CN104122592B - 一种时移大地电磁信号采集和反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种时移大地电磁信号采集和反演方法，在测区沿指定测线布置多台信号接收装置，分时采集多组大地电磁数据。对初始时刻获得的大地电磁原始数据进行标准反演，得到初始时刻地下电性结构；对此电性结构正演的得到一组正演模拟数据，将此模拟数据与原始数据相减，得到数据残差；对各时刻的观测数据减去该数据残差得到一组新的时移数据集；使用新的时移数据集进行标准反演；在反演的过程中，对模型更新方向进行约束，使其反演结果更接近真实情况。本发明的优点是消除了时移数据中的系统误差和正演过程中的计算误差，并且差异反演的结果能够减小系统误差对于所得的不同时刻模型差异的影响，使得反演所得的模型变化更接近真实情况。

Description

一种时移大地电磁信号采集和反演方法

技术领域

本发明涉及一种时移大地电磁信号采集和反演方法，用于动态油气储藏监测，探索储层物性、特别是电阻率特征变化，属于地理信息领域。

背景技术

时移地球物理方法主要被应用于监测地下介质随时间的变化情况，油气藏的开采过程是以一种流体来进行替驱孔隙中油气的，如水，热液，液态气等；不同流体的电性差异很大。时移电磁法对于孔隙流体的变化很灵敏，这是时移电磁法能够得到快速发展的一个重要因素。现阶段，时移电磁法主要用于监测井间油气藏随时间的动态变化过程。在这方面，时移电磁法不仅能监测油气边界的变化和注入流体——如水、蒸汽、CO₂和气等——的移动，而且可以探测和发现死油区，进而指导油田开发井位的合理布置，提高最终采收率(EOR)。

大地电磁法(MT)是一种以天然电磁场作为场源的电磁探测方法。由于其利用天然交变电磁场源，不需要供电设备及相关控制系统，数据采集设备相对轻便，适用于长期不间断的观测。这对于地下介质电性的监测具有天然优势。

对于时移大地电磁数据的反演策略，传统的方法可以分为两种：一种是独立反演法，即将不同时刻采集的数据独立进行反演以获得不同时刻的多个地电模型，然后通过对比地电模型的变化来获取地下介质电性随时间的变化情况。由于反演本身就是一种数值近似，并且反演结果与很多因素有关，例如数据中所包含的噪声、正演网格离散所引起的数值误差等等，这种独立反演方法很难保证反演所得模型的差别是由于地下介质的性质发生变化引起的。另一种方法是交叉模型约束法。即首先通过对初次采集的数据反演得到背景模型，将该背景模型作为下一次时移数据反演的初始模型(starting model)和先验模型(prior model)，然后将反演得到的时移模型再作为下一次时移的初始模型和先验模型，如此交替，得到一组时移模型，最后从所有的时移模型中去除掉背景模型，从而得到地下介质电性随时间的变化情况。为减少虚假异常，需要对每次时移反演的模型进行正则化约束(如最平滑模型)。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种时移大地电磁信号采集和反演方法，用于动态油气储藏监测，采集不同时段的大地电磁数据，并以大地电磁数据为原始信号，通过差异反演直接获得地下介质电性随时间的变化的情况。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种时移大地电磁信号采集和反演方法，具体包括以下步骤：

(1)沿测线布置信号接收装置，在注水驱油的过程中采集数据，各信号接收装置的采集起始时间和结束时间一致，得到不同观测时刻的大地电磁数据；

(2)对于初始时刻t₀采集的大地电磁数据进行标准反演，得到初始时刻t₀的地下电性结构，将其作为背景参考电性模型m₀，再对背景参考电性模型m₀进行正演运算，得到正演运算后的背景参考电性模型F[m₀]；所述地下电性结构为电阻率；

(3)将步骤(2)的初始时刻t₀的大地电磁数据减去正演运算后的背景参考电性模型F[m₀]，得到初始时刻数据残差r₀；

(4)将初始时刻后的各观测时刻的大地电磁数据分别减去初始时刻数据残差r₀以进行数据矫正，得到各观测时刻的新的时移数据集；

(5)对各观测时刻新的时移数据集分别进行时移反演，得到初始时刻到各观测时刻的变化特征模型，并在反演过程中利用背景参考电性模型m₀对变化特征模型更新方向进行约束。

进一步地，步骤(1)中每个测点均采用五分量法进行大地电磁数据采集。

进一步地，步骤(2)所述的初始时刻t₀采集的大地电磁数据为：

$d_0^{\mathrm{obs}}=F\left[m_0\right]+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{sys}}+{\mathrm{\ϵ}}_{r,0}.........\left(1\right)$

其中，ε_sys为自定义的系统误差，ε_r,0为t₀时刻观测的随机噪声，m₀为经过标准反演得到的地下电性结构，F表示正演算符。

进一步地，步骤(3)所述的初始时刻t₀的数据残差r₀为：

$r_0=d_0^{\mathrm{obs}}-F\left[m_0\right]={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{sys}}+{\mathrm{\ϵ}}_{r,0}.........\left(2\right)$

进一步地，步骤(4)的新的时移数据集中，时刻t的新时移数据集为：

${\stackrel{\‾}{d}}_t^{\mathrm{obs}}=d_t^{\mathrm{obs}}-r_0.........\left(3\right)$

其中，r₀为初始时刻t₀的数据残差，为时刻t采集的大地电磁数据，且

$d_t^{\mathrm{obs}}=F\left[m_t\right]+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{sys}}+{\mathrm{\ϵ}}_{r,t}.........\left(4\right)$

其中，ε_sys为自定义的系统误差，ε_r,t为t时刻观测的随机噪声，m_t为经过标准反演得到的地下电性结构，F表示正演算符。

进一步地，步骤(5)对新的时移数据集通过以下泛函进行时移反演得到初始时刻t₀到时刻t的变化特征m：

其中，C_d为t时刻采集的大地电磁数据的协方差矩阵，μ为拉格朗日乘子，并且

$D={\stackrel{\‾}{d}}_t^{\mathrm{obs}}-F\left[m_t\right]......\left(6\right)$

则由公式(2)、公式(3)和公式(6)得：

$D=(d_t^{\mathrm{obs}}-d_0^{\mathrm{obs}})-\left(F\right[m_t]-F[m_0\left]\right).........\left(7\right)$

进一步地，步骤(5)在进行时移反演以得到初始时刻t₀到时刻t的变化特征模型m的过程中，添加模型约束来引导反演；其中，对于第k+1次对公式(5)的迭代，该约束为：

M_kΔm_k+1＝0………(8)

其中，Δm_k+1为第k+1次迭代与第k次迭代的地下电性结构之差，M_k是行列数分别为M_v和M的矩阵，M_v第k次迭代更新过程中Δm_k为正的个数，M为变化特征模型的参数的个数，M_k矩阵中第i行第j列的元素通过以下公式得到：

$M_k^{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1,{\mathrm{\&Delta;m}}_k\&GreaterEqual;0\\ 0,{\mathrm{\&Delta;m}}_k<0\end{array},i\&Element;[1,M_v],j\&Element;[1,M]\right\}.........\left(9\right)$

本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于：

(1)一般而言，观测到的大地电磁信号数据中所包含的系统误差，即数据采集系统所产生的及模型正演计算不精确性所造成的误差，要远远大于数据中所含有的随机噪声，即而初始时刻模型m₀可以作为时移数据反演的初始和先验模型，因此利用减去数据残差的新的时移数据集进行反演所得的结果，误差小于直接利用原始时移数据的反演结果；

(2)在注水驱油过程中，油藏逐渐被水替代，地下介质的电阻率会经历一段持续下降的阶段，根据这一实际特性，在时移数据的反演过程中添加模型约束来引导反演，能够使反演结果更加接近真实值；

(3)本发明利用引入数据残差概念，将各时刻的观测数据减去数据残差后进行反演，这种差异反演算法消除了时移数据中的系统误差和正演过程中的计算误差，并且差异反演的结果能够减小系统误差对于所得的不同时刻模型差异的影响，根据具体情况添加约束条件同样使得反演所得的模型变化更接近真实情况。

附图说明

图1为本发明测量区测点布置平面图。

图2为本发明的反演效果示意图。

图3为利用差异反演法的反演效果示意图。

图4为利用独立反演法的反演效果示意图。

图5为初始时刻t₀监测到的油水模型剖面示意图。

图6为时刻t监测到的油水模型剖面示意图。

图7为初始时刻t₀到时刻t的油水模型变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供了一种时移大地电磁信号采集和反演方法，具体包括以下步骤：

(1)沿测线布置信号接收装置，如图1所示，在测区内沿东西向布置一条10km的测线，在测线的起始位置安置第一个测点，之后每隔400m安置一个测点，共安置26个测点，每个测点均采用0.001Hz到100Hz之间的26个频点，各测点均采用五分量法进行大地电磁数据采集。利用正交电磁场五分量接收装置在注水驱油的过程中进行采集，各信号接收装置的采集起始时间和结束时间一致，得到不同观测时刻的大地电磁数据。

(2)对于初始时刻t₀采集的大地电磁数据进行标准反演，得到初始时刻t0的地下电性结构，将其作为背景参考电性模型m₀；所述地下电性结构为电阻率；对初始时刻的背景参考电性模型m₀进行正演运算，得到正演运算后的背景参考电性模型F[m₀]；其中，所述的初始时刻t₀采集的大地电磁数据为：

$d_0^{\mathrm{obs}}=F\left[m_0\right]+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{sys}}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{r,0}.........\left(1\right)$

其中，ε_sys为自定义的系统误差，ε_r,0为t₀时刻观测的随机噪声，m₀为经过标准反演得到的地下电性结构，F表示正演算符。

图5为利用初始时刻t₀采集的大地电磁数据建立的初始油水模型剖面示意图，其中，横轴表示测点的位置，纵轴表示深度，等值线上的数值为电阻率对数值，即电性结构，单位为Ωm。

(3)将步骤(2)的初始时刻t₀的大地电磁数据减去经正演运算的初始时刻的背景参考电性模型，得到初始时刻数据残差r₀：

$r_0=d_0^{\mathrm{obs}}-F\left[m_0\right]={\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{sys}}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{r,0}.........\left(2\right)$

(4)初始数据采集完毕，开始注水驱油操作，并继续观测。将初始时刻后的各观测时刻的大地电磁数据分别减去初始时刻数据残差以进行数据矫正，得到各观测时刻的新的时移数据集。时刻t的新时移数据集为：

${\stackrel{\&OverBar;}{d}}_t^{\mathrm{obs}}=d_t^{\mathrm{obs}}-r_0.........\left(3\right)$

其中，r₀为初始时刻t₀的数据残差，为时刻t采集的大地电磁数据，且

$d_t^{\mathrm{obs}}=F\left[m_t\right]+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{sys}}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{r,t}.........\left(4\right)$

其中，ε_sys为自定义的系统误差，ε_r,t为t时刻观测的随机噪声，m_t为经过标准反演得到的地下电性结构，F表示正演算符。

时刻t监测到的油水模型剖面示意图如图6所示，其中，横轴表示测点的位置，纵轴表示深度，等值线上的数值为电阻率对数值，即电性结构，单位为Ωm。其与初始时刻t₀的油水模型相比的变化量如图7所示，其中，横轴表示测点的位置，纵轴表示深度，等值线上的数值为初始时刻t₀到时刻t的变化特征模型m的电阻率对数值，单位为Ωm。

(5)对于各观测时刻新的时移数据集分别进行时移反演，以得到初始时刻到各观测时刻的变化特征模型，并在反演过程中利用背景参考电性模型对变化特征模型的更新方向进行约束。其中，初始时刻t₀到时刻t的变化特征模型m通过以下泛函进行时移反演：

其中，C_d为t时刻采集的大地电磁数据的协方差矩阵，μ为拉格朗日乘子，并且

$D={\stackrel{\&OverBar;}{d}}_t^{\mathrm{obs}}-F\left[m_t\right]......\left(6\right)$

则由公式(2)、公式(3)和公式(6)可得：

$D=(d_t^{\mathrm{obs}}-d_0^{\mathrm{obs}})-\left(F\right[m_t]-F[m_0\left]\right).........\left(7\right)$

在注水驱油过程中，油藏逐渐被水替代，地下介质的电阻率会经历一段持续下降的阶段，根据这一实际特性，在时移数据的反演过程中添加模型约束来引导反演。其中，第k+1次对公式(5)的迭代通过以下模型约束：

M_kΔm_k+1＝0………(8)

其中，Δm_k+1为第k+1次迭代与第k次迭代的地下电性结构之差，M_k是行列数分别为M_v和M的矩阵，M_v第k次迭代更新过程中Δm_k为正的个数，M为变化特征模型的参数的个数，M_k矩阵中第i行第j列的元素通过以下公式得到：

$M_k^{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}1,{\mathrm{\&Delta;m}}_k\&GreaterEqual;0\\ 0,{\mathrm{\&Delta;m}}_k<0\end{array},i\&Element;[1,M_v],j\&Element;[1,M]\right\}.........\left(9\right)$

增加约束条件Δm_k≤0，并通过拉格朗日乘子将该约束添加到目标泛函(5)中，反演结果如图2所示。其中，横轴表示测点的位置，纵轴表示深度，等值线上的数值为初始时刻t₀到时刻t的变化特征模型m的电阻率对数值，即电性结构，单位为Ωm。

图4是采用独立反演方法的反演效果示意图，其中，横轴表示测点的位置，纵轴表示深度，等值线上的数值为初始时刻t₀到时刻t的变化特征模型m的电阻率对数值，即电性结构，单位为Ωm。从图中可以看出，模型结果的变化能够通过反演反映出来。根据等值线的稀疏度可看出反演所得到的变化区域比图7所示的真实区域要大的多，而变化的最大幅度值-0.45却比图7所示的真实幅度-1要小得多；另外图中有值为正数的变化区域，即真实变化区域附近出现虚假的变化区域，分布范围和最大变化幅度0.1均较大。

图3为采用差异反演所得的反演效果示意图，其中，横轴表示测点的位置，纵轴表示深度，等值线上的数值为初始时刻t₀到时刻t的变化特征模型m的电阻率对数值，即电性结构，单位为Ωm。与图4相比，由于去除了系统误差对反演结果的影响，差异反演的结果更接近于真实变化结果。不仅得到的变化区域更加集中，而且最大变化幅度-0.75也更接近图7所示的真实变化幅度-1，而且假的正异常变化范围和变化幅度都更小，其中最大的变化幅度为-0.05。

利用本发明的方法所得的反演结果示意图图2的结果与图7所示的真实变化相比，由于反演所采用的平滑正则化约束，变化区域要更加平缓，并且变化区域更接近图7所示的真是变化区域。

对比图2、图3和图4，可以看到，本发明通过引入约束，反演结果中虚假正异常得以消除；另外反演中使用的正则化约束使得反演结果所呈现的变化区域较平缓，显示的变化区域比真实区域有所扩大，但变化区域比利用差异反演法和独立反演法更接近真实变化区域。

Claims (2)

1.一种时移大地电磁信号采集和反演方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)沿测线布置信号接收装置，在注水驱油的过程中采集数据，各信号接收装置的采集起始时间和结束时间一致，得到不同观测时刻的大地电磁数据；

(2)对于初始时刻t₀采集的大地电磁数据进行标准反演，得到初始时刻t₀的地下电性结构，将其作为背景参考电性模型m₀，再对背景参考电性模型m₀进行正演运算，得到正演运算后的背景参考电性模型F[m₀]；所述地下电性结构为电阻率；

(3)将步骤(2)的初始时刻t₀的大地电磁数据减去正演运算后的背景参考电性模型F[m₀]，得到初始时刻数据残差r₀；

(4)将初始时刻后的各观测时刻的大地电磁数据分别减去初始时刻数据残差r₀以进行数据矫正，得到各观测时刻的新的时移数据集；

(5)对各观测时刻新的时移数据集分别进行时移反演，得到初始时刻到各观测时刻的变化特征模型，并在反演过程中利用背景参考电性模型m₀对变化特征模型更新方向进行约束；

步骤(1)中每个测点均采用五分量法进行大地电磁数据采集；

步骤(2)所述的初始时刻t₀采集的大地电磁数据为：

$d_0^{obs}=F\&lsqb;m_0\&rsqb;+{\mathrm{\&epsiv;}}_{sys}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{r,0}\mathrm{...}\left(1\right)$

其中，ε_sys为自定义的系统误差，ε_r,0为t₀时刻观测的随机噪声，m₀为经过标准反演得到的地下电性结构，F表示正演算符；

步骤(3)所述的初始时刻t₀的数据残差r₀为：

$r_0=d_0^{obs}-F\&lsqb;m_0\&rsqb;={\mathrm{\&epsiv;}}_{sys}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{r,0}\mathrm{...}\left(2\right);$

步骤(4)的新的时移数据集中，时刻t的新时移数据集为：

${\stackrel{\&OverBar;}{d}}_t^{obs}=d_t^{obs}-r_0\mathrm{...}\left(3\right)$

其中，r₀为初始时刻t₀的数据残差，为时刻t采集的大地电磁数据，且

$d_t^{obs}=F\&lsqb;m_t\&rsqb;+{\mathrm{\&epsiv;}}_{sys}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{r,t}\mathrm{...}\left(4\right)$

其中，ε_sys为自定义的系统误差，ε_r,t为t时刻观测的随机噪声，m_t为经过标准反演得到的地下电性结构，F表示正演算符；

步骤(5)对新的时移数据集通过以下泛函进行时移反演得到初始时刻t₀到时刻t的变化特征m：

其中，C_d为t时刻采集的大地电磁数据的协方差矩阵，μ为拉格朗日乘子，并且

$D={\stackrel{\&OverBar;}{d}}_t^{obs}-F\&lsqb;m_t\&rsqb;\mathrm{...}\left(6\right)$

则由公式(2)、公式(3)和公式(6)得：

$D=(d_t^{obs}-d_0^{obs})-(F\&lsqb;m_t\&rsqb;-F\&lsqb;m_0\&rsqb;)\mathrm{...}\left(7\right).$

2.根据权利要求1所述的时移大地电磁信号采集和反演方法，其特征在于：步骤(5)在进行时移反演以得到初始时刻t₀到时刻t的变化特征模型m的过程中，添加模型约束来引导反演；其中，对于第k+1次对公式(5)的迭代，该约束为：

M_kΔm_k+1＝0………(8)

其中，Δm_k+1为第k+1次迭代与第k次迭代的地下电性结构之差，M_k是行列数分别为M_v和M的矩阵，M_v第k次迭代更新过程中Δm_k为正的个数，M为变化特征模型的参数的个数，M_k矩阵中第i行第j列的元素通过以下公式得到：

$M_k^{ij}=\left\{\begin{array}{c}1,{\mathrm{\&Delta;m}}_k\&GreaterEqual;0\\ 0,{\mathrm{\&Delta;m}}_k<0\end{array},i\&Element;\&lsqb;1,M_v\&rsqb;,j\&Element;\&lsqb;1,M\&rsqb;\right\}\mathrm{...}\left(9\right).$