CN104064029B - 一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法 - Google Patents

Abstract

一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法，本发明涉及一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法。本发明是要解决不能精确地实际预测链路延迟；基于MANETs的方法不满足车载网络环境和应用的需求以及驾驶员很难发现汽车节点速度变化的一般规律，进而给预测链路延迟带来了很大的困难的问题，而提出的一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法。该方法是通过1、计算两车的相对速度值△v；2、计算两车车头的相对位移值△S；3、计算出的速度差平均值u、方差σ²，4、计算相对距离为L；5、计算链路延迟的数学期望值ET；等步骤实现的。本发明应用于VANETs中V2V链路延迟的动态预测领域。

Description

一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法

技术领域

本发明涉及VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法。

背景技术

链路延迟是VANETs中V2V信息传输应用及其安全应用的关键重要参数之一。然而，理论上分析预测链路延迟是非常复杂的，先前的研究工作曾有人考虑过交通流中行驶车辆节点的速度、密度、位置、方向、之间的距离、无线信号的传输范围、交通灯的变化、交叉口的汽车转向等对链路延迟的影响，但假设车辆速度、交通密度是恒定的，交通灯独立，因而不能精确地实际预测链路延迟。

实际上道路行驶的汽车速度都在随机地变化着，VANETs的复杂环境和无线信道的脆弱性为网络的链路延迟理论分析带来了巨大挑战：城市环境和高速公路环境下，车辆速度的快速变化会直接影响链路延迟理论分析。在城市环境下，带有交叉口的道路拓扑结构，交通灯的变化，交叉口的转向等因素都会影响链路延迟分析。

VANETs中交通流中车辆的安全应用这个课题已经被许多研究人员、政府、交通部门和驾乘人员研究了很久，因为它承诺保证道路交通的安全性、增强交通系统的运行可靠性、提高交通系统的运行效率。先进的无线通信技术和车载设备支持各种VANETs安全应用。安全应用要求V2V数据实时、可靠、低延迟地传输，因此链路延迟就成了数据传输性能的关键属性和衡量指标，也是多跳信息传输选择中继节点的重要指标之一。

从MANETs到VANETs中，链路延迟一直在研究，因为它是一个设计网络拓扑结构和最大化网络性能的重要指标。在MANETs中，由于节点的移动不受方向和区域限制，速度低，所以MANETs的分析方法不满足车载网络环境和应用的需求。有些基于MANETs的方法被应用在简单的高速公路环境，但是城市环境中需要考虑交通灯的影响，在交叉口前车速的变化，车辆转向等因素，所以基于MANETs的方法不再适用。研究了针对城市环境的链路延迟和连接性的问题，当然他们并没有完全考虑城市交叉口链路延迟的影响因素。采用的Manhanttan移动模型产生车辆轨迹，假设车辆密度恒定、车辆速度恒定是不切合实际的。

链路延迟早在MANETs中曾有过许多研究，但是MANETs中的这些关于链路延迟或链路连接性的研究都不适合VANETs，路由协议方面的研究(比如：DSR,AODV,GPSR)也不适合动态变化的VANETs的网络拓扑结构。由于受道路的拓扑结构和信息传播方向的限制，目前对于VANETs中对链路延迟的研究只限于一维的高速公路环境和二维的城市环境，因此VANETs中链路延迟的分析方法，不仅需要区分城市场景和高速公路场景，还要考虑影响该链路延迟的各种因素。在道路上行驶的车辆，其行驶速度会受到如驾驶员的驾驶习惯、周围车辆的数量、周围车辆的速度和红绿灯等各种因素的影响，导致很难发现汽车节点速度变化的一般规律，进而给预测链路延迟带来了很大的困难。

发明内容

本发明的目的是为了解决一、在城市环境下受到交叉口的道路拓扑结构，交通灯的变化，交叉口的转向等因素影响链路延迟分析，不能精确地实际预测链路延迟；二、MANETs的分析方法不满足车载网络环境和应用的需求；基于MANETs的方法关于链路延迟或链路连接性的研究都不适合VANETs、路由协议方面的研究和动态变化的VANETs的网络拓扑结构；三、驾驶员很难发现汽车节点速度变化的一般规律，进而给预测链路延迟带来了很大的困难的问题，而提出了一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、假设有第i号车辆的速度为第j号车辆速度为则相对速度为根据相对速度计算两车的相对速度值△v；

步骤二、计算第i号车辆与第j号车辆两车车头的相对位移值△S；

步骤三、根据步骤一计算的相对速度值△v计算出△v服从一般正态分布即高斯分布的速度差平均值u、方差σ²，其中，_Vi为服从正态分布的i号车速度的随机变量，_Vj为服从正态分布j号车速度的随机变量，v_i为第i号车辆的速度值，v_j为第j号车辆速度值；

步骤四、根据步骤二计算的相对位移值△S计算出第i号车辆与第j号车辆从开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L；其中，链路断开状态为两车头距离大于无线通信半径r；

步骤五、根据步骤三得到的平均值u、方差σ²以及步骤四得到的相对距离L计算链路延迟的数学期望值 $ET=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{(\frac{L}{t}-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}dt& u\&GreaterEqual;1\\ ET& u<1\end{array}\right.$ 其中，t为产生相对位移△S所需要的时间；即完成了一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法。

发明效果

为了应对VANET中汽车节点速度不断变化的情况，城市环境的交通灯状态对链路延迟的影响，本发明建立了DPLD数学模型来动态地预测链路延迟。并且证明了本发明建立的数学模型的正确性，不仅适用于高速公路环境也适用于城市公路环境。主要研究基于链路延迟的中继节点选择方法中预测链路延迟的问题。

本发明根据两车的速度、方向、位置关系动态地调整计算公式，全面考虑了两车在道路上同向和对向行驶的各种状态，对两车在各种行驶状态下特别是链路接近断开时的链路延迟能做出准确预测。综上所述本发明提出的数学模型能够很好地解决城市环境和高速公路环境任意两车同向行驶和对向行驶的链路延迟问题。

本发明的目标是研究V2V链接状态从当前链路连通时刻到链路断开时刻之间的剩余时间，也就是本发明里所指的链路延迟。

(1)不同于以前的研究人员建立的都是计算当前链路已经连接的时间延迟的静态预测模型，本发明中建立的则是从当前时刻起直到链路断开的时间延迟DPLD的动态预测模型。

(2)以前的研究中在设计链路延迟函数时考虑的车辆节点的位置、速度、运动方向、两车之间的距离及节点密度、无线信号传输范围等因素，不同于以前的研究，本发明在上述因素的基础上，进一步考虑了两个车的速度差、速度差的平均值、速度差的方差、汽车行驶的方向、交通灯时间等因素。

(3)在对城市环境的研究中，并没有完全考虑交叉口对链路连接延迟的影响，尤其交通灯对链路延迟的影响。本发明研究发现，两车在交叉口处的加速或减速过程，就是速度差变化的特殊情况，所以本发明提出的模型通过对两车的速度差变化的处理，间接地处理了交通灯对链路连接延迟的影响。

附图说明

图1是具体实施方式五提出的i号车与j号车从开始预测到链路断开的分析示意图，其中，实心圆来表示车辆节点，箭头表示车辆的运动方向，1为i号车，2为j号车，1’为i号车从开始预测到链路断开的位置，2’为j号车从开始预测到链路断开的位置，v₁为第i号车辆的速度值v_i，v₂为第j号车辆速度值v_j，d为开始预测时刻i号车与j号车的距离，D为j号车从开始预测时刻到链路断开时刻的所行驶路程；

图2是具体实施方式五提出的车从开始预测到链路断开的简图，图1形式简化成为图2形式的等效图表示，其中，v₁为第i号车辆的速度值v_i，v₂为第j号车辆速度值v_j；

图3是具体实施方式五提出的i号车与j号车沿着x轴方向行驶示意图，其中1为i号车所在位置，2为j号车；

图4是具体实施方式五提出的两车相对速度是向右(+x方向)的i号车在j号车后的行驶示意图，其中1为i号车，2为j号车；

图5是具体实施方式五提出的两车相对速度是向右(+x方向)的i号车在j号车前面的行驶示意图，其中1为i号车，2为j号车；

图6是具体实施方式五提出的两车相对速度是向左(-x方向)的i号车在j号车后示意图，其中1为i号车，2为j号车

图7是具体实施方式五提出的两车相对速度是向左(-x方向)的i号车在j号车前面示意图，其中1为i号车，2为j号车；

图8是具体实施方式六提出的i号车与j号车从开始预测到链接断开的时间从is～ns状态变化示意图；

图9是实施例一提出的城市环境同向一对i号车与j号车的链路延迟随着时间变化的趋势图，预测值为本发明预测的两车的链路延迟值，真实值为两车实际的链路延迟真实值；

图10是实施例一提出的在DVSI算法中数学模型实现动态地预测链路延迟的算法流程图；

图11是实施例一提出的城市环境同向行驶i号汽车与j号汽车的链路延迟的预测值的绝对误差占真实值的不同百分比的经验分布函数示意图，其中横坐标为绝对误差百分比，纵坐标为经验分布函数值；

图12是实施例一提出的城市环境同向行驶i号汽车与j号汽车速度的平均值及两汽车速度差的平均值，其中，u1为i号汽车速度平均值，u2为j号汽车速度的平均值，u为两汽车速度差的平均值，横坐标为两车行驶时间(s),纵坐标为速度(m/s)；

图13是实施例一提出的城市环境同向行驶i号汽车与j号汽车速度的标准差和两汽车速度差的标准差，其中，σ1为i号汽车速度标准差，σ2为j号汽车速度的标准差,纵坐标为σ值，横坐标为两车行驶时间(s)；

图14是实施例一提出的城市环境同向行驶的10对汽车绝对误差平均百分比，其中横坐标为10对汽车节点，纵坐标为汽车绝对误差平均百分比；

图15是实施例一提出的i号汽车与j号汽车城市环境对向行驶的节点的链路延迟值随时间变化示意图；

图16是实施例一提出的城市环境对向行驶i号汽车与j号汽车的链路延迟的预测值的绝对误差占真实值的不同百分比即绝对误差平均百分比的经验分布函数示意图；

图17是实施例一提出的城市环境对向行驶i号汽车与j号汽车的平均速度和速度差的平均速度，u1为i号汽车速度平均值，u2为j号汽车速度的平均值，u为两汽车速度差的平均值；

图18是实施例一提出的城市环境对向行驶i号汽车与j号汽车速度的标准差和两汽车速度差的标准差，其中，σ1为i号汽车速度标准差，σ2为j号汽车速度的标准差；

图19是实施例一提出的城市环境对向行驶10对汽车节点的绝对误差的平均百分比示意图；

图20是实施例二提出的高速公路同向行驶一对i号车与j号车的链路延迟随着时间变化的趋势图；

图21是实施例二提出的高速公路同向行驶i号汽车与j号汽车的链路延迟的预测值的绝对误差占真实值的不同百分比的经验分布函数示意图；

图22是实施例二提出的高速公路同向行驶i号汽车与j号汽车速度的平均值及两汽车速度差的平均值，其中，u1为i号汽车速度平均值，u2为j号汽车速度的平均值，u为两汽车速度差的平均值；

图23是实施例二提出的高速公路同向行驶i号汽车与j号汽车速度的标准差和两汽车速度差的标准差，其中，σ1为i号汽车速度标准差，σ2为j号汽车速度的标准差；

图24是实施例二提出的高速公路同向行驶10对汽车节点的绝对误差的平均百分比示意图；

图25是实施例二提出的高速公路对向行驶一对i号车与j号车的链路延迟随着时间变化的趋势图；

图26是实施例二提出的高速公路对向行驶i号汽车与j号汽车的链路延迟的预测值的绝对误差占真实值的不同百分比的经验分布函数示意图；

图27是实施例二提出的高速公路对向行驶i号汽车与j号汽车速度的平均值及两汽车速度差的平均值，其中，u1为i号汽车速度平均值，u2为j号汽车速度的平均值，u为两汽车速度差的平均值；

图28是实施例二提出的高速公路对向行驶i号汽车与j号汽车速度的标准差和两汽车速度差的标准差，其中，σ1为i号汽车速度标准差，σ2为j号汽车速度的标准差，纵坐标为σ值，横坐标为两车行驶时间(s)；

图29是实施例二提出的高速公路对向行驶10对汽车节点的绝对误差的平均百分比示意图，其中横坐标为10对汽车节点，纵坐标为汽车绝对误差平均百分比；

图30是实施例二提出的本发明i号车与j号车的速度差的平均值，标准差和i号车与j号车之间的距离对两车链路延迟预测值的影响。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法，具体是按照以下步骤制备的：

步骤一、假设有第i号车辆的速度为第j号车辆速度为则相对速度根据相对速度计算任意两车的相对速度值△v；

步骤二、计算第i号车辆与第j号车辆两车车头的相对位移值△S；

步骤三、根据步骤一计算的相对速度值△v计算出△v服从一般正态分布即高斯分布的速度差平均值u、方差σ²，其中，_Vi为服从正态分布的i号车速度的随机变量，_Vj为服从正态分布j号车速度的随机变量，v_i为第i号车辆的速度值，v_j为第j号车辆速度值；

步骤四、根据步骤二计算的相对位移值△S计算出第i号车辆与第j号车辆从开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L(即相对位移△S的绝对值)，其中，链路断开状态为两车头距离大于无线通信半径r；

步骤五、根据步骤三得到的平均值u、方差σ²以及步骤四得到的相对距离L计算链路延迟的数学期望值 $ET=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{(\frac{L}{t}-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}dt& u\&GreaterEqual;1\\ ET& u<1\end{array}\right.$ 其中，t为产生相对位移△S所需要的时间；即完成了一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法。

本实施方式效果

本实施方式在考虑上述参数因素的基础上研究了任意两个车辆节点的速度平均值、速度差及速度差的平均值和方差，两车之间距离的变化，交通灯等因素对链路延迟的影响，通过这些因素对城市环境和高速公路环境中路上同向和对向行驶的任意两车的链路延迟预测建立数学模型DPLD(DynamicalPredictionModelofLinkDelay)，采用动态的变步长积分算法DVSI(DynamicallyVariableStepIntegrationAlgorithm)实现DPLD的功能，采用VanetMobiSim生成接近真实的车辆运动轨迹，并通过对大量的轨迹文件的分析实验、计算结果，证明了本发明建立的数学模型的正确性，不仅适用于高速公路环境也适用于城市公路环境。

本实施方式充分考虑到了车辆的速度变化，城市环境的交通灯状态对链路延迟的影响，建立了DPLD模型。

本实施方式的目标是研究V2V链接状态从当前链路连通时刻到链路断开时刻之间的剩余时间，也就是本实施方式里所指的链路延迟。

并且针对城市和高速公路交通环境中路上同向和对向行驶的任意两个车辆节点的速度平均值、两车相对速度的平均值和方差，两车之间距离的变化，交通灯等因素对V2V信息无线传输的链路延迟的影响，建立链路延迟动态预测数学模型DPLD(DynamicalPredictionModelofLinkDelay)，采用动态的变步长积分算法DVSI(DynamicallyVariableStepIntegrationAlgorithm)实现DPLD的功能，采用VanetMobiSim生成接近真实的车辆运动轨迹，汽车节点密度和速度随机产生。通过对大量的轨迹文件的分析实验、计算结果，证明了本发明建立的链路延迟预测数学模型的正确性，不仅适用于高速公路环境也适用于城市公路环境。

就目前的研究资料看，本实施方式是唯一对城市环境和高速公路环境中链路延迟一起研究的发明，本实施方式提出的数学模型适合城市环境和高速公路环境的链路延迟的预测。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中假设有第i号车辆的速度为第j号车辆速度为则相对速度为根据相对速度计算任意两车的相对速度值△v具体为：

本发明规定为由左向右和由下向上(在街道地图上，由西向东和由南向北)行驶的车辆为正向行驶；本发明给出的模型只考虑同向和对向行驶的车辆；为方便起见，发明中所有的速度均按标量处理；

△v是i号车辆与j号车辆两车的相对速度值，则

$\mathrm{\&Delta;}v=\left\{\begin{array}{cc}\left|\left|\begin{array}{c}r\\ v_i\end{array}\right|-\left|\begin{array}{c}r\\ v_j\end{array}\right|\right|& diri=dirj\\ \left|\left|\begin{array}{c}r\\ v_i\end{array}\right|+\left|\begin{array}{c}r\\ v_j\end{array}\right|\right|& diri\&NotEqual;dirj\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，diri代表i号车辆行驶的方向，dirj代表j号车辆行驶的方向，其中在街道地图上，由西向东和由南向北行驶的车辆为正向行驶。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤二中计算第i号车辆与第j号车辆两车车头的相对位移值△S为：

$\mathrm{\&Delta;}S=\left\{\begin{array}{cc}\left|\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_i\right|-\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_j\right|\right|& diri=dirj\\ \left|\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_i\right|+\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_j\right|\right|& diri\&NotEqual;dirj\end{array}\right.$

i号车辆的位移为j号车辆位移为其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤三中根据步骤一计算的相对速度值△v计算出△v服从一般正态分布即高斯分布的速度差平均值u、方差σ²的具体过程为：

$f_{V_i}\left(v_i\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{\frac{-{(v_i-u_i)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}}{v}_i>0---\left(8\right)$

m个相互独立的正态变量x_i的线性组合仍然是一个正态变量：

$\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{x}_i:N(\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{u}_i,\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_i^2)---\left(9\right)$

任意同向行驶的i号车辆与j号车辆相对速度V_i和V_j的速度差也是独立且服从一般正态分布的随机变量：

其中，第i号车辆速度平均值u_i与第j号车辆速度平均值u_j；

i号车辆与j号车辆两车速度差的概率密度函数为：

$f_{\left(V_i-V_j\right)}\left(v_i-v_j\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2}}{e}^{\frac{-{\&lsqb;\left(v_i-v_j\right)-\left(u_i-u_j\right)\&rsqb;}^2}{2\left({\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\right)}}---\left(11\right)$

_Vi为服从正态分布的i号车速度的随机变量，_Vj为服从正态分布j号车速度的随机变量上式中令：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&nu;}={\mathrm{\&nu;}}_i-v_j\\ u=u_i-u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，为第i号车服从一般正态分布的方差，为第j号车服从一般正态分布的方差；

对向行驶的第i号车与第j号车两车的速度和独立服从正态分布，同理可得下式：

$f_{\left(V_i+V_j\right)}\left(v_i+v_j\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2}}{e}^{\frac{-{\&lsqb;\left(v_i+v_j\right)-\left(u_i+u_j\right)\&rsqb;}^2}{2\left({\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\right)}}---\left(13\right)$

上式中令

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&nu;}={\mathrm{\&nu;}}_i+v_j\\ u=u_i+u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}\right.---\left(14\right)$

(11)式和(13)式统一推导成下式：

$f_V\left(v\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{e}^{\frac{-{(v-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}---\left(15\right)$

上式中令：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&nu;}={\mathrm{\&nu;}}_i-v_j\\ u=u_i-u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}\right.,diri=dirj---\left(16\right)$

或者

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&nu;}={\mathrm{\&nu;}}_i+v_j\\ u=u_i+u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}\right.,diri\&NotEqual;dirj---\left(17\right)$

由于车辆速度均值为u的无偏估计，即： $u=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{v}_k---\left(18\right)$

其中，n为i号车辆或j号车辆从开始预测到链接断开所用的总时间，v_k为i号车辆或j号车辆在k时刻的速度；

而样本方差

$S^2=\frac{1}{n-1}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(v_k-\stackrel{\&OverBar;}{v})}^2,n\&GreaterEqual;2---\left(19\right)$

为总体方差的无偏估计，即：

${\mathrm{\&sigma;}}^2=S^2=\frac{1}{n-1}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(v_k-\stackrel{\&OverBar;}{v})}^2---\left(20\right)$

为了降低车辆速度变化快或者两车的车速接近时造成的模型预测链路延迟值比真实值太大的影响，本发明采用EMA(Exponentialmovingaverage)法平滑平均值u的变化；具体做法如下：

v₀v₁v₂v₃......v_k是一个车辆0～k秒中每一秒的瞬时速度，V₀V₁V₂V₃......V_k对应的0～k秒中每一秒的平滑后的速度；

V₀＝v₀

V₁＝av₀+(1-a)V₀

V₂＝av₁+(1-a)V₁

(21)

V₃＝av₂+(1-a)V₂

V_k＝av_k-1+(1-a)V_k-1

其中a为平滑因子计算u_i,采用滑动窗口取数据的办法。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤四中根据步骤二计算的相对位移值△S计算出第i号车辆与第j号车辆从开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L具体过程为：

(1)选择j号车辆即中继节点为参考系，i号车辆是中继节点通信范围内的任一车辆节点如图1，假设中继节点是静止的，则i号车辆的相对速度为△v＝v_i-v_j，i号车与j号车从开始预测时刻到链路断开时刻产生的相对位移△S＝(d+D+r)-D＝d+r，引入参考系和相对运动的概念后，如图1所示的情况可以等效的转换为图2所示的情况：其中d为开始预测时刻i号车与j号车的距离，D为j号车从开始预测时刻到链路断开时刻的所行驶路程

(2)在以j号车辆为参照物的参考系中，i号车辆即i号节点的相对速度△v不变，产生相对位移△S所需要的时间t为如图2后续研究均以图2为准：

$t=\frac{\mathrm{\&Delta;}S}{\mathrm{\&Delta;}v}---\left(4\right)$

(3)忽略路上横向(定义x轴方向)行驶的i号车与j号车两个车辆之间的纵向定义y轴方向的距离为w，如图3所示；

即：

$d_2=\sqrt{{d_1}^2+w^2}$

Θd₁>>w

∴d₁为i号车与j号车两个车辆之间的纵向定义x轴方向的距离；

(4)在图4和图5中，令d＝x_i-x_j，x_i为i号车所在位置的横向坐标、x_j为j号车所在位置的横向坐标，r是无线信号传输半径；

则i号车与j号车从开始预测起到链路断开时的相对距离L(即相对位移△S的绝对值)分以下①和②两种情况：

①、当时，即两车相对速度是向右(+x轴方向)的，如图4和图5所示：

在图4中，x_i<x_j，所以d＝x_i-x_j<0，这时i号车开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L＝r-d；

在图5中，x_i>x_j，所以d＝x_i-x_j>0，这时i号车开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离是L＝r-d；

②、当时，即i号车与j号车的相对速度是向左(-x轴方向)的，如图6和图7所示：

在图6中，x_i>x_j，所以d＝x_i-x_j>0，这时i号车开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L＝r+d；

在图7中，x_i<x_j，所以d＝x_i-x_j<0，这时i号车开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L＝r+d；

综上①和②分析，结论得到如下通用公式：

$L=\left\{\begin{array}{cc}r-d& \mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{v}>0\\ r+d& \mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{v}<0\end{array}\right.---\left(6\right).$ 其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤五中根据步骤三得到的平均值u、方差σ²以及步骤四得到的相对距离L计算链路延迟的数学期望值 $ET=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{(\frac{L}{t}-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}dt& u\&GreaterEqual;1\\ ET& u<1\end{array}\right.$ 的具体过程为：

(1)通信范围内r(r为0～300m)的任意V2V两车任意时刻预测产生相对位移L所需要的时间由(4)式推导成下式(7)计算出两车链路延迟时间T为：

$T=\frac{L}{\mathrm{\&Delta;}v}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{r-d}{\mathrm{\&Delta;}v}& {\mathrm{\&Delta;v}}^{\mathrm{\&rho;}}>0\\ \frac{r+d}{\mathrm{\&Delta;}v}& {\mathrm{\&Delta;v}}^{\mathrm{\&rho;}}<0\end{array}\right.---\left(7\right)$

链路延迟是指从开始预测时刻到两车链路断开时刻的时间；

linkdelay＝t_broken-t_current(1)

其中，t_broken是V2V链路断开时刻的时间，t_current是开始预测时刻的时间；

(2)i号车与j号车进入通信范围内的每秒进行预测两车链路延迟时间T，假设两车处于第k秒状态时，i号车与j号车保持此时第k秒的车辆相对速度的平均值和方差u_k,不变行驶到链路断开的距离L_k如图8；

(3)每次预测时，根据两车链路延迟时间T与随机变量V的关系随机变量V的分布为正态分布，由分布函数F(t)定义得：

$F\left(t\right)=P\left(T\&le;t\right)=P\left(\frac{L}{V}\&le;t\right)=P\left(V\&GreaterEqual;\frac{L}{t}\right)=1-P\left(V\&le;\frac{L}{t}\right)---\left(22\right)$ P表示发生的概率

两边对t求导有

$f_T\left(t\right)=\frac{L}{t^2}{f}_V\left(\frac{L}{t}\right)---\left(23\right)$

将(15)式带入(23)式得

$f_T\left(t\right)=\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{\left(\frac{L}{t}u\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}u>0,\mathrm{\&sigma;}>0---\left(24\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&nu;}={\mathrm{\&nu;}}_i-v_j\\ u=u_i-u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}\right.,diri=dirj---\left(25\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&nu;}={\mathrm{\&nu;}}_i+v_j\\ u=u_i+u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}\right.,diri\&NotEqual;dirj---\left(26\right)$

(4)采用平均链路延迟公式，从开始预测到链路断开中的每一秒预测一次第i号车与第j号车两车链路延迟的数学期望值：

$ET={\&Integral;}_0^{+\mathrm{\&infin;}}tf\left(t\right)dt,t>0---\left(27\right)$

(5)根据相对速度正态分布的概率密度函数确定 $ET={\&Integral;}_0^{+\mathrm{\&infin;}}tf\left(t\right)dt,t>0$ 的时间T的期望的积分上限up_bound和下限low_bound；

一般正态分布中随机变量99.7％的值都在3σ区域内，为了模型计算的准确性更高本文采用4σ原则，几乎99.9％的v∈(u-4σ,u+4σ)，即u-4σ为最小速度，u+4σ为最大速度，所以，则

$up\_bound=\left\{\begin{array}{cc}\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}& (u-4\mathrm{\&sigma;})>0\\ 900& (u-4\mathrm{\&sigma;})\&le;0\end{array}\right.---\left(28\right)$

low_bound＝L/(u+4σ)(29)

所以(27)式被推导成下式：

$ET={\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}tf\left(t\right)dt---\left(30\right)$

将(24)式带入(30)式得到(31)式：

$ET{\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{(\frac{L}{t}-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}dt---\left(31\right)$ 即为动态的变步长积分算法DVSI

当两车的平均速度比较接近时，即u<1时，公式(31)计算出来的值将会非常大，本文针对这种情况采用前1秒计算的ET值，即(31)式被推导成公式(32)：

$ET=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{(\frac{L}{t}-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}dt& u\&GreaterEqual;1\\ ET& u<1\end{array}\right.---\left(32\right)$

当u<1时，公式(32)将采用前1秒u≥1计算的ET值；这时，两车或者在交叉口停止，或者在路上处于跟驰状态；但是如果两个车辆链路开始连接时的u<1，则赋给ET一个则赋给ET一个大于100～300的随机值的随机值；综上所述公式(32)是针对城市环境两车链路由交叉口前连接过交叉口然后在交叉口后断开的链路延迟计算方法。其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法，具体是按照以下步骤制备的：

城市场景的VANETs中V2V链路延迟的动态预测实验；

本实施例只是分析汽车在道路上同向行驶和对向行驶两种状况。对于城市场景本发明分析汽车直行过交叉口，不分析左转右转的情况。本发明也分析了交通灯对本发明提出的数学模型的影响。

通过对城市环境中的任意两个行驶的汽车行驶轨迹、尤其城市环境交叉口及交通灯变换状态的观察和分析其中的所有因素，本实施例给出了预测链路断开时间的数学模型。链路断开时间是指从当前时刻到两车链路断开时刻的一段儿时间。在该数学模型中本实施例使用的无线信号传输半径r定为250m，两个车的初始距离定为d，d小于250m；

由于道路的拓扑结构不同，城市场景的道路拓扑结构有交叉口，为了分析该数学模型本实施例设计了城市场景的道路的参数为：在VanetMobiSim中汽车的行驶方向是随机的，可能是对向行驶也可能是同向行驶。最大速度Vmax为14m/s，最小速度Vmin为5m/s。加速因子a为3m/s²，减速因子b为3m/s²，该模拟器中汽车会根据其邻居汽车和遇上交通灯的状况而减速，汽车的起始位置是随机的。路长length为2000米，交叉口在1000米处。无线传输半径r为250米，交通灯信号的周期分别为72秒，其中绿灯分别为36秒，红灯36s。lane为4车道，车流方向direction为双向，模拟时间为500秒。

2000m的路上放了70辆汽车。分析了数学模型里各个参数的每一秒的变化，通过该数学模型动态地计算每一秒的链路延迟。从而达到动态地预测链路延迟随着时间及数学公式中参数变化的趋势。给出了同向行驶和对向行驶具体的两车的链路延迟详细分析和性能评价，也给出了任意两车链路延迟误差变化的总趋势。

步骤一、假设有第i号车辆的速度为第j号车辆速度为则相对速度为根据相对速度计算任意两车的相对速度值△v；

步骤二、计算第i号车辆与第j号车辆两车车头的相对位移值△S；

步骤三、根据步骤一计算的相对速度值△v计算出△v服从一般正态分布即高斯分布的速度差平均值u、方差σ²，其中，Vi为服从正态分布的i号车速度的随机变量，_Vj为服从正态分布j号车速度的随机变量，v_i为第i号车辆的速度值，v_j为第j号车辆速度值；每一秒的预测都根据这一秒和前9秒的两车在每一秒的速度差或者速度和的值计算u,σ²。这样计算的u接近于当前10秒内的速度差或速度和值，避免前一段的速度变化大而造成的紧跟着后面一段的平均值偏离当前10秒内的这一段的速度差或速度和的值偏差大。

步骤四、根据步骤二计算的相对位移值△S计算出第i号车辆与第j号车辆从开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L；其中，链路断开状态为两车头距离大于无线通信半径r；

步骤五、根据步骤三得到的平均值u、方差σ²以及步骤四得到的相对距离L计算链路延迟的数学期望值 $ET=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{(\frac{L}{t}-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}dt& u\&GreaterEqual;1\\ ET& u<1\end{array}\right.$ 其中，t为产生相对位移△S所需要的时间；

城市场景的实验结果及性能评价

1、图9给出了两车的链路延迟随着时间变化的趋势图。

从图9我们可以看出：

(1)链路延迟动态预测数学模型DPLD计算的链路延迟和实际链路延迟reallinkdelay总体呈递减趋势，随着两车之间的距离从大到小再到大的变化直至两车之间的距离接近无线通信半径250米，两车之间的链路延迟也会逐渐减少直至为零，链路断开。

(2)DPLD和实际链路延迟reallinkdelay偏差大的阶段从数据变化看，u变化大，也就是两车的速度至少有一个发生了变化引起车速的平均值发生变化，所以两车的速度差的平均值u才会发生变化，这样导致DPLD预测的链路延迟值和实际链路延迟reallinkdelay的对应的值偏差大。另外图9中14秒时链路延迟值突然跳起的点是因为此刻两车之间的距离逐渐增大，公式中L变成了r-d,在此之前为r+d，因为两车之间的距离逐渐减小。

(3)从图9上看出在最后一段时间里，明显看出DPLD和reallinkdelay几乎重合而且DPLD无大的变化，从数据变化看两车的速度变化小，所以u不会有大的变化，另外就是所剩下的距离小了，所以DPLD计算的链路延迟值不会有大的变化。另外，从数据变化看，影响DPLD的准确性的主要因素的是u，L和σ是次要因素。当然，当u变化平稳的时候，σ的变化也会引起DPLD变化,但是不会太大的误差。

(4)这对汽车节点链路延迟的绝对平均误差为5.3197；绝对误差占真实链路延迟的平均百分比定义为绝对误差平均百分比，用下式计算：

$meanproportion=\frac{\underset{t=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{abserror}{t}}{n}---\left(33\right)$

meanproportion为绝对误差占真实延迟的平均百分比，abserror为每秒钟绝对误差，t为图9中给出的每秒的真实延迟，n为链路连接总的时间。绝对误差占真实延迟的平均百分比为0.1800；最大绝对误差为27.3704,最大绝对误差占真实值比例为0.8829；最小绝对误差0.0017,最小绝对误差占真实值比例为0.00009648。

绝对误差百分比(aep)是每秒钟的绝对误差和真实延迟值的比值，计算方法如(34)，

$aep=\frac{abserror}{t}---\left(34\right)$

图11给出了绝对误差占真实值的不同比例阶段，数据的分布状况，从中可以看出绝对误差百分比小于10％的数据占所有数据的55％左右，小于30％的数据占85％左右。

图12给出两车的速度的平均值及两车速度差的平均值随时间变化的曲线图。从图上看出2号车的速度平均值u2的开始阶段为零，这说明在这一阶段这个汽车遇上了红灯，速度变成零，所以2号车的速度平均值u2为零。在20秒的时候u保持了1秒钟数据不变的状态说明此时|u|<1,所以保持了前一秒钟的u的值不变。这符合模型公式(32)的设计原则。

从图13明显看出一个车的速度在一个阶段波动大，这说明速度在这一阶段速度变化大。

2、同向10对汽车节点的绝对误差占真实延迟平均百分比

为了找出DPLD预测的链路延迟的总体误差变化趋势，本实施例随机抽取了10对汽车节点的链路延迟，采用每一对汽车节点的绝对误差占真实延迟的平均的百分比制作了图14条形图。

从图14看出10对节点绝对误差占真实值的平均百分比，3对节点20％左右，5组节点在10％多，有两组节点为40％多和50％多，这表明每对节点的平均误差状况和趋势。由于这10对节点是随机抽取的，所以代表了DPLD在链路连接过程中预测的任意两对汽车的绝对误差占真实延迟的平均比例情况的变化趋势。

3、对向行驶的链路延迟的性能分析：

图15给出了一对对向行驶的汽车的链路延迟分析。

从图15中可以看出从两车连接开始到两车链路断开的每一秒DPLD计算的链路延迟和reallinkdelay的比较情况。从图15上可以清楚地看出这组节点的误差在reallinkdelay上下波动的情况，误差不大，而且比较集中，最大的绝对误差8.3111秒，最大绝对误差占真实延迟的比例0.2078；最小的绝对误差为0.7594，最小绝对误差和真实值的百分比为0.0292；绝对平均误差为3.1416；绝对误差和真实延迟值的平均百分比为0.1776。

图16给出了绝对误差百分比的经验分布函数，绝对误差百分比小于20％的数据已经达到所有数据的80％，也就是说大部分DPLD的预测的绝对误差和真实值的比例在20％以内。

从图17中看出两车速度的平均值及速度和的平均值的变化。u2有一个阶段为零，这说明汽车在交叉口处停止了，所以速度平均值为零。

从图18中看出两车的速度及速度和的波动情况。从图18中明显看出两车有一个阶段速度的标准差为零，这表明这一阶段两车的速度几乎匀速行驶，速度不再发生大的变化。

4、10组对向节点的绝对误差占真实链路延迟的平均比例

本节随机抽取了10对对向行驶的汽车的链路延迟绝对误差和真时链路延迟的平均比例制作了图19条形图。

从图19明显看出：

(1)对向行驶的DPLD计算的链路延迟的误差比同向行驶的小。因为对向行驶的车辆链路延迟比同向行驶的短，在相对短时间内车速变化不会太快。

(2)从图19上看链路延迟的绝对误差和真实延迟值的平均比例都在30％以下。6组在20％以下，2组在28％左右，一组最大50％左右，这表明DPLD在链路连接过程中预测的链路延迟占真实的链路延迟的平均比例状况。也表明了DPLD预测对向行驶的两车的延迟误差和真时的链路延迟比较。

实施例中通过对车辆行驶轨迹特点分析后，建立了数学模型动态地计算任意两车链路从连接到断开的预测时间。动态性是指每一秒钟都计算两车的链路延迟。在这一节里,给出实现数学模型的DVSI算法即公式(32)的详细流程分析。数学模型如何利用当前两车的状态比如车速变化、两车之间的距离变化等因素计算两车链路断开的预测时间。图10给出了在DVSI算法中数学模型实现动态地预测链路延迟的流程图。

图10详细地给出了按照数学模型计算链路延迟的过程，对车辆同向行驶和对向行驶分别分析，验证数学模型的正确性，本实施例采用VanetMobiSim产生的车辆真实车辆行驶轨迹数据，严格按照上述流程的测试DPLD即公式(32)正确性。

对于本实施例提出的数学模型即公式(32)，设计了城市场景和高速公路两种车辆交通流场景，分别分析测试计算并给出了验证结果。把本实施例数学模型DPLD计算结果和VanetMobiSim记录的每一秒的实际链路延迟数据进行比较并给出结果分析结论。

实施例二：

高速公路场景的VANETs中V2V链路延迟的动态预测实验

为了验证本实施例提出的数学模型是否适合高速公路汽车行驶状况，本实施例设计了高速公路场景对数学模型测试并给出分析结果。设计了高速公路场景所需要的参数。本实施例模拟场景的路长length为5000m，最小速度Vmin为18m/s，最大速度Vmax为34m/s，加速因子a为3m/s²,减速因为2m/s²，4车道，双向车流，无线通信半径为250m，模拟300s。我们在5000米的路上放置了100辆车汽车。按照车辆同向行驶和对向行驶的原则本实施例选择了同向行驶和对向行驶的2对节点分别测试数学模型并给出性能分析。

具体实施过程参见实施例一中的步骤一到步骤五

1、高速公路同向行驶的链路延迟分析

图20给出了一对同向行驶的两辆汽车在高速公路上的链路延迟随着时间变化的趋势。整体呈递减趋势。随着两车之间的距离的变化由大到小再到大的变化逐渐趋近r时，两车链路趋近断开。

从上图20看，DPLD计算的链路延迟和reallinkdelay误差很小，两条曲线很接近，因为在高速公路上没有交通灯，两车的车速几乎是匀速行驶的而且速度比城市场景的快，所以链路连接时间短，两车速度变化不大，所以DPLD计算的链路延迟值总体趋近于reallinkdelay。

这组节点的最小绝对误差为0.7257，最小绝对误差占真实值比例为0.01578；最大绝对误差为0.8356，最大绝对误差和真实延迟值的比例为0.8356；绝对平均误差为0.7779；绝对误差占真实延迟的平均比例为0.0780；与城市同向行驶的汽车的链路延迟的误差相比，高速公路的误差小，因为高速公路车辆速度大，没有交通灯的影响。

图21是绝对误差百分比的经验分布函数，从图21中可以看出85％的DPLD的绝对误差百分比在10％以内。

图22给出了两车的速度平均值和速度差的平均值变化的趋势。从图22中看出两车几乎匀速行驶。因为高速公路上行驶的汽车车速不会太大的变化，只是根据其前面的汽车车速调整自己的车速。

从图23看出两车车速的变化情况，1号车的速度波动不大，但是速度波动的单位非常小，2号车的速度波动大，所以两个车的速度差的波动和2号车的波动趋势非常相近，因为1号车的速度波动非常小在0.001以下。

2、任意选取10同向行驶的汽车的绝对误差和真实值的平均比例制作的条形图

图24给出了任意10对节点的绝对误差和真实链路延迟值平均比例的状况，从图24中可以看出，有6组在10％以下，其它几组在20％以上。从这种趋势看出DPLD预测的链路延迟值大部分占真实值的比例比较小。

3、一对对向行驶的节点详细分析

图25随机给出一对对向行驶的汽车的链路延迟变化趋势。从图25中明确给出了这对节点的DPLD和reallinkdelay两条曲线几乎重合了，这表明DPLD计算的链路延迟值和linkdelay误差非常小了，这组数据的最大绝对误差为0.0505，最大绝对误差占真实值的比例为0.0126；最小绝对误差为0.0320，最小绝对误差和真实的链路延迟的比例为0.0027。绝对平均误差为0.0405，绝对误差和真延迟的平均比例为0.0117。这也当然给出了一个信息就是对向行驶在高速公路上的汽车两车的链路延迟误差小，这就表明两车几乎匀速行驶，速度变化小。如果误差大的话则表明两车速度变化大或者两车处于跟车状态，跟车状态时u小。另外从图25上看出对向行驶的两汽车节点的链路连接时间比同向行驶的链路延迟短，因为两车对向行驶，很明显两车向两个方向行驶，所以两车的链路断开的快。

从图26看出绝对误差百分比小于1％的数据已经达到了60％，小于2.5％的数据已经达到90％。

图27给出了两车的速度平均值变化，u1曲线值表明1号车几乎匀速行驶，u2曲线表明2号车的速度有变化，但是不大。u是两车

图28表明1号车的速度变化小，2号车速度在第6秒速度变化，所以速度的平均值发生变化。两车的速度和的标准差的变化随着两车的波动而发生变化。

综上分析u，σ，L三个因素都不是单独影响链路延迟准确性的，而是三个一起作用于链路延迟值的，从数学模型上也可以看得出来。只是当u很大时，σ和距离的变化对链路延迟的变化影响就微乎其微了。当然在u平稳的时候，σ的变化大链路延迟变化也大而且准确性下降大。从数学模型上可以看得出来。

4、选取10对对向行驶汽车节点的绝对误差和真实延迟值的平均比例分析。

为了分析高速公路上对向行驶的任意两车的链路延迟变化情况，本节随机抽取了10对对向行驶的汽车节点的链路延迟和reallinkdelay的绝对误差和真实链路延迟的比例差制作了图30并给出分析。

从图29中可以看出普遍的情况就是对向行驶的链路延迟误差偏小，绝对误差占真实链路延迟的平均比例小。相对于高速公路上同向行驶的汽车节点的链路延迟小，因为对向行驶的两车没有太多速度变化大情况，两车的平均速度都大，所以链路更容易断开。

实施例一与实施例二的平均值、标准差和两车之间距离变化对链路延迟的总体影响

图30是DPLD模型计算出的链路延迟随着u,σ,L变化的总体趋势，其中u∈(0,20)，σ∈(0,5)，L分别取50m，100m，150m，200m。从图30中可以看出，当L与σ不变时，链路延迟随着u的减小而增大，在0<u<10时，变化趋势明显加快。当u与L不变时，链路延迟随着σ减小而增大，在σ接近0时，变化趋势非常明显。当u与σ不变时，链路延迟随着L增大而增大。而当u>10时，无论σ与L如何变化，模型计算出的链路延迟变化并不明显。由此可见，u对于模型计算出来的链路延迟影响最大，同时，当u很大时，模型计算出来的链路延迟变化不大。

对于前人的研究工作中所做的不切合实际假设，比如车辆速度恒定、节点密度恒定、在城市环境中连续的两车遇上的交通灯相互独立等因素，本发明则采用节点密度和车辆速度随机产生，在此基础上提出了以两车速度差的平均值、速度差的标准差、两车之间变化的距离作为参数的数学模型，充分考虑两车的相互作用对链路延迟的影响，也考虑了两车之间的不断变化的距离对链路延迟影响，从车辆速度的变化上间接处理交通灯对链路延迟的影响。采用VanetMobiSim环境所获得真实车辆轨迹数据测试本发明的数学模型，测试结果表明数学模型既适合城市环境也适合高速公路环境，弥补了前人提出的计算链路延迟数学模型的不足。本发明根据两车的速度、方向、位置关系动态地调整计算公式，全面考虑了两车在道路上同向和对向行驶的各种状态，对两车在各种行驶状态下特别是链路接近断开时的链路延迟能做出准确预测。综上所述本发明提出的数学模型能够很好地解决城市环境和高速公路环境任意两车同向行驶和对向行驶的链路延迟问题。本发明下一步工作将进一步修正数学模型解决当速度突然变化时或者两车行驶的平均速度接近时造成的预测值偏大的问题。

最后，本发明未来将要继续解决城市环境和高速公路环境交叉口处转弯的链路延迟问题，提出一个完整的即适合城市环境和高速公路环境的解决链路延迟的数学模型。

实施例中通过对车辆行驶轨迹特点分析后，建立了数学模型动态地计算任意两车链路从连接到断开的预测时间。动态性是指每一秒钟都计算两车的链路延迟。在这一节里,给出实现数学模型的DVSI算法即公式(32)的详细流程分析。数学模型如何利用当前两车的状态比如车速变化、两车之间的距离变化等因素计算两车链路断开的预测时间，图10给出了在DVSI算法中数学模型实现动态地预测链路延迟的流程图。

图10详细地给出了按照数学模型计算链路延迟的过程，对车辆同向行驶和对向行驶分别分析，验证数学模型的正确性，本实施例采用VanetMobiSim产生的车辆真实车辆行驶轨迹数据，严格按照上述流程的测试DPLD即公式(32)正确性。

对于本实施例提出的数学模型即公式(32)，设计了城市场景和高速公路两种车辆交通流场景，分别分析测试计算并给出了验证结果。把本实施例数学模型DPLD计算结果和VanetMobiSim记录的每一秒的实际链路延迟数据进行比较并给出结果分析结论。

Claims (6)

1.一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法，其特征在于一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、假设有第i号车辆的速度为第j号车辆速度为则相对速度为根据相对速度计算两车的相对速度值△v；

步骤二、计算第i号车辆与第j号车辆两车车头的相对位移值△S；

步骤三、根据步骤一计算的相对速度值△v计算出△v服从一般正态分布即高斯分布的速度差平均值u、方差σ²，其中，Vi为服从正态分布的i号车速度的随机变量，Vj为服从正态分布j号车速度的随机变量，v_i为第i号车辆的速度值，v_j为第j号车辆速度值；

步骤四、根据步骤二计算的相对位移值△S计算出第i号车辆与第j号车辆从开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L；其中，链路断开状态为两车头距离大于无线通信半径r；

步骤五、根据步骤三得到的平均值u、方差σ²以及步骤四得到的相对距离L计算链路延迟的数学期望值 $ET=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{\left(\frac{L}{t}-u\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}dt}& u\&GreaterEqual;1\\ ET& u<1\end{array}\right.$ 其中，t为产生相对位移△S所需要的时间；即完成了一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法。

2.根据权利要求1所述一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法，其特征在于：步骤一中假设有第i号车辆的速度为第j号车辆速度为则相对速度为根据相对速度计算任意两车的相对速度值△v具体为：

△v是i号车辆与j号车辆两车的相对速度值，则

$\mathrm{\&Delta;}v=\left\{\begin{array}{cc}\left|\right|{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_i|-|{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_j\left|\right|& diri=dirj\\ \left|{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_i\right|+\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_j\right|& diri\&NotEqual;dirj\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，diri代表i号车辆行驶的方向，dirj代表j号车辆行驶的方向，其中在街道地图上，由西向东和由南向北行驶的车辆为正向行驶。

3.根据权利要求1所述一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法，其特征在于：步骤二中计算第i号车辆与第j号车辆两车车头的相对位移值△S为：

$\mathrm{\&Delta;}S=\left\{\begin{array}{cc}\left|\right|{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_i|-|{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_j\left|\right|& diri=dirj\\ \left|{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_i\right|+\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_j\right|& diri\&NotEqual;dirj\end{array}\right.$

i号车辆的位移为 ${\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_i,$ j号车辆位移为 ${\stackrel{\&RightArrow;}{S}}_j.$

4.根据权利要求1所述一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法，其特征在于：步骤三中根据步骤一计算的相对速度值△v计算出△v服从一般正态分布即高斯分布的速度差平均值u、方差σ²的具体过程为：

i号车辆与j号车辆两车速度差的概率密度函数为：

$f_{\left(V_i-V_j\right)}(v_i-v_j)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2}}{e}^{\frac{-{\&lsqb;\left(v_i-v_j\right)-\left(u_i-u_j\right)\&rsqb;}^2}{2\left({\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\right)}}---\left(11\right)$

其中，Vi为服从正态分布的i号车速度的随机变量，Vj为服从正态分布j号车速度的随机变量，第i号车辆速度平均值u_i与第j号车辆速度平均值u_j；

上式中令：

$\left\{\begin{array}{c}v=v_i-v_j\\ u=u_i-u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，为第i号车服从一般正态分布的方差，为第j号车服从一般正态分布的方差；

对向行驶的第i号车与第j号车两车的速度和独立服从正态分布，同理可得下式：

$f_{\left(V_i+V_j\right)}(v_i+v_j)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2}}{e}^{\frac{-{\&lsqb;\left(v_i+v_j\right)-\left(u_i+u_j\right)\&rsqb;}^2}{2\left({\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\right)}}---\left(13\right)$

上式中令

$\left\{\begin{array}{c}v=v_i+v_j\\ u=u_i+u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}\right.---\left(14\right)$

(11)式和(13)式统一推导成下式：

$f_V\left(v\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{e}^{\frac{-{(v-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}---\left(15\right)$

上式中令：

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}v=v_i-v_j\\ u=u_i-u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}& diri=dirj\end{array}\right.---\left(16\right)$

或者

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}v=v_i+v_j\\ u=u_i+u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}& diri\&NotEqual;dirj\end{array}\right.---\left(17\right)$

由于车辆速度均值为u的无偏估计，即： $u=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{v}_k---\left(18\right)$

其中，n为i号车辆或j号车辆从开始预测到链接断开所用的总时间，v_k为i号车辆或j号车辆在k时刻的速度；

而样本方差

$S^2=\frac{1}{n-1}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(v_k-\stackrel{\&OverBar;}{v})}^2,n\&GreaterEqual;2---\left(19\right)$

为总体方差的无偏估计，即：

${\mathrm{\&sigma;}}^2=S^2=\frac{1}{n-1}\underset{k=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(v_k-\stackrel{\&OverBar;}{v})}^2---\left(20\right)$

采用EMA法平滑平均值u的变化。

5.根据权利要求1所述一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法，其特征在于步骤四中根据步骤二计算的相对位移值△S计算出第i号车辆与第j号车辆从开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L具体过程为：

(1)选择j号车辆即中继节点为参考系，i号车辆是中继节点通信范围内的任一车辆节点假设中继节点是静止的，则i号车辆的相对速度为△v＝v_i-v_j，i号车与j号车从当前时刻到链路断开时产生的相对位移△S＝(d+D+r)-D＝d+r；其中，d为开始预测时刻i号车与j号车的距离，D为j号车从开始预测时刻到链路断开时刻的所行驶路程；

(2)在以j号车辆为参照物的参考系中，i号车辆即i号节点的相对速度△v不变，产生相对位移△S所需要的时间t为：

$t=\frac{\mathrm{\&Delta;}S}{\mathrm{\&Delta;}v}---\left(4\right)$

(3)忽略路上横向行驶的i号车与j号车两个车辆之间的纵向定义y轴方向的距离为w；

即：

$d_2=\sqrt{{d_1}^2+w^2}$

∵d₁>>w

$\stackrel{.}{\mathrm{..}}{d}_2\&ap;\sqrt{{d_1}^2}=d_1---\left(5\right)$ d₁为i号车与j号车两个车辆之间的纵向定义x轴方向的距离；

(4)令d＝x_i-x_j，x_i为i号车所在位置的横向坐标、x_j为j号车所在位置的横向坐标，r是无线信号传输半径；

则i号车与j号车从开始预测起到链路断开时的相对距离L分以下①和②两种情况：

①、当时，即两车相对速度向右：

x_i<x_j，所以d＝x_i-x_j<0，这时i号车开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L＝r-d；

x_i>x_j，所以d＝x_i-x_j>0，这时i号车开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离是L＝r-d；

②、当时，即i号车与j号车的相对速度向左：

x_i>x_j，所以d＝x_i-x_j>0，这时i号车开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L＝r+d；

x_i<x_j，所以d＝x_i-x_j<0，这时i号车开始预测起到达链路断开状态需要走过的相对距离为L＝r+d；

综上①和②分析，结论得到如下通用公式：

$L=\left\{\begin{array}{cc}r-d& \mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{v}>0\\ r+d& \mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{v}<0\end{array}\right.---\left(6\right).$

6.根据权利要求1所述一种VANETs中V2V链路延迟的动态预测方法，其特征在于步骤五中根据步骤三得到的平均值u、方差σ²以及步骤四得到的相对距离L计算链路延迟的数学期望值 $ET=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{\left(\frac{L}{t}-u\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}dt}& u\&GreaterEqual;1\\ ET& u<1\end{array}\right.$ 的具体过程为：

(1)通信范围内r(r为0～300m)的任意V2V两车任意时刻预测产生相对位移L所需要的时间由(4)式推导成下式(7)计算出两车链路延迟时间T为：

$T=\frac{L}{\mathrm{\&Delta;}v}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{r-d}{\mathrm{\&Delta;}v}& \mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{v}>0\\ \frac{r+d}{\mathrm{\&Delta;}v}& \mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&RightArrow;}{v}<0\end{array}\right.---\left(7\right)$

链路延迟是指从开始预测时刻到两车链路断开时刻的时间；

(2)i号车与j号车进入通信范围内的每秒进行预测两车链路延迟时间T，假设两车处于第k秒状态时，i号车与j号车保持此时第k秒的车辆相对速度的平均值和方差u_k,σ_k ²不变行驶到链路断开的距离L_k；

(3)每次预测时，根据两车链路延迟时间T与随机变量V的关系随机变量V的分布为正态分布，由分布函数F(t)定义得：

$F\left(t\right)=P\left(T\&le;t\right)=P\left(\frac{L}{V}\&le;t\right)=P\left(V\&GreaterEqual;\frac{L}{t}\right)=1-P\left(V\&le;\frac{L}{t}\right)---\left(22\right)$ P表示发生的概率

两边对t求导有

$f_T\left(t\right)=\frac{L}{t^2}{f}_V\left(\frac{L}{t}\right)---\left(23\right)$

将(15)式带入(23)式得

$f_T\left(t\right)=\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{(\frac{L}{t}-u)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}},u>0,\mathrm{\&sigma;}>0---\left(24\right)$

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}v=v_i-v_j\\ u=u_i-u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}& diri=dirj\end{array}\right.---\left(25\right)$

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}v=v_i+v_j\\ u=u_i+u_j\\ {\mathrm{\&sigma;}}^2={\mathrm{\&sigma;}}_i^2+{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}& diri\&NotEqual;dirj\end{array}\right.---\left(26\right)$

(4)采用平均链路延迟公式，从开始预测到链路断开中的每一秒预测一次第i号车与第j号车两车链路延迟的数学期望值：

$ET={\&Integral;}_0^{+\mathrm{\&infin;}}tf\left(t\right)dt,t>0---\left(27\right)$

(5)根据相对速度正态分布的概率密度函数确定t>0的时间T的期望的积分上限up_bound和下限low_bound；

$up\_bound=\left\{\begin{array}{cc}\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}& (u-4\mathrm{\&sigma;})>0\\ 900& (u-4\mathrm{\&sigma;})\&le;0\end{array}\right.---\left(28\right)$

low_bound＝L/(u+4σ)(29)

所以(27)式被推导成下式：

$ET={\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}tf\left(t\right)dt---\left(30\right)$

将(24)式带入(30)式得到(31)式：

$ET={\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{\left(\frac{L}{t}-u\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}dt---\left(31\right)$

当u<1时，采用前1秒计算的ET值，即(31)式被推导成公式(32)：

$ET=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{\frac{L}{u+4\mathrm{\&sigma;}}}^{\frac{L}{u-4\mathrm{\&sigma;}}}t\frac{L}{t^2\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{\frac{-{\left(\frac{L}{t}-u\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}dt}& u\&GreaterEqual;1\\ ET& u<1\end{array}\right.---\left(32\right)$

当u<1时，公式(32)将采用前1秒u≥1计算的ET值；如果i号与j号两个车辆链路开始连接时的u<1，则赋给ET一个大于100～300的随机值。