CN104035006B - 基于三角函数双回线路非同名相跨线接地故障判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三角函数双回线路非同名相跨线接地故障判别方法，首先测量同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障相电压、故障相电流和零序电流，计算同杆并架双回线路I回线路的零序补偿电流，计算同杆并架双回线路I回线路保护安装处故障相电压领先注入非同名相跨线接地故障点零序电流的相角，计算同杆并架双回线路I回线路保护整定范围处的故障相电压，然后利用双回线路非同名相跨线接地故障后单端各电气量之间矢量关系的三角函数幅值特性实现双回线路非同名相跨线接地故障的准确判别，判别结果不受线间零序互感、过渡电阻、负荷电流和电力系统运行方式等因素的影响，适用于同杆并架双回线路单端电气量后备保护。

Description

基于三角函数双回线路非同名相跨线接地故障判别方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是涉及一种基于三角函数双回线路非同名相跨线接地故障判别方法。

背景技术

同杆并架双回线路具有占地面积少、造价成本低，连接电网运行稳定可靠，已成为电力系统一种常见输电线路连接方式。同杆并架双回线路线间存在零序互感，零序互感对零序补偿系数产生影响，进而产生附加阻抗，因零序互感引起的附加阻抗会导致保护装置测量到的故障阻抗大于实际故障阻抗，造成同杆并架双回线路保护区内靠近保护整定范围处发生接地故障时，保护出现误动作，对电网安全稳定运行不利。

同杆并架双回线路即使发生经杆塔直接接地故障，在土壤电阻率较低的地区过渡电阻也在10Ω附近；在电阻率较高的地方过渡电阻可达30Ω，或甚至更高。过渡电阻不为零使得保护装置计算得到的故障阻抗除包含反应真实故障距离的故障阻抗分量外，还包含了因过渡电阻而产生的附加阻抗。过渡电阻产生的附加阻抗呈阻感性或呈阻容性容易造成接地阻抗距离保护拒动或稳态超越。保护误动或拒动，会给电力系统安全运行带来重大的损失，甚至有可能会威胁到电力系统的稳定性。

现有同杆并架双回线路接地距离保护的动作特性圆边界经过坐标原点，由于坐标原点位于动作特性圆边界上，保护正向出口接地故障时保护存在死区，且随着过渡电阻和负荷电流增大，保护正向出口死区越大。由于坐标原点位于动作特性圆边界上，保护反方向出口接地故障存在误动的可能，且过渡电阻越大，保护反方向出口接地故障时保护越容易误动作。

由于同杆并架双回线路线间存在很强的零序互感，现有接地距离保护无法获取另一回线路的零序电流，算法模型中无法消除线间零序互感的影响，受线间零序互感的影响，传统接地距离保护应用于同杆并架双回线路时其保护范围将大大扩大，在保护整定范围处故障常常存在稳态超越，使得保护区外故障时容易发生误动作，容易造成潮流大转移，引发大面积停电事故发生。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术存在的不足，提供一种基于三角函数双回线路非同名相跨线接地故障判别方法，该方法计及线间零序互感的影响，计算相邻线路零序电流，利用双回线路非同名相跨线接地故障后单端各电气量之间矢量关系的三角函数幅值特性实现双回线路非同名相跨线接地故障的准确判别，判别结果不受线间零序互感、过渡电阻、负荷电流和电力系统运行方式等因素的影响，适用于同杆并架双回线路单端电气量后备保护。

为完成上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于三角函数双回线路非同名相跨线接地故障判别方法，其特征在于，包括如下依序步骤：

(1)保护装置测量同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障相电压故障相电流和零序电流

其中，φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；

(2)保护装置计算同杆并架双回线路I回线路的零序补偿电流

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}={\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}+\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}));$

其中， $r_1={\sin }^{-1}\left(\frac{a_3{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);$ $r_2{=\sin }^{-1}\left(\frac{a_1{b}_2-a_2{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);$ $a_1=\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\text{\·}}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}{Z_{I1}}\right),$ 为的实部； $b_1=\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}{Z_{I1}}\right),$ 为的虚部； $a_2=\mathrm{Re}({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}),$ 为 ${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}$ 的实部； $b_2=\mathrm{Im}({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}),$ 为 ${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}$ 的虚部； $a_3=b_3=\left|\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}\right|;$ $\mathrm{\β}=\mathrm{Arg}\left(\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}\right);$ Z_m为同杆并架双回线路I回线路与同杆并架双回线路II回线路之间的零序互感；Z_I0为同杆并架双回线路I回线路的零序阻抗；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；j为复数算子；φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；

(3)保护装置计算领先 ${\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))$ 的角度ρ：

$\mathrm{\ρ}=\mathrm{Arg}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}{{\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))}\right);$

(4)保护装置计算领先的角度α：

$\mathrm{\α}=\mathrm{Arg}\left(\frac{Z_{I1}({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}){\stackrel{\·}{I}}_{I0}+\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}\right);$

(5)保护装置计算 ${\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))$ 领先同杆并架双回线路I回线路保护整定范围处l_set的故障相电压 $\stackrel{\·}{U}\left(l_{\mathrm{set}}\right)={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}-\frac{l_{\mathrm{set}}}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}$ 的相角λ：

$\mathrm{\λ}=\mathrm{Arg}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}-\frac{{l_{\mathrm{set}}}_{}}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}}\right);$

其中，l_set为同杆并架双回线路I回线路保护整定范围；l为同杆并架双回线路I回线路长度；

(6)保护装置判断 $\left|\frac{\sin (\mathrm{\λ}+\mathrm{\ρ})}{\sin (\mathrm{\λ}+\mathrm{\ρ}+\mathrm{\α})}\right|>\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\ρ}\right)}{\sin (\mathrm{\ρ}+\mathrm{\α})}\right|$ 是否成立，若成立，则判断双回线路非同名相跨线接地故障点位于同杆并架双回线路I回线路保护整定范围之内，保护装置发出动作跳闸信号。

本发明的特点及技术成果：

本发明方法只用到单端单回线路电气量，不需要引入另一回线路电气量，判别结果不受电力系统运行方式的影响，在电力系统运行方式发生较大改变时仍具有很高的故障判别准确性。本发明方法只用到单端单回线路电气量，不需要引入另一回线路电气量，保护二次回路相互独立不互串，增强故障判别结果准确性。本发明方法计及线间零序互感的影响，消除了线间零序互感对故障判别结果的影响。本发明方法利用双回线路非同名相跨线接地故障后单端各电气量之间矢量关系的三角函数幅值特性实现双回线路非同名相跨线接地故障的准确判别，判别结果不受线间零序互感、过渡电阻、负荷电流和电力系统运行方式等因素的影响，适用于同杆并架双回线路单端电气量后备保护。

附图说明

图1为应用本发明的同杆并架双回线路输电系统示意图。

具体实施方式

如图1所示，保护装置测量同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障相电压故障相电流和零序电流其中，φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相。图1中PT为电压互感器；CT为电流互感器。

保护装置计算同杆并架双回线路II回线路的零序电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0}={\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}));$

其中， $r_1={\sin }^{-1}\left(\frac{a_3{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);$ $r_2{=\sin }^{-1}\left(\frac{a_1{b}_2-a_2{b}_1}{\sqrt{{\left(a_3{b}_1\right)}^2+{\left(a_1{b}_3\right)}^2}}\right);$ $a_1=\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\text{\·}}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}{Z_{I1}}\right),$ 为的实部； $b_1=\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}{Z_{I1}}\right),$ 为的虚部； $a_2=\mathrm{Re}({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}),$ 为 ${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}$ 的实部； $b_2=\mathrm{Im}({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}),$ 为 ${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}$ 的虚部； $a_3=b_3=\left|\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}\right|;$ $\mathrm{\β}=\mathrm{Arg}\left(\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}\right);$ Z_m为同杆并架双回线路I回线路与同杆并架双回线路II回线路之间的零序互感；Z_I0为同杆并架双回线路I回线路的零序阻抗；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；j为复数算子；φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相。

保护装置计算同杆并架双回线路I回线路的零序补偿电流

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}={\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}+\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{II}0}.$

保护装置计算同杆并架双回线路I回线路保护整定范围处l_set点的故障相电压

$\stackrel{\·}{U}\left(l_{\mathrm{set}}\right)={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}-\frac{l_{\mathrm{set}}}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}$

其中，l_set为同杆并架双回线路I回线路保护整定范围；l为同杆并架双回线路I回线路长度。

保护装置计算领先 ${\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))$ 的角度ρ：

$\mathrm{\ρ}=\mathrm{Arg}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}{{\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))}\right).$

保护装置计算领先的角度α：

$\mathrm{\α}=\mathrm{Arg}\left(\frac{Z_{I1}({\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{I\φ}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}){\stackrel{\·}{I}}_{I0}+\frac{Z_m}{{3Z}_{I1}}{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}}\right).$

保护装置计算 ${\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))$ 领先同杆并架双回线路I回线路保护整定范围处l_set的故障相电压 $\stackrel{\·}{U}\left(l_{\mathrm{set}}\right)={\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}-\frac{l_{\mathrm{set}}}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}$ 的相角λ：

$\mathrm{\λ}=\mathrm{Arg}\left(\frac{{\stackrel{\·}{I}}_{I0}+{\stackrel{\·}{I}}_{I0}(-\cos (r_1+r_2-\mathrm{\β})-j\sin (r_1+r_2-\mathrm{\β}))}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{I\φ}}-\frac{{l_{\mathrm{set}}}_{}}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{I}}\right).$

双回线路非同名相跨线接地故障后单端各电气量之间矢量关系的三角函数幅值特性：若非同名相跨线接地故障点位于同杆并架双回线路I回线路保护整定范围之内，则满足 $\left|\frac{\sin (\mathrm{\λ}+\mathrm{\ρ})}{\sin (\mathrm{\λ}+\mathrm{\ρ}+\mathrm{\α})}\right|>\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\ρ}\right)}{\sin (\mathrm{\ρ}+\mathrm{\α})}\right|.$

若非同名相跨线接地故障点位于同杆并架双回线路I回线路保护整定范围之外，则满足 $\left|\frac{\sin (\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&rho;})}{\sin (\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&rho;}+\mathrm{\&alpha;})}\right|<\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\&rho;}\right)}{\sin (\mathrm{\&rho;}+\mathrm{\&alpha;})}\right|.$

根据此三角函数幅值特性提出双回线路非同名相跨线接地故障识别判据如下：

保护装置判断 $\left|\frac{\sin (\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&rho;})}{\sin (\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&rho;}+\mathrm{\&alpha;})}\right|>\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\&rho;}\right)}{\sin (\mathrm{\&rho;}+\mathrm{\&alpha;})}\right|$ 是否成立，若成立，则判断双回线路非同名相跨线接地故障点位于同杆并架双回线路I回线路保护整定范围之内，保护装置发出动作跳闸信号。

本发明方法只用到单端单回线路电气量，不需要引入另一回线路电气量，判别结果不受电力系统运行方式的影响，在电力系统运行方式发生较大改变时仍具有很高的故障判别准确性。本发明方法只用到单端单回线路电气量，不需要引入另一回线路电气量，保护二次回路相互独立不互串，增强故障判别结果准确性。本发明方法计及线间零序互感的影响，消除了线间零序互感对故障判别结果的影响。本发明方法利用双回线路非同名相跨线接地故障后单端各电气量之间矢量关系的三角函数幅值特性实现双回线路非同名相跨线接地故障的准确判别，判别结果不受线间零序互感、过渡电阻、负荷电流和电力系统运行方式等因素的影响，适用于同杆并架双回线路单端电气量后备保护。

以上所述仅为本发明的较佳具体实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于三角函数双回线路非同名相跨线接地故障判别方法，其特征在于，包括如下依序步骤：

(1)保护装置测量同杆并架双回线路I回线路保护安装处的故障相电压故障相电流和零序电流

其中，φ为I回线路A相或I回线路B相或I回线路C相；

(2)保护装置计算同杆并架双回线路I回线路的零序补偿电流

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I\mathrm{\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+\frac{Z_m}{3Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}(-cos(r_1+r_2-\mathrm{\&beta;})-jsin(r_1+r_2-\mathrm{\&beta;}\left)\right);$

其中，为的实部；为的虚部；为的实部；为的虚部；Z_m为同杆并架双回线路I回线路与同杆并架双回线路II回线路之间的零序互感；Z_I0为同杆并架双回线路I回线路的零序阻抗；Z_I1为同杆并架双回线路I回线路的正序阻抗；j为复数算子；

(3)保护装置计算领先的角度ρ：

$\mathrm{\&rho;}=Arg\left(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{I\mathrm{\&phi;}}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}(-cos(r_1+r_2-\mathrm{\&beta;})-jsin(r_1+r_2-\mathrm{\&beta;}\left)\right)}\right);$

(4)保护装置计算领先的角度α：

$\mathrm{\&alpha;}=Arg\left(\frac{Z_{I1}({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I\mathrm{\&phi;}}+\frac{Z_{I0}-Z_{I1}}{Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+\frac{Z_m}{3Z_{I1}}{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}(-cos\left(r_1+r_2-\mathrm{\&beta;}\right)-jsin\left(r_1+r_2-\mathrm{\&beta;}\right)\left)\right)}{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{I\mathrm{\&phi;}}}\right);$

(5)保护装置计算领先同杆并架双回线路I回线路保护整定范围处l_set的故障相电压的相角λ：

$\mathrm{\&lambda;}=Arg\left(\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{I0}(-cos(r_1+r_2-\mathrm{\&beta;})-jsin(r_1+r_2-\mathrm{\&beta;}\left)\right)}{{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_{I\mathrm{\&phi;}}-\frac{l_{set}}{l}{Z}_{I1}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{I}}\right);$

其中，l为同杆并架双回线路I回线路长度；

(6)保护装置判断是否成立，若成立，则判断双回线路非同名相跨线接地故障点位于同杆并架双回线路I回线路保护整定范围之内，保护装置发出动作跳闸信号。