CN104155596A - 一种基于随机森林的模拟电路故障诊断系统 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于随机森林的模拟电路故障诊断系统，属于故障诊断领域。本系统包括故障仿真子系统、故障诊断子系统和人机交互界面。故障仿真子系统用于实现仿真的故障模拟电路和半实物的故障模拟电路，输出电路数据给故障诊断子系统。故障诊断子系统对电路数据去冗余后构建RF分类器和RF规则库，进行故障诊断。半实物的故障模拟电路是在真实电路上通过故障注入模块加入可编程电阻卡实现电阻故障。RF分类器在故障诊断时，根据存储的RF的节点数据信息进行重构，省略了重新训练RF分类器的时间。本发明可实现对任意真实电路中任意电阻进行多个故障模式仿真和故障诊断，完全利用电路数据进行故障诊断，实现了模拟电路故障信息的透明化。

Description

一种基于随机森林的模拟电路故障诊断系统

技术领域

本发明属于故障诊断领域，具体涉及随机森林(Random Forest，简称RF)、PXIE(PCI Extensions for Instrumentation Express，面向仪器系统的PCI扩展平台)实现模拟电路的故障诊断和半实物仿真验证技术。

技术背景

随着现代工业和科学技术的迅速发展，电子技术的不断革新，现代设备的结构、系统越来越复杂。针对任何大型复杂系统和设备的故障分析关系到广大的财产和人员安全，因此电路故障诊断变得尤为重要。虽然在电子设备中数字电路超过80％，但模拟电路的测试时间占整个混合电路测试时间的80％-90％，且模拟电路中出现单故障的情况占到系统总故障类型的70％-80％。与数字电路相比，模拟电路故障诊断的进展一直比较慢，因此对模拟电路的故障诊断是一个拥有广泛应用前景的研究课题。

因为模拟电路的故障具有间歇失效性，不可复现，因此为模拟电路故障诊断方法的验证带来了挑战。RF是一种性能优越的基于数据的集成分类器，得到了广泛应用，因此在本发明中利用RF技术进行模拟电路的故障诊断。RF是由一组决策树分类器组成的集成分类器，因此RF中决策树的数量决定了将RF中获取的规则投入使用和分析是一个困难的任务。对RF中规则进行深入的分析，便于使用者通过故障信息深入了解模拟电路。因此对RF的解释透明化问题亟待解决。而现有的电路故障诊断方法，需要使用者具备全面的电路知识，并根据不同电路特性需人为筛选电路数据，诊断过程复杂，同时，只给出故障结果，忽略了对电路故障信息的分析，故障信息不透明。

发明内容

本发明针对现有诊断技术复杂且故障信息不透明的问题，提出了一种基于随机森林的模拟电路故障诊断系统，该故障诊断系统不仅具有利用随机森林方法对模拟电路进行故障诊断的作用，而且利用PXIE总线系统实现模拟电路故障的半物理仿真，可以实现对诊断方法的半实物验证，可验证软件仿真下电路的正确性和故障诊断的分类精度。

本发明提供的基于随机森林的模拟电路故障诊断系统，包含两个子系统：故障仿真子系统和故障诊断子系统。

故障仿真子系统包括模拟电路仿真软件模块、模拟电路仿真硬件和故障注入模块。

所述的模拟电路仿真软件模块，用于对模拟电路进行模拟仿真，通过用户对电路的不同参数设置对模拟电路进行故障注入，采集仿真的故障模拟电路的电路数据输出给故障诊断子系统，以进一步对模拟电路进行故障诊断。

所述的模拟电路仿真硬件和故障注入模块在搭建的真实的模拟电路上，通过控制故障注入模块和可编程电阻卡模拟实现因电阻引起的模拟电路故障，采集半实物仿真的故障模拟电路的电路数据并输出给故障诊断子系统。

故障诊断子系统包括数据预处理模块、RF分类器和RF规则库。

所述的数据预处理模块对电路数据进行属性约减，并将去除冗余信息的电路数据存储。

所述的RF分类器利用数据预处理模块处理后的电路数据进行构建，构建好的RF分类器用于对电路数据进行故障诊断。

所述的RF规则库根据对RF分类器的决策树进行规则提取得到，并统计每个规则的出现次数，通过匹配规则对电路数据进行分类，获得故障诊断结果和匹配规则，当RF分类器中构建新的决策树时，更新RF规则库。

所述的RF分类器存储RF的各节点，每个节点的数据结构中包含：所在决策树信息、节点的位置信息、父节点位置信息、节点的分裂特征、父节点上数据到达节点的特征取值或阈值、在父节点的分裂特征是连续特征时节点位于父节点左右分支的信息。在RF分类器进行故障诊断时，遍历RF的各节点重建RF。

本发明还通过交互界面向使用者展示在诊断中所使用的分类信息，实现了RF的透明化。

本发明的模拟电路故障诊断系统，相对现有技术，其优点和积极效果在于：

(1)本发明的模拟电路故障诊断系统具有通用性；

本发明系统具有模拟电路故障诊断以及仿真验证的功能，在完整的软件仿真和诊断功能以外，可以实现对任意真实电路中任意电阻元件进行多个故障模式仿真和故障诊断，节约了搭建不同真实故障电路的成本和时间。完全利用电路数据进行故障诊断，无需使用者具备全面的电路知识，无需使用者根据不同电路特性进行人为筛选等复杂操作即可完成整个诊断过程。

(2)本发明的基于RF的故障诊断系统具有对用户透明的优点；

现有利用专家知识对电路进行故障诊断，如故障字典法，给出详细的故障表单，但在构建故障表单时，需要具备全面的电路知识，消耗大量时间和金钱；现有的利用电路数据进行故障诊断方法在进行诊断时，只给出故障结果，而忽略了对电路故障信息的分析，如SVM、神经网络等现有方法；本发明解决了上述问题，完全利用电路数据进行故障诊断，无需使用者具备全面的电路知识，无需使用者根据不同电路特性进行人为筛选等复杂操作，在保证高诊断率基础上具有规则库生成、更新和应用三种功能，完成了RF规则库的生成、更新和应用操作，构建了完整的规则库系统，实现了模拟电路故障信息的透明化。规则库的应用将诊断数据所采用的规则进行展示，便于使用者了解模拟电路数据和故障特征。

附图说明

图1是本发明的模拟电路故障诊断系统的整体结构示意图；

图2是本发明中实现模拟电路故障仿真和诊断的具体结构图；

图3是本发明中利用Elvis II对模拟电路进行故障注入的工作流程示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

为了实现模拟电路的故障注入，构建完整的模拟电路健康管理验证系统，本发明结合了软件LabVIEW、Matlab、Multisim以及硬件平台Elvis II。

为了实现可视化的问题，本发明在PXI机箱中采用LabVIEW做为人机交互界面，包含2个模块：参数控制模块11、结果显示模块12，如图1所示。交互界面上还将本发明的模拟电路故障诊断系统的各个功能模块进行集成，使用者可利用交互界面对故障诊断系统进行驱动。其中PXI机箱中安装系统运行所需的软件LabVIEW、Matlab、Multisim，并集成了系统所需的板卡PXI2510和PXI3110B。PXI2510为FIU(fault insertion unit，故障注入单元)板卡，PXI3110B为可编程电阻卡。通过在真实模拟电路上接入FIU板卡和可编程电阻卡实现半实物仿真的故障模拟电路。

参数控制模块11提供整个系统进行故障仿真运行和诊断所需的参数，具体包括电路参数和RF参数。电路参数包括有：电路模拟电路仿真软件模块31中元器件参数；模拟电路仿真硬件和故障注入模块32中真实模拟电路的输入参数、FIU板卡是否进行故障注入的参数、可编程电阻卡的电阻值。通过设置真实模拟电路的输入参数以得到不同的输出，通过设置可编程电阻卡阻值实现不同电阻故障注入。RF参数是指RF分类器所需要的参数，主要包括决策树的数量、每个节点上选取的特征个数等等。

结果显示模块12包括电路输入输出显示和诊断结果显示。电路输入输出显示是指将故障仿真子系统21得到的半实物仿真的故障模拟电路和仿真的故障模拟电路的电路数据显示给用户，此外还将所设置的故障信息显示给用户。诊断结果显示是指将故障诊断子系统22的诊断结果和匹配规则显示给用户，此外还将RF的节点数据信息显示给用户。

针对模拟电路，本发明基于随机森林的模拟电路故障诊断系统构建了2个子系统：故障仿真子系统21和故障诊断子系统22。

故障仿真子系统21包含：模拟电路仿真软件模块31，模拟电路仿真硬件和故障注入模块32。

模拟电路仿真软件模块31的实现具体方法为通过Multisim软件对模拟电路进行模拟仿真，通过对电路进行软件模拟仿真，为半实物电路构建和测试提供原型基础。通过LabVIEW控制Multisim仿真的进行和终止，使用者在用户界面设置元器件参数，使得具有新值的元器件替换原电路中元器件。通过用户对电路元器件参数的设置实现了对模拟电路中电阻、电容等二端元件的故障注入。模拟电路仿真软件模块31将仿真中采集的电路数据传递到结果显示模块12和故障诊断子系统22。

采用Multisim对模拟电路进行模拟仿真时，通过LabVIEW中的Multisim连接工具包，对Multisim电路中的元器件进行更换，获取不同故障下的电路数据。在本发明中为了获取大量的仿真电路训练数据，设置电路中的元器件存在5％的容差，采用蒙塔卡洛分析提取故障特征。而Multisim连接工具包中只包含对电路的AC分析(交流分析)，因此在AC分析的基础上加上for循环，针对设置的一个元器件参数值，在LabVIEW用户界面设定的循环次数(即进行蒙特卡洛仿真的次数)范围内，每一次循环进行一次AC分析；在每一次AC分析中利用LabVIEW中的随机数改变电路中元器件的值，并保证改变值在参数值5％的容差范围内，得到该元器件参数值5％容差下的电路仿真数据；多次AC交流分析的数据集合构成蒙特卡洛电路数据。

模拟电路仿真硬件和故障注入模块32结合了Elvis II、PXI2510和PXI3110B共同实现，如图2所示。在Elvis II上搭建了真实的模拟电路，并将Elvis II连接到机箱中；PXI机箱中安装了PXI2510故障注入模块和PXI3110B可编程电阻卡，以及对应的板卡驱动。模拟电路仿真硬件和故障注入模块32实现了因电阻引起的电路故障仿真，并采集半实物仿真的故障模拟电路的电路数据，一方面传输给结果显示模块12，可与模拟电路仿真软件模块31仿真获取的电路数据进行可视化对比，另一方面传输给故障诊断子系统22，以用于进行模拟电路故障诊断。

LabVIEW控制下PXI2510和PXI3110B工作过程如图3所示：在LabVIEW界面上控制PXI2510中开关Channel0和Channel1的状态，完成原正常实物电路和可编程电阻电路之间的转换。Channel0闭合，Channel1断开时，运行原正常实物电路；Channel0断开，Channel1闭合时运行接入PXI3110B的半实物电路。如图3所示，对Elvis搭建的真实模拟电路中的某个电阻，通过PXI2510将PXI3110B接入电路，可实现故障模拟电路的半实物仿真；通过LabVIEW设置PXI3110B的电阻值，完成对真实模拟电路中电阻故障的注入。

故障仿真子系统21中两个模块获取的电路数据传输到LabVIEW，在界面进行显示对比，同时电路数据都传送到故障诊断子系统，以用于进一步故障诊断。

故障诊断子系统22包括数据预处理模块41、RF分类器42和RF规则库43。

数据预处理模块41中，采用基于属性重要度的启发式约减算法对采集的高维模拟电路数据进行属性约减，去除了电路数据中的冗余信息，并将去除冗余信息的电路数据存储，以节约后续诊断时间。

RF分类器42利用预处理后的模拟电路仿真的电路数据和半实物模拟电路的电路数据进行构建，森林中的每一棵决策树采用C4.5算法构建生成。本发明将多个树状结构的RF进行数据化，目的是为了实现RF的透明化，包含RF内部结构的透明化以及RF规则的透明化。将RF以数据的形式展现，通过数据了解RF中每棵树中节点信息，包括：节点的位置、父节点、到达该节点的条件值、分裂特征等，每个节点的数据信息具体格式为：

字段	数据类型
		Tree_InRF	Int
Node_layer	Int
		Node_InNum	Int
Father_Node_layer	Int
		Father_Node_InNum	Int
Split_Attribute	Int
		Reach_Node	Int or Double
Discriminate 1	Boole
		Discriminate 2	Boole
Discriminate 3	Boole

其中Tree_InRF给出了当前节点所在的决策树在RF的位置；节点位置信息包括两个：Node_layer表示该节点在决策树中的层数，规定决策树中根节点的层数信息为1，Node_InNum表示该节点在这一层中从左至右的位置；父节点位置信息和节点位置信息定义相同，但给出的是该节点的父节点的信息，包括Father_Node layer和Father_Node_InNum；Split_Attribute存放该节点的分裂特征，当该节点为叶节点时，存放分类类别。用Father_Split_Attribute表示该节点的父节点的分裂特征，则Reach_Node存放父节点上数据到达该节点的Father_Split_Attribute的特征取值或分裂阈值；Discriminate 1判别该节点是否为叶节点，该节点为叶节点时Discriminate 1的值为1，否则值为0；Discriminate 2判别其父节点是否为离散特征，离散特征标注为1，连续特征标注为0；在其父节点的分裂特征是离散特征时，父节点上的数据在Father_Split_Attribute取值为Reach_Node时到达该节点(父节点的子节点≥2)；在其父节点的分裂特征是连续特征时，其父节点的向下分支有两个：左分支和右分支，此时该节点的Reach_Node值表示其Father_Split_Attribute的分裂阀值，Discriminate 3决定了该节点所处的位置。Discriminate 3为0时，为左分支，表示父节点上数据在特征Father_Split_Attribute上取值≤Reach_Node时，数据向下被划分到该节点，Discriminate 3为1时，表示父节点上数据在特征Father_Split_Attribute上取值＞Reach_Node时，数据向下被划分到该节点。当该节点的父节点为离散特征时，Discriminate 3无意义，标注为0。

在对电路数据进行故障诊断时，只需利用RF节点数据就可以迅速重建RF分类器中每一棵决策树，重建方法为：

1)遍历RF所有节点信息，得到RF中决策树的数量，即Tree_InRF的最大取值；

2)提取Tree_InRF取值相同的节点信息；同一棵决策树的Tree_InRF值相同；

3)从提取的信息中，找出决策树的根节点信息，根据节点信息定义，根节点的Node_layer和Node_InNum取值都为1，建立一根父节点，即根节点也是一个父节点；

4)寻找父节点的子节点，根据节点中信息Father_Node layer和Father_Node_InNum来寻找子节点。如节点信息Father_Node_InNum、Father_Node_layer取值分别为1，1的节点是根节点的子节点，从而建立根节点的向下分支和子节点。

5)根据Discriminate 1值对每一个子节点进行叶节点判别，为叶节点时停止该子节点的向下检索，该子节点不是叶节点时，该节点成为一个父节点，重复步骤4)、5)。

RF的透明化问题解决了RF内部结构不可见的问题，同时方便RF的存储，易于重建。训练RF时寻找决策树中每个节点处的分裂特征消耗时间巨大，而本发明利用节点信息重建RF省去了寻找过程。与训练生成RF的时间相比，本发明对新的电路数据进行诊断时，使用RF节点数据重建RF，只需遍历已存储的节点信息，无需大量复杂的数学计算，所需的时间大大降低，省去了每一次诊断过程中都重新训练RF分类器的时间，因此在使用RF分类器42对测试数据进行分类时，缩短了诊断所用时间，提高了模拟电路诊断模型的效率。

RF规则库43，也就是模拟电路故障信息库，在提取RF中规则时，对RF中决策树规则进行处理，本发明遵循3个原则：

1)当存在一条规则的条件与结论和另一条规则的条件与结论完全相同时，删除两条规则中任意一条规则；

2)当存在一条规则的条件包含另一条规则，结论相同时，删除被包含的规则，保留短规则；如规则1：if Outlook＝Rainy and Temperature＝Mild then play Tennis＝Yes和规则2：ifOutlook＝Rainy and Temperature＝Mild and Humidity＝high then play Tennis＝Yes，此时应删除规则2，保留规则1；

3)当存在两条规则条件相同，结论相反时，将两条规则都进行存储。

在构建RF规则库43的过程中，对每一个保留下来的规则进行计数，统计规则出现的次数。当满足原则1时，虽然删除重复规则但计数加1；在满足原则2时，如删除规则2，但规则1的计数同样加1。

构建RF规则库43后，可同时采用RF分类器42和RF规则库43分别对测试数据进行分类，也可以采用RF分类器42对测试数据进行分类后，到RF规则库43中寻找测试数据的匹配规则，并将规则展现给使用者。

在原RF的基础上构建新的决策树时，可以对RF规则库43进行更新，新的决策树中的规则需遵循对规则进行处理的3个原则，将满足条件的新规则加入到规则库中。

利用RF规则库43对模拟电路数据进行故障诊断处理时，本发明保证了RF作为集成分类器所具有的特征，进行不加权多数投票。

采用匹配规则对测试电路数据进行分类。当所有匹配规则给出的分类结果相同时，将测试电路数据标注为规则给定的分类结果。当分类结果不同时，选取投票数最多的分类结果。

设测试电路数据x的匹配规则集合为rule＝{r_j|j＝1,2,...,N}，r_j表示第j个匹配规则，N表示匹配规则数目。

设rule中的匹配规则对测试电路数据x的不同分类结果为C＝{c_k|k＝1,2,...,M}，c_k表示第k个分类结果，M表示分类结果数目。

若r_j对测试电路数据的分类结果f(r_j)＝c_k，则C_k＝{r_j|f(r_j)＝c_k；j＝1,2,…,N}表示在rule中分类结果为c_k的匹配规则的集合。针对rule中的每一个规则r_j，在构建规则库时，统计了r_j及其遵循原则2)下所包含的规则的出现次数记为Num_j，则针对测试电路数据的分类结果c_k的投票数为：

$g\left(c_k\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Num}}_j,r_j\∈C_k$

该式子表示对具有相同分类结果的规则的计数求和，得到的结果就是对数据x投票为类别ck的所有投票数。则RF规则库43对测试电路数据的分类结果RF(x)为：

$\mathrm{RF}\left(x\right)=\arg \mathrm{ma}{x}_{c_k}\{g\left(c_k\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Num}}_j,r_j\∈C_k;k=\mathrm{1,2},...,M\}$

其中，表示取使得g(c_k)最大值对应的分类结果c_k。该式子表示根据各分类结果的投票数，选取投票数最多的分类结果作为测试电路数据的分类结果。

获得分类结果后，将规则作为x的分类规则显示给用户。Num_j表示对分类结果投票数最多的贡献最大的规则。

Claims (6)

1.一种基于随机森林(RF)的模拟电路故障诊断系统，其特征在于，包括故障仿真子系统和故障诊断子系统；

所述的故障仿真子系统包括模拟电路仿真软件模块、模拟电路仿真硬件和故障注入模块；其中，模拟电路仿真软件模块用于对模拟电路进行模拟仿真，通过用户对电路的不同参数设置对模拟电路进行故障注入，采集仿真的故障模拟电路的电路数据输出给故障诊断子系统；模拟电路仿真硬件和故障注入模块在搭建的真实模拟电路上，通过控制故障注入模块和可编程电阻卡模拟实现因电阻引起的模拟电路故障，形成半实物仿真的故障模拟电路，采集半实物仿真的故障模拟电路的电路数据输出给故障诊断子系统；

所述的故障诊断子系统包括数据预处理模块、RF分类器和RF规则库；其中，数据预处理模块对电路数据进行属性约减，并存储去除冗余信息的电路数据；RF分类器利用数据预处理模块处理后的电路数据进行构建，并利于构建好的RF分类器用于对电路数据进行故障诊断；RF规则库根据对RF分类器的决策树进行规则提取得到，并统计每个规则的出现次数，通过匹配规则对电路数据进行分类，获得故障诊断结果和匹配规则，当RF分类器中构建新的决策树时，更新RF规则库；

所述的RF分类器存储RF的节点，每个节点的数据信息包含：所在决策树在RF的位置、节点的位置信息、父节点的位置信息、节点的分裂特征、父节点上数据到达节点的特征取值或阈值、在父节点的分裂特征是连续特征时节点位于父节点左右分支的信息；在RF分类器进行故障诊断时，遍历RF的各节点重建RF。

2.根据权利要求1所述的模拟电路故障诊断系统，其特征在于，所述的模拟电路故障诊断系统还包括人机交互界面，人机交互界面包含参数控制模块和结果显示模块；

参数控制模块提供电路参数给电路模拟电路仿真软件模块和模拟电路仿真硬件和故障注入模块，电路参数包括：电路模拟电路仿真软件模块中元器件参数、真实模拟电路的输入参数、故障注入模块是否进行故障注入的参数以及可编程电阻卡的电阻值；参数控制模块提供RF分类器需要的参数给故障诊断子系统；

结果显示模块显示如下信息给用户：故障仿真子系统中仿真的故障模拟电路和半实物仿真的故障模拟电路的电路数据，故障诊断子系统的诊断结果和匹配规则，RF的节点数据信息。

3.根据权利要求2所述的模拟电路故障诊断系统，其特征在于，所述的模拟电路仿真软件模块采用Multisim软件进行模拟仿真，所述的人机交互界面采用LabVIEW软件实现，通过LabVIEW中的Multisim连接工具包，对Multisim电路中的元器件进行更换，以获取不同故障下的电路数据；在获取仿真的故障模拟电路的电路数据时，在Multisim连接工具包的交流分析的基础上加上for循环，针对设置的一个元器件参数值，在设定的循环次数范围内，每一次循环进行一次交流分析，在每一次交流分析中利用LabVIEW中的随机数改变电路中元器件的值，并保证改变值在参数值5％的容差范围内。

4.根据权利要求1或2所述的模拟电路故障诊断系统，其特征在于，所述的模拟电路仿真硬件和故障注入模块中，在平台Elvis II上搭建真实模拟电路，故障注入模块采用PXI2510板卡，可编程电阻卡采用PXI3110B板卡，对真实模拟电路中的某个电阻，通过PXI2510将PXI3110B接入电路，实现故障模拟电路的半实物仿真，通过设置PXI3110B的电阻值，完成对真实模拟电路的电阻故障注入。

5.根据权利要求1所述的模拟电路故障诊断系统，其特征在于，所述的RF的节点，其数据信息包括如下参数：

字段 数据类型 Tree_InRF Int Node_layer Int Node_InNum Int Father_Node_layer Int Father_Node_InNum Int Split_Attribute Int Reach_Node Int or Double Discriminate 1 Boole Discriminate 2 Boole Discriminate 3 Boole

其中，Tree_InRF表示节点所在的决策树在RF的位置；节点位置信息包括两个：Node_layer表示节点在决策树中的层数，规定决策树中根节点的层数为1，Node_InNum表示节点在Node_layer层中从左至右的位置；父节点位置信息包括Father_Node layer和Father_Node_InNum，分别表示父节点在决策树中的层数以及在该层的位置；Split_Attribute存放节点的分裂特征，当节点为叶节点时，存放分类类别；Reach_Node用于存放父节点上数据到达该节点的特征取值或分裂阈值；Discriminate 1用于判别节点是否为叶节点，为叶节点时值为1，否则值为0；Discriminate 2用于判别节点的父节点的分裂特征是否为离散特征，若为离散特征标注为1，若为连续特征标注为0；

设Father_Split_Attribute表示父节点的分裂特征，当父节点的分裂特征是离散特征时，父节点上的数据在Father_Split_Attribute取值为Reach_Node时到达该节点，Discriminate 3无意义，值为0；在父节点的分裂特征是连续特征时，父节点向下有左右两个分支，Discriminate 3的值为0时，表示节点为左分支，父节点上数据在特征Father_Split_Attribute上取值≤Reach_Node时，数据向下被划分到该节点，Discriminate 3的值为1时，表示节点为右分支，父节点上数据在特征Father_Split_Attribute上取值＞Reach_Node时，数据向下被划分到该节点。

6.根据权利要求1所述的模拟电路故障诊断系统，其特征在于，所述的RF规则库通过匹配规则对电路数据进行分类，具体是：设测试电路数据为x，当所有匹配规则给出的分类结果相同，将测试电路数据标注为规则给定的分类结果；当分类结果不同时，选取投票数最多的分类结果，具体如下过程：

设x的匹配规则集合rule＝{r_j|j＝1,2,...,N}，r_j表示第j个匹配规则，N表示匹配规则数目，分类结果C＝{c_k|k＝1,2,...,M}，c_k表示第k个分类结果，M表示分类结果数目，在rule中分类结果为c_k的匹配规则的集合C_k＝{r_j|f(r_j)＝c_k；j＝1,2,...,N}，f(r_j)表示r_j对x的分类结果，则分类结果c_k的投票数Num_j表示规则r_j的出现次数，最后选取投票数最多的分类结果作为x的故障诊断结果。