CN104077729B - 一种基于响应的电力系统代表运行故障方式筛选方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于响应的电力系统代表运行故障方式筛选方法，其特点是，包括以下内容：计算不同运行方式下，由发电机组脱网引起大规模有功缺额的系统故障数；将不同故障下所对应的参数代入多机频率响应模型中；对模型仿真时间进行估算；故筛选代表运行故障方式，对频率响应集合进行聚类分析，以距离子聚类质心最近的原则筛选出系统的代表运行故障方式。能够弥补传统低频减载整定过程中计及运行故障方式少的不足，有效的提高了低频减载方案对各种工况的适应性，具有较高的实际应用价值。

Description

一种基于响应的电力系统代表运行故障方式筛选方法

技术领域

本发明是一种基于响应的电力系统代表运行故障方式筛选方法，应用于电力系统低频减载方案的整定，预想事故分析及动态频率分析。

背景技术

当电力系统处在不同的运行方式下，其旋转备用容量、负荷的频率调节系数、等值机组的惯性时间常数、调差系数等均不相同；相同运行方式下系统遭受不同的故障形式，所造成的有功功率缺额也不相同。以上两点导致按照系统最严重故障形式整定出的低频减载方案，难以较好的适应系统不同工况及各种故障形式，如果低频减载的整定过程详细考虑各种工况及故障方式，势必造成参数难以整定和计算量大的情况，因此，合理选择不同运行方式下的故障场景，对低频减载的整定和对故障的适应性具有重要的意义。

电力系统的运行方式及故障形式，直接影响系统的频率响应特性，进而影响低频减载方案的整定。系统代表运行故障方式，顾名思义，就是具有代表性的几类运行方式下的故障形式。将其应用于低频减载的整定中，代替原有的最严重故障形式下的整定，将大大提高低频减载方案的适应性，避免其运行中造成负荷的过切或者欠切，增强电力系统运行的稳定性和经济性。

发明内容

本发明的目的是，提供一种基于响应的电力系统代表运行故障方式筛选方法,它是在电力系统频率响应模型输出聚类分析的基础上，考虑系统不同运行方式下，不同机组组合脱网造成的功率缺额情况，弥补了传统低频减载整定过程中计及运行故障方式少的不足，有效的提高了低频减载方案对各种工况的适应性，具有较高的实际应用价值。

本发明的目的是由以下技术方案来实现的：

一种基于响应的电力系统代表运行故障方式筛选方法，其特征是，它包括以下内容：

1)计算不同运行方式下，由发电机组脱网引起大规模有功缺额的系统故障数为

$N=\underset{itw=1}{\overset{j}{\Σ}}{C}_{n1}^{jtw}+\underset{itw=1}{\overset{j}{\Σ}}{C}_{n2}^{itw}+...+\underset{itw=1}{\overset{j}{\Σ}}{C}_{nk}^{itw}---\left(1\right)$

其中：N为k个运行方式下，系统总的故障数，

C为排列组合算子，

itw为脱网机组数，

n1，n2……nk为运行方式1，2……k下的在线发电机个数，

j为该次运行方式下脱网机组上限，j取值应小于在线发电机个数；

2)将不同故障下所对应的参数代入多机频率响应模型中，模型中各参数为

$H=\underset{iol=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{H_{iol}{M}_{base.iol}}{S_{base}}---\left(2\right)$

$S_{base}=\underset{iol=1}{\overset{n}{\Σ}}{M}_{base.iol}---\left(3\right)$

$r_{iol}=\frac{M_{base.iol}{R}_{iol}}{S_{base}}---\left(4\right)$

其中：H为系统惯量中心的惯性时间常数，

iol为在线发电机组个数，

n为在线发电机组总数，

H_iol为系统中第iol台机组的惯性时间常数，

M_base.iol为第iol台机组的额定容量，

S_base为系统的基准容量，

r_iol为折算后的调差系数，

R_iol为系统中第iol台机组的调差系数；

多机频率响应模型中的P_d由脱网发电机的脱网前出力确定，Δω为系统惯量中心角频率偏差值，D为发电机的阻尼常数，限幅环节ΔP_max、ΔP_min由系统旋转备用容量确定，a_1i、a_2i、b_1i、b_2i为第i台机组的调速系统系数，由各在线机组的调速系统模型确定，其中，负荷模型仅考虑负荷的有功-频率调节特性

P_L＝P₀(1+K_LΔf)(5)

式中：P_L为负荷实际的有功功率，

Δf为系统频率偏差，

P₀为负荷的额定有功功率，

K_L为负荷的频率调节系数；

3)多机频率响应模型仿真时间的估算，低频减载作用的范围是在动态频率的暂态最低点时间t_fmin之前，故筛选代表运行故障方式时，频率响应模型的仿真时间应为各种工况下暂态最低点时间的最大值

t_sim＝max([t_fmin,1…t_fmin,i…t_fmin,m]) (6)

其中：t_fmin为动态频率暂态最低点时间，

i为系统运行故障方式个数，

m为系统运行故障方式总数，

t_sim为模型的仿真时间；

当仅考虑一台发电机且调速系统采用一阶模型，频率响应模型的传递函数为

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}=\left(\frac{r_1{\mathrm{\ω}}_n^2}{{\mathrm{Dr}}_1+1}\right)\[\frac{(1+a_{1}s)P_d}{s^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}s+{{\mathrm{\ω}}_n}^2}\]---\left(7\right)$

二阶系统的自然振荡频率和阻尼比为

${{\mathrm{\ω}}_n}^2=\frac{{\mathrm{Dr}}_1+1}{2{\mathrm{Hr}}_1{a}_1}---\left(8\right)$

$\mathrm{\ξ}=\[\frac{2{\mathrm{Hr}}_1+{\mathrm{Dr}}_1{a}_1}{2({\mathrm{Dr}}_1+1)}\]{\mathrm{\ω}}_n---\left(9\right)$

其中：P_d为脱网发电机的出力

Δω为系统惯量中心角频率偏差值，

ω_n为二阶系统自然振荡频率，

ξ为二阶系统的阻尼比，

s为拉普拉斯变换算子，

a₁为调速系统的时间常数，

r₁为发电机组1的调差系数，

D为发电机的阻尼常数，

H为系统惯量中心的惯性时间常数；

简化的二阶系统的阻尼振荡频率为

$f_r=\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{2\mathrm{\π}}\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}\≈\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{Hr}}_1{a}_1}}---\left(10\right)$

其中：f_r为系统的阻尼振荡频率；

a₁为调速系统的时间常数，

r₁为发电机组1的调差系数，

ω_n为二阶系统自然振荡频率，

ξ为二阶系统的阻尼比，

对于正弦阻尼震荡，其第一摆暂态最低点时间近似为振荡周期的四分之一

$t_{fmin}=\frac{k}{4f_r}---\left(11\right)$

其中：k为所留裕度，通常取值为1-1.5，

t_fmin为动态频率暂态最低点时间；

f_r为系统的阻尼振荡频率；

4)系统代表运行故障方式的筛选

各种工况及故障方式下的频率响应集合Ω为

$\mathrm{\Ω}=\[{\stackrel{\·}{w}}_1...{\stackrel{\·}{w}}_i...{\stackrel{\·}{w}}_m\]---\left(12\right)$

其中：向量为第i个运行故障方式下的频率响应，

i为系统运行故障方式个数，

m为系统运行故障方式的总数；

对频率响应集合进行聚类分析，以距离子聚类质心最近的原则筛选出系统的代表运行故障方式。

本发明的一种基于响应的电力系统代表运行故障方式筛选方法，通过对多机电力系统进行建模，基于频率响应模型的输出，采用聚类分析的方法筛选系统代表运行故障方式，考虑了不同运行方式下，不同机组组合脱网造成的功率缺额情况，弥补了传统低频减载整定过程中计及运行故障方式少的不足，有效的提高了低频减载方案对各种工况的适应性，具有较高的实际应用价值。

附图说明

图1是电力系统多机频率响应模型；

图2是新英格兰10机39节点系统；

图3是筛选出的系统代表运行故障方式频率响应；

图4是采用系统代表运行故障方式后整定后低频减载动作对比图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明作进一步说明。

1)计算不同运行方式下，由发电机组脱网引起大规模有功缺额的系统故障数为

$N=\underset{itw=1}{\overset{j}{\Σ}}{C}_{n1}^{jtw}+\underset{itw=1}{\overset{j}{\Σ}}{C}_{n2}^{itw}+...+\underset{itw=1}{\overset{j}{\Σ}}{C}_{nk}^{itw}---\left(1\right)$

其中：N为k个运行方式下，系统总的故障数，

C为排列组合算子，

itw为脱网机组数，

n1，n2……nk为运行方式1，2……k下的在线发电机个数，

j为该次运行方式下脱网机组上限，j取值应小于在线发电机个数；

3)将不同故障下所对应的参数代入多机频率响应模型中，如附图1所示，模型中各参数为

$H=\underset{iol=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{H_{iol}{M}_{base.iol}}{S_{base}}---\left(2\right)$

$S_{base}=\underset{iol=1}{\overset{n}{\Σ}}{M}_{base.iol}---\left(3\right)$

$r_{iol}=\frac{M_{base.iol}{R}_{iol}}{S_{base}}---\left(4\right)$

其中：H为系统惯量中心的惯性时间常数，

iol为在线发电机组个数，

n为在线发电机组总数，

H_iol为系统中第iol台机组的惯性时间常数，

M_base.iol为第iol台机组的额定容量，

S_base为系统的基准容量，

r_iol为折算后的调差系数，

R_iol为系统中第iol台机组的调差系数；

多机频率响应模型中的P_d由脱网发电机的脱网前出力确定，Δω为系统惯量中心角频率偏差值，D为发电机的阻尼常数，限幅环节ΔP_max、ΔP_min由系统旋转备用容量确定，a_1i、a_2i、b_1i、b_2i为第i台机组的调速系统系数，由各在线机组的调速系统模型确定，其中，负荷模型仅考虑负荷的有功-频率调节特性

P_L＝P₀(1+K_LΔf) (5)

式中：P_L为负荷实际的有功功率，

Δf为系统频率偏差，

P₀为负荷的额定有功功率，

K_L为负荷的频率调节系数；

3)多机频率响应模型仿真时间的估算，低频减载作用的范围是在动态频率的暂态最低点时间t_fmin之前，故筛选代表运行故障方式时，频率响应模型的仿真时间应为各种工况下暂态最低点时间的最大值

t_sim＝max([t_fmin,1…t_fmin,i…t_fmin,m]) (6)

其中：t_fmin为动态频率暂态最低点时间，

i为系统运行故障方式个数，

m为系统运行故障方式总数，

t_sim为模型的仿真时间；

当仅考虑一台发电机且调速系统采用一阶模型，频率响应模型的传递函数为

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}=\left(\frac{r_1{\mathrm{\ω}}_n^2}{{\mathrm{Dr}}_1+1}\right)\[\frac{(1+a_{1}s)P_d}{s^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}s+{{\mathrm{\ω}}_n}^2}\]---\left(7\right)$

二阶系统的自然振荡频率和阻尼比为

${{\mathrm{\ω}}_n}^2=\frac{{\mathrm{Dr}}_1+1}{2{\mathrm{Hr}}_1{a}_1}---\left(8\right)$

$\mathrm{\ξ}=\[\frac{2{\mathrm{Hr}}_1+{\mathrm{Dr}}_1{a}_1}{2({\mathrm{Dr}}_1+1)}\]{\mathrm{\ω}}_n---\left(9\right)$

其中：P_d为脱网发电机的出力

Δω为系统惯量中心角频率偏差值，

ω_n为二阶系统自然振荡频率，

ξ为二阶系统的阻尼比，

s为拉普拉斯变换算子，

a₁为调速系统的时间常数，

r₁为发电机组1的调差系数，

D为发电机的阻尼常数，

H为系统惯量中心的惯性时间常数；

简化的二阶系统的阻尼振荡频率为

$f_r=\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{2\mathrm{\π}}\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}\≈\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{Hr}}_1{a}_1}}---\left(10\right)$

其中：f_r为系统的阻尼振荡频率；

a₁为调速系统的时间常数，

r₁为发电机组1的调差系数，

ω_n为二阶系统自然振荡频率，

ξ为二阶系统的阻尼比，

对于正弦阻尼震荡，其第一摆暂态最低点时间近似为振荡周期的四分之一

$t_{fmin}=\frac{k}{4f_r}---\left(11\right)$

其中：k为所留裕度，通常取值为1-1.5，

t_fmin为动态频率暂态最低点时间；

f_r为系统的阻尼振荡频率；

4)系统代表运行故障方式的筛选

各种工况及故障方式下的频率响应集合Ω为

$\mathrm{\Ω}=\[{\stackrel{\·}{w}}_1...{\stackrel{\·}{w}}_i...{\stackrel{\·}{w}}_m\]---\left(12\right)$

其中：向量为第i个运行故障方式下的频率响应，

i为系统运行故障方式个数，

m为系统运行故障方式的总数；

对频率响应集合进行聚类分析，以距离子聚类质心最近的原则筛选出系统的代表运行故障方式。

具体实例：

图2所示的算例系统为新英格兰10机39节点系统，算例系统考虑大负荷(运行方式1)和小负荷(运行方式2)两种运行方式，有功脱落最多考虑3台发电机，共350种运行故障形式，计算出的模型仿真时间为4.8秒。聚类分析结果显示共有6个聚类，其中聚类4和1所占比例较小，分别为7.2％和12.3％，聚类6所占总数比例最大，为26.1％。其他聚类占总数的比例相差不大。聚类1对应系统受扰动程度最小的运行故障方式，而聚类4则对应系统受扰动程度最严重的运行故障方式，其余各聚类受扰动程度介于聚类1和聚类4之间。上述各图中，除聚类4以外，其他聚类按照距离本聚类质心最新的原则筛选出的代表运行故障方式，聚类4中的代表运行故障方式则为最严重的故障形式，因为在低频减载的整定过程中，必须考虑系统极端恶劣的运行故障方式。筛选出的代表运行故障方式对应的故障形式及运行方式如下表所示：

表1代表运行故障方式

图3是筛选出的系统代表运行故障方式的频率响应，图中竖直虚线对应估算出的模型仿真时间，为清晰观察整个频率动态过程，图中画出仿真时间为15秒的频率响应曲线，由图可知，系统代表运行故障方式包含了多种运行方式下的故障形式，涵盖范围广，以此作为低频减载整定时的故障方式，可有效提高低频减载方案对各种故障形式的适应能力，减少对负荷的过量切除或者少切除的几率，增强传统法低频减载整定的可靠性。图4所示为采用筛选出的系统代表运行故障方式整定出的改进低频减载方案与原始低频减载方案动作效果对比图，0s时刻发电机35机、37机和32机同时脱网，原始低频减载方案和改进方案各动作三轮，在规定允许的范围内，改进方案对比原始方案，有较高的UFLS启动频率，达到了较好的频率恢复效果，说明了本发明筛选的用于低频减载整定的系统代表运行故障方式能提高低频减载方案的适应性。

Claims (1)

1.一种基于响应的电力系统代表运行故障方式筛选方法，其特征是，它包括以下内容：

1)计算不同运行方式下，由发电机组脱网引起大规模有功缺额的系统故障数，其计算式为

$N=\underset{itw=1}{\overset{j}{\Σ}}{C}_{n1}^{itw}+\underset{itw=1}{\overset{j}{\Σ}}{C}_{n2}^{itw}+...+\underset{itw=1}{\overset{j}{\Σ}}{C}_{nk}^{itw}---\left(1\right)$

其中：N为k个运行方式下，系统总的故障数，

C为排列组合算子，

itw为脱网机组数，

n1，n2……nk为运行方式1，2……k下的在线发电机个数，

j为该次运行方式下脱网机组上限，j取值应小于在线发电机个数；

2)将不同故障下所对应的参数代入多机频率响应模型中，模型中各参数为

$H=\underset{iol=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{H_{iol}{M}_{base.iol}}{S_{base}}---\left(2\right)$

$S_{base}=\underset{iol=1}{\overset{n}{\Σ}}{M}_{base.iol}---\left(3\right)$

$r_{iol}=\frac{M_{base.iol}{R}_{iol}}{S_{base}}---\left(4\right)$

其中：H为系统惯量中心的惯性时间常数，

iol为在线发电机组个数，

n为在线发电机组总数，

H_iol为系统中第iol台机组的惯性时间常数，

M_base.iol为第iol台机组的额定容量，

S_base为系统的基准容量，

r_iol为折算后的调差系数，

R_iol为系统中第iol台机组的调差系数；

多机频率响应模型中的P_d由脱网发电机的脱网前出力确定，Δω为系统惯量中心角频率偏差值，D为发电机的阻尼常数，限幅环节ΔP_max、ΔP_min由系统旋转备用容量确定，a_1i、a_2i、b_1i、b_2i为第i台机组的调速系统系数，由各在线机组的调速系统模型确定，其中，负荷模型仅考虑负荷的有功-频率调节特性

P_L＝P₀(1+K_LΔf) (5)

式中：P_L为负荷实际的有功功率，

Δf为系统频率偏差，

P₀为负荷的额定有功功率，

K_L为负荷的频率调节系数；

3)多机频率响应模型仿真时间的估算，低频减载作用的范围是在动态频率的暂态最低点时间t_fmin之前，故筛选代表运行故障方式时，频率响应模型的仿真时间应为各种工况下暂态最低点时间的最大值

t_sim＝max([t_fmin,1…t_fmin,i…t_fmin,m]) (6)

其中：t_fmin为动态频率暂态最低点时间，

i为系统运行故障方式个数，

m为系统运行故障方式总数，

t_sim为模型的仿真时间；

当仅考虑一台发电机作用，则频率响应模型的传递函数为

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}=\left(\frac{r_1{\mathrm{\ω}}_n^2}{{\mathrm{Dr}}_1+1}\right)\[\frac{(1+a_{1}s)P_d}{s^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}s+{{\mathrm{\ω}}_n}^2}\]---\left(7\right)$

二阶系统的自然振荡频率和阻尼比为

${{\mathrm{\ω}}_n}^2=\frac{{\mathrm{Dr}}_1+1}{2{\mathrm{Hr}}_1{a}_1}---\left(8\right)$

$\mathrm{\ξ}=\[\frac{2{\mathrm{Hr}}_1+{\mathrm{Dr}}_1{a}_1}{2({\mathrm{Dr}}_1+1)}\]{\mathrm{\ω}}_n---\left(9\right)$

其中：P_d为脱网发电机的出力

Δω为系统惯量中心角频率偏差值，

ω_n为二阶系统自然振荡频率，

ξ为二阶系统的阻尼比，

s为拉普拉斯变换算子，

a₁为调速系统的时间常数，

r₁为发电机组1的调差系数，

D为发电机的阻尼常数，

H为系统惯量中心的惯性时间常数；

简化的二阶系统的阻尼振荡频率为

$f_r=\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{2\mathrm{\π}}\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}\≈\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{1}{2{\mathrm{Hr}}_1{a}_1}}---\left(10\right)$

其中：f_r为系统的阻尼振荡频率；

a₁为调速系统的时间常数，

r₁为发电机组1的调差系数，

ω_n为二阶系统自然振荡频率，

ξ为二阶系统的阻尼比，

对于正弦阻尼震荡，其第一摆暂态最低点时间近似为振荡周期的四分之一

$t_{fmin}=\frac{k}{4f_r}---\left(11\right)$

其中：k为所留裕度，通常取值为1-1.5，

t_fmin为动态频率暂态最低点时间；

f_r为系统的阻尼振荡频率；

4)系统代表运行故障方式的筛选

各种工况及故障方式下的频率响应集合Ω为

$\mathrm{\Ω}=\[{\stackrel{\·}{w}}_1...{\stackrel{\·}{w}}_i...{\stackrel{\·}{w}}_m\]---\left(12\right)$

其中：向量为第i个运行故障方式下的频率响应，

i为系统运行故障方式个数，

m为系统运行故障方式的总数；

对频率响应集合进行聚类分析，以距离子聚类质心最近的原则筛选出系统的代表运行故障方式。