CN104063534A - 分形多频多模偶极子天线的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分形多频多模偶极子天线的设计方法，其包括以下步骤：构造一条塞尔宾斯基分形曲线；选择四次迭代来研究塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线；进行全波电磁仿真；发现1.5·λ轴向高增益和共面全向水平极化这两种全新的偶极子天线辐射模式；用两种新模式分别构造高增益轴向端射阵或高增益低剖面全向边射阵；再对塞尔宾斯基偶极子天线末端进行适度截断；获得了1.5·λ高增益Y轴向边射这一新的谐振模式；平面组阵获得了1.5·λ共面高增益两单元端射阵；构成更高增益的端射边射混合阵。本发明在以较小尺寸实现常规偶极子天线半波辐射模式的同时，获得了具有高增益边射和共面全向辐射特性的一倍半波长这一新工作模式。

Description

分形多频多模偶极子天线的设计方法

技术领域

本发明涉及一种天线的设计方法，特别是涉及一种分形多频多模偶极子天线的设计方法。

背景技术

偶极子天线是天线家族中最原始、最简单，同时也是应用最广的天线类型之一。迄今为止，几乎所有的偶极子、单极子天线都是从最初的赫兹振子演变而来。一个中心馈电的线偶极子天线有很多种工作模式，这些模式依赖于其两臂长度L相应于工作波长f的电尺度，比如短振子（L<<λ）、半波振子（L≈0.5·λ）、全波振子（L=1·λ）、一倍半波长振子（L=1.5·λ）等。在这些模式中，只有半波振子同时具有易匹配的阻抗（Z_in=R_in=73.1Ω）和良好方向性（全向方向图），并因此得到了广泛应用。下面，我们将概述细线偶极子天线各电长度的电流分布、输入阻抗和方向特性。

细线偶极子的全波长尺度虽有比半波长更高增益的全向方向图。但是，由于馈点刚好是电流波的零点，故输入阻抗极高，从而无法匹配而获得实际应用。一倍半波长的输入阻抗约为118Ω，但E-面方向图却分裂成六瓣，因而并无实际应用价值。短波振子的输入阻抗通常很低，方向图也是全向的，加上适当匹配电路也可以应用，但辐射效率很低。综上分析知，半波振子是线偶极子天线中众多模式中唯一可实际应用的工作模式。目前所有发明的偶极子、单极子天线，包括平面的、空间的，欧氏形状、直折线分形的、单元的以及复杂阵列天线，如八木天线、对数周期天线无一不是半波振子或其变型。无法同时实现全向辐射和高增益定向辐射是偶极子天线的固有缺陷。下面，我们尝试用塞尔宾斯基分形曲线（Sierpinski Curve）构造具有新颖辐射模式的单/偶极子天线，如法向模、轴向模和共面全向模，以进一步扩展偶极子天线的应用领域。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种分形多频多模偶极子天线的设计方法，其在比常规偶极子尺寸缩减而实现半波辐射的同时，获得了具有高增益轴向和共面全向辐射特性的一倍半波长这一前所未有的工作模式，使得多频、多模单/偶极子天线和小型化、高增益偶极子阵列天线的设计从此变为现实。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种分形多频多模偶极子天线的设计方法，其特征在于，所述分形多频多模偶极子天线的设计方法包括以下步骤：步骤一，在XOY平面构造一条弯折角为θ、线宽为W_i、水平长度为L_i、高度为H_i的塞尔宾斯基分形曲线，i为迭代次数I_i；步骤二，选择四次迭代I₄来研究塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线；步骤三，分别对完整型四次迭代I₄塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线和缺陷型四次迭代I₄塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线进行全波电磁仿真；步骤四，发现1.5·λ共面全向模这一常规偶极子天线所不具有的新谐振模式，其在天线平面具有全向水平极化方向图；步骤五，1.5·λ轴向模也是偶极子天线未曾发现的新谐振模式，可用于构造高增益轴向端射阵或高增益低剖面全向边射阵；步骤六，在两臂末端被截断后，再对塞尔宾斯基偶极子天线末端进行适度截断，即深度截断；步骤七，深度截断使三次迭代塞尔宾斯基偶极子天线获得了1.5·λ高增益Y轴向边射又一新的谐振模式；步骤八，将两个深度截断三次迭代塞尔宾斯基偶极子天线沿Y轴方向组阵，获得了1.5·λ共面高增益两单元端射阵；步骤九，为获得更高增益，将以上的Y轴方向两单元端射阵再沿Z轴方向组成N单元阵，构成端射边射混合阵。

优选地，所述分形多频多模偶极子天线的制作材料是宽度为W_i的印制导线或直径为D_i的金属导线。

优选地，所述步骤二将两条四次迭代塞尔宾斯基分形曲线沿X轴方向彼此并排紧挨放置，中间间隙处设置馈电点，由此构成了平衡馈电完整型塞尔宾斯基偶极子天线。

优选地，所述完整型四次迭代塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线的谐振模式分别有0.5·λ法向全向模、1.5·λX轴向模、2.5·λX/Y双轴向模和3.5·λX轴向模四种谐振模式；缺陷型四次迭代塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线则有0.5·λ法向全向模、1.5·λ共面全向模、2.5·λX轴向模和3.5·λ法向全向模四种谐振模式。

本发明的积极进步效果在于：本发明在比常规偶极子尺寸缩减而实现半波（0.5·λ）辐射的同时，获得了具有高增益轴向和共面全向辐射特性的一倍半波长（1.5·λ）这一前所未有的新奇工作模式，使得多频、多模单/偶极子天线和小型化、高增益偶极子阵列天线的设计从此变为现实。同时，本发明具有结构简单、设计容易、加工方便等优点，使得偶极子天线这一天线领域中最原始、最简单、应用最广泛的天线类型的功用效能和应用范围得到进一步增强和扩展。

附图说明

图1为天线模型所采用的直角坐标系定义的示意图。

图2为各次迭代塞尔宾斯基分形曲线（Sierpinski Curve）的示意图。图2（a）表示初始体或零次迭代，图2（b）表示一次迭代，图2（c）表示二次迭代，图2（d）表示三次迭代，图2（e）表示四次迭代，图2（f）表示五次迭代。

图3（a）为完整型（intact）四次迭代塞尔宾斯基分形曲线偶极子天线的示意图。

图3（b）为缺陷型（defected）四次迭代塞尔宾斯基分形曲线偶极子天线的示意图。

图4为四次迭代塞尔宾斯基偶极子天线的输入阻抗Z_in的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是输入阻抗，单位为Ω；实线表示实部，虚线表示虚部；粗线-缺陷型，细线-完整型。

图5（a）为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第一谐频f₁的3D方向图（法向全向模）。

图5（b）为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第一谐频f₁的2D方向图（法向全向模）。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi分量,虚线表示Theta分量;光滑线表示Phi=90°平面（YOZ，H-面），标记线表示Theta=90°平面（XOY，E-面）。

图6（a）为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第二谐频f₂的3D方向图（X轴向模）。

图6（b）为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第二谐频f₂的2D方向图（X轴向模）。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi分量,虚线表示Theta分量;光滑线表示Phi=0°平面（XOZ，H-面），标记线表示Theta=90°平面（YOZ，E-面）。

图7（a）四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第三谐频f₃的3D方向图（X/Y双轴向模）。

图7（b）为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第三谐频f₃的2D方向图（X/Y双轴向模）。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi分量,虚线表示Theta分量;光滑线表示Phi=0°平面（XOZ，E-面），标记线表示Phi=90°平面（YOZ，E-面）。

图8（a）为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第四谐频f₄的3D方向图（X轴向模）。

图8（b）为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第四谐频f₄的2D方向图（X轴向模）。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi分量,虚线表示Theta分量;光滑线表示Phi=0°平面（XOZ，H-面），标记线表示Theta=90°平面（XOY，E-面）。

图9四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第一谐频f₁的电流分布图（0.5·λ）的示意图。

图10为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第二谐频f₂的电流分布图（1.5·λ）的示意图。

图11为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第二谐频f₂的电流分布图（2.5·λ）的示意图。

图12为四次迭代完整型塞尔宾斯基偶极子天线第三谐频f₃的电流分布图（3.5·λ）的示意图。

图13（a）为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第一谐频f₁的3D方向图（法向全向模）。

图13（b）为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第一谐频f₁的2D方向图（法向全向模）。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi分量,虚线表示Theta分量;光滑线表示Phi=90°平面（YOZ，H-面），标记线表示Theta=90°平面（XOY，E-面）。

图14（a）为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第二谐频f₂的3D方向图（共面全向模）。

图14（b）为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第二谐频f₂的2D方向图（共面全向模）。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi分量,虚线表示Theta分量;光滑线表示Theta=90°平面（XOY，E-面），标记线表示Phi=90°平面（YOZ，H-面）。

图15（a）为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第三谐频f₃的3D方向图（X轴向模）。

图15（b）为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第三谐频f₃的2D方向图（X轴向模）。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi分量,虚线表示Theta分量;光滑线表示Phi=0°平面（XOZ，H-面），标记线表示Theta=90°平面（XOY，E-面）。

图16（a）为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第四谐频f₄的3D方向图（法向全向模）。

图16（b）为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第四谐频f₄的2D方向图（法向全向模）的示意图。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi分量,虚线表示Theta分量;光滑线表示Phi=90°平面（YOZ，H-面），标记线表示Theta=90°平面（XOY，E-面）。

图17为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第一谐频f₁的电流分布图（0.5·λ）的示意图。

图18为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第二谐频f₂的电流分布图（1.5·λ）的示意图。

图19为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第二谐频f₂的电流分布图（2.5·λ）的示意图。

图20为四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子天线第三谐频f₃的电流分布图（3.5·λ）的示意图。

图21为全向高增益共轴边射偶极子阵列天线（法向全向模）的示意图。

图22为N单元三次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子全向高增益边射阵列天线（共面全向模）的示意图。

图23为N单元四次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子全向高增益边射阵列天线（共面全向模）的示意图。

图24为N单元三次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子全向高增益边射阵列天线2D方向图。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；实线表示Phi分量,虚线表示Theta分量;光滑线表示Theta=90°平面（XOY，E-面），标记线表示Phi=90°平面（YOZ，H-面）。

图25（a）和图25（b）分别为N单元三次迭代缺陷型塞尔宾斯基偶极子全向高增益边射阵列天线的两种排列方式（平齐排列和交错排列）的示意图。

图26为三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子天线的示意图。

图27为三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子天线的输入阻抗Z_in的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是输入阻抗，单位为Ω；实线表示实部，虚线表示虚部。

图28为三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子天线的反射系数|S₁₁|的示意图。其中，横轴（X轴）是频率，单位为GHz，纵轴（Y轴）是反射系数幅度|S₁₁|，单位为dB。

图29（a）为三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子天线谐频f_c的3D方向图（X轴向模）。

图29（b）为三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子天线谐频f_c的2D方向图（X轴向模）。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；黑线表示Theta=90°（XOY平面，E-面），灰线表示Phi=90°（YOZ平面，H-面）；光滑线表示共极化分量，标记线表示交叉极化分量。

图30为三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子天线谐频f_c的电流分布图（1.5·λ）的示意图。

图31为两单元三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子端射阵列天线的示意图。

图32（a）为两单元三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子端射阵列天线不同间距d时的E-面（YOZ）2D方向图。其中，周向轴是仰角Theta，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；外围线-d=40mm，中围线-d=50mm，内围线-d=60mm。

图32（b）为两单元三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子端射阵列天线不同间距d时的H-面（XOY）2D方向图。其中，周向轴是方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；外围线-d=40mm，中围线-d=50mm，内围线-d=60mm。

图33为N单元三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子端射边射混合阵列天线的示意图。

图34（a）为两单元三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子端射边射混合阵列天线在谐频f_c的3D方向图。

图34（b）为两单元三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子端射边射混合阵列天线在谐频f_c的2D方向图。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；黑线表示Theta=90°（XOY平面，E-面），灰线表示Phi=90°（YOZ平面，H-面）；光滑线表示共极化分量，标记线表示交叉极化分量。

图35（a）为三单元三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子端射边射混合阵列天线在谐频f_c的3D方向图。

图35（b）为三单元三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子端射边射混合阵列天线在谐频f_c的2D方向图。其中，周向轴是仰角Theta和方位角Phi，单位为度（°），径向轴是增益G，单位为dBi；黑线表示Theta=90°（XOY平面，E-面），灰线表示Phi=90°(YOZ平面，H-面）；光滑线表示共极化分量，标记线表示交叉极化分量。

附图和附表用来对本发明的进一步阐述和理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实例一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。

具体实施方式

下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。

下面将基于三次和四次迭代Sierpinski Curve具体设计塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线（SCFMD），并给出相应附图对本发明进行详细说明。需要特别说明的是，这里所描述的优选实施例子仅用于说明和解释本发明，并不用于限制或限定本发明。

本发明分形多频多模偶极子天线的设计方法包括以下步骤：

步骤一，如图1和图2所示，在XOY平面构造一条弯折角为θ、宽度为W_i、水平长度为L_i、高度为H_i（i为迭代次数I_i）的塞尔宾斯基分形曲线。分形多频多模偶极子天线的制作材料可是宽度为W_i的印制导线或直径为D_i的金属导线。

步骤二，首先，选择四次迭代（I₄）来研究塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线。将两条四次迭代（I₄）塞尔宾斯基分形曲线沿X轴方向彼此并排紧挨放置，中间间隙处设置馈电点，由此构成了平衡馈电完整型（intact）塞尔宾斯基偶极子天线，如图3（a）所示。然后，我们将该偶极子的两臂末端进行等长部分截断，便得到缺陷型（defected）塞尔宾斯基偶极子天线，如图3（b）所示。

步骤三，分别对完整型（intact）迭代塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线和缺陷型（defected）四次迭代塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线进行全波电磁仿真，结果如图4至图20所示。从这些图可知，完整型迭代塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线的谐振模式分别有0.5·λ法向全向模、1.5·λX轴向模、2.5·λX/Y双轴向模和3.5·λX轴向模四种谐振模式，缺陷型则有0.5·λ法向全向模、1.5·λ共面全向模、2.5·λX轴向模和3.5·λ法向全向模四种谐振模式。这说明，末端截断能使四次迭代塞尔宾斯基分形偶极子产生新的谐振模式，即1.5·λ共面全向模和3.5·λ法向全向模。两偶极子的各次谐频谐振特性，如表1所示。

表1四次迭代塞尔宾斯基偶极子天线的仿真谐振特性表

步骤四，由于1.5·λ共面全向模是这一常规偶极子天线所不具有的新颖谐振模式，在天线平面具有全向水平极化方向图，相比传统半波振子必须竖直放置才能在水平面形成全向辐射，这无疑具有十分突出的优势。它能大大降低天线高度，尤其是在构建偶极子边射阵以形成水平高增益全向辐射时，如图21至图24所示。相对于常规半波振子共轴边射阵，缺陷型塞尔宾斯基全向高增益边射阵的纵向所降低的高度可由下列公式计算得出。在保证边射特性条件下，单元可采用互生型排列取代常规平齐排列，以降低阵元间互耦，如图25和如下的式（1）所示。

$L_{I_{\mathrm{3,4}}}=(N-1)\&CenterDot;d=\frac{(N-1)}{4}\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;};(d=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{4});$

$L_H=H+(N-1)\&CenterDot;d=\frac{(5\&CenterDot;N-1)}{8}\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;};(H=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2};d=\frac{5}{8}\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;});$

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{|L_H-L_{K\mathrm{3,4}}|}{L_H}\&times;100\%=\frac{(3\&CenterDot;N+1)}{5\&CenterDot;N-1}\&times;100\%\&ap;60\%...\left(1\right)$

式中，H为半波振子长度，L_I3,4、L_H为三次/四次迭代塞尔宾斯基偶极子边射阵和半波振子边射阵的高度，N为阵元数，d为阵元间距，σ为塞尔宾斯基边射阵高度的降低比例。

步骤五，1.5·λ轴向模也是偶极子未曾发现的新颖谐振模式，可用于构造高增益轴向端射阵或高增益低剖面全向边射阵，在此不列出具体设计和性能数据。

步骤六，在两臂末端被截断后，再对塞尔宾斯基偶极子天线末端进行适度截断（即深度截断），将三次迭代作为构造深度缺陷型偶极子的实例，以其获得不同于步骤二的其他新奇谐振模式，如图26所示。天线制作材料可是宽度为W_i的印制导线或直径为D_i的金属导线。

步骤七，深度截断使三次迭代塞尔宾斯基偶极子天线获得了1.5·λ高增益Y轴向模又一新的谐振模式，如图27至图30所示。

步骤八，将两个深度截断三次迭代塞尔宾斯基偶极子天线沿Y轴方向组阵，获得了1.5·λ共面高增益两单元端射阵，如图31所示。通过对两单元分别进行合适的幅相加权，可在+Y轴或-Y轴方向获得高增益、高前后相比端射方向图，如表2所示和图32（a）、图32（b）所示。

表2两单元三次迭代深度缺陷型塞尔宾斯基轴向模偶极子端射阵不同阵元间距d下的激励幅度和相位表。

步骤九，为获得更高增益，可将以上的Y轴方向两单元端射阵再沿Z轴方向组成N单元阵，构成端射边射混合阵，如图33所示。Y轴方向的每排两单元分别按表2进行幅相加权，各排的两单元阵幅相加权值完全相同，由此可在+Y轴或-Y轴方向获得更高增益的端射方向图，如图34（a）、图34（b）、图35（a）、图35（b）所示。

本发明针对半波振子是线偶极子天线的唯一可用电长度、应用潜力大大受限这一现状，本发明提出了采用塞尔宾斯基分形曲线（Sierpinski Curve）构造半波长（0.5·λ）和一倍半波长（1.5·λ）且有新颖辐射模式的多谐频单/偶极子天线，如0.5·λ法向全向模、1.5·λ轴向模和共面全向模。研究结果表明，该天线既能以小型化尺寸工作于半波长全向、低增益模式，又能谐振于1.5·λ轴向、高增益模式，以及1.5·λ共面全向、低增益模式。同时，该发明具有结构简单、设计容易、加工方便等优点。这些新颖工作模式的发现意义重大，比如0.5·λ法向全向模和1.5·λ轴向模使多频、多模单/偶极子天线的设计成为现实、1.5·λ轴向模可用于设计高增益端射阵、1.5·λ共面全向模可用于设计低剖面、高增益全向阵列。相比之下，相同增益的常规半波振子所构造的高增益边射阵、端射阵尺寸较大、旁瓣数目较多、电平较高。

以上仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制或限定本发明。对于本领域的研究或技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明所声明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种分形多频多模偶极子天线的设计方法，其特征在于，所述分形多频多模偶极子天线的设计方法包括以下步骤：

步骤一，在XOY平面构造一条弯折角为θ、线宽为W_i、水平长度为L_i、高度为H_i的塞尔宾斯基分形曲线，i为迭代次数I_i；

步骤二，选择四次迭代I₄来研究塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线；

步骤三，分别对完整型四次迭代I₄塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线和缺陷型四次迭代I₄塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线进行全波电磁仿真；

步骤四，发现1.5·λ共面全向模这一常规偶极子天线所不具有的新谐振模式，其在天线平面具有全向水平极化方向图；

步骤五，1.5·λ轴向模也是偶极子天线未曾发现的新谐振模式，可用于构造高增益轴向端射阵或高增益低剖面全向边射阵；

步骤六，在两臂末端被截断后，再对塞尔宾斯基偶极子天线末端进行适度截断，即深度截断；

步骤七，深度截断使三次迭代塞尔宾斯基偶极子天线获得了1.5·λ高增益Y轴向边射又一新的谐振模式；

步骤八，将两个深度截断三次迭代塞尔宾斯基偶极子天线沿Y轴方向组阵，获得了1.5·λ共面高增益两单元端射阵；

步骤九，为获得更高增益，将以上的Y轴方向两单元端射阵再沿Z轴方向组成N单元阵，构成端射边射混合阵。

2.如权利要求1所述的分形多频多模偶极子天线的设计方法，其特征在于，所述分形多频多模偶极子天线的制作材料是宽度为W_i的印制导线或直径为D_i的金属导线。

3.如权利要求1所述的分形多频多模偶极子天线的设计方法，其特征在于，所述步骤二将两条四次迭代塞尔宾斯基分形曲线沿X轴方向彼此并排紧挨放置，中间间隙处设置馈电点，由此构成了平衡馈电完整型塞尔宾斯基偶极子天线。

4.如权利要求1所述的分形多频多模偶极子天线的设计方法，其特征在于，所述完整型四次迭代塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线的谐振模式分别有0.5·λ法向全向模、1.5·λX轴向模、2.5·λX/Y双轴向模和3.5·λX轴向模四种谐振模式；缺陷型四次迭代塞尔宾斯基分形多频多模偶极子天线则有0.5·λ法向全向模、1.5·λ共面全向模、2.5·λX轴向模和3.5·λ法向全向模四种谐振模式。