CN104020669B - 纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置及方法，方法为：采用磁流变阻尼器作为控制装置；使用磁流变阻尼器的spencer模型进行减震的模拟；采用LQR/LQG控制律进行主动控制的设计，采用经典线性最优控制算法LQR求得最优状态反馈增益；结合磁流变阻尼器特和渡槽结构使半主动控制装置近似达到主动最优控制力的效果，设计半主动控制律；采用梁段有限元法计算渡槽结构空间动力；通过试算最优控制力过程，不断的调整权矩阵Q和R的形式和大小，以获得控制效果和控制力综合最优的主动控制力；装置为：槽身、支架、盆式橡胶支座、铅芯橡胶支座、伸缩缝、磁流变阻尼器、墩顶；本发明的方法和结构简单，动态范围大、耐久性好、阻尼力连续可调。

Description

纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置及方法

技术领域

本发明属于渡槽的减震控制技术领域，尤其涉及一种纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置及方法。

背景技术

目前，南水北调水利工程是为缓解我国华北及西北地区水资源缺乏的现状而兴建的大型水利工程，渡槽结构作为南水北调输水工程中的重要组成部分，是南水北调中线工程上应用较多的主要交叉建筑物之一，而中线工程的输水线路穿越我国地震高烈度区域，线路许多区段的抗震设防烈度达到8度，整个工程输水总干渠共有渡槽49座，累计长度达到5520m，流量达500m³/s，一旦发生地震，全线输水将要中断，且其临近京广、京九等重要铁路干线，可能导致严重的次生灾害，因此输水工程的抗震安全性非常重要。

自1972年结构振动控制提出以来，经过近40年来的研究与应用，已经取得了长足的发展，各种控制技术在工程中的应用也越来越广泛。渡槽结构的减震控制目前多集中于被动控制，如利用铅芯橡胶支座进行的隔震等，其具有形式简单，易于实现，造价低廉及无需外部能源支持等优点，但是其控制效果和控制的适用范围有一定的局限。 而主动控制方法虽然控制效果好且适应性强，但是系统构造复杂，造价昂贵，所需要的巨大能源在地震中得不到完全的保证，因此，其实用性受到限制，但可作为控制系统设计的理论参考。半主动控制技术则兼具了主动控制和被动控制的优点，既可以达到被动控制的可靠性，又具有主动控制的强适应性，且构造简单，所需能量小，是结构振动控制领域的前沿性研究课题之一，受到国内外研究者的广泛关注。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置及方法，旨在解决现有的渡槽控制方法存在的控制效果和控制的适用范围受限、构造复杂、造价昂贵的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制的方法，该纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制的方法包括以下步骤：

步骤一，利用加速度计对测点的绝对加速度进行记录，并采用所得数据作为控制系统的反馈数据，测力传感器将配制于每个控制装置上，每个加速度计的敏感性指标取为：S_a＝10V/g＝10V/9.81ms^-2，每个力传感器的敏感性指标取为S_f＝10V/1000kN；采用磁流变阻尼器作为控制装置，通过控制磁场使磁流变体在毫秒级内实现自由流动的粘滞流体和半固体之间的可逆变化；

步骤二，使用磁流变阻尼器的的spencer模型进行减震的模拟； 阻尼力以下式进行计算

式中：k₁为磁流变阻尼器的蓄能器刚度，k₀为高速时的控制刚度，x₀为弹簧k₁的初始位移，c₀为速度较大时的粘滞阻尼系数，c₁为粘性元件，用来产生力－速度关系中低速时的衰减，A,β,γ,n为常数，取值由磁流变阻尼器结构特性决定，

u为产生相应阻尼力时磁流变阻尼器上的电压值，电压会稍稍滞后于计算期望值u_c，需要校正：

步骤三，采用LQR/LQG控制律进行主动控制的设计，LQG控制器由最优状态反馈增益和Kalman滤波器两部分组成，采用经典线性最优控制算法LQR求得最优状态反馈增益；

步骤四，结合磁流变阻尼器特和渡槽结构使半主动控制装置近似达到主动最优控制力的效果，设计合理的半主动控制律；

控制律可以描述为：

u_c＝U(f)*H{(f_c-f)f}

其中，U(f)为表征电压与力的连续函数，采用力与相对速度滞回环上部交点对应的力作为表征，以0.1v递增电压进行模拟，得到力与电压的离散关系；

步骤五，采用梁段有限元法计算渡槽结构空间动力；

步骤六，通过试算最优控制力过程，不断的调整权矩阵Q和R的形式和大小，以获得控制效果和控制力综合最优的主动控制力。

进一步，在步骤二中，α_a＝46.2kN·m^-1，k₀＝0.002kN·m^-1，α_b＝41.2kN·m^-1·V，k₁＝0.0097kN·m^-1，c_0a＝110kN·s·m^-1，γ＝164m^-2，c_0b＝114kN·s·m^-1·V，β＝164m^-2，c_1a＝8359kN·s·m^-1，A＝1107.2，c_1b＝7483kN·s·m^-1·V，n＝2，x₀＝0.0m，η＝100；以幅值为0.6m/s，周期为2.5s的正弦波作为激励，对模型进行数值模拟。

进一步，在步骤三中，经典线性最优控制算法的具体步骤为：

首先，在n个自由度的结构上添加r个控制器，则地震动一致输入下的结构半主动控制系统运动方程为：

X(t₀)＝X₀

式中，M、C和K分别是结构n×n维的质量、阻尼和刚度矩阵；X(t)、和分别是结构n维的位移、速度和加速度向量；是地震动加速度时程；U(t)是r×1维控制力向量；H₀是n×1维地震动加速度位置矩阵；B_s是n×r维半主动控制阻尼器位置矩阵；

引入状态向量则结构的运动方程可以表示为状态方程：

Z(t₀)＝Z₀

其中， C＝[0 I]，Y为观测输出，为绝对加速度以作为反馈，v(t)为测量噪声；

定义系统的性能目标函数为

其中，Q和R为权矩阵，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益G＝R^-1B^TP，是r×2n维状态反馈增益矩阵；P是2n×2n维矩阵，可由Riccati矩阵代数方程求解；

由于反馈为绝对加速度，所以需要引入状态估计向量代替状态向量Z，使得对于输出反馈问题保持最优，状态估计向量 由Kalman滤波器产生：

式中滤波器增益L可表示为

L＝P₁C^TV^-1

V＝E[v(t)v^T(t)]为测量噪声协方差矩阵，E[·]表示数学期望，P₁为下式的解

AP₁+P₁A^T+N-P₁C^TV^-1CP₁＝0

式中，N＝E[w(t)w^T(t)]为输入噪声协方差矩阵，Kalman滤波器使状态估计误差的渐进协方差达到最小。

进一步，在步骤三中，将离散点进行拟合，最后将U(f)表示为：

U(f)＝(af+b)*H{af+b}

式中，a，b为力与电压的关系参数。

进一步，在步骤五中，渡槽结构空间动力计算采用梁段有限元法，根据符拉索夫理论，渡槽在受力变形过程中，横截面的形状始终保持不变，横截面的位移为沿x轴，坐标原点取在形心c的横向位移u、沿y轴的竖向位移v、沿z轴的纵向位移w以及绕扭转中心S的扭转位移φ，若只取3阶对流谐振力等效弹簧—质量系统来研究，则 的横向位移分别为u_r1、u_r3、u_r5，每个梁段单元有2个结点，每个结点有10个自由度：u_i、u_i′、v_i、v_i′、w_i、φ_i、φ_i′、u_r1i、u_r3i、u_r5i，由于考虑截面的约束扭转变形，则结点位移应包括扭转角φ_i沿单元长度的变化率。

本发明实施例的另一目的在于提供一种纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置，该纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动 控制装置包括：槽身、支架、盆式橡胶支座、铅芯橡胶支座、伸缩缝、磁流变阻尼器、墩顶；

铅芯橡胶支座设置在墩顶上，铅芯橡胶支座设置在盆式橡胶支座的下方，槽身连接支架，伸缩缝设置在相邻的槽身之间，磁流变阻尼器设置在伸缩缝上。

进一步，槽身通过盆式橡胶支座连接支架。

进一步，槽身的左端横、竖、纵向及竖、纵向转动自由度约束，右端横、竖向及纵向转动自由度约束。

进一步，支架采用H型排架；采用止水材料封堵伸缩缝。

进一步，该纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置采用磁流变阻尼器，阻尼器的两端分别通过螺栓固定于伸缩缝的两侧的渡槽槽身或采用磁流变阻尼器，两端分别通过铰支座连接在槽身和渡槽支架上两种设置方式。

本发明提供的纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置及方法，通过采用磁流变阻尼器作为控制装置，提出半主动控制计算方法，建立了考虑流固耦合的渡槽动力有限元分析模型，进行了纵向地震动输入下半主动控制的计算，磁流变阻尼器对渡槽结构的地震响应半主动控制是有效的，依照算法，半主动控制力能够较高的追踪主动最优控制力，半主动控制效果十分接近主动控制，结果对大型渡槽结构的抗震设计具有一定的参考价值。本发明的方法和结构简单，响应快、动态范围大、耐久性好、阻尼力连续可调。

附图说明

图1是本发明实施例提供的纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制的方法流程图；

图2是本发明实施例提供的不同电压下磁流变阻尼器的力与位移关系示意图；

图3是本发明实施例提供的不同电压下磁流变阻尼器的力与速度关系示意图；

图4是本发明实施例提供的控制力与电压的离散关系示意图；

图5是本发明实施例提供的渡槽横截面示意图；

图6是本发明实施例提供的水体等效弹簧质量系统离散分布示意图；

图7是本发明实施例提供的纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置的结构示意图；

图中：1、槽身；2、支架；3、盆式橡胶支座；4、铅芯橡胶支座；5、伸缩缝；6、磁流变阻尼器；7、墩顶；

图8是本发明实施例提供的半主动控制与无控状态下的地震响应对比示意图(a：跨中位移，b：左墩顶位移)；

图9是本发明实施例提供的跨中地震响应(半主动与主动控制)示意图；

图10是本发明实施例提供的控制力与位移关系(半主动与主动控制)示意图；

图11是本发明实施例提供的与限幅最优控制算法的电压输出比 较示意图；

图12是本方面实施例提供的纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置的第一种设置形式；

图13是本方面实施例提供的纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置的第二种设置形式；

图14是本方面实施例提供的碰撞次数与碰撞力关系的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制的方法包括以下步骤：

S101：采用磁流变阻尼器作为控制装置，通过控制磁场使磁流变体在毫秒级内实现自由流动的粘滞流体和半固体之间的可逆变化；

S102：使用磁流变阻尼器的的spencer模型进行减震的模拟；

S103：采用LQR/LQG控制律进行主动控制的设计，LQG控制器由最优状态反馈增益和Kalman滤波器两部分组成，采用经典线性最优控制算法LQR求得最优状态反馈增益；

S104：结合磁流变阻尼器特和渡槽结构使半主动控制装置近似达 到主动最优控制力的效果，设计合理的半主动控制律；

S105：采用梁段有限元法计算渡槽结构空间动力；

S106：通过试算最优控制力过程，不断的调整权矩阵Q和R的形式和大小，以获得控制效果和控制力综合最优的主动控制力。

本发明的具体步骤为：

第一步，利用加速度计对测点的绝对加速度进行记录，并采用所得数据作为控制系统的反馈数据，测力传感器将配制于每个控制装置上，每个加速度计的敏感性指标取为：S_a＝10V/g＝10V/9.81ms^-2，每个力传感器的敏感性指标取为S_f＝10V/1000kN；

第二步，采用磁流变阻尼器作为控制装置，通过控制磁场使磁流变体在毫秒级内实现自由流动的粘滞流体和半固体之间的可逆变化；使用磁流变阻尼器的的spencer模型进行减震的模拟；

阻尼力以下式进行计算

式中：k₁为磁流变阻尼器的蓄能器刚度，k₀为高速时的控制刚度，x₀为弹簧k₁的初始位移，c₀为速度较大时的粘滞阻尼系数，c₁为粘性元件，用来产生力－速度关系中低速时的衰减，A,β,γ,n为常数，取值由磁流变阻尼器结构特性决定，

u为产生相应阻尼力时磁流变阻尼器上的电压值，一般来说，由于受到回路中电阻以及电感等因素的影响，此电压会稍稍滞后于计算期望值u_c，故此需要校正之^[4]：

相关参数的取值^[5]如表1所示：

表1磁流变阻尼器(1000KN)的参数取值

以幅值为0.6m/s，周期为2.5s的正弦波作为激励，对上述模型进行数值模拟，磁流变阻尼器在0v，2.5v，5v，7.5v，10v的作用电压下，输出阻尼力如图2，3所示；

第三步，主动最优控制律，半主动控制算法是基于主动控制的设计基础之上的，考虑到输出变量存在随机扰动，被控过程由过程噪声和控制信号驱动，采用LQR/LQG控制律进行主动控制的设计，LQG控制器由最优状态反馈增益和Kalman滤波器两部分组成，其中最优状态反馈增益采用经典线性最优控制算法LQR求得，算法如下，首先，在n个自由度的结构上添加r个控制器，则地震动一致输入下的结构半主动控制系统运动方程为：

X(t₀)＝X₀

式中，M、C和K分别是结构n×n维的质量、阻尼和刚度矩阵；X(t)、和分别是结构n维的位移、速度和加速度向量；是地震动加速度时程；U(t)是r×1维控制力向量；H₀是n×1维地震动加速度位置矩阵；B_s是n×r维半主动控制阻尼器位置矩阵；

引入状态向量则结构的运动方程可以表示为状态方程：

Z(t₀)＝Z₀

其中， C＝[0 I]，Y为观测输出，此处为绝对加速度以作为反馈，v(t)为测量噪声；

定义系统的性能目标函数为

其中，Q和R为权矩阵，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益G＝R^-1B^TP，是r×2n维状态反馈增益矩阵；P是2n×2n维矩阵，可由Riccati矩阵代数方程求解；

由于反馈为绝对加速度，所以需要引入状态估计向量代替状态向量Z，使得对于输出反馈问题保持最优，状态估计向量 由Kalman滤波器产生：

式中滤波器增益L可表示为

L＝P₁C^TV^-1

V＝E[v(t)v^T(t)]为测量噪声协方差矩阵，E[·]表示数学期望，P₁为下式的解

AP₁+P₁A^T+N-P₁C^TV^-1CP₁＝0

式中，N＝E[w(t)w^T(t)]为输入噪声协方差矩阵，Kalman滤波器 使状态估计误差的渐进协方差达到最小；

第四步，半主动控制律，为了使半主动控制装置近似达到主动最优控制力的效果，需要设计合理的半主动控制律，本发明采用磁流变阻尼器出力受电压控制，当第i个阻尼器的输入电压要综合考虑当前所处环境的影响，目前Dyke针对磁流变阻尼器提出的限幅最优算法得到了较为广泛的应用，其控制律可以描述为：

u_c＝U(f)*H{(f_c-f)f}

其中，U(f)为表征电压与力的连续函数，采用力与相对速度滞回环上部交点对应的力作为表征，以0.1v递增电压进行模拟，得到力与电压的离散关系，如图4所示；

从图4中可以看出，线性关系较为明显，将离散点进行拟合，最后将U(f)表示为：

U(f)＝(af+b)*H{af+b}

式中，a，b为力与电压的关系参数；

第五步，渡槽结构动力计算模型，考虑流固耦合的渡槽结构计算模型按照豪斯纳尔理论的简化模型，在横向地震荷载作用下，流体与槽身的相互作用力包括脉动压力及对流压力，脉动压力的作用可用固定于槽体的质量块来等效替代，h₀为质量块距底板的距离，对流压力可看成流体的奇数阶振动对槽体的作用力，这些谐振力 作用等效为一系列的弹簧-质量系统(如图5所示)，

渡槽结构空间动力计算采用梁段有限元法，示意图如图6所示，根据符拉索夫理论，渡槽在受力变形过程中，其横截面的形状始终保持不变，横截面的位移为沿x轴(坐标原点取在形心c)的横向位移u、沿y轴的竖向位移v、沿z轴的纵向位移w以及绕扭转中心S的扭转位移φ，若只取3阶对流谐振力等效弹簧—质量系统来研究，则 的横向位移分别为u_r1、u_r3、u_r5，每个梁段单元有2个结点，每个结点有10个自由度：u_i、u_i′、v_i、v_i′、w_i、φ_i、φ_i′、u_r1i、u_r3i、u_r5i，由于考虑截面的约束扭转变形，则结点位移应包括扭转角φ_i沿单元长度的变化率；

在设计最优控制力的过程中采用试算，通过不断的调整Q和R的形式和大小，以获得控制效果和控制力综合最优的主动控制力，从而进一步为半主动控制的设计提供依据；对于简支渡槽结构，半主动控制装置的安装位置可以选择在槽身之间，也可以选择在槽身和槽墩之间，如图7所示

如图7所示，本发明实施例的纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制装置主要由槽身1、支架2、盆式橡胶支座3、铅芯橡胶支座4、伸缩缝5、磁流变阻尼器6、墩顶7组成；

铅芯橡胶支座4设置在墩顶7上，铅芯橡胶支座4设置在盆式橡胶支座3的下方，槽身1通过盆式橡胶支座3连接支架2，伸缩缝5设置在相邻的槽身1之间，磁流变阻尼器6设置在伸缩缝5上；

槽身1每跨跨长28m，弹性模量2.55×104Mpa，每两跨间设置 伸缩缝5，槽身1的左端横、竖、纵向及竖、纵向转动自由度约束，右端横、竖向及纵向转动自由度约束；支架2采用H型排架，高11.2m，渡槽横截面形心到地面高度为12.57m，支架2单柱正方形横截面面积0.64m²，横截面惯性矩0.034m⁴，弹性模量2.55×104Mpa，底部固结处理；

槽身1之间有3cm伸缩缝隔开，为了适应变形和防止漏水，采用止水材料进行封堵，考虑伸缩缝5处止水材料的弹性对结构动力特性的影响，通过计算其应变能(由腹板间止水材料平面面外剪切应变能U_d1和底板间止水材料平面内的剪切应变能U_d2组成)来考虑其对槽身1刚度的作用，根据U_d1、U_d2的一阶变分把相关项按照对号入座法则叠加至整体刚度、阻尼、质量矩阵，槽内水体以满槽考虑。磁流变阻尼器6(1000KN)分别添加于两伸缩缝处，地震动输入采用Elcen-NS(May，18，1940，加速度峰值341.7gal)，调幅至400gal，纵向输入。

通过以下实施例和验证对本发明的使用效果做补充说明：

南水北调某3跨简支渡槽，槽身每跨跨长28m，弹性模量2.55×10⁴Mpa，每两跨间设置伸缩缝，槽身与支架间设有盆式橡胶支座连接，左端横、竖、纵向及竖、纵向转动自由度约束，右端横、竖向及纵向转动自由度约束；支架采用H型排架，高11.2m，渡槽横截面形心到地面高度为12.57m，支架单柱正方形横截面面积0.64m²，横截面惯性矩0.034m⁴，弹性模量2.55×10⁴Mpa，底部固结处理，铅芯橡胶支座设置于两墩顶；

槽身间有3cm伸缩缝隔开，为了适应变形和防止漏水，采用止水材料进行封堵，考虑伸缩缝处止水材料的弹性对结构动力特性的影响，通过计算其应变能(由腹板间止水材料平面面外剪切应变能U_d1和底板间止水材料平面内的剪切应变能U_d2组成)来考虑其对槽身刚度的作用，根据U_d1、U_d2的一阶变分把相关项按照对号入座法则叠加至整体刚度、阻尼、质量矩阵，槽内水体以满槽考虑。磁流变阻尼器(1000KN)分别添加于两伸缩缝处。地震动输入采用Elcen-NS(May，18，1940，加速度峰值341.7gal)，调幅至400gal，纵向输入。

如图8所示，渡槽半主动控制地震响应与无控的对比对渡槽结构进行半主动控制前后的地震响应，a：跨中位移，b：左墩顶位移；显示了无控状态下与半主动控制下的渡槽地震响应，通过对比，可以看出，磁流变阻尼器6对于结构的地震响应有较为明显的控制作用。

如图9所示，半主动控制与主动控制的对比，对渡槽结构进行半主动控制后的地震响应与主动控制的理想状态进行对比，考察半主动控制对主动控制的追踪效果，计算结果如图9所示；

通过图9可以看出，通过磁流变阻尼器对渡槽结构进行半主动控制的效果与主动控制十分接近，通过图10可以发现，半主动控制的出力较好的追踪了主动控制，说明半主动控制算法是有效的。

本方面可采用两种设置形式：第一种如图11，控制装置采用磁流变阻尼器，阻尼器的两端分别通过螺栓固定于伸缩缝的两侧的渡槽槽身；第二种设置形式如图12，控制装置依然采用磁流变阻尼器，两端分别通过铰支座连接在槽身和渡槽的支架上；

控制装置采用的磁流变阻尼器在不同的电压作用下会表现不同的力学特性，通过一定的控制算法在不同大小的地震时施加不同大小的电压，驱动磁流变阻尼器提供合适大小的反力以最大程度上抵消地震力的作用，从而减小渡槽伸缩缝两端在地震下的相对移动，以达到减轻碰撞效应，保护渡槽伸缩缝止水带的效果，如图13和图14所示，无论是碰撞次数还是碰撞力的大小，都得到了显著的控制。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制的方法，其特征在于，该纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制的方法包括以下步骤：

步骤一，利用加速度计对测点的绝对加速度进行记录，并采用所得数据作为控制系统的反馈数据，测力传感器将配制于每个控制装置上，每个加速度计的敏感性指标取为：S _a=10V/g=10V/9.81ms^-2，每个力传感器的敏感性指标取为S _f=10V/1000kN；采用磁流变阻尼器作为控制装置，通过控制磁场使磁流变体在毫秒级内实现自由流动的粘滞流体和半固体之间的可逆变化；

步骤二，使用磁流变阻尼器的spencer模型进行减震的模拟；阻尼力以下式进行计算

式中： k₀为高速时的控制刚度， c₀为速度较大时的粘滞阻尼系数，c₁为粘性元件，用来产生力－速度关系中低速时的衰减，A₁,β,γ为常数，取值由磁流变阻尼器结构特性决定，

为阻尼器的位移随时间变化的函数，为x对时间的一阶导数，，为计算f过程中的随时间改变的中间变量，为对时间的一阶导数，为对时间的一阶导数，是磁流变阻尼器的一个计算参数， 具体为阻尼力与电压之间的参数，

u为产生相应阻尼力时磁流变阻尼器上的电压值，电压会滞后于计算期望值u_c，需要校正：

；

在步骤二中，α_a=46.2 kN·m^-1，k₀=0.002 kN·m^-1，α_b=41.2 kN·m^-1·V，c_0a=110 kN·s·m^-1，γ=164 m^-2，c_0b=114 kN·s·m^-1·V，β=164 m^-2，c_1a=8359 kN·s·m^-1，A₁=1107.2，c_1b=7483 kN·s·m^-1·V，η=100；以幅值为0.6m/s，周期为2.5s的正弦波作为激励，对模型进行数值模拟；

步骤三，采用LQR/LQG控制律进行主动控制的设计，LQG控制器由最优状态反馈增益和Kalman滤波器两部分组成，采用经典线性最优控制算法LQR求得最优状态反馈增益；在步骤三中，将离散点进行拟合，最后将表示为：

式中，a，b为力与电压的关系参数，是赫维赛德阶跃函数，f是磁流变阻尼器提供的阻尼力；

步骤四，结合磁流变阻尼器特性和渡槽结构使半主动控制装置近似达到主动最优控制力的效果，设计半主动控制律；

控制律可以描述为：

其中，U(f)为表征电压与力的连续函数，采用力与相对速度滞回环上部交点对应的力作为表征，以0.1v递增电压进行模拟，得到力与电压的离散关系，fc是最优控制力；

步骤五，采用梁段有限元法计算渡槽结构空间动力；

步骤六，通过试算最优控制力过程，不断的调整权矩阵Q和R的形式和大小，以获得控制效果和控制力综合最优的主动控制力；

在步骤三中，经典线性最优控制算法的具体步骤为：

首先，在n个自由度的结构上添加r个控制器，则地震动一致输入下的结构半主动控制系统运动方程为：

式中，M、C和K分别是结构n×n维的质量、阻尼和刚度矩阵；X(t)、和分别是结构n维的位移、速度和加速度向量；是地震动加速度时程；U(t)是r×1维控制力向量；H₀是n×1维地震动加速度位置矩阵；B_s是n×r维半主动控制阻尼器位置矩阵；为时间为0时刻的位移矩阵，是时间为0的时刻；是对时间的一阶导数；

引入状态向量，则结构的运动方程可以表示为状态方程：

其中， Y为观测输出，为绝对加速度以作为反馈，v(t)为测量噪声；

定义系统的性能目标函数为

其中，Q和R为权矩阵，使性能目标函数取最小值，可以求得反馈增益G=R ^-1 B ^T P，是r×2n维状态反馈增益矩阵；P是2n×2n维矩阵，可由Riccati矩阵代数方程求解；

由于反馈为绝对加速度，所以需要引入状态估计向量代替状态向量Z，使得对于输出反馈问题保持最优，状态估计向量由Kalman滤波器产生：

式中滤波器增益L可表示为

V=E[v(t)v ^T (t)] 为测量噪声协方差矩阵，E[·]表示数学期望，P ₁ 为下式的解

式中，N= E[w(t)w ^T (t)]为输入噪声协方差矩阵，Kalman滤波器使状态估计误差的渐进协方差达到最小。

2.如权利要求1所述的纵向地震动输入下大型渡槽减震半主动控制的方法，其特征在于，在步骤五中，渡槽结构空间动力计算采用梁段有限元法，根据符拉索夫理论，渡槽在受力变形过程中，横截面的形状始终保持不变，横截面的位移为沿轴，坐标原点取在形心的横向位移u _sec 、沿轴的竖向位移 、沿轴的纵向位移以及绕扭转中心的扭转位移，若只取3阶对流谐振力等效弹簧—质量系统来研究，则、的横向位移分别为每个梁段单元有2个结点，每个结点有10个自由度： 由于考虑截面的约束扭转变形，则结点位移应包括扭转角沿单元长度的变化率。