CN104065427B - 认知无线网络中K秩融合策略的最佳k值求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种认知无线网络中K秩融合策略的最佳k值求解方法，给定n值并以最小化合作感知错误概率为目标，在已知单个次用户频谱感知检测门限的情况下可以通过偏微分求解出最佳k值，而在未知该检测门限值时，可以通过本发明提出的求解方法获得最佳k值。本发明在已知参与合作感知的次用户数的情况下，通过求解在不同k值下的检测门限区间，以最小化K秩融合错误概率为目标求得在不同k值下的最佳检测门限，根据在不同k值下的最佳检测门限讨论最佳的k值，该方法可以有效降低合作感知的错误概率。

Description

认知无线网络中K秩融合策略的最佳k值求解方法

技术领域

本发明涉及认知无线网络中合作频谱感知技术领域，具体地，涉及认知无线网络中基于K秩融合策略的合作感知的最佳k值求解方法。

背景技术

在认知无线网络中，次用户可以通过频谱感知获得实时的频谱状态，识别可用的频谱资源，并自适应调制载波频率、带宽等参数接入到该可用的频谱资源进行数据传输。为了进一步降低次用户对主用户的正常通信的干扰，减轻多径和阴影效应的影响，合作频谱感知机制被提出来应用在认知无线网络中，以有效提高频谱感知的精度和保证主用户及次用户的服务质量。

近年来，在认知无线网络中基于K秩融合策略(k-out-of-n rule，其中n为认知无线网络中的次用户数，k为K秩融合的门限值)的合作感知研究正受到越来越多的关注。对现有文献检索发现，相关文献如下：

Wei Z.,Mallik R.和Letaief K.在文献“Optimization of cooperativespectrum sensing with energy detection in cognitive radio networks(认知无线网络中基于能量检测的合作频谱感知的最优化)”，IEEE Transactions on WirelessCommunications,2009:5761-5766.(IEEE无线通信汇刊，2009年：5761-5766)中分析了K秩融合，其最佳k值通过最小化合作感知错误概率，即min Q_m+Q_f，其中Q_m为合作感知的漏检概率，Q_f为合作感知的虚警概率。在该方法中，在给定n值和单个次用户能量感知检测门限∈的情况下，可通过一阶偏微分方法求解出最佳k值。但是文章并没有将信道的可用概率考虑到合作感知错误概率中去，而且在只给定n值的情况下求出的最佳k值并不能保证使得和

S.Althunibat,M.Di Renzo和G.Fabrizio在文献“Optimizing the k-out-of-nrule for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks(最优化认知无线网络中合作频谱感知的K秩融合策略)”,Proc.IEEE Globecom’13,Atlanta,GA,USA,pp.1–5,Dec.9-13,2013.(2013年IEEE国际通讯会议，美国亚特兰大，2013年12月9-13日：1-5)中结合考虑了合作感知存在的单个次用户感知结果报告的错误概率，并以此来最优化K秩融合策略，在最小化单个次用户感知结果报告的错误概率的前提下求解最佳k值。文章充分考虑了感知结果报告的错误概率对K秩融合的影响，但作者并没有考虑单个次用户检测门限对K秩融合的影响。

S.Maleki,S.P.Chepuri和G.Leus在文献“Optimal hard fusion strategies forcognitive radio networks(认知无线网络中的最佳硬融合策略)”,Proc.IEEE WCNC’11,Cancun,Mexico,pp.1926–1931,March 28-31,2011.(2011年IEEE无线通信与网络大会，墨西哥坎昆，2011年3月28-31日：1926–1931)中将K秩融合策略中的最佳k值的求解分为两个对偶问题来考虑：吞吐量最优化问题(min Q_f)和干扰管理问题(min Q_m)，并由两个问题间的对偶关系求解出最佳的k值。由于作者是分别考虑了两个对偶问题，其最佳k值得求解并不能使得K秩融合的错误概率最小化。

由相关研究可知，为了求解K秩融合策略的最佳k值，不仅需要最小化合作感知的错误概率，而且要保证合作感知的感知精度。本发明在已知参与合作感知的次用户数的情况下，通过求解在不同k值下的检测门限区间，以最小化K秩融合错误概率为目标求得在不同k值下的最佳检测门限，根据在不同k值下的最佳检测门限讨论最佳的k值，该方法可以有效降低合作感知的错误概率并保证感知精度。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种认知无线网络中K秩融合策略的最佳k值算法。本发明针对现有的认知无线网络中基于K秩融合的合作感知机制，提供了一种最优的k值求解方法来最小化合作感知的错误概率。该方法在保证次用户感知精度的前提下，基于最小化合作感知的错误概率，找到最佳的k值。

根据本发明提供的一种认知无线网络中K秩融合策略的最佳k值求解方法，括如下具体步骤：

第一步：求解在不同k值下的检测门限区间，具体包括如下步骤：

1.a)已知n、γ、ρ、和f_s，其中n为认知无线网络中的次用户数，γ为次用户接收到的主用户信号的信噪比，ρ为信道不可用的概率，为随机高斯噪声的功率，f_s为单个次用户频谱感知的采样频率；设定k为K秩融合的门限值，初始化k值，k＝1；

1.b)设定根据公式(1)和(2)求解出单个次用户的检测概率和虚警概率

$Q_d=\underset{i=k}{\overset{n}{\Σ}}\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right)P_d^i{(1-P_d)}^{n-i}---\left(1\right)$

$Q_f=\underset{i=k}{\overset{n}{\Σ}}\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right)P_f^i{(1-P_f)}^{n-i}---\left(2\right)$

其中Q_d和Q_f分别为基于K秩融合的合作感知机制的检测概率和虚警概率，和分别为合作感知机制的检测概率的门限值和虚警概率的门限值，P_d和P_f分别为单个次用户的检测概率和虚警概率，和分别为时的单个次用户的检测概率和虚警概率；设定单个次用户的频谱感知采用能量检测，则要求单个次用户的频谱感知时间τ_s要满足(可设定)，其中为感知时间门限，由下式(3)求得：

${\mathrm{\τ}}_s^{\min }=\frac{1}{{\mathrm{\γ}}^2{f}_s}{\left(Q^{-1}\right({\stackrel{\‾}{P}}_f)-Q^{-1}({\stackrel{\‾}{P}}_d\left)\sqrt{2\mathrm{\γ}+1}\right)}^2---\left(3\right)$

其中Q^-1(·)为高斯Q函数的反函数；

1.c)设定根据公式(4)和(5)求解出检测门限和即单个次用户的检测门限区间为

$P_d=Q\left(\right(\frac{\∈}{{\mathrm{\σ}}_w^2}-\mathrm{\γ}-1\left)\sqrt{\frac{{\mathrm{\τ}}_s{f}_s}{2\mathrm{\γ}+1}}\right)---\left(4\right)$

$P_f=Q\left(\right(\frac{\∈}{{\mathrm{\σ}}_w^2}-1\left)\sqrt{{\mathrm{\τ}}_s{f}_s}\right)---\left(5\right)$

其中Q(·)为高斯Q函数，∈为单个次用户频谱感知的检测门限；

1.d)以最小化K秩融合检测错误概率为目标求得在不同k值下的最佳检测门限即

${\mathrm{\ϵ}}_{opt}^k=\arg \underset{\mathrm{\ϵ}\∈\[{\mathrm{\ϵ}}_k^{**},{\mathrm{\ϵ}}_k^{*}\]}{min}\mathrm{\ρ}(1-Q_d)+(1-\mathrm{\ρ})Q_f---\left(6\right)$

1.e)若k≤n，则使当前的k加上1后作为更新后的k，即更新后的k＝k+1，回到1.b)；

第二步：根据在不同k值下的最佳检测门限讨论最佳的k值k^*，即

$k^{*}=\arg \underset{k\∈\[1,n\]}{min}\mathrm{\ρ}(1-Q_d)+(1-\mathrm{\ρ})Q_f---\left(7\right)$

由此，求解得到满足和约束条件的最佳k值。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明通过求解单个次用户的检测门限区间来保证合作感知的感知精度，即满足和较传统的最佳k值求解而言不需要事先给定单个次用户的检测门限，也给出了满足一定感知精度要求的检测门限的区间范围，同时在最小化合作感知错误概率的目标函数中结合考虑了信道的可用概率，能够更确切的反映合作感知在不同信道可用概率下的最佳k值对系统性能的影响。该方法具有较好的可行性和实用性。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明在不同k值的检测门限区间下的合作感知错误概率曲线图；

图2为本发明在频谱感知时间比从1ms增加到9ms时的合作感知检测概率曲线图；

图3为本发明在频谱感知时间比从1ms增加到9ms时的合作感知错误概率曲线图；

图4为本发明在次用户数n从3增加到20时的合作感知错误概率曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本实施例为认知无线网络中K秩融合策略的最佳k值求解方法，认知无线网络由次用户和次用户基站组成，设定网络中的次用户数为5个，次用户接收到的主用户信号的信噪比γ＝-10dB，主用户占用信道的概率ρ＝0.3，单个次用户的频谱感知时间为τ_s，采样频率为f_s＝10kHz。设主用户信号功率为1，高斯噪声服从零均值正态分布，则高斯噪声功率当设定时，本发明的单个次用户的最小感知时间在不同的k值下的值分别为： 当时，本发明的单个次用户的最小感知时间在不同的k值下的值分别为

第一步：求解在不同k值下的检测门限区间，具体步骤为：

1.a)初始化k值，k＝1；

1.b)设定根据公式(1)和(2)求解出单个次用户的检测概率和虚警概率并设定可根据公式(3)求得；

$Q_d=\underset{i=k}{\overset{n}{\Σ}}\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right)P_d^i{(1-P_d)}^{n-i}---\left(1\right)$

$Q_f=\underset{i=k}{\overset{n}{\Σ}}\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right)P_f^i{(1-P_f)}^{n-i}---\left(2\right)$

${\mathrm{\τ}}_s^{\min }=\frac{1}{{\mathrm{\γ}}^2{f}_s}{\left(Q^{-1}\right({\stackrel{\‾}{P}}_f)-Q^{-1}({\stackrel{\‾}{P}}_d\left)\sqrt{2\mathrm{\γ}+1}\right)}^2---\left(3\right)$

1.c)设定根据公式(4)和(5)求解出检测门限和即单个次用户的检测门限区间为

$P_d=Q\left(\right(\frac{\∈}{{\mathrm{\σ}}_w^2}-\mathrm{\γ}-1\left)\sqrt{\frac{{\mathrm{\τ}}_s{f}_s}{2\mathrm{\γ}+1}}\right)---\left(4\right)$

$P_f=Q\left(\right(\frac{\∈}{{\mathrm{\σ}}_w^2}-1\left)\sqrt{{\mathrm{\τ}}_s{f}_s}\right)---\left(5\right)$

1.d)以最小化K秩融合检测错误概率为目标求得在不同k值下的最佳检测门限，即

${\mathrm{\ϵ}}_{opt}^k=\arg \underset{\mathrm{\ϵ}\∈\[{\mathrm{\ϵ}}_k^{**},{\mathrm{\ϵ}}_k^{*}\]}{min}\mathrm{\ρ}(1-Q_d)+(1-\mathrm{\ρ})Q_f---\left(6\right)$

1.e)若k≤n，使得k＝k+1，回到1.b)。

第二步：根据在不同k值下的最佳检测门限讨论最佳的k值，即

$k^{*}=\arg \underset{k\∈\[1,n\]}{min}\mathrm{\ρ}(1-Q_d)+(1-\mathrm{\ρ})Q_f---\left(7\right)$

由此，求解得到满足和约束条件的最佳k值。

在本实施例中，图1为本发明在不同k值的检测门限区间下的合作感知错误概率曲线图，此处设定图中标识了在不同k值情况下的检测门限和并可以从图中清楚地看到在不同k值情况下的最佳检测门限值所在的位置，根据这些位置可以得到最佳的k值。

图2给出了其他求解最佳k值方法和本实施例方法得到的合作感知检测概率随感知时间变化的曲线图，此处设定图中方案S₁为单个次用户的情况；方案S₂为OR融合策略(即k＝1)；方案S₃为K秩融合策略，其最佳k值以min Q_m+Q_f来求得；方案S₄则是考虑了感知报告错误概率的K秩融合策略，并设定感知报告的错误概率为0.1；方案S_p是本发明提出的最佳k值求解算法。由图2可见：方案S₁和S₂的检测概率随频谱感知时间的增加而递增，而方案S₃、S₄、S_p法则会因为最佳k值的变化出现波动的情况，所有方案的检测概率总的趋势都是随着感知时间的增加而变大。图2同时给出了ρ值对不同方案的影响，可以看出，方案S₁、S₂和S₃的检测概率是不受ρ值影响的，方案S₄和S_p的检测概率曲线在不同ρ值情况下是不同的，当ρ值越大时，方案S₄和S_p的检测概率也越大，即随着信道被主用户占用概率的变大，最佳k值也随之变大。当ρ＝0.5时，方案S₃和S_p的检测概率曲线是一样的，即此时的在不同感知时间点得最佳k值也是相同的。此外，可以观察到S₂方案在所有方案中可以获得更好的检测概率，在图3中将进一步分析这些方案的合作感知错误概率随感知时间变化的曲线。

图3是其他求解最佳k值方法和本实施例方法得到的的合作感知错误概率随感知时间变化的曲线图。由图3可见：S₂方案虽然能够在所有方案中获得最好的合作感知检测概率，但在合作感知错误概率上面的表现就要差很多了，而本发明提出的方案S_p在不同ρ值下都能获得最小的合作感知错误概率。

图4为其他求解最佳k值方法和本实施例方法得到的的合作感知错误概率随次用户数变化的曲线图，其中假设所有方案的感知时间τ_s＝5ms以方便比较。由图4可见：本发明提出的方案S_p在不同ρ值下也都能获得最小的合作感知错误概率。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (1)

1.一种认知无线网络中K秩融合策略的最佳k值求解方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

第一步：求解在不同k值下的检测门限区间，具体包括如下步骤：

1.a)已知n、γ、ρ、和f_s，其中n为认知无线网络中的次用户数，γ为次用户接收到的主用户信号的信噪比，ρ为信道不可用的概率，为随机高斯噪声的功率，f_s为单个次用户频谱感知的采样频率；设定k为K秩融合的门限值，初始化k值，k＝1；

1.b)设定根据公式(1)和(2)求解出单个次用户的检测概率和虚警概率

$Q_d=\underset{i=k}{\overset{n}{\Σ}}\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right)P_d^i{(1-P_d)}^{n-i}---\left(1\right)$

$Q_f=\underset{i=k}{\overset{n}{\Σ}}\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right)P_f^i{(1-P_f)}^{n-i}---\left(2\right)$

其中Q_d和Q_f分别为基于K秩融合的合作感知机制的检测概率和虚警概率，和分别为合作感知机制的检测概率的门限值和虚警概率的门限值，P_d和P_f分别为单个次用户的检测概率和虚警概率，和分别为时的单个次用户的检测概率和虚警概率；设定单个次用户的频谱感知采用能量检测，则要求单个次用户的频谱感知时间τ_s要满足其中为感知时间门限，由下式(3)求得：

${\mathrm{\τ}}_s^{\min }=\frac{1}{{\mathrm{\γ}}^2{f}_s}{\left(Q^{-1}\right({\stackrel{\‾}{P}}_f)-Q^{-1}({\stackrel{\‾}{P}}_d\left)\sqrt{2\mathrm{\γ}+1}\right)}^2---\left(3\right)$

其中Q^-1(·)为高斯函数Q(·)的反函数；

1.c)设定根据公式(4)和(5)求解出检测门限和即单个次用户的检测门限区间为

$P_d=Q\left(\right(\frac{{\∈}_k^{*}}{{\mathrm{\σ}}_w^2}-\mathrm{\γ}-1\left)\sqrt{\frac{{\mathrm{\τ}}_s{f}_s}{2\mathrm{\γ}+1}}\right)---\left(4\right)$

$P_f=Q\left(\right(\frac{{\∈}_k^{**}}{{\mathrm{\σ}}_w^2}-1\left)\sqrt{{\mathrm{\τ}}_s{f}_s}\right)---\left(5\right)$

Q(·)为高斯函数Q，ε为单个次用户频谱感知时的检测门限；

1.d)以最小化K秩融合检测错误概率为目标求得在不同k值下的最佳检测门限即

${\∈}_{opt}^k=\arg \underset{\∈\∈\[{\∈}_k^{**},{\∈}_k^{*}\]}{min}\mathrm{\ρ}(1-Q_d)+(1-\mathrm{\ρ})Q_f---\left(6\right)$

1.e)若k≤n，则使当前的k加上1后作为更新后的k，即更新后的k＝k+1，回到1.b)；

第二步：根据在不同k值下的最佳检测门限讨论最佳的k值k^*，即

$k^{*}=\arg \underset{k\∈\[1,n\]}{min}\mathrm{\ρ}(1-Q_d)+(1-\mathrm{\ρ})Q_f---\left(7\right)$

由此，求解得到满足和约束条件的最佳k值。