CN104061929A - 共光路多视场星敏感器及其星体姿态测量方法 - Google Patents

Abstract

一种共光路多视场星敏感器及其星体姿态测量方法，该共光路多视场星敏感器共用一套光学系统、成像单元和数据处理单元，光学系统同时观测三个不同天区的恒星，成像单元对三个不同天区的恒星同时成像，对成像的星点进行星图识别，数据处理单元同时对采集到的恒星星点进行质心坐标的提取，并通过对三个视场的偏移量进行非对齐修正，最终完成高精度的星体姿态角输出。本发明可以有效的解决单视场星敏感器沿光轴方向测量精度较低的问题，同时也可克服传统多视场星敏感器采用分体式的光学系统和成像系统而引起的重量、功耗和体积较大的缺点，在实现三轴高精度测量的同时也实现了轻小型化设计，可以满足多种卫星平台对高精度姿态测量的需求。

Description

共光路多视场星敏感器及其星体姿态测量方法

技术领域

本发明涉及一种共光路多视场星敏感器及其星体姿态测量方法。

背景技术

随着空间中对高精度姿态敏感器的需求日益加剧，为了获取准确的姿态信息，必须采用高精度的姿态测量敏感器。星敏感器是目前空间应用中精度最高的姿态测量设备，但是其三个测量方向中沿光学系统光轴方向的测量精度较其它两轴相比要低一个数量级，仅靠单一视场的星敏感器难以做到三轴同时高精度测量。而常规的提高测量精度的方法是采用多台星敏感器数据相互融合的方式，或者采用多套光学系统、多套成像单元组成的多视场星敏感器系统，这样虽然可以实现三轴高精度测量，但同时也带来了诸如重量、功耗较大，安装位置难以精确标定等问题。

发明内容

本发明提供一种共光路多视场星敏感器及其星体姿态测量方法，可以有效的解决单视场星敏感器沿光轴方向测量精度较低的问题，同时也可克服传统多视场星敏感器采用分体式的光学系统和成像系统而引起的重量、功耗和体积较大的缺点，在实现三轴高精度测量的同时也实现了轻小型化设计，可以满足多种卫星平台对高精度姿态测量的需求。

为了达到上述目的，本发明提供一种共光路多视场星敏感器，该共光路多视场星敏感器包含光学系统、成像单元和电路连接成像单元的数据处理单元；

所述的光学系统包含：

第一高反射镜组，其设置在星敏感器的光线入口处，该第一高反射镜组包含三个第一高反射镜，所述的第一高反射镜为平面反射镜；

第二高反射镜组，其包含三个第二高反射镜，每个第二高反射镜与所述的每个第一高反射镜对应设置，每个第二高反射镜分别设置在星敏感器内能够接收并反射对应的第一高反射镜的反射光线的位置处，所述的第二高反射镜为凹面反射镜；

第三高反射镜，其设置在星敏感器内能够接收并反射第二高反射镜组内的第二高反射镜的反射光线的位置处，所述的第三高反射镜为凸面反射镜；

所述的成像单元接收第三高反射镜的反射光线，对不同视场方向进入的星点同时成像并完成星图识别；

所述的数据处理单元根据成像单元获得的星图，完成星点质心坐标的提取和星体姿态的解算。

所述的三个第一高反射镜按照两两之间呈120°夹角的方式，均匀布置，每个第一高反射镜与水平位置的倾角为45°。

本发明还提供一种利用共光路多视场星敏感器实现的基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法，该基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法包含以下步骤：

步骤1、光学系统同时观测三个不同天区的恒星，并将三个不同天区的恒星同时成像到成像单元；

步骤2、成像单元对三个不同天区的恒星同时成像，对成像的星点进行星图识别；

步骤3、数据处理单元同时对采集到的恒星星点进行质心坐标的提取，并通过对三个视场的偏移量进行非对齐修正，最终完成高精度的星体姿态角输出。

所述的步骤2包含以下步骤：

步骤21、利用视场点扩散函数来完成成像星点所属视场的确定；

步骤22、采用基于四棱锥的方法，通过识别星的棱锥布局来完成星图识别。

所述的步骤21中，确定视场就是确定点扩散函数的对称轴的斜率，点扩散函数的对称轴的斜率与点扩散函数图像的惯性张量J的特征向量一致；

点扩散函数的对称轴的方位，通过惯性张量J的本征分析得到：

$J=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_i{y}_i^2& -{\mathrm{\Σ}}_i{x}_i{y}_i\\ -{\mathrm{\Σ}}_i{x}_i{y}_i& {\mathrm{\Σ}}_i{x}_i^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_1& -J_{12}\\ -J_{12}& J_2\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中求和运算扩展到属于点扩散函数的所有像素；

特征值λ₁和λ₂按如下给出：

λ_a+λ_b＝λ₁>λ₂＝λ_a-λ_b (2)

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{2\mathrm{\λ}}_a=J_1+J_2\\ 2{\mathrm{\λ}}_b=\sqrt{J_1^2+J_2^2-2J_1{J}_2+4J_{12}^2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

结合特征值λ₁和λ₂，给出特征向量：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_1^T=\left\{\begin{array}{cc}{J}_2-J_1-{\mathrm{\λ}}_a& 2J_{12}\end{array}\right\}\\ w_2^T=\left\{\begin{array}{cc}{J}_2-J_1+{\mathrm{\λ}}_b& 2J_{12}\end{array}\right\}\end{array}\right.---\left(4\right)$

如果特征值λ₁和λ₂完全分开，就可以确定出星光来自哪个视场。

所述的步骤22包含以下步骤：

步骤2.1、对CCD/CMOS探测器成像面上的星点成像数量进行统计，如果星点数量为3，进行步骤2.2，如果星点数量小于3，则无法进行星图识别，匹配失败，如果星点数量大于3，进行步骤2.3；

步骤2.2、判断两两星点之间的星间角距，并与星图库进行对比，看结果是否唯一，如果唯一，星图匹配成功，完成星点识别并返回；如果不唯一，则匹配失败；

步骤2.3、从星点中取出三颗星点i、j、k，并取出另一颗参考星点r，分别判断r-i、r-j和r-k之间的星间角距，看结果是否唯一，如果唯一，进行步骤2.4，如果不唯一，进行步骤2.5；

步骤2.4、星图识别成功，可以使用已经识别出的i、j、k三颗恒星进行其它星点的识别；

步骤2.5、判断该i、j、k是否星图中轮寻过的最后三个点，如果不是，从星图中再取出三颗星，进行步骤2.3，如果是最后的三个星点，舍去负数解，看结果是否唯一，如果唯一，则星图识别成功；如果不唯一，则星图识别失败。

所述的步骤3中，数据处理单元对采集到的恒星星点进行质心坐标的提取包含以下步骤：

步骤31、快速获取质心的粗略位置；

步骤32、根据质心的粗略位置，精确确定质心位置；

所述的步骤31中，仅扫描所有的CCD/CMOS像素一次，通过整数向量Ih和Iv记录CCD/CMOS探测器上在相应行和相应列的最大值的位置，从而快速的找到所有n个最亮的像素点；

所述的向量Ih由nh个分量组成，向量Iv由nv个分量组成，相对应于CCD/CMOS探测器水平方向和垂直方向的像元数；

所述的步骤32中，精确的确定质心位置：

该方法利用了星点的灰度分布特征，认为像素点距离实际星点中心越近，其灰度值就越高，其他像素的灰度值随着距离中心增加而降低，依据像素的灰度值对其坐标加权，将加权后的几何中心作为实际成像的星点目标的中心；

设星点图像中第i行、第j列像素的坐标为(x_i，y_j)，灰度值为f(x_i，y_j)，则星点的质心位置计算式如下：

$x_0=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^m{x}_{i}f(x_i,y_j)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{m}f(x_i,y_j)}$

$y_0=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^m{y}_{j}f(x_i,y_j)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{m}f(x_i,y_j)}$

其中，(x₀，y₀)为目标像点质心坐标估计值。

所述的步骤3中，采用最优四元数估计方法计算星体姿态：

用四元数方法表示的姿态矩阵如下式所示：

Kq_opt＝λ_maxq_opt (5)

其中，q_opt是姿态估计的最优四元数，它与对称阵K特征向量的最大特征值有关，K的表达式如下所示：

$K=\left[\begin{array}{cc}S& z\\ z^T& t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}B+B^T-I\·\mathrm{tr}\left[B\right]& z\\ z^T& \mathrm{tr}\left[B\right]\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，向量z＝Σ_iα_is_i×v_i，可以用非对称阵B的非对角元素来表示，即

z＝{b₂₃-b₃₂,b₃₁-b₁₃,b₁₂-b₂₁}^T (7)

下面给出K矩阵的特征多项式：

λ⁴+aλ³+bλ²+cλ+d＝0 (8)

其中，a＝tr[K]＝0，b、c、d可用下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}b=-2{\left(\mathrm{tr}\right[B\left]\right)}^2+\mathrm{tr}\left[\mathrm{adj}(B+B^T)\right]-z^{T}z\\ c=-\mathrm{tr}\left[\mathrm{adj}\left(K\right)\right]\\ d=\det \left(K\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

在此引入(8)的辅助方程

u³-bu²-4du+4bd-c²＝0 (10)

辅助方程的解为

$u_1=2\sqrt{p}\cos \left[\frac{1}{3}{\cos }^{-1}\left(\frac{q}{p^{3/2}}\right)\right]+\frac{b}{3}---\left(11\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}p={\left(\frac{b}{3}\right)}^2+\frac{4d}{3}\\ q={\left(\frac{b}{3}\right)}^3-4d\frac{b}{3}+\frac{c^2}{2}\end{array}\right.---\left(12\right)$

当得到u₁后，(8)式的特征值也就得到了：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1=\frac{1}{2}(-g_1-\sqrt{-u_1-b+g_2})\\ {\mathrm{\λ}}_2=\frac{1}{2}(-g_1+\sqrt{-u_1-b+g_2})\\ {\mathrm{\λ}}_3=\frac{1}{2}(g_1-\sqrt{-u_1-b+g_2})\\ {\mathrm{\λ}}_4=\frac{1}{2}(g_1+\sqrt{-u_1-b+g_2})\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中， $g_1=\sqrt{u_1-b},g_2=2\sqrt{u_1^2-4d}---\left(14\right)$

很容易看出-1≤λ₁≤λ₂≤λ₃≤λ₄＝λ_max≤1

如果K矩阵的特征值数n＝2，那么

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_4=-{\mathrm{\λ}}_1=\frac{g_3+g_4}{2}\\ {\mathrm{\λ}}_3=-{\mathrm{\λ}}_2=\frac{g_3-g_4}{2}\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中， $g_3=\sqrt{2\sqrt{d}-b},g_4=\sqrt{-2\sqrt{d}-b}---\left(16\right)$

当n>2时，姿态四元数q_opt可以通过(13)式和(14)式计算得到；当n＝2时，可以通过(15)式和(16)式得到。

本发明提出的共光路多视场星敏感器通过采取共用一套光学系统、一套成像系统和一套电子学单元的方式，可以有效的解决单视场星敏感器沿光轴方向测量精度较低的问题，同时也可克服传统多视场星敏感器采用分体式的光学系统和成像系统而引起的重量、功耗和体积较大的缺点，在实现三轴高精度测量的同时也实现了轻小型化设计，可以满足多种卫星平台对高精度姿态测量的需求。

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

图2是本发明的星点成像点扩散函数PSF图。

图3是本发明的星图识别的流程图。

具体实施方式

以下根据图1～图3，具体说明本发明的较佳实施例。

如图1所示，本发明提供一种共光路多视场星敏感器，其包含光学系统1、成像单元2和连接成像单元的数据处理单元3。

所述的光学系统包含：

第一高反射镜组，其设置在星敏感器的光线入口(入瞳位置)处，该第一高反射镜组包含三个第一高反射镜101，所述的三个第一高反射镜101按照两两之间呈120°夹角的方式，均匀布置，每个第一高反射镜101与水平位置的倾角为45°，所述的第一高反射镜101为平面反射镜；

第二高反射镜组，其包含三个第二高反射镜102，每个第二高反射镜102与所述的每个第一高反射镜101对应设置，每个第二高反射镜102分别设置在星敏感器内能够接收并反射对应的第一高反射镜101的反射光线的位置处，所述的第二高反射镜102为凹面反射镜；

第三高反射镜103，其设置在星敏感器内能够接收并反射第二高反射镜组内的第二高反射镜102的反射光线的位置处，所述的第三高反射镜103为凸面反射镜。

所述的成像单元2接收第三高反射镜103的反射光线，对不同视场方向进入的星点同时成像并完成星图识别；该成像单元2采用CCD探测器(电荷耦合器件，Charge Coupled Device)或者CMOS探测器(互补金属氧化物半导体，Complementary Metal-Oxide-Semiconductor Transistor)。

所述的数据处理单元3根据成像单元2获得的星图，完成星点质心坐标的提取和星体姿态的解算。

本发明还提供一种基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法，该方法包含以下步骤：

步骤1、光学系统同时观测三个不同天区的恒星，并将三个不同天区的恒星同时成像到成像单元；

步骤2、成像单元对三个不同天区的恒星同时成像，对成像的星点进行星图识别；

步骤3、数据处理单元同时对采集到的恒星星点进行质心坐标的提取，并通过对三个视场的偏移量进行非对齐修正，最终完成高精度的星体姿态角输出；

所述的步骤1中，如图1所示，光学系统采用施密特-卡塞格林折反式光学设计方法，可以有效的实现将多个视场的星点成像于同一个成像探测器上，也易于分辨图像中的星点来自于哪个视场。在星敏感器光线入口处按照两两之间120°夹角的方式，均匀布置三个45°倾角的第一高反射镜101，与安装在星敏感器内部的第二高反射镜102和高反射镜103共同作用，通过三次折反，将天球上的星点成像在同一片CCD/CMOS探测器上。三视场星敏感器的焦距与入瞳孔径的比值F大约为3，每个视场的视场角大约为20°。该光学系统必须满足的条件是在物镜(第一高反射镜组和第二高反射镜组)前端的入瞳位置和形状要与每个视场相匹配，按照像方远心光路的设计方式，光阑104(决定通光孔径的大小)需要安装在物方焦平面位置处，出瞳应该在无穷远。

所述的步骤2中，可以利用典型的PSF瑞利等高线分布图来完成视场中的星图识别，由于入瞳分割，每个视场的PSF(点扩散函数，Point SpreadFunction)都有相同的关于轴线对称的形状，对称轴之间两两相差120°。

如图2所示，CCD/CMOS成像单元可以对不同视场方向进入的星点同时成像，根据PSF的形状，完成成像星点所属视场的确定，并采用基于四棱锥的星点组合方法，完成星图识别。施密特-卡塞格林的这种在入瞳处利用几何分割的解决方法会产生PSF，它们的形状与视场中所出现的恒星相关。因此，基于这个重要原则，通过PSF的形状来确定星光来自于哪个视场成为可能，因为PSF是轴对称，并把视场分割成两个对称的部分。本发明中每个视场的PSF形状都关于轴线对称，并且对称轴之间两两相差120°。因此，视场确定的问题得到了简化，转化为确定对称轴斜率的问题，这个斜率与图像的惯性张量J的特征向量一致，并且，此对称轴与最大特征值有关。这种解决方法特别适合入瞳处几何分割技术。因而，通过改变一些光学参数，可以获得不同形状的PSF，可以通过星的亮度来确定对称轴所对应的视场。目前，最为有效的方法就是得到环面形状的PSF。

进一步，对称轴(惯性轴)的方位，可以通过图像的惯性张量J的本征分析很容易得到。

$J=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_i{y}_i^2& -{\mathrm{\Σ}}_i{x}_i{y}_i\\ -{\mathrm{\Σ}}_i{x}_i{y}_i& {\mathrm{\Σ}}_i{x}_i^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_1& -J_{12}\\ -J_{12}& J_2\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中求和运算扩展到属于PSF的所有像素；

特征值λ₁和λ₂按如下给出：

λ_a+λ_b＝λ₁>λ₂＝λ_a-λ_b (2)

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{2\mathrm{\λ}}_a=J_1+J_2\\ 2{\mathrm{\λ}}_b=\sqrt{J_1^2+J_2^2-2J_1{J}_2+4J_{12}^2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

结合特征值λ₁和λ₂，给出特征向量：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_1^T=\left\{\begin{array}{cc}{J}_2-J_1-{\mathrm{\λ}}_a& 2J_{12}\end{array}\right\}\\ w_2^T=\left\{\begin{array}{cc}{J}_2-J_1+{\mathrm{\λ}}_b& 2J_{12}\end{array}\right\}\end{array}\right.---\left(4\right)$

由此可以看出，对称轴(特征向量)是和特征值相关，可以明确地确定星光来源的视场。用这种方法，如果特征值λ₁和λ₂完全分开，就可以确定出星光来自哪个视场。

进一步，所述步骤2中星图识别的过程可以采用基于四棱锥的方法，通过识别星的棱锥布局来完成星图识别，因为在星图中四颗星的结构的误匹配的频率非常小(10^-12)，所以星识别几乎是很可靠的。如图3所示(其中的整形向量I、J和K代表星点坐标)，基于四棱锥的星图识别的步骤包含：

步骤2.1、对CCD/CMOS探测器成像面上的星点成像数量进行统计，如果星点数量为3，进行步骤2.2，如果星点数量小于3，则无法进行星图识别，匹配失败，如果星点数量大于3，进行步骤2.3；

步骤2.2、判断两两星点之间的星间角距，并与星图库进行对比，看结果是否唯一，如果唯一，星图匹配成功，完成星点识别并返回；如果不唯一，则匹配失败；

步骤2.3、从星点中取出三颗星点i、j、k，并取出另一颗参考星点r，分别判断r-i、r-j和r-k之间的星间角距，看结果是否唯一，如果唯一，进行步骤2.4，如果不唯一，进行步骤2.5；

步骤2.4、星图识别成功，可以使用已经识别出的i、j、k三颗恒星进行其它星点的识别；

步骤2.5、判断该i、j、k是否星图中轮寻过的最后三个点，如果不是，从星图中再取出三颗星，进行步骤2.3，如果是最后的三个星点，舍去负数解，看结果是否唯一，如果唯一，则星图识别成功；如果不唯一，则星图识别失败。

进一步，所述的步骤3中，所述的数据处理单元完成星点质心坐标的提取和星体姿态的解算。

为了提高星敏感器的数据更新率，在星点质心提取方面需要快速计算，本发明中采用仅扫描所有的CCD/CMOS像素一次，即可找到所有需要的星斑在成像探测器上的位置信息。通过引进两个整数向量，Ih和Iv(向量Ih由nh个分量组成，向量Iv由nv个分量组成)相对应于CCD/CMOS探测器水平方向和垂直方向的像元数。这两个向量Ih和Iv记录了CCD/CMOS探测器上在相应行和相应列的最大值的位置。具体来说，倘若位于第6行的最亮的像元坐落在第143列，第67列最亮的像元坐落在第1行，那么Iv(6)＝143，并且Ih(67)＝1，这两个整数向量可以快速的找到所有n个最亮的像素点(很可能这些像素点就是恒星在成像探测器上成像的斑点)，避免后续的CCD/CMOS扫描，及避免了时间的消耗。

进一步的，在快速获取质心的粗略位置后，还需要精确的确定质心位置，该方法利用了星点的灰度分布特征，认为像素点距离实际星点中心越近，其灰度值就越高，其他像素的灰度值随着距离中心增加而降低，依据像素的灰度值对其坐标加权，将加权后的几何中心作为实际成像的星点目标的中心；

设星点图像中第i行、第j列像素的坐标为(x_i，y_j)，灰度值为f(x_i，y_j)，则星点的质心位置计算式如下：

$x_0=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^m{x}_{i}f(x_i,y_j)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{m}f(x_i,y_j)}$

$y_0=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^m{y}_{j}f(x_i,y_j)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{m}f(x_i,y_j)}$

其中，(x₀，y₀)为目标像点质心坐标估计值。

对于质心计算的准确度的问题是如何准确的确定星光入射方向，在使用掩模轮廓处理时，需要依赖于CCD/CMOS点扩散函数的形状。因为复杂的点扩散函数的形状并不能很好的符合正方形和矩形掩模，因此，需要采用新的方法来处理这个问题，通过指定的椭圆形的掩膜来提高质心计算的准确度。相比较于标准的正方形掩膜，椭圆形的掩膜的优点是减小了远离点扩散函数中心(质心)的像元由于电子学噪声产生的坏点的对处理的影响。第二个重要的提高是有关于使用相关的递归函数(如lm迭代、牛顿迭代等等)，采用迭代运算的方法提高质心提取精度。这些函数，在不同的约束下不同，允许识别任何复杂的PSF形状。

进一步的，在完成星点质心坐标的精确定位后，需要根据质心信息完成最终的姿态解算。对于多视场星敏感器而言，其探测器上成像的星点数量要远远多于普通的单视场星敏感器，如何快速完成姿态的解算成为一项最重要的问题，本发明使用了ESOQ(最优四元数估计)基本算法，通过使用一种更快速的编码方式，完成线性快速运算。用四元数方法表示的姿态矩阵如下式所示：

Kq_opt＝λ_maxq_opt (5)

其中，q_opt是姿态估计的最优四元数，它与对称阵K特征向量的最大特征值有关，K的表达式如下所示：

$K=\left[\begin{array}{cc}S& z\\ z^T& t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}B+B^T-I\·\mathrm{tr}\left[B\right]& z\\ z^T& \mathrm{tr}\left[B\right]\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，向量z＝Σ_iα_is_i×v_i，可以用非对称阵B的非对角元素来表示，即

z＝{b₂₃-b₃₂,b₃₁-b₁₃,b₁₂-b₂₁}^T (7)

下面给出K矩阵的特征多项式：

λ⁴+aλ³+bλ²+cλ+d＝0 (8)

其中，a＝tr[K]＝0，b、c、d可用下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}b=-2{\left(\mathrm{tr}\right[B\left]\right)}^2+\mathrm{tr}\left[\mathrm{adj}(B+B^T)\right]-z^{T}z\\ c=-\mathrm{tr}\left[\mathrm{adj}\left(K\right)\right]\\ d=\det \left(K\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

在此引入(8)的辅助方程

u³-bu²-4du+4bd-c²＝0 (10)

辅助方程的解为

$u_1=2\sqrt{p}\cos \left[\frac{1}{3}{\cos }^{-1}\left(\frac{q}{p^{3/2}}\right)\right]+\frac{b}{3}---\left(11\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}p={\left(\frac{b}{3}\right)}^2+\frac{4d}{3}\\ q={\left(\frac{b}{3}\right)}^3-4d\frac{b}{3}+\frac{c^2}{2}\end{array}\right.---\left(12\right)$

当得到u₁后，(8)式的特征值也就得到了：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1=\frac{1}{2}(-g_1-\sqrt{-u_1-b+g_2})\\ {\mathrm{\λ}}_2=\frac{1}{2}(-g_1+\sqrt{-u_1-b+g_2})\\ {\mathrm{\λ}}_3=\frac{1}{2}(g_1-\sqrt{-u_1-b+g_2})\\ {\mathrm{\λ}}_4=\frac{1}{2}(g_1+\sqrt{-u_1-b+g_2})\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中， $g_1=\sqrt{u_1-b},g_2=2\sqrt{u_1^2-4d}---\left(14\right)$

很容易看出-1≤λ₁≤λ₂≤λ₃≤λ₄＝λ_max≤1

如果K矩阵的特征值数n＝2，那么

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_4=-{\mathrm{\λ}}_1=\frac{g_3+g_4}{2}\\ {\mathrm{\λ}}_3=-{\mathrm{\λ}}_2=\frac{g_3-g_4}{2}\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中， $g_3=\sqrt{2\sqrt{d}-b},g_4=\sqrt{-2\sqrt{d}-b}---\left(16\right)$

当n>2时，姿态四元数q_opt可以通过(13)式和(14)式计算得到；当n＝2时，可以通过(15)式和(16)式得到。

本发明与现有技术相比，其优点和有益效果是：整体结构紧凑，集成度高，通过采用一套光学系统、一套成像系统和一套电子学单元，有效的解决了单视场星敏感器沿光轴方向测量精度较低的问题，同时也可克服传统多视场星敏感器采用分体式的光学系统和成像系统而引起的重量、功耗和体积较大的缺点，在实现三轴高精度测量的同时也实现了轻小型化设计。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (8)

1.一种共光路多视场星敏感器，其特征在于，该共光路多视场星敏感器包含光学系统(1)、成像单元(2)和电路连接成像单元的数据处理单元(3)；

所述的光学系统包含：

第一高反射镜组，其设置在星敏感器的光线入口处，该第一高反射镜组包含三个第一高反射镜(101)，所述的第一高反射镜(101)为平面反射镜；

第二高反射镜组，其包含三个第二高反射镜(102)，每个第二高反射镜(102)与所述的每个第一高反射镜(101)对应设置，每个第二高反射镜(102)分别设置在星敏感器内能够接收并反射对应的第一高反射镜(101)的反射光线的位置处，所述的第二高反射镜(102)为凹面反射镜；

第三高反射镜(103)，其设置在星敏感器内能够接收并反射第二高反射镜组内的第二高反射镜(102)的反射光线的位置处，所述的第三高反射镜(103)为凸面反射镜；

所述的成像单元(2)接收第三高反射镜(103)的反射光线，对不同视场方向进入的星点同时成像并完成星图识别；

所述的数据处理单元(3)根据成像单元(2)获得的星图，完成星点质心坐标的提取和星体姿态的解算。

2.如权利要求1所述的共光路多视场星敏感器，其特征在于，所述的三个第一高反射镜(101)按照两两之间呈120°夹角的方式，均匀布置，每个第一高反射镜(101)与水平位置的倾角为45°。

3.一种利用如权利要求1或2所述的共光路多视场星敏感器实现的基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法，其特征在于，该基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法包含以下步骤：

步骤1、光学系统同时观测三个不同天区的恒星，并将三个不同天区的恒星同时成像到成像单元；

步骤2、成像单元对三个不同天区的恒星同时成像，对成像的星点进行星图识别；

步骤3、数据处理单元同时对采集到的恒星星点进行质心坐标的提取，并通过对三个视场的偏移量进行非对齐修正，最终完成高精度的星体姿态角输出。

4.如权利要求3所述的基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法，其特征在于，所述的步骤2包含以下步骤：

步骤21、利用视场点扩散函数来完成成像星点所属视场的确定；

步骤22、采用基于四棱锥的方法，通过识别星的棱锥布局来完成星图识别。

5.如权利要求4所述的基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法，其特征在于，所述的步骤21中，确定视场就是确定点扩散函数的对称轴的斜率，点扩散函数的对称轴的斜率与点扩散函数图像的惯性张量J的特征向量一致；

点扩散函数的对称轴的方位，通过惯性张量J的本征分析得到：

$J=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_i{y}_i^2& -{\mathrm{\Σ}}_i{x}_i{y}_i\\ -{\mathrm{\Σ}}_i{x}_i{y}_i& {\mathrm{\Σ}}_i{x}_i^2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{J}_1& -J_{12}\\ -J_{12}& J_2\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中求和运算扩展到属于点扩散函数的所有像素；

特征值λ₁和λ₂按如下给出：

λ_a+λ_b＝λ₁>λ₂＝λ_a-λ_b (2)

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{2\mathrm{\λ}}_a=J_1+J_2\\ 2{\mathrm{\λ}}_b=\sqrt{J_1^2+J_2^2-2J_1{J}_2+4J_{12}^2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

结合特征值λ₁和λ₂，给出特征向量：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_1^T=\left\{\begin{array}{cc}{J}_2-J_1-{\mathrm{\λ}}_a& 2J_{12}\end{array}\right\}\\ w_2^T=\left\{\begin{array}{cc}{J}_2-J_1+{\mathrm{\λ}}_b& 2J_{12}\end{array}\right\}\end{array}\right.---\left(4\right)$

如果特征值λ₁和λ₂完全分开，就可以确定出星光来自哪个视场。

6.如权利要求4所述的基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法，其特征在于，所述的步骤22包含以下步骤：

步骤2.1、对CCD/CMOS探测器成像面上的星点成像数量进行统计，如果星点数量为3，进行步骤2.2，如果星点数量小于3，则无法进行星图识别，匹配失败，如果星点数量大于3，进行步骤2.3；

步骤2.2、判断两两星点之间的星间角距，并与星图库进行对比，看结果是否唯一，如果唯一，星图匹配成功，完成星点识别并返回；如果不唯一，则匹配失败；

步骤2.3、从星点中取出三颗星点i、j、k，并取出另一颗参考星点r，分别判断r-i、r-j和r-k之间的星间角距，看结果是否唯一，如果唯一，进行步骤2.4，如果不唯一，进行步骤2.5；

步骤2.4、星图识别成功，可以使用已经识别出的i、j、k三颗恒星进行其它星点的识别；

步骤2.5、判断该i、j、k是否星图中轮寻过的最后三个点，如果不是，从星图中再取出三颗星，进行步骤2.3，如果是最后的三个星点，舍去负数解，看结果是否唯一，如果唯一，则星图识别成功；如果不唯一，则星图识别失败。

7.如权利要求4所述的基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法，其特征在于，所述的步骤3中，数据处理单元对采集到的恒星星点进行质心坐标的提取包含以下步骤：

步骤31、快速获取质心的粗略位置；

步骤32、根据质心的粗略位置，精确确定质心位置；

所述的步骤31中，仅扫描所有的CCD/CMOS像素一次，通过整数向量Ih和Iv记录CCD/CMOS探测器上在相应行和相应列的最大值的位置，从而快速的找到所有n个最亮的像素点；

所述的向量Ih由nh个分量组成，向量Iv由nv个分量组成，相对应于CCD/CMOS探测器水平方向和垂直方向的像元数；

所述的步骤32中，精确的确定质心位置；

设星点图像中第i行、第j列像素的坐标为(x_i，y_j)，灰度值为f(x_i，y_j)，则星点的质心位置计算式如下：

$x_0=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^m{x}_{i}f(x_i,y_j)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{m}f(x_i,y_j)}$

$y_0=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^m{y}_{j}f(x_i,y_j)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=0}^m{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{m}f(x_i,y_j)}$

其中，(x₀，y₀)为目标像点质心坐标估计值。

8.如权利要求7所述的基于共光路多视场星敏感器的星体姿态测量方法，其特征在于，所述的步骤3中，采用最优四元数估计方法计算星体姿态：

用四元数方法表示的姿态矩阵如下式所示：

Kq_opt＝λ_maxq_opt (5)

其中，q_opt是姿态估计的最优四元数，它与对称阵K特征向量的最大特征值有关，K的表达式如下所示：

$K=\left[\begin{array}{cc}S& z\\ z^T& t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}B+B^T-I\·\mathrm{tr}\left[B\right]& z\\ z^T& \mathrm{tr}\left[B\right]\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，向量z＝Σ_iα_is_i×v_i，可以用非对称阵B的非对角元素来表示，即

z＝{b₂₃-b₃₂,b₃₁-b₁₃,b₁₂-b₂₁}^T (7)

下面给出K矩阵的特征多项式：

λ⁴+aλ³+bλ²+cλ+d＝0 (8)

其中，a＝tr[K]＝0，b、c、d可用下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}b=-2{\left(\mathrm{tr}\right[B\left]\right)}^2+\mathrm{tr}\left[\mathrm{adj}(B+B^T)\right]-z^{T}z\\ c=-\mathrm{tr}\left[\mathrm{adj}\left(K\right)\right]\\ d=\det \left(K\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

在此引入(8)的辅助方程

u³-bu²-4du+4bd-c²＝0 (10)

辅助方程的解为

$u_1=2\sqrt{p}\cos \left[\frac{1}{3}{\cos }^{-1}\left(\frac{q}{p^{3/2}}\right)\right]+\frac{b}{3}---\left(11\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}p={\left(\frac{b}{3}\right)}^2+\frac{4d}{3}\\ q={\left(\frac{b}{3}\right)}^3-4d\frac{b}{3}+\frac{c^2}{2}\end{array}\right.---\left(12\right)$

当得到u₁后，(8)式的特征值也就得到了：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1=\frac{1}{2}(-g_1-\sqrt{-u_1-b+g_2})\\ {\mathrm{\λ}}_2=\frac{1}{2}(-g_1+\sqrt{-u_1-b+g_2})\\ {\mathrm{\λ}}_3=\frac{1}{2}(g_1-\sqrt{-u_1-b+g_2})\\ {\mathrm{\λ}}_4=\frac{1}{2}(g_1+\sqrt{-u_1-b+g_2})\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中， $g_1=\sqrt{u_1-b},g_2=2\sqrt{u_1^2-4d}---\left(14\right)$

很容易看出-1≤λ₁≤λ₂≤λ₃≤λ₄＝λ_max≤1

如果K矩阵的特征值数n＝2，那么

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_4=-{\mathrm{\λ}}_1=\frac{g_3+g_4}{2}\\ {\mathrm{\λ}}_3=-{\mathrm{\λ}}_2=\frac{g_3-g_4}{2}\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中， $g_3=\sqrt{2\sqrt{d}-b},g_4=\sqrt{-2\sqrt{d}-b}---\left(16\right)$

当n>2时，姿态四元数q_opt可以通过(13)式和(14)式计算得到；当n＝2时，可以通过(15)式和(16)式得到。