CN104113406A - 非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的ofdma系统下行资源分配方法 - Google Patents

Abstract

一种非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，首先，获得基于用户带宽需求的子信道分配策略，据此推导出用户带宽分配率公式和用户占用子信道信噪比估计值的概率密度函数，并据此概率密度函数进行推导获得用户平均误比特率表达式；然后，将满足用户带宽需求和平均误比特率上限要求条件下最大化链路频谱效率问题分解为子信道分配和平均误比特率约束下调制方案最优化两个问题。通过建立子信道分配问题的数学模型，获得满足用户带宽需求的用户权值向量。针对平均误比特率约束下调制方案最优化问题，通过对最优调制方案向量进行可行搜索，获得用户最优调制方案向量。本发明可应用到实际OFDMA系统下行链路中。

Description

非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，涉及一种OFDMA(正交频分多址接入)系统中资源分配方法。

背景技术

随着无线蜂窝网络从第一代到现在部分投入商用的长期演进(Long Term Evolution，LTE)系统的发展，人们对网络所提供业务的服务质量要求也不断增加。如何在有限的频谱资源上，为用户提供更多高质量业务的同时最大化系统频谱效率，是未来无线宽带蜂窝网络将面临的主要技术挑战。OFDMA可实现高效灵活的资源分配，并具有频谱效率高的优点，特别适合对峰均功率比要求不高的下行链路传输。

将子信道归一化信噪比估计值做为信道状态信息(Channel StateInformation，CSI)来指示子信道信道状态。精确的信道状态信息对自适应资源分配是非常重要的。在实际系统中，由于导频开销限制等原因，使得必然存在信道估计误差；从信道估计时刻到发送端采用基于CSI确定的资源分配方案进行传输有一定延时，称此延时为CSI延时，CSI延时期间的信道变化会导致CSI不准确；用户将CSI进行数字化后通过反馈信道发送到基站，因此存在量化误差和CSI反馈误码。因此，基站得到的CSI总是不准确的，即非理想的，将基站得到的用户子信道反馈数字化归一化信噪比估计值称为非理想信道状态信息(Imperfect Channel State Information，ICSI)。在实际系统中，在假设CSI是理想(准确)的情况下进行资源分配，会导致系统性能的下降。

目前绝大部分基于非理想信道状态信息的资源分配算法一般只考虑信道估计误差对系统性能的影响，或只考虑CSI延时对系统性能的影响。文献Awad M K，Mahinthan V，Mehrjoo M，et al.ADual-Decomposition-Based Resource Allocation for OFDMA NetworksWith Imperfect CSI[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59(5)：2394-2403.和Zarakovitis C C，Ni Q，Skordoulis D E，et al.Power-Efficient Cross-Layer Design for OFDMA Systems withHeterogeneous QoS，Imperfect CSI and Outage Considerations[J].IEEETransactions on Vehicular Technology，2012，61(2)：781-798.将信道估计和CSI延时两种因素共同导致的误差建模为一个0均值的复高斯随机变量，用其方差大小来刻画ICSI准确度，此ICSI建模方法无法反应出不同CSI延时和不同多普勒频移对ICSI准确度的影响。因此将上述研究成果应用到实际OFDMA系统下行链路会导致系统性能的下降。文献Kuhne A，Klein A.Throughput Analysis of Multi-UserOFDMA-Systems Using Imperfect CQI Feedback and DiversityTechniques[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2008，26(8)：1440-1450.分析了信道估计误差、CSI延时、CSI量化比特数和反馈信道误比特率对OFDMA-FDD系统吞吐量影响，但其采用最大信噪比调度策略，并没有考虑到用户的不同带宽需求.因此，在非理想信道状态信息下，在满足用户带宽需求和平均误比特率约束条件下，研究最大化OFDMA系统下行链路频谱效率的资源分配方法具有重要的实际意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，具体资源分配方法步骤如下：

步骤一、对OFDMA系统非理想信道进行建模，获得非理想信道模型：

$H_{u,k}={\mathrm{\ρ}}_u\·({\hat{H}}_{u,k}+E_{u,k})+\sqrt{1-{\mathrm{\ρ}}_u^2}\·X,u\∈\{\mathrm{1,2},...,U\},k\∈\{\mathrm{1,2},...,k\};$

其中，为用户u信道估计时刻第k个子信道信道频域响应的估计值；H_u，k为用户u传输时刻第k个子信道信道频域响应；ρ_u为与H_u，k的相关系数；E_u，k为用户u第k个子信道信道估计误差；X为0均值方差为1的复高斯随机变量；K为子信道个数，U为系统用户个数；

步骤二、根据非理想信道模型，获得用户u传输时刻第k子信道信噪比γ_u，k的条件概率密度函数：

$p_{{\mathrm{\γ}}_{u,k}|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{u,k}}\left({\mathrm{\γ}}_{u,k}\right|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{u,k})=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_u\·{\mathrm{\σ}}_{r,u}^2}\exp (-\frac{{\mathrm{\ρ}}_u^2{\widehat{\·\mathrm{\γ}}}_{u,k}+{\mathrm{\γ}}_{u,k}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_u\·{\mathrm{\σ}}_{r,u}^2})I_0\left(\frac{2{\mathrm{\ρ}}_u\sqrt{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{u,k}\·{\mathrm{\γ}}_{u,k}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_u\·{\mathrm{\σ}}_{r,u}^2}\right);$

其中，为用户u信道估计时刻第k个子信道信噪比估计值，I₀(x)为0阶第一类修正贝塞尔函数；N_r，u为一个子帧内用户u导频信号占用OFDM符号的个数，为用户u子信道信噪比均值；

步骤三、在基于用户带宽需求的子信道分配策略下，获得用户u的带宽分配率p_u(w，s^(u)，p_b，l)为在对第k个子信道进行分配的过程中，第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l的用户u获得该子信道使用权的概率，l＝1，2，…L；为量化等级个数，N_Q为量化比特数；为用户u量化门限值向量，p_b为反馈信道误比特率，w为用户权值向量；

步骤四、对L个量化区间上子信道信噪比估计值的概率密度函数进行加权求和，获得用户u占用子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时的该子信道信噪比估计值的概率密度函数：

$p_{{l,p}_b}\left({\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l\right)=a_{u,{l,p}_b}\underset{q=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{l,q}\·\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{E,u}}\exp \left(\frac{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l}{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{E,u}}\right)[\mathrm{\δ}({\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{E,u}{s}_{q-1}^{\left(u\right)})-\mathrm{\δ}({\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{E,u}{s}_q^{\left(u\right)})];$

式中，为用户u子信道信噪比估计值均值，d_l，q表示在用户端被量化为第q个量化等级的子信道归一化信噪比估计值在基站被误认为是在第l个量化等级的概率，q＝1，2，…L；表示用户u第k子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l的概率；

步骤五、根据的概率密度函数，分别获得用户u频谱效率表达式和平均误比特率表达式，其中：

用户u频谱效率表达式为：

${\stackrel{\‾}{R}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left({\∫}_0^{\∞}{p}_{l,p_b}\left({\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l\right)d_{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l}\right)\·c_l^{\left(u\right)};$

其中，为用户u的调制方案向量，(l＝1，2，…，L)表示：当第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时，用户u在该子信道内一个子载波上一个OFDM符号时间内传输的比特数(与调制方式相对应)；

用户u的平均误比特率表达式为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{BER}}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{R}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{\∞}{c}_l^{\left(u\right)}\·p_{l,p_b}\left({\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l\right)[{\∫}_0^{\∞}\mathrm{BER}({\mathrm{\γ}}_u^l,l)\·p_{{\mathrm{\γ}}_u^l|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l}\left({\mathrm{\γ}}_u^l\right|{\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l)d_{{\mathrm{\γ}}_u^l}]d_{{\widehat{\mathrm{\γ}}}_u^l};$

其中，为在C^(u)中第l种调制方式下信噪比为时用户u的误比特率；表示用户u占用子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时的该子信道信噪比；

步骤六、针对在满足用户带宽需求和平均误比特率上限要求条件下最大化链路频谱效率问题，建立数学模型：

$\begin{array}{c}\underset{w,s^{\left(u\right)}}{\max }\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\Σ}}}{P}_u(w,s^{\left(u\right)},p_b)\·{\stackrel{\‾}{R}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)\\ s.t,{\stackrel{\‾}{\mathrm{BER}}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)\≤{\stackrel{\‾}{\mathrm{BER}}}_{u,0},\∀u=\{\mathrm{1,2},...,U\}\\ P_u(w,s^{\left(u\right)},p_b)={\mathrm{\λ}}_u,\∀u\∈\{\mathrm{1,2},...,U\}\end{array};$

其中，为用户u平均误比特率上限要求；λ_u为用户u带宽需求系数；

步骤七、将步骤六中的资源分配问题分解为子信道分配问题和平均误比特率约束下调制方案最优化问题；

步骤八、针对步骤七中子信道分配问题，建立数学模型：

$\begin{array}{c}{w}^{*}=\arg \underset{w}{\min }\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\&Sigma;}}}|P_u\left(w\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_u|\\ s.t.,0<w_u<1,\&ForAll;u\&Element;\{\mathrm{1,2},...,U\}\end{array};$

其中，P_u(w)为与s^(u)和p_b均无关的用户u带宽分配率；

通过数值方法，即利用Matlab优化工具箱中的Fmincon函数得到满足用户带宽需求的用户权值向量w^*；

步骤九、针对步骤七中平均误比特率约束下调制方案最优化问题，通过对最优调制方案向量进行可行搜索，获得用户u最优调制方案向量

步骤十、在每个子帧内，根据基于用户带宽需求的子信道分配策略和步骤八得到的用户权值向量w^*，为用户进行子信道分配，然后根据步骤九中得到的最优调制方案向量为每个用户占用的子信道进行速率分配。

本发明不仅可以满足用户不同的带宽需求，还可以根据ICSI估计精度参数(信道估计误差，用户归一化多普勒频移，反馈信道误比特率)给出与之对应的最优调制方案向量，即本发明能自适应ICSI估计精度变化，在满足用户带宽需求和平均误比特率上限要求条件下使链路频谱效率达到最大。

由于获得了关于ICSI估计精度参数的用户平均比特率表达式，而基站又可通过测量得到ICSI估计精度参数，本发明可方便地应用到实际OFDMA系统下行链路中。

附图说明

图1为OFDMA系统下行链路自适应资源分配模型；

图2为CSI处理流程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，所应用的是如图1所示的点对多点OFDMA系统下行链路自适应资源分配模型。该系统中有U个用户，K个子信道，每个子信道由个相邻子载波构成。在每个子帧内，该模型中的基站资源调度器根据用户反馈的ICSI和用户带宽需求系数{λ₁，λ₂，…，λ_U}，将子信道分配给不同用户；然后，根据调制方案向量为用户占用的子信道进行速率分配；资源分配完毕后，对所有数据进行IFFT并插入循环前缀，然后经无线信道传输给用户。用户u去循环前缀并进行FFT变换后，根据基站发送的资源分配信息进行子信道解映射和解调判决，得到用户u的数据。

在如图1所示的OFDMA系统下行链路自适应资源分配模型中，CSI的处理流程如图2所示。在该流程中，用户u对第k个子信道进行估计得到第k个子信道归一化信噪比估计值(CSI)，并将其进行数字化，得到长为N_Q比特的第k个子信道数字化归一化信噪比估计值(数字化CSI)，然后通过反馈信道发送给基站，基站得到长为N_Q比特的用户u第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值(ICSI)。为进行子信道分配，对ICSI进行去归一化，得到用户u第k个子信道反馈数字化信噪比估计值再进行加权，得到用户u第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值

具体资源分配步骤如下：

步骤一、对OFDMA系统非理想信道进行建模，获得非理想信道模型：

$H_{u,k}={\mathrm{\&rho;}}_u\&CenterDot;({\hat{H}}_{u,k}+E_{u,k})+\sqrt{1-{\mathrm{\&rho;}}_u^2}\&CenterDot;X,u\&Element;\{\mathrm{1,2},...,U\},k\&Element;\{\mathrm{1,2},...,K\}---\left(1\right);$

其中，为用户u信道估计时刻第k个子信道信道频域响应的估计值；H_u，k为用户u传输时刻第k个子信道信道频域响应，和H_u，k均为0均值方差为1的复高斯随机变量；ρ_u＝J₀(2πf_D，uτ)为与H_u，k的相关系数，τ为信道估计时刻到传输时刻的延时，J₀(x)为0阶贝塞尔函数，f_D，u为用户u的最大多普勒频移，f_D，uτ用户u归一化多普勒频移；为用户u第k个子信道信道估计误差，是一均值为0方差为的复高斯随机变量，N_r，u为一个子帧内用户u导频信号占用OFDM符号的个数，为用户u子信道信噪比均值，L_u，P为用户u的路径/阴影效应损耗，N₀为加性高斯白噪声的功率谱密度，B_SC为子信道带宽，为子信道上的功率(基站总发射功率P_B，T被均匀地分配到K个子信道)；X为0均值方差为1的复高斯随机变量；K为子信道个数，U为系统用户个数。

步骤二、根据非理想信道模型，获得用户u传输时刻第k子信道信噪比γ_u，k的条件概率密度函数：

$p_{{\mathrm{\&gamma;}}_{u,k}|{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k}}\left({\mathrm{\&gamma;}}_{u,k}\right|{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k})=\frac{1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_{r,u}^2}\exp (-\frac{{\mathrm{\&rho;}}_u^2\&CenterDot;{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k}+{\mathrm{\&gamma;}}_{u,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_{r,u}^2})I_0\left(\frac{{2\mathrm{\&rho;}}_u\sqrt{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}_{u,k}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_{r,u}^2}\right)---\left(2\right);$

其中， ${\mathrm{\&gamma;}}_{u,k}={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u\&CenterDot;{\left|H_{u,k}\right|}^2,$ ${\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k}={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u\&CenterDot;{\left|{\hat{H}}_{u,k}\right|}^2$ 为用户u信道估计时刻第k个子信道信噪比估计值，I₀(x)为0阶第一类修正贝塞尔函数。

步骤三、在基于用户带宽需求的子信道分配策略下，获得用户u的带宽分配率即在对第k个子信道进行分配的过程中用户u获得该子信道使用权的概率。P_u(w，s^(u)，p_b，l)为在对第k个子信道进行分配的过程中，第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l的用户u获得该子信道使用权的概率，l＝1，2，…L；为量化等级个数，N_Q为量化比特数；为用户u量化门限值向量，p_b为反馈信道误比特率，w＝[w₁，w₂，…，w_U]为用户权值向量，w_u为用户u的权值。

本步骤中，基于用户带宽需求的子信道分配策略表示如下：

将第k个子信道分配给用户权值与该子信道反馈数字化信噪比估计乘积最大的用户，具体表示为表达式：

$u^{*}=\underset{u\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,U\}}{\arg \max }(w_u\&CenterDot;{D_N}_Q\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}}\left\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}\right)---\left(3\right);$

其中，表示长为N_Q比特的用户u第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值，乘以的作用是对进行“去归一化”操作，得到用户u第k个子信道反馈数字化信噪比估计值

本步骤中，在基于用户带宽需求的子信道分配策略下，获得用户u带宽分配率表达式 $P_u(w,s^{\left(u\right)},p_b)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,s^{\left(u\right)},p_b,l)$ 的具体步骤为：

(1)获得用户u第k子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l的概率 $P_{u,l}^{\&prime;}=\underset{q=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{l,q}{P}_{u,q},$ 其中 $P_{u,q}={{\&Integral;}_{s_{q-1}^{\left(u\right)}}^{s_q^{\left(u\right)}}e}^{{-y}_{u,k}}{d}_{y_{u,k}}=e^{{-s}_{q-l}^{\left(u\right)}}{-e}^{{-s}_q^{\left(u\right)}}$ 为用户u第k子信道归一化信噪比估计值位于第q个量化等级的概率，q＝1，2，…L。

(2)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;{D_N}_Q\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)})$ 均不大于的概率P_eve2：

$P_{\mathrm{eve}2}=\underset{\mathrm{\&epsiv;}=0}{\overset{<S_{\mathrm{sw},l}^{\left(n\right)}>}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\left|\mathrm{\&theta;}\right|=\mathrm{\&epsiv;}}{\mathrm{\&Sigma;}}[\underset{j=1}{\overset{<S_{\mathrm{sw},l}^{\left(n\right)}}{\mathrm{\&Pi;}}}({\mathrm{\&theta;}}_j{P}_{S_{\mathrm{sw},l}^{\left(n\right)}\left(j\right),q_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\text{'}}+(1-{\mathrm{\&theta;}}_j)P_{S_{\mathrm{sw},l}^{\left(n\right)}\left(j\right),<q_{\mathrm{sw},l}^{\left(n\right)}\left(j\right)}^{\text{'}})---\left(4\right);$

式中，为权值等于w_u且第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值等于的用户所构成的集合，为中用户对应的第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值所构成的集合。表示中第j个用户的序号，表示集合中第j元素，<·>表示求集合中元素的个数。且θ_j∈{0，1}，|θ|＝ε表示向量θ中1的个数等于ε时，θ的种可能取值情况。表示对所有种取值情况对应的函数值f(θ)求和。

(3)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;{D_N}_Q\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{sw},s}^{\left(u\right)})$ 均小于的概率P_eve3：

其中，表示除去中用户后，中剩余用户构成的集合，为权值与w_u相等的用户所构成集合；表示中用户v第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值小于的概率，表示向上取整。

(4)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;{D_N}_Q\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)})$ 均不大于的概率P_eve4：

$P_{\mathrm{eve}4}=\underset{\mathrm{\&kappa;}=0}{\overset{\&lang;S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\&rang;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\left|\mathrm{\&eta;}\right|=\mathrm{\&kappa;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left[\underset{j=1}{\overset{\&lang;S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\&rang;}{\mathrm{\&Pi;}}}({\mathrm{\&eta;}}_j{P}_{S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),q_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\&prime;}+(1-{\mathrm{\&eta;}}_j)P_{S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),<q_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\&prime;})\right]---\left(6\right);$

式中，为权值大于w_u且第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值等于的用户所构成的集合，为中用户对应的第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值所构成的集合。

$\mathrm{\&eta;}=[{\mathrm{\&eta;}}_1,{\mathrm{\&eta;}}_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&eta;}}_{\&lang;s_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\&rang;}]$ 且η_j∈{0，1}。

(5)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;{D_N}_Q\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{r,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{hw},s}^{\left(u\right)})$ 均小于的概率P_eve5

其中，表示除去中的用户后，中剩余用户构成的集合，为权值大于w_u的用户所构成集合；表示中用户v第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值小于的概率。

(6)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;{D_N}_Q\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,r}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{1w,l}^{\left(u\right)})$ 均不大于的概率P_eve6：

式中，为权值小于w_u且第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值等于的用户所构成的集合，为中用户对应的第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值所构成的集合。

$\mathrm{\&omega;}=[{\mathrm{\&omega;}}_1,{\mathrm{\&omega;}}_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&omega;}}_{<s_{\mathrm{lw},l}^{\left(u\right)}>}]$ 且ω_j∈{0，1}。

(7)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;{D_N}_Q\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{r,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{lw},s}^{\left(u\right)})$ 均小于的概率P_eve7：

其中，表示除去中的用户后，中剩余用户构成的集合，为权值大于w_u的用户所构成集合；表示中用户v第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值小于的概率。

(8)将上述七个概率相乘，获得第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l的用户u获得第k个子信道使用权的概率P_u(w，s^(u)，p_b，l)：

$P_u(w,s^{\left(n\right)},p_b,l)=P_{u,l}^{\&prime;}\&CenterDot;\left\{\right[\underset{\mathrm{\&epsiv;}=0}{\overset{\&lang;S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\&rang;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\left|\mathrm{\&theta;}\right|=\mathrm{\&epsiv;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{j=1}{\overset{\&lang;S_{\mathrm{sw},l}^{\left(n\right)}\&rang;}{\mathrm{\&Pi;}}}({\mathrm{\&theta;}}_j{P}_{S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),q_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\&prime;}+(1-{\mathrm{\&theta;}}_j)P_{S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),<q_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\&prime;})\right)].$

$\left[\underset{\mathrm{\&kappa;}=0}{\overset{\&lang;S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\&rang;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\left|\mathrm{\&eta;}\right|=\mathrm{\&kappa;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{j=1}{\overset{\&lang;S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\&rang;}{\mathrm{\&Pi;}}}({\mathrm{\&eta;}}_j{P}_{S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),q_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}}^{\&prime;}+(1-{\mathrm{\&eta;}}_j)P_{S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),<q_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\&prime;})\right)\right].---\left(10\right).$

(9)考虑到用户u第k子信道反馈数字化归一化信噪比估计值共有L种可能取值，获得用户u的带宽分配率表达式：

$P_u(w,s^{\left(u\right)},p_b)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,s^{\left(u\right)},p_h,l)---\left(11\right).$

步骤四、对L个量化区间上子信道信噪比估计值的概率密度函数进行加权求和，获得用户u占用子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时的该子信道信噪比估计值的概率密度函数：

$p_{l,p_b}\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l\right)=a_{u,l,p_b}\underset{q=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{l,q}\&CenterDot;\frac{1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}}\exp \left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}}\right)[\mathrm{\&delta;}({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}{s}_{q-1}^{\left(u\right)})-\mathrm{\&delta;}({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}{s}_q^{\left(u\right)})]---\left(12\right);$

式中，为用户u子信道信噪比估计值均值，表示在用户端被量化为第q个量化等级的子信道归一化信噪比估计值在基站就会被误认为是在第l个量化等级的概率，表示在一个长为N_Q比特的数字化CSI码字中N_Q-b_l，q比特数据被正确接收的概率，表示在该数字化CSI码字中b_l，q比特数据被错误接收的概率，b_l，q表示第l个量化等级对应数字化CSI码字与第q个量化等级对应数字化CSI码字对应位上不相同位数之和，为阶跃函数。

其中，系数的具体取值方法为：

令：

${\&Integral;}_0^{\&infin;}{p}_{l,p_b}\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l\right)d_{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u}=\frac{P_u(w,s^{\left(u\right)},p_b,l)}{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,s^{\left(u\right)},p_b,l)}---\left(13\right);$

将式(12)代入式(13)，可得：

$a_{u,l,p_b}=\frac{P_u(w,s^{\left(u\right)},p_b,l)}{P_{u,l}^{\&prime;}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,s^{\left(u\right)},p_b,l)}.$

步骤五、根据的概率密度函数，分别获得用户u频谱效率表达式和平均误比特率表达式，用户u频谱效率表达式为：

${\stackrel{\&OverBar;}{R}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\&Integral;}_0^{\&infin;}{p}_{l,p_b}\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l\right)d_{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l}\right)\&CenterDot;c_l^{\left(u\right)---\left(14\right)}$

其中，为用户u的调制方案向量，(l＝1，2，…，L)表示：当第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时，用户u在该子信道内一个子载波上一个OFDM符号时间内传输的比特数(与调制方式相对应)；

用户u的平均误比特率表达式为：

$\stackrel{}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_u}(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)=\frac{1}{{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_0^{\&infin;}{c}_l^{\left(u\right)}\&CenterDot;p_{l,p_b}\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l\right)[{\&Integral;}_0^{\&infin;}\mathrm{BER}({\mathrm{\&gamma;}}_u^l,l)\&CenterDot;p_{{\mathrm{\&gamma;}}_u^l|{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l}\left({\mathrm{\&gamma;}}_u^l\right|{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l)d_{{\mathrm{\&gamma;}}_u^l}]d_{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l}$

(15)；

其中，为在C^(u)中第l种调制方式下信噪比为时用户u的误比特率，表示用户u占用子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时的该子信道信噪比；采用M-QAM调制方式时， ${\mathrm{\&beta;}}_l=1.6/(2^{c_l^{\left(u\right)}}-1);$ 采用M-PSK调制方式时， ${\mathrm{\&beta;}}_l=7/(2^{1.9c_l^{\left(u\right)}}+1).c_l^{\left(u\right)}$ (l＝1，2，…，L)表示：当第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时，用户u在该子信道内一个子载波上一个OFDM符号时间内传输的比特数(与调制方式相对应)。

步骤六、针对在满足用户带宽需求和平均误比特率上限要求条件下最大化链路频谱效率问题，建立数学模型：

$\underset{w,s^{\left(u\right)}}{\max }\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,s^{\left(u\right)},p_b)\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)---\left(16\right);$

$s.t{,\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_u({w,s}^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_{u,0},\&ForAll;u\&Element;\{\mathrm{1,2},...U\}$

$P_u(w,s^{\left(u\right)},p_b)={\mathrm{\&lambda;}}_u,\&ForAll;u\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,U\}$

其中，为用户u平均误比特率上限要求；λ_u为用户u带宽需求系数，表示用户u带宽需求与系统总带宽的比值。

步骤七、将步骤六中的资源分配问题分解为子信道分配问题和平均误比特率约束下调制方案最优化问题。

本步骤中，分解方法的具体步骤为：

步骤七一、通过令用户u第k个子信道归一化信噪比估计值位于每一量化等级的概率均为1/L，即 $P(y_{y,k}<s_q^{\left(u\right)})={\&Integral;}_0^{s_q^{\left(u\right)}}\exp (-y_{u,k})d_{y_{u,k}}=1-\exp (-s_q^{\left(u\right)})=q/L,\&ForAll;q=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L,$ 获得用户u的量化门限值 $s_q^{\left(u\right)}=-\ln \left(\frac{L-q}{L}\right),\&ForAll;q=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L,s_0^{\left(u\right)}=0.$

步骤七二、根据步骤七一和步骤三，获得与s^(u)和p_b均无关的用户u带宽分配率表达式

步骤七三、根据步骤五、步骤七一和步骤七二，获得与s^(u)和p_b均无关用户u频谱效率表达式获得与s^(u)无关的用户u平均误比特率表达式 $\stackrel{}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_u}(w,C^{\left(u\right)},p_b).$

步骤七四、根据步骤七二和步骤七三，将步骤六中资源分配问题分解为子信道分配问题和平均误比特率约束下调制方案最优化问题：

子信道分配问题：找到用户权值向量w^*，使得：

$P_u\left(w^{*}\right)={\mathrm{\&lambda;}}_u,\&ForAll;u\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,U\}---\left(17\right)$

成立。

平均误比特率约束下调制方案最优化问题：根据由式(17)得到的w^*，对每个用户的调制方案向量 $C^{\left(u\right)}=[c_l^{\left(u\right)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,c_l^{\left(u\right)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,c_L^{\left(u\right)}](u=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,U)$ 进行各自的优化设计，在满足用户平均误比特率上限要求条件下，使其频谱效率最大：

$\begin{array}{c}\underset{C^{\left(u\right)}}{\max }{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_u(w^{*},C^{\left(u\right)})\\ s.t.,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_u(w^{*},C^{\left(u\right)},p_b)\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_{u,0}\end{array}---\left(18\right).$

本步骤中，获得与s^(u)和p_b均无关的用户u带宽分配率表达式 $P_u\left(w\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,l)$ 具体方法为：

将步骤七一中得到的用户u量化门限值代入到式(10)，获得与s^(u)和p_b均无关的用户u带宽分配率表达式 $P_u\left(w\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,l).$

式中：

$P_u(w,l)=\frac{1}{L}\&CenterDot;\left\{\right[\underset{\mathrm{\&epsiv;}=0}{\overset{<S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}>}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\left|\mathrm{\&theta;}\right|=\mathrm{\&epsiv;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{j=1}{\overset{<S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}>}{\mathrm{\&Pi;}}}({\mathrm{\&theta;}}_j\&CenterDot;\frac{1}{L}+(1-{\mathrm{\&theta;}}_j)\&CenterDot;\frac{q_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)-1}{L}))\right]\&CenterDot;\left[\underset{\mathrm{\&kappa;}=0}{\overset{<S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}>}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\left|\mathrm{\&eta;}\right|=\mathrm{\&kappa;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{j=1}{\overset{<S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}>}{\mathrm{\&Pi;}}}({\mathrm{\&eta;}}_j\&CenterDot;\frac{1}{L}+(1-{\mathrm{\&eta;}}_j)\&CenterDot;\frac{q_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)-1}{L})\right)\right].$

本步骤中，获得与s^(u)和p_b均无关的户u频谱效率表达式以及获得与s^(u)无关的用户u平均误比特率表达式的具体方法为：

将步骤四中得到的和步骤七一中得到的代入到式(14)，获得与s^(u)和p_b均无关的用户u频谱效率表达式：

${\stackrel{\&OverBar;}{R}}_u(w,C^{\left(u\right)})=\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{P_u(w,l)}{\underset{v=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,v)}\right)\&CenterDot;c_l^{\left(u\right)}---\left(19\right).$

将步骤二中得到的步骤四中得到的步骤七一中得到的代入到式(15)，获得与s^(u)无关的用户u平均误比特率表达式：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_u({w,C}^{\left(u\right)},p_b)=\frac{L}{\underset{v=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_l^{\left(u\right)}{P}_u(w,v)}\&CenterDot;\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,l)c_l^{\left(u\right)}\underset{q=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{l,q}\frac{1}{{\mathrm{\&beta;}}_l{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u+1}\&CenterDot;\\ [\exp (\frac{{\mathrm{\&beta;}}_l{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u+1}{{\mathrm{\&beta;}}_l{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u{\mathrm{\&sigma;}}_{r,u}^2+1}\&CenterDot;\ln \left(\frac{L-q+1}{L}\right))-\exp (\frac{{\mathrm{\&beta;}}_l{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u+1}{{\mathrm{\&beta;}}_l{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u{\mathrm{\&sigma;}}_{r,u}^2+1}\&CenterDot;\ln \left(\frac{L-q}{L}\right))]\end{array}---\left(20\right)\text{.}$

步骤八、针对步骤七中子信道分配问题，建立数学模型：

$\begin{array}{c}{w}^{*}=\arg \underset{w}{\min }\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\&Sigma;}}}|P_u\left(w\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_u|\\ s.t.,0<w_u\&le;1,\&ForAll;u\&Element;\{\mathrm{1,2},...,U\}\end{array}---\left(21\right).$

通过数值方法，即利用Matlab优化工具箱中的Fmincon函数得到满足用户带宽需求的用户权值向量w^*。

步骤九、针对步骤七中平均误比特率约束下调制方案最优化问题，通过对最优调制方案向量进行可行搜索，获得用户u最优调制方案向量C^(u)*。

具体步骤为：

(1)考虑到：第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时，用户u在该子信道内一个子载波上一个OFDM符号时间内传输的比特数不应该小于反馈数字化归一化信噪比估计值为l-1时u在该子信道内一个子载波上一个OFDM符号时间内传输的比特数采用循环结构，遍历得到用户u的所有可行调制方案向量，具体描述如下：

b_m(m＝1，2，…，M)为M种可用调制方式中第m种调制方式在子信道内一个子载波上一个OFDM符号时间内传输的比特数，令b₁＜b₂＜…＜b_m-1＜b_m…＜b_M-1＜b_M，b_m∈N。

(2)根据式(19)和(20)，计算用户u所有可行调制方案向量所对应的用户频谱效率和平均误比特率从中选出满足平均误比特率上限要求的最大频谱效率所对应的调制方案向量，即为用户u最优调制方案向量C^(u)*。

步骤十、在每个子帧内，根据基于用户带宽需求的子信道分配策略和步骤八得到的用户权值向量w^*，为用户进行子信道分配；然后，根据步骤九中得到的最优调制方案向量C^(u)*(u＝1，2，…，U)，为每个用户占用的子信道进行速率分配。

Claims (7)

1.一种非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，其特征在于所述资源分配方法步骤如下：

步骤一、对OFDMA系统非理想信道进行建模，获得非理想信道模型：

$H_{u,k}={\mathrm{\&rho;}}_u\&CenterDot;({\hat{H}}_{u,k}+E_{u,k})+\sqrt{1-{\mathrm{\&rho;}}_u^2}\&CenterDot;X,$ u∈{1，2，…，U}，k∈{1，2，…，K}；

其中，为用户u信道估计时刻第k个子信道信道频域响应的估计值；H_u，k为用户u传输时刻第k个子信道信道频域响应；ρ_u为与H_u，k的相关系数；E_u，k为用户u第k个子信道信道估计误差；X为0均值方差为1的复高斯随机变量；K为子信道个数，U为系统用户个数；

步骤二、根据非理想信道模型，获得用户u传输时刻第k子信道信噪比γ_u，k的条件概率密度函数：

$p_{{\mathrm{\&gamma;}}_{u,k}|{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k}}\left({\mathrm{\&gamma;}}_{u,k}\right|{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k})=\frac{1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_{r,u}^2}\exp (-\frac{{\mathrm{\&rho;}}_u^2\&CenterDot;{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k}+{\mathrm{\&gamma;}}_{u,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_{r,u}^2})I_0\left(\frac{2{\mathrm{\&rho;}}_u\sqrt{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k}\&CenterDot;{\mathrm{\&gamma;}}_{u,k}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_u\&CenterDot;{\mathrm{\&sigma;}}_{r,u}^2}\right);$

其中，为用户u信道估计时刻第k个子信道信噪比估计值，I₀(x)为0阶第一类修正贝塞尔函数；N_r，u为一个子帧内用户u导频信号占用OFDM符号的个数，为用户u子信道信噪比均值；

步骤三、在基于用户带宽需求的子信道分配策略下，获得用户u带宽分配率P_u(w，s^(u)，p_h，l)为在对第k个子信道进行分配的过程中，第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l的用户u获得该子信道使用权的概率，l＝1，2，…L；为量化等级个数，N_Q为量化比特数；为用户u量化门限值向量，p_b为反馈信道误比特率，w为用户权值向量；

步骤四、对L个量化区间上子信道信噪比估计值的概率密度函数进行加权求和，获得用户u占用子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时的该子信道信噪比估计值的概率密度函数：

$p_{l,p_b}\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l\right)=a_{u,l,p_b}\underset{q=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{l,q}\&CenterDot;\frac{1}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}}\exp \left(\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}}\right)[\mathrm{\&delta;}({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}{s}_{q-1}^{\left(u\right)})-\mathrm{\&delta;}({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}{s}_q^{\left(u\right)})];$

式中，为用户u子信道信噪比估计值均值，d_l，q表示在用户端被量化为第q个量化等级的子信道归一化信噪比估计值在基站被误认为是在第l个量化等级的概率，q＝1，2，…L；P′_u，l表示用户u第k子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l的概率；

步骤五、根据的概率密度函数，分别获得用户u频谱效率表达式和平均误比特率表达式，其中：

用户u频谱效率表达式为：

${\stackrel{\&OverBar;}{R}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({\&Integral;}_0^{\&infin;}{p}_{l,p_b}\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l\right)d_{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l}\right)\&CenterDot;c_l^{\left(u\right)};$

其中，为用户u的调制方案向量，表示：当第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时，用户u在该子信道内一个子载波上一个OFDM符号时间内传输的比特数，与调制方式相对应，l＝1，2，…，L；

用户u的平均误比特率表达式为：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)=\frac{1}{{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_0^{\&infin;}{c}_l^{\left(u\right)}\&CenterDot;p_{l,p_b}\left({\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l\right)[{\&Integral;}_0^{\&infin;}\mathrm{BER}({\mathrm{\&gamma;}}_u^l,l)\&CenterDot;p_{{\mathrm{\&gamma;}}_u^l|{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l}\left({\mathrm{\&gamma;}}_u^l\right|{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l)d_{{\mathrm{\&gamma;}}_u^l}]d_{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_u^l};$

其中，为在C^(u)中第l种调制方式下信噪比为时用户u的误比特率；表示用户u占用子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时的该子信道信噪比；

步骤六、针对在满足用户带宽需求和平均误比特率上限要求条件下最大化链路频谱效率问题，建立数学模型：

$\underset{w,s^{\left(u\right)}}{\max }\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,s^{\left(u\right)},p_b)\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b);$

$s.t{,\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_u(w,s^{\left(u\right)},C^{\left(u\right)},p_b)\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_{u,0},\&ForAll;u\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,U\}$

P_u(w，s^(u)，p_b)＝λ_u，

其中，为用户u平均误比特率上限要求；λ_u为用户u带宽需求系数；

步骤七、将步骤六中的资源分配问题分解为子信道分配问题和平均误比特率约束下调制方案最优化问题；

步骤八、针对步骤七中子信道分配问题，建立数学模型：

$w^{*}=\arg \underset{w}{\min }\underset{u=1}{\overset{U}{\mathrm{\&Sigma;}}}|P_u\left(w\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_u|;$

s.t.  0＜w_u≤1，

其中，P_u(w)为与s^(u)和p_b均无关的用户u带宽分配率；

通过数值方法，即利用Matlab优化工具箱中的Fmincon函数得到满足用户带宽需求的用户权值向量w^*；

步骤九、针对步骤七中平均误比特率约束下调制方案最优化问题，通过对最优调制方案向量进行可行搜索，获得用户u的最优调制方案向量C^(u)*；

步骤十、在每个子帧内，根据基于用户带宽需求的子信道分配策略和步骤八得到的用户权值向量w^*，为用户进行子信道分配；然后，根据步骤九中得到的最优调制方案向量C^(u)*(u＝1，2，…，U)，为每个用户占用的子信道进行速率分配。

2.根据权利要求1所述的非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，其特征在于所述步骤三中，基于用户带宽需求的子信道分配策略表示如下：

将第k个子信道分配给用户权值与该子信道反馈数字化信噪比估计乘积最大的用户，具体表示为表达式：

$u^{*}=\underset{u\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,U\}}{\arg \max }(w_u\&CenterDot;D_{N_Q}\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{u,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}}\left\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,u}\right);$

其中，表示长为N_Q比特的用户u第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值，w_u为用户u的权值。

3.根据权利要求1或2所述的非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，其特征在于所述步骤三的具体步骤为：

(1)获得用户u第k子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l的概率其中P_u，q为用户u第k子信道归一化信噪比估计值位于第q个量化等级的概率；

(2)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;D_{N_Q}\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)})$ 均不大于的概率P_eve2；

$P_{\mathrm{eve}2}=\underset{\mathrm{\&epsiv;}=0}{\overset{<S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}>}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\left|\mathrm{\&theta;}\right|=\mathrm{\&epsiv;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left[\underset{j=1}{\overset{<S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}>}{\mathrm{\&Pi;}}}({\mathrm{\&theta;}}_j{P}_{S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),q_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\&prime;}+(1-{\mathrm{\&theta;}}_j)P_{S_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),<q_{\mathrm{sw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\&prime;})\right];$

式中，为权值等于w_u且第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值等于的用户所构成的集合，为中用户对应的第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值所构成的集合；表示中第j个用户的序号，表示集合中第j元素；<·>表示求集合中元素的个数；且θ_j∈{0，1}，|θ|＝ε表示向量θ中1的个数等于ε时，θ的种可能取值情况；

(3)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;D_{N_Q}\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{sw},s}^{\left(u\right)})$ 均小于的概率P_eve3：

其中，表示除去中用户后，中剩余用户构成的集合，为权值与w_u相等的用户所构成集合；表示中用户v第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值小于的概率，表示向上取整；

(4)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;D_{N_Q}\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)})$ 均不大于的概率P_eve4：

$P_{\mathrm{eve}4}=\underset{\mathrm{\&kappa;}=0}{\overset{<S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}>}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\left|\mathrm{\&eta;}\right|=\mathrm{\&kappa;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\left[\underset{j=1}{\overset{<S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}>}{\mathrm{\&Pi;}}}({\mathrm{\&eta;}}_j{P}_{S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),q_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\&prime;}+(1-{\mathrm{\&eta;}}_j)P_{S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right),<q_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}\left(j\right)}^{\&prime;})\right];$

式中，为权值大于w_u且第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值等于的用户所构成的集合，为中用户对应的第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值所构成的集合；

$\mathrm{\&eta;}=[{\mathrm{\&eta;}}_1,{\mathrm{\&eta;}}_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&eta;}}_{<S_{\mathrm{hw},l}^{\left(u\right)}>}]$ 且η₁∈{0，1}；

(5)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;D_{N_Q}\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{hw},s}^{\left(u\right)})$ 均小于的概率P_eve5：

其中，表示除去中的用户后，中剩余用户构成的集合，为权值大于w_u的用户所构成集合；表示中用户v第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值小于的概率；

(6)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;D_{N_Q}\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{lw},l}^{\left(u\right)})$ 均不大于的概率P_eve6：

式中，为权值小于w_u且第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值等于的用户所构成的集合，为中用户对应的第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值所构成的集合；

$\mathrm{\&omega;}=[{\mathrm{\&omega;}}_1,{\mathrm{\&omega;}}_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&omega;}}_{<s_{\mathrm{lw},l}^{\left(u\right)}>}]$ 且ω_j∈{0，1}；

(7)获得中所有用户第k个子信道加权反馈数字化信噪比估计值 $w_v\&CenterDot;D_{N_Q}\left\{\frac{{\widehat{\mathrm{\&gamma;}}}_{v,k}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}}\right\}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{E,v}(v\&Element;S_{\mathrm{lw},s}^{\left(u\right)})$ 均小于的概率P_eve4：

其中，表示除去中的用户后，中剩余用户构成的集合，为权值大于w_u的用户所构成集合；表示中用户v第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值小于的概率；

(8)将上述七个概率相乘，获得第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l的用户u获得第k个子信道使用权的概率P_u(w，s^(u)，p_b，l)：

(9)考虑到用户u第k子信道反馈数字化归一化信噪比估计值共有上种可能取值，获得用户u的带宽分配率表达式：

$P_u(w,s^{\left(u\right)},p_b)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_u(w,s^{\left(u\right)},p_b,l).$

4.根据权利要求1所述的非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，其特征在于所述步骤七的具体分解方法为：

步骤七一、通过令用户u第k个子信道归一化信噪比估计值位于每一量化等级的概率均为1/L，即 $P(y_{y,k}<s_q^{\left(u\right)})={\&Integral;}_0^{s_q^{\left(u\right)}}\exp (-y_{u,k})d_{y_{u,k}}=1-\exp (-s_q^{\left(u\right)})=q/L,\&ForAll;q=\mathrm{1,2}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L,$ 获得用户u的量化门限值 $s_q^{\left(u\right)}=-\ln \left(\frac{L-q}{L}\right),\&ForAll;q-\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L,s_0^{\left(u\right)}=0;$

步骤七二、根据步骤七一和步骤三，获得与s^(u)和p_b均无关的用户u带宽分配率表达式

步骤七三、根据步骤五、步骤七一和步骤七二，获得与s^(u)和p_b均无关用户u频谱效率表达式获得与s^(u)无关的用户u平均误比特率表达式

步骤七四、根据步骤七二和步骤七三，将步骤六中资源分配问题分解为子信道分配问题和平均误比特率约束下调制方案最优化问题。

5.根据权利要求4所述的非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，其特征在于所述子信道分配问题满足以下条件：找到用户权值向量w^*，使得： $P_u\left(w^{*}\right)={\mathrm{\&lambda;}}_u,\&ForAll;u\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,U\}$ 成立。

6.根据权利要求4所述的非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，其特征在于所述平均误比特率约束下调制方案最优化问题满足以下条件：对每个用户的调制方案向量进行各自的优化设计，u＝1，2，…，U，在满足用户平均误比特率上限要求条件下，使其频谱效率最大：

$\begin{array}{c}\underset{C^{\left(u\right)}}{\max }{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_u(w^{*},C^{\left(u\right)})\\ s.t.,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_u(w^{*},C^{\left(u\right)},p_b)\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{BER}}}_{u,0}\end{array}.$

7.根据权利要求1所述的非理想信道状态信息下基于用户带宽需求的OFDMA系统下行资源分配方法，其特征在于所述步骤九的具体步骤为：

(1)考虑到：第k个子信道反馈数字化归一化信噪比估计值为l时，用户u在该子信道内一个子载波上一个OFDM符号时间内传输的比特数，不应该小于反馈数字化归一化信噪比估计值为l-1时u在该子信道内一个子载波上一个OFDM符号时间内传输的比特数采用循环结构，遍历得到用户u的所有可行调制方案向量；

(2)计算用户u所有可行调制方案向量所对应的用户频谱效率和平均误比特率从中选出满足平均误比特率上限要求的最大频谱效率所对应的调制方案向量，即为用户u最优调制方案向量C^(u)*。