的数据样本个数，j代表样本中的第j个样本，u为隶属矩阵，x为聚类数据样本，z为聚类中心，w和v分别代表聚类类别里的第w类和第v类。

步骤六、根据步骤五得到的聚类结果对待分割图像的每个像素点进行标记，也就是将聚类结果中每一块的类标分配到该块中的每个像素上，从而得到每个像素点的类标，由此得到图像的最终分割结果。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.实验条件和内容：

实验条件：

在CPU为Intel Core2Duo2.33GHz、内存2G、Windows XP系统上使用Matlab R2010a进行仿真。

实验内容：

本发明分别用两幅灰度图像进行实验，大小均为256×256，分别命名为Lena和Plane，分别对Lena和Plane进行两类的分割。

2.实验结果

(1)用本发明和现有K均值两种方法对Lena灰度图像进行两类分割，结果如图3所示，其中图3(a)为Lena原图像，图3(b)为本发明方法得到的仿真分割结果图，3(c)为K均值方法得到的仿真分割结果图。从图3中可以看出，本发明方法得到的分割结果在区域一致性方面和细节完整性方面比K均值方法得到的结果更理想，例如Lena的眼睛，用本发明方法提取的眼睛比较完整清晰，而用K均值方法提取的结果缺失了一些信息，显得模糊，不够完整。从Lena的帽檐还可以看出，本发明方法提取出的结果在边缘细节上保存较完整，而K均值方法在边缘细节的保存方面较不理想。同理，Lena的眉毛和嘴唇也可以体现出本发明的有效性和优越性。

(2)用本发明和现有K均值两种方法对Plane灰度图像进行两类分割，结果如图4所示，其中图4(a)为Plane原图像，图4(b)为本发明方法得到的仿真分割结果图，4(c)为K均值方法得到的仿真分割结果图。从图4中可以看出，本发明方法得到的分割结果在边缘细节信息保存方面更理想，边缘更平滑，而K均值方法得到的分割结果的边界比较凌乱。从飞机内部还可以看出，K均值方法得到的分割结果较本发明有更多的错误分割，很多区域被错误地分割到背景当中。总而言之，本发明方法比常规方法更具优越性。

综上，本发明提出的基于多目标粒子群算法的灰度图像分割方法，通过在聚类过程中使用多目标粒子群算法，可以克服传统分割方法评价指标单一、区域的一致性差、边界凌乱、分割结果不够准确的缺点，从而提高图像分割的质量。

Claims

1.一种基于多目标粒子群算法的灰度图像分割方法，包括如下步骤：

(3)初始化粒子群P₀，根据聚类类别数，从待聚类的数据中随机选取K个样本作为聚类中心，样本值为像素灰度值，K个样本构成的向量作为初始粒子群P₀中一个个体的初始位置，并确定其零初始速度，进行N1次上述操作，得到规模大小为N1的初始粒子群P₀，每个粒子的初始自身最优位置pBest为该粒子本身的初始位置；计算各粒子对应的两个目标函数值，根据Pareto支配关系，将非劣解存入外部档案A₀中，该两个目标函数为：

<mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow>

<mrow> <mi>X</mi> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>nmin</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>

(4.4)计算粒子群P_t+1中每个粒子的两个目标函数J与XB；

(4.5)更新粒子的自身最优位置pBest：根据粒子飞行过程中获得的新解与其自身最优位置pBest比较，若新解支配了pBest，则新解为新的pBest；若pBest支配了新解，pBest保持不变；若新解与pBest彼此不受支配，则从两解随机选择一个作为新的自身最优位置；

(4.6)对外部档案A_t进行更新和维护，得到外部档案A_t+1；

(5)从步骤(4.7)中得到的近似Pareto解集中选取第三方评价指标PBM指标最大的解作为最优解，将其作为聚类结果；

2.根据权利要求1所述的基于多目标粒子群算法的灰度图像分割方法，其中步骤(4.1)所述的密度值，采用k近邻方法来计算，即密度值为当前个体与第k个近邻个体在目标空间上的距离，向下取整，其中N为外部档案的实际规模。

3.根据权利要求1所述的基于多目标粒子群算法的灰度图像分割方法，其中步骤(4.2)所述的根据速度和位置更新公式来更新每个粒子的速度和位置，是通过如下公式计算：

V_i(t+1)＝wV_i(t)+c₁r₁(P_i(t)-X_i(t))+c₂r₂(G(t)-X_i(t))

X_i(t+1)＝X_i(t)+V_i(t+1)

其中V_i(t)为个体i在t时刻的速度，X_i(t)为个体i在t时刻的位置，P_i(t)为t时刻个体i的自身最优位置pBest，G(t)为t时刻的全局最优位置gBest，w为惯性权重，c₁和c₂为加速常数，r₁和r₂为区间[0，1]上均匀分布的随机数，速度的更新需要限制在最大速度V_max之内。