CN104104389B - 一种信号重建方法及设备 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开了一种信号重建方法及设备，通过对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，对每一个采样信号进行幅度量化，获得量化信号，获取每一个量化信号对应的量化信息，根据每一个量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值，根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，以基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号。基于联合稀疏性对输入信号进行重建，以及根据量化信息的权重值，基于加权混合范数的联合信号重建获得的重建信号质量更好，可以提高信号重建的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种信号重建方法及设备。
背景技术
由于压缩感知（Compressive Sensing，CS）技术的高效信息处理方式可显著降低信息获取开销，同时还可以较高的概率正确地恢复原稀疏信号，该技术目前已吸引了学术界和工业界的密切关系，以及在实际系统中具有广泛的应用前景。在现有的CS技术中，多数研究主要是针对理想非量化的采样数据进行信号重建。然而，在实际应用中，为了将模拟域的信号转换到数字域以便于进行后续处理、传输和存储等操作，需要对所获取的采样信号进行进一步的量化处理，即用若干离散的幅值来近似表示采样数据原本连接的幅值，因此在CS技术的实际应用中，不可回避地需要分析对CS采样数据的量化操作对信号重建结果所产生的潜在影响。
在具体的CS采样实现中，仅采用单个采样支路来对输入信号进行低速采样并量化，然后根据所获得的单个量化信号进行信号重建，仅利用了单个信号的独立稀疏性完成CS信号重建，由于单个采样支路获得的采样数据具有片面性和单一性，并不能保证重建所获得的重建信号与输入信号相一致或者并不能保证重建信号与输入信号之间存在的误差小于预设系统的误差门限。因此，在CS技术的应用中，如果仅利用单个采样支路进行CS采样并进行信号重建，必会影响信号重建的准确性。
发明内容
本发明实施例提供了一种信号重建方法及设备，可以提高信号重建的准确性。
第一方面，本发明提供的一种信号重建方法，包括：
对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；
对每一个所述采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号；
获取每一个所述量化信号对应的量化信息；
根据每一个所述量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值；
根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数；
基于所述加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果；
根据所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号。
结合第一方面，在第一种可能的实现方式中，所述对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，包括：
通过若干个采样支路同时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；或者
通过单条采样支路分时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
结合第一方面，在第二种可能的实现方式中，所述对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，包括：
获取具有稀疏性的输入信号；
以小于奈奎斯特速率的采样速率对所述输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
结合第一方面或者第一方面的第一种可能的实现方式，在第三种可能的实现方式中，所述获取每一个所述量化信号对应的量化信息，包括：
获取每一个所述量化信号对应的包括量化比特数的量化信息；或者
获取每一个所述量化信号对应的包括量化级数的量化信息。
结合第一方面的第三种可能的实现方式，在第四种可能的实现方式中，所述根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，包括：
根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，通过公式（1）建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数：
公式（1）
其中，wj为所述J个量化信号中的第j个量化信号相对于所述J个量化信号的量化信息的权重值，θj为第j个量化信号对应的待重建信号，θn,j表示由J个向量所组成的矩阵[θ1，...θj，...θJ]中处于第n行第j列的元素值。
结合第一方面的第四种可能的实现方式中，在第五种可能的实现方式中，所述基于所述加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，包括：
基于所述加权混合范数进行联合信号重建，通过公式（2）获得重建结果：
s.t.:
公式（2）
公式（2）用于求解在满足约束条件下，以所述加权混合范数作为目标函数到达最小值时的J个向量解，作为所述重建结果；
所述约束条件为s.t.:
其中，yj为所述第j个量化信号，Aj为获取所述第j个采样信号的采样矩阵，ε为预先设定的阈值。
结合第一方面的第五种可能的实现方式中，在第六种可能的实现方式中，所述根据所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号，包括：
根据所述重建结果，通过公式（3）对所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号：
公式（3）
其中，用于求取所述重建结果中J个向量的平均向量，为所述重建结果中的第j个向量，为经平均化处理后获得的所述重建信号。
第二方面，本发明实施例提供了一种信号重建设备，包括：
采样单元，用于对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；
量化单元，用于对每一个所述采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号；
获取单元，用于获取每一个所述量化信号对应的量化信息；
所述获取单元，还用于根据每一个所述量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值；
重建单元，用于根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数；
所述重建单元，还用于基于所述加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果；
所述获取单元，还用于根据所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号。
结合第二方面，在第一种可能的实现方式中，所述采样单元，具体用于通过若干个采样支路同时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；或者
用于通过单条采样支路分时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
结合第二方面，在第二种可能的实现方式中，所述采样单元，具体用于获取具有稀疏性的输入信号；
以及还用于以小于奈奎斯特速率的采样速率对所述输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
结合第二方面或者第二方面的第二种可能的实现方式，在第三种可能的实现方式中，所述获取单元，还用于获取每一个所述量化信号对应的包括量化比特数的量化信息；或者
获取每一个所述量化信号对应的包括量化级数的量化信息。
结合第二方面的第三种可能的实现方式，在第四种可能的实现方式中，所述重建单元，还用于根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，通过公式（1）建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数：
公式（1）
其中，wj为所述J个量化信号中的第j个量化信号相对于所述J个量化信号的量化信息的权重值，θj为第j个量化信号对应的待重建信号，θn,j表示由J个向量所组成的矩阵[θ1，...θj，...θJ]中处于第n行第j列的元素值。
结合第二方面的第四种可能的实现方式，在第五种可能的实现方式中，
所述重建单元，还用于基于所述加权混合范数进行联合信号重建，通过公式（2）获得重建结果：
s.t.:
公式（2）
公式（2）用于求解在满足约束条件下，以所述加权混合范数作为目标函数到达最小值时的J个向量解，作为所述重建结果；
所述约束条件为s.t.:
其中，yj为所述第j个量化信号，Aj为获取所述第j个采样信号的采样矩阵，ε为预先设定的阈值。
结合第二方面的第五种可能的实现方式，在第六种可能的实现方式中，所述获取单元，还用于根据所述重建结果，通过公式（3）对所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号：
公式（3）
其中，用于求取所述重建结果中J个向量的平均向量，为所述重建结果中的第j个向量，为经平均化处理后获得的所述重建信号。
上述技术方案中，对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，对每一个所述采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号，获取每一个所述量化信号对应的量化信息，根据每一个所述量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值，根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，以基于所述加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，根据所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号。由于是基于多个采样信号的联合稀疏性对输入信号进行联合信号重建的，这样可以提高信号重建的准确性。且根据量化信息的权重值获得的所述若干个量化信号的加权混合范数，以基于加权混合范数的联合信号的重建获得的重建信号的信噪比更大，表明重建信号的质量更好。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种信号重建方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的另一种信号重建方法的流程示意图；
图3是本发明实施例提供的仿真实验图；
图4是本发明实施例提供的一种信号重建设备的结构示意图；
图5是本发明实施例提供的另一种信号重建设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1是本发明实施例提供的一种信号重建方法的流程示意图，如图1所示，包括：
101、对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
其中，对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样是指以小于奈奎斯特速率的采样速率对获取到的输入信号进行压缩感知采样，以获得若干个采样信号。
作为一种可选的实施方式，对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，包括如下步骤：
通过若干个采样支路同时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
在本实施例中，将具有稀疏性的输入信号表示为一个信号维度为N的输入信号θ，即可表示为一个N×1的列向量θ，对其进行多路并行低速采样，对于第j条支路而言，这一过程可表示为一个矩阵与向量乘积的形式，即为mj＝Ajθ。
其中，θ为输入信号所对应的N×1的列向量，Aj为M×N采样矩阵（在CS技术中信号采样过程是一个低速采样的过程，即M＜N），mj为M×1的采样结果列向量，j表示支路的索引号且j＝1，...，J，J表示采样支路的总数。换言之，mj中的每一个采样值（即采样结果列向量中的每一个元素）都是由采样矩阵Aj中的一个行向量与输入信号这个列向量θ相乘得到的。
作为另一种可选的实施方式，对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，包括如下步骤：
通过单条采样支路分时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
102、对每一个采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号。
将模拟域的信号转换到数字域以便进行后续的传输、存储等处理操作，除进行以上的采样处理外，还必须要对采样数据的幅值进行量化处理，以用离散的幅值近似表示采样数据的原有幅值。以第j条采样支路获得的第j个采样信号为例，通过第j个量化支路的量化函数Q(mj,Bj)对该第j个采样信号进行量化处理，获得量化结果yj＝Q(mj,Bj)。具体量化操作为针对采样结果列向量mj中的每一个元素值，选择一个最接近该元素值的量化级值，并以该量化级值作为量化结果yj中与该元素值对应的新的元素值，其中，量化级值为在量化取值范围内的若干个离散的幅值，离散量化极值的总个数为量化级数Lj，且各条量化支路的量化级数Lj是由量化比特数Bj决定的，量化级数Lj与量化比特数Bj的关系为：量化级数Lj等于2的量化比特数Bj次方，即，由于各条量化支路存在硬件差异等客观因素的限制，各量化支路的量化比特数Bj可以各不相同，因而造成各支路的量化级数Lj也各不相同。
103、获取每一个量化信号对应的量化信息。
量化信号对应的量化信息包括量化比特数Bj或量化级数Lj，比如，可以通过对量化结果进行电平比较并统计计数的方式来检测出该支路中量化单元的量化级数Lj，获知该支路量化级数Lj的同时即可识别量化比特数Bj，即，Bj＝log2(Lj)；或者也可以通过量化单元主动报告的方式来报告该支路所使用的量化比特数Bj以及量化级数Lj。本实施例识别量化信息的具体实现形式不构成对本发明其他实施例的限制。
104、根据每一个量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值。
其中，权重值的分配可根据对各采样信号进行量化的量化比特数Bj或者量化级数Lj来进行。若根据量化比特数Bj来获取权重值，则根据如下公式获取：
基于量化比特数Bj的权重值
若根据量化级数Lj来获取权重值，则根据如下公式获取：
基于量化级数Lj的权重值
105、根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数。
步骤105建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，即根据加权混合范数的计算公式可建立关于J个量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，具体可以通过如下公式建立：
公式（1）
其中，wj为步骤104获得的J个量化信号中的第j个量化信号相对于J个量化信号的量化信息的权重值，θn,j表示由J个向量所组成的矩阵[θ1，···θj，···θJ]中处于第n行第j列的元素值，θj为第j个量化信号对应的待重建信号。
106、基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果。
作为一种可选的实施方式，基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，包括：
基于加权混合范数进行联合信号重建，通过公式（2）获得重建结果：
s.t.:
公式（2）
公式（2）用于求解在满足约束条件下，以加权混合范数作为目标函数到达最小值时的J个向量解，作为重建结果；
约束条件为s.t.:
其中，yj为第j个量化信号，Aj为获取第j个采样信号的采样矩阵，ε为预先设定的阈值。
107、根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号。
作为一种可选的实施方式，根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号，包括：
根据重建结果，通过公式（3）对重建结果进行平均化处理，获得重建信号：
公式（3）
其中用于求取重建结果中J个向量的平均向量，为重建结果中的第j个向量，为经平均化处理后获得的重建信号。
本实施例通过建立基于加权混合范数的最优化目标函数旨在利用多个待重建稀疏向量间的联合稀疏性，以及通过量化信息的权重配比方式来区分不同支路的量化差异，将目标函数与多支路约束条件结合起来获取最优化结果，获得准确度高的联合重建信号。上述技术方案中，对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，对每一个采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号，获取每一个量化信号对应的量化信息，根据每一个量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，以基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号。由于是基于多个采样信号的联合稀疏性对输入信号进行联合信号重建的，这样可以提高信号重建的准确性。
请参见图2，图2是本发明实施例提供的另一种信号重建方法的流程示意图。如图2所示，本实施例提供的信号重建方法的实现首先对输入信号进行低速采样，即通过压缩感知采样，获得若干个采样信号。然后对每个采样信号进行幅度量化，获得每个采样信号对应的量化信号，然后对所有的量化信号进行量化信息识别，以获得每一个量化信号对应的量化信息，以根据每一个量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值。然后根据获取到的每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，以基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，然后根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号。本实施例通过建立基于加权混合范数的最优化目标函数旨在利用多个待重建稀疏向量间的联合稀疏性，以及通过量化信息的权重配比方式来区分不同支路的量化差异，将目标函数与多支路约束条件结合起来获取最优化结果，获得准确度高的联合重建信号。
在本技术领域中，信号重建性能的好坏由信号重建信噪比（Signal-to-NoiseRatio,SNR）来表征，SNR的数值越大，表示采用的信号重建方法进行信号重建所输出的重建信号的效果越好，具体可通过如下公式获得信噪比：
信噪比
其中，分子部分为原始稀疏信号向量的二范数的平方，表征原信号的能量；分母部分为原始稀疏信号向量与重建信号向量之间的误差向量的二范数的平方，表示重建信号误差的能量。
为验证在多个采样及量化支路场景下，由于硬件差异而造成的量化差异对信号重建的性能影响，以及比较不同量化信息的权重值分配对信号重建的性能影响，以下将提供仿真结果说明本实施例的有益效果。具体请参见图3，图3为本发明实施例提供的仿真实验图。如图3所示，在不同的信号稀疏性条件下，对于等权重的联合信号重建（即，忽视各支路的量化差异，不进行权重分配，默认进行等权重联合信号重建），基于加权混合范数的联合信号重建准确性更好，而在两种权重值分配方案中，基于量化级数Lj分配权重的方案要略优于基于量化比特数Bj分配权重的方案。综上描述，根据量化信息的权重值建立的若干个量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，以基于加权混合范数的联合信号重建获得的重建信号的信噪比更大，表明重建信号的质量更好。
请参见图4，图4是本发明实施例提供的一种信号重建设备的结构示意图。如图4所示，本实施例提供的信号重建设备包括:采样单元41、量化单元42、获取单元43和重建单元44。
其中，采样单元41，用于对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。在本实施例中，将具有稀疏性的输入信号表示为一个信号维度为N的输入信号θ，即可表示为一个N×1的列向量θ，对其进行多路并行低速采样，对于第j条支路而言，这一过程可表示为一个矩阵与向量乘积的形式，即为mj＝Ajθ。
其中，θ为输入信号所对应的N×l的列向量，Aj为M×N采样矩阵(在CS技术中信号采样过程是一个低速采样的过程，即M＜N)，mj为MXl的采样结果列向量，j表示支路的索引号且j＝1，...，J，J表示采样支路的总数。换言之，mj中的每一个采样值(即采样结果列向量中的每一个元素)都是由采样矩阵Aj的一个行向量与输入信号这个列向量θ相乘得到的。
量化单元42，用于对每一个采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号。
将模拟域的信号转换到数字域以便进行后续的传输、存储等处理操作，除进行以上的采样处理外，还必须要对采样数据的幅值进行量化处理，以用离散的幅值近似表示采样数据的原有幅值。以第j条采样支路获得的第j个采样信号为例，通过第j个量化支路的量化函数Q(mj，Bj)对该第j个采样信号进行量化处理，获得量化结果yj＝Q(mj，Bj)。具体量化操作为针对采样结果列向量mj中的每一个元素值，选择一个最接近该元素值的量化级值，并以该量化级值作为量化结果yj中与该元素值对应的新的元素值，其中，量化级值为在量化取值范围内的若干个离散的幅值，离散量化极值的总个数为量化级数Lj，且各条量化支路的量化级数Lj是由量化比特数Bj决定的，量化级数Lj与量化比特数Bj的关系为:量化级数Lj等于2的量化比特数Bj次方，即，由于各条量化支路存在硬件差异等客观因素的限制，各量化支路的量化比特数Bj可以各不相同，因而造成各支路的量化级数Lj也各不相同。
获取单元43，用于获取每一个量化信号对应的量化信息。
量化信号对应的量化信息包括量化比特数Bj或量化级数Lj，比如，可以通过对量化结果进行电平比较并统计计数的方式来检测出该支路中量化单元42的量化级数Lj，获知该支路量化级数Lj的同时即可识别量化比特数Bj，即，Bj＝log2(Lj)；或者也可以通过量化单元42主动报告的方式来报告该支路所使用的量化比特数Bj以及量化级数Lj。本实施例识别量化信息的具体实现形式不构成对本发明其他实施例的限制。
获取单元43，还用于根据每一个量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值。
其中，权重值的分配可根据对各采样信号进行量化的量化比特数Bj或者量化级数Lj来进行。若根据量化比特数Bj来获取权重值，则根据如下公式获取：
基于量化比特数Bj的权重值
若根据量化级数Lj来获取权重值，则根据如下公式获取：
基于量化级数Lj的权重值
重建单元44，用于根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数。
根据加权混合范数的计算公式可建立关于J个量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，具体可以通过如下公式建立：
其中，wj为获取单元43获得的J个量化信号中的第j个量化信号相对于J个量化信号的量化信息的权重值。θn,j表示由J个向量所组成的矩阵[θ1，...θj，...θJ]中处于第n行第j列的元素值，θj为第j个量化信号对应的待重建信号。
重建单元44，还用于基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果；
获取单元43，还用于根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号。
上述实施例中，通过采样单元41对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，通过量化单元42对每一个采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号，以通过获取单元43获取每一个量化信号对应的量化信息，根据每一个量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值，根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，通过重建单元44建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，以根据重建单元44基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，进而通过获取单元43根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号。由于是基于多个采样信号的联合稀疏性对输入信号进行联合重建的，这样可以提高信号重建的准确性。以及通过量化信息的权重配比方式来区分不同支路的量化差异，将目标函数与多支路约束条件结合起来获取最优化结果，获得准确度高的联合重建信号。
作为一种可选的实施方式，采样单元，具体用于通过若干个采样支路同时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；或者
用于通过单条采样支路分时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
作为一种可选的实施方式，采样单元，具体用于获取具有稀疏性的输入信号；
以及还用于以小于奈奎斯特速率的采样速率对输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
作为一种可选的实施方式，获取单元，还用于获取每一个量化信号对应的包括量化比特数Bj的量化信息；或者
获取每一个量化信号对应的包括量化级数Lj的量化信息。
作为一种可选的实施方式，重建单元，还用于根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，通过公式（1）建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数：
公式（1）
其中，wj为获取单元获得的J个量化信号中的第j个量化信号相对于J个量化信号的量化信息的权重值，θj为第j个量化信号对应的待重建信号，θn,j表示由J个向量所组成的矩阵[θ1，...θj，...θJ]中赴于第n行第j列的元素值。
作为一种可选的实施方式，重建单元，还用于基于加权混合范数进行联合信号重建，通过公式（2）获得重建结果：
s.t.:
公式（2）
公式（2）用于求解在满足约束条件下，以加权混合范数作为目标函数到达最小值时的J个向量解，作为重建结果；
约束条件为s.t.:
其中，yj为第j个量化信号，Aj为获取第j个采样信号的采样矩阵，ε为预先设定的阈值。
作为一种可选的实施方式，获取单元，还用于根据重建结果，通过公式（3）对重建结果进行平均化处理，获得重建信号：
公式（3）
其中，用于求取重建结果中J个向量的平均向量，为重建结果中的第j个向量，为经平均化处理后获得的重建信号。
上述技术方案中，在上面实施例基础上通过上述列出的公式重建信号，这样可以提高信号重建的准确性。
请参见图5，图5是本发明实施例提供的另一种信号重建设备的结构示意图。如图5所示，本实施例提供的信号重建设备包括：输入装置51、输出装置52、存储器53和处理器54，其中，存储器53中存储一组程序代码，且处理器54用于调用存储器53中存储的程序代码，用于执行以下操作：
对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；
对每一个采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号；
获取每一个量化信号对应的量化信息；
根据每一个量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值；
根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数；
基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果；
根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号。
作为一种可选的实施方式，处理器调用程序执行对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号的操作，包括：
通过若干个采样支路同时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；或者
通过单条采样支路分时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
作为一种可选的实施方式，处理器调用程序执行对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号的操作，包括：
获取具有稀疏性的输入信号；
以小于奈奎斯特速率的采样速率对输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
在本实施例中，将具有稀疏性的输入信号表示为一个信号维度为N的输入信号θ，即可表示为一个N×1的列向量θ，对其进行多路并行低速采样，对于第j条支路而言，这一过程可表示为一个矩阵与向量乘积的形式，即为mj＝Ajθ。
其中，θ为输入信号所对应的N×1的列向量，Aj为M×N采样矩阵（在CS技术中信号采样过程是一个低速采样的过程，即M＜N），mj为M×1的采样结果列向量，j表示支路的索引号且j＝1，...，J，J表示采样支路的总数。换言之，mj中的每一个采样值（即采样结果列向量中的每一个元素）都是由采样矩阵Aj的一个行向量与输入信号这个列向量θ相乘得到的。
将模拟域的信号转换到数字域以便进行后续的传输、存储等处理操作，除进行以上的采样处理外，还必须要对采样数据的幅值进行量化处理，以用离散的幅值近似表示采样数据的原有幅值。以第j条采样支路获得的第j个采样信号为例，通过第j个量化支路的量化函数Q(mj,Bj)对该第j个采样信号进行量化处理，获得量化结果yj＝Q(mj,Bj)。具体量化操作为针对采样结果列向量mj中的每一个元素值，选择一个最接近该元素值的量化级值，并以该量化级值作为量化结果yj中与该元素值对应的新的元素值，其中，量化级值为在量化取值范围内的若干个离散的幅值，离散量化极值的总个数为量化级数Lj，且各条量化支路的量化级数Lj是由量化比特数Bj决定的，量化级数Lj与量化比特数Bj的关系为：量化级数Lj等于2的量化比特数Bj次方，即，由于各条量化支路存在硬件差异等客观因素的限制，各量化支路的量化比特数Bj可以各不相同，因而造成各支路的量化级数Lj也各不相同。
作为一种可选的实施方式，处理器调用程序执行获取每一个量化信号对应的量化信息，包括：
获取每一个量化信号对应的包括量化比特数Bj的量化信息；或者
获取每一个量化信号对应的包括量化级数Lj的量化信息。
量化信号对应的量化信息包括量化比特数Bj或量化级数Lj，可选的，可以通过对量化结果进行电平比较并统计计数的方式来检测出该支路中量化单元的量化级数Lj，获知该支路量化级数Lj的同时即可根据Bj＝log2(Lj)识别量化比特数Bj；或者也可以通过量化单元主动报告的方式来报告该支路所使用的量化比特数Bj以及量化级数Lj。本实施例识别量化信息的具体实现形式不构成对本发明其他实施例的限制。
根据每一个量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值。其中，权重值的分配可根据对各采样信号进行量化的量化比特数Bj或者量化级数Lj来进行。若根据量化比特数Bj来获取权重值，则根据如下公式获取：
基于量化比特数Bj的权重值
若根据量化级数Lj来获取权重值，则可根据如下公式获取：
基于量化级数Lj的权重值
以及处理器执行根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数的步骤包括：根据加权混合范数的计算公式可建立关于J个量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，具体可以通过如下公式建立：
公式（1）
其中，wj为获取单元获得的J个量化信号中的第j个量化信号相对于J个量化信号的量化信息的权重值，θj为第j个量化信号对应的待重建信号，θn,j表示由J个向量所组成的矩阵[θ1，...θj,...θJ]中赴于第n行第j列的元素值。
作为一种可选的实施方式，处理器调用程序执行基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，包括：
基于加权混合范数进行联合信号重建，通过公式（2）获得重建结果：
s.t.:
公式（2）
公式（2）用于求解在满足约束条件下，以加权混合范数作为目标函数到达最小值时的J个向量解，作为重建结果；
约束条件为s.t.:
其中，yj为第j个量化信号，Aj为获取第j个采样信号的采样矩阵，ε为预先设定的阈值。
作为一种可选的实施方式，处理器调用程序执行根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号，包括：
根据重建结果，通过公式（3）对重建结果进行平均化处理，获得重建信号：
公式（3）
其中，用于求取重建结果中J个向量的平均向量，为重建结果中的第j个向量，为经平均化处理后获得的重建信号。
综上描述，本实施例通过建立基于加权混合范数的最优化目标函数旨在利用多个待重建稀疏向量间的联合稀疏性，以及通过量化信息的权重配比方式来区分不同支路的量化差异，将目标函数与多支路约束条件结合起来获取最优化结果，获得准确度高的联合重建信号。上述技术方案中，对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，对每一个采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号，获取每一个量化信号对应的量化信息，根据每一个量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值，根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，以基于加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，根据重建结果进行平均化处理，获得重建信号。由于是基于多个采样信号的联合稀疏性对输入信号进行联合信号重建的，这样可以提高信号重建的准确性。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，该计算机程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，上述计算机可读取存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）或随机存取存储器（Random Access Memory，简称RAM）等。
以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。
Claims (8)
1.一种信号重建方法，其特征在于，包括：
对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；
对每一个所述采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号；
获取每一个所述量化信号对应的量化信息；
根据每一个所述量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值；
根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数；
基于所述加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果；
根据所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号；
其中，所述根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数，包括：
根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，通过公式(1)建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数：
其中，wj为所述J个量化信号中的第j个量化信号相对于所述J个量化信号的量化信息的权重值，θj为第j个量化信号对应的待重建信号，θn,j表示由J个向量所组成的矩阵[θ1,…θj,…θJ]中处于第n行第j列的元素值；
其中，所述基于所述加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果，包括：
基于所述加权混合范数进行联合信号重建，通过公式(2)获得重建结果：
公式(2)用于求解在满足约束条件下，以所述加权混合范数作为目标函数到达最小值时的J个向量解，作为所述重建结果；
所述约束条件为s.t.:
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<mfenced open='{' close='}' separators=''>
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<mo>.</mo>
<mo>.</mo>
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<mn>2</mn>
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<mtr>
<mtd>
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</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mrow>
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<mi>&epsiv;</mi>
</mrow>
</mfenced>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，yj为所述第j个量化信号，Aj为获取所述第j个采样信号的采样矩阵，ε为预先设定的阈值，为所述重建结果中的第j个向量；
其中，所述根据所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号，包括：
根据所述重建结果，通过公式(3)对所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号：
其中，用于求取所述重建结果中J个向量的平均向量，为所述重建结果中的第j个向量，为经平均化处理后获得的所述重建信号。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，包括：
通过若干个采样支路同时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；或者
通过单条采样支路分时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号，包括：
获取具有稀疏性的输入信号；
以小于奈奎斯特速率的采样速率对所述输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述获取每一个所述量化信号对应的量化信息，包括：
获取每一个所述量化信号对应的包括量化比特数的量化信息；或者
获取每一个所述量化信号对应的包括量化级数的量化信息。
5.一种信号重建设备，其特征在于，包括：
采样单元，用于对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；
量化单元，用于对每一个所述采样信号进行幅度量化，获得该采样信号对应的量化信号；
获取单元，用于获取每一个所述量化信号对应的量化信息；
所述获取单元，还用于根据每一个所述量化信号对应的量化信息，获取该量化信号相对于所有的量化信号的量化信息的权重值；
重建单元，用于根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数；
所述重建单元，还用于基于所述加权混合范数进行联合信号重建，获得重建结果；
所述获取单元，还用于根据所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号；
所述重建单元，还用于根据每一个量化信号相对于所有量化信号的量化信息的权重值，通过公式(1)建立关于所有量化信号所对应的待重建信号的加权混合范数：
其中，wj为所述J个量化信号中的第j个量化信号相对于所述J个量化信号的量化信息的权重值，θj为第j个量化信号对应的待重建信号，θn,j表示由J个向量所组成的矩阵[θ1,…θj,…θJ]中处于第n行第j列的元素值；
其中，所述重建单元，还用于基于所述加权混合范数进行联合信号重建，通过公式(2)获得重建结果：
公式(2)用于求解在满足约束条件下，以所述加权混合范数作为目标函数到达最小值时的J个向量解，作为所述重建结果；
所述约束条件为s.t.:
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</mfenced>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，yj为所述第j个量化信号，Aj为获取所述第j个采样信号的采样矩阵，ε为预先设定的阈值，为所述重建结果中的第j个向量；
其中，所述获取单元，还用于根据所述重建结果，通过公式(3)对所述重建结果进行平均化处理，获得重建信号：
其中，用于求取所述重建结果中J个向量的平均向量，为所述重建结果中的第j个向量，为经平均化处理后获得的所述重建信号。
6.如权利要求5所述的信号重建设备，其特征在于，
所述采样单元，具体用于通过若干个采样支路同时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号；或者
用于通过单条采样支路分时对具有稀疏性的输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
7.如权利要求5所述的信号重建设备，其特征在于，
所述采样单元，具体用于获取具有稀疏性的输入信号；
以及还用于以小于奈奎斯特速率的采样速率对所述输入信号进行压缩感知采样，获得若干个采样信号。
8.如权利要求5或6所述的信号重建设备，其特征在于，所述获取单元，还用于获取每一个所述量化信号对应的包括量化比特数的量化信息；或者
获取每一个所述量化信号对应的包括量化级数的量化信息。
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