CN104089627A - 一种凝视卫星面阵ccd相机的绝对辐射定标方法 - Google Patents

Abstract

一种凝视卫星面阵CCD相机的绝对辐射定标方法。首先建立凝视卫星面阵CCD相机遥感图像数据经过相对辐射校正后的数字DN值信息与凝视卫星面阵CCD相机的入瞳处辐射能量信息的线性定量关系，以及凝视卫星面阵CCD相机在海域成像上的入瞳处辐射能量模型；其次计算获得晨昏海域微光成像时的面阵CCD相机入瞳处辐射能量L，以及获取相对辐射校正后的凝视卫星面阵CCD相机所有探元数字DN值的样本均值，作为凝视卫星面阵CCD相机探元的平均数字DN值DN_R；最后将上述的L和DN_R进行线性拟合，计算获得绝对辐射定标系数；本发明解决了凝视卫星面阵CCD相机在轨运行无绝对辐射校正方法的技术问题。

Description

一种凝视卫星面阵CCD相机的绝对辐射定标方法

技术领域

本发明涉及凝视卫星面阵CCD相机的绝对辐射定标方法，特别涉及一种地球同步静止轨道卫星面阵相机的绝对辐射定标方法。

背景技术

凝视卫星可实时、定点的对视场内发生的现象进行连续的观测，也可根据用户需求直接定制连续的观测，其灵活连续的观测方式不仅可以定性地获得关于“感兴趣目标地区”的二进制数字信息，同时还可以定量地获得目标的物理能量辐射信息，实现从遥感图像数据的二进制数字信息到物理能量辐射信息的定量转换过程称为绝对辐射定标。目前，在轨运行的光学卫星主要采用基于敦煌遥感卫星辐射校正场地(中心坐标为40.09°N，94.39°E)的在轨绝对辐射定标方法，但是由于凝视卫星面阵CCD相机定点在赤道上空，若要对敦煌遥感卫星辐射校正场地进行成像需要进行斜向侧摆，在斜视角度测摆情况下采用以往的在轨绝对辐射定标方法存在严重问题，无法科学客观地反映数字信息与物理信息间的定量关系。同时由于凝视卫星面阵CCD相机的遥感应用起步较晚，到目前为止，尚未见可查阅的文献资料中有关这方面的在轨绝对辐射定标方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种凝视卫星面阵CCD相机的绝对辐射定标方法，解决了背景技术中凝视卫星面阵CCD相机在轨运行无绝对辐射校正方法的技术问题。

本发明的技术方案是：一种凝视卫星面阵CCD相机的绝对辐射定标方法，步骤如下：

1)建立凝视卫星面阵CCD相机遥感图像数据经过相对辐射校正后的数字DN值信息与凝视卫星面阵CCD相机的入瞳处辐射能量信息的线性定量关系；

DN_R(i,j)＝f_G[L(i,j)]

＝Gain×L(i,j)+Bias；

式中，i，j为面阵CCD相机的探元位置(i∈[1,K]，j∈[1,L])；K为面阵CCD相机的行探元总数，L为面阵CCD相机的列探元总数；DN_R(i,j)为探元(i,j)经过相对辐射校正后的数字DN值；L(i,j)为探元(i,j)的入瞳处辐射能量辐射值；Gain和Bias为面阵CCD相机的绝对辐射定标系数；

2)建立凝视卫星面阵CCD相机在海域成像上的入瞳处辐射能量模型；

L(i,j)＝L_R(i,j)+L_a(i,j)+L_Ra(i,j)+TL_g(i,j)+tL_w(i,j)+tL_wc(i,j)+L_b(i,j)；

式中，L_R(i,j)为探元(i,j)接收的大气分子散射辐射能量；L_a(i,j)为探元(i,j)接收的气溶胶散射辐射能量；L_Ra(i,j)为探元(i,j)接收的大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量；T为光束直射透过率；L_g为探元(i,j)接收的太阳耀斑辐射能量；t为大气漫射透过率；L_w为探元(i,j)接收的海域水体离水辐射能量；L_wc为探元(i,j)接收的海域水体白帽辐射能量；L_b为探元(i,j)接收的海域水底反射辐射能量；

3)凝视卫星面阵CCD相机在晨昏时微弱均匀的天空光下时，步骤2)中的凝视卫星面阵CCD相机在海域成像上的入瞳处辐射能量简化为：

L(i,j)＝L_R(i,j)+L_a(i,j)+L_Ra(i,j)，记为L＝L_R+L_a+L_Ra；

4)分别计算各散射辐射能量L_R、L_a、L_Ra后，即可获得晨昏海域微光成像时的面阵CCD相机入瞳处辐射能量L；

5)获取相对辐射校正后的凝视卫星面阵CCD相机所有探元数字DN值的样本均值，作为凝视卫星面阵CCD相机探元的平均数字DN值，记为DN_R；

6)将多天多次获得的凝视卫星面阵CCD相机探元平均数字DN值DN_R与入瞳处辐射能量L进行线性拟合，计算获得绝对辐射定标系数DN_R＝Gain×L+Bias。

步骤4)中各散射辐射能量L_R、L_a、L_Ra的具体计算方法为：

41)大气分子散射辐射能量：

$L_R=\frac{w_R\frac{E_s}{d^2}{T}_{O_3}{\mathrm{\τ}}_R}{4{\mathrm{\π\μ}}_s}\×\{P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)+[\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_s\right)+\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_v\right)\left]P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)\right\};$

式中，w_R为瑞利散射的单次散射反照率，通常取为1；E_S为大气外太阳光谱辐照度

日-地距离校正因子 $d^2=\frac{1}{1-0.01673\cos \left[0.9856\frac{\mathrm{\π}(J-4)}{180}\right]};$

式中，J是儒略历天数；μ_s＝cos(θ_s)为太阳天顶角θ_s的余弦；μ_v＝cos(θ_v)为卫星观测天顶角θ_v的余弦；φ_s和φ_v分别为太阳方位角和卫星观测方位角；

臭氧上行和下行的总透射率

式中，为臭氧光学厚度；

瑞利光学厚度

${\mathrm{\τ}}_R=-(5.379\×{10}^{-9}\×H^2-1.198\×{10}^{-9}\×H+1)\×(8.64\×{10}^{-3}+6.5\×{10}^{-6}\×H)\×{\mathrm{\λ}}^{-(-3.916+0.074\×\mathrm{\λ}+\frac{0.05}{\mathrm{\λ}});}$

式中，H为成像区的海拔高度；λ为面阵CCD相机的等效中心波长；

入射光和反射光的相位角Θ_↓和Θ_↑通过如下公式计算获得；

cos(Θ_↓↑)＝±cos(θ_s)cos(θ_v)-sin(θ_s)sin(θ_v)cos(φ_s-φ_v)；

入射光的瑞利相位函数 $P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)=\frac{3}{4}\×[1+{\cos }^2\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)];$

反射光的瑞利相位函数 $P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)=\frac{3}{4}\×\{1+{[2{\mathrm{\μ}}_s{\mathrm{\μ}}_v+\cos \left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)]}^2\};$

菲涅尔的反射率 $\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\μ}\right)=1-2\mathrm{\μxn}\×[\frac{1}{{(1+\mathrm{nx})}^2}+\frac{1}{{(x+\mathrm{n\μ})}^2}];$

式中，μ＝μ_s或μ_v；n为大气的折射率；

42)气溶胶散射辐射能量：

$L_a=\frac{w_a\frac{E_s}{d^2}{T}_{O_3}{\mathrm{\τ}}_a}{4{\mathrm{\π\μ}}_s}\×\{P_a\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)+[\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_s\right)+\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_v\right)\left]P_a\left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)\right\}$

式中：w_a为气溶胶散射的单次散射反照率，通常取为0.97；τ_a为气溶胶光学厚度；P_a(Θ_↓)为入射光的气溶胶相位函数通过公式(2)计算获得，P_a(Θ_↑)为反射光的气溶胶相位函数通过公式(2)计算获得；

P_a(Θ_↓↑)＝a×f(Θ_↓↑,g₁)+(1-a)×f(Θ_↓↑,g₂)

$f({\mathrm{\Θ}}_{\↓\↑},g)=\frac{1-g^2}{{[1+g^2-2g\cos \left({\mathrm{\Θ}}_{\↓\↑}\right)]}^{1.5}}---\left(2\right)$

式中，g＝g₁或g₂；对于海洋性气溶胶：a＝0.983,g₁＝0.82,g₂＝-0.55；

43)大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量

log(L_a+L_Ra)＝A+B×log(L_a)+C×log²(L_a)

式中：A、B、C为确定的卫星成像几何参数太阳天顶角θ_S、卫星观测天顶角θ_V、太阳与卫星的方位角φ_s-φ_v下的气溶胶散射辐射能量L_a和大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量L_Ra与气溶胶散射辐射能量L_a的系数。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明利用凝视卫星面阵CCD相机的“凝视”成像特点，结合大气分子和气溶胶散射特性与散射原理，提出了晨昏海域微光散射定标法，实现了凝视卫星面阵CCD相机目前在轨运行无绝对辐射定标的技术问题。

(2)本发明针对凝视卫星面阵CCD相机在轨绝对辐射定标提出的晨昏海域微光散射定标法，克服了基于场地在轨绝对辐射定标方法高成本、低频次的局限，采用经相对辐射校正后的多天多次的晨昏微光成像数据有效地控制了遥感图像序列在时间域的差异，能够实现低成本、高频次的绝对辐射定标，确保了该方法经济适用且具有很强普适性。

(3)本发明为凝视卫星面阵CCD相机绝对辐射定标提出的方法，兼顾了凝视卫星面阵CCD成像特点与可实行性，对凝视卫星面阵CCD相机及其它地球同步轨道卫星CCD相机的遥感数据定量化具有很强的工程应用意义。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

(1)绝对辐射定标模型确立：依据绝对辐射定标的基本思想，考虑到相机设计时的线性工作区，建立凝视卫星面阵CCD相机遥感图像数据经过相对辐射校正后的数字DN值信息与凝视卫星面阵CCD相机的入瞳处辐射能量信息的线性定量关系；

DN_R(i,j)＝f_G[L(i,j)]

                                                         ①

＝Gain×L(i,j)+Bias

式中：i，j为面阵CCD相机的探元位置(i∈[1,K]，j∈[1,L])；

DN_R(i,j)为探元(i,j)经过相对辐射校正后的数字DN值；

L(i,j)为探元(i,j)的入瞳处辐射能量辐射值；

Gain和Bias为面阵CCD相机的绝对辐射定标系数。

(2)海域成像时的凝视卫星面阵CCD相机入瞳处辐射能量模型建立：依据凝视卫星面阵CCD相机的成像原理和大气辐射传输原理，充分考虑海域成像的各种影响因素，建立凝视卫星面阵CCD相机在海域成像上的入瞳处辐射能量(即表观辐亮度)模型；

L(i,j)＝L_R(i,j)+L_a(i,j)+L_Ra(i,j)+TL_g(i,j)+tL_w(i,j)+tL_wc(i,j)+L_b(i,j)  ②

式中：L_R(i,j)为探元(i,j)接收的大气分子散射辐射能量；

L_a(i,j)为探元(i,j)接收的气溶胶散射辐射能量；

L_Ra(i,j)为探元(i,j)接收的大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量；

T为光束直射透过率；

L_g为探元(i,j)接收的太阳耀斑辐射能量；

t为大气漫射透过率；

L_w为探元(i,j)接收的海域水体离水辐射能量；

L_wc为探元(i,j)接收的海域水体白帽辐射能量；

L_b为探元(i,j)接收的海域水底反射辐射能量。

注：上述辐射能量的单位为W·m^-2·μm^-1·sr^-1。

(3)晨昏海域微光成像时的入瞳处辐射能量：在晨昏时，利用凝视卫星面阵CCD相机可实时、定点的连续的观测能力在微弱均匀的天空光下对远离陆地的大面积的深海进行成像；利用步骤(2)中建立的海域成像时凝视卫星面阵CCD相机入瞳处辐射能量模型确立晨昏海域微光成像时的入瞳处辐射能量；

凝视卫星面阵CCD相机在白天晴朗干洁的大气条加下对开阔海域进行成像，其相机入瞳处辐射能量中大气及气溶胶总的散射辐射能量信号约占90％、水体反射的总能量约占10％；而在晨昏时成像，太阳光线在海域上的入射方向几乎接近水平面，因此照射到水体的太阳辐射能量很小，从而水体太阳耀斑辐射能量、水体离水辐射能量、水体白帽辐射能量以及水底反射辐射能量对相机入瞳处辐射能量的影响极小可以忽略不计，故可以认为相机入瞳处辐射能量由均匀的大气及气溶胶散射辐射能量组成，即晨昏海域微光成像时的面阵CCD相机各探元入瞳处辐射能量L(i,j)相等将其记为：

   ③

(4)晨昏海域微光成像时入瞳处辐射能量的计算：根据大气辐射传输原理，结合大气分子和气溶胶散射特性与散射原理，分别计算各散射辐射能量后即可获得晨昏海域微光成像时的面阵CCD相机入瞳处辐射能量；

(4.1)大气分子散射辐射能量计算

大气中分子的粒径远小于光波波长，其散射辐射主要是瑞利散射辐射，计算公式为：

$L_R=\frac{w_R\frac{E_s}{d^2}{T}_{O_3}{\mathrm{\τ}}_R}{4{\mathrm{\π\μ}}_s}\×\{P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)+[\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_s\right)+\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_v\right)\left]P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)\right\}$    ④

式中：w_R为瑞利散射的单次散射反照率，通常取为1；

E_S为大气外太阳光谱辐照度；

d²为日-地距离校正因子通过公式⑤计算

$d^2=\frac{1}{1-0.01673\cos \left[0.9856\frac{\mathrm{\π}(J-4)}{180}\right]}$    ⑤

J是儒略历天数；

μ_s＝cos(θ_s)为太阳天顶角θ_s的余弦；

μ_v＝cos(θ_v)为卫星观测天顶角θ_v的余弦；

φ_s和φ_v为太阳方位角和卫星观测方位角；

为臭氧上行和下行的总透射率通过公式⑥计算

$T_{O_3}=e^{{-\mathrm{\τ}}_{O_3}\×(\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_s}+\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_v})}$    ⑥

为臭氧光学厚度可从NASA网站的臭氧浓度获得；

τ_R为瑞利光学厚度可通过⑦计算公式

${\mathrm{\τ}}_R=-(5.379\×{10}^{-9}\×H^2-1.198\×{10}^{-9}\×H+1)\×(8.64\×{10}^{-3}+6.5\×{10}^{-6}\×H)\×{\mathrm{\λ}}^{-(-3.916+0.074\×\mathrm{\λ}+\frac{0.05}{\mathrm{\λ}})}$    ⑦

H为成像区的海拔高度；

λ为面阵CCD相机的等效中心波长。

Θ_↓和Θ_↑为入射光和反射光的相位角通过公式⑧计算

cos(Θ_↓↑)＝±cos(θ_s)cos(θ_v)-sin(θ_s)sin(θ_v)cos(φ_s-φ_v)  ⑧

P_R(Θ_↓)为入射光的瑞利相位函数通过公式⑨计算

$P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)=\frac{3}{4}\×[1+{\cos }^2\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)]$    ⑨

P_R(Θ_↑)为反射光的瑞利相位函数通过公式⑩计算

$P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)=\frac{3}{4}\×\{1+{[2{\mathrm{\μ}}_s{\mathrm{\μ}}_v+\cos \left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)]}^2\}$    ⑩

ρ(μ)为菲涅尔的反射率通过公式计算

$\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\μ}\right)=1-2\mathrm{\μxn}\×[\frac{1}{{(1+\mathrm{nx})}^2}+\frac{1}{{(x+\mathrm{n\μ})}^2}]$      

μ＝μ_s或μ_v；

n为大气的折射率；

$x=\frac{\sqrt{{\mathrm{\μ}}^2+n^2-1}}{n}.$

(4.2)气溶胶散射辐射能量计算

气溶胶成分稳定下的气溶胶散射辐射计算公式为：

$L_a=\frac{w_a\frac{E_s}{d^2}{T}_{O_3}{\mathrm{\τ}}_a}{4{\mathrm{\π\μ}}_s}\×\{P_a\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)+[\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_s\right)+\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_v\right)\left]P_a\left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)\right\}$    

式中：w_a为气溶胶散射的单次散射反照率，通常取为0.97；

τ_a为气溶胶光学厚度可从AERONET网站或其他气溶胶产品中获得；

P_a(Θ_↓)为入射光的气溶胶相位函数通过公式计算

P_a(Θ_↑)为反射光的气溶胶相位函数通过公式计算

P_a(Θ_↓↑)＝a×f(Θ_↓↑,g₁)+(1-a)×f(Θ_↓↑,g₂)

$f({\mathrm{\Θ}}_{\↓\↑},g)=\frac{1-g^2}{{[1+g^2-2g\cos \left({\mathrm{\Θ}}_{\↓\↑}\right)]}^{1.5}}---\left(2\right)$   

g＝g₁或g₂；

对于海洋性气溶胶：a＝0.983,g₁＝0.82,g₂＝-0.55。

(4.3)大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量计算

利用大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量与气溶胶散射辐射能量所对应的线性关系式，计算大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量；

log(L_a+L_Ra)＝A+B×log(L_a)+C×log²(L_a)   

式中：A、B、C为确定的卫星成像几何参数太阳天顶角θ_S、卫星观测天顶角θ_V、太阳与卫星的方位角φ_s-φ_v下的气溶胶散射辐射能量L_a和大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量L_Ra与气溶胶散射辐射能量L_a的系数，其通过MODTRAN等大气辐射传输模型，依据几何参数、大气模式、气溶胶模式等参数设置而确立。

(5)晨昏海域微光成像时入瞳处辐射能量的数字DN值提取：将经过相对辐射校正后的凝视卫星面阵CCD相机所有探元数字DN值的样本均值作为凝视卫星面阵CCD相机探元的平均数字DN值记为DN_R，即有：

${\mathrm{DN}}_R=\frac{\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{DN}}_R(i,j)}{K\×L}$    

(6)绝对辐射定标系数计算：将多天多次获得的、晨昏海域微光成像时的、经过相对辐射校正后的凝视卫星面阵CCD相机探元的平均数字DN值DN_R与入瞳处辐射能量L进行线性拟合(DN_R＝Gain×L+Bias)，即可计算出绝对辐射定标系数。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (2)

1.一种凝视卫星面阵CCD相机的绝对辐射定标方法，其特征在于步骤如下：

1)建立凝视卫星面阵CCD相机遥感图像数据经过相对辐射校正后的数字DN值信息与凝视卫星面阵CCD相机的入瞳处辐射能量信息的线性定量关系；

DN_R(i,j)＝f_G[L(i,j)]

＝Gain×L(i,j)+Bias；

式中，i，j为面阵CCD相机的探元位置(i∈[1,K]，j∈[1,L])；K为面阵CCD相机的行探元总数，L为面阵CCD相机的列探元总数；DN_R(i,j)为探元(i,j)经过相对辐射校正后的数字DN值；L(i,j)为探元(i,j)的入瞳处辐射能量辐射值；Gain和Bias为面阵CCD相机的绝对辐射定标系数；

2)建立凝视卫星面阵CCD相机在海域成像上的入瞳处辐射能量模型；

L(i,j)＝L_R(i,j)+L_a(i,j)+L_Ra(i,j)+TL_g(i,j)+tL_w(i,j)+tL_wc(i,j)+L_b(i,j)；

式中，L_R(i,j)为探元(i,j)接收的大气分子散射辐射能量；L_a(i,j)为探元(i,j)接收的气溶胶散射辐射能量；L_Ra(i,j)为探元(i,j)接收的大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量；T为光束直射透过率；L_g为探元(i,j)接收的太阳耀斑辐射能量；t为大气漫射透过率；L_w为探元(i,j)接收的海域水体离水辐射能量；L_wc为探元(i,j)接收的海域水体白帽辐射能量；L_b为探元(i,j)接收的海域水底反射辐射能量；

3)凝视卫星面阵CCD相机在晨昏时微弱均匀的天空光下时，步骤2)中的凝视卫星面阵CCD相机在海域成像上的入瞳处辐射能量简化为：

L(i,j)＝L_R(i,j)+L_a(i,j)+L_Ra(i,j)，记为L＝L_R+L_a+L_Ra；

4)分别计算各散射辐射能量L_R、L_a、L_Ra后，即可获得晨昏海域微光成像时的面阵CCD相机入瞳处辐射能量L；

5)获取相对辐射校正后的凝视卫星面阵CCD相机所有探元数字DN值的样本均值，作为凝视卫星面阵CCD相机探元的平均数字DN值，记为DN_R；

6)将多天多次获得的凝视卫星面阵CCD相机探元平均数字DN值DN_R与入瞳处辐射能量L进行线性拟合，计算获得绝对辐射定标系数DN_R＝Gain×L+Bias。

2.根据权利要求1所述的一种凝视卫星面阵CCD相机的绝对辐射定标方法，其特征在于：步骤4)中各散射辐射能量L_R、L_a、L_Ra的具体计算方法为：

41)大气分子散射辐射能量：

$L_R=\frac{w_R\frac{E_s}{d^2}{T}_{O_3}{\mathrm{\τ}}_R}{4{\mathrm{\π\μ}}_s}\×\{P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)+[\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_s\right)+\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_v\right)\left]P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)\right\};$

式中，w_R为瑞利散射的单次散射反照率，通常取为1；E_S为大气外太阳光谱辐照度；

日-地距离校正因子 $d^2=\frac{1}{1-0.01673\cos \left[0.9856\frac{\mathrm{\π}(J-4)}{180}\right]};$

式中，J是儒略历天数；μ_s＝cos(θ_s)为太阳天顶角θ_s的余弦；μ_v＝cos(θ_v)为卫星观测天顶角θ_v的余弦；φ_s和φ_v分别为太阳方位角和卫星观测方位角；

臭氧上行和下行的总透射率

式中，为臭氧光学厚度；

瑞利光学厚度

${\mathrm{\τ}}_R=-(5.379\×{10}^{-9}\×H^2-1.198\×{10}^{-9}\×H+1)\×(8.64\×{10}^{-3}+6.5\×{10}^{-6}\×H)\×{\mathrm{\λ}}^{-(-3.916+0.074\×\mathrm{\λ}+\frac{0.05}{\mathrm{\λ}});}$

式中，H为成像区的海拔高度；λ为面阵CCD相机的等效中心波长；

入射光和反射光的相位角Θ_↓和Θ_↑通过如下公式计算获得；

cos(Θ_↓↑)＝±cos(θ_s)cos(θ_v)-sin(θ_s)sin(θ_v)cos(φ_s-φ_v)；

入射光的瑞利相位函数 $P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)=\frac{3}{4}\×[1+{\cos }^2\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)];$

反射光的瑞利相位函数 $P_R\left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)=\frac{3}{4}\×\{1+{[2{\mathrm{\μ}}_s{\mathrm{\μ}}_v+\cos \left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)]}^2\};$

菲涅尔的反射率 $\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\μ}\right)=1-2\mathrm{\μxn}\×[\frac{1}{{(1+\mathrm{nx})}^2}+\frac{1}{{(x+\mathrm{n\μ})}^2}];$

式中，μ＝μ_s或μ_v；n为大气的折射率；

42)气溶胶散射辐射能量：

$L_a=\frac{w_a\frac{E_s}{d^2}{T}_{O_3}{\mathrm{\τ}}_a}{4{\mathrm{\π\μ}}_s}\×\{P_a\left({\mathrm{\Θ}}_{\↓}\right)+[\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_s\right)+\mathrm{\ρ}\left({\mathrm{\μ}}_v\right)\left]P_a\left({\mathrm{\Θ}}_{\↑}\right)\right\}$

式中：w_a为气溶胶散射的单次散射反照率，通常取为0.97；τ_a为气溶胶光学厚度；P_a(Θ_↓)为入射光的气溶胶相位函数通过公式(2)计算获得，P_a(Θ_↑)为反射光的气溶胶相位函数通过公式(2)计算获得；

P_a(Θ_↓↑)＝a×f(Θ_↓↑,g₁)+(1-a)×f(Θ_↓↑,g₂)

$f({\mathrm{\Θ}}_{\↓\↑},g)=\frac{1-g^2}{{[1+g^2-2g\cos \left({\mathrm{\Θ}}_{\↓\↑}\right)]}^{1.5}}---\left(2\right)$ 式中，g＝g₁或g₂；对于海洋性气溶胶：a＝0.983,g₁＝0.82,g₂＝-0.55；

43)大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量

log(L_a+L_Ra)＝A+B×log(L_a)+C×log²(L_a)

式中：A、B、C为确定的卫星成像几何参数太阳天顶角θ_S、卫星观测天顶角θ_V、太阳与卫星的方位角φ_s-φ_v下的气溶胶散射辐射能量L_a和大气与气溶胶之间的多次散射辐射能量L_Ra与气溶胶散射辐射能量L_a的系数。