CN104021552A - 一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，包括以下步骤：1)初始化粒子群优化算法的各参数；2)对每个粒子进行基于图论的RGB图像分割；3)计算类间方差、类内方差、平均梯度这三个目标函数值；4)根据多目标评优策略对每个粒子进行评优；5)根据个体最优和全局最优更新粒子；6)对步骤2)到步骤5)进行迭代直至满足停止条件。本发明用多目标粒子群优化算法优化基于图论的RGB分割算法的参数，寻找到最优或接近最优的参数设置，从而获得更好的分割效果。利用本发明所提供的方法，可以从图像中准确分割出目标区域，特别是医学图像中的病灶区域，如乳腺肿瘤超声图像中的肿瘤区域。

Description

一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法

技术领域

本发明涉及图像处理的技术领域，尤其是指一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法。

背景技术

图像分割是图像处理领域的一个基本问题，分割结果关键性地决定了图像处理系统中的分析、理解和识别等高层模块的处理性能。在提出的众多图像分割算法(阈值法、活动轮廓模型、聚类等)中，基于图论的图像分割算法因其简单的结构和丰富的理论支持，已成为研究的热点。文献[1]Q.-H.Huang,S.-Y.Lee,L.-Z.Liu,M.-H.Lu,L.-W.Jin,and A.-H.Li,“A robust graph-basedsegmentation method for breast tumors in ultrasound images,”Ultrasonics,vol.52,pp.266-75,2012Feb(Epub2011Aug2012).在已有的研究基础上，提出了基于图论的RGB图像分割方法，取得了很大的改进效果。然而，其两个重要的参数α和k的设置对分割结果起着决定性作用，参数设置的恰当与否直接决定着分割结果的优劣，为了提高分割的准确性和算法的鲁棒性，文献[2]Qinghua Huang,Xiao Bai,Yingguang Li,Lianwen Jin,and Xuelong Li,“Optimized graph-basedsegmentation for ultrasound images,”Neurocomputing129(2014),pp.216–224.提出了单目标的优化方案，使得基于图论的RGB图像分割方法能够在不同图像输入的情况下寻找到在单目标条件下的最优参数设置，取得了一定的改进效果。然而，文献[2]的单目标优化方案只使用了类间方差(越大越好)作为唯一的优化目标，只能在一定程度上避免过分割，本发明对此进行改进，提出了多目标的优化方案，增加了累内方差(越小越好，可避免欠分割)和平均梯度(越大越好，保证含有重要信息的细节边缘具有良好的分割效果)两个优化目标，并提出了含有跳转概率的多目标评优策略(有助于避免陷入局部最优)。利用本发明所提供的方法，可以进一步优化基于图论的RGB图像分割算法的参数设置，从而进一步提高分割的准确性和算法的鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足与缺陷，提供一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，优化基于图论的RGB分割算法的参数，从而获得更好的分割效果，从图像中准确分割出目标区域，特别是医学图像中的病灶区域，如乳腺肿瘤超声图像中的肿瘤区域。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，包括以下步骤：

1)初始化粒子群优化算法的各参数；

2)对每个粒子进行基于图论的RGB图像分割；

3)计算类间方差、类内方差、平均梯度这三个目标函数值；

4)根据多目标评优策略对每个粒子进行评优；

5)根据个体最优和全局最优更新粒子；

6)对步骤2)到步骤5)进行迭代直至满足停止条件。

在步骤1)中，根据基于图论的RGB分割算法中的两个控制分割效果的正参数α和k的搜索空间的大小，设定所需个数的粒子，然后随机或者有序地初始化各个粒子的位置信息，即α和k的参数组合，而粒子的初始化速度，也是α和k的参数组合，都设为(0，0)，并根据不同需要初始化其它参数。

在步骤2)中，根据每个粒子的位置信息，也就是α和k的参数组合，对待分割图像进行基于图论的RGB图像分割，得到相应的分割结果，其过程如下：

2.1)应用非线性扩散模型对原始图像进行去噪；

2.2)采用六邻域模板，对去噪后的整个图像进行遍历，包括构造边和边权值计算，建立相应的图G＝(V,E)，其中V表示顶点集合，即像素点集合，E为边集合，

其中，边权值定义为相应两顶点的灰度差，即：

w_ij＝|I(v_i)-I(v_j)|

I(v_i)、I(v_j)分别表示顶点v_i、v_j所对应的像素点的灰度值；

2.3)按边权值大小对边集合E进行非递减排序，初始化所有边为无效边，如果一条边有效，则表示这条边在图中存在，意味着边两端的顶点属于同一个区域；反之，如果一条边无效，则意味着边两端的顶点不互相直接连接，而所有边为无效边意味着每个像素点所对应的顶点都属于不同的子图；

2.4)遍历和融合，即遍历边集合E中的每一条边，并判断其有效性，具体操作为：

2.4.1)令遍历标记q＝1，表示从边权值最小的边开始遍历；

2.4.2)如果该边相应两顶点属于不同子图，且满足区域融合条件，则设置该边为有效边，融合所连接的两个子图为一个更大的子图，并根据更新公式更新融合后子图的均值和标准差；否则，该边仍为无效边，不对两个子图做任何操作；

2.4.3)令q＝q+1，即表示遍历下一条边，如果q<＝N，则重复步骤2.4.2)和步骤2.4.3)，否则，遍历完毕；

2.4.4)遍历完毕后，得到一个与图像相对应的最小生成森林，其中的每棵树即对应着图像中的一个分割区域；

其中，区域融合条件和更新公式如下：

对于图G＝(V，E)的任意两个相邻区域C₁和C₂，刚初始化时C₁,C₂∈V，是否对它们进行融合由区域对比准则D(C₁,C₂)来判定，如果D(C₁,C₂)为真，则判定连接C₁和C₂的边有效，意味着这两个区域能够进行融合；否则，判定连接C₁和C₂的边仍为无效，图的结构不变，区域对比准则D(C₁,C₂)定义如下：

$D(C_1,C_2)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{false},\mathrm{if}& \mathrm{Dif}(C_1,C_2)>\mathrm{MInt}(C_1,C_2)\\ \mathrm{true},& \mathrm{other}\end{array}\right.$

Dif(C₁,C₂)＝|μ(C₁)-μ(C₂)|

MInt(C₁,C₂)＝min(σ(C₁)+τ(C₁),σ(C₂)+τ(C₂))

$\mathrm{\&tau;}\left(C\right)=\frac{k}{\left|C\right|}\&CenterDot;(1+\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}}),\mathrm{\&beta;}=\frac{\mathrm{\&mu;}\left(C\right)}{\mathrm{\&sigma;}\left(C\right)}$

其中，Dif(C₁,C₂)表示两个子图C₁，C₂之间的差异；MInt(C₁,C₂)表示两个子图C₁，C₂的内部灰度差异的较小者；μ(C)表示区域C内部所有像素点的灰度均值；σ(C)表示区域C内部所有像素点的灰度标准差；τ(C)是门限函数，|C|表示区域C内部所有像素点的个数，α和k是两个控制分割效果的正参数；

两个区域发生融合后，需进行一步重要的操作，那就是更新区域统计信息，为后续的区域对比准则提供新的数据，由区域对比准则可知，区域的均值μ和标准差σ是必需的信息，而它们又是随着区域变动而变动的，因此，需要在两个区域发生融合后根据以下公式对它们进行更新：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{n_1{\mathrm{\&mu;}}_1+n_2{\mathrm{\&mu;}}_2}{n}$

${\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{(n_1-1){\mathrm{\&sigma;}}_1^2+(n_2-1){\mathrm{\&sigma;}}_2^2}{n-1}+\frac{n_1{n}_2{({\mathrm{\&mu;}}_1-{\mathrm{\&mu;}}_2)}^2}{n(n-1)}$

其中，μ₁和μ₂分别表示融合前两个相邻区域C₁和C₂的灰度均值，σ₁和σ₂分别表示这两个区域的标准差，n₁和n₂分别表示这两个区域的像素点数；μ和σ分别表示融合后区域的灰度均值和标准差，n是该融合后区域的像素点数。

在步骤3)中，计算目标函数值之前，需使用机器学习方法识别出步骤2)的分割结果中的目标区域作为参考区域，如果识别出的目标区域不止一个，则以最大的目标区域作为参考区域，然后再计算以下三个目标函数：

类间方差：

$V_B=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(C_i\right){(\mathrm{\&mu;}\left(C_i\right)-\mathrm{\&mu;}\left(C_{\mathrm{Ref}}\right))}^2,P\left(C_i\right)=\frac{\left|C_i\right|}{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|C_i\right|}$

其中，k表示步骤2)的分割结果中与参考区域相邻接的子区域数，μ(C)表示子区域C的灰度均值，P(C_i)表示子区域C_i在k个子区域中的占比，|C_i|表示子区域C_i的像素点数；

类内方差：

$V_W=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(I_i-\mathrm{\&mu;}\left(C_{\mathrm{Ref}}\right))}^2$

其中，n表示参考区域的像素点数，Ii表示像素点i的灰度值，μ(C_Ref)表示参考区域的灰度均值；

平均梯度：

$G_A=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_i$

其中，m表示参考区域的边缘线所包含的像素点数，G_i表示边缘像素点i处的梯度值，根据Sobel算子计算得到。

在步骤4)中，对于每个粒子，根据计算出的目标函数值和多目标评优策略更新个体最优，即每个粒子所经历过的最优位置，和全局最优，即全部粒子所经历过的最优位置；其具体操作为：对于每个粒子，如果根据计算出的目标函数值和多目标评优策略判断出优于当前粒子所对应的个体最优，则以当前粒子更新其个体最优；更新完所有粒子的个体最优之后，以同样的方式根据目标函数值和多目标评优策略判断每个粒子的个体最优与当前全局最优的优劣，如果优于当前全局最优，则以此个体最优更新当前全局最优；

多目标评优策略如下：

假设M(α₁,k₁)和N(α₂,k₂)为α和k的两个不同参数组合，即不同粒子位置，P_j表示一个较小的概率，称为跳转概率，即控制收敛性和跳出局部最优的能力，其中，若M的三个目标均优于N，则以概率1判断M优于N；若M有两个目标优于N，则以较大的概率(1-P_j)判断M优于N；若M只有一个目标优于N，则以较小的概率P_j判断M优于N。

在步骤5)中，对于每个粒子，根据更新后的个体最优和全局最优和粒子群优化算法的位置更新公式更新其位置，位置更新公式如下：

v_i ^t+1＝wv_i ^t+c₁r₁(p_i ^t-x_i ^t)+c₂r₂(p_g ^t-x_i ^t)

x_i ^t+1＝x_i ^t+v_i ^t+1

其中，t是迭代次数，w是惯性权值，c₁和c₂是叫做加速因子的正常数，r₁和r₂是在[0,1]间取值的两个独立随机数，x_i和v_i分别表示第i个粒子的位置和速度，p_i表示第i个粒子所经历过的最优位置，p_g表示全部粒子所经历过的最优位置，即当前阶段的全局最优位置；wv_i ^t表示粒子过去的速度对当前速度的影响，c₁r₁(p_i ^t-x_i ^t)表示粒子自身的经验信息，c₂r₂(p_g ^t-x_i ^t)表示全局最优对粒子的影响。

在步骤6)中，更新粒子后，判断是否满足停止条件，即是否达到最大迭代次数或者连续多次迭代的全局最优没有发生变化，如果满足，则停止迭代，以当前全局最优作为基于图论的RGB分割算法的参数对图像进行分割，所得到的分割结果即为最后结果；如果不满足，则重复步骤2)到步骤5)进行迭代，直到满足停止条件为止。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

本发明针对基于图论的分割算法的参数对分割效果有很大的影响，提出了应用多目标粒子群优化算法优化分割算法的参数，从而提高分割的准确性和算法的鲁棒性，其主要原理为：用多目标粒子群优化算法优化基于图论的RGB分割算法的参数，寻找到最优或接近最优的参数设置，从而获得更好的分割效果。利用本发明所提供的方法，可以从图像中准确分割出目标区域，特别是医学图像中的病灶区域，如乳腺肿瘤超声图像中的肿瘤区域。

附图说明

图1为本发明所述多目标粒子群参数优化方法的流程图。

图2为基于图论的RGB图像分割算法的流程图。

图3a为遍历单元图。

图3b为建图遍历模板。

图4为粒子群优化算法的粒子更新示意图。

图5a为恶性肿瘤超声的原始图像。

图5b为恶性肿瘤超声的去噪后图像。

图5c为恶性肿瘤超声的优化前图像。

图5d为恶性肿瘤超声的单目标优化图像。

图5e为恶性肿瘤超声的多目标优化图像。

图6a为良性肿瘤超声的原始图像。

图6b为良性肿瘤超声的去噪后图像。

图6c为良性肿瘤超声的优化前图像。

图6d为良性肿瘤超声的单目标优化图像。

图6e为良性肿瘤超声的多目标优化图像。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本实施例所述的基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，主要是应用多目标粒子群优化算法优化基于图论的RGB分割算法的参数α和k，从而获得更好的分割效果。如图1所示，其具体情况如下：

1)初始化粒子群优化算法的各参数

根据基于图论的RGB分割算法中的两个控制分割效果的正参数α和k的搜索空间的大小(根据文献[1][2]，k为[1,4000]，α为[0.001,4])，设定恰当个数的粒子，然后随机或者有序地初始化各个粒子的位置信息(即α和k的参数组合)，粒子的初始化速度(也是α和k的参数组合)都设为(0，0)，并根据不同需要初始化其它参数。

2)对每个粒子(即α和k的参数组合)进行基于图论的RGB图像分割

根据每个粒子的位置信息，也就是α和k的参数组合，对待分割图像进行基于图论的RGB图像分割，得到相应的分割结果，如图2所示，其过程如下：

2.1)去噪，是为了降低噪声对分割效果的影响。应用非线性扩散模型对原始图像进行去噪，可以在有效地去除噪声的同时，较好地保持目标区域的边界特征，从而提高分割的准确性。

2.2)构图，是基于图论的RGB图像分割算法的基本步骤，有多种不同的构图方案。在本发明中，采用图3a和3b所示的六邻域模板，对去噪后的整个图像进行遍历(包括构造边和边权值计算)，建立相应的图G＝(V,E)，其中V表示顶点(像素点)集合，E为边集合(为方便描述，设E大小为N)。

其中，边权值定义为相应两顶点的灰度差，即：

w_ij＝|I(v_i)-I(v_j)|

I(v_i)、I(v_j)分别表示顶点v_i、v_j所对应的像素点的灰度值。

2.3)排序，是为了保证遍历和融合的最后结果为最小生成森林。即按边权值大小对边集合E进行非递减排序，初始化所有边为无效边(如果一条边有效，则表示这条边在图中存在，意味着边两端的顶点属于同一个区域；反之，如果一条边无效，则意味着边两端的顶点不互相直接连接。所有边为无效边意味着每个像素点所对应的顶点都属于不同的子图)。

2.4)遍历和融合，即遍历边集合E中的每一条边，并判断其有效性，具体操作为：

2.4.1)令遍历标记q＝1，表示从边权值最小的边开始遍历；

2.4.2)如果该边相应两顶点属于不同子图，且满足区域融合条件，则设置该边为有效边，融合所连接的两个子图为一个更大的子图，并根据更新公式更新融合后子图的均值和标准差；否则，该边仍为无效边，不对两个子图做任何操作；

2.4.3)令q＝q+1，即表示遍历下一条边，如果q<＝N，则重复步骤2.4.2)和步骤2.4.3)，否则，遍历完毕；

2.4.4)遍历完毕后，得到一个与图像相对应的最小生成森林，其中的每棵树即对应着图像中的一个分割区域。

其中，区域融合条件和更新公式如下：

对于图G＝(V，E)的任意两个相邻区域(子图)C₁和C₂(刚初始化时C₁,C₂∈V)，是否对他们进行融合由区域对比准则D(C₁,C₂)来判定。如果D(C₁,C₂)为真，则判定连接C₁和C₂的边有效，意味着这两个区域(子图)能够进行融合；否则，判定连接C₁和C₂的边仍为无效，图的结构不变。区域对比准则D(C₁,C₂)定义如下：

$D(C_1,C_2)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{false},\mathrm{if}& \mathrm{Dif}(C_1,C_2)>\mathrm{MInt}(C_1,C_2)\\ \mathrm{true},& \mathrm{other}\end{array}\right.$

Dif(C₁,C₂)＝|μ(C₁)-μ(C₂)|

MInt(C₁,C₂)＝min(σ(C₁)+τ(C₁),σ(C₂)+τ(C₂))

$\mathrm{\&tau;}\left(C\right)=\frac{k}{\left|C\right|}\&CenterDot;(1+\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}}),\mathrm{\&beta;}=\frac{\mathrm{\&mu;}\left(C\right)}{\mathrm{\&sigma;}\left(C\right)}$

其中，Dif(C₁,C₂)表示两个子图C₁，C₂之间的差异；MInt(C₁,C₂)表示两个子图C₁，C₂的内部灰度差异的较小者；μ(C)表示区域C内部所有像素点的灰度均值；σ(C)表示区域C内部所有像素点的灰度标准差；τ(C)是门限函数，|C|表示区域C内部所有像素点的个数，α和k是两个控制分割效果的正参数。

引入门限函数τ(C)对MInt(C₁,C₂)加以控制的好处主要有以下两方面：

1、为了算法的可行性。在算法的开始阶段，如果没有将门限函数τ(C)考虑在内，那么两个子图C1和C2的大小都是|C1|＝|C2|＝1，此时只要两个子图之间的差异Dif(C1,C2)即这两个像素点的灰度差不为0，就会保持原有的结构不变，即两个像素点保持为两个不同的子图，最后会造成严重的过分割，显然是不可取的。

2、增加了分割效果的可控性。门限函数τ(C)越小，微弱的边缘都会被检测出来，这样两个相邻的区域就越不容易融合，因为Dif(C₁,C₂)要足够大，才能保证两个相邻区域被融合；反之，门限函数τ(C)越大，相邻的区域就越容易被融合成一个更大的区域，因为Dif(C₁,C₂)要足够大，才能保证两个相邻区域不被融合。因此，可以通过调节门限函数τ(C)，从而控制图像的分割精度，即可以通过调解参数α和k的取值控制图像的分割效果。

可见，参数α和k的取值对基于图论的RGB分割算法的分割效果起到决定性作用，而且不同的应用需要不同的参数设置，因此，使用多目标粒子群优化算法对其进行优化是很有必要的，不仅可以提高分割的准确性，还可以提高算法的鲁棒性。

两个区域发生融合后，需要进行一步重要的操作，那就是更新区域统计信息，为后续的区域对比准则提供新的数据。由区域对比准则可知，区域的均值μ和标准差σ是必需的信息，而它们又是随着区域变动而变动的，因此，需要在两个区域发生融合后根据以下公式对它们进行更新：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{n_1{\mathrm{\&mu;}}_1+n_2{\mathrm{\&mu;}}_2}{n}$

${\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{(n_1-1){\mathrm{\&sigma;}}_1^2+(n_2-1){\mathrm{\&sigma;}}_2^2}{n-1}+\frac{n_1{n}_2{({\mathrm{\&mu;}}_1-{\mathrm{\&mu;}}_2)}^2}{n(n-1)}$

其中，μ₁和μ₂分别表示融合前两个相邻区域C₁和C₂的灰度均值，σ₁和σ₂分别表示这两个区域的标准差，n₁和n₂分别表示这两个区域的像素点数；μ和σ分别表示融合后区域的灰度均值和标准差，n是该融合后区域的像素点数。

经过以上步骤，即可完成基于图论的RGB图像分割，得到相应于具体参数设置的分割结果。

3)计算类间方差、类内方差、平均梯度这三个目标函数值

在计算目标函数值之前，需要使用机器学习方法(如人工神经网络、决策树、贝叶斯分类器等)识别出步骤2)的分割结果中的目标区域(病灶区域等，如肿瘤区域)作为参考区域(如果识别出的目标区域不止一个，则以最大的目标区域作为参考区域)，然后计算以下三个目标函数：

类间方差：

$V_B=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(C_i\right){(\mathrm{\&mu;}\left(C_i\right)-\mathrm{\&mu;}\left(C_{\mathrm{Ref}}\right))}^2,P\left(C_i\right)=\frac{\left|C_i\right|}{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|C_i\right|}$

其中，k表示步骤2)的分割结果中与参考区域相邻接的子区域数，μ(C)表示子区域C的灰度均值，P(C_i)表示子区域C_i在k个子区域中的占比，|C_i|表示子区域C_i的像素点数。

类内方差：

$V_W=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(I_i-\mathrm{\&mu;}\left(C_{\mathrm{Ref}}\right))}^2$

其中，n表示参考区域的像素点数，I_i表示像素点i的灰度值，μ(C_Ref)表示参考区域的灰度均值。

平均梯度：

$G_A=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_i$

其中，m表示参考区域的边缘线所包含的像素点数，G_i表示边缘像素点i处的梯度值(根据Sobel算子计算得到)。

4)根据多目标评优策略对每个粒子进行评优

对于每个粒子，根据计算出的目标函数值和多目标评优策略更新个体最优(即每个粒子所经历过的最优位置)和全局最优(即全部粒子所经历过的最优位置)。具体操作为：对于每个粒子，如果根据计算出的目标函数值和多目标评优策略判断出优于当前粒子所对应的个体最优，则以当前粒子更新其个体最优；更新完所有粒子的个体最优之后，以同样的方式根据目标函数值和多目标评优策略判断每个粒子的个体最优与当前全局最优的优劣，如果优于当前全局最优，则以此个体最优更新当前全局最优。

多目标评优策略如下：

假设M(α₁,k₁)和N(α₂,k₂)为α和k的两个不同参数组合(即不同粒子位置)，P_j表示一个较小的概率，称为跳转概率(控制收敛性和跳出局部最优的能力，实验表明：当P_j在[0.08,0.13]间取值时，收敛性较好)。其中，若M的三个目标均优于N，则以概率1判断M优于N；若M有两个目标优于N，则以较大的概率(1-P_j)判断M优于N；若M只有一个目标优于N，则以较小的概率P_j判断M优于N。

5)根据个体最优和全局最优更新粒子

对于每个粒子，根据更新后的个体最优和全局最优和粒子群优化算法的位置更新公式更新其位置。

位置更新公式如下：

v_i ^t+1＝wv_i ^t+c₁r₁(p_i ^t-x_i ^t)+c₂r₂(p_g ^t-x_i ^t)

x_i ^t+1＝x_i ^t+v_i ^t+1

其中，t是迭代次数，w是惯性权值，c₁和c₂是叫做加速因子的正常数，r₁和r₂是在[0,1]间取值的两个独立随机数，x_i和v_i分别表示第i个粒子的位置和速度，p_i表示第i个粒子所经历过的最优位置，p_g表示全部粒子所经历过的最优位置(即当前阶段的全局最优位置)；wv_i ^t表示粒子过去的速度对当前速度的影响，c₁r₁(p_i ^t-x_i ^t)表示粒子自身的经验信息，c₂r₂(p_g ^t-x_i ^t)表示全局最优对粒子的影响。粒子更新示意图如图4所示。

6)对步骤2)到步骤5)进行迭代直至满足停止条件

在更新粒子后，判断是否满足停止条件(达到最大迭代次数或者连续多次迭代的全局最优没有发生变化)，如果满足，则停止迭代，以当前全局最优作为基于图论的RGB分割算法的参数对图像进行分割，所得到的分割结果即为最后结果；如果不满足，则重复步骤2)到步骤5)进行迭代，直到满足停止条件。

经过以上六步，即可完成RGB分割算法参数α和k的多目标粒子群优化，从而获得更好的分割效果。

为了验证本发明的正确性和有效性，做以下实验：

对10幅乳腺肿瘤超声图像(良性肿瘤和恶性肿瘤各5幅)进行了实验，即采用本发明的参数优化方法去优化基于图论的RGB分割算法的参数，对超声图像进行分割。定性的实验结果如图5a至图6e所示，下表给出了定量的实验结果。

其中，优化前指参数均采用推荐设置：k＝2000，α＝0.02；ARE(Averagedradial error)表示平均径向误差，即算法所分割出的轮廓与真实轮廓之间的平均径向误差；TPVF(True Positive Volume Fraction)是指算法正确划分为肿瘤区域的面积和真实区域面积的百分比；FPVF(False Positive VolumeFraction)是指算法所得到的肿瘤区域中，不属于真实区域的面积和真实区域面积的百分比；FNVF(False Negative Volume Fraction)是指未包含在算法所得到的肿瘤区域但属于真实区域的面积和真实区域面积的百分比。

从图5a至图6e和上表可以看出，不管在定性上还是定量上都说明了本发明的有效性，可以获得更准确的分割结果；而且对于不同的图像输入可以自动获得满足多个优化目标的参数设置，进一步提高了基于图论的RGB分割算法的鲁棒性。

以上所述实施例子只为本发明较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)初始化粒子群优化算法的各参数；

2)对每个粒子进行基于图论的RGB图像分割；

3)计算类间方差、类内方差、平均梯度这三个目标函数值；

4)根据多目标评优策略对每个粒子进行评优；

5)根据个体最优和全局最优更新粒子；

6)对步骤2)到步骤5)进行迭代直至满足停止条件。

2.根据权利要求1所述的一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，其特征在于：在步骤1)中，根据基于图论的RGB分割算法中的两个控制分割效果的正参数α和k的搜索空间的大小，设定所需个数的粒子，然后随机或者有序地初始化各个粒子的位置信息，即α和k的参数组合，而粒子的初始化速度，也是α和k的参数组合，都设为(0，0)，并根据不同需要初始化其它参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，其特征在于：在步骤2)中，根据每个粒子的位置信息，也就是α和k的参数组合，对待分割图像进行基于图论的RGB图像分割，得到相应的分割结果，其过程如下：

2.1)应用非线性扩散模型对原始图像进行去噪；

2.2)采用六邻域模板，对去噪后的整个图像进行遍历，包括构造边和边权值计算，建立相应的图G＝(V,E)，其中V表示顶点集合，即像素点集合，E为边集合，

其中，边权值定义为相应两顶点的灰度差，即：

w_ij＝|I(v_i)-I(v_j)|

I(v_i)、I(v_j)分别表示顶点v_i、v_j所对应的像素点的灰度值；

2.3)按边权值大小对边集合E进行非递减排序，初始化所有边为无效边，如果一条边有效，则表示这条边在图中存在，意味着边两端的顶点属于同一个区域；反之，如果一条边无效，则意味着边两端的顶点不互相直接连接，而所有边为无效边意味着每个像素点所对应的顶点都属于不同的子图；

2.4)遍历和融合，即遍历边集合E中的每一条边，并判断其有效性，具体操作为：

2.4.1)令遍历标记q＝1，表示从边权值最小的边开始遍历；

2.4.2)如果该边相应两顶点属于不同子图，且满足区域融合条件，则设置该边为有效边，融合所连接的两个子图为一个更大的子图，并根据更新公式更新融合后子图的均值和标准差；否则，该边仍为无效边，不对两个子图做任何操作；

2.4.3)令q＝q+1，即表示遍历下一条边，如果q<＝N，则重复步骤2.4.2)和步骤2.4.3)，否则，遍历完毕；

2.4.4)遍历完毕后，得到一个与图像相对应的最小生成森林，其中的每棵树即对应着图像中的一个分割区域；

其中，区域融合条件和更新公式如下：

对于图G＝(V，E)的任意两个相邻区域C₁和C₂，刚初始化时C₁,C₂∈V，是否对它们进行融合由区域对比准则D(C₁,C₂)来判定，如果D(C₁,C₂)为真，则判定连接C₁和C₂的边有效，意味着这两个区域能够进行融合；否则，判定连接C₁和C₂的边仍为无效，图的结构不变，区域对比准则D(C₁,C₂)定义如下：

$D(C_1,C_2)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{false},\mathrm{if}& \mathrm{Dif}(C_1,C_2)>\mathrm{MInt}(C_1,C_2)\\ \mathrm{true},& \mathrm{other}\end{array}\right.$

Dif(C₁,C₂)＝|μ(C₁)-μ(C₂)|

MInt(C₁,C₂)＝min(σ(C₁)+τ(C₁),σ(C₂)+τ(C₂))

$\mathrm{\&tau;}\left(C\right)=\frac{k}{\left|C\right|}\&CenterDot;(1+\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}}),\mathrm{\&beta;}=\frac{\mathrm{\&mu;}\left(C\right)}{\mathrm{\&sigma;}\left(C\right)}$

其中，Dif(C₁,C₂)表示两个子图C₁，C₂之间的差异；MInt(C₁,C₂)表示两个子图C₁，C₂的内部灰度差异的较小者；μ(C)表示区域C内部所有像素点的灰度均值；σ(C)表示区域C内部所有像素点的灰度标准差；τ(C)是门限函数，|C|表示区域C内部所有像素点的个数，α和k是两个控制分割效果的正参数；

两个区域发生融合后，需进行一步重要的操作，那就是更新区域统计信息，为后续的区域对比准则提供新的数据，由区域对比准则可知，区域的均值μ和标准差σ是必需的信息，而它们又是随着区域变动而变动的，因此，需要在两个区域发生融合后根据以下公式对它们进行更新：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{n_1{\mathrm{\&mu;}}_1+n_2{\mathrm{\&mu;}}_2}{n}$

${\mathrm{\&sigma;}}^2=\frac{(n_1-1){\mathrm{\&sigma;}}_1^2+(n_2-1){\mathrm{\&sigma;}}_2^2}{n-1}+\frac{n_1{n}_2{({\mathrm{\&mu;}}_1-{\mathrm{\&mu;}}_2)}^2}{n(n-1)}$

其中，μ₁和μ₂分别表示融合前两个相邻区域C₁和C₂的灰度均值，σ₁和σ₂分别表示这两个区域的标准差，n₁和n₂分别表示这两个区域的像素点数；μ和σ分别表示融合后区域的灰度均值和标准差，n是该融合后区域的像素点数。

4.根据权利要求1所述的一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，其特征在于：在步骤3)中，计算目标函数值之前，需使用机器学习方法识别出步骤2)的分割结果中的目标区域作为参考区域，如果识别出的目标区域不止一个，则以最大的目标区域作为参考区域，然后再计算以下三个目标函数：

类间方差：

$V_B=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(C_i\right){(\mathrm{\&mu;}\left(C_i\right)-\mathrm{\&mu;}\left(C_{\mathrm{Ref}}\right))}^2,P\left(C_i\right)=\frac{\left|C_i\right|}{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|C_i\right|}$

其中，k表示步骤2)的分割结果中与参考区域相邻接的子区域数，μ(C)表示子区域C的灰度均值，P(C_i)表示子区域C_i在k个子区域中的占比，|C_i|表示子区域C_i的像素点数；

类内方差：

$V_W=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(I_i-\mathrm{\&mu;}\left(C_{\mathrm{Ref}}\right))}^2$

其中，n表示参考区域的像素点数，Ii表示像素点i的灰度值，μ(C_Ref)表示参考区域的灰度均值；

平均梯度：

$G_A=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_i$

其中，m表示参考区域的边缘线所包含的像素点数，G_i表示边缘像素点i处的梯度值，根据Sobel算子计算得到。

5.根据权利要求1所述的一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，其特征在于：在步骤4)中，对于每个粒子，根据计算出的目标函数值和多目标评优策略更新个体最优，即每个粒子所经历过的最优位置，和全局最优，即全部粒子所经历过的最优位置；其具体操作为：对于每个粒子，如果根据计算出的目标函数值和多目标评优策略判断出优于当前粒子所对应的个体最优，则以当前粒子更新其个体最优；更新完所有粒子的个体最优之后，以同样的方式根据目标函数值和多目标评优策略判断每个粒子的个体最优与当前全局最优的优劣，如果优于当前全局最优，则以此个体最优更新当前全局最优；

多目标评优策略如下：

假设M(α₁,k₁)和N(α₂,k₂)为α和k的两个不同参数组合，即不同粒子位置，P_j表示一个较小的概率，称为跳转概率，即控制收敛性和跳出局部最优的能力，其中，若M的三个目标均优于N，则以概率1判断M优于N；若M有两个目标优于N，则以较大的概率(1-P_j)判断M优于N；若M只有一个目标优于N，则以较小的概率P_j判断M优于N。

6.根据权利要求1所述的一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，其特征在于：在步骤5)中，对于每个粒子，根据更新后的个体最优和全局最优和粒子群优化算法的位置更新公式更新其位置，位置更新公式如下：

v_i ^t+1＝wv_i ^t+c₁r₁(p_i ^t-x_i ^t)+c₂r₂(p_g ^t-x_i ^t)

x_i ^t+1＝x_i ^t+v_i ^t+1

其中，t是迭代次数，w是惯性权值，c₁和c₂是叫做加速因子的正常数，r₁和r₂是在[0,1]间取值的两个独立随机数，x_i和v_i分别表示第i个粒子的位置和速度，p_i表示第i个粒子所经历过的最优位置，p_g表示全部粒子所经历过的最优位置，即当前阶段的全局最优位置；wv_i ^t表示粒子过去的速度对当前速度的影响，c₁r₁(p_i ^t-x_i ^t)表示粒子自身的经验信息，c₂r₂(p_g ^t-x_i ^t)表示全局最优对粒子的影响。

7.根据权利要求1所述的一种基于图论分割过程的多目标粒子群参数优化方法，其特征在于：在步骤6)中，更新粒子后，判断是否满足停止条件，即是否达到最大迭代次数或者连续多次迭代的全局最优没有发生变化，如果满足，则停止迭代，以当前全局最优作为基于图论的RGB分割算法的参数对图像进行分割，所得到的分割结果即为最后结果；如果不满足，则重复步骤2)到步骤5)进行迭代，直到满足停止条件为止。