CN104034412B - 一种基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法，综合利用了分数阶傅里叶变换处理非平稳信号和全息谱精准反映机组状态的能力，应用于旋转机械起停车过程信息提取和故障诊断。该方法将分数阶傅里叶变换和全息谱从数据层进行融合，重新构造二维及三维全息谱、全息瀑布图应用于转子起停车非稳态信息的处理，实现了对起停车信号进行多种特征参数提取，扩展了传统全息谱的运用范围，突破了传统情况只能进行波德图分析的局限，拓展了旋转机械故障监测诊断的水平和范围，为旋转机械健康可靠地运行提供了有力支持。

Description

一种基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法

技术领域

本发明属于机械设备故障诊断领域，具体涉及一种基于分数阶傅里叶变换-全息谱原理的旋转机械故障特征提取方法。

背景技术

旋转机械起停车是机组运行过程中的事故多发阶段。在起停车过程中机组经历了一个非稳态过程，起停车过程包含了丰富的机组状态信息，这些信息在常规稳态运行状态下是无法获得的。目前回转机械失衡信息基本上是从稳态过程中提取的，对从起停车过程振动信号中提取失衡信息的研究还比较少见。如何充分利用起停车过程的振动信息，对起停车过程做伯德图、力和力偶分解、全息瀑布图等分析，可以了解机组动态特性，为挖掘机组潜在故障和实现机组故障精确诊断提供可靠的依据，对把握机组状态、预测机组运行趋势和防止重大事故发生都有着重要的作用。

在大型回转机械的故障诊断中一个比较成功的融合诊断信息方法是全息谱技术，它是在传统傅里叶频谱分析基础上发展起来的频域信息集成方法。根据信息融合的观点,将一个测量面的信息加以融合后考察,与孤里地分析各个测点信息相比,能更加充分地利用现有信息,这就是二维全息谱的理论基础。它在FFT(傅里叶变换)算法的基础上通过内插技术，将精确求得的不同通道信号的幅值、频率、相位信息进行集成,最终合成一系列椭圆，这些椭圆刻画了不同频率分量下转子的形态学振动行为。二维全息谱技术在频域中融合了一个测量截面上X、Y两个方向上振动信号的幅值、频率和相位,特别是相位信息的利用,使大机组中常见隐含故障的特征充分地显示出来,得以正确识别和诊断。相关技术已经在电力、石化、冶金等行业得到了广泛的推广和应用，其有效性和可靠性在大量的实际工程应用中得到了检验和认可。

但是，全息谱技术也存在一些不足：主要分析对象为固定转速的稳态信号，难以实现对转速波动及升降速过程的非平稳信号进行分析，使其应用范围大受限制。近年来，分数阶傅里叶变换正逐渐被人们所熟知。作为一种广义的傅里叶分析方法，分数阶傅里叶变换可以解释为信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度后构成的分数阶傅里叶域上的表示。以往传统的阶比分析方法在提取倍频分量时，过程复杂，对于转速计算的精度要求高，且确定其滤波级数和带宽等参数的难度大，分数阶傅里叶变换可以更为简便有效的处理线性调频信号。所以，通过将分数阶傅里叶变换和全息谱技术有效结合，将是起停机诊断的一个新发展方向。

发明内容

本发明的目的在于克服现有全息谱诊断技术只能分析稳定转速下的平稳信号的不足，提供一种基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法，该方法具有分析起停车过程的非平稳信号的能力。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

1)获取同步采集的等时间间隔的振动信号和键相信号；

2)使用键相信号对振动信号进行键相处理，并利用键相信号线性插值求出与振动信号对应的转速；

3)对步骤2)中键相处理后的振动信号进行分数阶傅里叶变换，提取得到各倍频分量；

4)通过步骤3)中得到的各倍频分量利用Hilbert变换求得各转速下的幅值和相位；

5)利用步骤4)中得到的幅值和相位绘制各个倍频的全息瀑布图，并进行故障判别。

所述步骤1)中的振动信号包括对每个测量面同步采集的两路相互垂直的振动信号。

所述振动信号为起停车信号，所述分数阶傅里叶变换中采用升速比确定分数阶次p，通过分数阶傅里叶变换所提取的各倍频分量表达成时域波形的形式。

所述分数阶傅里叶变换中分数阶次p的取值范围为[0.5,1.5]。

若采用升速比确定的分数阶次p的取值不在[0.5,1.5]范围内，则对分数阶次p进行去周期处理，然后采取以下处理措施将分数阶次p限制在[0.5,1.5]范围内：

情况①：若去周期处理的分数阶次p的取值＞2，则令p＝p-2；

情况②：若去周期处理的分数阶次p的取值≤2，且＞1.5，则令p＝p-1；

情况③：若去周期处理的分数阶次p的取值＜0.5，则令p＝p+1；

若按照上述情况①、情况②或情况③对去周期处理的分数阶次p进行了处理，则同时对步骤3)中所述振动信号按以下方式进行预处理后再进行分数阶傅里叶变换：

对应于情况①，对振动信号进行数据翻转；对应于情况②，对振动信号进行FFT变换；对应于情况③，对振动信号进行反FFT变换。

采用升速比确定分数阶次p的方法为：首先求得升速比Fm，进而确定旋转角度α＝arctan(xFm)，再由p＝2α/π得到x倍频对应的分数阶次，x＝1,2,3。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明所述基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法，根据分数阶傅里叶变换具有处理非平稳信号的能力以及全息谱能综合可靠地反映机组的振动情况的特点，将分数阶傅里叶变换和全息谱理论进行有效融合，扩展了传统全息谱的运用范围，该方法适用于起停车过程故障特征提取。

附图说明

图1为本发明实施例模拟起车时域波形图；

图2为本发明实施例未对键相漂移校正的转速图；

图3为本发明实施例对键相漂移校正后的转速图；

图4为本发明实施例分数阶傅里叶变换的阶次p预处理流程图；

图5为本发明实施例分数阶傅里叶变换在Radon-Wigner分布上的示意图；

图6为本发明实施例分数阶傅里叶变换的流程图；

图7为本发明实施例某一通道起车振动信号分数阶傅里叶变换后的1倍频分量的时域波形图；

图8为本发明实施例转子左截面X通道的1倍频分量的伯德图；其中，a为幅值，b为相位；

图9为本发明实施例转子起车故障特征提取流程图；

图10为本发明实施例转子不平衡故障的起车全息瀑布图；

图11为本发明实施例转子不对中故障的起车全息瀑布图；

图12为本发明实施例转子碰磨故障的起车全息瀑布图；

图13为本发明实施例转子裂纹故障的起车全息瀑布图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

本发明首先通过键相信号计算出每转的平均转速，再在每转内通过线性插值计算出对应于振动信号每个采样点(采样时刻)的转速值。利用计算的转速信号序列来对各振动通道的振动信号进行分数阶傅里叶变换，提取出1到3阶的倍频分量，通过各阶倍频分量的Hilbert变换可以求出各分量在对应转速下的幅值和相位，再根据全息谱原理绘制出起车过程中的全息瀑布图。通过全息瀑布图可直观的观察到起车过程中各种特征参数的变化情况，以便进行故障判别。

参见图9，本发明具体步骤如下：

(1)按照全息谱方法对数据采集和信号处理的要求，对转子每个测量截面同步采集两个振动方向相互垂直的振动信号(双通道振动信号)，同时同步采集键相信号；

(2)为了弥补键相漂移引起的误差，利用数采卡转速计通道提供的计数器功能编程对键相进行校正(参见中国专利CN102998110A，公开日2013.3.27，一种基于阶比-全息谱原理的旋转机械故障特征提取方法)，校正后通过线性插值计算出对应每个采样点的转速值；

(3)为了使各路信号起始时刻相同，且起始时刻为转子上键相槽与键相传感器正对的时刻，需要利用校正后的键相信号对振动信号进行键相处理；

(4)利用步骤(2)中计算出的转速序列得到升速比，进而求得分数阶次p，通过分数阶傅里叶变换方法将起车过程振动信号的1到3阶倍频分量提取出来；

(5)通过各阶倍频分量的Hilbert变换计算出各倍频各个转速下振动的幅值和相位；

(6)根据截面相互垂直的两个通道对应的各倍频的幅值相位信息画出全息椭圆并按转速排列，得到全息瀑布图，并通过不同的特点进行故障的识别。

如图1所示，原始采集的起车振动信号会有噪声存在，并不是严格对称的，局部还会有毛刺，当有故障存在时，还会存在高阶倍频的分量，通过分数阶傅里叶变换可以滤除噪声并提取各阶倍频的分量，是起车振动信号的一种有效的分析方法。

对键相信号进行等时间间隔采样时，当转到键相槽处时信号幅值将发生一个明显的跳变，预示着转子旋转了一周。理想的做法是每次都在临界点A进行采样，这样就有一个固定的参考点，能保证两个键相信号之间恰好是一整周。但由于是等时间间隔采样，不可能每次都恰好在A点进行采样，给计算带了较大误差。

如图2所示，当升速率固定时(7500转/分钟)，不对键相信号进行校正将会产生很大的误差，不能保证分数阶傅里叶变换和全息谱分析的精度。例如：当转子8000rpm时，由键相漂移产生的误差上下达一转的时间为0.0075s，因此其转速误差达到500rpm，参见图3，经键相校正并进行转速的线性插值后，精度大大提高，满足分析需求。

分数阶傅里叶变换(FRFT)以chip基(即线性调频函数)为正交基在频域内展开,因此可以将分数阶傅里叶变换的物理意义解释为信号在时频平面内绕原点的旋转。通过对分数阶傅里叶变换的分析，将其解释为信号在时频平面内坐标轴绕坐标原点沿逆时针旋转任意角度后构成的分数阶傅里叶域上的表示。设信号函数f(t)的分数阶傅里叶变换为F^pf(t)，分数阶傅里叶变换的基本定义为

$F^{p}f\left(t\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{K}_p(t,u)f\left(t\right)\mathrm{dt}---(1-1)$

其中，p为阶次，为任意实数，K_p(t,u)为变换核。

$K_p(t,u)=\left\{\begin{array}{cc}{A}_{\mathrm{\α}}\exp [\mathrm{j\π}(u^2\cot \mathrm{\α}-2\mathrm{ut}\csc \mathrm{\α}+t^2\cot \mathrm{\α})& \mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t-u)& \mathrm{\α}=\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t+u)& \mathrm{\α}=(2n+1)\mathrm{\π}\end{array}\right.---(1-2)$

其中， $A_{\mathrm{\α}}=\frac{\exp [-\mathrm{j\πsgn}\left(\sin \mathrm{\α}\right)/4+\mathrm{j\α}/2]}{{\left|\sin \mathrm{\α}\right|}^{1/2}}$ 为整数，u为分数域坐标。

任意p阶次的分数阶傅里叶变换，可认为是将函数f(u)所在(t,ω)平面旋转角度α＝pπ/2后映射到(v,u)平面的表达。当分数阶次p＝1时，有α＝π/2，A_α＝1，这时定义式就是普通的傅里叶变换。因此传统的傅里叶变换将函数f(u)旋转π/2，由t轴变到了ω轴的表示形式；当分数阶次p＝0时，F^pf(t)＝f(t)；当分数阶次p＝±2时，F^pf(t)＝f(-t)。因此分数阶傅里叶变换可认为是一种广义的傅里叶变换，且变换以4为周期，且式(1-2)以0.5≤p≤1.5的范围为基础运算更为简便。因此需要对分数阶次p进行适当的预处理，不仅可以使算法更为清晰明确，更可以增快计算速度。

图4所示包含了对分数阶次p的预处理过程。先将通过升速比求得的p以4为周期进行去周期处理，根据去周期处理后的分数阶次p的不同取值范围，采取以下处理措施，将分数阶次p限制在[0.5,1.5]范围内：

情况①：若p的取值＞2，则令p＝p-2；

情况②：若p的取值≤2，且p＞1.5，则令p＝p-1；

情况③：若p的取值＜0.5，则令p＝p+1；

在对分数阶次p按以上情况进行预处理的同时，利用FFT(情况②)、反FFT(情况③)和数据翻转(情况①)来完成振动信号数据的变化(预处理)，进而完成整个预处理过程。

当去周期处理后的分数阶次p的取值在范围[0.5,1.5]内时，可直接进行分数阶傅里叶变换，若进行了分数阶次p的预处理，则采用对应的进行了预处理的振动信号进行分数阶傅里叶变换。

信号的分数阶傅里叶变换与分析非平稳信号的Radon-Wigner分布有着重要的关系，他们都是对信号在时频平面内做出变换，都是对信号作时频分析，信号分数阶傅里叶变换的模平方是信号在该方向的Radon-Wigner变换。如图5所示，位于原时频平面(t,ω)的信号经由分数阶傅里叶变换可以表示为Radon-Wigner坐标轴的旋转，最终变换到分数阶平面(u,v)，其旋转角度α＝pπ/2。

本发明采用升速比来确定分数阶次p，首先通过图3所示的转速图求得升速比Fm，进而确定旋转角度α＝arctan(Fm)，再由p＝2α/π得到1倍频对应的p值；2倍以及3倍频对应的p值可以将Fm替换成对应的2Fm(指的是两倍的Fm)、3Fm来求得。最后由分数阶傅里叶变换就能够有效的将起车的时域信号转换到v域上，进而通过滤波来进行各倍频的提取，图6为分数阶傅里叶变换的流程，将K点原始时域信号s(k)作为输入，对去周期后的分数阶次p仍不在[0.5,1.5]范围内的信号s(k)进行预处理(参见图4)；接着采用拉格朗日插值，将信号插值成(2N+1)点信号，其中N＝K-1；然后将(2N+1)点插值后信号与(4N+1)点调频信号利用FFT完成卷积，得到6N+1点卷积信号；并从6N+1点卷积结果中抽取(2N+1):2:(4N+1)这K点数据，K＝N+1；最后对抽取的K＝N+1点数据乘以对应的系数得到最终结果并输出。

如图7所示，起车过程振动信号经分数阶傅里叶变换后提取出的1倍频分量对称且更为光滑，滤除了不必要的噪声。

如图8所示，根据X方向信号经分数阶傅里叶变换后提取的1倍频分量通过Hilbert变换得到各转速下振动幅值(图8a)和相位(图8b)，可以很方便的得到起车的伯德图；Y方向信号同理可以求得。

如图9所示，经过分数阶傅里叶变换后，得到转子同一测量面上水平和垂直两方向的振动信号各倍频分量，通过Hilbert变换得到各个转速下的振动幅值和相位，然后按照对应频率进行合成并排列在一张谱图上，即得到二维全息瀑布图，通过二维全息瀑布图可以对故障特征进行总结，用于进行故障识别。

图10到图13为在转子上分别模拟不平衡、不对中、碰磨和裂纹四种故障后采集的起车振动信号经分数阶傅里叶变换后绘制的全息瀑布图。

从图10可以看出在不平衡故障下，跨越临界转速前后1阶初相点翻转了大约180°，整个椭圆也翻转了180°，向径长度剧烈先变大后变小。而在临界点后，椭圆变化缓慢，初相点较为稳定，椭圆的偏心率也较小。另外从图中还可看出，转子的主要振动为1阶工频，其他倍频分量振动都非常小。

从图11可以看出在不对中故障下，1、2阶分量较大；1阶椭圆偏心率较大；2阶振动大小随转速变化明显；2阶在1/2临界转速附近出现一个较大的椭圆，且出现2阶亚临界共振。

从图12可以看出在碰磨故障下，1阶椭圆偏心率很大同时1阶椭圆倾斜方向几乎一致；2、3阶分量都较小，2阶在1/2临界转速附近出现一个较大的椭圆，且出现2阶亚临界共振；最为明显的特征是1阶出现反进动。

从图13可以看出在裂纹故障下，1阶在临界转速附近初相点发生180度偏转与不平衡类似，但临界区椭圆翻转较慢；2、3阶分量都比较大，并且振幅随转速变化不明显；2阶在1/2临界转速附近出现一个较大的椭圆，3阶在1/3临界转速附近有较大振动，即出现了2、3阶亚临界共振现象。

本发明利用了分数阶傅里叶变换处理非平稳信号的能力和全息谱综合可靠地反映机组状态的能力，将两者进行融合能够解决起停车信号等非稳态信号无法进行传统的全息谱分析的问题，通过分数阶傅里叶变换可以摆脱FFT的无法对变频信号进行处理的局限性，更好的保留瞬态特征，本发明大大地扩展了传统全息谱的运用范围，实现了对起停车信号进行特征提取，突破了传统起停车信号只能进行波德图分析的局限，拓展了旋转机械故障监测诊断的水平和范围，为旋转机械健康可靠地运行提供有力支持。

Claims (5)

1.一种基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取同步采集的等时间间隔的振动信号和键相信号；所述振动信号包括对每个测量面同步采集的两路相互垂直的振动信号；

2)使用键相信号对振动信号进行键相处理，并利用键相信号线性插值求出与振动信号对应的转速；

3)对步骤2)中键相处理后的振动信号进行分数阶傅里叶变换，提取得到各倍频分量；

4)通过步骤3)中得到的各倍频分量利用Hilbert变换求得各转速下的幅值和相位；

5)利用步骤4)中得到的幅值和相位绘制各个倍频的全息瀑布图。

2.根据权利要求1所述一种基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于：所述振动信号为起停车信号，所述分数阶傅里叶变换中采用升速比确定分数阶次p，通过分数阶傅里叶变换所提取的各倍频分量表达成时域波形的形式。

3.根据权利要求2所述一种基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于：所述分数阶傅里叶变换中分数阶次p的取值范围为[0.5,1.5]。

4.根据权利要求3所述一种基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于：若采用升速比确定的分数阶次p的取值不在[0.5,1.5]范围内，则对分数阶次p进行去周期处理，然后采取以下处理措施将分数阶次p限制在[0.5,1.5]范围内：

情况①：若去周期处理的分数阶次p的取值＞2，则令p＝p-2；

情况②：若去周期处理的分数阶次p的取值≤2，且＞1.5，则令p＝p-1；

情况③：若去周期处理的分数阶次p的取值＜0.5，则令p＝p+1；

若按照上述情况①、情况②或情况③对去周期处理的分数阶次p进行了处理，则同时对步骤3)中所述振动信号按以下方式进行预处理后再进行分数阶傅里叶变换：

对应于情况①，对振动信号进行数据翻转；对应于情况②，对振动信号进行FFT变换；对应于情况③，对振动信号进行反FFT变换。

5.根据权利要求2所述一种基于分数阶全息原理的旋转机械故障特征提取方法，其特征在于：采用升速比确定分数阶次p的方法为：首先求得升速比Fm，进而确定旋转角度α＝arctan(xFm)，再由p＝2α/π得到x倍频对应的分数阶次，x＝1,2,3。