CN104062062A - 基于反射纵波的压力容器压力检测方法和测量系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于反射纵波的压力容器压力检测方法和测量系统。测量系统包括圆柱形压力容器、手动加压泵、恒温箱、超声波激发与接收装置、高速示波器、计算机。检测方法的基本原理是根据超声波声弹性原理和板壳理论，经过推导和简化处理，建立了基于反射纵波的压力测量模型，即得到压力容器内压与超声波传播时延之间的关系；然后基于FIR数字滤波器与互相关算法获取精确的传播时延；最后为了减小温度的干扰，提出一种带温度补偿的测量模型，使压力测量误差控制在一个较小的范围内。测试结果表明，本发明较之其他类似的测量方法灵敏度和精度更高，抗干扰能力更强。

Description

基于反射纵波的压力容器压力检测方法和测量系统

技术领域

本专利属非介入式压力检测技术领域，尤其涉及一种基于反射纵波的压力容器压力检测方法和测量系统。

背景技术

压力容器是一种承受压力载荷的密闭容器，其主要作用是存储、运输高压的气体或液体，或者是为热量交换、物质反应提供一个密闭的空间，广泛应用于石油化工、医药、冶金、航空航天、轻工纺织等行业。

由于压力容器往往工作在高温、高压环境，承载的介质多为易燃、剧毒或腐蚀性介质，因此压力容器是一种具有较高危险性的特种设备。一旦发生泄漏、爆炸等事故，将会造成人员伤亡和重大财产损失。通过对压力容器安全事故原因分析，因操作失误或异常化学反应引起的过压是压力容器安全事故的主要原因之一。如果能做到实时检测并严格控制其压力必将大大减少压力容器的安全隐患，从而有力地促进安全生产。

传统的压力检测方法均为介入式，即需要在压力容器上开孔引压，以便将压力引导至压力传感器处。此种方法的主要弊端为：1)开孔会引起孔边缘处应力集中，容易引起裂纹等缺陷，造成许多压力容器爆炸、泄漏等安全事故的发生；2)某些情况下，由于客观条件限制或结构要求不允许开孔。因此实现压力的非介入式检测将会是经济发展过程中迫切需要解决的科学问题，也是检测技术学科发展的必然趋势。

在非介入式压力检测技术领域，主要有以下几种方法：1)应变法，即把应变片或光纤光栅直接粘贴在压力容器外壁上，通过对其应变的测量来实现压力的检测。2)电容法，即将电极置于管壁外侧，通过测量由压力变化引起的介电常数变化来实现压力的检测。3)超声检测法，根据超声波在被测介质中的传播、反射、透射等行为，通过对传播速度、信号幅值等超声波特征量的测量，实现对压力的无损检测。方法主要有两种：一种通过建立超声波波速变化与压力的测量模型实现压力检测；另一种则通过获得超声波的振幅与容器压力的关系来实现压力测量。

下面为一些关于非介入式压力检测研究成果以及相关的发明专利：

1、安骥，张洪朋，张兴彪，孙玉清.基于非插入技术的液压系统压力传感器[J].机床与液压，2008，36(9)：217-219,203,其提出了一种以应变传感器和计算机数据采集为基础构成的压力测量系统。

2、黄姣英，袁海文，安晨亮等.一种电容非介入式压力测量方法研究[J].仪器仪表学报，2009，30(8)：1773-1777，其提出了一种基于变介电常数电容式的压力测量方法。

3、发明专利“基于瑞利表面波的无损测压方法”(申请号：200410066996.2)，其提出了一种利用瑞利表面波来实现待测容器无损测压的实现方法。

4、发明专利“圆柱形压力容器表面温度和压力无损测量方法和装置”(申请号：200710069419.2)，其公开了一种基于瑞利波的圆柱形压力容器的表面温度和压力无损测量方法和装置。

以上方法和探索虽然能实现压力的无损检测，但仍然存在着很多局限性。1)应变法：输出信号微弱，抗干扰能力较差；存在塑性变形，在大应变状态下具有较大的非线性；在潮湿和腐蚀性气氛中准确度低，需要经常更换；存在零漂，测量准确度低。2)电容法：介电常数受其中的介质组分和温度的影响较大；随着极板间距增大，电容值急剧下降，由于压力变化导致的电容值变化量很微弱，只适合小管径的测量；电容式传感器容易受周围电磁环境影响，测量精度不高。3)超声波法：基于波速变化的方法由于需要超声波穿过容器中介质，导致测量结果与介质类型、介质流动特性、介质温度等有关；此外超声波穿过介质后衰减严重，不适合应用于大尺寸的对象。基于波幅衰减的方法的测量结果虽不受容器尺寸限制，但与容器内介质类型有关。种种因素都导致了以上的方法达不到测量所需的精度和灵敏度，难以满足实际要求。

发明内容

本发明在深入研究超声波在压力容器管壁传播机理的基础上，提出了基于反射纵波的压力检测方案，包括其检测方法和测量系统。相比于临界折射纵波，反射纵波具有更高的能量和信噪比，提高了压力测量灵敏度和测量精度。

测量系统是由圆柱形压力容器、手动加压泵、恒温箱、超声波激发与接收装置、高速示波器、计算机等部分组成的。为了最大程度地减少因探头斜楔块和耦合剂而导致的传播时间变化，本测量系统中采用了一发两收的探头模式。

一种基于反射纵波的压力检测方法的步骤如下：

1)入射纵波在界面发生波型转换，选择第四反射纵波作为压力检测的波形

当入射纵波以第一临界角入射时，在超声波探头和压力容器管壁界面处发生波型转换，并在外管壁处产生临界折射纵波和折射横波，临界折射纵波沿外管壁传播至接收探头处被接收；折射横波在压力容器管壁中传播，并在内管壁处发生反射，产生反射纵波-I和反射横波-I；根据Snell定律，反射纵波-I的反射角为90°，沿内管壁传播；反射横波-I继续在压力容器管壁中传播，并在外管壁处再次发生反射，产生第一反射纵波和反射横波-II，第一反射纵波沿外管壁传播至接收探头，反射横波-II继续在压力容器管壁中传播，并在内管壁处再次发生反射，产生反射纵波-II和反射横波-III，反射纵波-II沿着内管壁传播，而反射横波-III继续在压力容器管壁中传播，按照这种传播方式，在压力容器管壁中传播的横波会在外管壁以及内管壁发生多次反射，产生多个沿着内管壁传播的反射纵波以及多个沿着外管壁传播的反射纵波，因此，固定在外管壁的接收探头会接收到临界折射纵波、第一反射纵波、第二反射纵波、第三反射纵波、第四反射纵波等超声波信号；

由于入射纵波产生的折射横波能量要明显强于临界折射纵波，故接收探头接收到的信号中，由折射横波所产生的一系列反射纵波能量普遍大于临界折射纵波，且随着传播距离的增加，临界折射纵波的衰减程度相比于反射纵波更为明显。因此反射纵波作为感受应变、压力变化的理想检测波形，按照高信噪比和易于识别的原则，选择第四反射纵波作为检测波形；

2)建立基于反射纵波的压力测量模型，获得压力容器内压与超声波传播时延之间的关系；

3)基于FIR数字滤波器与互相关算法获取精确的传播时延；

4)对压力测量模型进行温度补偿，完成基于反射纵波的压力检测。

所述的步骤2)具体为：

根据超声波声弹性原理和板壳理论，得到压力测量模型为：

$p=-\frac{E}{(L_1{t}_L^0+L_2{t}_S^0)}\frac{d}{R}\mathrm{\Δt}---\left(1\right)$

其中，p为压力容器内压；L₁、L₂分别为管壁中传播的纵波和横波的声弹性常数，由材料的二、三阶弹性常数以及泊松比确定；E为压力容器材料的弹性模量；d为压力容器壁厚；R为压力容器平均半径；分别为纵波和横波的参考传播时间，即在零压力状态下的传播时间；Δt为反射纵波的传播时延，即在承压状态下，测量的传播时间与参考时间的差值。

所述的步骤4)具体为：

温度的变化会引起超声波波速的变化，压力和温度变化对传播时延的影响相互独立，传播时延是由压力和温度变化共同作用引起的，如下式所示:

Δt^(p,T)＝Ap+BΔT (2)

转换后得到含温度补偿的压力测量模型：

$p=\frac{1}{A}(\mathrm{\Δ}{t}^{(p,T)}-\mathrm{B\ΔT})---\left(3\right)$

其中，为传播时延的实际测量值；p为容器内压；系数A为传播时延随压力的变化率；ΔT＝T-T₀为温度变化，其中T为工作温度，T₀为参考温度；系数B为传播时延随温度的变化率；

然后采用多元回归分析方法，最终求得压力测量模型如下式所示：

Δt^(p,T)＝1.2533p+0.4232ΔT+0.6958 (4)

公式(4)式建立了传播时延与压力、温度之间的关系，将步骤3)中得到的传播时延以及测得的管壁温度代入此式中，便可求出压力容器内压值，从而完成基于反射纵波的压力检测。

所述方法的基于反射纵波的压力检测系统包括圆柱形压力容器、手动加压泵、恒温箱、超声波激发与接收装置、高速示波器、计算机，所述的手动加压泵上设有标准压力表，手动加压泵通过引压管和圆柱形压力容器相连；圆柱形压力容器置于恒温箱内；一个发射探头和两个接收探头沿圆柱形压力容器径向由上到下依次布置在圆柱形压力容器外壁表面，并与超声波激发与接收装置相连；高速示波器与超声波激发与接收装置相连，将采集到的信号送入计算机进行滤波及后续的互相关运算。

本发明以圆柱形压力容器为实验对象，通过实验验证了基于反射纵波压力测量方法的可行性与有效性。此外通过与临界折射纵波的对比实验也表明，基于反射纵波的压力测量方法得到的超声波信号信噪比更高，抗干扰能力更强，灵敏度和测量精度更高，具有较好的技术优势。

附图说明

图1是实验系统的结构示意图；

图2是纵波以第一临界角入射时，超声波在压力容器管壁中的传播示意图；

图3是超声波接收探头R1接收到的信号图；

图4是超声波信号经FIR数字滤波器滤波后效果图；

图5是反射纵波和临界折射纵波传播时延随压力的变化及拟合结果；

图6是反射纵波传播时延随温度的变化及拟合结果；

图7是不同温度下反射纵波传播时延随压力的变化。

图中，手动加压泵1，圆柱形压力容器2，超声波激发与接收装置3，高速示波器4，计算机5，恒温箱6，标准压力表7，发射探头T，接收探头R1、R2。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明所用的测量系统主要由以下组成：手动加压泵1，圆柱形压力容器2，超声波激发与接收装置3，高速示波器4，计算机5，恒温箱6，其中，圆柱形压力容器2为一氧气瓶，材质为37Mn。实验的压力容器增压系统由手动加压泵1组成，通过手动加压泵1向压力容器注水可以改变容器内部压力。容器内部的压力值由标准压力表7指示，其测量范围为16兆帕，精度等级为0.4级。为了保证温度的均匀性和稳定性，本系统利用定制的恒温箱6改变压力容器的温度。对于超声波探头的选择，本实验选用锆钛酸铅压电陶瓷(PZT)作为压电式超声波探头的压电材料，其中心频率为5MHz，斜楔斜角设计为27度。实验中采用脉冲式超声波探伤仪作为超声波激发与接收装置3，其主要由同步触发电路、超声波激发电路、接收电路等组成。利用高速示波器4对超声波信号进行采样，并送入计算机5进行后续互相关运算，选择的示波器频率带宽500MHz，采样频率最高为5GHz，时间分辨率达到0.2ns。

图1为实验系统的结构示意图，基于反射纵波的压力检测系统包括圆柱形压力容器2、手动加压泵1、恒温箱6、超声波激发与接收装置3、高速示波器4、计算机5，所述的手动加压泵上设有标准压力表7，手动加压泵1通过引压管和圆柱形压力容器2相连；圆柱形压力容器2置于恒温箱6内；一个发射探头T和两个接收探头R1、R2沿圆柱形压力容器2径向由上到下依次布置在圆柱形压力容器外壁表面，并与超声波激发与接收装置3相连；高速示波器4与超声波激发与接收装置3相连，将采集到的信号送入计算机5进行滤波及后续的互相关运算，通过MATLAB互相关算法进行数据处理来获得传播时延。

图2给出了反射纵波的产生机理，当入射纵波以第一临界角入射时，在超声波探头和压力容器管壁界面处发生波型转换，并在管壁中产生临界折射纵波和折射横波。临界折射纵波沿外管壁传播至接收探头处被接收；折射横波在压力容器内管壁处发生反射，产生反射纵波-I和反射横波-I；根据Snell定律，反射纵波-I的反射角为90°，沿内管壁传播；反射横波-I继续在容器壁中传播，并在外管壁处再次发生反射，产生第一反射纵波和反射横波-II，第一反射纵波沿外管壁传播至接收探头，反射横波-II继续在容器壁中传播，并在内管壁处再次发生反射，产生反射纵波-II和反射横波-III，反射纵波-II同理沿着内管壁传播，而反射横波-III继续在容器壁中传播。按照这种方式，在压力容器管壁中传播的横波(反射横波-I、反射横波-II、反射横波-III等)会在外管壁以及内管壁发生多次反射，产生多个沿着内管壁传播的反射纵波(反射纵波-I、反射纵波-II、反射纵波-III等)以及多个沿着外管壁传播的反射纵波(第一反射纵波、第二反射纵波、第三反射纵波等)。因此，固定在外管壁的接收探头会接收到临界折射纵波，第一反射纵波，第二反射纵波，第三反射纵波等超声波信号。而且临界折射纵波与第一反射纵波间以及相邻的两个反射纵波间的滞后时间是一定的，图3给出了超声波接收探头R1接收到的信号。

由于入射纵波产生的折射横波能量要明显强于临界折射纵波，故接收探头接收到的信号中，由折射横波所产生的一系列反射纵波能量普遍大于临界折射纵波，且随着传播距离的增加，后者的衰减程度相比于前者更为明显。因此反射纵波可以作为感受应变、压力变化的理想检测波形，按照高信噪比和易于识别的原则，选择第四反射纵波作为检测波形，并建立压力测量模型。

以圆柱形压力容器为研究对象，基于第四反射纵波的压力测量模型的具体推导过程如下：

I.由声弹性理论可以获得超声波波速与管壁应变之间关系，由胡克定律可以获得管壁应力与管壁应变之间的关系。以管壁应变为中间变量，最终获得超声波波速与管壁应力关系模型如下：

${\mathrm{\ρ}}_0{V}_L^2=\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ}+\frac{5\mathrm{\λ}+10\mathrm{\μ}+4m+2l-4\mathrm{lv}-2\mathrm{\λv}}{E}{\mathrm{\σ}}_A+\frac{2l+\mathrm{\λ}-4\mathrm{mv}-4\mathrm{lv}-6\mathrm{\λv}-10\mathrm{\μv}}{E}{\mathrm{\σ}}_C---\left(5\right)$

式中ρ₀为材料初始密度，V_L为沿着外管壁传播的纵波速度，σ_A、σ_C分别代表管壁轴向应力和周向应力，λ、μ为材料二阶弹性常数，l、m、n为材料三阶弹性常数，ν为材料泊松比，E为材料弹性模量。

II.由板壳理论分析可知，圆柱形压力容器管壁中为二维应力场，包括沿圆柱轴向的轴向应力以及沿平行圆切向的周向应力。管壁应力与压力容器内压关系如下：

${\mathrm{\σ}}_A=\frac{\mathrm{pR}}{2d}---\left(6a\right)$

${\mathrm{\σ}}_C=\frac{\mathrm{pR}}{d}---\left(6b\right)$

式中p为压力容器内压，R为圆柱形压力容器外半径，d为管壁厚度。

III.以管壁应力为中间变量，根据I.II分析可推导出纵波的声弹性公式如下式所示：

$\mathrm{\Δp}=-\frac{E}{L_1}\frac{d}{R}\frac{{\mathrm{\Δt}}_L}{t_L^0}---\left(7\right)$

同理，横波的声弹性公式推导如下式所示：

$\mathrm{\Δp}=-\frac{E}{L_2}\frac{d}{R}\frac{{\mathrm{\Δt}}_S}{t_S^0}---\left(8\right)$

上式中Δp为压力容器压力的变化；为纵波的参考传播时间，即在零压力状态下的传播时间；Δt_L为纵波的传播时延，即承压状态下，测量的传播时间与参考时间的差值；L₁为管壁中传播的纵波的声弹性常数，由材料的二、三阶弹性常数以及泊松比确定；为横波的参考传播时间，即在零压力状态下的传播时间，Δt_S为横波的传播时延，即承压状态下，测量的传播时间与参考时间的差值；L₂为管壁中传播的横波的声弹性常数，由材料的二、三阶弹性常数，泊松比以及横波折射角确定。

由图2分析可知，反射纵波是由横波在外管壁反射所形成的，其传播时延由两部分构成：一部分为横波在管壁中传播的传播时延，另一部分则是纵波沿外管壁传播的传播时延。故反射纵波的传播时延如下式所示：

$\mathrm{\Δt}={\mathrm{\Δt}}_S+\mathrm{\Δ}{t}_L=-\frac{\mathrm{\Δp}}{E}\frac{R}{d}(L_1{t}_L^0+L_2{t}_S^0)---\left(9\right)$

在实际测量中，压力的变化通常是以零压力点作为其参考压力点，故式(9)等效于：

$\mathrm{\Δt}={\mathrm{\Δt}}_S+\mathrm{\Δ}{t}_L=-\frac{p}{E}\frac{R}{d}(L_1{t}_L^0+L_2{t}_S^0)---\left(10\right)$

当探头间距固定时，由式(10)可知反射纵波的传播时延与压力的变化呈线性关系为基于反射纵波的压力无损检测方法提供了理论支撑。

在建立了反射纵波的压力测量模型之后，获取超声波的准确时延量便成为关键问题。基于互相关函数的时延测量方法可以直接求取两信号之间的时延，而且当信号幅值发生变化时，只是整体的互相关函数曲线幅值变化，峰值对应的时延点不变。这区别于传统的计时方法需要固定电压触发计时，且当信号幅值变化时，将给时延的测量带来误差。其具体方法如下：

对于两个样本函数分别为x₁和x₂的两个平稳随机过程，互相关函数可以看成是随机变量x₁和x₂的内积。在实际应用中，只能是有限时间的内积，因此其互相关函数为：

$R_{x1x2}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{T_S}\underset{0}{\overset{T_S}{\∫}}x1\left(t\right)x2(t-\mathrm{\τ})\mathrm{dt}---\left(11\right)$

显然，R_x1x2(τ)是两个信号之间时差τ的函数，可以看成是波形信号x₁(t)和x₂(t)的“相似性”的一种量度。

两个波形信号的离散序列X(n)、Y(n)的离散互相关函数可以定义为：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{XY}}\left(m\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-M-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(n\right)Y(n-m)\\ (0\≤m\≤M-\mathrm{1,0}\≤n\≤N-M-1)\end{array}---\left(12\right)$

经过离散互相关运算得到离散序列R_XY(m)，其最大值所对应的m值，就是波形X(n)和Y(n)之间的时延点数，如果时延点数m＝m₀，波形信号的采样周期为T_S，则两波形信号之间的延迟时间为t＝m₀T_s。

考虑到信号中噪声的存在，为了能更准确地测量时延量，本发明采用FIR数字滤波器对信号进行预处理，以获得噪声更小、信噪比更高的波形信号。因为滤除的主要是高频噪声，故本发明采用窗函数法设计FIR低通滤波器。

由于实验中采用的超声波探头中心频率为5MHz，故超声波接收信号的主频率也为5MHz，设计的FIR低通滤波器的通带带宽为50MHz。原始超声波信号含有高频噪声，波形不光滑，毛刺较多，经FIR数字滤波器滤波后，波形直观上比原始信号明显光滑了很多，滤波后的效果如图4所示。

图5为基于反射纵波与临界折射纵波的压力测量结果比较，根据线性拟合关系，与临界折射纵波相比，反射纵波传播时延随压力的变化率提高了约32.2％。本文时延测量系统的时间分辨率为0.2ns，因此基于临界折射纵波的压力测量方法的压力分辨率为0.2MPa，而基于反射纵波的压力测量的方法的压力分辨率可达0.15MPa，提高了约25％，所以总体而言基于反射纵波的测量灵敏度和精度较之临界折射纵波更高，具有更好的优势。

考虑到超声波是机械波，受温度影响较大，对此实验先分析了温度对其时延影响的幅值，图6为反射纵波传播时延随温度的变化。在实验中采用恒温箱来快速改变管壁温度，并保证管壁温度均匀分布。零压力状态下，管壁温度变化范围从10.3℃至30.2℃，参考温度设为10.3℃。由实验数据可知，反射纵波传播时延随温度的升高而增加，在一个较大温度范围内，传播时延与温度变化间存在良好的线性关系，其变化率为0.4319ns/℃。图7显示的是在16.2℃，18.8℃，21.9℃，26.4℃，30.2℃五组恒温条件下，反射纵波传播时延随压力的变化。探头间距为5.5cm，在零压力和16.2℃条件下测量的参考传播时间约为9.3μs，故与参考传播时间相比，温度变化引起的传播时延还是非常小的。所以，参考传播时间在一个宽温度范围内可认为是恒定不变的。

通过理论与实验分析可知，压力和温度变化对传播时延量的影响是相互独立的，故可获得补偿温度影响的测量模型，具体如下式所示:

Δt^(p,T)＝Ap+BΔT (13)

其中，为传播时延实际测量值；p为压力变化，常数A为传播时延随压力的变化率；ΔT＝T-T₀为温度变化，其中T为工作温度，T₀为参考温度，常数B为传播时延随温度的变化率。

为了确定系数A和B，本发明采用了多元回归分析方法。其温度变化范围从16.2℃至30.2℃，参考温度为10.3℃。最终求得的回归模型如式(14)所示，模型的拟合度指标系数为0.9946。

Δt^(p,T)＝1.2533p+0.4232ΔT+0.6958 (14)

利用式(14)可以实现基于反射纵波带有温度补偿的压力测量，测量结果如表1所示。其中压力变化范围为1MPa至7MPa，温度变化范围为16.2℃至26.4℃。由表1可知，压力测量结果的相对误差小于12％，误差被控制在一个较小的范围之内。

表1

Claims (4)

1.一种基于反射纵波的压力检测方法，其特征在于它的步骤如下：

1)入射纵波在界面发生波型转换，选择第四反射纵波作为压力检测的波形

当入射纵波以第一临界角入射时，在超声波探头和压力容器管壁界面处发生波型转换，并在外管壁处产生临界折射纵波和折射横波，临界折射纵波沿外管壁传播至接收探头处被接收；折射横波在压力容器管壁中传播，并在内管壁处发生反射，产生反射纵波-I和反射横波-I；根据Snell定律，反射纵波-I的反射角为90°，沿内管壁传播；反射横波-I继续在压力容器管壁中传播，并在外管壁处再次发生反射，产生第一反射纵波和反射横波-II，第一反射纵波沿外管壁传播至接收探头，反射横波-II继续在压力容器管壁中传播，并在内管壁处再次发生反射，产生反射纵波-II和反射横波-III，反射纵波-II沿着内管壁传播，而反射横波-III继续在压力容器管壁中传播，按照这种传播方式，在压力容器管壁中传播的横波会在外管壁以及内管壁发生多次反射，产生多个沿着内管壁传播的反射纵波以及多个沿着外管壁传播的反射纵波，因此，固定在外管壁的接收探头会接收到临界折射纵波、第一反射纵波、第二反射纵波、第三反射纵波、第四反射纵波等超声波信号；

由于入射纵波产生的折射横波能量要明显强于临界折射纵波，故接收探头接收到的信号中，由折射横波所产生的一系列反射纵波能量普遍大于临界折射纵波，且随着传播距离的增加，临界折射纵波的衰减程度相比于反射纵波更为明显。因此反射纵波可以作为感受应力、压力变化的理想检测波形，按照高信噪比和易于识别的原则，选择第四反射纵波作为检测波形；

2)建立基于反射纵波的压力测量模型，获得压力容器内压与超声波传播时延之间的关系；

3)基于FIR数字滤波器与互相关算法获取精确的传播时延；

4)对压力测量模型进行温度补偿，完成基于反射纵波的压力检测。

2.根据权利要求1所述的一种基于反射纵波的压力检测方法，其特征在于所述的步骤2)具体为：

根据超声波声弹性原理和板壳理论，得到压力测量模型为：

$p=-\frac{E}{(L_1{t}_L^0+L_2{t}_S^0)}\frac{d}{R}\mathrm{\Δt}---\left(1\right)$

其中，p为压力容器内压；L₁、L₂分别为管壁中传播的纵波和横波的声弹性常数，由材料的二、三阶弹性常数以及泊松比确定；E为压力容器材料的弹性模量；d为压力容器壁厚；R为压力容器平均半径；分别为纵波和横波的参考传播时间，即在零压力状态下的传播时间；Δt为反射纵波的传播时延，即在承压状态下，测量的传播时间与参考时间的差值。

3.根据权利要求1所述的一种基于反射纵波的压力检测方法，其特征在于所述的步骤4)具体为：

温度的变化会引起超声波波速的变化，压力和温度变化对传播时延的影响相互独立，传播时延是由压力和温度变化共同作用引起的，如下式所示:

Δt^(p,T)＝Ap+BΔT (2)

转换后得到含温度补偿的压力测量模型：

$p=\frac{1}{A}(\mathrm{\Δ}{t}^{(p,T)}-\mathrm{B\ΔT})---\left(3\right)$

其中，为传播时延的实际测量值；p为容器内压；系数A为传播时延随压力的变化率；ΔT＝T-T₀为温度变化，其中T为工作温度，T₀为参考温度；系数B为传播时延随温度的变化率；

然后采用多元回归分析方法，最终求得压力测量模型如下式所示：

Δt^(p,T)＝1.2533p+0.4232ΔT+0.6958 (4)

公式(4)式建立了传播时延与压力、温度之间的关系，将步骤3)中得到的传播时延以及测得的管壁温度代入此式中，便可求出压力容器内压值，从而完成基于反射纵波的压力检测。

4.一种如权利要求1所述方法的基于反射纵波的压力检测系统，其特征在于包括圆柱形压力容器(2)、手动加压泵(1)、恒温箱(6)、超声波激发与接收装置(3)、高速示波器(4)、计算机(5)，所述的手动加压泵上设有标准压力表(7)，手动加压泵(1)通过引压管和圆柱形压力容器(2)相连；圆柱形压力容器(2)置于恒温箱(6)内；一个发射探头(T)和两个接收探头(R1、R2)沿圆柱形压力容器(2)径向由上到下依次布置在圆柱形压力容器外壁表面，并与超声波激发与接收装置(3)相连；高速示波器(4)与超声波激发与接收装置(3)相连，将采集到的信号送入计算机(5)进行滤波及后续的互相关运算。