CN104021199B - 基于节点支配能力相似性的功能模块检测方法 - Google Patents

基于节点支配能力相似性的功能模块检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于节点支配能力相似性的功能模块检测方法，主要解决现有技术无法有效地在有向网络数据中挖掘稀疏功能模块的问题。其技术方案是：基于网络的最大匹配分析节点间有向的控制关系；用节点控制区域和观测区域刻画与稠密性无关的、节点定向支配网络的能力大小；从支配系统控制过程的角度衡量节点的功能相似性，给出基于马尔科夫随机抽样过程的最大匹配枚举方法，计算支配能力的相似性；将支配能力相似性用到有向网络的聚类分析中，检测出与有向控制关系相关的、稀疏的功能模块。本发明具有检测结果不受数据的权重噪声影响的优点，可为有向、稀疏网络数据中的知识发现提供工具支持。

Description

基于节点支配能力相似性的功能模块检测方法
技术领域
本发明属于数据挖掘领域，特别涉及有向复杂网络中基于节点支配能力相似性的功能模块检测方法，可用于基于大数据的知识发现等。
背景技术
通常在真实网络数据中，本质上隶属于同一模块的个体具有高度相似的功能，例如，社会网络中，同一社团的个体通常具有相同兴趣爱好；生物网络中，同一复合体中的蛋白质共同参与完成某个特定生物过程；技术网络中，同一组页面通常表达相近的主题。采用分层聚类的方法来发现网络中的功能模块时，第一步就是要计算网络中各个节点之间的相似性，然后通过凝聚或分裂过程将相似性高的节点划分到相同的模块中。
典型的相似性度量包括如下几类：
1.共享邻居
这类指标认为两个节点x、y的共同邻居个数越多，其相似值sxy越大。基于这种思想的相似性度量指标有十多种不同的变形，这里给出最常见的基于Jaccard系数的方法:
其中Γ(x)表示节点x的邻居节点的集合。
2.聚集系数
聚集系数相似性表示了两个节点x、y参与同一个社团结构的可能性，用网络中实际包含边(x,y)的三角形个数，除以包含该边的三角形的最大可能个数，边(x,y)的聚类系数Cxy定义为：
其中zxy为网络中实际包含该边的三角形个数，dx、dy为节点x、y的度，min(dx-1,dy-1)计算了包含该边的最大可能的三角形个数。边的聚类系数越大，两个节点的相似度越高，反之则越低。
3.可达路径
基于可达路径的相似性指标在共享邻居的基础上又考虑了更高阶的邻居，定义为：
S＝A2+αA3 (3)
其中α为可调参数，A为网络的邻接矩阵。这种相似性指标也有一些变形，例如对短路径赋予更大权重的Katz指标，考虑邻居节点对相似性的影响的LHN-II指标等。
4.随机游走
多种基于随机游走策略的节点相似性也被广泛应用到复杂网络分析中。包括平均通勤时间ACT指标、基于随机游走的余弦相似性Cos+、带重新启动的随机游走RWR、SimRank指标、局部随机游走LRW等。
现有的大量相似性指标为复杂网络数据的聚类应用提供了重要依据，但都是基于无向结构定义。它们的计算过程忽略了边的方向性，没能刻画节点间不可逆的功能关系；倾向于给度大的节点以更高的拓扑显著性，致使聚类算法倾向于挖掘出连接稠密的功能子图。然而，很多真实网络数据是非常稀疏的，节点间的相互影响是方向性特异的，系统功能也是通过有向、非稠密子图结构行使的。如术语网络中节点间的定义关系是有向的，生物网络中的生化反应是不可逆的；所需要检测的术语功能模块多为有向路径结构，而生物大分子也是通过非稠密的路径结构来行使功能的。因此上述现有相似性度量方法无法有效应用于有向、稀疏网络的功能模块检测中。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种有向复杂网络中基于节点支配能力相似性的功能模块检测方法，以对稀疏网络中的知识发现提供可靠的工具支持。
实现本发明目的的技术思路是:分析网络节点间有向的控制关系，刻画与稠密性无关的、节点定向支配网络的能力大小，从支配系统动态控制过程的角度衡量网络节点的功能相似性，给出支配能力相似性的计算方法，并将该指标应用到几类真实有向网络数据的聚类分析中，检测出与动态控制过程相关的、非稠密功能子图结构。其具体步骤如下：
(1)数据处理：
(1a)输入网络数据，用有向图G(V，L)对其建模，其中V为节点的集合，L为连接节点的边的集合；
(1b)设初始时刻t＝0，计算有向图G(V，L)的最大匹配Mt；
(2)基于最大匹配Mt，构造网络的控制格局和观测格局：
(2a)用最大匹配Mt将有向图G(V，L)划分成不相交的径、环结构；
(2b)检索有向图G(V，L)中所有从径的非顶节点指向环的边，组成控制附加边集合CL；
(2c)用Mt∪CL中的边连接节点集合V，得到一个能反映出控制所有节点状态方式的子图CF(V,Mt∪CL)，作为网络的控制格局；
(2d)对最大匹配Mt反向，得到反向最大匹配Mt′，对有向图G(V，L)的边的集合L反向，得到反向边的集合L′和相应的反向图G′(V,L′)，用该反向最大匹配Mt′将反向图G′(V,L′)划分成不相交的径、环结构；
(2e)检索反向图G′(V,L′)中所有从径的非顶节点指向环的边，组成观测附加边集合OL；
(2f)用Mt′∪OL中的边连接节点集合V，得到一个能反映出观测所有节点状态方式的子图OF(V,Mt′∪OL)，作为网络的观测格局；
(3)计算节点控制、观测区域：
(3a)对任意节点i，将其在子图CF(V,Mt∪CL)上的可达节点集合作为节点i的控制子空间CSi(Mt)，并入节点i的控制区域CSi；
(3b)对任意节点i，将其在子图OF(V,Mt′∪OL)上的可达节点集合作为节点i的观测子空间OSi(Mt′)，并入节点i的观测区域OSi；
(3c)对所有节点的控制区域大小和观测区域大小累加求和，得到t时刻节点影响能力之和θt＝Σi|CSi|+Σi|OSi|；
(4)枚举有向图G(V，L)的最大匹配：
(4a)将t时刻节点影响能力之和θt与t-1时刻节点影响能力之和θt-1相比，如果节点影响能力之和的增长率在连续的ψ个时刻中都小于阈值ε，执行步骤(5)，否则，执行步骤(4b)，其中ψ＝50，阈值ε＝0.000001；
(4b)设置时刻t＝t+1，基于最大匹配Mt-1采用马尔科夫随机过程抽样，生成新的最大匹配Mt，返回步骤(2)；
(5)计算节点支配能力相似性：
(5a)对任意节点i、j，计算其控制区域CSi、CSj的Jaccard系数作为控制能力相似性值：
(5b)对任意节点i、j，计算其观测区域OSi、OSj的Jaccard系数作为观测能力相似性值：
(5c)计算控制能力相似性值CS(i,j)和观测能力相似性值OS(i,j)的调和平均值，作为支配能力相似性值DS(i,j)；
(6)将任意节点i、j间的支配能力相似性值DS(i,j)作为近邻传播聚类算法的输入，检测出与网络控制过程相关的功能模块，并输出检测结果。
本发明具有如下优点：
1)本发明基于有向关联关系对节点支配能力相似性进行定义，适合用于分析有向网络数据；
2)本发明由于节点支配能力相似性的计算与边上的权重无关，因而网络中的边的权重噪声不影响功能模块检测结果；
3)本发明由于节点支配能力相似性的计算与节点度大小无关，故适合用于挖掘非稠密的功能子图；
4)本发明由于从动态控制过程角度来量化节点的功能，因而通过聚类分析可以得到特有的、刻画网络控制模式的功能子图。
附图说明
图1是本发明的实现流程图。
图2是本发明中采用马尔科夫随机过程抽样生成新的最大匹配的实现流程图。
图3是用本发明对人类酶中心代谢网络中的代谢路径进行检测的结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明技术方案和效果做进一步说明。
参照图1，本发明的实现步骤如下:
步骤1，网络数据处理。
(1a)输入网络数据，用有向图G(V，L)对其建模，其中V为节点的集合，L为连接节点的边的集合；
(1b)设初始时刻t＝0，采用匈牙利算法计算有向图G(V，L)的最大匹配Mt，该最大匹配Mt是有向图G(V，L)中边的子集合，满足最大匹配Mt中任意两条边都不共享起始端点和终止端点，且最大匹配Mt的势|Mt|的值最大。
步骤2，基于最大匹配Mt，构造网络的控制格局和观测格局。
(2a)用最大匹配Mt将有向图G(V，L)划分成不相交的径、环结构，其中每一条径的起始节点是该径的根节点，每一条径的终止节点是该径的顶节点，通过这些根节点输入控制信号就可以完全控制网络所有节点的状态；
(2b)检索有向图G(V，L)中所有从径的非顶节点指向环的边，组成控制附加边集合CL；
(2c)用Mt∪CL中的边连接节点集合V，得到一个能反映出控制所有节点状态方式的子图CF(V,Mt∪CL)，作为网络的控制格局；
(2d)对最大匹配Mt反向，得到反向最大匹配Mt′，对有向图G(V，L)的边的集合L反向，得到反向边的集合L′和相应的反向图G′(V,L′)，用该反向最大匹配Mt′将反向图G′(V,L′)划分成不相交的径、环结构，通过这些径的根节点输出信号就可以完全观测网络所有节点的状态；
(2e)检索反向图G′(V,L′)中所有从径的非顶节点指向环的边，组成观测附加边集合OL；
(2f)用Mt′∪OL中的边连接节点集合V，得到一个能反映出观测所有节点状态方式的子图OF(V,Mt′∪OL)，作为网络的观测格局。
步骤3，计算节点控制区域和观测区域。
(3a)对任意节点i，将其在子图CF(V,Mt∪CL)上的可达节点集合作为节点i的控制子空间CSi(Mt)，并入到节点i的控制区域CSi；
(3b)对任意节点i，将其在子图OF(V,Mt′∪OL)上的可达节点集合作为节点i的观测子空间OSi(Mt′)，并入到节点i的观测区域OSi；
(3c)对所有节点的控制区域大小和观测区域大小累加求和，得到t时刻节点影响能力之和θt＝Σi|CSi|+Σi|OSi|。
步骤4，枚举有向图G(V，L)的最大匹配。
(4a)将t时刻节点影响能力之和θt与t-1时刻节点影响能力之和θt-1相比，如果节点影响能力之和的增长率在连续的ψ个时刻中都小于阈值ε，执行步骤(5)，否则，执行步骤(4b)，其中ψ＝50，阈值ε＝0.000001；
(4b)基于最大匹配Mt采用马尔科夫随机过程抽样，生成新的最大匹配
参照图2，本步骤的具体实现如下：
(4b1)设置有向图G*(V，L)＝G(V，L)，将有向图G*(V，L)中属于最大匹配Mt的边作为匹配边，不属于最大匹配Mt的边作为非匹配边，将最大匹配Mt加入到t时刻的候选最大匹配集合中；
(4b2)随机选择属于最大匹配Mt的从节点i指向节点j的一条匹配边li,j，并在有向图G*(V，L)中删除该匹配边li,j；
(4b3)在有向图G*(V，L)中搜索起始于节点i的可增广路径，如果搜索不到该可增广路径，执行步骤(4b6)，否则，执行步骤(4b4)；
(4b4)把起始于节点i的可增广路径中的非匹配边标记为匹配边，把该可增广路径中的匹配边标记为非匹配边，然后将所有匹配边作为候选的最大匹配M*，加入到t时刻的候选最大匹配集合中；
(4b5)从候选的最大匹配M*中找到起始于节点i的边，并在有向图G*(V，L)中删除该起始于节点i的边，返回步骤(4b3)；
(4b6)从t时刻的候选最大匹配集合中随机选择一个最大匹配作为新的最大匹配
(4c)设置令t＝t+1，返回步骤(2)。
步骤5，计算节点支配能力相似性。
(5a)对任意节点i、j，计算其控制区域CSi、CSj的Jaccard系数作为控制能力相似性值：
(5b)对任意节点i、j，计算其观测区域OSi、OSj的Jaccard系数作为观测能力相似性值：
(5c)计算控制能力相似性值CS(i,j)和观测能力相似性值OS(i,j)的调和平均值，作为支配能力相似性值DS(i,j)。
步骤6，将任意节点i、j间的支配能力相似性值DS(i,j)作为近邻传播聚类算法的输入，利用该近邻传播聚类算法检测出与网络控制过程相关的功能模块，并将这些功能模块作为代谢路径输出。
本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：
利用本发明进行人类酶中心代谢网络中的代谢路径检测。人类酶中心代谢网络数据Homo sapiens来源于KEGG数据库中收集的90个不同的人类代谢路径，共包含689个酶和2382个有向的生化反应关系。图3展示了检测到的部分代谢路径结果，给出了这些代谢路径的统计显著性P-value值和生物功能的GO注释。
从图3可以看出，本发明能检测到非稠密的路径、环等特殊的子图结构，而且这些子图结构都具有显著的生物功能，说明本发明适合用于在有向、稀疏网络数据中的功能模块检测。
以上描述仅是本发明的一个具体实例，并不构成对本发明的任何限制。显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于节点支配能力相似性的功能模块检测方法，包括如下步骤：
(1)数据处理：
(1a)输入网络数据，用有向图G(V，L)对其建模，其中V为节点的集合，L为连接节点的边的集合；
(1b)设初始时刻t＝0，计算有向图G(V，L)的最大匹配Mt；
(2)基于最大匹配Mt，构造网络的控制格局和观测格局：
(2a)用最大匹配Mt将有向图G(V，L)划分成不相交的径、环结构；
(2b)检索有向图G(V，L)中所有从径的非顶节点指向环的边，组成控制附加边集合CL；
(2c)用Mt∪CL中的边连接节点集合V，得到一个能反映出控制所有节点状态方式的子图CF(V,Mt∪CL)，作为网络的控制格局；
(2d)对最大匹配Mt反向，得到反向最大匹配M′t，对有向图G(V，L)的边的集合L反向，得到反向边的集合L′和相应的反向图G′(V,L′)，用该反向最大匹配M′t将反向图G′(V,L′)划分成不相交的径、环结构；
(2e)检索反向图G′(V,L′)中所有从径的非顶节点指向环的边，组成观测附加边集合OL；
(2f)用M′t∪OL中的边连接节点集合V，得到一个能反映出观测所有节点状态方式的子图OF(V,M′t∪OL)，作为网络的观测格局；
(3)计算节点控制区域和观测区域：
(3a)对任意节点i，将其在子图CF(V,Mt∪CL)上的可达节点集合作为节点i的控制子空间CSi(Mt)，并入节点i的控制区域CSi；
(3b)对任意节点i，将其在子图OF(V,M′t∪OL)上的可达节点集合作为节点i的观测子空间OSi(M′t)，并入节点i的观测区域OSi；
(3c)对所有节点的控制区域大小和观测区域大小累加求和，得到t时刻节点影响能力之和θt＝∑i|CSi|+∑i|OSi|；
(4)枚举有向图G(V，L)的最大匹配：
(4a)将t时刻节点影响能力之和θt与t-1时刻节点影响能力之和θt-1相比，如果节点影响能力之和的增长率在连续的ψ个时刻中都小于阈值ε，执行步骤(5)，否则，执行步骤(4b)，其中ψ＝50，阈值ε＝0.000001；
(4b)基于最大匹配Mt采用马尔科夫随机过程抽样，生成新的最大匹配(4c)设置令t＝t+1，返回步骤(2)；
(5)计算节点支配能力相似性：
(5a)对任意节点i、j，计算其控制区域CSi、CSj的Jaccard系数作为控制能力相似性值：
(5b)对任意节点i、j，计算其观测区域OSi、OSj的Jaccard系数作为观测能力相似性值：
(5c)计算控制能力相似性值CS(i,j)和观测能力相似性值OS(i,j)的调和平均值，作为支配能力相似性值DS(i,j)；
(6)将任意节点i、j间的支配能力相似性值DS(i,j)作为近邻传播聚类算法的输入，检测出与网络控制过程相关的功能模块，并输出检测结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(1b)中计算有向图G(V，L)的最大匹配Mt，采用匈牙利算法，该最大匹配Mt是有向图G(V，L)中边的子集合，满足最大匹配Mt中任意两条边都不共享起始端点和终止端点，且最大匹配Mt的势|Mt|的值最大。
3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4b)所述的基于最大匹配Mt采用马尔科夫随机过程抽样，生成新的最大匹配按如下步骤进行：
(4b1)设置有向图G*(V，L)＝G(V，L)，将有向图G*(V，L)中属于最大匹配Mt的边作为匹配边，不属于最大匹配Mt的边作为非匹配边，将最大匹配Mt加入到t时刻的候选最大匹配集合中；
(4b2)随机选择属于最大匹配Mt的从节点i指向节点j的一条匹配边li,j，并在有向图G*(V，L)中删除该匹配边li,j；
(4b3)在有向图G*(V，L)中搜索起始于节点i的可增广路径，如果搜索不到该可增广路径，执行步骤(4b6)，否则，执行步骤(4b4)；
(4b4)把起始于节点i的可增广路径中的非匹配边标记为匹配边，把该可增广路径中的匹配边标记为非匹配边，然后将所有匹配边作为候选的最大匹配M*，加入到t时刻的候选最大匹配集合中；
(4b5)从候选的最大匹配M*中找到起始于节点i的边，并在有向图G*(V，L)中删除该起始于节点i的边，返回步骤(4b3)；
(4b6)从t时刻的候选最大匹配集合中随机选择一个最大匹配作为新的最大匹配
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