CN104038080A - 风电变流器igbt模块平均故障间隔时间评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法，特别是一种基于雨流算法提取湍流风速下随机结温波动信息的风电变流器IGBT模块MeanTimeBetween Failure:MTBF评估方法。该方法利用实际风速以及风电机组和变流器运行参数，基于雨流算法提取变流器IGBT模块随机结温波动信息，对风电变流器IGBT模块的MTBF进行计算评估。该方法一方面能同时考虑结温平均值及波动幅值对器件失效的影响，另一方面能同时考虑风速的恒定分量及湍流分量对结温的影响，更能准确评估实际风速下变流器IGBT模块功率循环能力，可以为实际工况下风电机组变流器IGBT模块运行可靠性评估的准确性提高提供技术支撑。

Description

风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法

技术领域

本发明涉及一种风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法，特别是一种基于雨流算法提取湍流风速下随机结温波动信息的风电变流器IGBT模块MTBF的评估方法。

背景技术

风电变流器是影响风电机组及其入网稳定性的重要环节，但其却是风能转换系统中的薄弱环节之一，且其中超过50％的故障是因IGBT模块的功率循环失效造成的。此外，GB/T25388.1-2010《风力发电机组双馈式变流器技术条件》中明确要求变流器在各典型风况下的MTBF不小于两年。

然而，定量模拟实际湍流风速与变流器可靠性的关系尚未实现，现有分析方法均假设各风速区间的风速为理想的恒定值，并未考虑各区间内风速的湍流特性。而实际风速却是随机频繁变化的湍流风速，且在其作用下，风电变流器IGBT模块的结温可能呈现随机波动的特性，往往导致现有评估模型很难对其结温信息进行准确提取。此外，目前大多研究在利用评估手册和电子设备评估模型分析传统电力传动用变流器IGBT模块功率循环能力时，仅关注结温平均值对IGBT模块失效的影响，而没有考虑结温波动的影响。因此，有必要计及结温波动的影响，研究湍流风速下变流器IGBT模块MTBF的准确评估方法。

因此，本发明提出一种基于雨流算法提取湍流风速下随机结温波动信息的风电变流器IGBT模块MTBF的评估方法具有重要的现实意义。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于雨流算法提取湍流风速下随机结温波动信息的风电变流器IGBT模块MTBF评估方法，该方法根据IGBT模块的Coffin-Manson失效寿命模型，基于风电场的历史监测数据，利用雨流算法提取随机结温波动信息，对风电变流器IGBT模块的MTBF进行评估。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法，在该方法中，根据IGBT模块的Coffin-Manson失效寿命模型，基于风电场的历史监测数据，利用雨流算法提取随机结温波动信息，对风电变流器IGBT模块的平均故障间隔时间MTBF进行计算。

进一步，该方法具体采用以下步骤：1)基于风电场的历史监测数据获取与变流器IGBT模块MTBF评估相关的信息，所述相关的信息包括风速数据v_wind，变流器直流侧电压U_dc，IGBT模块的开关频率f_s，环境温度T_a；2)利用风速数据v_wind，基于风力机的输出功率与风速的关系，获取各风速下风力机捕获的功率P_t，并根据电网的需求获取风电机组的无功功率Q_t，进而计算各风速下风电变流器输的运行特性，即功率因数,调制度m，相电流的峰值I_m；3)利用IGBT模块数据手册，获取其损耗参数，包括IGBT和Diode导通时的正向压降v_I和v_D，IGBT和Diode正向斜率电阻r_I和r_D，额定条件下IGBT的单位开、关损耗E_on、E_off及Diode的单位恢复损耗E_ref，额定电压U_N及额定电流I_N；4)利用IGBT模块数据手册，获取IGBT模块的热阻抗参数，包括IGBT或Diode的芯片至铜基板Foster网络的热阻抗Z_Ijc或Z_Djc；IGBT或Diode的铜基板至散热器的热阻抗Z_Ich或Z_Dch；IGBT模块散热器的等效热阻抗Z₆；5)基于各风速下风电变流器的运行参数、m、I_m及IGBT模块损耗参数，计算各风速下IGBT模块的损耗；进而结合IGBT模块的热阻抗参数，计算得到IGBT模块一年中各风速的结温载荷；6)基于雨流算法，提取结温载荷中每个温度循环的平均值T_m及波动幅值ΔT_j，进而基于IGBT模块的Coffin-Manson失效寿命模型，计算IGBT模块的MTBF。

进一步，在步骤2)中，风力机的输出功率P_t与风速的关系式为：

$P_t=\left\{\begin{array}{cc}0,& v_{\mathrm{wind}}<v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{in}}\\ A\&CenterDot;v_{\mathrm{wind}}^3,& v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{in}}\&le;v_{\mathrm{wind}}<v_{\mathrm{rated}}\\ P_n,& v_{\mathrm{rated}}\&le;v_{\mathrm{wind}}\&le;v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{out}}\\ 0,& v_{\mathrm{wind}}>v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{out}}\end{array}\right.$

式中，v_{cut_in}、v_rated、v_{cut_out}分别为风力机的切入运行、额定及切出停机的风速；相电流峰值I_m与P_t、Q_t及变流器线电压的有效值U₁的关系式为：

$I_m=\frac{\sqrt{2}(P_t+Q_t)}{\sqrt{3}{U}_1}$

功率因数与与P_t及Q_t的关系式为：

进一步，在步骤5)中：IGBT与二极管一个输出周期内的平均导通损耗P_Ic与P_Dc、平均开关损耗P_Is与P_Ds的表达式为：

IGBT及二极管结温T_I，j及T_D，j的表达式为：

$T_{\text{I,j}}=P_I\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{Ii}}(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_{\mathrm{Ii}}{C}_{\mathrm{Ii}}}})+(P_I+P_D)R_6(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_6{C}_6}})+T_a$

$T_{D,j}=P_D\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{Di}}(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_{\mathrm{Di}}{C}_{\mathrm{Di}}}})+(P_I+P_D)R_6(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_6{C}_6}})+T_a.$

进一步，在步骤6)中：基于雨流算法提取器件结温波动信息时的具体步骤如下：

a)把结温-时间曲线旋转90°，采用竖坐标轴表示时间，横坐标轴表示结温；

b)规定雨点以峰值(或谷值)为起点沿各层层顶向下流动，然后根据雨点的轨迹提取器件结温波动信息：即雨滴从每一个谷值外边(或峰值内边)开始流动，在峰值(或谷值)处竖直落下并继续流动，一直流到比起始点值更大的峰值(或更小的谷值)处停止；此外，若雨滴在流动过程中，遇到上层斜面流下的雨滴时也停止流动；当雨滴停止流动时，其轨迹就会形成一个闭合曲线，即一个完整的结温波动循环；

c)根据结温波动循环的起点值T_o和终点值T_s，利用如下两式对结温的ΔT_j、T_m进行计算,

ΔT_j＝|T_o-T_s|

$T_m=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}{T}_j/2+T_s& T_s<T_o\\ \mathrm{\&Delta;}{T}_j/2+T_o& T_s>T_o\end{array}\right..$

进一步，在步骤6)中，单个IGBT或二极管器件的平均故障间隔时间t_{device_I}或t_{device_D}的表达式为：

$t_{\mathrm{device}\_i}=\frac{T}{{\&Integral;}_0^T\frac{N(T_m,{\mathrm{\&Delta;T}}_j)}{N_f(T_m,{\mathrm{\&Delta;T}}_j)}\mathrm{dt}}$

式中，t_{device_i}代表t_{device_I}或t_{device_D}；N(T_m,ΔT_j)表示在时间段T内，器件所经历的结温波动幅值及平均值分别为ΔT_j及T_m的功率循环次数；N_f(T_m,ΔT_j)表示在结温波动幅值及平均值分别为ΔT_j及T_m的情况下，器件的失效周期数，且根据器件的Coffin-Manson失效寿命模型，N_f(T_m,ΔT_j)的表达式如下：

$N_f(T_m,{\mathrm{\&Delta;T}}_j)=A\&CenterDot;{{\mathrm{\&Delta;T}}_j}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\exp \left(\frac{Q}{R\&CenterDot;T_m}\right)$

式中：A、α是与器件相关的常数，文中分别取值640、-5；Q为激活能量常数，取值0.8eV，R为玻尔兹曼常量；结合变流器的拓扑结构变流器IGBT模块的平均故障间隔时间t_MTTF的表达式为：

$t_{\mathrm{MTBF}}=\frac{t_{\mathrm{device}\_I}\&CenterDot;t_{\mathrm{device}\_D}}{6\&CenterDot;(t_{\mathrm{device}\_I}+t_{\mathrm{device}\_D})}.$

本发明的有益效果在于：本发明提供的评估方法一方面能同时考虑结温平均值及波动幅值对器件失效的影响，另一方面能同时考虑风速的恒定分量及湍流分量的作用，更能准确评估实际风速下变流器IGBT模块功率循环能力，可以为实际工况下风电机组变流器IGBT模块可靠性评估的准确性提高提供技术支撑。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述方法的流程框图；

图2为IGBT模块的热网络模型；

图3为基于雨流算法提取随机结温波动信息的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图1为本发明所述方法的流程框图，图2为IGBT模块的热网络模型，如图所示，在该方法中，根据IGBT模块的Coffin-Manson失效寿命模型，基于风电场的历史监测数据，利用雨流算法提取随机结温波动信息，对风电变流器IGBT模块的平均故障间隔时间MTBF进行计算。

具体包括以下步骤：

1)基于风电场的历史监测数据(如SCADA数据等)获取与变流器IGBT模块MTBF评估相关的信息，所述相关的信息包括风速数据v_wind，变流器直流侧电压U_dc，IGBT模块的开关频率f_s，环境温度T_a；

2)利用风速数据v_wind，基于风力机的输出功率与风速的关系，获取各风速下风力机捕获的功率P_t，并根据电网的需求获取风电机组的无功功率Q_t，进而计算各风速下风电变流器输的运行特性，即功率因数调制度m，相电流的峰值I_m；

3)利用IGBT模块数据手册，获取其损耗参数，包括IGBT和Diode导通时的正向压降v_I和v_D，IGBT和Diode正向斜率电阻r_I和r_D，额定条件下IGBT的单位开、关损耗E_on、E_off及Diode的单位恢复损耗E_ref，额定电压U_N及额定电流I_N；

4)利用IGBT模块数据手册，获取IGBT模块的热阻抗参数，包括IGBT或Diode的芯片至铜基板Foster网络的热阻抗Z_Ijc或Z_Djc；IGBT或Diode的铜基板至散热器的热阻抗Z_Ich或Z_Dch；IGBT模块散热器的等效热阻抗Z₆；

5)基于各风速下风电变流器的运行参数、m、I_m及IGBT模块损耗参数，计算各风速下IGBT模块的损耗；进而结合IGBT模块的热阻抗参数，计算得到IGBT模块一年中各风速的结温载荷；

6)基于雨流算法，提取结温载荷中每个温度循环的平均值T_m及波动幅值ΔT_j，进而基于IGBT模块的Coffin-Manson失效寿命模型，计算IGBT模块的MTBF。

在步骤2)中，风力机的输出功率P_t与风速的关系式为：

$P_t=\left\{\begin{array}{cc}0,& v_{\mathrm{wind}}<v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{in}}\\ A\&CenterDot;v_{\mathrm{wind}}^3,& v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{in}}\&le;v_{\mathrm{wind}}<v_{\mathrm{rated}}\\ P_n,& v_{\mathrm{rated}}\&le;v_{\mathrm{wind}}\&le;v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{out}}\\ 0,& v_{\mathrm{wind}}>v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{out}}\end{array}\right.$

式中，v_{cut_in}、v_rated、v_{cut_out}分别为风力机的切入运行、额定及切出停机的风速；相电流峰值I_m与P_t、Q_t及变流器线电压的有效值U₁的关系式为：

$I_m=\frac{\sqrt{2}(P_t+Q_t)}{\sqrt{3}{U}_1}$

功率因数与与P_t及Q_t的关系式为：

在步骤5)中：IGBT与二极管一个输出周期内的平均导通损耗P_Ic与P_Dc、平均开关损耗P_Is与P_Ds的表达式为：

IGBT及二极管结温T_I，j及T_D，j的表达式为：

$T_{\text{I,j}}=P_I\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{Ii}}(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_{\mathrm{Ii}}{C}_{\mathrm{Ii}}}})+(P_I+P_D)R_6(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_6{C}_6}})+T_a$

$T_{D,j}=P_D\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{Di}}(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_{\mathrm{Di}}{C}_{\mathrm{Di}}}})+(P_I+P_D)R_6(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_6{C}_6}})+T_a.$

如图3所示，在步骤6)中：基于雨流算法提取器件结温波动信息时的具体步骤如下：

a)把结温-时间曲线旋转90°，采用竖坐标轴表示时间，横坐标轴表示结温；

b)规定雨点以峰值(或谷值)为起点沿各层层顶向下流动，然后根据雨点的轨迹提取器件结温波动信息：即雨滴从每一个谷值外边(或峰值内边)开始流动，在峰值(或谷值)处竖直落下并继续流动，一直流到比起始点值更大的峰值(或更小的谷值)处停止；此外，若雨滴在流动过程中，遇到上层斜面流下的雨滴时也停止流动；当雨滴停止流动时，其轨迹就会形成一个闭合曲线，即一个完整的结温波动循环；

c)根据结温波动循环的起点值T_o和终点值T_s，利用如下两式对结温的ΔT_j、T_m进行计算,

ΔT_j＝|T_o-T_s|

$T_m=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}{T}_j/2+T_s& T_s<T_o\\ \mathrm{\&Delta;}{T}_j/2+T_o& T_s>T_o\end{array}\right..$

在步骤6)中，单个IGBT或二极管器件的平均故障间隔时间t_{device_I}或t_{device_D}的表达式为：

$t_{\mathrm{device}\_i}=\frac{T}{{\&Integral;}_0^T\frac{N(T_m,{\mathrm{\&Delta;T}}_j)}{N_f(T_m,{\mathrm{\&Delta;T}}_j)}\mathrm{dt}}$

式中，t_{device_i}代表t_{device_I}或t_{device_D}；N(T_m,ΔT_j)表示在时间段T内，器件所经历的结温波动幅值及平均值分别为ΔT_j及T_m的功率循环次数；N_f(T_m,ΔT_j)表示在结温波动幅值及平均值分别为ΔT_j及T_m的情况下，器件的失效周期数，且根据器件的Coffin-Manson失效寿命模型，N_f(T_m,ΔT_j)的表达式如下：

$N_f(T_m,{\mathrm{\&Delta;T}}_j)=A\&CenterDot;{{\mathrm{\&Delta;T}}_j}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\exp \left(\frac{Q}{R\&CenterDot;T_m}\right)$

式中：A、α是与器件相关的常数，文中分别取值640、-5；Q为激活能量常数，取值0.8eV，R为玻尔兹曼常量；结合变流器的拓扑结构变流器IGBT模块的平均故障间隔时间t_MTTF的表达式为：

$t_{\mathrm{MTBF}}=\frac{t_{\mathrm{device}\_I}\&CenterDot;t_{\mathrm{device}\_D}}{6\&CenterDot;(t_{\mathrm{device}\_I}+t_{\mathrm{device}\_D})}.$

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (6)

1.一种风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法，其特征在于：根据IGBT模块的Coffin-Manson失效寿命模型，基于风电场的历史监测数据，利用雨流算法提取随机结温波动信息，对风电变流器IGBT模块的平均故障间隔时间MTBF进行计算。

2.根据权利要求1所述的一种风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法，其特征在于：采用以下步骤进行评估：

1)基于风电场的历史监测数据获取与变流器IGBT模块MTBF评估相关的信息，所述相关的信息包括风速数据v_wind，变流器直流侧电压U_dc，IGBT模块的开关频率f_s，环境温度T_a；

2)利用风速数据v_wind，基于风力机的输出功率与风速的关系，获取各风速下风力机捕获的功率P_t，并根据电网的需求获取风电机组的无功功率Q_t，进而计算各风速下风电变流器输的运行特性，即功率因数调制度m，相电流的峰值I_m；

3)利用IGBT模块数据手册，获取其损耗参数，包括IGBT和Diode导通时的正向压降v_I和v_D，IGBT和Diode正向斜率电阻r_I和r_D，额定条件下IGBT的单位开、关损耗E_on、E_off及Diode的单位恢复损耗E_ref，额定电压U_N及额定电流I_N；

4)利用IGBT模块数据手册，获取IGBT模块的热阻抗参数，包括IGBT或Diode的芯片至铜基板Foster网络的热阻抗Z_Ijc或Z_Djc；IGBT或Diode的铜基板至散热器的热阻抗Z_Ich或Z_Dch；IGBT模块散热器的等效热阻抗Z₆；

5)基于各风速下风电变流器的运行参数m、I_m及IGBT模块损耗参数，计算各风速下IGBT模块的损耗；进而结合IGBT模块的热阻抗参数，计算得到IGBT模块一年中各风速的结温载荷；

6)基于雨流算法，提取结温载荷中每个温度循环的平均值T_m及波动幅值ΔT_j，进而基于IGBT模块的Coffin-Manson失效寿命模型，计算IGBT模块的MTBF。

3.根据权利要求2所述的一种风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法，其特征在于：在步骤2)中，风力机的输出功率P_t与风速的关系式为：

$P_t=\left\{\begin{array}{cc}0,& v_{\mathrm{wind}}<v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{in}}\\ A\&CenterDot;v_{\mathrm{wind}}^3,& v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{in}}\&le;v_{\mathrm{wind}}<v_{\mathrm{rated}}\\ P_n,& v_{\mathrm{rated}}\&le;v_{\mathrm{wind}}\&le;v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{out}}\\ 0,& v_{\mathrm{wind}}>v_{\mathrm{cut}\_\mathrm{out}}\end{array}\right.$

式中，v_{cut_in}、v_rated、v_{cut_out}分别为风力机的切入运行、额定及切出停机的风速；

相电流峰值I_m与P_t、Q_t及变流器线电压的有效值U₁的关系式为：

$I_m=\frac{\sqrt{2}(P_t+Q_t)}{\sqrt{3}{U}_1}$

功率因数与与P_t及Q_t的关系式为：

4.根据权利要求2所述的一种风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法，其特征在于：在步骤5)中：IGBT与二极管一个输出周期内的平均导通损耗P_Ic与P_Dc、平均开关损耗P_Is与P_Ds的表达式为：

IGBT及二极管结温T_I，j及T_D，j的表达式为：

$T_{\text{I,j}}=P_I\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{Ii}}(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_{\mathrm{Ii}}{C}_{\mathrm{Ii}}}})+(P_I+P_D)R_6(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_6{C}_6}})+T_a$

$T_{D,j}=P_D\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{\mathrm{Di}}(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_{\mathrm{Di}}{C}_{\mathrm{Di}}}})+(P_I+P_D)R_6(1-e^{\frac{-\mathrm{\&Delta;t}}{R_6{C}_6}})+T_a.$

5.根据权利要求2所述的一种风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法，其特征在于：在步骤6)中：基于雨流算法提取器件结温波动信息时的具体步骤如下：

a)把结温-时间曲线旋转90°，采用竖坐标轴表示时间，横坐标轴表示结温；

b)规定雨点以峰值(或谷值)为起点沿各层层顶向下流动，然后根据雨点的轨迹提取器件结温波动信息：即雨滴从每一个谷值外边(或峰值内边)开始流动，在峰值(或谷值)处竖直落下并继续流动，一直流到比起始点值更大的峰值(或更小的谷值)处停止；此外，若雨滴在流动过程中，遇到上层斜面流下的雨滴时也停止流动；当雨滴停止流动时，其轨迹就会形成一个闭合曲线，即一个完整的结温波动循环；

c)根据结温波动循环的起点值T_o和终点值T_s，利用如下两式对结温的ΔT_j、T_m进行计算,

ΔT_j＝|T_o-T_s|

$T_m=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}{T}_j/2+T_s& T_s<T_o\\ \mathrm{\&Delta;}{T}_j/2+T_o& T_s>T_o\end{array}\right..$

6.根据权利要求2所述的一种风电变流器IGBT模块平均故障间隔时间评估方法，其特征在于：在步骤6)中，单个IGBT或二极管器件的平均故障间隔时间t_{device_I}或t_{device_D}的表达式为：

$t_{\mathrm{device}\_i}=\frac{T}{{\&Integral;}_0^T\frac{N(T_m,{\mathrm{\&Delta;T}}_j)}{N_f(T_m,{\mathrm{\&Delta;T}}_j)}\mathrm{dt}}$

式中，t_{device_i}代表t_{device_I}或t_{device_D}；N(T_m,ΔT_j)表示在时间段T内，器件所经历的结温波动幅值及平均值分别为ΔT_j及T_m的功率循环次数；N_f(T_m,ΔT_j)表示在结温波动幅值及平均值分别为ΔT_j及T_m的情况下，器件的失效周期数，且根据器件的Coffin-Manson失效寿命模型，N_f(T_m,ΔT_j)的表达式如下：

$N_f(T_m,{\mathrm{\&Delta;T}}_j)=A\&CenterDot;{{\mathrm{\&Delta;T}}_j}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;\exp \left(\frac{Q}{R\&CenterDot;T_m}\right)$

式中：A、α是与器件相关的常数，文中分别取值640、-5；Q为激活能量常数，取值0.8eV，R为玻尔兹曼常量；结合变流器的拓扑结构变流器IGBT模块的平均故障间隔时间t_MTTF的表达式为：

$t_{\mathrm{MTBF}}=\frac{t_{\mathrm{device}\_I}\&CenterDot;t_{\mathrm{device}\_D}}{6\&CenterDot;(t_{\mathrm{device}\_I}+t_{\mathrm{device}\_D})}.$