CN104019464A - 发动机、火焰稳定器及其凹腔的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种发动机、火焰稳定器及其凹腔的设计方法，包括：设定凹腔的长度值L；确定燃料的有效当量比φ₀；当有效当量比φ₀大于1时，确定富燃时的火焰时间尺度τ_f,r，否则，确定贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l；根据长度值L、空气来流速度U和富燃时的火焰时间尺度τ_f,r或贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l确定凹腔的燃烧流场的Da数，其中，或根据火焰吹熄准则确定状态点(Da，φ₀)是否位于火焰稳定区，当点(Da，φ₀)位于火焰稳定区时，根据凹腔的长深比，确定凹腔的深度D，否则，重新设定凹腔的长度值L。本发法简单易行，设计周期较短，通用性较好，且有效地解决了现有技术中的基于均匀搅拌反应器模型来设计凹腔的方法实用性较窄、物理基础较差的问题。

Description

发动机、火焰稳定器及其凹腔的设计方法

技术领域

本发明涉及发动机领域，更具体地，涉及一种发动机、火焰稳定器及其凹腔的设计方法。

背景技术

高超声速飞行器是实现高速突防、2小时全球到达、廉价进入空间的战略性高技术，其发展将改变未来战争形态，是21世纪航空航天技术新的制高点，世界各大国正竞相发展相关技术并对我国国家安全构成新的威胁。

超燃冲压发动机作为高超声速吸气式飞行的最佳备选动力装置，已成为各航空航天大国研究的热点。作为超燃冲压发动机的核心部件，超声速燃烧室的性能直接决定着整个发动机研制的成败。由于超燃冲压发动机的来流速度高、驻留时间短，于是，超声速燃烧室的成功设计必须借助于可靠的火焰稳定技术。采用壁面凹腔的方法既可以有效地稳定火焰，又不会导致过分的总压损失，因而得到广泛应用。采用凹腔稳定火焰的基本思想是：通过凹腔形成一个低速回流区，稳定于回流区附近的亚声速燃烧可作为一个持续点火源，不断地引燃超声速主流。

由于受来流条件、凹腔构型及燃料喷注等因素的影响，凹腔火焰存在一定的稳定边界，一旦超过这些边界，凹腔中的火焰将被吹熄，于是，为了使超燃冲压发动机内的火焰保持稳定，必须对凹腔的结构和尺寸进行科学、合理的设计。

很长一段时间内，稳焰凹腔设计只能依赖于经验和大量的试验，其基本流程是：基于一些感性和经验的认识，设计出一个初步的凹腔构型，再辅以大量的试验对凹腔构型进行改进和优化。这种设计方法缺乏理论指导，一旦发动机来流或燃料喷注条件发生变化，又需要重复繁琐的设计过程，而且所设计的凹腔稳定裕度难以把握。

Davis等(Davis D L,Bowersox R D W.Stirred reactor analysis of cavity flame holders forscramjets[R].AIAA Paper97-3274,1997)基于均匀搅拌反应器(即假定凹腔内的组分和温度分布是完全均匀的)模型发展了一种凹腔的设计方法，其思路是基于燃烧室来流条件和均匀搅拌反应器模型计算出凹腔需要为气流提供的最小驻留时间t_r驻留，再依据凹腔驻留时间与凹腔深度的经验关系D＝U·t_r/40确定所需要的凹腔深度D，其中，U为空气来流速度。

然而，该方法有两个明显的局限：一是均匀搅拌反应器模型假设在超声速燃烧中难以成立，这一点已被大量实验观测所证实，故采用这种方法测的结果不够准确；二是对流动过程过度简化，不能考虑真实的非预混燃烧过程，故该凹腔的设计方法物理基础较差，适用范围较窄。

发明内容

本发明旨在提供一种发动机、火焰稳定器及其凹腔的设计方法，以解决现有技术的火焰稳定器的凹腔的设计方法适用范围较窄的问题。

为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，提供了一种火焰稳定器的凹腔的设计方法，包括：设定凹腔的长度值L；确定燃料的有效当量比φ₀；当有效当量比φ₀大于1时，确定富燃时的火焰时间尺度τ_f,r，否则，确定贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l；根据长度值L、空气来流速度U和富燃时的火焰时间尺度τ_f,r或贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l确定凹腔的燃烧流场的Da数，其中，或根据火焰吹熄准则确定状态点(Da，φ₀)是否位于火焰稳定区，当点(Da，φ₀)位于火焰稳定区时，根据凹腔的长深比，确定凹腔的深度D，否则，重新设定凹腔的长度值L。

进一步地，根据发动机的来流条件和燃料的喷注方案设定凹腔的长度值L。

进一步地，确定凹腔的深度D后，凹腔的设计方法还包括：判断确定的凹腔的长度L和深度D是否满足发动机的设计要求，若不满足，则调整喷注方案后重新设定凹腔的长度值L。

进一步地，在确定燃料的有效当量比φ₀的步骤中，结合横向射流混合模型来确定有效当量比φ₀，即：根据公式 $m_F^{*}=\frac{\underset{A_F}{\∫\∫}u(y,z)f(y,z)\mathrm{dydz}}{\underset{A}{\∫\∫}u\left(r\right)f\left(r\right)\mathrm{dr}}{m}_F(1-{\mathrm{\ϵ}}_{F,\mathrm{vsl}}-{\mathrm{\ϵ}}_{F,\mathrm{vc}})+{\mathrm{\ϵ}}_{F,\mathrm{vsl}}{m}_F,$ 确定有效燃料质量流率根据公式 $m_A^{*}=\underset{A_F}{\∫\∫}\mathrm{\ρ}(y,z)u(y,z)(1-f(y,z))\mathrm{dydz}+(A_{\mathrm{sl}}-A_F){\mathrm{\ρ}}_A{u}_A,$ 确定有效空气质量流率根据公式：确定凹腔的有效当量比φ₀；其中，在该横向射流混合模型中，坐标系原点为喷孔中心，x轴为沿射流的流向指向射流的下游，y轴为垂直于x轴指向上方，x-y平面为射流流向的中心平面，z轴沿其展向与xy构成右手系；A为射流在凹腔后缘的射流截面的分布面积；u(r)为射流在分布半径上的流向速度；f(r)为射流在分布半径上的混合分数；A_sl为位于凹腔在流向x位置处唇口上方的剪切层的横截面积；A_F为燃料射流分布面积与A_sl的相交面积；u(y,z)可为射流截面上的流向速度；f(y,z)为射流截面上的混合分数；ρ(y,z)为射流的密度，可近似取来流空气的密度ρ_A；u_A为来流空气的速度；m_F为凹腔的剪切层内的燃料的总质量流率；ε_F,vsl为在火焰基底上游的区域内，由剪切层的上缘进入到剪切层内的部分燃料的质量流率占整体燃料的质量流率的比例；ε_F,vc为由于流动结构的作用使得较为富余的燃料直接进入到凹腔里的部分燃料的质量流率占整体燃料的比例；r_s为燃料-空气化学恰当质量比。

进一步地，确定富燃时的火焰时间尺度τ_f,r和贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l的方法为，利用公式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{f,r}=\frac{{\mathrm{\α}}_0}{S_0^2}{C}_{T,r}^{-2}{\left(\frac{p}{1\mathrm{atm}}\right)}^{-0.6}(1-\frac{f_s}{f_{\mathrm{RZ}}})\frac{L}{L+s}\mathrm{\α}{\mathrm{\φ}}_0^{-1}{\mathrm{\β}}_r\\ C_{T,r}=(Y_{P,\mathrm{RZ}}\frac{T_{\mathrm{AD}}-T_{0F}}{300K}+\frac{T_{0F}-T_{0A}}{300K})\frac{f_s}{f_{\mathrm{RZ}}}+\frac{T_{0A}}{300K}\end{array},$

确定富燃火焰时间尺度τ_f,r；

利用公式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{f,l}=\frac{{\mathrm{\α}}_0}{S_0^2}{C}_{T,l}^2{\left(\frac{p}{1\mathrm{atm}}\right)}^{-0.6}\frac{f_s}{f_{\mathrm{up}}}\frac{\mathrm{L\η}}{d_l}\mathrm{\α}{\mathrm{\φ}}_0{\mathrm{\β}}_l\\ C_{T,l}=(Y_{P,\mathrm{RZ}}\frac{T_{\mathrm{AD}}-T_{0A}}{300K}+\frac{T_{\mathrm{AD}}-T_{0,\mathrm{up}}}{300K})(1-\frac{f_s}{f_{\mathrm{up}}})+\frac{T_{0,\mathrm{up}}}{300K}\end{array},$

确定贫燃火焰时间尺度τ_f,l；

其中，S₀和α₀分别为在标态下(1atm，300K)燃料的层流燃烧速率和热扩散系数；T_0A、T_0F和T_AD分别为空气来流总温、燃料总温和反应的绝热燃烧温度；T_0,up和f_up分别为贫燃极限时，火焰基底处剪切层上缘的总温和混合分数，可利用横向射流模型确定；f_s为凹腔的燃烧流场中处于化学恰当比的位置所对应的混合分数；f_RZ为回流区的混合分数；L为凹腔的长度，在该模型中假设回流区的长度即为凹腔的长度；Y_P,RZ为凹腔的回流区内的燃烧产物质量分数；p为凹腔的上方的来流静压；d_l为火焰基底距凹腔的前缘的距离；s为凹腔的前缘距喷口的距离；β_r、β_l为模型经验常数；α为来流相关系数；η为速度衰减因子。

进一步地，在确定富燃火焰时间尺度τ_f,r和贫燃火焰时间尺度τ_f,l的步骤中，Y_P,RZ的求法为，在富燃极限时：其中，为凹腔的剪切层的燃料有效质量流率；mP为凹腔的剪切层的产物总质量流率，且在贫燃极限时：其中，m_P为凹腔的剪切层的产物总质量流率，且ε_F和ε_P分别为剪切层中燃料和产物在凹腔的后缘处的卷吸率。

进一步地，在确定富燃火焰时间尺度τ_f,r的步骤中，利用公式：α＝(1+Ma²(γ-1)/2)^-1计算来流相关系数α；其中，Ma为马赫数；γ为来流空气的比热比。

进一步地，在确定贫燃火焰时间尺度τ_f,l的步骤中，速度衰减因子η的求法为：其中，b为在横向射流混合模型中燃料的分布半径；δ_l和δ_el分别为在贫燃极限时，火焰基底处的剪切层厚度的一半和偏移量；y_c为在贫燃状态下凹腔的剪切层与火焰基底相对应的流向位置处的射流中心迹线高度；ζ＝1-c₅(ρ_F/ρ_A)^0.5(L_f/d)^-1，ρ_F/ρ_A为燃料密度和来流空气密度之比，L_f为近贫燃状态时的可燃区长度，d为喷孔直径，c₅为经验常数。

根据本发明的第二个方面，提供了一种火焰稳定器，火焰稳定器中的凹腔由上的凹腔的设计方法制成。

根据本发明的第三个方面，提供了一种发动机，包括火焰稳定器，火焰稳定器中的凹腔由上述的凹腔的设计方法制成。

本发明中的凹腔的设计方法依据火焰吹熄准则，将富燃和贫燃的极限情况考虑进去，进而可以设计出较为合适的火焰稳定器的凹腔。本发法简单易行，设计周期较短，通用性较好，且有效地解决了现有技术中的基于均匀搅拌反应器模型来设计凹腔的方法实用性较窄、物理基础较差的问题。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1示意性示出了本发明中的火焰稳定器的凹腔的结构示意图；以及

图2示意性示出了吹熄边界及燃烧状态预估图；

图3示意性示出了富燃极限时射流进入凹腔剪切层掺混过程示意图；

图4示意性示出了贫燃极限时射流进入凹腔剪切层掺混过程示意图。

图中附图标记：1、凹腔；2、燃烧室壁面；3、发动机来流；10、富燃吹熄边界；20、贫燃吹熄边界；30、火焰稳定区；40、火焰吹熄区；51、空气；52、燃料。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

本发明的一个方面，提供了一种火焰稳定器的凹腔的设计方法，包括：设定凹腔的长度值L；确定燃料的有效当量比φ₀；当有效当量比φ₀大于1时，确定富燃时的火焰时间尺度τ_f,r，否则，确定贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l；根据长度值L、空气来流速度U和富燃时的火焰时间尺度τ_f,r或贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l确定凹腔的燃烧流场的Da数，其中，或根据火焰吹熄准则确定(Da，φ₀)是否位于火焰稳定区，当点(Da，φ₀)位于火焰稳定区时，根据凹腔的长深比，确定凹腔的深度D，否则，重新设定凹腔的长度值L。根据Da数的含义可知， $\mathrm{Da}=\frac{L/U}{{\mathrm{\τ}}_{f,r}}$ 或 $\mathrm{Da}=\frac{L/U}{{\mathrm{\τ}}_{f,l}}.$

本发明通过先设定凹腔的长度值L和燃料的有效当量比φ₀，再根据有效当量比φ₀的大小确定富燃时的火焰时间尺度τ_f,r或贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l，并根据长度值L和空气来流速度U确定燃料的Da数，最后根据火焰吹熄准则判定(Da，φ₀)是否位于火焰稳定区便可确定原设定的长度值L是否合理，若处于稳定区，则根据凹腔的长深比确定凹腔的深度D，这样便可设计出合理的凹腔，否则，通过重新设定凹腔的长度值L，重复上述设计流程最终可设计出合适的凹腔。

本发明中的凹腔的设计方法依据火焰吹熄准则，将富燃和贫燃的极限情况考虑进去，进而可以设计出较为合适的火焰稳定器的凹腔。本发法简单易行，设计周期较短，通用性较好，且有效地解决了现有技术中的基于均匀搅拌反应器模型来设计凹腔的方法实用性较窄、物理基础较差的问题。

在本申请中，如图2所示，根据富燃吹熄准则，在“φ₀-Da^-1图”中画出富燃吹熄边界10：同理，根据贫燃吹熄准则，在“φ₀-Da^-1图”上画出贫燃吹熄边界20：两条边界线将图中的整个区域区分成火焰吹熄区和火焰稳定区，进而形成了本发明中的吹熄边界及燃烧状态预估图。根据之前所确定的φ₀和Da，判断点(Da，φ₀)是否位于火焰稳定区30，当位于该火焰稳定区时，表示稳定裕量合适，则凹腔长度的该设定值符合要求，如果该点位于吹熄区或稳定裕量过大(凹腔长度过大)，则适当调整凹腔长度，重复上述步骤，直至符合凹腔火焰稳定要求。

如果设定的凹腔长度值符合要求，则可根据常用开式凹腔结构比例限制(例如L/D<7)，确定凹腔深度D。

如图3所示，在富燃极限时，观察空气51和燃料52喷注进凹腔的状况，有效当量比应该是反应火焰基底环境的特征当量比，而此时火焰基底已下移至后缘附近。当凹腔中的火焰处于富燃极限状态时，凹腔回流区主要由高温产物和富余燃料组成。因为空气主流下方的剪切层区域混合分数较低，火焰基底(假定存在于化学恰当混合分数等值线上)位于凹腔后缘附近主流空气下方的剪切层内。在富燃吹熄极限附近，火焰抬举距离h随喷注燃料的质量流率增加而增大，使得火焰基底向下游移动至凹腔后缘附近，进而达到富燃吹熄极限。

如图4所示，在贫燃极限时，观察空气51和燃料52喷注进凹腔的状况，火焰基底位于凹腔上方距喷口距离L_f处(可燃区边缘)，有效燃料和空气应只考虑凹腔前缘至火焰基底这一区域(流向长度为d_l)进入剪切层内的部分气体。对于贫燃吹熄极限，此时凹腔内存在产物和富余空气，火焰基底存在于射流下方的剪切层内。从燃料喷口向下游至火焰基底不再能自持的距离定义为可燃区长度L_f。处于贫燃吹熄极限附近时，当燃料质量流率下降，可燃区向上游缩回，当可燃区长度L_f比火焰基底可能稳定的位置更加靠近上游喷口时，达到贫燃极限。

优选地，根据发动机的来流条件和燃料的喷注方案设定凹腔的长度值L。由于不同的发动机具有不同的来流条件和不同的燃料喷注方案，于是，在设定凹腔的长度值L时，要充分考虑发动机的这两个因素。

优选地，确定凹腔的深度D后，凹腔的设计方法还包括：判断确定的凹腔的长度L和深度D是否满足发动机的设计要求，若不满足，则调整喷注方案后重新设定凹腔的长度值L。

优选地，在确定燃料的有效当量比φ₀的步骤中，结合横向射流混合模型确定有效当量比φ₀，即：根据公式 $m_F^{*}=\frac{\underset{A_F}{\&Integral;\&Integral;}u(y,z)f(y,z)\mathrm{dydz}}{\underset{A}{\&Integral;\&Integral;}u\left(r\right)f\left(r\right)\mathrm{dr}}{m}_F(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{F,\mathrm{vsl}}-{\mathrm{\&epsiv;}}_{F,\mathrm{vc}})+{\mathrm{\&epsiv;}}_{F,\mathrm{vsl}}{m}_F,$ 确定有效燃料质量流率根据公式 $m_A^{*}=\underset{A_F}{\&Integral;\&Integral;}\mathrm{\&rho;}(y,z)u(y,z)(1-f(y,z))\mathrm{dydz}+(A_{\mathrm{sl}}-A_F){\mathrm{\&rho;}}_A{u}_A,$ 确定有效空气质量流率根据公式：确定凹腔的有效当量比φ₀；其中，在该横向射流混合模型中，坐标系原点为喷孔中心，x轴为沿射流的流向指向射流的下游，y轴为垂直于x轴指向上方，x-y平面为射流流向的中心平面，z轴沿其展向与xy构成右手系；A为射流在凹腔后缘的射流截面的分布面积；u(r)为射流在分布半径上的流向速度；f(r)为射流在分布半径上的混合分数；A_sl为位于凹腔在流向x位置处唇口上方的剪切层的横截面积；A_F为燃料射流分布面积与A_sl的相交面积；u(y,z)可为射流截面上的流向速度；f(y,z)为射流截面上的混合分数；ρ(y,z)为射流的密度，可近似取来流空气的密度ρ_A；u_A为来流空气的速度；m_F为凹腔的剪切层内的燃料的总质量流率；ε_F,vsl为在火焰基底上游的区域内，由剪切层的上缘进入到剪切层内的部分燃料的质量流率占整体燃料的质量流率的比例；ε_F,vc为由于流动结构的作用使得较为富余的燃料直接进入到凹腔里的部分燃料的质量流率占整体燃料的比例，在接近贫燃状态时不考虑该部分燃料；r_s为燃料-空气化学恰当质量比。另外，在求ε_F,vsl时，在富燃而言还有，其中的部分燃料还包括由回流区再次卷吸进入剪切层的一部分燃料。在二维剪切层的假设下，位于凹腔在流向x位置处唇口上方的剪切层的横截面为矩形。在本申请中，定义A为射流在凹腔后缘的射流截面的分布面积，结合横向射流模型，可以得到射流中心轨线上的流向速度u_c和混合分数f_c，进一步利用关系式f(r)＝f_c·exp(-r²/c_fb²)和可计算得到f(r)和u(r)，其中 $r=\sqrt{{(y-y_c)}^2+{(z-z_c)}^2},$ b为射流分布半径。

有效当量比用以衡量凹腔燃烧流场的贫/富燃的程度，反映了火焰基底附近的特征当量比。式中的和分别为有效燃料质量流率和有效空气质量流率，需要结合横向射流模型进行计算。

对于富燃极限而言，在火焰基底附近，燃料与来流空气发生反应生成的产物在后缘附近卷吸进入凹腔回流区，射流下方较为富余的燃料也由后缘卷入。在贫燃极限时，主要分析产物和富余空气的凹腔卷吸过程，关于贫燃极限时的空气卷吸，本申请主要认为空气主要从射流两侧的凹腔后缘出剪切层内进入回流区。

优选地，在确定富燃火焰时间尺度τ_f,r和贫燃火焰时间尺度τ_f,l时，可以通过公式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_{f,r}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_0}{S_0^2}{C}_{T,r}^{-2}{\left(\frac{p}{1\mathrm{atm}}\right)}^{-0.6}(1-\frac{f_s}{f_{\mathrm{RZ}}})\frac{L}{L+s}\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&phi;}}_0^{-1}{\mathrm{\&beta;}}_r\\ C_{T,r}=(Y_{P,\mathrm{RZ}}\frac{T_{\mathrm{AD}}-T_{0F}}{300K}+\frac{T_{0F}-T_{0A}}{300K})\frac{f_s}{f_{\mathrm{RZ}}}+\frac{T_{0A}}{300K}\end{array}$

来确定富燃火焰时间尺度τ_f,r；

并通过公式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_{f,l}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_0}{S_0^2}{C}_{T,l}^2{\left(\frac{p}{1\mathrm{atm}}\right)}^{-0.6}\frac{f_s}{f_{\mathrm{up}}}\frac{\mathrm{L\&eta;}}{d_l}\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&phi;}}_0{\mathrm{\&beta;}}_l\\ C_{T,l}=(Y_{P,\mathrm{RZ}}\frac{T_{\mathrm{AD}}-T_{0A}}{300K}+\frac{T_{\mathrm{AD}}-T_{0,\mathrm{up}}}{300K})(1-\frac{f_s}{f_{\mathrm{up}}})+\frac{T_{0,\mathrm{up}}}{300K}\end{array}$

来确定贫燃火焰时间尺度τ_f,l；

其中，S₀和α₀分别为在标态下(1atm，300K)，燃料的层流燃烧速率和热扩散系数，在该式中出现标态的参数是由于推导过程中利用了一定条件下火焰传播速度S和热扩散系数α与标准状态下S₀与α₀的关系式的经验公式(S/S₀，α/α₀)；T_0A、T_0F和T_AD分别为空气来流总温、燃料总温和反应的绝热燃烧温度；T_0,up和f_up分别为贫燃极限时，火焰基底处剪切层上缘的总温和混合分数，可利用横向射流模型确定；f_s为凹腔的燃烧流场中处于化学恰当比的位置所对应的混合分数；f_RZ为回流区的混合分数；L为凹腔的长度，在该模型中假设回流区的长度即为凹腔的长度射流混合模型中的回流区长度；Y_P,RZ为凹腔的回流区内的燃烧产物质量分数；p为凹腔的上方的来流静压；d_l为火焰基底距凹腔的前缘的距离；s为凹腔的前缘距喷口的距离；β_r、β_l为模型经验常数；α为来流相关系数；η为速度衰减因子。应当注意的是，在一定状态下，对于某种燃料而言f_s`是常值；f_RZ可由f_RZ＝1-(1-f_s)Y_P,RZ计算得到。其中，上述计算中涉及的混合分数，是指空间某点的混合分数f等于该位置处来自燃料的质量与总质量之比，冷流条件下即为燃料质量分数。

优选地，在确定富燃火焰时间尺度τ_f,r和贫燃火焰时间尺度τ_f,l的步骤中，Y_P,RZ的求法为，在富燃极限时：其中，m_F为凹腔的剪切层的燃料有效质量流率；m_P凹腔的剪切层的产物总质量流率，且在贫燃极限时，Y_P,RZ的求法为：其中，m_P为凹腔的剪切层的产物总质量流率，且ε_F和ε_P分别为剪切层中燃料和产物在凹腔的后缘处的卷吸率。

优选地，在确定富燃火焰时间尺度τ_f,r的步骤中，利用公式：α＝(1+Ma²(γ-1)/2)^-1计算来流相关系数α；其中，Ma为马赫数；γ为来流空气的比热比。

优选地，在确定贫燃火焰时间尺度τ_f,l的步骤中，速度衰减因子η的求法为：为速度衰减因子，其中，b为横向射流模型中燃料分布半径，取决于流向距离x及来流和喷注条件，ζ＝1-c₅(ρ_F/ρ_A)^0.5(L_f/d)^-1，L_f为近贫燃状态时的可燃区长度，d为喷孔直径，δ_l和δ_el分别为贫燃极限时火焰基底处的剪切层厚度的一半和偏移量，_yc为在贫燃状态下凹腔的剪切层与火焰基底相对应的流向位置处该位置的射流中心迹线高度。

本发明的第二方面，提供了一种火焰稳定器，该火焰稳定器中的凹腔如图1所示，火焰稳定器中的凹腔由上述的凹腔的设计方法制成。

本发明的第三个方面，提供了一种发动机，包括火焰稳定器，该火焰稳定器中的凹腔由上述的凹腔的设计方法制成。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种火焰稳定器的凹腔的设计方法，其特征在于，包括：

设定所述凹腔的长度值L；

确定燃料的有效当量比φ₀；

当所述有效当量比φ₀大于1时，确定富燃时的火焰时间尺度τ_f,r，否则，确定贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l；

根据所述长度值L、空气来流速度U和所述富燃时的火焰时间尺度τ_f,r或所述贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l确定所述凹腔的燃烧流场的Da数，其中，或

根据火焰吹熄准则确定状态点(Da，φ₀)是否位于火焰稳定区，当点(Da，φ₀)位于所述火焰稳定区时，根据所述凹腔的长深比，确定所述凹腔的深度D，否则，重新设定所述凹腔的长度值L。

2.根据权利要求1所述的凹腔的设计方法，其特征在于，根据发动机的来流条件和所述燃料的喷注方案设定所述凹腔的长度值L。

3.根据权利要求2所述的凹腔的设计方法，其特征在于，确定所述凹腔的深度D后，所述凹腔的设计方法还包括：

判断确定的所述凹腔的长度L和深度D是否满足发动机的设计要求，若不满足，则调整所述喷注方案后重新设定所述凹腔的长度值L。

4.根据权利要求2所述的凹腔的设计方法，其特征在于，在确定所述燃料的有效当量比φ₀的步骤中，结合横向射流混合模型来确定所述有效当量比φ₀，即：

根据公式 $m_F^{*}=\frac{\underset{A_F}{\&Integral;\&Integral;}u(y,z)f(y,z)\mathrm{dydz}}{\underset{A}{\&Integral;\&Integral;}u\left(r\right)f\left(r\right)\mathrm{dr}}{m}_F(1-{\mathrm{\&epsiv;}}_{F,\mathrm{vsl}}-{\mathrm{\&epsiv;}}_{F,\mathrm{vc}})+{\mathrm{\&epsiv;}}_{F,\mathrm{vsl}}{m}_F,$ 确定有效燃料质量流率

根据公式 $m_A^{*}=\underset{A_F}{\&Integral;\&Integral;}\mathrm{\&rho;}(y,z)u(y,z)(1-f(y,z))\mathrm{dydz}+(A_{\mathrm{sl}}-A_F){\mathrm{\&rho;}}_A{u}_A,$ 确定有效空气质量流率 $m_A^{*};$

根据公式：确定所述凹腔的有效当量比φ₀；

其中，在该横向射流混合模型中，坐标系原点为喷孔中心，x轴为沿射流的流向指向射流的下游，y轴为垂直于x轴指向上方，x-y平面为射流流向的中心平面，z轴沿其展

向与xy构成右手系；

A为射流在所述凹腔的后缘的射流截面的分布面积；

u(r)为射流在分布半径上的流向速度；

f(r)为射流在分布半径上的混合分数；

A_sl为位于所述凹腔在流向x位置处唇口上方的剪切层的横截面积；

A_F为燃料射流分布面积与A_sl的相交面积；

u(y,z)可为射流截面上的流向速度；

f(y,z)为射流截面上的混合分数；

ρ(y,z)为射流的密度，可近似取来流空气的密度ρ_A；

u_A为来流空气的速度；

m_F为所述凹腔的剪切层内的燃料的总质量流率；

ε_F,vsl为在火焰基底上游的区域内，由剪切层的上缘进入到剪切层内的部分燃料的质量流率占整体燃料的质量流率的比例；

ε_F,vc为由于流动结构的作用使得较为富余的燃料直接进入到所述凹腔里的部分燃料的质量流率占整体燃料的比例；

r_s为燃料-空气化学恰当质量比。

5.根据权利要求4所述的凹腔的设计方法，其特征在于，确定所述富燃时的火焰时间尺度τ_f,r和所述贫燃时的火焰时间尺度τ_f,l的方法为，

利用公式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_{f,r}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_0}{S_0^2}{C}_{T,r}^{-2}{\left(\frac{p}{1\mathrm{atm}}\right)}^{-0.6}(1-\frac{f_s}{f_{\mathrm{RZ}}})\frac{L}{L+s}\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&phi;}}_0^{-1}{\mathrm{\&beta;}}_r\\ C_{T,r}=(Y_{P,\mathrm{RZ}}\frac{T_{\mathrm{AD}}-T_{0F}}{300K}+\frac{T_{0F}-T_{0A}}{300K})\frac{f_s}{f_{\mathrm{RZ}}}+\frac{T_{0A}}{300K}\end{array}$

确定所述富燃火焰时间尺度τ_f,r；

利用公式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_{f,l}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_0}{S_0^2}{C}_{T,l}^2{\left(\frac{p}{1\mathrm{atm}}\right)}^{-0.6}\frac{f_s}{f_{\mathrm{up}}}\frac{\mathrm{L\&eta;}}{d_l}\mathrm{\&alpha;}{\mathrm{\&phi;}}_0{\mathrm{\&beta;}}_l\\ C_{T,l}=(Y_{P,\mathrm{RZ}}\frac{T_{\mathrm{AD}}-T_{0A}}{300K}+\frac{T_{\mathrm{AD}}-T_{0,\mathrm{up}}}{300K})(1-\frac{f_s}{f_{\mathrm{up}}})+\frac{T_{0,\mathrm{up}}}{300K}\end{array}$

确定所述贫燃火焰时间尺度τ_f,l；

其中，S₀和α₀分别为在标态下(1atm，300K)燃料的层流燃烧速率和热扩散系数；

T_0A、T_0F和T_AD分别为空气来流总温、燃料总温和反应的绝热燃烧温度；

T_0,up和fu_p分别为贫燃极限时，火焰基底处剪切层上缘的总温和混合分数，可

利用横向射流模型确定；

f_s为所述凹腔的燃烧流场中处于化学恰当比的位置所对应的混合分数；

f_RZ为回流区的混合分数；

L为所述凹腔的长度，在该模型中假设回流区的长度即为所述凹腔的长度；

Y_P,RZ为所述凹腔的回流区内的燃烧产物质量分数；

p为所述凹腔的上方的来流静压；

d_l为火焰基底距所述凹腔的前缘的距离；

s为所述凹腔的前缘距喷口的距离；

β_r、β_l为模型经验常数；

α为来流相关系数；

η为速度衰减因子。

6.根据权利要求5所述的凹腔的设计方法，其特征在于，在确定所述富燃火焰时间尺度τ_f,r和所述贫燃火焰时间尺度τ_f,l的步骤中，所述Y_P,RZ的求法为，

在富燃极限时：

$Y_{P,\mathrm{RZ}}={(1+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_F{m}_F^{*}+{\mathrm{\&epsiv;}}_{F,\mathrm{vc}}{m}_F}{{\mathrm{\&epsiv;}}_P{m}_P})}^{-1},$

其中，m_F为所述凹腔的剪切层的燃料有效质量流率；

m_P为所述凹腔的剪切层的产物总质量流率，且

在贫燃极限时：

$Y_{P,\mathrm{RZ}}={(1+\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_A{m}_A^{*}}{{\mathrm{\&epsiv;}}_P{m}_P})}^{-1}$

其中，m_P为所述凹腔的剪切层的产物总质量流率，且

ε_F和ε_P分别为剪切层中燃料和产物在所述凹腔的后缘处的卷吸率。

7.根据权利要求5所述的凹腔的设计方法，其特征在于，在确定所述富燃火焰时间尺度τ_f,r的步骤中，利用公式：

α＝(1+Ma²(γ-1)/2)^-1计算所述来流相关系数α；

其中，Ma为马赫数；

γ为来流空气的比热比。

8.根据权利要求5所述的凹腔的设计方法，其特征在于，在确定所述贫燃火焰时间尺度τ_f,l的步骤中，所述速度衰减因子η的求法为：

$\mathrm{\&eta;}=\mathrm{\&zeta;}+\frac{1+\mathrm{\&zeta;}}{b}(y_c-{\mathrm{\&delta;}}_l-{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{el}});$

其中，b为在横向射流混合模型中燃料的分布半径；

δ_l和δ_el分别为在贫燃极限时，火焰基底处的剪切层厚度的一半和偏移量；

y_c为在贫燃状态下所述凹腔的剪切层与火焰基底相对应的流向位置处的射流中心迹线高度；

ζ＝1-c₅(ρ_F/ρ_A)^0.5(L_f/d)^-1，ρ_F/ρ_A为燃料密度和来流空气密度之比，L_f为近贫燃状态时的可燃区长度，d为喷孔直径，c₅为经验常数。

9.一种火焰稳定器，其特征在于，所述火焰稳定器中的凹腔由权利要求1至8中的任一项所述的凹腔的设计方法制成。

10.一种发动机，包括火焰稳定器，其特征在于，所述火焰稳定器中的凹腔由权利要求1至8中的任一项所述的凹腔的设计方法制成。