CN104155537B - 低频正弦相位扰动的孤岛检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、确定并网逆变器输出电流指令；步骤2、结合步骤1获取的并网逆变器输出电流指令，再根据本地负载的品质因数Q的取值，确定孤岛检测的判断规则；步骤3、实时计算光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率f；步骤4、根据步骤3得到的频率f，并结合经步骤2得到的孤岛检测的判断规则，进行孤岛效应判定。本发明的低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，具有无检测盲区及并网电流畸变小的特点。

Description

低频正弦相位扰动的孤岛检测方法

技术领域

本发明属于并网逆变器控制方法技术领域，涉及一种低频正弦相位扰动的孤岛检测方法。

背景技术

随着分布式发电的迅速发展，越来越多的太阳能被转化为电能并通过并网逆变器输送到电网，这对电网的安全与稳定运行提出了挑战,随之而来的必须要解决的问题就是并网逆变器的孤岛检测。

光伏并网发电系统中的孤岛效应是指当电网停止供电时，由于光伏电站未能及时检测出电网状态的变化而未能将自身切离电网，和周围负载形成一个电网无法掌控的孤立供电区域。孤岛效应可能会对电路检修人员和用电设备造成严重危害，所以研究孤岛检测具有重要的意义。

目前，孤岛检测的方法主要有被动式检测法和主动式检测法两大类。主动式检测法主要包括：主动频率偏移法(AFD)、滑模频率偏移法(SMS)及带正反馈的主动频率偏移法等。

主动频率偏移法是给逆变器的并网输出电流施加一个频率扰动，使电流频率比电网电压频率略高或略低；当电网电压正常时公共连接点受电网电压钳位，不受电流频率扰动的影响；一旦电网断电，负载电压的频率将会在负载的影响下受电流频率的影响而逐渐变高或变低，最终会超出国家标准规定的范围，从而判断出孤岛现象。主动频率偏移法对孤岛检出率高，无须添加任何硬件，是目前应用最为广泛的孤岛检测方法；但是该方法对电能质量有影响，在某些特定负载下存在检测盲区。

滑模频率偏移法是通过给逆变器输出电流施加一个相位扰动；当电网断开后，根据检测到的负载电压频率的微小变化，调整施加的电流相位扰动；由于电流是和负载电压同步输出，上一个周期的电流相位扰动又叠加在当前周期的负载电压上，所以负载电压频率将发生持续变化，最终超出频率规定的范围，检测出孤岛现象。滑模频率偏移法是一种高效的检测方法，实现简单，无须添加额外硬件、孤岛识别率高对电能质量影响小；但是在特定条件下也存在检测盲区。

带正反馈的主动频率偏移法是对主动频率偏移法的改进，减小了检测盲区，加快了检测速度，但是并没有消除检测盲区。

发明内容

本发明的目的在于提供一种低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，具有无检测盲区及并网电流畸变小的特点。

本发明所采用的技术方案是，低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、确定并网逆变器输出电流指令，具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、计算出光伏并网系统的并网电压u_s(t)，并网电压u_s(t)具体按照以下算法实施：

u_s(t)＝U_msin2πf₁t；

其中，U_m是并网电压的峰值，f₁为市电频率；

步骤1.2、根据步骤1.1得到的并网电压确定光伏并网系统的电流指令i_s1(t)，具体按照以下算法实施：

i_s1(t)＝I_msin(2πf₁t)；

其中，I_m是并网电流指令的峰值；

步骤1.3、将正弦低频相位扰动量的两个参数，相角扰动的频率f₂和扰动的最大相移角θ_m添加到经步骤1.2得到的并网电流指令i_s1(t)中，得到并网逆变器输出电流指令，具体算法如下：

i_s(t)＝I_msin(2πf₁t+θ_msin2πf₂t)；

其中，I_m是并网电流指令的峰值，f₁为市电频率，f₂是相角扰动的频率，θ_m是扰动的最大相移角；2πf₁t+θ_msin2πf₂t为相角表达式；

步骤1.4、确定相角扰动频率f₂和最大相位扰动角θ_m的值，相角扰动频率f₂为5Hz，最大相移角θ_m为π/15；

步骤1.5、将经步骤1.4得到的相角扰动的频率f₂和最大相移角θ_m代入经步骤1.3得到的逆变器输出电流的指令表达式中，则得到如下算法：

$i_s\left(t\right)=I_m\sin (100\mathrm{\π}t+\frac{\mathrm{\π}}{15}sin10\mathrm{\π}t);$

步骤2、结合步骤1获取的并网逆变器输出电流指令，再根据本地负载的品质因数Q的取值，确定孤岛检测的判断规则，具体按照以下步骤实施：

根据步骤1确定的并网逆变器输出电流指令，若孤岛效应发生，光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率会出现连续多次超过50.5Hz或者低于49.5Hz的现象；

针对本地负载是谐振在50Hz品质因数Q为2.5的RLC并联负载，仿真确定了θ_m、f₂在不同参数组合下负载电压频率，即光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率在相角扰动的频率f₂半周期内连续超过50.5Hz或者低于49.5Hz的次数N有如下关系，具体关系如下；

θ_m＝π/25，f₂＝2时，N＝0；

θ_m＝π/25，f₂＝5时，N＝2；

θ_m＝π/25，f₂＝10时，N＝2；

θ_m＝π/18，f₂＝2时，N＝0；

θ_m＝π/18，f₂＝5时，N＝3；

θ_m＝π/18，f₂＝10时，N＝2；

θ_m＝π/15，f₂＝2时，N＝0；

θ_m＝π/15，f₂＝5时，N＝3；

θ_m＝π/15，f₂＝10时，N＝2；

θ_m＝π/10，f₂＝2时，N＝5；

θ_m＝π/10，f₂＝5时，N＝4；

θ_m＝π/10，f₂＝10时，N＝2；

综合上述规律，采取如下孤岛检测的判断规则：

当N≥3时，若检测到连续N-1个超频周期时，认为发生了孤岛效应；

当N≤2时，若连续在相角扰动频率f₂的两个或更多半周期内均检测到至少一个超频周期，认为发生了孤岛效应；

步骤3、实时计算光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率f；

步骤4、根据步骤3得到的频率f，并结合经步骤2得到的孤岛检测的判断规则，进行孤岛效应判定。

本发明的特点还在于：

步骤1.4具体按照以下步骤实施：

步骤1.4.1、对经步骤1.3得到的并网电流表达式中的相角表达式2πf₁t+θ_msin2πf₂t求导，得到电流的瞬时角频率表达式如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)=\frac{d}{dt}(2{\mathrm{\πf}}_{1}t+{\mathrm{\θ}}_m\sin 2{\mathrm{\πf}}_{2}t)\\ =2{\mathrm{\πf}}_1+2{\mathrm{\π\θ}}_m{f}_2\cos 2{\mathrm{\πf}}_{2}t\\ =2\mathrm{\π}(f_1+{\mathrm{\θ}}_m{f}_2\cos 2{\mathrm{\πf}}_{2}t)\end{array};$

步骤1.4.2、根据步骤1.4.1得到的电流的瞬时角频率表达式，得到电流瞬时频率发生周期性的偏移，电流的最大频率偏移量为：

Δf_1max＝θ_mf₂；

步骤1.4.3、断网后，光伏并网系统和电网的公共连接点的电压频率随着电流频率的变化而变化，若检测到电压频率的频率偏移量超出国家规定的-0.5Hz～+0.5Hz的阈值范围，就判断发生了孤岛现象；

设置逆变器输出电流的最大频率偏移量为国家标准规定的频率偏移量的两倍，即θ_mf₂＝1Hz，此时在Δf_1max＝θ_mf₂≥1Hz的区域即为孤岛现象发生后能可靠的检测到孤岛效应发生的区域；

在保证能检测出孤岛效应的前提下，综合考虑功率因数、电流谐波畸变率，确定相角扰动的频率f₂为5Hz，最大相移角θ_m为π/15。

步骤3具体按照以下方法实施：

利用电压传感器实时采样检测光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压，以电压的向上过零点时刻或向下过零点时刻为时间计算节点，利用控制芯片STM32F103ZET6内的定时器实时计算光伏并网系统和电网的公共连接点处电压的周期T，进而对周期T求倒数得到其频率f，具体算法如下：

T＝(TIMx_currentcnt-TIMx_previouscnt)/f_T；

$f=\frac{1}{T};$

其中，f_T是定时器的频率。

步骤4具体按照以下方法实施：

步骤4.1、根据步骤2确定的判断规则，设定一个变量num来记录光伏并网系统和电网的公共连接点处电压频率连续超频的次数，num的初始值设为0；

步骤4.2、判断经步骤3得到的频率f是否超出频率阈值范围49.5Hz～50.5Hz；

若超出频率范围，则num值加1，否则将num清零；

再根据步骤2确定的判断规则：

在N≥3的情况下，若出现num＝2即认为发生了孤岛效应；在N≤2的情况下，在f₂的每半个周期内都有num＝1出现，即认为发生了孤岛效应。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，无需增加硬件，是通过给光伏并网逆变器的输出电流施加一个以正弦规律低频变化的相位扰动，来检测孤岛现象。

(2)本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法与传统的主动式检测方法相比，具有无检测盲区和并网电流畸变小的优点。

附图说明

图1是光伏并网系统的原理示意图；

图2是采用低频正弦电流相位扰动形成的电流和电网电压波形图；

图3是本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法中相角扰动频率f₂和最大相位扰动角θ_m的关系曲线；

图4是本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法中最大相位扰动角θ_m和相角扰动频率f₂与功率因数之间的关系曲线；

图5是本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法中最大相位扰动角θ_m和功率因数的关系曲线；

图6是光伏并网系统中光伏并网系统和电网的公共连接点处电压的瞬时频率波形图；

图7是本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法的实施例中光伏并网系统和电网的公共连接点处电压及其频率的仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，是给光伏并网逆变器的输出电流施加一个以正弦规律低频变化的相位扰动，当正常并网时，检测到的光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压为电网电压；当电网断开以后，光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)的电压由逆变器输出电流和本地负载共同决定，电压频率随逆变器输出电流频率的变化而变化，从而很快超出频率所规定的范围，最终检测出孤岛现象。

(1)低频正弦相位扰动孤岛检测方法的基本原理：

图1为光伏并网系统的原理示意图，其中a点为光伏并网系统和电网的公共连接点，RLC为本地负载；

设定光伏并网系统中，电网电压u_s(t)为：

u_s(t)＝U_msin2πf₁t (1)；

并网逆变器的输出电流i_s(t)，具体按照以下算法实施，

i_s(t)＝I_msin(2πf₁t+θ_msin2πf₂t) (2)；

在式(1)和式(2)中，f₁为市电频率，θ_m是扰动的最大相移角，f₂是相角扰动的频率。

低频正弦电流相位扰动法的电流波形如图2所示，图2中横轴为时间，纵轴为电流幅值，虚线为电网电压，实线为并网电流；从图2可知：在电流相角由超前向滞后过渡时，如(t₁，t₂)区间，电流频率会变低，反之电流频率变高；在断网后，光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)的电压频率随着电流频率的变化而变化，若变化量超过国家规定的阈值(阈值规定为49.5Hz～50.5Hz)，那么就能检测出孤岛现象。

将式(2)中的相角表达式(2πf₁t+θ_msin2πf₂t)在2πf₂t＝0处按泰勒级数展开，具体按照以下算法实施：

$2{\mathrm{\πf}}_{1}t\±{\mathrm{\θ}}_{m}sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t=2{\mathrm{\πf}}_{1}t\±{\mathrm{\θ}}_m\[2{\mathrm{\πf}}_{2}t-\frac{{\left(2{\mathrm{\πf}}_{2}t\right)}^3}{3!}+\frac{{\left(2{\mathrm{\πf}}_{2}t\right)}^5}{5!}-......\]---\left(3\right);$

将式(3)中高次项忽略，经整理得到：

2πf₁t±θ_msin2πf₂t≈2π(f₁±θ_mf₂)t (4)；

将式(4)带入式(2)，得到在2πf₂t＝0附近的局部电流i_s表达式如下：

i_s≈I_msin2π(f₁±θ_mf₂)t (5)；

式(5)中，θ_mf₂为电流的最大频率偏移量，“+”代表电流频率比市电频率高，“-”代表电流频率比市电频率低；孤岛效应发生以后，光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率随着逆变器输出电流频率的变化而变化，为了满足检测要求，逆变器输出电流的最大频率偏移量要满足下式：

Δf_1max＝θ_mf₂＞0.5Hz (6)；

若检测到光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率超过国家规定的频率阈值范围时，即电压频率满足式(6)时，判断发生了孤岛效应；为保证检测的可靠性，电流的最大频率偏移量取为频率偏差阈值(0.5Hz)的两倍，绘制出f₂和θ_m之间的关系曲线，如图3所示，图3中阴影部分为△f_1max＝θ_mf₂≥1Hz的区域。

(2)相角扰动的频率f₂和扰动的最大相移角θ_m对功率因数的影响：

由式(2)可知，逆变器并网电流含有最大相移角θ_m和相角扰动的频率f₂两个参变量；功率因数为有功功率与视在功率之比，由式(1)、式(2)，得到有功功率P为：

$\begin{array}{c}P=\frac{1}{T}{\∫}_0^T{u}_s\left(t\right)i_s\left(t\right)dt\\ =\frac{1}{T}{\∫}_0^T\[U_m\sin \left(2{\mathrm{\πf}}_{1}t\right)I_m\sin (2{\mathrm{\πf}}_{1}t+{\mathrm{\θ}}_{m}sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t)\]dt\end{array}---\left(7\right);$

视在功率S为：

$\begin{array}{c}S=UI\\ =\sqrt{\frac{1}{T}{\∫}_0^T{u}_s{\left(t\right)}^{2}dt}\sqrt{\frac{1}{T}{\∫}_0^T{i}_s{\left(t\right)}^{2}dt}\\ =\sqrt{\frac{1}{T}{\∫}_0^T{\left(U_m\sin 2{\mathrm{\πf}}_{1}t\right)}^{2}dt}\sqrt{\frac{1}{T}{\∫}_0^T{\[I_m\sin (2{\mathrm{\πf}}_{1}t+{\mathrm{\θ}}_m\sin 2{\mathrm{\πf}}_{2}t)\]}^{2}dt}\end{array}---\left(8\right);$

式(7)及式(8)中，周期T是低频正弦扰动的周期。

在Matlab中，利用数值积分进行功率因数计算，绘制出最大相移角θ_m和相角扰动的频率f₂与功率因数之间的关系曲线，如图4所示，横轴为频率，纵轴为功率因数，表示不同的最大相移角θ_m时，功率因数随相角扰动的频率f₂变化而变化的曲线；从图4中可以看出：相角扰动的频率f₂在2Hz～20Hz变化时，功率因数与相角扰动的频率f₂无关，唯一由最大相移角θ_m决定；如图5所示，横轴为最大相移角θ_m，纵轴为功率因数，图5中给出了最大相移角θ_m和功率因数之间的对应关系：当要求的功率因数一定时，根据图5就能找到合适的最大相移角θ_m。

(3)相角扰动的频率f₂和最大相移角θ_m对电流谐波畸变率的影响：

电流谐波总畸变率THD定义为：周期性交流量中，谐波含量的方均根值与其基波分量的方均根值之比。在光伏并网系统中，国家对电流谐波总畸变率和各次谐波的含量有严格的规定。具体规定为：总谐波电流应小于逆变器输出额定电流的5％。各次谐波应限定在表1所列的百分比之内。利用Matlab中的FFT函数对本发明的孤岛检测方法进行谐波分析，分析结果如表1及表2所示。

表1、表2分别是在最大相移角θ_m＝π/10和最大相移角θ_m＝π/20的情况下，相角扰动的频率f₂取不同的值时，得到各次谐波含量的百分比。从表1和表2中可以看出，各次谐波的含量都很小，且随着相角扰动的频率f₂和最大相移角θ_m的减小而减小；按照国家标准的规定，本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法能满足对谐波含量的要求。

表1 θ_m＝π/10时各次谐波的含量(％)

表2 θ_m＝π/20时各次谐波的含量(％)

(4)本地负载的品质因数Q对本发明的孤岛检测方法效果的影响：

本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，在负载需求功率与逆变器输出功率相等，即被动式检测方法存在盲区时，能发挥检测作用。本地负载的品质因数Q对孤岛检测效果有一定的影响。采用Matlab/simulink对本发明的孤岛检测方法进行仿真分析，仿真时本地负载选用并联谐振负载且谐振在工频50Hz。在不同的本地负载的品质因数Q下，取不同的相角扰动的频率f₂，绘制出最大相移角θ_m和负载电压频率最大变化量|Δf_1max|之间的关系曲线如图6所示，横轴为最大相移角θ_m，纵轴为最大频率变化量；不同线形的曲线代表不同的本地负载的品质因数Q，由图6可以看出，最大频率变化量|Δf_1max|与Q近似成反比，与相角扰动的频率f₂近似成正比；但是在Δf_1max较小时，Q对Δf_1max的影响可忽略不计。

(5)本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法的判断规则：

公共电网断电后，在相角扰动的频率f₂的半周期内，光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压频率连续超出频率阈值的次数N与相角扰动的频率f₂、最大相移角θ_m都相关。设本地负载为纯阻性负载，则由式(2)得到断网后，光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压瞬时频率f(t)为：

f(t)＝f₁+f₂θ_mcos2πf₂t (9)；

式(9)中，f₁为市电频率，f₂为相角扰动的频率，θ_m为最大相移角。

图7为断网后光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压的瞬时频率波形，其中横轴代表时间，纵轴代表光伏并网系统和电网的公共连接点电压的瞬时频率的幅值。由图6和式(9)可知：光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压的瞬时频率是在市电频率f₁上叠加了一个余弦规律的低频扰动。

在孤岛检测的工程实现中，计算图1中光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压频率的方法是：求取相邻两次同方向过零点(正向过零点或负向过零点)时间差的倒数；在正向过零点处，式(2)中相角的取值分别为2kπ，k＝0，1，2，……；在负向过零点处，式(2)中相角的取值分别为(2k+1)π，k＝0，1，2，……。理论上，若相邻两个同方向过零点分别是t₁和t₂，则t₁和t₂之间的周期的平均频率由以下算法表示：

$f=\frac{1}{2\mathrm{\π}(t_2-t_1)}{\∫}_{t_1}^{t_2}\mathrm{\ω}\left(t\right)dt---\left(10\right);$

由式(10)可知，若在t₁到t₂这段时间内光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压的瞬时频率一直大于50.5Hz或小于49.5Hz，则期间的平均频率肯定会大于50.5Hz或者小于49.5Hz。如图7所示，t₃和t₄为光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压的瞬时频率为49.5Hz时对应的时间，根据余弦波形的对称性，t₃越小，t₄也就越大，那么t₃和t₄的差值也就越大，即t₃到t₄这段(f₂的负半周期)时间内，光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压的频率连续超过国家规定的阈值范围(49.5Hz～50.5Hz)的周期个数也就越多；因此t₃越小，连续超频个数也就越多。

根据式(10)可知，电流的最大频率偏移量f₂θ_m越大，图7中的t₃就越小；因此光伏并网系统和电网的公共连接点(a点)电压频率连续超出频率阈值的次数N就越大。表3给出了相角扰动的频率f₂和最大相移角θ_m取不同值时，负载为纯阻性负载时仿真得出的N值。由表3可知上述分析是正确的，表3中的三个“0”表示不会检测到超频。

为了防止孤岛检测的误判并提高孤岛检测的快速性，采取如下判断规则进行孤岛检测：

当N≥3时(此时f₂比较小)，留有一定的裕量，若检测到连续N-1个超频周期时，认为发生了孤岛，从而封锁逆变器的输出。

当N≤2时(此时f₂比较大)，为了防止误操作，若连续在f₂的两个(或更多)半周期内均检测到至少一个超频周期，即认为发生了孤岛，从而封锁逆变器的输出。

综合表3和上述判断规则，求出孤岛检测所需的最大工频周期数n，n示于表3中。

表3

本发明低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、确定并网逆变器输出电流指令，具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、计算出光伏并网系统的并网电压u_s(t)，并网电压u_s(t)具体按照以下算法实施：

u_s(t)＝U_msin2πf₁t；

其中，U_m是并网电压的峰值，f₁为市电频率；

步骤1.2、根据步骤1.1得到的并网电压确定光伏并网系统的电流指令i_s1(t)，具体按照以下算法实施：

为满足单位功率因数并网的要求，要保证光伏并网逆变器输出的电流与并网电压同相位，光伏并网逆变器电流指令i_s1(t)具体按以下算法实施：

i_s1(t)＝I_msin(2πf₁t)；

其中，I_m是并网电流指令的峰值；

步骤1.3、为提高孤岛检测能力，将正弦低频相位扰动量的两个参数，相角扰动的频率f₂和扰动的最大相移角θ_m添加到经步骤1.2得到的并网电流指令i_s1(t)中，得到并网逆变器输出电流指令，具体算法如下：

i_s(t)＝I_msin(2πf₁t+θ_msin2πf₂t)；

其中，I_m是并网电流指令的峰值，f₁为市电频率，f₂是相角扰动的频率，θ_m是扰动的最大相移角；2πf₁t+θ_msin2πf₂t为相角表达式；

步骤1.4、确定相角扰动频率f₂和最大相位扰动角θ_m的值，具体按照以下步骤实施：

步骤1.4.1、对经步骤1.3得到的并网电流表达式中的相角表达式2πf₁t+θ_msin2πf₂t求导，得到电流的瞬时角频率表达式如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)=\frac{d}{dt}(2{\mathrm{\πf}}_{1}t+{\mathrm{\θ}}_{m}sin2{\mathrm{\πf}}_{2}t)\\ =2{\mathrm{\πf}}_1+2{\mathrm{\π\θ}}_m{f}_2\cos 2{\mathrm{\πf}}_{2}t\\ =2\mathrm{\π}(f_1+{\mathrm{\θ}}_m{f}_2\cos 2{\mathrm{\πf}}_{2}t)\end{array};$

步骤1.4.2、根据步骤1.4.1得到的电流的瞬时角频率表达式，得到电流瞬时频率发生周期性的偏移，电流的最大频率偏移量为：

Δf_1max＝θ_mf₂；

步骤1.4.3、断网后，光伏并网系统和电网的公共连接点的电压频率随着电流频率的变化而变化，若检测到电压频率的频率偏移量超出国家规定的-0.5Hz～+0.5Hz的阈值范围，就判断发生了孤岛现象；

为保证检测的可靠性，设置逆变器输出电流的最大频率偏移量为国家标准规定的频率偏移量的两倍，即θ_mf₂＝1Hz，此时在Δf_1max＝θ_mf₂≥1Hz的区域即为孤岛现象发生后能可靠的检测到孤岛效应发生的区域；

若相角扰动的频率f₂在2Hz～20Hz变化时，功率因数与相角扰动的频率f₂无关，功率因数唯一由最大相移角θ_m决定；为进一步反应最大相移角θ_m和功率因数之间的关系，根据图5，当要求的功率因数一定时，就能唯一确定一组最大相位扰动角θ_m；

在保证能检测出孤岛效应的前提下，综合考虑功率因数、电流谐波畸变率，确定相角扰动的频率f₂为5Hz，最大相移角θ_m为π/15；

步骤1.5、将经步骤1.4得到的相角扰动的频率f₂和最大相移角θ_m代入经步骤1.3得到的逆变器输出电流的指令表达式中，则得到如下算法：

$i_s\left(t\right)=I_m\sin (100\mathrm{\π}t+\frac{\mathrm{\π}}{15}\sin 10\mathrm{\π}t).$

步骤2、结合步骤1获取的并网逆变器输出电流指令，再根据本地负载的品质因数Q的取值，确定孤岛检测的判断规则，具体确定方法如下：

研究表明：谐振频率等于电网频率的并联RLC负载，就能形成最严重的孤岛状况；本地负载的品质因数Q越大，负载谐振能力越强，利用频率偏移的孤岛检测方法越难实现；在IEEE 929中规定反孤岛测试电路中并联的RLC负载的品质因数小于2.5。因此，反孤岛测试只需要测试谐振在50Hz品质因数为2.5的RLC并联负载即可。

根据步骤1确定的并网逆变器输出电流指令，若孤岛效应发生，光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率会出现连续多次超过50.5Hz或者低于49.5Hz的现象；

针对本地负载是谐振在50Hz品质因数Q为2.5的RLC并联负载，仿真确定了θ_m、f₂在不同参数组合下负载电压频率，即光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率在相角扰动的频率f₂半周期内连续超过50.5Hz或者低于49.5Hz的次数N有如下关系，具体如表4所示；

表4

为了防止孤岛检测的误判并提高孤岛检测的快速性，综合表4规律，采取如下孤岛检测的判断规则：

当N≥3时，若检测到连续N-1个超频周期时，认为发生了孤岛效应；

当N≤2时，若连续在相角扰动频率f₂的两个或更多半周期内均检测到至少一个超频周期，认为发生了孤岛。

步骤3、实时计算光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率f，具体实施方法如下：

利用电压传感器实时采样检测光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压，以电压的向上过零点时刻或向下过零点时刻为时间计算节点，利用控制芯片STM32F103ZET6内的定时器实时计算光伏并网系统和电网的公共连接点处电压的周期T，进而对周期T求倒数得到其频率f，具体算法如下：

T＝(TIMx_currentcnt-TIMx_previouscnt)/f_T；

$f=\frac{1}{T};$

其中，f_T是定时器的频率。

步骤4、根据步骤3得到的频率f，并结合经步骤2得到的孤岛检测的判断规则，进行孤岛效应判定具体按照以下步骤实施：

步骤4.1、根据步骤2确定的判断规则，设定一个变量num来记录光伏并网系统和电网的公共连接点处电压频率连续超频的次数，num的初始值设为0；

步骤4.2、判断经步骤3得到的频率f是否超出频率阈值范围49.5Hz～50.5Hz；

若超出频率范围，则num值加1，否则将num清零；

再根据步骤2确定的判断规则：在N≥3的情况下，若出现num＝2即认为发生了孤岛效应；在N≤2的情况下，在f₂的每半个周期内都有num＝1出现，即认为发生了孤岛。

实施例：

取f₂＝5Hz,θ_m＝π/15，本地负载参数取为R＝20Ω，L＝25.478mH，C＝398.089μF，此时本地负载品质因数Q＝2.5，假设并网电压峰值311V，在有功匹配的条件下，即断网前后负载电压幅值不变的情况下，逆变器输出电流的幅值I_m＝311V/20Ω＝15.55A；

根据逆变器输出电流的指令表达式，得到此时的并网电流指令为：

$i_s\left(t\right)=15.55\·sin(100\mathrm{\π}t+\frac{\mathrm{\π}}{15}sin10\mathrm{\π}t);$

判断孤岛效应发生的依据是：检测到光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率连续2次超过50.5Hz或者连续2次低于49.5Hz；

利用电压传感器实时采样检测光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压，以电压的向上过零点时刻为时间计算节点，计算光伏并网系统和电网的公共连接点处电压的周期T，进而对周期T求倒数得到其频率f；

实时判断频率f是否超出频率阈值范围49.5Hz～50.5Hz；对此实施例仿真，电网在0.7s时刻断网，波形如图7所示，上图是公共连接点处的电压波形，下图是公共连接点处电压的频率。从图中可以看出，在0.7s时刻之前，电压频率一直等于50Hz,在0.7s时刻之后，即电网断网之后，公共连接点处电压的幅值没有改变，而频率发生了改变。在0.72s时刻，发现电压频率低于49.5Hz，

将num记为1；紧接着在0.74s时刻，发现电压频率第二次低于49.5Hz，将num记为2。根据步骤2的判断规则：检测到光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率连续2次低于49.5Hz。此时可以判断发生了孤岛现象，并立即封锁逆变器，保护并网系统安全。

Claims (4)

1.低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、确定并网逆变器输出电流指令，具体按照以下步骤实施：

步骤1.1、计算出光伏并网系统的并网电压u_s(t)，并网电压u_s(t)具体按照以下算法实施：

u_s(t)＝U_msin2πf₁t；

其中，U_m是并网电压的峰值，f₁为市电频率；

步骤1.2、根据步骤1.1得到的并网电压确定光伏并网系统的电流指令i_s1(t)，具体按照以下算法实施：

i_s1(t)＝I_msin(2πf₁t)；

其中，I_m是并网电流指令的峰值；

步骤1.3、将正弦低频相位扰动量的两个参数，相角扰动的频率f₂和扰动的最大相移角θ_m添加到经步骤1.2得到的并网电流指令i_s1(t)中，得到并网逆变器输出电流指令，具体算法如下：

i_s(t)＝I_msin(2πf₁t+θ_msin2πf₂t)；

其中，I_m是并网电流指令的峰值，f₁为市电频率，f₂是相角扰动的频率，θ_m是扰动的最大相移角；2πf₁t+θ_msin2πf₂t为相角表达式；

步骤1.4、确定相角扰动频率f₂和最大相位扰动角θ_m的值，相角扰动频率f₂为5Hz，最大相移角θ_m为π/15；

步骤1.5、将经步骤1.4得到的相角扰动的频率f₂和最大相移角θ_m代入经步骤1.3得到的逆变器输出电流的指令表达式中，则得到如下算法：

$i_s\left(t\right)=I_{m}sin(100\mathrm{\π}t+\frac{\mathrm{\π}}{15}sin10\mathrm{\π}t);$

步骤2、结合步骤1获取的并网逆变器输出电流指令，再根据本地负载的品质因数Q的取值，确定孤岛检测的判断规则，具体按照以下步骤实施：

根据步骤1确定的并网逆变器输出电流指令，若孤岛效应发生，光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率会出现连续多次超过50.5Hz或者低于49.5Hz的现象；

针对本地负载是谐振在50Hz品质因数Q为2.5的RLC并联负载，仿真确定了θ_m、f₂在不同参数组合下负载电压频率，即光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率在相角扰动的频率f₂半周期内连续超过50.5Hz或者低于49.5Hz的次数N有如下关系，具体关系如下；

θ_m＝π/25，f₂＝2时，N＝0；

θ_m＝π/25，f₂＝5时，N＝2；

θ_m＝π/25，f₂＝10时，N＝2；

θ_m＝π/18，f₂＝2时，N＝0；

θ_m＝π/18，f₂＝5时，N＝3；

θ_m＝π/18，f₂＝10时，N＝2；

θ_m＝π/15，f₂＝2时，N＝0；

θ_m＝π/15，f₂＝5时，N＝3；

θ_m＝π/15，f₂＝10时，N＝2；

θ_m＝π/10，f₂＝2时，N＝5；

θ_m＝π/10，f₂＝5时，N＝4；

θ_m＝π/10，f₂＝10时，N＝2；

综合上述规律，采取如下孤岛检测的判断规则：

当N≥3时，若检测到连续N-1个超频周期时，认为发生了孤岛效应；

当N≤2时，若连续在相角扰动频率f₂的两个或更多半周期内均检测到至少一个超频周期，认为发生了孤岛效应；

步骤3、实时计算光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压频率f；

步骤4、根据步骤3得到的频率f，并结合经步骤2得到的孤岛检测的判断规则，进行孤岛效应判定。

2.根据权利要求1所述的低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，其特征在于，所述步骤1.4具体按照以下步骤实施：

步骤1.4.1、对经步骤1.3得到的并网电流表达式中的相角表达式2πf₁t+θ_msin2πf₂t求导，得到电流的瞬时角频率表达式如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)=\frac{d}{dt}\left(2{\mathrm{\πf}}_{1}t+{\mathrm{\θ}}_m\sin 2{\mathrm{\πf}}_{2}t\right)\\ =2{\mathrm{\πf}}_1+2{\mathrm{\π\θ}}_m{f}_2\cos 2{\mathrm{\πf}}_{2}t\\ =2\mathrm{\π}\left(f_1+{\mathrm{\θ}}_m{f}_2\cos 2{\mathrm{\πf}}_{2}t\right)\end{array};$

步骤1.4.2、根据步骤1.4.1得到的电流的瞬时角频率表达式，得到电流瞬时频率发生周期性的偏移，电流的最大频率偏移量为：

Δf_1max＝θ_mf₂；

步骤1.4.3、断网后，光伏并网系统和电网的公共连接点的电压频率随着电流频率的变化而变化，若检测到电压频率的频率偏移量超出国家规定的-0.5Hz～+0.5Hz的阈值范围，就判断发生了孤岛现象；

设置逆变器输出电流的最大频率偏移量为国家标准规定的频率偏移量的两倍，即θ_mf₂＝1Hz，此时在Δf_1max＝θ_mf₂≥1Hz的区域即为孤岛现象发生后能可靠的检测到孤岛效应发生的区域；

在保证能检测出孤岛效应的前提下，综合考虑功率因数、电流谐波畸变率，确定相角扰动的频率f₂为5Hz，最大相移角θ_m为π/15。

3.根据权利要求1所述的低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下方法实施：

利用电压传感器实时采样检测光伏并网系统和电网的公共连接点处的电压，以电压的向上过零点时刻或向下过零点时刻为时间计算节点，利用控制芯片STM32F103ZET6内的定时器实时计算光伏并网系统和电网的公共连接点处电压的周期T，进而对周期T求倒数得到其频率f，具体算法如下：

T＝(TIMx-currentcnt-TIMx_previouscnt)/f_T；

$f=\frac{1}{T};$

其中，f_T是定时器的频率。

4.根据权利要求1所述的低频正弦相位扰动的孤岛检测方法，其特征在于，所述步骤4具体按照以下方法实施：

步骤4.1、根据步骤2确定的判断规则，设定一个变量num来记录光伏并网系统和电网的公共连接点处电压频率连续超频的次数，num的初始值设为0；

步骤4.2、判断经步骤3得到的频率f是否超出频率阈值范围49.5Hz～50.5Hz；

若超出频率范围，则num值加1，否则将num清零；

再根据步骤2确定的判断规则：

在N≥3的情况下，若出现num＝2即认为发生了孤岛效应；在N≤2的情况下，在f₂的每半个周期内都有num＝1出现，即认为发生了孤岛效应。