CN104065663A

CN104065663A - 一种基于混合云调度模型的自动伸缩、费用优化的内容分发服务方法

Info

Publication number: CN104065663A
Application number: CN201410306179.3A
Authority: CN
Inventors: 吕智慧; 邓达; 吴杰
Original assignee: Fudan University
Current assignee: Fudan University
Priority date: 2014-07-01
Filing date: 2014-07-01
Publication date: 2014-09-24

Abstract

本发明属于云计算和网络多媒体技术领域，具体为基于混合云调度模型的自动伸缩、费用优化的内容分发服务的方法。本发明方法包括：根据历史数据预测未来的用户访问量，为自动伸缩资源提供依据；根据预测值以及长期调度算法，计算获得资源租用策略的粗略方案；其中引入了短期调度模型来减低预测误差，提高资源供给精度和服务质量。在长期调度算法中，建立了位置感知的租用模型，推导出位置感知的资源租用算法；资源预测算法采用ARIMA模型；在短期调整算法中，设计虚拟机状态参数以及提出了内容未命中算法，使整个系统的用户体验度得到进一步的提升。本发明使混合云可以在自动伸缩、费用优化的情况下高效地支持流媒体内容分发应用。

Description

一种基于混合云调度模型的自动伸缩、费用优化的内容分发服务方法

技术领域

本发明属于网络多媒体技术领域，具体涉及一种面向新一代互联网环境的基于混合云调度模型的内容分发服务方法。

背景技术

数字内容产业在下一代IP网络的应用中占有十分重要的地位。新一代互联网中，随着宽带的发展，互联网应用已经从单纯的Web浏览转向以丰富的内容为中心的综合应用，丰富媒体内容的分发服务将占越来越大的比重，流媒体、IPTV、大文件下载、高清视频等应用逐渐成为宽带应用的主流。根据Cisco2010年视频网络调查报告，2010年视频流量占到整个Internet流量的三分之一，预期在2014年超过70%。这些视频应用所固有的高带宽、高访问量和高服务质量要求对以尽力而为为核心的互联网提出了巨大的挑战，如何实现快速的、自动伸缩、有服务质量保证的内容分发传递成为核心问题。流媒体的服务需求经常超出应用服务提供商自身的IT架构能力，这就需要应用服务提供商不断加大系统硬件投入来实现系统的扩展能力。为了节省成本和实现系统的可扩展性，云计算的概念和技术不断发展。云计算（Cloud Computing），是一种基于互联网的开放共享的计算方式，通过这种方式，共享的软硬件资源和内容可以按需求提供给用户。云计算是分布式计算、并行处理和网格计算的进一步发展，能够向各种互联网应用提供硬件服务、基础架构服务、平台服务、软件服务、存储服务。云计算作为一种新型的按需使用、按用付费的商业模式，它以虚拟化技术为基础，并具备了弹性扩展，动态分配和资源共享等特点，不仅改变了当今IT基础设施的架构模式，也改变了获取、管理和使用IT资源的方式。美国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）将云计算系统的部署方式划分为私有云、社区云、公有云和混合云等四种.流媒体服务的提供商首先供给私有云资源进行内容分发服务。由于所有物理设备均由应用服务提供商自身维护，所以它能保证数据及网络传输过程中的性能和安全性。但是，构建私有云的成本较高，且可扩展性不强。一旦建成私有云平台，私有云内的资源总量是固定的，无法随着需求变化自动伸缩提供资源，较低的资源利用率以及无法满足流媒体突发请求将是内容服务提供商面临的一个重大问题。

本发明借助混合云平台的概念，将公有云与私有云相结合。在这个模式中，由于公有云的动态弹性，在内容服务提供商内部私有云负载达到饱和的情况下，平台可以根据预测和实时情况自动伸缩地租用公有云资源，以应对流媒体服务中大量突发性的用户请求。利用此机制，在降低费用成本，保证性能的情况下，用户体验度能得到进一步提升用。

经对现有技术的文献检索发现，Amazon的S3提供了开放存储服务，Amazon的CloudFront提供了内容分发服务，内容提供者在发布内容到CloudFront平台之后，CloudFront将为其在Amazon全球的数据中心提供透明的内容分发服务，但CloudFront对内容提供者提供的接口并不丰富，内容提供者不能通过CloudFront接口控制其内容分布到哪些边缘节点并进行全局管理。Akamai的Cloud Optimizer服务虽然提供了开放接口EdgeScape API，但功能还非常有限. Netflix公司是全美最大的视频服务提供商，目前吸引了美国和加拿大超过两千三百万的用户，HD（高清晰度）质量的视频流平均达到3.6 Mbps的比特率。事实上，Netflix是美国的互联网流量的最大消费源，消耗达到峰值下行流量的29.7％。 Netflix公司目前搭建的流媒体平台已经使用了混合分发系统，包括自身的数据中心，Amazon的Cloud系统，和多个CDN系统，包括Akamai、LimeLight和Level-3.其中Amazon的Cloud系统为Netflix提供的关键功能包括：内容注入、日志记录/分析、DRM、CDN路由、用户登录、和移动设备支持。【VYFM2012: Vijay Kumar Adhikari, Yang Guo,Fang Hao,Matteo Varvello,Volker Hilt,Moritz Steiner,Zhi-Li Zhang, Unreeling Netflix: Understanding and Improving Multi-CDN Movie Delivery, INFOCOM'12,Orlando, FL, USA, March, 2012.】指出原系统虽然有3个备用的CDN，但只有在首选服务器不能满足最低码流的情况下才会切换，利用率低下，在此背景下【VYFM2012】提出改进方案，CDN选取最大剩余带宽的服务器，并且可以同时利用三个备选服务器同时服务，从而提高了视频服务的QoS。这里，Netflix的一个主要问题是没有考虑云服务提供商的全球分布情况，既没有考虑位置信息，也没有考虑云服务的价格因素。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于混合云调度模型的自动伸缩、费用优化的内容分发服务方法。

本发明基于混合云系统框架，将内容分发作为目标应用，设计了调度和租用混合云虚拟资源提供内容分发服务的方法。本发明混合云内容分发调度算法结合长期调度算法与短期调度算法，包括负载均衡Load Balance以及自动伸缩Auto Scale，并且加入了预测算法，使得整个调度算法更具有适用性和通用性。

在长期调度过程中，首先通过资源预测算法，预测出较长一段时间的用户请求情况，以及各个虚拟机负载的情况。然后根据预测结果，以及各个请求的自身限制，调用位置感知的资源租用（LARB）方法，向各个云系统自动伸缩租用适合的资源，并预先配置好各台服务器，以提供较长一段时间的稳定服务。

虽然长期调度算法可以在较长一段时间内，最优化整个系统的资源，降低服务费用。然而，实际的预测算法的精度并不可能完全精确，仍然会有一定的误差。因此，本发明进一步提出动态调整算法，在短期调度中，进一步修正预测所带来的误差，提高自动伸缩的精度，并用按需使用的方式总体上降低服务提供商租用云资源的费用。

本发明提出的基于混合云调度模型的自动伸缩、费用优化的内容分发服务的方法，具体步骤为：

第一步: 资源长期租用和预留

这里将详细阐述长期调度算法的内容。由于混合云环境的具体应用场景为内容分发视频点播服务， (1)首先建立针对应用的位置感知的资源租用模型，将整个问题转换成一个带限制条件的最优化问题；(2)将针对模型，提出一个资源优化租用算法，以降低系统运行的时间复杂度，并给出了算法的伪代码参考实现形式。

(1) 建立位置感知的资源租用模型（Locality-aware resource booking Model）

因为需要提出一个有关价格的方案，本发明以表1为例，参考亚马逊的EC2在全球不同地区的租用价格函数，如表2。虽然租用价格函数在不同区域是不同的，虚拟机租用函数，网络流量函数以及存储函数相对于他们的输入而言，不是线性的，就是凹的。

在本发明建立的模型中，将世界划分成不同地区，满足同一个地区的租用价格函数是相同的。一个地区可以是一个小的国家，或者是一个大的省。将A定义为所有地区的集合。本发明假设，全世界所有地区一共有N个数据中心，而他们的虚拟机、存储以及网络的租用价格函数分别是，，和，。

本模型将每一个内容文件，或者可以定义的更精细一些，将每一个内容文件的块，记做一个内容单元。假设应用服务提供商总共可以提供的内容一共有M个内容单元。使用一个向量，记录每一个内容单元的存储大小。另外，引入流的概念，定义流表示从地区发起的，请求内容单元m的用户请求数，用户通过请求流得到视频内容服务。算法的目标是，在将每一道流分配给一个或多个云系统虚拟机的同时，保证服务的质量，优化租用成本。

本发明引入来记录流的性能，用来体现用户接受到的服务情况。设表示一个时间比例，这个比例是数据中心n，能够向地区，提供传输内容单元m的时间，占整个传输时间的比例，并且在传输过程中，必须满足一定的用户体验度。这里，一定的用户体验度表示，用户可以不间断的观看一段视频，而不需要在观看期间等待缓冲。一般情况下，数据中心与用户之间的距离越远，越低。这样，可以用一个人为设定的阈值，将所有的数据中心针对地区和内容单元m划分为两个集合。定义，表示一个可行的数据中心集合，在中的数据中心，都可以向地区提供内容单元m的服务，且服务的性能超过阈值。

定义N维向量为数据中心n向流提供的服务比例。在本模型中，希望找到每一个的值，满足一定的用户体验，并且最小化整体成本。根据，分配各个用户请求到不同虚拟机进行服务，并租用相应的公有云资源。表1小结了模型所述的符号以及意义。

为了建立更公式化的问题定义，引入一个指示随机变量。当数据中心n有内容单元m时，为1，否则为0。

现在定义问题如下：

（1）

表1 位置感知的资源租用模型符号

表2 EC2不同地区价格函数

，，分别计算了每一个数据中心n所对应的存储大小，请求数，以及网络流量。总代价C是各个数据中心的租用代价总和。

(2) 位置感知的资源租用计算

这一节中将详细设计位置感知资源租用算法来最小化代价C。

问题(1)中，有一种赋值方法，使不是0就是1，并且这种赋值方法可以取得最小的C。

证明如下：如果一道流被多个数据中心服务，那么每一个服务的数据中心需要在本地有内容单元的副本，从而增加存储的代价。如果忽略存储代价，从网络价格来看，由于网络单价随着流量的增加而降低的。所以如果分散流，只会使得多个数据中心的网络单价增长。因此，一定有一种最优分配方法，使得整个流分配给同一个数据中心服务。

根据上述结论，可以将原先的最小化问题转化成一个赋值问题。在此，仅需要寻找一种0,1赋值方法，使得整个C最小。

一种最直接的解法是枚举所有可能的值。然而，实际问题的解空间很大。假设一共有N个数据中心，K道流，那么将有种情况，这是一个指数级别的复杂度。所以，需要一个更优化的算法来解决此问题。

本算法并不直接搜寻赋值空间上所有的解，而是搜寻所有解空间的可能情况。由引理1证明，目标函数是凹函数，从凸优化理论可知，只需要评估在凸包的一些极值点的目标函数值即可。为了更进一步的阐述算法，我们将引入一些数据结构。

首先介绍一个映射函数AS，表示流与数据中心的映射。如果流f被分配给数据中心n服务，那么AS(f)=n。用一个的矩阵F来表示一个流。F的行表示地区，三列分别表示内容单元索引，请求数以及网络流量。由于不是每一个用户需要一个完整的文件块，本算法使用表示内容单元平均被下载的比例。一个请求数为r的流的矩阵表示如下形式：

流的矩阵F表示

将所有的内容单元依据他们的块大小进行排序，并用序号标识。这样，随着内容单元序号的递增，其大小也是递增的。

定义为一个的矩阵，只有第i个的矩阵是单位阵，其余均为0。矩阵：

定义是一个的矩阵。第n个的矩阵是F，其余都是0。代表将流F分配给数据中心n服务的结果。矩阵：

有了这些数据结构后，本节将介绍具体的算法，称之为位置感知的资源租用算法（Locality-aware resource booking algorithm, LARB）。

第1步，要找到所有的极值点。LARB搜寻所有解空间中的每一个与垂直的超平面。由于这些超平面可能会有重复，使用一个超平面集合HPs，将每一个超平面hpCandidate= 归一化并记录。如果它没有重复，就将其加入到超平面集合。

第2步，计算每一个非重复超平面的一个内部点P，并将它们记录在集合Ps中。这一过程的计算，对比原先枚举算法，将减少大部分的计算复杂度。由于每一个内部点将对应一个极值点，

第3步，是评估每一个可能的赋值解。对于每一个内部点，LARB算法将它分配给一个可行的数据中心n，这个数据中心将最小化P与的积，的值。当赋值操作完成后，算法将评估总体的代价，并选取一个最优的赋值作为解。

上述算法的代码如下（见算法-1）：

第二步，资源负载预测计算

前一步中建立了一个位置感知的资源租用模型，并提出了LARB算法。模型和算法能正常运行都有一个前提，必须提前预知用户的请求。为了自动伸缩地提供适合量的资源，预测虚拟机的工作负载和用户请求数是至关重要的。本节引入一个基于差分自回归移动平均模型（ARIMA模型）的负载预测算法，用来预测每一个VM的使用负载情况以及用户服务请求情况。每台VM的CPU使用率，带宽使用，以及流请求数作为模型的输入，从而预测未来的情况。

ARIMA模型采用了广泛的非平稳时间序列的预测。它是ARMA模型的推广，可以简化ARMA过程。ARIMA将数据进行初步转换，产生新的，可以适合到ARMA过程的新序列，然后进行预测。

ARIMA模型包括参数选择p和q，平均值估计，随机变量相关系数和白噪声方差。它需要大量的计算来获取最佳参数，它比其他线性预测方法更复杂一点，但是它的性能很好，并且在一定程度上可以作为预测的基本模型。

计算未来的需求一共有五个步骤，图1描述了本发明所采用的预测模型。定义和P分别表示在t时刻的观测值和预测值。使用T表示预测的开始时刻，S表示预测的时长。开始时刻一般是当前时刻。简而言之，预测算法试图用一系列观测值来预测未来的需求值。

首先测试数据是否具有平稳性和能迅速降低自相关的函数。如果有，算法将继续下一步。否则，使用差分的方法，将序列平滑化，直到它是变成稳定的序列为止。例如，，并测试序列是否稳定。然后，使用一个变换级数来表示数据零均值处理后的结果，例如。这样，我们将预测转化为，基于，预测。

接下来，针对预处理后的序列，计算自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF），从而辨别采用AR，MA还是ARMA模型。

一旦数据被转换到变换后的序列，并且序列可以被应用到零均值的ARMA模型进行拟合后，接下来的问题是，面临着选择合适的p和q的值。本算法选择被称为AIC的 Akaike信息准则，因为它是一个更普遍适用的模型选择准则。

在所有的参数都选择好之后，将会做模型检查以确保预测的精度。检查一共有两步，第一该模型的稳定性和可逆性，第二残差。如果检查结果满足所有的标准，便可以开始预测，否则，将会回到参数选择和估计，并采取更细粒度的方式找到合适的参数。

当所有的数据都适合模型后，便可以对整个过程进行预测。

第三步，资源动态调整供应

预测往往并不十分准确。如何处理预测不准确的情况，根据短期需求动态调整资源分配，做到精度较高的资源供给自动伸缩同时保证用户体验度是一个大问题。总体来说，一共有两种类型的预测误差，估高和估低。估高意味着预测的值比实际的负载高，系统根据预测的负载将向云服务提供商租用更多的资源，而这些资源将不会被充分的利用。这将导致租赁费用的浪费。然而，相比估高而言，估低所带来的损失可能会更大。估低表示预测值比实际负载请求量更低，有一部分的请求无法获得系统及时响应，从而造成用户体验的下降。当发生此类情况时，不能简单的租用更多的资源来应对更多请求，因为新租用一台虚拟机的启动延迟，并从其他远程数据中心将用户请求的内容传输过来之后，再给用户提供服务，这之间所需要的时间对用户而言是不能容忍的。

在本节中，考虑两个方面，资源预测的不准确和内容未命中。算法-2详细展示了整个过程。

如果低估了请求数量，我们会租用较少的虚拟机。这将会造成所有的虚拟机的负载都很高，状况不佳，并导致无法为新到达的请求进行服务。为了解决这个问题，同时考虑改善估高的情况，本算法引入了虚拟机的三个状态，分别是空闲，健康和负载过重（重载）。如果虚拟机的CPU或者内存使用率超过一个比例，就称此虚拟机是重载的。如果虚拟机的CPU和内存的使用率都低于一个比例，就称此虚拟机是空闲的。其他情况下，称此虚拟机是健康的。

在系统运行过程中，每一个虚拟机的状态将被监控。如果一个数据中心中重载的虚拟机比例超过时，算法将自动租用新的虚拟机。相反的，当数据中心的空闲虚拟机比例超过时，算法会退还多余的虚拟机。通过这种方法，即使在预测并不十分准确的情况下，仍可以保证一定的服务质量并总体降低了租用费用。

另一方面，当用户请求一个视频，但所有可行的数据中心都没有用户请求的内容文件，此情况被称为内容未命中。内容未命中是一种传统的CDN问题，可以用内容的流行程度以及推和拉操作来改善。受传统的CDN网络方法的启发，系统给每一个新的内容单元标记流行程度，并根据LARB算法中的值来分发它。这是利用推的方式来防范。当真正的内容未命中发生时，我们还设计了一种拉的方式来处理。使用一个贪婪算法，选择一个对此用户而言，代价最低的可行的数据中心，向这个数据中心传输用户请求的内容，为的是下一次不再发生内容未命中情况。并在此同时，选取一个对请求用户而言，具有最高性能的数据中心，直接对用户进行服务。

综上，本发明根据历史数据预测未来的用户访问量，为自动伸缩资源取得依据；根据预测值以及长期调度算法，计算获得资源租用策略的粗略方案；其中引入了短期调度模型来减低预测误差，提高资源供给精度和服务质量。在长期调度算法中，建立了位置感知的租用模型，推导出位置感知的资源租用算法；资源预测算法采用ARIMA模型；在短期调整算法中，设计虚拟机状态参数以及提出了内容未命中算法，使整个系统的用户体验度得到进一步的提升。本发明使混合云可以在自动伸缩、费用优化的情况下高效地支持流媒体内容分发应。经试用，运行稳定，结果表明，本发明与现有传统的内容分发系统相比，花费减少了30%，性能至少提高了10-25%，实验比较指标包括租用资源费用、播放质量以及用户体验QoE。

附图说明

图1为预测模型。

图2为费用对比图。

图3为性能对比图。

图4为请求分配分布。

图5为费用分布。

图6为本发明总体结构图。

具体实施方式

本发明总体构架如图6所示。

为了实施方法发明的全过程并评估发明算法的性能，本发明实验部分，将应用确定为视频点播内容分发，公有云模型使用AWS的EC2，私有云使用OpenStack平台。

我们在实验中建立了一个基于虚拟化技术的数据中心。安装Openstack的G版本，作为私有云。在AWS上申请了一个账号，租用EC2服务，申请虚拟机，作为公有云平台。虚拟机可以是Linux或Windows。

由于所有的用户请求都来自中国，本实验中将整个中国分为5个区域，分别标记为R1，R2，…，R5。实验中，将省看为地区，并假设在同一个区域内，云服务提供商的价格函数是相同的。本实验参考亚马逊EC2给出中国每个区域的价格函数，如上表2所示，并假设租用的机器为小型虚拟机。R1，R2，…，R5的租用价格函数分别对应表2的五行。因此，随着区域下标的增长，租用价格函数将增长。

另外，本实验将数据中心对应地区的性能指标记录在一个的矩阵中，行表示地区，列表示数据中心。的值从0到1变化，越高代表用户体验度越好。本实验粗略假设，当数据中心n在区域a中时，的值几乎为1，并且的值随着数据中心与区域的距离增大而减小。这可能看似有点粗糙，因为连接服务的质量与距离和网络设备均有关系。为了进一步的精确化，可以进行更多的研究和测试。

某省联通的数据记录包括请求时间，请求者的IP，请求者的地区以及请求的视频名称。将每个不同的IP映射到特定的省，并且提取整个数据文件分为两部分。一部分为“流”，记录请求时间，内容单元的序号，请求数，以及请求的地区。在模拟实验中，将每个视频作为一个内容单元。另一部分记录了内容和序号，序号根据内容大小递增标号。

有了上述的数据和假设之后，为了做对比实验，本发明用C++实现了三种算法。一种算法为性能最优算法（Performance Best, PB），此算法在租用虚拟机时仅考虑性能，所以会租用性能最优的虚拟机来提供服务而不考虑价格。第二种是贪心算法（Greedy）。对于每一道流，贪心算法总是挑选在当前情况下，价格最低机器来服务，而完全不考虑性能。第三种算法就是本发明提出的长期调度使用位置感知的资源租用Locality-aware resource booking –LARB算法，在一定的性能限制的条件下，最小化价格。

图2显示了三种算法的对比结果。纵坐标表示总共的费用，横坐标表示平均内容大小。平均内容大小是和请求数无关的一个统计数据，由以下公式定义：

（2）

从结果知道，由于价格函数几乎是线性的，所以总费用关于平均内容大小也几乎是线性。通过比较这三种算法可知，LARB算法的租用费用几乎比PB算法低20%。这一点较易理解，因为PB算法并没有考虑成本问题。贪心算法的成本最低，LARB算法次之，且仅高出一小部分。

虽然贪心算法的总体费用最低，但如图3所示，贪婪算法的性能相当差，几乎是完全不可接受的，只有74.8%的用户可以流利的看完整个视频。相比之下，LARB算法的性能几乎是1，这是表示，绝大多数用户能完整看完视频。因此，本实验得出这样的结论：LARB算法的成本与贪心算法成本接近，而LARB算法的用户体验度与性能最优算法PB接近。因此，LARB算法能在保证较好服务质量和用户体验度的同时，最小化了租用费用。

图4显示了请求分配分布。区域1-5的数据中心中的价格租用函数如表2所示，并且，随着地区下标的增加而递增。PB算法将每个流分配到最近的数据中心。LARB算法试图重定向每个流到相对便宜的数据中心，同时保持足够高的用户体验（QoE）能够达到人为限制。另一方面，由于贪心算法总是租用最便宜的数据中心，所以，所有的请求都被分配到一个区域的数据中心。

总体上，请求数量越多，费用越高。从图5可以看到五个地区的费用分布。由于各地区的平均单位成本是随着地区下标而递增的。因此，可以观察到，越多的流被分配到下标较低的地区，总的租用费用将越低。

Claims

1.一种基于混合云调度模型的自动伸缩、费用优化的内容分发服务方法，其特征在于具体步骤为：

第一步: 资源长期租用和预留

首先建立针对应用的位置感知的资源租用模型，将整个问题转换成一个带限制条件的最优化问题；然后针对模型，提出一个资源优化租用算法，以降低系统运行的时间复杂度；

(1) 建立位置感知的资源租用模型

参考亚马逊的EC2在全球不同地区的租用价格函数，将世界划分成不同地区，满足同一个地区的租用价格函数是相同的；一个地区可以是一个小的国家，或者是一个大的省；将A定义为所有地区的集合；假设全世界所有地区一共有N个数据中心，而他们的虚拟机、存储以及网络的租用价格函数分别是，，和，；

将每一个内容文件的块，记做一个内容单元；假设应用服务提供商可以提供的内容一共有M个内容单元；使用向量，记录每一个内容单元的存储大小；另外，引入流的概念，定义流表示从地区发起的，请求内容单元m的用户请求数；算法的目标是，在将每一道流分配给一个或多个云系统虚拟机的同时，保证服务的质量，优化租用成本；

引入来记录流的性能，用来体现用户接受到的服务情况；设表示一个时间比例，这个比例是数据中心n，能够向地区，提供传输内容单元m的时间，占整个传输时间的比例，并且在传输过程中，必须满足一定的用户体验度；数据中心与用户之间的距离越远，越低；这样，用一个人为设定的阈值，将所有的数据中心针对地区和内容单元m划分为两个集合；定义，表示一个可行的数据中心集合，在中的数据中心，都可以向地区提供内容单元m的服务，且服务的性能超过阈值；

定义N维向量为数据中心n向流提供的服务比例，希望找到每一个的值，满足一定的用户体验，并且最小化整体成本；根据，分配各个用户请求到不同虚拟机进行服务，并租用相应的公有云资源；

为了建立更公式化的问题定义，引入一个指示随机变量：当数据中心n有内容单元m时，为1，否则为0；

定义问题如下：

（1）

其中，，，分别计算每一个数据中心n所对应的存储大小，请求数，以及网络流量；总代价C是各个数据中心的租用代价总和；

(2) 位置感知的资源租用计算

目标是设计位置感知资源租用算法来最小化代价C；

问题(1)中，有一种赋值方法，使不是0就是1，并且这种赋值方法可以取得最小的C；

于是将原先的最小化问题转化成一个赋值问题，即仅需要寻找一种0,1赋值方法，使得整个C最小；

目标函数是凹函数，根据凸优化理论，只需要评估在凸包的一些极值点的目标函数值即可；为此引入一些数据结构：

首先，引入一个映射函数AS，表示流与数据中心的映射；如果流f被分配给数据中心n服务，那么AS(f)=n，用一个的矩阵F来表示一个流，F的行表示地区，三列分别表示内容单元索引，请求数以及网络流量；使用表示内容单元平均被下载的比例，一个请求数为r的流的矩阵表示如下形式：

流的矩阵F表示

将所有的内容单元依据他们的块大小进行排序，并用序号标识，这样，随着内容单元序号的递增，其大小也是递增的；

定义为一个的矩阵，只有第i个的矩阵是单位阵，其余均为0，矩阵：

定义是一个的矩阵，第n个的矩阵是F，其余都是0；代表将流F分配给数据中心n服务的结果，矩阵：

有了这些数据结构后，位置感知的资源租用算法，记为 LARB，具体步骤为：

第1步，要找到所有的极值点

LARB搜寻所有解空间中的每一个与垂直的超平面；由于这些超平面可能会有重复，使用一个超平面集合HPs，将每一个超平面hpCandidate = 归一化并记录；如果它没有重复，就将其加入到超平面集合；

第2步，计算每一个非重复超平面的一个内部点P，并将它们记录在集合Ps中；每一个内部点将对应一个极值点；

第3步，评估每一个可能的赋值解；对于每一个内部点，将它分配给一个可行的数据中心n，这个数据中心将最小化P与的积，的值；当赋值操作完成后，评估总体的代价，并选取一个最优的赋值作为解；

第二步，资源负载预测计算

引入一个基于差分自回归移动平均模型（ARIMA模型）的负载预测算法，用来预测每一个VM的使用负载情况以及用户服务请求情况；每台VM的CPU使用率，带宽使用，以及流请求数作为模型的输入，从而预测未来的情况；

ARIMA模型包括参数选择p和q，平均值估计，随机变量相关系数和白噪声方差；

计算未来的需求一共有五个步骤；

定义和P分别表示在t时刻的观测值和预测值；使用T表示预测的开始时刻，S表示预测的时长；开始时刻是当前时刻；预测算法是用一系列观测值来预测未来的需求值；

首先测试数据是否具有平稳性和能迅速降低自相关的函数；如果有，算法将继续下一步；否则，使用差分的方法，将序列平滑化，直到它是变成稳定的序列为止；然后，使用一个变换级数来表示数据零均值处理后的结果，这样将预测转化为，基于，预测；

接下来，针对预处理后的序列，计算自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF），从而辨别采用AR，MA还是ARMA模型；

一旦数据被转换到变换后的序列，并且序列可以被应用到零均值的ARMA模型进行拟合后，接下来的问题是，面临着选择合适的p和q的值；本算法选择被称为AIC的 Akaike信息准则；

在所有的参数都选择好之后，做模型检查以确保预测的精度；检查一共有两步，第一该模型的稳定性和可逆性，第二残差；如果检查结果满足所有的标准，便可以开始预测，否则，将会回到参数选择和估计，并采取更细粒度的方式找到合适的参数；

当所有的数据都适合模型后，对整个过程进行预测；

第三步，资源动态调整供应

预测有两种类型的预测误差：估高和估低；估高意味着预测的值比实际的负载高，系统根据预测的负载将向云服务提供商租用更多的资源，而这些资源将不会被充分的利用，这将导致租赁费用的浪费；估低表示预测值比实际负载请求量更低，有一部分的请求无法获得系统及时响应，从而造成用户体验的下降；

考虑两个方面，资源预测的不准确和内容未命中；

引入了虚拟机的三个状态，分别是空闲，健康和负载过重即重载；如果虚拟机的CPU或者内存使用率超过一个比例，就称此虚拟机是重载的；如果虚拟机的CPU和内存的使用率都低于一个比例，就称此虚拟机是空闲的；其他情况下，称此虚拟机是健康的；

在系统运行过程中，每一个虚拟机的状态将被监控；如果一个数据中心中重载的虚拟机比例超过时，算法将自动租用新的虚拟机；相反的，当数据中心的空闲虚拟机比例超过时，算法会退还多余的虚拟机；

另一方面，当用户请求一个视频，但所有可行的数据中心都没有用户请求的内容文件，此情况被称为内容未命中；对此，用内容的流行程度以及推和拉操作来进行改善：

受传统的CDN网络方法的启发，系统给每一个新的内容单元标记流行程度，并根据LARB算法中的值来分发它，这是利用推的方式来防范；当真正的内容未命中发生时，还设计了一种拉的方式来处理，即使用一个贪婪算法，选择一个对此用户而言，代价最低的可行的数据中心，向这个数据中心传输用户请求的内容，使下一次不再发生内容未命中情况；在此同时，选取一个对请求用户而言，具有最高性能的数据中心，直接对用户进行服务。