CN104134066A - 用于离线签名的识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于离线签名的识别方法，包括以下步骤：S1、提取注册签名的图像细化图中的特征点；S2、提取待识别签名的图像细化图中的特征点；S3、将所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点进行匹配，判断所述待识别签名与所述注册签名是否由同一人所签。本发明所提供的签名识别方法中用到的特征点(签名中的端点、分叉点、孤立点)则代表了个人风格，签名者在不同时期、不同状态下的签名中，上述特征点的变化不会很大。因此，利用本发明所提供的签名识别方法可以较为准确地判断所述待识别的签名与所述注册签名是否为同一人所签。

Description

用于离线签名的识别方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体地，涉及一种用于离线签名的识别方法。

背景技术

在很多应用场合中，用户会提交注册签名。例如，在申请银行卡时，用户会将注册签名提交给银行系统。在用户利用银行卡消费后，会再一次签名(可以被称为离线签名)。如果商家或银行想要消费者与真正的持卡人是否为同一人，可以利用所述离线签名与注册签名进行对比，当所述离线签名与注册签名一致性较高时，则可判定消费者与持卡人为同一人。例如，可以通过对比注册签名和离线签名中的局部位置、局部方向、一个点与相邻点的距离、一个点周围的像素分布等来判断所述离线签名与注册签名是否具有一致性。

但是，受到个人年龄、情绪、书写工具等因素影响，同一个人的离线签名在不同时间段的离线签名之间会存在比较大的变形，即，签名中的局部位置、局部方向、一个点与相邻点的距离、一个点周围的像素分布等很容易发生变化，这严重地影响了离线签名识别的准确度。

因此，如何提高对离线签名识别的准确度成为本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于离线签名的识别方法，该签名识别方法具有较高的识别准确度。

为了实现上述目的，本发明提供一种用于离线签名的识别方法，其中，所述签名识别方法包括以下步骤：

S1、提取注册签名的图像细化图中的特征点；

S2、提取待识别签名的图像细化图中的特征点；

S3、将所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点进行匹配，判断所述待识别签名与所述注册签名是否由同一人所签，

其中，所述注册签名的特征点包括所述注册签名的图像细化图中所有端点、所述注册签名的图像细化图中所有分叉点和所述注册签名的图像细化图中的所有孤立点中的至少一个，所述待识别签名的特征点包括所述待识别签名图像的细化图中所有端点、所述待识别签名的图像细化图中所有分叉点和所述待识别签名的图像细化图中所有孤立点中的至少一个。

优选地，在所述步骤S3中，利用所述注册签名中的特征点的特征与所述待识别签名中的特征点的特征进行匹配，所述特征点的特征包括该特征点所在的连通域的标签、该特征点所在的连通域的面积、该特征点的坐标、该特征点的类型值、与该特征点的相邻的特征点的个数、与该特征点相邻的特征点的坐标、与该特征点相邻的特征点的类型值、与该特征点相邻的特征点相对于该特征点的方向中的至少一者。

优选地，分叉点包括三叉点和四叉点，

当所述特征点为端点或孤立点时，所述特征点的类型值为1；

当所述特征点为三叉点时，所述特征点的类型值为3；

当所述特征点为四叉点时，所述特征点的类型值为4。

优选地，在所述注册签名的图像细化图或所述待识别签名的图像细化图中的相邻两个所述特征点中：

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点左上方像素，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为1；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正上方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为2；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点右上方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为3；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正右方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为4；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点右下方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为5；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正下方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为6；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点左下方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为7；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正左方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为8。

优选地，所述步骤S3包括：

S31、获取所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的预匹配结果；

S32、根据所述预匹配结果计算所述注册签名与所述待识别签名的最终匹配分数；

S33、当所述最终匹配分数大于预设值时，则判定所述待识别签名与所述注册签名是由同一人所签，当所述最终匹配分数小于所述预设值时，则判定所述待识别签名与所述注册签名并非由同一人所签。

优选地，所述步骤S31包括：

S311、计算所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的初始相似度，并根据所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点之间的初始相似度组成局部相似度矩阵；

S312、对所述局部相似性矩阵进行配对计算，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的初始匹配对；

S313、在每个所述初始匹配对中，利用所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点相似度和二邻域特征点相似度，调整所述初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的相似度，并得到调整后的局部相似度矩阵；

S314、对所述调整后的局部相似性矩阵进行配对计算，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的最终匹配对，所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的最终匹配对即为所述预匹配结果。

优选地，在所述步骤S311中计算所述注册签名中各特征点与所述待识别签名中各特征点的初始相似度包括：判断所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离是否大于预定距离；

当所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离大于所述预定距离时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中特征点之间的初始相似度为0。

优选地，当参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离不大于所述预定距离时，所述步骤S311中计算所述注册签名的图细化图中特征点与所述待识别签名的图像细化图中特征点的初始相似度还包括：

S315、判断参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点的类型值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的类型值是否相同；

当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值不同时，参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的初始相似度为0。

优选地，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值相同，且参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为孤立点时，参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的初始相似度满足以下公式：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-(α₁*dis(Rm_i,Qm_j))；

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

s(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

dis(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j之间的距离；

α₁为第一修正系数，取值范围为[0,1]。

优选地，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点的类型值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的类型值相同时，且参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点中一个为孤立点、另一个为端点时，参与计算初始相似度的所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点的初始相似度满足以下公式：

当所述注册签名的图像细化图中的特征点为孤立点时：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-(α₂*dis(Rm_i,Qm_j))*(1+β₁*CRnum(Qm_j))；

当所述待识别签名的图像细化图中的特征点为孤立点时：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-(α₂*dis(Rm_i,Qm_j))*(1+β₁*CRnum(Rm_i))；

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

s(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

dis(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j之间的距离；

CRnum(Rm_i)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i所在的连通域的面积；

CRnum(Rm_i)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i所在的连通域的面积；

α₂为第二修正系数，取值范围为[0,1]；

β₁为第三修正系数，取值范围为[0,1]。

优选地，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值相同，且参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为端点时，所述步骤S311还包括：

S316、计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值；

当参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值为预设值时，所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的初始相似度为0。

优选地，当所述方向差值不等于所述预设值时，所述步骤S311还包括：

S317、计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的签名中的特征点的一邻域特征点之间的距离，当该距离大于所述预定距离时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中特征点之间的初始相似度为0；

S318、计算所述注册签名中的特征点的一邻域特征点的类型值与所述待识别签名中的特征点的一邻域特征点的类型值之间的差值。

优选地，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为端点时，且所述方向差值不等于所述预设值时，且所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的签名中的特征点的一邻域特征点之间的距离不大于所述预设阈值时，所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的初始相似度满足以下公式：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-γ₁*(1+α₃*dnDir_ij1)*(1+β₂*dnType_ij1)*(dnVec_ij1+dis_ij)；

其中，Rm_i为所述注册签名中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名中第j个特征点；

s(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名中的特征点Rm_i与所述待识别签名中的特征点Qm_j的初始相似度；

dnDir_ij1为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值；

dnVec_ij1为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点之间的距离；

dnType_ij1为所述注册签名中的特征点的一邻域特征点的类型值与所述待识别签名中的特征点的一邻域特征点的类型值之间的差值；

dis_ij为所述注册签名中的特征点Rm_i与所述待识别签名中的特征点Qm_j之间的距离；

α₃为第四修正系数，取值范围为[0,1]；

β₂为第五修正系数，取值范围为[0,1]；

γ₁为第六修正系数，取值范围为[0,1]。

优选地，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为分叉点时，在所述步骤S311还包括：

S319、利用所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向和所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向，计算出所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点中最优匹配对；

S3110、在S319中所述最优匹配对的条件下，利用下述公式计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点之间的距离和：

$\mathrm{TdnVec}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=\underset{k=1}{\overset{\min (N1\mathrm{num}\left(\mathrm{Rmi}\right),N1\mathrm{num}\left(\mathrm{Qmj}\right))}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{dnVec}}_{\mathrm{ijk}}\right);$

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

N1num(Rmi)为注册签名中的特征点Rmi的一邻域特征点个数；

N1num(Qmj)为待识别签名中的特征点Qmj的一邻域特征点个数；

dnVec_ijk为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的最优匹配对中的第k个匹配对中对应的注册签名中特征点Rm_i的一邻域特征点与待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的距离；

TdnVec(Rm_i,Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点之间的距离和；

对于任意k，当距离dnVec_ijk大于所述预定距离时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中特征点之间的初始相似度为0；

S3111、在所述步骤S319中所述最优匹配对的条件下，利用下述公式计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向差值和：

$\mathrm{TdnDir}(\mathrm{Rmi},\mathrm{Qmj})=\frac{\underset{k=1}{\overset{\min (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_j\right))}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{dnDir}}_{\mathrm{ijk}}\right)}{\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_j\right))};$

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

dnDir_ijk为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的最优匹配对中的第k个匹配对中对应的注册签名中特征点Rm_i的一邻域特征点与待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的方向差值；

TdnDir(Rm_i,Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向差值和；

S3112、在所述步骤S319中所述最优匹配对的条件下，利用下述公式计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的类型值差值和：

$\mathrm{TdnType}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=\frac{\underset{k=1}{\overset{\min (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{dnType}}_{\mathrm{ijk}}\right)}{\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))};$

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

dnType_ijk为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的最优匹配对中的第k个匹配对中对应的注册签名中特征点Rm_i的一邻域特征点与待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的类型值差值；

TdnType(Rm_i,Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的类型值差值和；

S3113、所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的相似度满足以下公式：

$s({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=1-{\mathrm{\γ}}_2*(1+{\mathrm{\α}}_4*{\mathrm{TdnDir}}_{\mathrm{ij}})*(1+{\mathrm{\β}}_3*{\mathrm{TdnType}}_{\mathrm{ij}})*\frac{({\mathrm{TdnVec}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{dis}}_{\mathrm{ij}})}{(\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))+1)};$

其中，Rm_i为注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

Qm_j为待识别签名的图像细化图中的第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

TdnVec_ij为所述步骤S3110中所述TdnVec(Rm_i,Qm_j)；

TdnDir_ij为所述步骤S3111中所述TdnDir(Rmi,Qmj)；

TdnType_ij为所述步骤S3112中所述TdnType(Rm_i,Qm_j)；

dis_ij为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qmj之间的距离；

S(Rm_i,Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j之间的相似度；

α₄为第七修正系数，取值范围为[0,1]；

β₃为第八修正系数，取值范围为[0,1]；

γ₂为第九修正系数，取值范围为[0,1]。

优选地，当所述步骤S312中获得的所述初始匹配对后，任意初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与对应的所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点在S319中所述的最优匹配条件下的相似度都不为0时，在所述步骤S313按照以下公式调整匹配对的相似度：

$s^{\′}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=1-{\mathrm{\α}}_5*(1-s({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j))*\frac{\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}{\min (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))};$

其中，Rm_i为注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

Qm_j为待识别签名的图像细化图中的第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

s(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

s’(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j调整后的相似度；

α₅为第十修正系数，取值范围为[0,1]。

优选地，当步骤S312中获得的所述初始匹配对后，任意初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点的二邻域特征点与对应的所述待识别签名的图像细化图中的特征点的二邻域特征点在S319中所述的最优匹配条件下的相似度都不为0时，在所述步骤S313中，按照以下公式调整匹配对的相似度：

$s^{\′}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=1-{\mathrm{\β}}_4*(1-s({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j))*\frac{\max (N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}{\min (N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))};$

其中，Rm_i为注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

Qm_j为待识别签名的图像细化图中的第j个特征点；

N2num(Rm_i)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的二邻域特征点个数；

N2num(Qm_j)为待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的二邻域特征点个数；

s(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

s’(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j调整后的相似度；

β₄为第十一修正系数，取值范围[0,1]。

优选地，所述步骤S32包括：

S321、根据所述步骤S31得到的预匹配结果，对所述注册签名的图像细化图中各特征点进行仿射变换，以获得调整后的注册签名的图像细化图的特征点；

S322、对调整后的注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的各特征点进行二次匹配，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中的各特征点的二次匹配结果，所述二次匹配与所述步骤S31相同；

S323、计算所述二次匹配结果中所述注册签名与所述待识别签名的最终匹配分数。

优选地，所述步骤S323包括：

S323a、根据所述二次匹配结果获得所述二次匹配结果中所有匹配对的相似度的平均值以及所述二次匹配结果中的匹配对的对数，该平均值为初始匹配分数；

S323b、按照以下公式计算步骤S321中仿射变换产生的变形能量：

$\mathrm{DeformE}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|\mathrm{Pos}\left({\mathrm{Rm}}_i\right)-\mathrm{Pos}\left(R^{\′}{m}_i\right)|;$

其中，Rm_i是注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

R′m_i是仿射变换后的注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

Pos(Rm_i)是注册签名中的第i个特征点的位置；

Pos(R’m_i)是仿射变换后的注册签名中的第i个特征点的位置；

M为注册签名的图像细化图中的特征点个数；

S323c、计算S322a中所述二次匹配结果中各匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中相对应的特征点之间连线长度，计算公式如下：

$L_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(I\left(R^{\′}{m}_i\right)-(I\left({\mathrm{Qm}}_j\right)+l))}^2+{(J\left(R^{\′}{m}_i\right)-J\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}^2};$

并计算所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中相对应的特征点之间连线的斜率，计算公式如下：

$K_{\mathrm{ij}}=\tan \left(\frac{J\left(R^{\′}{m}_i\right)-J\left({\mathrm{Qm}}_j\right)}{I\left(R^{\′}{m}_i\right)-(I\left({\mathrm{Qm}}_j\right)+l)}\right);$

其中，R′m_i为二次匹配中的注册签名的第i个特征点；

Qm_j为二次匹配中的待识别签名的第j个特征点；

I(R′m_i)为二次匹配中的注册签名的第i个特征点的行值；

I(Qm_j)为二次匹配中的待识别签名的第j个特征点的行值；

J(R′m_i)为二次匹配中的注册签名的第i个特征点的列值；

J(Qm_j)为二次匹配中的待识别签名的第j个特征点的列值；

l为第十二修正系数，取值范围为[0,1000]；

S323d、利用仿射变换产生的所述变形能量、所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中相对应的特征点之间连线长度的方差和所述注册前面中的特征点与所述待识别签名中相对应的特征点之间连线的斜率的方差调整所述初始匹配分数，以获得所述最终匹配分数，所述最终匹配分数满足下列关系：

$\mathrm{FMat}\_\mathrm{score}=(1-\mathrm{Mat}\_\mathrm{score})*({\mathrm{\α}}_6*\mathrm{DeformE}+{\mathrm{\β}}_5*L\_\mathrm{std}*K\_\mathrm{std}+{\mathrm{\γ}}_3)*(1-\frac{\mathrm{Matnum}}{\max (M,N)});$

其中，Mat_score为所述步骤S323a中获得的所述初始匹配分数；

DeformE为所述步骤S323b中获得的所述变形能量；

L_std为所述步骤S323c中获得的所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中相对应的特征点之间连线长度的方差；

K_std为所述步骤S323c中获得的所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中相对应的特征点之间连线的斜率的方差；

M为注册签名的图像细化图中的特征点个数；

N为待识别签名的图像细化图中的特征点个数；

Matnum为所述步骤S323b中获得的所述匹配对的个数；

FMat_score为所述最终匹配分数；

α₆为第十三修正系数，取值范围为[0,10]；

β₅为第十四修正系数，取值范围为[0,500]；

γ₃为第十五修正系数，取值范围为[0,1000]。

本发明所提供的签名识别方法中用到的特征点(签名中的端点、分叉点、孤立点)则代表了个人风格，签名者在不同时期、不同状态下的签名中，上述特征点的变化不会很大。因此，利用本发明所提供的签名识别方法可以较为准确地判断所述待识别的签名与所述注册签名是否为同一人所签。

附图说明

附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明所提供的离线签名的识别方法的流程图；

图2(a)为注册签名的示意图，展示了注册签名中的特征点；

图2(b)为待识别签名的示意图；展示了待识别前面中的特征点；

图3为展示方向值设置规则的示意图；

图4是注册签名；

图5是第一个待识别签名；

图6是第二个待识别签名；

图7是对注册签名预处理后的图像；

图8是对第一个待识别签名预处理后的图像；

图9是对第二个待识别签名预处理后的图像；

图10是注册签名的图像细化图；

图11是第一个待识别签名的图像细化图；

图12是第二个待识别签名的图像细画图；

图13是注册签名的图像细化图中的特征点分布图；

图14是第一个待识别签名的图像细化图中的特征点的分布图；

图15是第二个待识别签名的图像细化图中的特征点的分布图；

图16是注册签名的图像细化图的特征点和第一个待识别签名的图像细化图的特征点的初始匹配结果；

图17是注册签名的图像细化图的特征点和第二个待识别签名的图像细化图的特征点的初始匹配结果；

图18是根据注册签名的图像细化图的特征点与第一个待识别签名的图像细化图的特征点的预匹配结果对所述注册签名的图像细化图的特征点进行调整后的特征点的分布图；

图19是根据注册签名的图像细化图的特征点与第二个待识别签名的图像细化图的特征点的预匹配结果对所述注册签名的图像细化图的特征点进行调整后的特征点的分布图；

图20是调整后的注册签名的图像细化图的特征点与第一个待识别签名的细化图的特征点之间的匹配结果；

图21是调整后的注册签名的图像细化图的特征点与第二个待识别签名的细化图的特征点之间的匹配结果。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

如图1所示，本发明提供一种用于离线签名的识别方法，所述签名识别方法包括以下步骤：

S1、提取注册签名的图像细化图中的特征点；

S2、提取待识别签名的图像细化图中的特征点；

S3、将所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点进行匹配，判断所述待识别签名与所述注册签名是否由同一人所签，

其中，所述注册签名的特征点包括所述注册签名的图像细化图中所有端点、所述注册签名的图像细化图中所有分叉点和所述注册签名的图像细化图中的所有孤立点中的至少一个，所述待识别签名的特征点包括所述待识别签名图像的细化图中所有端点、所述待识别签名的图像细化图中所有分叉点和所述待识别签名的图像细化图中所有孤立点中的至少一个。

众所周知的是，签名者虽然在不同时期签名并不完全相同，但是风格是大致同一的。上述特征点(签名中的端点、分叉点、孤立点)则代表了个人风格，签名者在不同时期、不同状态下的签名中，上述特征点的变化不会很大。因此，利用本发明所提供的签名识别方法可以较为准确地判断所述待识别的签名与所述注册签名是否为同一人所签。

具体地，将所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点进行匹配，如果所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点最终相似度较高，则可以判定所述待识别的签名与所述注册签名是否为同一人所签，如果所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点最终相似度较低，则说明所述待识别签名并非所述注册签名的签名者所签。

应当理解的是，只有在所述注册签名与所述待识别签名的内容相同时，方可判断所述注册签名与所述待识别签名是否为同一人所签。如果所述注册签名与所述待识别签名的内容不同，即使所述注册签名和所述待识别签名为同一人所签，利用本发明所提供的识别方法也将判断所述注册签名与所述待识别签名并非由同一人所签。

例如，所述注册签名的内容为“姓名”，而所述待识别签名的内容为“年龄”，那么，即使所述注册签名与所述待识别签名出自同一人，仍判定所述注册签名与所述待识别签名并非由同一人所签。

例如，如图2中所示，图2(a)中的字母“W”为注册签名，图2(b)中的字母“W”为待识别签名。在注册签名中，特征点为端点1、端点2、端点3和分叉点4，待识别签名中，特征点为端点1’、端点2’、端点3’和分叉点4’。

通过将端点1与端点1’对比、将端点2与端点2’对比、将端点3与端点3’对比、分叉点4与分叉点4’对比，可以判定图2(b)中的待识别签名与图2(a)中的注册签名是否为同一人所签。

在本发明中，“端点”是指，在整个签名(包括注册签名和待识别签名)中仅有一个邻点的点。“分叉点”是指，在整个签名(包括注册签名和待识别签名)中具有3个以上(包括3个)邻点的点。例如，在图2(a)和图2(b)中，分叉点4和分叉点4’均具有3个邻点。图2(b)中，分叉点4’的邻点为点41’、点42’和点43’。

在本发明中，对注册签名的图像进行细化处理得到所述注册签名的细化图，对所述待识别签名的图像进行细化处理得到所述注册签名的细化图。所述细化处理是指，将图像(包括注册图像和待识别图像)进行二值化以后，在不影响图像笔画连通性的基础上，删除图像笔画的边缘像素，直至图像笔画为单像素宽为止。由此可知，上述文中所述的特征点所占的面积均为一个像素的面积。如何获得图像的细化图是本领域技术人员所公知的，这里不再赘述。

应当注意的是，所述注册签名和所述待识别签名在进行细化以前，应当被缩放至一致的尺寸。

还应理解的是，在所述步骤S3中，可以通过多种方法将所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点进行匹配。

例如，可以计算所述注册签名的细化图中的特征点的位置坐标，然后计算待识别的签名中的特征点的位置坐标，如果位置坐标相同或者位置坐标之间的差值在允许范围内，则可以认为所述注册签名的细化图中的特征点与所述待识别签名的细化图中的特征点相匹配。

为了提高对比的效率及准确度，优选地，可以利用所述注册签名中的特征点的特征值与所述待识别签名中的特征点的特征值进行对比。

具体地，在所述步骤S3中，利用所述注册签名中的特征点的特征与所述待识别签名中的特征点的特征进行匹配，所述特征点的特征包括该特征点所在的连通域的标签、该特征点所在的连通域的面积、该特征点的坐标、该特征点的类型值、与该特征点的相邻的特征点的个数、与该特征点相邻的特征点的坐标、与该特征点相邻的特征点的类型值、与该特征点相邻的特征点相对于该特征点的方向中的至少一者。

如上文中所述，在对注册签名的图像和待识别签名的图像进行细化之前，对注册签名的图像和待识别签名的图像进行了尺寸缩放，使得待识别签名的图像的尺寸与注册签名的图像的尺寸一致。在建立坐标系时，均以图像的左上角作为原点。上文中所述的各个特征点的坐标均是相应坐标系中的坐标。

在本发明中，所述注册签名的细化图以及所述待识别签名的的细化图中的分叉点包括三叉点和四叉点。容易理解的是，三叉点具有三个相邻点，三叉点及其相邻点不在同一直线上，四叉点具有四个相邻点，四叉点及其相邻点不在同一直线上。例如，在图2(a)和图2(b)中所示的实施方式中，特征点4和特征点4’均为三叉点。

所述当所述特征点为端点或孤立点时，所述特征点的类型值为1；当所述特征点为三叉点时，该特征点的特征至为3；当所述特征点为四叉点时，该特征点的类型值为4。

所述特征点的连通域标签为特征点所在的连通域标签。例如，在图2(a)中，端点1、端点2、端点3和交叉点4之间是连通的，因此端点1、端点2、端点3和交叉点4的连通域标签是一样的。

通常情况下，是不知道所述注册签名中特征点与所述待识别签名中的特征点的对应关系的，所以要对比所述注册签名中所有特征点和所述待识别签名中所有特征点。

例如，在图2(a)和图2(b)中，并不知道图2(a)中端点1和图2(b)中哪一个特征点相对应，所以需要对比端点1的特征值与端点1’的特征值，端点1的特征值与端点2’的特征值，端点1的特征值与端点3’的特征值，端点1的特征值与端点4’的特征值。同理也如此对比端点2，端点3和端点4。最终会得到16个点点对比的结果，也可以写成一个4×4的矩阵，这就是局部相似度矩阵。

特征值描述的是特征点与其他点区别开的特征。特征点的特征值越多，则越能精确地描述该特征点。因此，优选地，一个特征点的特征值还可以包括与所述一个特征点相邻的特征点的个数、与所述一个特征点相邻的征点的坐标、与所述一个特征点的相邻的特征点的类型值、与所述一个特征点的相邻的特征点的方向值中的至少一个。

在本发明中，可以按照一定的规则设定与所述一个特征点的相邻的特征点的方向值。

例如，可以按照图3中的规则设定所述方向值。即，在所述注册签名的图像细化图或所述待识别签名的图像细化图中的相邻两个所述特征点中：

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点左上方像素，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为1；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正上方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为2；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点右上方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为3；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正右方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为4；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点右下方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为5；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正下方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为6；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点左下方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为7；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正左方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为8。

当注册签名的图像细化图中的特征点的特征值和待识别签名的图像细化图的特征点的特征值严格一致时，说明所述待识别签名与所述注册签名为同一人所签。

当所述注册签名的图像细化图的特征点与所述待识别签名的图像细化图的特征点最终相似度较高时，也可以说明所述待识别签名与所述注册签名为同一人所签。

在本发明中，按照特征点类型值，通过相应的方式计算所述注册签名的图像细化图的特征点与所述待识别签名的图像细化图的特征点的相似度。例如，可以将所述注册签名的细化图与所述待识别签名的细化图放在同一个坐标系中，找出两个细化图中各自对应的特征点，然后通过测量相对应的特征点之间的距离来判断所述注册签名和所述待识别签名的相似度。这种方法适于注册签名与待识别签名中特征点都较少的情况。但是本发明并不限于此，下文中将详细介绍判断所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图形细化图中的特征点之间的相似度的方法，这里先不赘述。

作为本发明的一种具体实施方式，所述步骤S3可以包括：

S31、获取所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的预匹配结果；

S32、根据所述预匹配结果计算所述注册签名与所述待识别签名的最终匹配分数；

S33、当所述最终匹配分数大于预设值时，则判定所述待识别签名与所述注册签名是由同一人所签，当所述最终匹配分数小于所述预设值时，则判定所述待识别签名与所述注册签名并非由同一人所签。

在本发明中，通过预匹配可以获得所述注册签名的特征点中与所述注册签名的特征点相对应的特征点。此处的预匹配可以指对所述注册签名中各个特征点的特征值与所述待识别签名中各个特征点的特征值进行逐一比较，以获得所述注册签名的特征点中与所述注册签名的特征点相对应的特征点。例如，在图2(a)和图2(b)中，预匹配结果为：注册签名中的特征点1与待识别签名中的特征点1’对应、注册签名中的特征点2与待识别签名中的特征点2’对应、注册签名中的特征点3与待识别签名中的特征点3’对应、注册签名中的特征点4与待识别签名中的特征点4’对应。但是，本发明并不限于此，下文中将介绍一种优选的预匹配方法，这里先不赘述。

在步骤S32中，可以根据多种算法计算最终匹配分数。例如，当所述注册签名的特征点与所述待识别签名中相应的特征点预匹配结果表明所述注册签名的特征点与所述待识别签名中相应的特征点匹配时，可以将此时的匹配分数计为1，当所述注册签名的特征点与所述待识别签名中相应的特征点预匹配结果表明所述注册签名的特征点与所述待识别签名中相应的特征点不匹配时，可以将此时的匹配分数计为0。在计算最终匹配分数时，可以将所述注册签名中所有特征点与所述待识别签名中所有相应的特征点之间的匹配分数相加，再除以匹配对数，得到所述最终匹配分数。

为了使识别结果更加准确，作为本发明的一种具体实施方式，可以利用匈牙利算法计算最优匹配结果。具体地，所述步骤S31包括：

S311、计算所述注册签名中各特征点与所述待识别签名中各特征点的初始相似度，并根据所述注册签名中各特征点与所述待识别签名中各特征点之间的初始相似度组成局部相似度矩阵；

S312、对所述局部相似性矩阵进行配对计算，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的初始匹配对；

S313、在每个所述初始匹配对中，利用所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点相似度和二邻域特征点相似度，调整所述初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的相似度，并得到调整后的局部相似度矩阵；

S314、对所述调整后的局部相似性矩阵进行配对计算，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的最终匹配对，所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的最终匹配对即为所述预匹配结果。

在步骤S32中，所述最终匹配分数可以为所有所述注册签名的图形细化图中的特征点与所述待识别签名的图形细化图中相对应的特征点(即，相匹配的特征点)的初始相似度之和，当然本发明并不限于此。

下面介绍如何计算步骤S311中所述的“所述注册签名中各特征点与所述待识别签名中各特征点的初始相似度”。

所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点之间的初始相似度受到如下因素中的至少一者的影响：参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离、参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值、参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值、所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的签名中的特征点的一邻域特征点之间的距离和、所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的类型值差值和。

在所述步骤S311中计算所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的初始相似度可以包括：判断所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离是否大于预定距离。

根据所述注册签名的图形细化图的特征点与所述待识别签名的图像细化图的特征点之间的距离是否大于预定距离的判定结果包括两种情况：第一种为判定结果为所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离大于所述预定距离；第二种判定结果为所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离不大于所述预定距离。

当所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离大于所述预定距离时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中特征点之间的初始相似度为0，即，初步判断所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点不相似。

当参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离不大于所述预定距离时，所述步骤S311中计算所述注册签名的图细化图中特征点与所述待识别签名的图像细化图中特征点的初始相似度还包括：

S315、判断参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点的类型值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的类型值是否相同；

当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值不同时，参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的初始相似度为0，即，不相似。

当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值相同，且参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为孤立点时，参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的初始相似度满足以下公式(1)：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-(α₁*dis(Rm_i,Qm_j))   (1)

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

s(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

dis(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j之间的距离；

α₁为第一修正系数，取值范围为[0,1]。

当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点的类型值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的类型值相同时，还包括如下几种情况：第一种情况，参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点中一个为孤立点、另一个为端点；第二种情况，参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为端点时。下面分别计算这两种情况中如何计算所述注册签名的图形细化图中的特征点与参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点之间的初始相似度。

在参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点中一个为孤立点、另一个为端点的情况中，还包括两种情况，一种为参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点为孤立点，而参与计算初始相似度的待识别签名的图形细化图中的特征点为端点；另一种为参与计算初始相似度的所述待识别签名的图像细化图中的特征点为孤立点，而参与计算初始相似度的注册签名的图形细化图中的特征点为端点。在本发明中，对于上述两种情况，分别采取两种不同的方式计算其初始相似度。

具体地，当所述注册签名的图像细化图中的特征点为孤立点时，参与计算初始相似度的所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点的初始相似度满足以下公式(2)：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-(α₂*dis(Rm_i,Qm_j))*(1+β₁*CRnum(Qm_j))   (2)；

当所述待识别签名的图像细化图中的特征点为孤立点时，参与计算初始相似度的所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点的初始相似度满足以下公式(3)：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-(α₂*dis(Rm_i,Qm_j))*(1+β₁*CRnum(Rm_i))   (3)；

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

s(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

dis(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j之间的距离；

CRnum(Rm_i)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i所在的连通域的面积；

CRnum(Rm_i)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i所在的连通域的面积；

α₂为第二修正系数，取值范围为[0,1]；

β₁为第三修正系数，取值范围为[0,1]。

在参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值相同，且参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为端点的情况中，所述步骤S311还包括：

S316、计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值；

当所述注册签名中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值为预设值(作为本发明的一种具体实施反时，可以将该预设值设置为4)时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点之间的初始相似度为0，即，参与计算初始相似度的两个特征点不相似。

当所述方向差值不等于所述预设值时，所述步骤S311还包括：

S317、计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的签名中的特征点的一邻域特征点之间的距离，当该距离大于所述预定距离时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中特征点之间的初始相似度为0，即，参与计算初始相似度的两个特征点不相似；

S318、计算所述注册签名中的特征点的一邻域特征点的类型值与所述待识别签名中的特征点的一邻域特征点的类型值之间的差值。

当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为端点时，且所述方向差值不等于所述预设值时，且所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的签名中的特征点的一邻域特征点之间的距离不大于所述预设阈值时，所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的初始相似度满足以下公式(4)：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-γ₁*(1+α₃*dnDir_ij1)*(1+β₂*dnType_ij1)*(dnVec_ij1+dis_ij)   (4)

其中，Rm_i为所述注册签名中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名中第j个特征点；

s(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名中的特征点Rm_i与所述待识别签名中的特征点Qm_j的初始相似度；

dnDir_ij1为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值；

dnVec_ij1为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点之间的距离；

dnType_ij1为所述注册签名中的特征点的一邻域特征点的类型值与所述待识别签名中的特征点的一邻域特征点的类型值之间的差值；

dis_ij为所述注册签名中的特征点Rm_i与所述待识别签名中的特征点Qmj之间的距离；

α₃为第四修正系数，取值范围为[0,1]；

β₂为第五修正系数，取值范围为[0,1]；

γ₁为第六修正系数，取值范围为[0,1]。

当参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为分叉点时，在所述步骤S311还包括：

S319、利用所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向和所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向，计算出所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点中最优匹配对；

S3110、在S319中所述最优匹配对的条件下，利用下述公式(5)计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点之间的距离和：

$\mathrm{TdnVec}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=\underset{k=1}{\overset{\min (N1\mathrm{num}\left(\mathrm{Rmi}\right),N1\mathrm{num}\left(\mathrm{Qmj}\right))}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{dnVec}}_{\mathrm{ijk}}\right)---\left(5\right),$

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

dnVec_ijk为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的最优匹配对中的第k个匹配对中对应的注册签名中特征点Rm_i的一邻域特征点与待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的距离；

对于任意k，当距离dnVec_ijk大于所述预定距离时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中特征点之间的初始相似度为0；

S3111、在S319中所述最优匹配对的条件下，利用下述公式(6)计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向差值和：

$\mathrm{TdnDir}(\mathrm{Rmi},\mathrm{Qmj})=\frac{\underset{k=1}{\overset{\min (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_j\right))}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{dnDir}}_{\mathrm{ijk}}\right)}{\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_j\right))}---\left(6\right),$

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

dnDir_ijk为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的最优匹配对中的第k个匹配对中对应的注册签名中特征点Rm_i的一邻域特征点与待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的方向差值；

S3112、在所述步骤S319中所述最优匹配对的条件下，利用下述公式(7)计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的类型值差值和：

$\mathrm{TdnType}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=\frac{\underset{k=1}{\overset{\min (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{dnType}}_{\mathrm{ijk}}\right)}{\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}---\left(7\right),$

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

dnType_ijk为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的最优匹配对中的第k个匹配对中对应的注册签名中特征点Rm_i的一邻域特征点与待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的类型值差值；

S3113、所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的相似度满足以下公式(8)：

$s({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=1-{\mathrm{\γ}}_2*(1+{\mathrm{\α}}_4*{\mathrm{TdnDir}}_{\mathrm{ij}})*(1+{\mathrm{\β}}_3*{\mathrm{TdnType}}_{\mathrm{ij}})*\frac{({\mathrm{TdnVec}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{dis}}_{\mathrm{ij}})}{(\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))+1)}---\left(8\right),$

其中，Rm_i为注册签名的图像细化图中的特征点；

Qm_j为待识别签名的图像细化图中的特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

TdnVec_ij为S3110中所述TdnVec(Rm_i,Qm_j)；

TdnDir_ij为S3111中所述TdnDir(Rmi,Qmj)；

TdnType_ij为S3112中所述TdnType(Rm_i,Qm_j)；

dis_ij为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j之间的距离；

α₄为第七修正系数，取值范围为[0,1]；

β₃为第八修正系数，取值范围为[0,1]；

γ₂为第九修正系数，取值范围为[0,1]。

当所述步骤S312中获得的所述初始匹配对后，任意初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与对应的所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点在所述步骤S319中所述的最优匹配条件下的相似度都不为0时，在所述步骤S313按照以下公式(9)调整匹配对的相似度：

$s^{\′}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=1-{\mathrm{\α}}_5*(1-s({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j))*\frac{\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}{\min (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}---\left(9\right)$

其中，Rm_i为注册签名的图像细化图中的特征点；

Qm_j为待识别签名的图像细化图中的特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

s(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

s’(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j调整后的相似度；

α₅为第十修正系数，取值范围为[0,1]。

即，在一个特征点(属于注册图像的图像细化图)与一个特征点(属于待识别图像的图像细化图)匹配时，还要考察这两个特征的一邻域特征点(一邻域特征点可能不止一个)是不是也匹配，如果都匹配，则要对匹配分数进行调整。

当步骤S312中获得的所述初始匹配对后，任意初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点的二邻域特征点与对应的所述待识别签名的图像细化图中的特征点的二邻域特征点在所述步骤S319中所述的最优匹配条件下的相似度都不为0时，在所述步骤S313中，按照以下公式(10)调整匹配对的相似度：

$s^{\′}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=1-{\mathrm{\β}}_4*(1-s({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j))*\frac{\max (N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}{\min (N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}---\left(10\right);$

其中，Rm_i为注册签名的图像细化图中的特征点；

Qm_j为待识别签名的图像细化图中的特征点；

N2num(Rm_i)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的二邻域特征点个数；

N2num(Qm_j)为待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的二邻域特征点个数；

s(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

s’(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j调整后的相似度；

β₄为第十一修正系数，取值范围[0,1]。

在一个特征点(属于注册图像的图像细化图)与一个特征点(属于待识别图像的图像细化图)匹配时，还要考察这两个特征的二邻域特征点(二邻域特征点是一邻域特征点的一邻域特征点)是不是也匹配，如果都匹配则要对相似度分数进行调整。

可以直接利用所述注册签名中的各特征点与所述待识别签名中各特征点的初始相似度组成所述局部相似度矩阵，也可以对所述注册签名中的各特征点与所述待识别签名中各特征点的初始相似度进行调整，然后组成局部相似度矩阵。在这种情况中，所述步骤S32包括：

S321、根据所述步骤S31得到的预匹配结果，对所述注册签名的图像细化图中各特征点进行仿射变换，以获得调整后的注册签名的图像细化图的特征点；

S322、对调整后的注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的各特征点进行二次匹配，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中的各特征点的二次匹配结果，其中所述二次匹配的步骤与所述步骤S31相同；

S323、计算所述二次匹配结果中所述注册签名与所述待识别签名的最终匹配分数。

作为本发明的一种具体实施方式，所述步骤S323可以包括：

S323a、根据所述二次匹配结果获得所述二次匹配结果中所有匹配对的相似度的平均值以及所述二次匹配结果中的匹配对的对数，该平均值为初始匹配分数；

S323b、按照以下公式(11)计算步骤S321中仿射变换产生的变形能量：

$\mathrm{DeformE}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|\mathrm{Pos}\left({\mathrm{Rm}}_i\right)-\mathrm{Pos}\left(R^{\′}{m}_i\right)|---\left(11\right),$

其中，Rm_i是注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

R'm_i是仿射变换后的注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

Pos(Rm_i)是注册签名中的第i个特征点的位置；

Pos(R’m_i)是仿射变换后的注册签名中的第i个特征点的位置；

M为注册签名的图像细化图中的特征点个数。

S323c、计算S322a中所述二次匹配结果中各匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中相对应的特征点之间连线长度，计算公式(12)如下：

$L_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(I\left(R^{\′}{m}_i\right)-(I\left({\mathrm{Qm}}_j\right)+l))}^2+{(J\left(R^{\′}{m}_i\right)-J\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}^2}---\left(12\right);$

并计算所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中相对应的特征点之间连线的斜率，计算公式(13)如下：

$K_{\mathrm{ij}}=\tan \left(\frac{J\left(R^{\′}{m}_i\right)-J\left({\mathrm{Qm}}_j\right)}{I\left(R^{\′}{m}_i\right)-(I\left({\mathrm{Qm}}_j\right)+l)}\right)---\left(13\right);$

其中，Rm_i为二次匹配中的注册签名的第i个特征点；

Qm_j为二次匹配中的待识别签名的第j个特征点；

I(Rm_i)为二次匹配中的注册签名的第i个特征点的行值；

I(Qm_j)为二次匹配中的待识别签名的第j个特征点的行值；

J(Rm_i)为二次匹配中的注册签名的第i个特征点的列值；

J(Qm_j)为二次匹配中的待识别签名的第j个特征点的列值；

l为第十二修正系数，取值范围为[0,1000]；

S323d、利用仿射变换产生的所述变形能量、所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中相对应的特征点之间连线长度的方差和所述注册前面中的特征点与所述待识别签名中相对应的特征点之间连线的斜率的方差调整所述初始匹配分数，以获得所述最终匹配分数，所述最终匹配分数满足下列关系(14)：

$\mathrm{FMat}\_\mathrm{score}=(1-\mathrm{Mat}\_\mathrm{score})*({\mathrm{\α}}_6*\mathrm{DeformE}+{\mathrm{\β}}_5*L\_\mathrm{std}*K\_\mathrm{std}+{\mathrm{\γ}}_3)*(1-\frac{\mathrm{Matnum}}{\max (M,N)})---\left(14\right)$

其中，Mat_score为S323a中所述初始匹配分数；

DeformE为S323b中所述变形能量；

L_std为S323c中述注册签名中的特征点与所述待识别签名

中相对应的特征点之间连线长度的方差；

K_std为S323c中所述注册签名中的特征点与所述待识别签

名中相对应的特征点之间连线的斜率的方差；

M为注册签名的图像细化图中的特征点个数；

N为待识别签名的图像细化图中的特征点个数；

Matnum为S323b中所述匹配对的个数；

FMat_score为所述最终匹配分数；

α₆为第十三修正系数，取值范围为[0,10]；

β₅为第十四修正系数，取值范围为[0,500]；

γ₃为第十五修正系数，取值范围为[0,1000]。

下面介绍利用本发明所提供的离线签名的识别方法识别所述待识别的签名与所述离线签名是否为同一人所签的具体步骤。

图4是注册签名；图5是第一个待识别签名；图6是第二个待识别签名。

在进行本发明所提供的上述识别方法之前，首先需要对图像进行预处理，此处的预处理是指，切除图片的空白边缘，并对签名的笔画进行适当的去噪和增强。其中，图7是对注册签名预处理后的图像；图8是对第一个待识别签名预处理后的图像；图9是对第二个待识别签名预处理后的图像。

对注册签名的图像、第一个待识别签名的图像以及第二个待识别签名的图像进行了预处理之后，需要对处理后的图像进行细化和缩放，其中，图10是注册签名的细化图；图11是第一个待识别签名的细化图；图12是第二个待识别签名的细画图。

得到所述注册签名的图像的细化图、第一个待识别签名的图像的细化图以及第二个待识别签名的图像的细化图之后，可以提取注册签名的细化图的特征点、第一个注册签名的细化图的特征点以及第三个注册签名的细化图的特征点。其中，图13是注册签名的特征点分布图；图14是第一个待识别签名的特征点的分布图；图15是第二个待识别签名的特征点的分布图。

获得特征点之后，随后可以求出各特征点的特征值。为了便于说明，在本发明的描述中，特征1是指该特征点所在的连通域的标签；特征2是指该特征点所在的连通域的面积；特征3是指该特征点的坐标；特征4是指该特征点的类型值；特征5是指与该特征点的相邻的特征点的个数；特征6是指与该特征点相邻的特征点的坐标；特征7是指与该特征点相邻的特征点的类型值；特征8是指该特征点相邻的特征点相对于该特征点的方向。

首先进行步骤S1以及步骤S2，其中，在步骤S2中，提取了第一个待识别签名的图像细化图中的特征点以及第二个待识别签名的图像细化图中的特征点。

表1中所示的是注册签名的所有特征点的特征值，表2中所示的是第一个待识别签名的所有特征点的特征值，表2中所示的是第二个待识别签名的所有特征点的特征值。

表1

表2

表3

随后进行步骤S311，计算所述注册签名中各特征点与所述待识别签名中各特征点的相似度，并根据这些特征点之间的相似度组成局部相似度矩阵。

注册签名和第一个待识别签名的相似度矩阵维度为48×45，具体数值见表4。应当理解的是，表4中自然分的行并不代表相似度矩阵的行。在表4中，从第一行开始，每三个自然分行为注册签名和待识别签名的相似度矩阵一行。还应当理解的是，表4中的自然列也不是矩阵的列，在相似度矩阵的一行(即，三个自然行)中，从左往右，每个数字代表相似度矩阵的一列。例如，相似度矩阵的第一行第一列的数值为0.9870，第一行第二列的数值为0.0000，第一行第三列的数值为0.9515，而相似度矩阵的第二行第一列的数值为0.9663，第二行第二列为0.0000，第二行第三列的数值为0.9939，依次类推。

表4

注册签名和第二个待识别签名的相似度矩阵维度为48*52，具体数值见表5。表5中相似度矩阵的行列划分规则与表4的相似度矩阵的划分规则相似。即，表5中自然分的行并不代表相似度矩阵的行。在表5中，从第一行开始，每三个自然分行为注册签名和待识别签名的相似度矩阵一行。还应当理解的是，表5中的自然列也不是矩阵的列，在相似度矩阵的一行(即，三个自然行)中，从左往右，每个数字代表相似度矩阵的一列。例如，相似度矩阵的第一行第一列的数值为0.0000，第一行第二列的数值为0.0000，第一行第三列的数值为0.9612，而相似度矩阵的第二行第一列的数值为0.0000，第二行第二列为0.0000，第二行第三列的数值为0.9838，依次类推。

表5

其中涉及的参数分别为：

所述步骤S311中，预定距离为50；

在所述步骤S315中，特征点类型分为＝1和>＝2两类；

在所述公式(1)中，第一修正系数α₁＝0.0011；

在所述公式(2)中，第二修正系数α₂＝0.001，第三修正系数β₁＝0.1；

在步骤S317中，设定预定距离＝30，在公式(3)中，第四修正系数α₃＝0.2，第五修正系数β₂＝0.2，第六修正系数γ₁＝0.0005；

在步骤S3113中第七修正系数α₄＝0.2，第八修正系数β₃＝0.2，第九修正系数γ₂＝0.001。

在S312中，对所述局部相似性矩阵进行配对计算(匈牙利算法)，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的初始匹配对。如图中所示，带箭头的线指明哪两个特征点匹配。

根据步骤S313，在每个所述匹配对中，利用所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点相似度和二邻域特征点相似度，调整所述初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的相似度，并得到调整后的局部相似度矩阵。

在公式(9)中，第十修正系数α₅＝0.2，

在公式(10)中，第十一修正系数β₄＝0.4。

按照步骤S314，对所述调整后的局部相似性矩阵进行配对计算，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的最终匹配对，所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的最终匹配对即为所述预匹配结果。

在步骤S321中，根据S31得到的预匹配结果，对所述注册签名的图像细化图中各特征点进行仿射变换，以获得调整后的注册签名的特征点(参见图18和图19)。

在步骤S322中，对调整后的注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的各特征点进行二次匹配，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中的各特征点的二次匹配结果(参见图20和图21)。应当理解的是，在图20中，无箭头的实线所示的为第一个待识别签名的各个特征点之间的连线，而点划线所示的是调整后的注册签名的各个特征点之间的连线，带箭头的实现连接了调整后的注册签名中的各个特征点与第一个待识别签名种的各个特征点之间的匹配对，从图20中可以看出，经过调整之后的注册签名与待识别签名的匹配度更高。而在图21中，无箭头的实线所示的是第二个待识别签名的各个特征点之间的连线，虚线所示的是调整后的注册签名的各个特征点之间的连线，带箭头的实线所示的是第二个待识别签名与调整后的注册签名的各个特征点之间的匹配对，从图21中可以看出，经过调整后，第二个待识别签名与调整后的注册签名之间的匹配度仍然不高。

二次匹配和与预匹配的步骤一样。

随后，根据二次匹配结果计算注册签名与所述待识别签名的最终匹配分数。

其中涉及参数的取值为：

在步骤S323c中，第十二修正系数l＝100；

在步骤S323d中第十三修正系数α₆＝10，第十四修正系数β₅＝500，第十五修正系数γ₃＝1000。

注册签名和第一个待识别签名的最终匹配分数为0.8745，且注册签名和第二个待识别签名的最终匹配分数为10.8286。该分数的规则是：分数越小，相似度越高。由此可知，第一个待识别签名与所述注册签名为同一个人所签，第二个待识别签名与所述注册签名不为同一人所签(或者，第二个待识别签名的内容与第一个待识别签名的内容不同)。

可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (18)

1.一种用于离线签名的识别方法，其特征在于，所述签名识别方法包括以下步骤：

S1、提取注册签名的图像细化图中的特征点；

S2、提取待识别签名的图像细化图中的特征点；

S3、将所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点进行匹配，判断所述待识别签名与所述注册签名是否由同一人所签，

其中，所述注册签名的特征点包括所述注册签名的图像细化图中所有端点、所述注册签名的图像细化图中所有分叉点和所述注册签名的图像细化图中的所有孤立点中的至少一个，所述待识别签名的特征点包括所述待识别签名图像的细化图中所有端点、所述待识别签名的图像细化图中所有分叉点和所述待识别签名的图像细化图中所有孤立点中的至少一个。

2.根据权利要求1所述的识别方法，其特征在于，在所述步骤S3中，利用所述注册签名中的特征点的特征与所述待识别签名中的特征点的特征进行匹配，所述特征点的特征包括该特征点所在的连通域的标签、该特征点所在的连通域的面积、该特征点的坐标、该特征点的类型值、与该特征点的相邻的特征点的个数、与该特征点相邻的特征点的坐标、与该特征点相邻的特征点的类型值、与该特征点相邻的特征点相对于该特征点的方向中的至少一者。

3.根据权利要求2所述的识别方法，其特征在于，分叉点包括三叉点和四叉点，

当所述特征点为端点或孤立点时，所述特征点的类型值为1；

当所述特征点为三叉点时，所述特征点的类型值为3；

当所述特征点为四叉点时，所述特征点的类型值为4。

4.根据权利要求2所述的识别方法，其特征在于，在所述注册签名的图像细化图或所述待识别签名的图像细化图中的相邻两个所述特征点中：

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点左上方像素，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为1；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正上方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为2；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点右上方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为3；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正右方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为4；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点右下方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为5；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正下方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为6；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点左下方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为7；

当一个所述特征点与另一个所述特征点之间的连线经过一个所述特征点正左方像素时，则另一个所述特征点相对于一个所述特征点的方向值为8。

5.根据权利要求2所述的识别方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S31、获取所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的预匹配结果；

S32、根据所述预匹配结果计算所述注册签名与所述待识别签名的最终匹配分数；

S33、当所述最终匹配分数大于预设值时，则判定所述待识别签名与所述注册签名是由同一人所签，当所述最终匹配分数小于所述预设值时，则判定所述待识别签名与所述注册签名并非由同一人所签。

6.根据权利要求5所述的识别方法，其特征在于，所述步骤S31包括：

S311、计算所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的初始相似度，并根据所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点之间的初始相似度组成局部相似度矩阵；

S312、对所述局部相似性矩阵进行配对计算，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的初始匹配对；

S313、在每个所述初始匹配对中，利用所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点相似度和二邻域特征点相似度，调整所述初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的相似度，并得到调整后的局部相似度矩阵；

S314、对所述调整后的局部相似性矩阵进行配对计算，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的最终匹配对，所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中各特征点的最终匹配对即为所述预匹配结果。

7.根据权利要求6所述的识别方法，其特征在于，在所述步骤S311中计算所述注册签名中各特征点与所述待识别签名中各特征点的初始相似度包括：判断所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离是否大于预定距离；

当所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离大于所述预定距离时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中特征点之间的初始相似度为0。

8.根据权利要求7所述的签名识别方法，其特征在于，当参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的距离不大于所述预定距离时，所述步骤S311中计算所述注册签名的图细化图中特征点与所述待识别签名的图像细化图中特征点的初始相似度还包括：

S315、判断参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点的类型值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的类型值是否相同；

当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值不同时，参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的初始相似度为0。

9.根据权利要求8所述的识别方法，其特征在于，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值相同，且参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为孤立点时，参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的初始相似度满足以下公式：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-(α₁*dis(Rm_i,Qm_j))；

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

s(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

dis(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j之间的距离；

α₁为第一修正系数，取值范围为[0,1]。

10.根据权利要求8所述的识别方法，其特征在于，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点的类型值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的类型值相同时，且参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点中一个为孤立点、另一个为端点时，参与计算初始相似度的所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中的特征点的初始相似度满足以下公式：

当所述注册签名的图像细化图中的特征点为孤立点时：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-(α₂*dis(Rm_i,Qm_j))*(1+β₁*CRnum(Qm_j))；

当所述待识别签名的图像细化图中的特征点为孤立点时：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-(α₂*dis(Rm_i,Qm_j))*(1+β₁*CRnum(Rm_i))；

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

s(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

dis(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j之间的距离；

CRnum(Rm_i)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i所在的连通域的面积；

CRnum(Rm_i)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i所在的连通域的面积；

α₂为第二修正系数，取值范围为[0,1]；

β₁为第三修正系数，取值范围为[0,1]。

11.根据权利要求8所述的识别方法，其特征在于，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点类型值相同，且参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为端点时，所述步骤S311还包括：

S316、计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值；

当参与计算相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值为预设值时，所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的初始相似度为0。

12.根据权利要求11所述的签名识别方法，其特征在于，当所述方向差值不等于所述预设值时，所述步骤S311还包括：

S317、计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的签名中的特征点的一邻域特征点之间的距离，当该距离大于所述预定距离时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中特征点之间的初始相似度为0；

S318、计算所述注册签名中的特征点的一邻域特征点的类型值与所述待识别签名中的特征点的一邻域特征点的类型值之间的差值。

13.根据权利要求12所述的识别方法，其特征在于，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为端点时，且所述方向差值不等于所述预设值时，且所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的签名中的特征点的一邻域特征点之间的距离不大于所述预设阈值时，所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的初始相似度满足以下公式：

s(Rm_i,Qm_j)＝1-γ₁*(1+α₃*dnDir_ij1)*(1+β₂*dnType_ij1)*(dnVec_ij1+dis_ij)；

其中，Rm_i为所述注册签名中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名中第j个特征点；

s(Rm_i，Qm_j)为所述注册签名中的特征点Rm_i与所述待识别签名中的特征点Qm_j的初始相似度；

dnDir_ij1为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向值之间的方向差值；

dnVec_ij1为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点之间的距离；

dnType_ij1为所述注册签名中的特征点的一邻域特征点的类型值与所述待识别签名中的特征点的一邻域特征点的类型值之间的差值；

dis_ij为所述注册签名中的特征点Rm_i与所述待识别签名中的特征点Qm_j之间的距离；

α₃为第四修正系数，取值范围为[0,1]；

β₂为第五修正系数，取值范围为[0,1]；

γ₁为第六修正系数，取值范围为[0,1]。

14.根据权利要求8所述的识别方法，其特征在于，当参与计算初始相似度的所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点均为分叉点时，在所述步骤S311还包括：

S319、利用所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向和所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向，计算出所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点中最优匹配对；

S3110、在所述步骤S319中所述最优匹配对的条件下，利用下述公式计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点之间的距离和：

$\mathrm{TdnVec}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=\underset{k=1}{\overset{\min (N1\mathrm{num}\left(\mathrm{Rmi}\right),N1\mathrm{num}\left(\mathrm{Qmj}\right))}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{dnVec}}_{\mathrm{ijk}}\right);$

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

N1num(Rmi)为注册签名中的特征点Rmi的一邻域特征点个数；

N1num(Qmj)为待识别签名中的特征点Qmj的一邻域特征点个数；

dnVec_ijk为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的最优匹配对中的第k个匹配对中对应的注册签名中特征点Rm_i的一邻域特征点与待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的距离；

TdnVec(Rm_i,Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点之间的距离和；

对于任意k，当距离dnVec_ijk大于所述预定距离时，所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中特征点之间的初始相似度为0；

S3111、在所述步骤S319中所述最优匹配对的条件下，利用下述公式计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向差值和：

$\mathrm{TdnDir}(\mathrm{Rmi},\mathrm{Qmj})=\frac{\underset{k=1}{\overset{\min (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_j\right))}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{dnDir}}_{\mathrm{ijk}}\right)}{\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_j\right))};$

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

dnDir_ijk为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的最优匹配对中的第k个匹配对中对应的注册签名中特征点Rm_i的一邻域特征点与待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的方向差值；

TdnDir(Rm_i,Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的方向差值和；

S3112、在所述步骤S319中所述最优匹配对的条件下，利用下述公式计算所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的类型值差值和：

$\mathrm{TdnType}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=\frac{\underset{k=1}{\overset{\min (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{dnType}}_{\mathrm{ijk}}\right)}{\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))};$

其中，Rm_i为所述注册签名的图像细化图中第i个特征点；

Qm_j为所述待识别签名的图像细化图中第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

dnType_ijk为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的最优匹配对中的第k个匹配对中对应的注册签名中特征点Rm_i的一邻域特征点与待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点之间的类型值差值；

TdnType(Rm_i,Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点的类型值差值和；

S3113、所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中的特征点之间的相似度满足以下公式：

$s({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=1-{\mathrm{\γ}}_2*(1+{\mathrm{\α}}_4*{\mathrm{TdnDir}}_{\mathrm{ij}})*(1+{\mathrm{\β}}_3*{\mathrm{TdnType}}_{\mathrm{ij}})*\frac{({\mathrm{TdnVec}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{dis}}_{\mathrm{ij}})}{(\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))+1)};$

其中，Rm_i为注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

Qm_j为待识别签名的图像细化图中的第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

TdnVec_ij为所述步骤S3110中所述TdnVec(Rm_i,Qm_j)；

TdnDir_ij为所述步骤S3111中所述TdnDir(Rmi,Qmj)；

TdnType_ij为所述步骤S3112中所述TdnType(Rm_i,Qm_j)；

dis_ij为所述注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qmj之间的距离；

S(Rm_i,Qm_j)为所述注册签名的图像细化图中的特征点

Rm_i与所述待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j之间的相似度；

α₄为第七修正系数，取值范围为[0,1]；

β₃为第八修正系数，取值范围为[0,1]；

γ₂为第九修正系数，取值范围为[0,1]。

15.根据权利要求14所述的识别方法，其特征在于，当所述步骤S312中获得的所述初始匹配对后，任意初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点与对应的所述待识别签名的图像细化图中的特征点的一邻域特征点在所述步骤S319中所述的最优匹配条件下的相似度都不为0时，在所述步骤S313按照以下公式调整匹配对的相似度：

$s^{\′}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=1-{\mathrm{\α}}_5*(1-s({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j))*\frac{\max (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}{\min (N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N1\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))};$

其中，Rm_i为注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

Qm_j为待识别签名的图像细化图中的第j个特征点；

N1num(Rm_i)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的一邻域特征点个数；

N1num(Qm_j)为待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的一邻域特征点个数；

s(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

s’(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j调整后的相似度；

α₅为第十修正系数，取值范围为[0,1]。

16.根据权利要求14所述的识别方法，其特征在于，当步骤S312中获得的所述初始匹配对后，任意初始匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点的二邻域特征点与对应的所述待识别签名的图像细化图中的特征点的二邻域特征点在所述步骤S319中所述的最优匹配条件下的相似度都不为0时，在所述步骤S313中，按照以下公式调整匹配对的相似度：

$s^{\′}({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j)=1-{\mathrm{\β}}_4*(1-s({\mathrm{Rm}}_i,{\mathrm{Qm}}_j))*\frac{\max (N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}{\min (N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Rm}}_i\right),N2\mathrm{num}\left({\mathrm{Qm}}_j\right))};$

其中，Rm_i为注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

Qm_j为待识别签名的图像细化图中的第j个特征点；

N2num(Rm_i)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i的二邻域特征点个数；

N2num(Qm_j)为待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的二邻域特征点个数；

s(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j的初始相似度；

s’(Rm_i,Qm_j)为注册签名的图像细化图中的特征点Rm_i与待识别签名的图像细化图中的特征点Qm_j调整后的相似度；

β₄为第十一修正系数，取值范围[0,1]。

17.根据权利要求5至16中任意一项所述的识别方法，其特征在于，所述步骤S32包括：

S321、根据所述步骤S31中得到的预匹配结果，对所述注册签名的图像细化图中各特征点进行仿射变换，以获得调整后的注册签名的图像细化图的特征点；

S322、对调整后的注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的各特征点进行二次匹配，以获得所述注册签名的图像细化图中各特征点与所述待识别签名的图像细化图中的各特征点的二次匹配结果，其中，所述二次匹配的步骤与所述步骤S31相同；

S323、计算所述二次匹配结果中所述注册签名与所述待识别签名的最终匹配分数。

18.根据权利要求17所述的识别方法，其特征在于，所述步骤S323包括：

S323a、根据所述二次匹配结果获得所述二次匹配结果中所有匹配对的相似度的平均值以及所述二次匹配结果中的匹配对的对数，该平均值为初始匹配分数；

S323b、按照以下公式计算步骤S321中仿射变换产生的变形能量：

$\mathrm{DeformE}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|\mathrm{Pos}\left({\mathrm{Rm}}_i\right)-\mathrm{Pos}\left(R^{\′}{m}_i\right)|;$

其中，Rm_i是注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

R′m_i是仿射变换后的注册签名的图像细化图中的第i个特征点；

Pos(Rm_i)是注册签名中的第i个特征点的位置；

Pos(R’m_i)是仿射变换后的注册签名中的第i个特征点的位置；

M为注册签名的图像细化图中的特征点个数；

S323c、计算所述步骤S322a中所述二次匹配结果中各匹配对中所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中相对应的特征点之间连线长度，计算公式如下：

$L_{\mathrm{ij}}=\sqrt{{(I\left(R^{\′}{m}_i\right)-(I\left({\mathrm{Qm}}_j\right)+l))}^2+{(J\left(R^{\′}{m}_i\right)-J\left({\mathrm{Qm}}_j\right))}^2};$

并计算所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中相对应的特征点之间连线的斜率，计算公式如下：

$K_{\mathrm{ij}}=\tan \left(\frac{J\left(R^{\′}{m}_i\right)-J\left({\mathrm{Qm}}_j\right)}{I\left(R^{\′}{m}_i\right)-(I\left({\mathrm{Qm}}_j\right)+l)}\right);$

其中，R′m_i为二次匹配中的注册签名的第i个特征点；

Qm_j为二次匹配中的待识别签名的第j个特征点；

I(R′m_i)为二次匹配中的注册签名的第i个特征点的行值；

I(Qm_j)为二次匹配中的待识别签名的第j个特征点的行值；

J(R′m_i)为二次匹配中的注册签名的第i个特征点的列值；

J(Qm_j)为二次匹配中的待识别签名的第j个特征点的列值；

l为第十二修正系数，取值范围为[0,1000]；

S323d、利用仿射变换产生的所述变形能量、所述注册签名的图像细化图中的特征点与所述待识别签名的图像细化图中相对应的特征点之间连线长度的方差和所述注册前面中的特征点与所述待识别签名中相对应的特征点之间连线的斜率的方差调整所述初始匹配分数，以获得所述最终匹配分数，所述最终匹配分数满足下列关系：

$\mathrm{FMat}\_\mathrm{score}=(1-\mathrm{Mat}\_\mathrm{score})*({\mathrm{\α}}_6*\mathrm{DeformE}+{\mathrm{\β}}_5*L\_\mathrm{std}*K\_\mathrm{std}+{\mathrm{\γ}}_3)*(1-\frac{\mathrm{Matnum}}{\max (M,N)});$

其中，Mat_score为所述步骤S323a中获得的所述初始匹配分数；

DeformE为所述步骤S323b中获得的所述变形能量；

L_std为所述步骤S323c中获得的所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中相对应的特征点之间连线长度的方差；

K_std为所述步骤S323c中获得的所述注册签名中的特征点与所述待识别签名中相对应的特征点之间连线的斜率的方差；

M为注册签名的图像细化图中的特征点个数；

N为待识别签名的图像细化图中的特征点个数；

Matnum为所述步骤S323b中获得的所述匹配对的个数；

FMat_score为所述最终匹配分数；

α₆为第十三修正系数，取值范围为[0,10]；

β₅为第十四修正系数，取值范围为[0,500]；

γ₃为第十五修正系数，取值范围为[0,1000]。