CN104134833A - 一种提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗 - Google Patents

Abstract

本发明属于高功率微波(HPM)技术领域，本发明公开了一种提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗，所述高功率微波介质窗的表面是由若干个曲面周期性结构单元构成的表面。本发明具有三维周期性函数表面的介质窗，周期性函数表面就像是海平面起伏的波纹一样，其抑制二次电子倍增的原理是：将电子约束在单元函数曲面结构内，通过微波电场力自身提供的回复力作用，改变倍增电子轨迹、渡越时间，减小电子在函数曲面侧壁的碰撞能量，使其小于二次产额曲线的第一交叉点。同时，电子渡越时间远小于微波半周期，实现二次电子倍增在函数曲面侧壁被抑制。

Description

一种提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗

技术领域

本发明涉及一种高功率微波介质窗，特别涉及一种提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗,属于高功率微波技术领域。

背景技术

高功率微波(High Power Microwave，HPM)是指峰值功率超过100MW，频率1GHz～300GHz的电磁辐射。HPM在科研、民用和国防领域具有非常广阔的应用前景。

在高功率微波产生装置中，介质窗保证微波产生所需的真空环境,隔离外部大气，是必不可缺的重要部件。随着高功率微波器件的峰值功率和脉冲宽度的提高，特别是大功率、小型化微波装置的研制，介质窗真空侧的击穿已经成为限制高功率微波传输与发射系统功率提高的主要瓶颈。如何抑制介质窗表面倍增、提高介质窗击穿阈值，是困扰该领域学者几十年的问题。

击穿主要发生在介质窗的真空侧，它由二次电子倍增触发，最终在介质表面释放气体层中出现等离子体电离雪崩放电。提高介质窗材料抗击穿性能的一种重要手段是对介质窗材料进行表面处理，提高介质窗材料表面状况。国内外研究者如日本KEK学者通过氮化钛薄膜等方法有效降低了二次产额，改善绝缘体材料的表面性能。上述方法虽然有一定的抗击穿效果，但均存在相关的缺陷，如提高微波击穿功率阈值幅度不大、可靠性不高或表面层寿命短。

常超等提出通过周期性三角形表面结构有效提高击穿阈值，并开展了系统的理论和实验证实，其典型结构如图1所示，周期性三角形表面通常有相互平行的脊，和相互平行的槽底。其倍增抑制的基本原理主要是改变电子轨迹、渡越时间和碰撞能量，降低电子碰撞能量使其小于二次产额曲线的第一交叉点、同时减小电子渡越时间τ使其远小于微波半周期T/2，周期性表面的有效尺寸与微波波长密切相关。

然而，周期性三角形表面的分布和微波模式密切相关，三角形表面的结构必须垂直于电场极化方向、避免切向场，因为电场沿槽分量可以倍增，刻槽平行于电场的窗功率甚至小于平面窗的容量。因为不同模式的电磁场分布不同，周期性表面的结构分布差别显著，例如：TE₁₁模式的电场在窗口面的中央区域有明确的极化方向，周期性表面的棱脊是平行线，相邻棱脊之间的距离固定。TM₀₁模式的电场是沿着径向的，周期性表面的棱脊需要是同心环形结构，相邻同心环之间的距离固定。同心环形的周期性表面结构的形象比喻是一个石头抛向湖面，激起一个个同心环状涟漪。然而，在窗口面的边缘区域，也就是靠近金属壁区域，TE₁₁模式的电场并非相互平行，尤其是在圆极化TE₁₁电场作用下，电场极化方向槽的分布无法确定。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗。

为实现上述的发明目的，本发明提供了一种提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗，所述高功率微波介质窗的表面是由若干个曲面周期性结构单元构成的表面。

其中较优地，所述高功率微波介质窗的表面是三维周期性函数表面。

其中较优地，所述三维周期性函数表面是三维周期性正弦函数表面，所述三维周期性正弦函数的包络幅度是按下式计算的：

z＝-c|sin(k_xx)sin(k_yy)|

其中，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，k_x表示三维周期结构口表面x轴方向的波数，k_x＝2π/λ_x；k_y表示三维周期结构口表面y轴方向的波数，k_y＝2π/λ_y，λ_x和λ_y为正弦曲面口面x轴方向和y轴方向的周期尺寸宽度。

其中较优地，所述三维周期性函数表面是三维周期性余弦函数表面，所述三维周期性余弦函数的包络幅度是按下式计算的：

${(x-\frac{(m+1){\mathrm{\λ}}_x}{2})}^2+{(y-\frac{{\mathrm{n\λ}}_x}{2})}^2={(\frac{{\mathrm{\λ}}_x}{2\mathrm{\π}}\arccos \frac{2z}{c}-\frac{{\mathrm{\λ}}_x}{2})}^2,(m,n\∈Z)$

其中，m和n确定单元函数包络中心的位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x为旋转余弦曲面口面的特征宽度。

其中较优地，所述三维周期性函数表面是周期性椭球表面，所述周期性椭球面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{\mathrm{\λ}}_x^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{\mathrm{\λ}}_y^2}+\frac{z^2}{c^2}=1,(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)$

其中，m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭球口面的特征宽度。

其中较优地，所述三维周期性函数表面是周期性椭圆柱表面，所述周期性椭圆柱表面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{{\mathrm{\λ}}_x}^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{{\mathrm{\λ}}_y}^2}=1,(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭圆柱面的口面特征宽度。

其中较优地，所述三维周期性函数表面是周期性椭圆抛物表面，所述周期性椭圆抛物表面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{{\mathrm{\λ}}_x}^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{{\mathrm{\λ}}_y}^2}=z+c,(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭圆抛物面的口面特征宽度。

其中较优地，所述三维周期性函数表面是周期性椭圆锥表面，所述周期性椭圆锥表面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{\mathrm{\λ}}_x^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{\mathrm{\λ}}_y^2}=\frac{{(z+c)}^2}{c^2},(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭圆锥面的口面特征宽度。

其中较优地，所述三维周期性函数表面是周期性双叶双曲表面，所述周期性双叶双曲表面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{\mathrm{\λ}}_x^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{\mathrm{\λ}}_y^2}-\frac{{(z+2c)}^2}{c^2}=-1,(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性双曲面的口面特征宽度。

其中较优地，所述曲面周期性结构单元的深度为f^-1cm量级，面密度约为f²×cm^-2量级。

本发明提供的提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗，在单元函数曲面结构内，通过微波电场力自身提供的回复力作用，改变倍增电子轨迹、渡越时间，减小电子在函数曲面侧壁的碰撞能量，使其小于二次产额曲线的第一交叉点。同时，电子渡越时间远小于微波半周期，实现二次电子倍增在函数曲面侧壁被抑制。

附图说明

图1是本发明周期性正弦函数曲面示意图；

图2是本发明周期性旋转余弦曲面示意图；

图3是本发明周期性椭球面示意图；

图4是本发明周期性椭圆柱面示意图；

图5是本发明周期性椭圆锥面示意图；

图6是本发明周期性双曲面示意图；

图7是本发明余弦旋转曲面对称剖面示意图；

图8是本发明电子在槽间飞行时间示意图；

图9是本发明电子在壁上渡越时间示意图；

图10是本发明电子与槽壁碰撞能量示意图；

图11是本发明三维函数表面的单元圆形槽的微观俯视图；

图12是本发明三维函数表面的俯视图；

图13是本发明实验系统示意图；

图14是平面介质窗在线注入波形和辐射场脉冲波形示意图；

图15是本发周期性三维函数表面介质窗明平面介质窗在线注入波形和辐射场脉冲波形示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明提供一种提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗，高功率微波介质窗的表面是由若干个曲面周期性结构单元构成的表面。在本发明中曲面周期性结构单元形成的表面优选是三维周期性函数表面。本发明通过三维周期性函数表面，将电子约束在函数结构内，改变倍增电子轨迹、渡越时间和碰撞能量，通过微波(频率为f×10⁹Hz)电场力自身提供的回复力作用，减小电子在函数侧壁的碰撞能量，使其小于二次产额曲线的第一交叉点。同时，电子渡越时间远小于微波半周期，实现二次电子倍增在函数侧壁被抑制。更具体地讲，在每个函数曲面侧壁抑制倍增时，无论电场极化方向如何，电子总是沿着电场力的方向运动，在半个微波周期T/2内，电场保持某个方向，当电子飞行时间t₁碰到侧壁后产生二次电子，还剩余T/2-t₁的时间内，电场没有反向、提供回复力、新产生的二次电子被快速拉回表面，仅能获得很低的能量，小于二次产额曲线的第一交叉点。

本发明提供的高功率微波介质窗的表面的结构的周期尺寸远小于微波波长，通常小于微波波长的三十分之一，具体即周期结构单元的深度约为f^-1cm量级，面密度约为f²×cm^-2量级，(f×10⁹Hz为微波频率)。本发明中，三维周期性函数表面的表面采用的三维周期性函数表面，三维周期性函数的包络可以是任意函数。例如：正余弦函数、周期性椭球面函数、周期性椭圆柱面函数、周期性椭圆抛物面函数、周期性椭圆锥面函数、周期性双叶双曲面。下面分别举例介绍各种函数表达式。

三维周期性函数表面可以是周期性正弦函数曲面，周期性正弦函数包络幅度按式(1)计算：

z＝-c|sin(k_xx)sin(k_yy)|  (1)

其中，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，kx表示三维周期结构口表面x轴方向的波数，kx＝2π/λx；ky表示三维周期结构口表面y轴方向的波数，ky＝2π/λy，λx和λy为正弦曲面口面x轴方向和y轴方向的周期尺寸宽度。即是正弦曲面口面的特征宽度。

周期性正弦函数曲面包络如图1所示。

三维周期性函数表面可以是周期性旋转余弦曲面，周期性旋转余弦曲面函数包络按式(2)计算：

${(x-\frac{(m+1){\mathrm{\λ}}_x}{2})}^2+{(y-\frac{{\mathrm{n\λ}}_x}{2})}^2={(\frac{{\mathrm{\λ}}_x}{2\mathrm{\π}}\arccos \frac{2z}{c}-\frac{{\mathrm{\λ}}_x}{2})}^2,(m,n\∈Z)---\left(2\right)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x为旋转余弦曲面x轴方向口面的特征宽度。周期性旋转余弦曲面包络如图2所示。

三维周期性函数表面可以是周期性椭球面，周期性椭球面函数包络按式(3)计算：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{\mathrm{\λ}}_x^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{\mathrm{\λ}}_y^2}+\frac{z^2}{c^2}=1,(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)---\left(3\right)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭球面口面x轴方向和y轴方向的的口面特征宽度(x和y向的周期尺寸)，周期性椭球面包络如图3所示。

三维周期性函数表面可以是周期性椭圆柱面，周期性椭圆柱面的函数包络按式(4)计算：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{{\mathrm{\λ}}_x}^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{{\mathrm{\λ}}_y}^2}=1,(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)---\left(4\right)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭圆柱面口面x轴方向和y轴方向的口面特征宽度(x和y向的周期尺寸)，周期性椭圆柱面包络如图4所示。

三维周期性函数表面可以是周期性椭圆抛物面，周期性椭圆抛物面的函数包络按式(5)计算：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{{\mathrm{\λ}}_x}^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{{\mathrm{\λ}}_y}^2}=z+c,(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)---\left(5\right)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭圆抛物面口面x轴方向和y轴方向的口面特征宽度(x和y向的周期尺寸)，周期性椭圆抛物面包络如图5所示。

三维周期性函数表面可以是周期性椭圆锥面，周期性椭圆锥面的函数包络按式(6)计算：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{\mathrm{\λ}}_x^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{\mathrm{\λ}}_y^2}=\frac{{(z+c)}^2}{c^2},(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)---\left(6\right)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭圆锥面口面x轴方向和y轴方向的口面特征宽度(x和y向的周期尺寸)，周期性椭圆锥面包络如图6所示。

三维周期性函数表面可以是周期性双曲面，周期性双叶双曲面的函数包络(上支)按式(7)计算：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\λ}}_x)}^2}{{\mathrm{\λ}}_x^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\λ}}_y)}^2}{{\mathrm{\λ}}_y^2}-\frac{{(z+c)}^2}{c^2}=-1,(-c\≤z\≤0,m,n\∈Z)---\left(7\right)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性双曲面口面x轴方向和y轴方向的口面特征宽度(x和y向的周期尺寸)，周期性双曲面函数包络如图7所示。

由于微波波长远大于三维周期结构的周期尺寸。从周期结构的角度，可以将微波场视作静电场，所以三维周期结构内的电势满足三维拉普拉斯方程：由此可得如式(8)所示的方程：

U+E₀x＝-u(y)sin(Kx)cos(Kz)  (8)

其中：U表示电势，E₀表示静电场，x、y、z表示介质窗空间点的坐标， $u\left(y\right)=\mathrm{Cexp}(-\sqrt{2}\mathrm{Ky})+\mathrm{Dexp}\left(\sqrt{2}\mathrm{Ky}\right),$ K＝2π/Λ，(Λ<<λ，其中λ为入射微波电场的波长)，C、D为积分常数。

令周期结构内介电常数ε₁，周期结构内电势为U⁽¹⁾(x,y)；介质窗内介电常数ε₂，介质窗内电势为U⁽²⁾(x,y)，则有不同介电常数下电势如式(9)、(10)所示：

$U^{\left(1\right)}(x,y)=-E_{0}x-\mathrm{Cexp}(-\sqrt{2}\mathrm{Ky})\sin \left(\mathrm{Kx}\right)\cos \left(\mathrm{Kz}\right)---\left(9\right)$

$U^{\left(2\right)}(x,y)=-E_{0}x-\mathrm{Dexp}\left(\sqrt{2}\mathrm{Ky}\right)\sin \left(\mathrm{Kx}\right)\cos \left(\mathrm{Kz}\right)---\left(10\right)$

由 $E_x=-\frac{\&PartialD;U}{\&PartialD;x},E_y=-\frac{\&PartialD;U}{\&PartialD;y},E_z=-\frac{\&PartialD;U}{\&PartialD;z}$ 可得如式(11)、(12)所示的方程：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x^{\left(1\right)}=E_0+{\mathrm{CKe}}^{-\sqrt{2}\mathrm{Ky}}\cos \left(\mathrm{Kx}\right)\cos \left(\mathrm{Kz}\right)\\ E_y^{\left(1\right)}=-\sqrt{2}{\mathrm{CKe}}^{-\sqrt{2}\mathrm{Ky}}\sin \left(\mathrm{Kx}\right)\cos \left(\mathrm{Kz}\right)\\ E_z^{\left(1\right)}=-{\mathrm{KCe}}^{-\sqrt{2}\mathrm{Ky}}\sin \left(\mathrm{Kx}\right)\sin \left(\mathrm{Kz}\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$

以及

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x^{\left(2\right)}=E_0+{\mathrm{DKe}}^{-\sqrt{2}\mathrm{Ky}}\cos \left(\mathrm{Kx}\right)\cos \left(\mathrm{Kz}\right)\\ E_y^{\left(2\right)}=-\sqrt{2}{\mathrm{DKe}}^{-\sqrt{2}\mathrm{Ky}}\sin \left(\mathrm{Kx}\right)\cos \left(\mathrm{Kz}\right)\\ E_z^{\left(2\right)}=-{\mathrm{KDe}}^{-\sqrt{2}\mathrm{Ky}}\sin \left(\mathrm{Kx}\right)\sin \left(\mathrm{Kz}\right)\end{array}\right.---\left(12\right)$

对于余弦旋转曲面 ${(x-\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{2})}^2+z^2={(\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{2\mathrm{\&pi;}}\arccos \frac{2\mathrm{\&pi;y}}{\mathrm{\&Lambda;g}}-\frac{\mathrm{\&Lambda;}}{2})}^2,$ 其中Λ为周期尺寸，c为周期结构的深度。取z＝0，此时等效为在二维边界上：Ky＝f(x)≡gcos(Kx)，x∈[0,Λ]。如图7所示，电场切向分量E_□和法相分量E_⊥分别如式(13)所示：

E_□＝E_xcosψ+E_ysinψ，E_⊥＝-E_xsinψ+E_ycosψ，(13)

其中tanψ＝-gsin(Kx)， $\sin \mathrm{\&psi;}=\frac{-g\sin \left(\mathrm{Kx}\right)}{\sqrt{1+g^2{\sin }^2\left(\mathrm{Kx}\right)}},\cos \mathrm{\&psi;}=\frac{1}{\sqrt{1+g^2{\sin }^2\left(\mathrm{Kx}\right)}}.$

由电场边界条件：令ε₂＝rε₁，r>1，g为常数，可得得到周期结构内场强如式(14)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x=E_0[1+M\left(\mathrm{\&theta;}\right)e^{-\sqrt{2}\mathrm{Ky}}\cos \left(\mathrm{Kx}\right)\cos \left(\mathrm{Kz}\right)]\\ E_y=-\sqrt{2}{E}_{0}M\left(\mathrm{\&theta;}\right)e^{-\sqrt{2}\mathrm{Ky}}\sin \left(\mathrm{Kx}\right)\cos \left(\mathrm{Kz}\right)\\ E_z=-E_{0}M\left(\mathrm{\&theta;}\right)e^{-\sqrt{2}\mathrm{Ky}}\sin \left(\mathrm{Kx}\right)\sin \left(\mathrm{Kz}\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，

$M\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{g(r-1)(\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{2}g{\sin }^2\mathrm{\&theta;})e^{\sqrt{2}g\cos \mathrm{\&theta;}}}{r(\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{2}g{\sin }^2\mathrm{\&theta;})(g\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{2})+(\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{2}g{\sin }^2\mathrm{\&theta;})(g\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{2})},$ 根据M(θ)的对称性，可令θ＝Kx₀∈(0,π)，x₀是边界上对称轴左侧各点横坐标，可视为电子运动的初始横坐标。

可以近似认为电子从初始位置出发，沿x方向快速运动至槽壁，使得y,z方向的位移变化基本为零。考虑到电子运动轨迹，由场平均近似可得电子在三维周期结构内感受的电场方程如式(15)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x=E_0[1-M\left(\mathrm{\&theta;}\right)e^{-\sqrt{2}g\cos \mathrm{\&theta;}}\frac{\sin (\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&theta;}}]\\ E_y=0\end{array}\right.,\mathrm{\&theta;}={\mathrm{Kx}}_0\&Element;(0,\mathrm{\&pi;})---\left(15\right)$

令三维周期结构内x方向有效电场增强因子β(θ)，则有效电场增强因子如式(16)所示：

$\mathrm{\&beta;}=\left(\mathrm{\&theta;}\right)=1-M\left(\mathrm{\&theta;}\right)e^{-\sqrt{2}g\cos \mathrm{\&theta;}}\frac{\sin (\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&theta;})}{\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&theta;}}---\left(16\right)$

即 $\mathrm{\&beta;}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=1-\frac{g(r-1)(\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{2}g{\sin }^2\mathrm{\&theta;})\sin (\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&theta;})}{[r(\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{2}g{\sin }^2\mathrm{\&theta;})(g\cos \mathrm{\&theta;}+\sqrt{2})+(\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{2}g{\sin }^2\mathrm{\&theta;})(g\cos \mathrm{\&theta;}-\sqrt{2})](\mathrm{\&pi;}-\mathrm{\&theta;})}.$

设电子运动初始位置和初始速度分别为(x₀,y₀)，(u_x0,u_y0)。令电子初始的法向速度为u_n0，切向速度为0，对于槽间飞行，则有电子动力学方程如式(17)所示：

故有如式(18)所示的方程：

考虑电子在三维周期结构槽壁上的渡越，包括渡越时间和碰撞能量。电子在电场力作用下，切向加速运动，法向减速运动，直至与槽壁碰撞。该过程中电子动力学方程如式19所示：

由得到如(20)所示的方程：

其中τ为渡越时间。据此根据电子渡越结束时的电子速度，可得电子碰撞能量如式(21)所示：

其中 $\sin \mathrm{\&psi;}=\frac{-g\sin \left(\mathrm{Kx}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\right)}{\sqrt{1+g^2{\sin }^2\left(\mathrm{Kx}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\right)}}.$

令Λ＝10^-3(m)，g＝π，ω＝2π×9.6×10⁹(rad/s)，u_n0＝1.88×10⁶(m/s)，E₀＝3～7×10⁶(V/m)，e＝1.602×10^-19(C)，m_e＝9.11×10^-31(kg)，x₀＝0.25Λ＝0.25×10^-3(m)，β(θ)＝1.6，则可得电磁场初始相位φ＝-π/3,φ＝0时，电场强度30～70kV/cm分别对应的槽间飞行时间曲线如图8所示，壁上渡越时间和电子与槽壁碰撞能量随电场强度变化曲线，分别如图9、图10所示。

综合以上分析，可知利用本发明表面采用若干个曲面周期性结构单元构成的高功率微波介质窗的侧壁抑制倍增时，无论电场极化方向如何，电子总是沿着电场力的方向运动。在半个微波周期T/2内，电场保持某个方向；当电子飞行时间t₁碰到侧壁后产生二次电子，在随后的T/2-t₁时间内；电场尚未反向，电场力为电子提供回复力，使得新产生的二次电子被快速拉回表面。仅能获得很低的能量，小于二次产额曲线中产额为1的第一交叉点，实现电子倍增的有效抑制。

下面结合具体实施方式对本发明采用若干个曲面周期性结构单元构成的表面的高功率微波介质窗进行实物结构和HPM实验验证。周期性圆柱窗表面实物的单元微观照片如图11所示，其中单元槽宽度0.1mm(单元直径0.1mm),多个单元的俯视图如图12所示。

采用若干个曲面周期性结构单元构成的表面的高功率微波介质窗实物提高HPM击穿阈值已通过高功率微波实验验证，所采用的实验系统如图13所示。相对论返波管RBWO产生的TM₀₁模经过模式转换器后变为TE₁₁模，通过主喇叭将微波辐射至大气，微波频率4.3GHz、脉宽30ns。喇叭口面直径D＝27cm，外法兰直径34cm。喇叭内通过分子泵抽真空，真空度0.25-0.3mTorr。介质窗外侧加直径0.75m的气球，密封1个大气压的SF₆。通过定向耦合器监测在线注入功率和反射功率，辐射场通过探测天线诊断辐射脉冲波形。

相同高功率下，对平面高功率微波介质窗和若干个曲面周期性结构单元构成的高功率微波介质窗在线注入波形和辐射场脉冲波形比较如图14、15所示。在图14中可以看出，对于平面介质窗，两路辐射场脉冲都尾蚀严重，同时在线定向耦合器检测到强反射峰，这是因为平面介质窗击穿产生的高密度等离子体反射微波。在图15中可以看出，对于周期性函数表面结构的介质窗，辐射场脉冲波形完整。若干个曲面周期性结构单元构成的高功率微波介质窗相比平面高功率微波介质窗，功率容量提高在4倍以上。

综上所述，本发明提供的提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗，其表面结构采用三维周期性函数结构，适用于任意电磁场模式，例如是横电模式TE和横磁模式TM以任意比例的混合模式。三维周期性函数结构适用于任意极化方向的电场，包括任意线极化、任意圆极化和任意椭圆极化。虽然不同模式的电磁场分布不同，TE₁₁模式的电场有明确的极化方向，TM₀₁模式的电场是沿着径向的，TE₀₁模式的电场方向是沿着角向的，不同极化的电场的指向随时间是实时变化的，电子沿任意极化方向电场的加速都能被三维函数结构有效地约束。本发明提供的高功率微波介质窗将电子约束在单元函数曲面结构内，通过微波电场力自身提供的回复力作用，改变倍增电子轨迹、渡越时间，减小电子在函数曲面侧壁的碰撞能量，使其小于二次产额曲线的第一交叉点。同时，电子渡越时间远小于微波半周期，实现二次电子倍增在函数曲面侧壁被抑制。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (10)

1.一种提高真空侧功率容量的高功率微波介质窗，其特征在于：所述高功率微波介质窗的表面是由若干个曲面周期性结构单元构成的表面。

2.如权利要求1所述的高功率微波介质窗，其特征在于，所述高功率微波介质窗的表面是三维周期性函数表面。

3.如权利要求2所述的高功率微波介质窗，其特征在于，所述三维周期性函数表面是三维周期性正弦函数表面，所述三维周期性正弦函数的包络幅度是按下式计算的：

z＝-c|sin(kxx)sin(k_yy)|

其中，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，k_x表示三维周期结构口表面x轴方向的波数，k_x＝2π/λ_x；k_y表示三维周期结构口表面y轴方向的波数，k_y＝2π/λ_y，λ_x和λ_y为正弦曲面口面x轴方向和y轴方向的周期尺寸宽度。

4.如权利要求2所述的高功率微波介质窗，其特征在于，所述三维周期性函数表面是三维周期性余弦函数表面，所述三维周期性余弦函数的包络幅度是按下式计算的：

${(x-\frac{(m+1){\mathrm{\&lambda;}}_x}{2})}^2+{(y-\frac{{\mathrm{n\&lambda;}}_x}{2})}^2={(\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_x}{2\mathrm{\&pi;}}\arccos \frac{2z}{c}-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_x}{2})}^2,(m,n\&Element;Z)$

其中，m和n确定单元函数包络中心的位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x为旋转余弦曲面口面的特征宽度。

5.如权利要求2所述的高功率微波介质窗，其特征在于，所述三维周期性函数表面是周期性椭球表面，所述周期性椭球面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\&lambda;}}_x)}^2}{{\mathrm{\&lambda;}}_x^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\&lambda;}}_y)}^2}{{\mathrm{\&lambda;}}_y^2}+\frac{z^2}{c^2}=1,(-c\&le;z\&le;0,m,n\&Element;Z)$

其中，m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭球口面的特征宽度。

6.如权利要求2所述的高功率微波介质窗，其特征在于，所述三维周期性函数表面是周期性椭圆柱表面，所述周期性椭圆柱表面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\&lambda;}}_x)}^2}{{{\mathrm{\&lambda;}}_x}^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\&lambda;}}_y)}^2}{{{\mathrm{\&lambda;}}_y}^2}=1,(-c\&le;z\&le;0,m,n\&Element;Z)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭圆柱面的口面特征宽度。

7.如权利要求2所述的高功率微波介质窗，其特征在于，所述三维周期性函数表面是周期性椭圆抛物表面，所述周期性椭圆抛物表面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\&lambda;}}_x)}^2}{{{\mathrm{\&lambda;}}_x}^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\&lambda;}}_y)}^2}{{{\mathrm{\&lambda;}}_y}^2}=z+c,(-c\&le;z\&le;0,m,n\&Element;Z)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭圆抛物面的口面特征宽度。

8.如权利要求2所述的高功率微波介质窗，其特征在于，所述三维周期性函数表面是周期性椭圆锥表面，所述周期性椭圆锥表面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\&lambda;}}_x)}^2}{{\mathrm{\&lambda;}}_x^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\&lambda;}}_y)}^2}{{\mathrm{\&lambda;}}_y^2}=\frac{{(z+c)}^2}{c^2},(-c\&le;z\&le;0,m,n\&Element;Z)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性椭圆锥面的口面特征宽度。

9.如权利要求2所述的高功率微波介质窗，其特征在于，所述三维周期性函数表面是周期性双叶双曲表面，所述周期性双叶双曲表面的函数包络是按下式计算的：

$\frac{4{(x-{\mathrm{m\&lambda;}}_x)}^2}{{\mathrm{\&lambda;}}_x^2}+\frac{4{(y-{\mathrm{n\&lambda;}}_y)}^2}{{\mathrm{\&lambda;}}_y^2}-\frac{{(z+2c)}^2}{c^2}=-1,(-c\&le;z\&le;0,m,n\&Element;Z)$

其中m和n确定单元函数包络的中心位置，c为三维周期正弦结构的深度，x、y、z为三维周期结构口表面上点的横坐标、纵坐标、竖坐标，λ_x和λ_y为周期性双曲面的口面特征宽度。

10.如权利要求1-9任意一项所述的高功率微波介质窗，其特征在于，所述曲面周期性结构单元的深度为f^-1cm量级，面密度约为f²×cm^-2量级。